逻辑函数的表示及其简化方法

其中，真值表表现方法唯一 逻辑函数的3种表现形式如上 当然，也可根据表达式画出电路，请大家 当然，逻辑函数还有如卡诺图、波形图等 请写出上面电路图对应的表达式 当然，它们均描述了相同的逻辑功能 表达式与电路图之间具有一一对应关系 自己练习 表现形式，将在后续内容中介绍
交互
淘气：逻辑函数有这么多表现形式 啊，有什么用途哦！ 猫：这都不知道啊，表达式便于书 写，真值表描述了全部逻辑功能，电路 图方便制作电路喽！
逻辑函数的运算规则---反演规则
为方便逻辑函数表达式的电路实现，可 逻辑运算的3个基本规则如下： 对逻辑函数进行适当的变换处理 代入规则、反演规则、对偶规则
+），或（+）换成与（·）；再将原变量换为反 反演式：(A +BC ) • (C +D) 1换成0，0换成1 变量，反变量换为原变量；并将 ；所得的新函数为原函数的反函数 = AC + BC + AD + BCD = AC + BC + AD
பைடு நூலகம் 逻辑函数的最小项表达式--相关定义
逻辑函数的最小项表达式是逻辑函数的 逻辑函数可以用代数表达式来表示， 标准形式，表示形式是唯一的 但表示形式不是唯一的 逻辑函数的最小项，就是将函数的所有变 量组成一与项，与项中函数的所有变量以原 变量或反变量的形式仅出现一次
逻辑函数的最小项表达式是由最小项组成 的与或表达式，可通过最小项的含义来理解
授课提纲
1．逻辑函数的表现形式 2．逻辑函数的运算规则
3．逻辑函数的最小项表达式
4．最简逻辑函数 5．复杂逻辑函数的化简
逻辑函数的表现形式--逻辑函数的定义
某逻辑网络的输入逻辑变量为A1， A2 ...... An，输出逻辑变量为F，当A1， A2 ...... An的取值确定后，F的值就唯一被 确定下来，则称F是A1，A2 ...... An的逻辑 函数，记为F＝ f（A1，A2 ...... An)
逻辑函数的最小项表达式--最小项实例
代入规则的合理性显然易见
逻辑函数的运算规则---代入规则
为方便逻辑函数表达式的电路实现，可 逻辑运算的3个基本规则如下： 对逻辑函数进行适当的变换处理 代入规则、反演规则、对偶规则 请证明等式 A+BCD= (A+B) (A+C ) (A+D ) 任何一个含有变量 A的等式，如果将所有出 现 A的位置都代之以一个逻辑函数，则等式仍 基本公式： A+BC= (A+B) (A+C ) 成立，这个规则称为代入规则 A+BCD= (A+B) (A+CD ) A+CD= ( A+C ) (A+D )
可得出逻辑问题求解过程： 逻辑问题---真值表----表达式---电路图
由现实世界的逻辑问题求出其相应逻辑 代数描述的过程称为逻辑抽象
逻辑抽象—实例
逻辑抽象的关键步骤是求出待求逻辑问 逻辑函数有真值表、表达式、逻辑电路 图等多种表现形式 题的真值表
请求出2个1位二进制数加法的真值表 用A、B表示2个二进制数，S、C表示和及进位 根据2个1位二进制 数加法逻辑功能要求 ，可做出真值表如左 表
可利用对偶式来证明 可利用对偶规则记忆逻辑运算基本公式 2个表达式相等 求对偶式时切记不能改变表达式计算 若两逻辑式相等，则对偶式也相等，这 顺序 就是对偶规则
☞ 本小节作业
已知 Y=A(B+C)+CD，求Y
授课提纲
1．逻辑函数的表现形式
2．逻辑函数的运算规则 3．逻辑函数的最小项表达式
4．最简逻辑函数 5．复杂逻辑函数的化简
☞ 本小节作业
请写出三人表决逻辑问题的真值表
授课提纲
1．逻辑函数的表现形式 2．逻辑函数的运算规则 3．逻辑函数的最小项表达式
4．最简逻辑函数 5．复杂逻辑函数的化简
逻辑函数的运算规则---基本原则
为方便逻辑函数表达式的电路实现，可 逻辑运算的3个基本规则如下： 对逻辑函数进行适当的变换处理 代入规则、反演规则、对偶规则 可运用逻辑运算的基本公式、常用公式进 行处理
在逻辑函数 YB 的表达式中，将与（ · ）换 请证明等式 A+ • C = (A+B) • (A+C ) 成或（+），或（+）换成与（· ）；并将1换 对偶式： A • (B+C) = (A • B) +(A • C ) 成0，0换成1；所得的新函数为原函数的对 AB + AC = AB + A C 偶函数
在逻辑函数 Y 的表达式中，将与（·）换成或（ 已知 Y=A(B+C) + CD，求Y
反演规则为逻辑函数运算提供了一个新 利用反演规则对表达式进行运算时切记 如通过原函数不能直观证明 2个函数相等 的思路 时可利用反演规则变换到反函数来实现 不可改变表达式运算顺序
逻辑函数的运算规则---对偶规则
为方便逻辑函数表达式的电路实现，可 逻辑运算的3个基本规则如下： 对逻辑函数进行适当的变换处理 代入规则、反演规则、对偶规则
逻辑函数的表现形式--逻辑抽象
逻辑函数有真值表、表达式、逻辑电 路图等多种表现形式 可由表达式求出真值表（前面做过介绍） 也可由真值表求出表达式（将在后面介绍）
可得出逻辑问题求解过程： 逻辑问题---真值表----表达式---电路图
逻辑函数的表现形式--逻辑抽象
逻辑函数有真值表、表达式、逻辑电 路图等多种表现形式 可由表达式求出真值表（前面做过介绍） 也可由真值表求出表达式（将在后面介绍）
逻辑函数有真值表、表达式、逻辑电 路图等多种表现形式
逻辑函数的表现形式--3种表现形式
逻辑函数有真值表、表达式、逻辑电 路图等多种表现形式
其中，真值表表现方法唯一 逻辑函数的3种表现形式如上 当然，它们均描述了相同的逻辑功能 表达式与电路图之间具有一一对应关系
逻辑函数的表现形式--3种表现形式
逻辑函数有真值表、表达式、逻辑电 路图等多种表现形式
还可运用逻辑运算的3个基本规则进行运
算
除此以外，对逻辑函数所做的任何处 理均为不合逻辑的处理
逻辑函数的运算规则---代入规则
为方便逻辑函数表达式的电路实现，可 逻辑运算的3个基本规则如下： 对逻辑函数进行适当的变换处理 代入规则、反演规则、对偶规则
任何一个含有变量A的等式，如果将所有出 现A的位置都代之以一个逻辑函数，则等式仍 成立，这个规则称为代入规则