2008年四川高考文科数学word版含答案详解

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）

数 学（文史类）及详解详析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则C U （A ∩B ）=

（A ）{2，3} （B ） {1，4，5} （C ）{4，5} （D ）{1，5} 2、函数1

ln(21),()2

y x x =+>-

的反函数是 （A ）11()2

x y e x R =

- ∈ （B ）21()x y e x R =- ∈ （C ） 1

(1()2

x y e x R =- ) ∈ （D ）21()x

y e x R =- ∈

3、 设平面向量(3,5(2,1)a b = ) ,=-，则2a b -=

（A ）（7，3） （B ）（7，7） （C ）（1，7） （D ）（1，3） 4、(tanx+cotx)cos 2x=

（A ）tanx （B ）sinx （C ）cosx （D ）cotx 5、不等式2||2x x -<的解集为

（A ）（－1，2） （B ）（－1，1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，2） 6、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为

（A ）11

33

y x =-

+ （B ）1

13

y x =-

+ （C ）33y x =- （D ）31y x =+

7、△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边边长分别是a b c 、、 ，若a =

，A=2B ，则cosB=

（A ） （B （C （D

8、设M 是球O 的半径OP 的中点，分别过M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为

（A ）14

（B ）12

（C ）23

（D ）34

9、定义在R 上的函数

()f x 满足：()(2)13,(1)2,f x f x f •+==则(99)f =

（A ）13 （B ） 2 （C ）132

（D ）2

13

10、设直线l α⊂平面，过平面α外一点A 且与l 、α都成30°角的直线有且只有

（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条

11、已知双曲线22

:1916x y C -=的左右焦点分别为

F 1、F 2 ，P 为C 的右支上一点，且||||212PF F F =，

则△PF 1F 2 的面积等于

（A ）24 （B ）36 （C ）48 （D ）96

12、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为

（A

（B

）（C

）（D

）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13、34(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 。 14、已知直线:40l x y -+=，圆2

2

:(1)

(1)2C x y -+-=，则

C 上各点到l 的距离的最小值是 。

15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有 种。

16、设数列{}a n 中，12a =，11n n a a n +=++，则通项a n = 。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）

数 学（文史类）

三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

17．

（本小题满分12分） 求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值．

18．

（本小题满分12分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品

是相互独立的.

(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；

得分 评卷人

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19．

（本小题满分12分） 如图，面ABEF ⊥面ABCD ，四边形ABEF 与四边形ABCD 都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC ∥1

2

AD ，BE ∥12

AF

(Ⅰ)证明：四边形BCHG 是平行四边形； (Ⅱ)C 、D 、E 、F 四点是否共面？为什么？ (Ⅲ)设AB=BE ，证明：平面ADE ⊥平面CDE.

20．

（本小题满分12分） 设x=1和x=2是函数53()1f x x ax bx =+++的两个极值点. (Ⅰ)求a b 、的值；

(Ⅱ)求()f x 的单调区间.

21．

（本小题满分12分） 已知数列{}a n 的前n 项和,22n n n S a =- (Ⅰ)求34a a 、；

(Ⅱ)证明：数列{}12a a n n +-是一个等比数列。

(Ⅲ)求{}a n 的通项公式。

22．（本小题满分14分） 设椭圆

222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>的左、右焦点分别是F 1和F 2 ，离心率e =

，点

F 2到右准线l 的距离为(Ⅰ)求a b 、的值；

(Ⅱ)设M 、N 是右准线l 上两动点，满足0.12F M F M •=

证明：当.MN 取最小值时，02122F F F M F N ++=.

得分 评卷人

得分 评卷人

得分 评卷人

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