2011年广东省湛江市中考数学试题(WORD解析版)

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2011年广东省中考数学试卷(含答案)

2011年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. －2的倒数是 ( )A. 2B. －2C. 12D. －122. 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨．用科学记数法表示为 ( )A. 5.464×107吨B. 5.464×108吨C. 5.464×109吨D. 5.464×1010吨3. 将图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是 ( )4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ( )A. 15B. 13C. 58D. 385. 正八边形的每个内角为 ( ) A. 120° B. 135° C. 140° D. 144°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6. 已知反比例函数y ＝kx 的图象经过(1，－2)，则k ＝．7. 使x －2在实数范围内有意义的x 的取值范围是． 8. 按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是__12__．第9题图9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接B C.若∠A ＝40°，则∠C ＝． 10. 如图①，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图②中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图③中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为．第10题图三、解答题(一)(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11. 计算：(2011－1)0＋18sin 45°－22.12. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－38－2x ≤x －1，并把解集在数轴上表示出来．13. 已知，如图，E 、F 在AC 上，AD ∥CB 且AD ＝CB ，∠D ＝∠B. 求证：AE ＝CF .第13题图14. 如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(－4，0)，⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1.(1)画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；(2)设⊙P 1与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB ︵和弦AB 围成的图形的面积(结果保留π)．第14题图15. 已知抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点．(1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx ＋1经过的象限，并说明理由．四、解答题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16. 某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，购买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17. 如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l .AB 是A 到l 的小路，现新修一条路AC 到公路l ，小明测量出∠ACD ＝30°，∠ABD ＝45°，BC ＝50 m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度(精确到0.1 m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．第17题图18. 李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？第18题图19. 如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．第19题图五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；(3)求第n行各数之和．21. 如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF ＝90°.固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②.(1)问：始终与△AGC相似的三角形有及；(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图②的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？第21题图22. 如图，抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)．(1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点O 出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O 、点C 重合的情况)，连接CM 、BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否为菱形？请说明理由．第22题图2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析1. D2. B3. A4. C5. B6. －27. x ≥28. 129. 25° 10. 14n11.解：原式＝1＋32×22－4(3分) ＝1＋3－4＝0.(6分) 12.解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞－38－2x ≤x －1，移项可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞－49≤3x ，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－2x ≥3，∴不等式组的解集为x ≥3.(4分) 用数轴表示如下：第12题解图13.证明：∵AD ∥CB ， ∴∠A ＝∠C.在△ADF 与△CBE 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠B AD ＝CB ∠A ＝∠C，(3分) ∴△ADF ≌△CBE (ASA )， ∴AF ＝CE ，(5分)∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF .(6分)14.解：(1)如解图所示，∵⊙P 的圆心坐标为(－4，0)，∴将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1，P 1的坐标为(0，0)，即与原点重合，(2分) ∴PP 1＝4，即PP 1等于⊙P 与⊙P 1半径之和，所以⊙P 与⊙P 1的位置关系为外切．(3分)(2)由(1)得点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(0，2)，则可知∠AOB ＝90°，∴劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积等于 S 扇形BOA －S Rt △BOA ＝90πr 2360－12OA ·OB ＝90π×22360－12×2×2＝π－2.(6分)第14题解图15.解：(1)∵抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点，∴方程12x 2＋x ＋c ＝0无解，(2分)即Δ＝b 2－4ac ＝1－2c ＜0，解得c ＞12.(3分)(2)∵c ＞12＞0，也就是一次函数k ＞0，b ＝1＞0，∴直线y ＝cx ＋1经过一、二、三象限．(6分) 16.解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得26x －26x ＋3＝0.6.（4分）化简，得x 2＋3x －130＝0，解得x 1＝－13（不合题意，舍去），x 2＝10，（6分）经检验：x ＝10符合题意.答：该品牌饮料一箱有10瓶.（7分）易错分析解分式方程时不要忘记检验. 17. 解：设AD ＝x ，∵tan ∠ABD ＝AD BD ，tan ∠ACD ＝ADCD ，(2分)∴BD ＝AD tan ∠ABD ＝AD tan 45°＝AD1＝x ，(4分)CD ＝AD tan ∠ACD ＝AD tan 30°＝AD33＝3x ，(5分)∴BC ＝CD －BD ＝3x －x ＝50，(6分)∴x ＝503－1＝25×(3＋1)≈68.3(m )．(7分)答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m .18.解：(1)此次调查的总体是班里学生的上学路上花费的时间．(2分) (2)如解图：第18题解图(3)路上时间花费在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是4＋150×100%＝10%.(7分)19.第19题解图解：(1)∵BF ＝CF ， ∴∠1＝∠C ＝30°.(2分) 又∵∠2＝∠1＝∠C ＝30°，(4分) ∴∠BDF ＝180°－3×30°＝90°.(2)由(1)知在Rt △BDF 中，∠2＝30°， ∴BD ＝BF ·cos ∠2，∴BD ＝4 3.(5分) ∵AD ∥BC ， ∴∠ABC ＝90°.在Rt △BAD 中，∠3＝90°－∠1－∠2＝30°， ∴AB ＝BD ·cos ∠3＝6.(7分) 20.解：(1)64；8；15.(3分)(2)n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3分)(3)n 2－2n ＋2＋n 22×(2n －1)＝(n 2－n ＋1)(2n －1)．(9分)21.第21题解图解：(1)始终与△AGC 相似的三角形有：△HAB 和△HG A.(3分) (2)由(1)知△AGC ∽△HAB ， ∴CG AB ＝AC HB ，即x 9＝9y， ∴y ＝81x(0<x <92)．(5分)(3)由(1)知△AGC ∽△HGA ，∴要使得△AGH 是等腰三角形，只要△AGC 是等腰三角形即可．(6分)22.解：(1)设直线AB 的函数关系式为y ＝ax ＋b ，对于抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1，令x ＝0，得y ＝1，即有A (0，1)，将A 代入直线AB 的关系式得b ＝1；令x ＝3，得y ＝52，即有B (3，52)，将B 代入直线AB 的关系式得a ＝12；∴直线AB 的函数关系式为y ＝12x ＋1.(2分)(2)显然OP ＝t ，即P (t ，0)．将x ＝t 代入抛物线可得y ＝－54t 2＋174t ＋1，即N (t ，－54t 2＋174t ＋1)．将x ＝t 代入直线AB 的关系式可以得到y ＝12t ＋1，即M (t ，12t ＋1)．(4分)∴s ＝MN ＝－54t 2＋174t ＋1－12t －1，∴s ＝－54t 2＋154t (0≤t ≤3)．(5分)(3)显然NM ∥BC ，∴要使得四边形BCMN 为平行四边形，只要MN ＝BC ，即s ＝－54t 2＋154t ＝52，解得t ＝1或t ＝2.(6分)①当t ＝1时，M (1，32)，∴MP ＝32，CP ＝2.在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝52＝BC ，∴四边形BCMN 为菱形．(7分)②当t ＝2时，M (2，2)，∴MP ＝2，CP ＝1. 在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝5≠B C. ∴四边形BCMN 不是菱形．(9分)。

2011年广东湛江中考数学(word版)

湛江市2011年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、－5的相反数是…………………………………………………………………………（） A .－5 B .5 C .15-D .152、四边形的内角和为………………………………………………………………………（） A .180︒ B .360︒ C .540︒ D .720︒3、数据1，2，4，4，3的众数是…………………………………………………………（） A .1 B .2 C .3 D .44、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有…………………………………（）A .1个B .2个C .3个D .4个5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为………………………………………………………………………………（） A .569.910⨯ B .70.69910⨯ C .66.9910⨯ D .76.9910⨯ 6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………（）7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（）A 235a a a ⋅=B .2a a a += C .235()a a = D .23(1)1a a a +=+8、不等式的解集2x ≤在数轴上表示为…………………………………………………（）A .B .C .D . A B C D9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是22220.65,0.55,0.50,0.45S S S S ====乙甲丙丁，则射箭成绩最稳定的是……（）A .甲B .乙C .丙D .丁10、如图，直线,AB CD 相交于点,//E DF AB ，若100AEC ∠=︒，则D ∠等于…（） A .70︒ B .80︒ C .90︒ D .100︒11、化简22a b a b a b---的结果是………………………………（） A .a b + B .a b - C .22a b - D .1 12、在同一坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图象大致是…………（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分）13、分解因式：23_______________x x +=. 14、已知130∠=︒，则1∠的补角的度数为度.15、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 . 16、如图，,,A B C 是⊙O 上的三点，30BAC ∠=︒，则______BOC ∠=度.17、多项式2235x x -+是次项式. 18、函数3y x =-中自变量x 的取值范围是，当4x =时，函数值_____y =.19、如图，点,,,B C F E 在同直线上,12,,1____BC EF ∠=∠=∠（填“是”可“不是”） 2∠的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是（只需写出一个） 20.若：23443556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算37____________A =（直接写出计算结果），并比较341010_____A A （填“>”或“<”或“＝”）三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28 每小题12分，共82分） 21、计算：9(2011)2π--︒+-.22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3)A B --， (1,1)-.（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△111A B C ；（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标.23、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率.24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45︒方向；然后沿北偏东60︒方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离.（结果精确到0.1米）25、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题：（1）这次抽查了名学生；（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？26、某工厂计划生产,A B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件） 3 5利润（万元∕件） 1 2（1）若工厂计划获利14万元，问,A B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.27、如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，点D 是AC 的中点，且90A CDB ∠+∠=︒，过点,A D 作⊙O ，使圆心O 在AB 上，⊙O 与AB 交于点E . （1）求证：直线BD 与⊙O 相切；（2）若:4:5,6AD AE BC ==，求⊙O 的直径.28、如图，抛物线2y x bx c =++的顶点为(1,4)D --，与y 轴交于点(0,3)C -，与x 轴交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧）. （1）求抛物线的解析式；（2）连接,,AC CD AD ，试证明△ACD 为直角三角形；（3）若点E 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F ，使以,,,A B E F 为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由.。

2011年湛江中考数学试题及答案

2011年湛江中考数学试题及答案湛江市2011 年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.本试卷满分150 分，考试时间90 分钟．2.本试卷共6 页，共5 大题． 3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10 个小题，其中1~5 每小题3 分，6~10 每小题4 分，共35 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1．下列四个数中，在 1 和2 之间的数是（）A．0 B．2 C．3 D．3 2．下列各式中，与 2 ( 1) x 相等的是（）A．2 1 x B．2 2 1 x x C．2 2 1 x x D．2 x 3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000 米，数据1556000 用科学记数法表示为（）A．7 1 . 5 5 6 1 0 B．8 0 . 1 5 5 6 1 0 C．5 1 5 . 5 6 1 0 D．6 1 . 5 5 6 1 0 4．在右图的几何体中，它的左视图是（）5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100 名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．6 人B．11 人C．39 人D．44 人第4 题图A．B．C．D．A 44% B 39% C 11% D A:很满意B:满意C:说不清D:不满意第5 题图 A B C D E 第6 题图6．如图，在等边A B C △中，D E 、分别是A B A C 、的中点，3 D E ，则 A B C △的周长是（）A．6 B．9 C．18 D．24 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形O A C B 的顶点O 在原点，点C 的坐标为( 4 0 ) ，，点B 的纵坐标是 1 ，则顶点A 的坐标是（）A．( 2 1) ，B．(1 2 ) ，C．(1 2 ) ，D．( 2 1) ，8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为 5 2 ，则输出的函数值为（）A． 3 2 B． 2 5 C． 4 2 5 D． 2 5 4 9．下列说法中：①4 的算术平方根是±2; ② 2 与8 是同类二次根式；③点( 2 3 ) P ，关于原点对称的点的坐标是( 2 3 ) ，；④抛物线2 1 ( 3 ) 1 2 y x 的顶点坐标是( 3 1) ，．其中正确的是（）A．①②④ B．①③C．②④ D．②③④ 10．如图，小林从P 点向西直走12 米后，向左转，转动的角度为，再走12 米，如此重复，小林共走了108 米回到点P ，则（）A．3 0 ° B．4 0 ° C．8 0 ° D．不存在二、填空题：本大题共10 个小题，其中11~15 每小题3 分，16~20 每小题4 分，共35 分．11． 2 的相反数是．12．要使分式 1 3 x 有意义，则x 的取值范围是．13．如图，已知 1 5 5 A B C D ‖，°，则2 = ．14．分解因式：2 2 m n．15．已知在一个样本中，40 个数据分别落在4 个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为．O A B C y x 第7 题图P 第10 题图输入x 值 1 y x ( 1 0 ) x ≤ 1 y x ( 2 4 ) x ≤ ≤ 2 y x ( 0 2 ) x ≤ 输出y 值第8 题图A B C D 1 2 第13 题图16．如图，A B 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则1 2 °．17．一件衬衣标价是132 元，若以9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．18．如图，1 2 O O ⊙、⊙的直径分别为2cm和4cm，现将 1 O ⊙向 2 O ⊙平移，当 1 2 O O = cm时，1 O ⊙与2 O ⊙相切．19．已知2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 8 8 ，，2 4 4 4 4 1 5 1 5，�6�7�6�7，若2 8 8 a a b b （a、b 为正整数）则a b ．20．如图，在梯形A B C D 中，9 0 5 1 1 A B C D A B C D A B ‖，°，，，点M N 、分别为A B C D 、的中点，则线段M N ．三、解答题：本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分. 21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B ，点A 表示 2 ，设点B 所表示的数为m．（1）求m 的值；（2）求0 1 ( 6 ) m m 的值． A B C D E O 1 2 第16 题图第18 题图O 1 O 2 A B C D N M 第20 题图1 2 0 -1 -2 A B 第21 题图22．如图，点O A B 、、的坐标分别为( 0 0 ) ( 3 0 ) ( 3 2 ) ，、，、，，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转9 0 °得到O A B△．（1）画出旋转后的O A B △，并求点B 的坐标；（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径A A 的长度．（结果保留π ）四、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分. 23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10 名学生的得分，如图所示：（1）利用图中的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班16 16 九（2）班16 （2）若把16 分以上（含16 分）记为“优秀”，两班各有60 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．B y x A O 第22 题图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩(分) 编号九(1)班0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩(分) 编号九(2)班第23 题图24．如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东6 0 °方向36 海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距1 8 2 海里．求：（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求点( ) A m n ，在函数 1 2 y x 的图象上的概率．26．如图，A B 是O ⊙的切线，切点为B A O ，交O ⊙于点C，过点C 作D C O A ，交A B 于点D．（1）求证：C D O B D O；（2）若3 0 A O °，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π ）第24 题图N M P 北O A B C D 第26 题图五、解答题：本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分. 27．某公司为了开发新产品，用A、B 两种原料各360 千克、290 千克，试制甲、乙两种新型产品共50 件，下表是试验每件．．新产品所需原料的相关数据：A（单位：千克）B（单位：千克）甲9 3 乙4 10 （1）设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70 元，乙种产品每件成本为90 元，设两种产品的成本总额为y 元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．28．已知矩形纸片O A B C 的长为4，宽为3，以长O A 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系；点P 是O A 边上的动点（与点O A 、不重合），现将P O C △沿P C 翻折得到P E C △，再在A B 边上选取适当的点D，将P A D △沿P D 翻折，得到P F D △，使得直线P E P F 、重合．（1）若点E 落在B C 边上，如图①，求点P C D 、、的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E 落在矩形纸片O A B C 的内部，如图②，设O P x A D y ，，当x 为何值时，y 取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P C D 、、三点的抛物线上是否存在点Q，使P D Q △是以P D 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标原料含量产品 C y E B F D A P x O 图① A B D F E C O P x y 图②第28 题图湛江市2011 年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分说明一、选择题：本大题共10 小题，其中1~5 小题每题3 分，6~10 小题每题4 分，共35 分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D B A C D B C B 二、填空题：本大题共10 小题，其中11~15 每小题3 分，16~20 每小题4 分，共35 分．11．2 12．3 x 13．1 2 5 ° 14．( ) ( ) m n m n 15．15 16．90 17．108 18．1 或3 19．71 20．3 三、解答题：本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分．21．解：（1）由题意可得 2 2 m ······························································································ 2 分（2）把m 的值代入得：0 0 1 ( 6 ) 2 2 1 ( 2 2 6 ) m m ··································· 3 分= 0 1 2 ( 8 2 ) ················································································································ 4 分= 2 1 1 ································································································································ 7 分=2 (8)分22．解：（1）如图O A B △为所示，点B 的坐标为( 23 ) ，；·····················································································4 分（2）O A B △绕点O 逆时针旋转9 0 °后得O A B △，点A 所经过的路径A A 是圆心角为9 0 °，半径为3 的扇形O A A的弧长，所以 1 3 ( 2 π 3 ) π 4 2 l．··················································································· 7 分即点A 所经过的路径A A 的长度为 3 π 2 ．·············· 8 分四、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分．23．解：（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班16 16 16 九（2）班16 1614 ······························································································································································ 6 分（2）7 6 0 4 2 1 0 （名），6 6 0 3 6 1 0 （名）．九（1）班有42 名学生成绩优秀，九（2）班有36 名学生成绩优秀．··································· 10 分第22 题图 B y x A O A B 24．解：过点P 作P Q M N ，交M N 的延长线于点Q．······················································· 1 分（1）在R t P Q M △中，由 6 0 M P Q °，得 3 0 P M Q ° 又3 6 P M 1 1 3 6 1 8 2 2 P Q P M（海里）······················································································· 3 分在R t P Q N △中，1 8 2 c o s 2 1 8 2 P Q Q P N P N ，4 5 Q P N ° 即军舰N 到雷达站P 的东南方向（或南偏东45 °） (5)分（2）由（1）知R t P Q N △为等腰直角三角形，1 8 P Q N Q （海里）····················· 7 分在R t P Q M △中，t a n 1 8 t a n 6 0 1 8 3 M Q P Q Q P M · · ° （海里）1 8 3 1 8 M N M Q N Q （海里）··············································································· 9 分答：两军舰的距离为 1 8 3 1 8 海里．··············································································· 10 分25 解：（1）列表：1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5 （1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6 （1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）······························································································································································ 4 分由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36 种．································· 5 分或画树状图：第一第二次次第24 题图N M P 北Q 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 第一次：第二次：从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36 种，即：····························································· 3 分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6） (5)分（2）有4 个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数1 2 y x 的图象上···························· 8 分所求概率4 1 3 6 9 P ····················································································································· 10 分26．解：（1）A B 切O ⊙于点B ∴O B A B ，即9 0 B° ················································································································· 1 分又9 0 D C O A O C D，° ······································································································ 2 分在R t C O D △与R t B O D △中O D O D O B O C ，R t R t ( ) C O D B O D H L △≌△····································································································· 3 分C D O B D O．·························································································································· 4 分（2）在R t A B O △中， 3 0 4 A O B °，8 O A8 4 4 A C O A O C ······································································· 5 分在R t A C D △中，t a n C D A A C 又3 0 4A A C °，4 3 t a n 3 0 3 C D A C· ° ······································································· 7 分1 4 3 1 6 3 2 2 4 2 3 3 O C D O C D B S S△四边形········································································ 8 分又3 0 6 0 A B O C °，°．2 6 0 π 4 8 π 3 6 0 3 O B C S 扇形·．········································································································ 9 分1 6 3 8 π 3 3 O C D B O B C S S S 阴影四边形扇形．······································································· 10 分五、解答题：本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分．27．解：（1）依题意列不等式组得9 4 ( 5 0 ) 3 6 0 3 1 0 ( 5 0 ) 2 9 0 x x x x ≤≤ ·················································· 3 分O A B C D 第26 题图由不等式①得 3 2 x≤ ······················································································································· 4 分由不等式②得 3 0 x≥ ······················································································································· 5 分x 的取值范围为3 0 3 2 x ≤≤ ····································································································· 6 分（2）7 0 9 0 ( 5 0 ) y x x········································································································ 8 分化简得2 0 4 5 0 0 y x2 0 0 y ，随x 的增大而减小．························································································· 9 分而3 0 3 2 x ≤ ≤ 当3 2 x ，5 0 1 8 x 时，2 0 3 245 0 0 3 86 0 y最小值（元）························· 11 分答：当甲种产品生产32 件，乙种18 件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860 元．···························································································································· 12 分28．解：（1）由题意知，P O C P A D △、△均为等腰直角三角形，可得( 3 0 ) ( 0 3 ) ( 4 1) P CD ，、，、，··································································································· 2 分设过此三点的抛物线为 2 ( 0 ) y a x b x c a ，则 3 9 3 0 1 6 4 1 c a b c a b c 1 2 52 3 a b c 过P CD 、、三点的抛物线的函数关系式为2 1 5 3 2 2 y x x········································ 4 分（2）由已知P C 平分O P E P D ，平分A P F ，且P E P F 、重合，则9 0 C P D ° C y E B F D A P x O 图① A B D F E C O P x y 图②第28 题图9 0 O P C A P D°，又9 0 A P D A D P ° O P C A D P．R t R t P O C D A P △∽△．O P O C A D A P ，即3 4 x y x ··································································································· 6 分2 2 1 1 4 1 4 ( 4 ) ( 2 ) ( 0 4 ) 3 3 3 3 3 y x x x x x x 当2 x 时，y 有最大值43 ．······························································································ 8 分（3）假设存在，分两种情况讨论：①当9 0 D P Q °时，由题意可知9 0 D P C °，且点C 在抛物线上，故点C 与点Q 重合，所求的点Q 为（0，3）·················································································································· 9 分②当9 0 D P Q °时，过点D 作平行于P C 的直线D Q ，假设直线D Q 交抛物线于另一点Q，点( 3 0 ) 0 3 P C ，、( ，) ，直线P C 的方程为3 y x ，将直线P C 向上平移2 个单位与直线D Q 重合，直线D Q 的方程为 5 y。

广东湛江市2011年中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)五

ABCD(第04题图)2011年某某市中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)五满分150分．考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－8的绝对值是（*） A ．－8 B ．8 C ．－81 D ．81 2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 元人民币. 将51 800 000 用科学记数法表示正确的是（ * ） A ．5.18×107B ．51.8×106C ．0.518×108D ．518×1053．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ * ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．计算()232-的结果是（ * ） A ．1B ．-1C ．327-D ． 347-5．不等式组10,2x x ->⎧⎨<⎩的解集是( * )A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．0＜x ＜2 6．、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数7 8 9 10 人数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是( * ). 10 C7、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ * ）8．如图1，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是（ * ） A ．70ºB ．35º C ．55ºD ．110º9.如图2，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△，则点A '的坐标为（* ）BEC OD A图1A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）10.如图3，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．则01(6)m m -++的值为（ * ）． A ．22-B ．22+C ．2D ．2-二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.抛物线32+=x y 的顶点坐标是*． 12．函数y=3x -中，自变量x 的取值X 围是* ．13．方程213=-x x的解是___ * ___． 14．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值X 围是___ * ____．15．如图4，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=，4AB AD ==，6BC =，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是* ．16．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图5所示），则梯子的顶端沿墙面升高了*m三、解答题（本大题共9小题，满分102分。

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项，得6454->-x x合并，得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨）估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

2011湛江中考数学模拟9

B第11题图湛江市2011年初中毕业生学业考试数学模拟试题九一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1、5的相反数是（）A 、-5B 、5C 、—51D 、51 2、2010年全国人口普查,广东省的人口为104303132人；将104303132这个数保留三位有效数字约为（） A 、1.04×10 8 B 、1.04×10 7 C 、104×10 7 D 、0.104×10 9 3、在下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（） A 、3 B 、8 C 、4 D 、64、已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（） A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切5、若使分式66+-x x 有意义，则x 的取值范围是（）A 、x ≠6B 、x ≠—6C 、x ＜—6D 、x ＞—6 6、已知R t △ABC 中，∠C=900，∠A=300，AB=10，那么BC 的长为（ A 、6 B 、5 C 、3 D 、47、如图，已知圆周角∠BAC=350,则圆周角∠BDC 的大小是（）A 、700B 、450C 、300D 、3508、将方程 2x 2—8= —5x 化为一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为（） A 、2， —8， —5 B 、2， 5， —8 C 、2， 8， —5 D 、2， —8， 59、如果一元二次方程为 a x 2+bx+c=0 有两个实数根，刚二次函数 y=a x 2+bx+c 与x 轴有（） A 、一个交点 B 、两个交点 C 、没有交点 D 、一个或两个交点10、下列事件中，必然事件是（）A 、明天一定下雨B 、小明上课迟到C 、太阳从东方升起D 、打开电视机，正播放广告节目11、如图，等腰梯形ABCD 中，∠A=600，AB=8，上底CD=4，则这个等腰梯形的面积为（） A 、66 B 、243 C 、123 D 、126 12、如图；我们叫做杨辉三角形，又称贾宪三角形是一种几帕斯卡三角形，是在三角形中的一种几何排列。

湛江市2011年初中毕业生学业调研测试

湛江市2011年初中毕业生学业调研测试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题只有一个正确选项，请把正确选号填在下列表格相应的位置。

）1、-3的绝对值是 A.-13 B. 13C.-3D.3 2、化简-（-5）的结果是A.5B.-5C.15 D.-153、数据10,11,12,13,14的中位数是A.14B.12C.13D.11 4、三条直线a 、b 、c ，若a ∥c ，b ∥c ，则a 与b 的位置关系是A.a ⊥bB. a ∥bC. a ⊥b 或a ∥bD.无法确定 5、一元一次方程2ax +bx +c =0（a ≠0）有两个不相等的实数根，则2b -ac 4满足的条件是 A. 2b -ac 4=0 B. 2b -ac 4<0 C. 2b -ac 4>0 D.2b -ac 4≥0 6、已知等腰三角形的两条边长分别是6和3，则下列四个数中，第三条边的长是 A.6 B.5 C.4 D.37、如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是A.1条B.2条C.3条D.4条 8、抛物线y =-x (3+2)1+8的顶点坐标是A.（-1,8）B.（1,8）C.（-1,2）D.(1,-4) 9、不等式组⎩⎨⎧>≤-6231x x 的解集为A.3>xB.4≤xC.43<<xD.43≤<x10、如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，︒=∠40BAC ,则OBC ∠的度数是 A.︒80 B.︒40 C.︒50 D.︒2011、若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为 A 、6 B 、9 C 、18 D 、36 12、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧。

其中正确的有二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中第17~20小题每空2分，共32分）13、据统计，2010年湛江市实现生产总值1402.77亿元，近似数1402.77有个有效数字。

2011年广东省中考数学试卷(WORD版含答案)

2011年广东省初中毕业生学业考试数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，1．－3的相反数是（） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为57元，8元，9A ．6，6B 45．下列式子运算正确的是（） B ．248=C ．331= D ．4321321=-++4分，共20分）6．日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。

8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

D ．第4题图第8题图ABC D1C 2DC 1C D E10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．1001()260(2)2cosπ--+-。

12．解方程组：⎩⎨⎧=-+=-433222yyxyx13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。

2011广东湛江中考数学

中考数学一、选择题（每小题3分）1.（2011广东湛江1,3分）—5的相反数是A —5B 5C 15-D 5【答案】B 。

求一个数的相反数，只需要在这个数前面添加一个“-”号，-（-5）=5。

2.四边形的内角和为A 180︒B 360︒C 540︒D 720︒【答案】B 。

用n 边形内角和公式0(42)180-⨯直接求得答案为0360。

3.数据1，2，4，4，3的众数是A 1B 2C 3D 4【答案】D 。

一组数据中，出现次数最多的数为众数，显然4是众数。

4.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有圆锥圆柱球正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】B 。

圆锥的主视图为三角形，球的主视图为圆，只有圆柱和正方体的主视图是四边形。

5.第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A 569.910⨯ B 610⨯ C 66.9910⨯ D 76.9910⨯【答案】C 。

根据科学记数法的格式，答案不可能选A 和B ，对于C 和D ，区别在于指数，对于较大的数，10的指数比整数位的个数少1，由此可知答案选C 。

6.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是直角三角形正五边形正方形等腰梯形A B C D【答案】C ，除了正方体之外，另三个图形都不是中心对称图形。

只有正方形符合题意。

7.下列计算正确的是A 235a a = B 2a a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+【答案】A 。

根据同底数幂公式可知235a a a =，直接确定答案选A 。

8.不等式的解集2x ≤在数轴上表示为A BC D【答案】B 。

在数2处，由题意得知：点为实心，方向向左。

故答案确定选B 。

9.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【答案】D 。

2011年广东省湛江中考数学试题精选

2011年广东省湛江中考数学试题精选4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个故选B．8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）A、B、C、D、故选B．9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁故选D．10、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A、70°B、80°C、90°D、100°故选B．11、化简的结果是（）A、a+bB、a﹣bC、a2﹣b2D、1故选A．12、在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）A、B、 C、D、故选B．13、分解因式：x2+3x= x（x+3）．14、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150 度．15、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1 ．16、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=60 度．17、多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．18、函数y=中自变量x的取值范围是x≥3，若x=4，则函数值y= 1 ．19、如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1不是（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是AC=FD （只需写出一个）20、若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A 73= 210 （直接写出计算结果），并比较A103＜A104（填“＞”或“＜”或“=”）。

广东省湛江市中考数学试题有答案.doc

2011年广东省湛江市中考数学真题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．2.本试卷共6页，共5大题．3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（） A ．0B ．2-C ．3-D ．32．下列各式中，与2(1)x -相等的是（） A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A ．71.55610⨯ B ．80.155610⨯ C ．515.5610⨯D ．61.55610⨯4．在右图的几何体中，它的左视图是（）5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）第4题图A ．B ．C ．D ．A ．6人B ．11人C ．39人D ．44人6．如图，在等边ABC △中，D E 、分别是AB AC 、的中点，3DE =，则ABC △的周长是（）A ．6B ．9C ．18D ．24 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是（）A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)， 8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（） A ．32 B ．25C ．425 D ．2549．下列说法中： ①4的算术平方根是±2;与③点(23)P -，关于原点对称的点的坐标是(23)--，； A 44%B39% C 11%D A :很满意B :满意C :说不清D :不满意第5题图ABCDE 第6题图第7题图第8题图④抛物线21(3)12y x =--+的顶点坐标是(31)，．其中正确的是（）A ．①②④B ．①③C ．②④D ．②③④ 10．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α（） A ．30°B ．40°C ．80°D ．不存在二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2-的相反数是．12．要使分式13x -有意义，则x 的取值范围是．13．如图，已知155AB CD ∠=∥，°，则2∠= ． 14．分解因式：22m n -= ．15．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为．16．如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则12∠+∠= °．17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．18．如图，12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，现将1O ⊙向2O ⊙平移，当12O O = cm 时，1O ⊙与2O ⊙相切． 19．已知22223322333388+=⨯+=⨯，， 244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．Pαα第10题图BC第16题图ABCD12 第13题图20．如图，在梯形ABCD 中，90511AB CD A B CD AB ∠+∠===∥，°，，，点M N 、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A表示，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求01(6)m m -++的值．22．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将O A B △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；第21题图（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径AA 的长度．（结果保留π）四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：第22题图九(1)班1 2 3 4 5 6 7 9 10 8九(2)班第23题图（1）利用图中的信息，补全下表：（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．24．如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P相距（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求第24题图北点()A m n ，在函数12y x=的图象上的概率．26．如图，AB 是O ⊙的切线，切点为B AO ，交O ⊙于点C ，过点C 作DC OA ⊥，交AB 于点D ．（1）求证：CDO BDO ∠=∠；（2）若30A O ∠=°，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.27．某公司为了开发新产品，用A 、B 两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件．．新产品所需原料的相关数据：ABD 第26题图（1）设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y 元，写出成本总额y （元）与甲种产品件数x （件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．28．已知矩形纸片OABC 的长为4，宽为3，以长OA 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系；点P 是OA 边上的动点（与点O A 、不重合），现将POC △沿PC 翻折得到PEC △，再在AB 边上选取适当的点D ，将PAD △沿PD 翻折，得到PFD △，使得直线PE PF 、重合．（1）若点E 落在BC 边上，如图①，求点P C D 、、的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E 落在矩形纸片OABC 的内部，如图②，设OP x AD y ==，，当x 为何值时，y 取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P C D 、、三点的抛物线上是否存在点Q ，使PDQ △是以PD 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标图①图②第28题图参考答案与评分说明一、选择题：本大题共10小题，其中1~5小题每题3分，6~10小题每题4分，共35分．二、填空题：本大题共10小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2 12．3x ≠ 13．125° 14．()()m n m n+- 15．15 16．90 17．108 18．1或3 19．71 20．3三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 21．解：（1）由题意可得2m =2分（2）把m 的值代入得：01(6)21(26)m m -++=+ 3分=01(8+ 4分 11+ 7分 8分22．解：（1）如图OA B ''△为所示，点B '的坐标为(23)，；4分（2）OAB △绕点O 逆时针旋转90°后得OA B ''△点A 所经过的路径AA '是圆心角为90°，半径为3 的扇形OAA '的弧长，所以13(2π3)π42l =⨯⨯=．7分即点A 所经过的路径AA '的长度为3π2． 8分四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分． 23．解：（1）第22题图6分（2）7604210⨯=（名），6603610⨯=（名）． ∴九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀． 10分24．解：过点P 作PQ MN ⊥，交MN 的延长线于点Q ． 1分（1）在Rt PQM △中，由60MPQ∠=°，得30PMQ ∠=° 又36PM =11361822PQ PM ∴==⨯=（海里）3分在Rt PQN △中，cos 2PQQPN PN ∠=== 45QPN ∴∠=°即军舰N 到雷达站P 的东南方向（或南偏东45°）5分（2）由（1）知Rt PQN △为等腰直角三角形，18PQ NQ ∴==（海里） 7分在Rt PQM △中，tan 18tan 60MQ PQQPM =∠==··° 18MN MQ NQ ∴=-=（海里）9分答：两军舰的距离为()18海里． 10分 25解：（1）列表：第24题图N 北4分由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36种． 5分或画树状图：从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36种，即： 3分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）5分（2）有4个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数12y x=的图象上 8分 ∴所求概率41369P == 10分 26．解：（1）AB 切O ⊙于点B∴OB AB ⊥，即90B ∠=° 1分又90DC OA OCD ⊥∴∠=，°2分在Rt COD △与Rt BOD △中OD OD OB OC ==，Rt Rt ()COD BOD HL ∴△≌△ 3分CDO BDO ∴∠=∠．4分 11 2 3 4 5 6 21 2 3 4 5 6 31 2 3 4 5 6 41 2 3 4 5 6 51 2 3 4 5 6 61 2 3 4 5 6第一次：第二次：（2）在Rt ABO △中，304A OB ∠==°，8OA ∴=844AC OA OC ∴=-=-=5分在Rt ACD △中，tan CDA AC∠= 又304A AC ∠==°，tan 303CD AC ∴==·° ················· 7分1224233OCD OCDB S S ∴==⨯⨯⨯=△四边形 8分又3060A BOC ∠=∴∠=°，°．260π48π3603OBCS ∴==扇形·．9分8π3OCDB OBC S S S ∴=-=阴影四边形扇形． 10分五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分．27．解：（1）依题意列不等式组得94(50)360310(50)290x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 3分由不等式①得32x ≤ 4分由不等式②得30x ≥5分x ∴的取值范围为3032x ≤≤ 6分（2）7090(50)y x x =+- 8分化简得204500y x =-+200y -<∴，随x 的增大而减小． 9分而3032x ≤≤∴当32x =，5018x -=时，203245003860y =-⨯+=最小值（元） 11分答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总ABD 第26题图额为3860元． 12分28．解：（1）由题意知，POC PAD △、△均为等腰直角三角形，可得(30)(03)(41)P C D ，、，、， 2分设过此三点的抛物线为2(0)y ax bx c a =++≠，则39301641c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩12523a b c ⎧=⎪⎪⎪=-∴⎨⎪⎪⎪=⎩∴过P C D 、、三点的抛物线的函数关系式为215322y x x =-+ 4分（2）由已知PC 平分OPE PD ∠，平分APF ∠，且PE PF 、重合，则90CPD ∠=° 90OPC APD ∴∠+∠=°，又90APD ADP ∠+∠=° OPC ADP ∴∠=∠． Rt Rt POC DAP ∴△∽△．图①图②第28题图OP OCAD AP∴=，即34x y x =- 6分2211414(4)(2)(04)33333y x x x x x x =-=-+=--+<<∴当2x =时，y 有最大值43． 8分（3）假设存在，分两种情况讨论：①当90DPQ ∠=°时，由题意可知90DPC ∠=°，且点C 在抛物线上，故点C 与点Q 重合，所求的点Q 为（0，3）9分②当90DPQ ∠=°时，过点D 作平行于PC 的直线DQ ，假设直线DQ 交抛物线于另一点Q ，点(30)03P C ，、(，)，∴直线PC 的方程为3y x =-+，将直线PC 向上平移2个单位与直线DQ 重合，∴直线DQ 的方程为5y x =-+10分由2515322y x y x x =-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩得16x y =-⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩ 又点(41)(16)D Q ∴-，，，．故该抛物线上存在两点(03)(16)Q -，、，满足条件． 12分第28题图说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分．。

2011年广东省湛江市中考数学试卷-解析版

2011年广东省湛江市中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、﹣5的相反数是（）A、﹣5B、5C、﹣D、考点：相反数。

分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣5的相反数是5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2、四边形的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：多边形内角与外角。

分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）•180°=360°．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．3、（2011•湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（）A、1B、2C、3D、4考点：众数。

专题：应用题。

分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数．4、（2011•湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。

分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×107考点：科学记数法—表示较大的数。

广东湛江市2011年中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)六

2011年某某市中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)六满分150分．考试用时90分钟．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.) 1．13是（﹡）． A ．无理数B ．整数C ．有理数D ．负数2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（﹡）．3．下列运算正确的是（﹡）．A ．236·a a a =B ．1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．366=±D ．633a a a ÷= 4．方程240x x -=的解是（﹡）．A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =5．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（﹡）．A. B. C. D.6．若关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两根分别为122,1x x ==，则,m n 的值分别是（﹡）．A ．－3，2B ．3，－2C ．2，－3D ．2，3 7．若正比例函数2y kx =与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于点()1A m ，，则k 的值是（﹡）． A ．22 B ．22-或22 C ．22D 2 8．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（﹡）．9．如果实数k b 、满足0kb <，且不等式kx b <的解集是bx k>，那么函数y kx b =+的图象只可能是10．如图，已知AB 为O ⊙的直径，C 为O ⊙上一点，CD AB ⊥于D ．9AD =、4BD =，以C 为圆心，CD 为半径的圆与O ⊙相交于P 、Q 两点，弦PQ 交CD 于E ．则PE EQ ·的值是（﹡）． A ． 24 B ．9 C ．36 D ．27第10题图第14题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．函数2y x =-x 的取值X 围是﹡．12．从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是﹡． 13．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是﹡．14．如图，ΔABC 与ΔA’B’C’关于直线L 对称，'30C ∠=,则A ∠的度数为﹡． 15．如图，直线OA 与反比例函数)0(≠=k xky 的图象在第一象限交于点A ，AB ⊥x 轴于点B ，△OAB 的面积为2，则k ＝﹡．A ．yO xyO xB ．yO xC ．yO xD ．ACD OE B1 2第19题图16．如图，直角梯形ABCD 中，BA CD ，,2AB BC AB ⊥=，将腰DA 以A 为旋转中心逆时针旋转90°至AE ，连接,,BE DE ABE ∆的面积为3，则CD 的长为﹡．第15题图第16题图三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解不等式组34 (1)121......(2)25x x x x +>⎧⎪--⎨≤⎪⎩并在所给的数轴上表示出其解集．4- 3- 2- 1- 5- 0 1 2 3 4 518．（本小题满分9分）先化简代数式231()339x x x x +÷+--，然后选取一个合适．．的x 值，代入求值．19．（本小题满分10分）如图，已知点E 在直角△ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D ，∠B = 30°．求证：（1）AD 平分∠BAC ，（2）若BD = 33，求BE 的长．20．（本小题满分10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？21．（本小题满分12分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60°方向，办公楼B 位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向．求教学楼A 与办公楼B 之间的距离（结果精确到米，供选用的数据：2≈，3≈）．22．（本小题满分12分）图中的曲线是函数5m y x-=(m 为常数)图象的一支. (1)求常数m 的取值X 围；(2)若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点为A （2，n ）, 求点A 的坐标及反比例函数的解析式.23．（本小题满分12分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24．（本小题满分14分）如图1，抛物线42y x x =+-与y 轴交于点A ，E （0，b ）为y 轴上一动点，过点E 的直线y x b =+与抛物线交于点B 、C . （1）求点A 的坐标；（2)当b =0时（如图2），求ABE ∆与ACE ∆的面积。

广东湛江市2011年中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)四

（第9题图）A B C D2011年某某市中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)四第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3-的相反数是（） A ．3B ．3-C ．13-D ．132．某某市发改委最近发布2010-2011年《某某经济社会形势与展望》白皮书中指出：今年全年重点建设项目完成投资82 600 000 000元。

这个数用科学记数法表示为（） A ．9106.82⨯元B ．101026.8⨯元C ．1110826.0⨯ 元D ．以上三种表示都正确3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．若∠A =34°，则∠A 的余角的度数为（） A ．54° B．56°C．146°D．66°5．已知一次函数1+=kx y ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限6．如图，DE 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比是（） A ．1：2B ．1：4C ．1：3D ．2:1 7．下列运算正确的是（）A ．24±=B ．336a a a +=C ．9132=-D ．222)(n m n m -=- 8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可．．能．是（）9．如图，BD 是⊙O 的直径，CBD ∠=30，则∠A 的度数为（） A ．30B ．45C ．60D ．75 10．已知关于x 的方程xkx =+12有一个正的实数根，则k 的取值X 围是（）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≤0D ．k ≥0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．函数=y 1x -中自变量x 的取值X 围是.12．某班50名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，•则该班在这个分数段的学生有_________人．BACED（第18题图）13．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 14．方程组⎩⎨⎧=+=-836032y x y x 的解是.15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 16．观察下列的等式:39211==-（即3×1）331089221111==-（即3×11） 333110889222111111==-（即3×111）由此猜想=-个个2011402222211111．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解不等式x 23-≤12x+．18．（本小题满分9分）如图，已知平行四边形ABCD ．（1）用直尺和圆规作出ADC ∠的平分线DE ，交AB 于点E ，（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AD AE =．19．（本小题满分10分）已知0142=+-a a ,求代数式)2)(2(2)2(2-+-+a a a 的值．20．（本小题满分10分）如下图，小红袋子中有4X 除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3X 除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一X 数字为a 的卡片，再从小明袋子中抽出一X 数字为b 的卡片，两X 卡片中的数字，记为),(b a 。

2011湛江中考数学模拟13

湛江市2011年初中毕业生学业考试数学模拟试题13一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1、7的相反数是（） A.17B. 7-C.17-D. 72、贵生中学九(2)班的7名同学自发向四川汶川地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）： 50，20，50，30，50，25，35．这组数据的众数和中位数分别是（） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，35 D ．35，503、2011年某城市为了拉动经济发展,对公路建设投资预计五年内将达到51 800 000 元人民币. 将51 800 000 用科学记数法表示正确的是（）A ． 5.18×107B ． 51.8×106C ． 0.518×108D ．518×1054、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )5、—22a +2(3)a -的结果为（）A2aB ．72aC ．—52aD ．—112a6、如图,圆O 的半径为2，弦AB ⊥OC 于C, AB=OC 等于( ) A．C ． 1D ．27、函数y =x 的取值范围是（）A. 2x ≥B.2x ≠C.2x =D. 2x ≤8、一个袋子中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率( ) A ．31 B ． 21 C ．51D ．539、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）第9题第17题图第18题图A ．240b ac ->B ．0a >C ．0c >D ．02ba-< 10、设02a =，2(3)b=-，c =11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A ．c a d b <<<B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<11、如果正n 边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n 的值是( ) A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 812、如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 13、点P(-3，4)关于原点的对称点是 14、分解因式：34x x -=15、cos60°+3tan60°的值为 16、某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元。

湛江市2011年初中毕业生学业考试数学答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、﹣5的相反数是（）A、﹣5B、5C、﹣D、选B．2、四边形的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°选B．3、（2011湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（）A、1B、2C、3D、4选D．4、（2011湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个选B．5、（2011湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为人，数据用科学记数法表示为（）A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×107选C．6、（2011湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、直角三角形B、正五边形C、正方形D、等腰梯形选C．7、（2011湛江）下列计算正确的是（）A、a2oa3=a5B、a+a=a2C、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+1选A．8、（2011o湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）选B．9、（2011湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁选D．10、（2009重庆）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A、70°B、80°C、90°D、100°选B．11、（2011湛江）化简的结果是（）A、a+bB、a﹣bC、a2﹣b2D、1选A．12、（2010o湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）选B．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分）13、（2009桂林）分解因式：x2+3x=x（x+3）．解答：解：x^2+3x=x（x+3）．14、（2011湛江）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150度．答案为：150．15、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．填﹣1．16、（2011湛江）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= 60度．考点：圆周角定理。