2010年湛江市中考数学试卷
014(学而思)因式分解
因式分解一、因式分解的意义二、提公因式法分解因式 三、公式法1. 平方差公式2. 完全平方公式3. 实数范围内因式分解4.提公因式与完全平方公式结合四、分组分解法 五、十字相乘法 六、换元法七、其他高端方法 八、因式分解应用一、 因式分解的意义1. 【易】（2010年海淀初二上期末）下列各式中不能因式分解的是（ ）A ．224x x −B ．229x y +C ．269x x −+D ．21c −【答案】B2. 【易】（2012呼和浩特）下列各因式分解正确的是（ ）A ．()()()22222x x x −+−=+− B ．()22212x x x +−=−C ．()2244121x x x −+=−D ．()()24222x x x x −=+−【答案】C3. 【易】（2012·湖北省恩施市）43269a b a b a b −+分解因式的正确结果是（ ）A ．()2269a b a a −+B ．()()233a b a a +−C ．()223b a −D ．()223a b a −【答案】D4. 【易】（2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．21m m −+C ．2m n −D ．221m m −+ 【答案】D5. 【易】（北师大附属实验中学2009第一学期初二年级数学期中练习）下列分解因式正确的是（ ）A ．()2221x xy x x x y −−=−−B ．()22323xy xy y y xy x −+−=−−−C ．()()()2x x y y x y x y −−−=−D ．()2313x x x x −−=−−【答案】C6. 【易】（2011深圳外国语分校初二下期中）下列因式分解正确的是（ ）A ．()()()22224444422a b a b a b a b −+=−−=−+− B ．()3231234m m m m −=−C ．()422224127437x y x y x y x y −+=−+D ．()()2492323m m m −=+−【答案】D7. 【易】（2011南山荔林中学初二下期中）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．()()2339a a a +−=−B ．()2515x x x x +−=+−C ．211x x x x +=+D ．()22442x x x ++=+【答案】D8. 【易】（2011南山外国语初二下期中）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()24444x x x x −+=−+B ．()251052x x x x −=−C ．()a x y ax ay +=+D ．()()2163443x x x x x −+=+−+【答案】B9. 【易】（深圳中学初二下期末）下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（ ）A ．()()24416x x x −+=−B ．()()2222x y x y x y −+=+−+C ．()222ab ac a b c +=+D ．()()()()1221x x x x −−=−−【答案】C10. 【易】（天津耀华中学2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）下列等式的变形是因式分解的是（ ）A ．21234a b a ab =−B ．()()2224x x x +−=−C ．()2481421x x x x −−=−−D ．()111222ax ay a x y −=−【答案】D11. 【易】（2012年安徽省初中毕业学业考试数学）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．21m m −+C ．2m n −D ．221m m −+ 【答案】D12. 【易】（2010南京六中期中考试）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．296(3)(3)6x x x x x −+=+−+B ．()()252310x x x x +−=+−C ．()228164x x x −+=−D ．()()232262x y x y x x +−=+−【答案】C13. 【易】（北京二中期中）下列多项式中，含有因式(1)y +的多项式是（ ）A ．2223y xy x −−B ．22(1)(1)y y +−−C ．22(1)(1)y y +−−D ．2(1)2(1)1y y ++++【答案】C14. 【易】（1）多项式3222236312x y x y x y −+的公因式是（ ）（2）多项式3222236312x y x y x y −−+的公因式是（ ） 【答案】（1）223x y （2）223x y −15. 【易】（2011福田外国语初二下）观察下列各式：①2a b +和a b +；②()5m a b −和a b −+；③()3a b +和a b −−；④22x y −和22x y +，其中有公因式的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】B二、 提公因式法分解因式16. 【易】（2011年广东省湛江市中考数学真题试卷）分解因式：23_______________x x +=． 【答案】()3x x +17. 【易】（2011年松江区初中毕业生学业模拟考试）因式分解：24x xy += ．【答案】()4x x y +18. 【易】（北师大附属实验中学2009第一学期初二年级数学期中练习）因式分解：224x x −=__________．【答案】()212x x −19. 【易】（2012湖南湘潭）因式分解：2m mn −= ．【答案】()m m n −20. 【易】（2011初二下期中联考）因式分解()()3a x y x y −−−【答案】()()31x y a −−21. 【易】（2010上海黄浦期中）分解因式：22226482x y x y xy xy −++【答案】()23241xy xy x y −++22. 【易】分解因式()()()222m x y n y x x y −−−=−（______）．【答案】m n +23. 【易】因式分解222(2)6(2)x x y x y x −−−【答案】4(2)(2)x x y x y −−24. 【易】（2010年北京师大附中期末）因式分解：()()()()a b x y b a x y −−−−+；【答案】2()x a b −25. 【易】分解因式：()()233x x +−+【答案】()()23x x ++26. 【易】因式分解3222462x x y x y −−+【答案】()22223x x y y −+−27. 【易】（2012浙江省温州市）把24a a −多项式分解因式，结果正确的是（ ）A ．()4a a −B ．()()22a a +−C ．()()22a a a +−D ．()224a −−【答案】A28. 【易】（天津耀华嘉诚2010年度第一学期形成性检测初二数学）在分解因式()()22353223x a b b a −−+−时，提出公因式()232a b −−后，另一个因式是（ ）A ．35xB ．351x +C ．351x −D ．35x − 【答案】C29. 【易】因式分解⑴232a b ab ab −+ ⑵()()22m a n a −+−【答案】⑴()23221a b ab ab ab ab b −+=−+⑵()()()()222m a n a a m n −+−=−−30. 【易】分解因式（1）2211435xy xz x −+（2）()()22222a x a a a x −−−（3）()()23152252b a b b a −+−【答案】（1）()7325x y z x −+ （2）()()221a x a a −− （3）()()210245a b b a −−31. 【中】⑴23423232545224()20()8()x y z a b x y z a b x y z a b −−−+−⑵346()12()m n n m −+−【答案】⑴原式22323224()(652)x y z a b yz x x y z =−−+⑵原式[]34336()12()6()12()6()(122)m n m n m n m n m n m n =−+−=−+−=−+−32. 【中】分解因式：⑴55()()m m n n n m −+−⑵()()()2a ab a b a a b +−−+【答案】⑴555556()()()()()()()m m n n n m m m n n m n m n m n m n −+−=−−−=−−=−⑵()()()2a ab a b a a b +−−+()()()()()()22a a b a b a b a a b b ab a b =+−−+=+−=−+33. 【中】分解因式：⑴2316()56()m m n n m −+− ⑵(23)(2)(32)(2)a b a b a b b a +−−+− 【答案】⑴原式[]232216()56()8()27()8()(75)m n m n m n m m n m n m n m =−+−=−+−=−−⑵原式(23)(2)(32)(2)(2)(55)5(2)()a b a b a b a b a b a b a b a b =+−++−=−+=−+34. 【中】化简下列多项式：()()()()23200611111x x x x x x x x x ++++++++++⋯【答案】()()()20051111x x x x x x =+++++++⋯ ()()()()200411111x x x x x x x =++++++++⋯…()()2005111x x x x =++++ ()20071x =+35. 【中】分解因式：⑴()()2121510n na ab ab b a +−−−(n 为正整数)⑵212146n m n m a b a b ++−−(m 、n 为大于1的自然数)【答案】（1）原式=()()()()()()212221510532535n n n na ab ab a b a a b a b b a a b a b +−−−=−−−=−− ⑵(21)(2)10n n n +−+=−>，(21)(2)n n +>+，2121211462(23)n m n m n m n a b a b a b a b ++−+−−−=−36. 【中】分解因式： 2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +−−−−+−−，n 为正整数.【答案】n 是正整数时，2n 是偶数，22()()n n x y y x −=−；21n +是奇数，2121()()n n x y y x ++−=−−.2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +−−−−+−−[]2()()()2()n x y x y x z y z =−−−−+−2()()n x y y z =−−.三、 公式法1. 平方差公式37. 【易】（西城2012年初三一模)因式分解的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A()219x −−()()24x x +−()()81x x ++()()24x x −+()()108x x −+38. 【易】（2012年福建福州质量检查）（2012双柏县学业水平模拟考试）分解因式：29x − = ．【答案】()()33x x +−39. 【易】（2012荆门东宝区模拟） 分解因式21a −＝_________．【答案】()()11a a +−40. 【易】(2012年福州模拟卷)分解因式：x 2－9＝_____________．【答案】(x ＋3)(x －3)41. 【易】马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：()()()4242a a a a −++−■=▲中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（ ） A ．64，8 B ．24，3 C ．16，2 D ．8，1 【答案】C42. 【易】（北京二中期中）下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（ ）A ．22x y −+B ．()224a a b −+C ．228a b −D ．221x y −【答案】C43. 【易】（2011长沙中考）分解因式：22a b −=____________【答案】()()a b a b +−44. 【易】（2011湖南怀化中考）因式分解：29a −=_________【答案】(3)(3)a a +−45. 【易】（2011湘潭市中考）因式分解：21x −＝_____________【答案】()()11x x +−46. 【易】（2012福州）分解因式：216x −=【答案】()()44x x +−47. 【易】（福州市中考）分解因式:225x −= ．【答案】(5)(5)x x −+48. 【易】（2011湖北咸宁市中考）分解因式：24m −= ．【答案】(2)(2)m m +−49. 【易】（2011年四川省广安市中考数学试卷）因式分解：281x −=___________【答案】(9)(9)x x +−50. 【易】（2012北海）因式分解：22m n −+=___________【答案】()()m n n m +−51. 【易】（2012湖北随州）分解因式：249x −=______________________。
2010年广东省中考数学试卷以及答案
机密☆启用前2010年广东中考数学试题及答案说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
湛江市中考数学试卷
湛江市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共14分)1. （3分）相反数是________，﹣的绝对值是________，（）2=________．2. （1分） (2018七上·殷都期中) 如果abc＜0，则 + + =________.3. （1分） (2019七下·南阳期末) 已知是方程组的解，则的值为________.4. （1分）(2017·五华模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围是________．5. （1分）(2017·绥化) 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为________．6. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论________（填编号）．7. （1分）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是________．8. （1分）(2018·南山模拟) 方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．9. （1分）(2017·罗平模拟) 如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为________．10. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC 绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是________.11. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 一个正方形的边长为10厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y与x之间的函数关系式为________．12. （1分）已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是________ ．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分）(2019·兰州模拟) 下列运算正确的是（）A . 4m﹣m＝3B . a3﹣a2＝aC . 2xy﹣yx＝xyD . a2b﹣ab2＝014. （2分） (2019七上·简阳期末) 如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A .B .C .D .15. （2分）若x，y为实数，且，则的值为A . 1B .C . 2D .16. （2分）如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③17. （2分） (2019八上·宣城期末) 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1 ，y2 ， y3的值的大小关系是（）A .B .C .D .三、解答题 (共11题；共136分)18. （15分）(2017·南宁) 如图，已知抛物线y=ax2﹣2 ax﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时， + 均为定值，并求出该定值．19. （10分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+1≥x；（2）．20. （10分）(2017·江东模拟) 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．21. （15分） (2020九上·来宾期末) 某校为了解1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。
2010年广东省中考数学真题试题(含答案)
机密☆启用前2010年广东中考数学试题及答案(含答案)说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
2011湛江市中考数学模拟试题
湛江市第二中学2010届初三级3月月考试题数 学 试 卷（命题人：LZG ）说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．2.本试卷共6页，共5大题．3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1．下列四个数中，比1-小1的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．1 2．25-的绝对值是（ ） A ．25 B ．25- C ．52 D ．52-3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ） A ．71.55610⨯ B ．80.155610⨯ C ．515.5610⨯D ．61.55610⨯4．在右图的几何体中，它的左视图是（ ）5．已知：2x =是方程240x m +-=的解，则m 的值为（ ） Ａ．8 Ｂ．8-Ｃ．0 Ｄ．26 . ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定第4题图A ．B ．C ．D ．7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是（ ）A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)，第8题图8．右表给出的是2009年6月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．24B ．43C ．57D ．69 9．下列说法中：①4的算术平方根是±2;③点(23)P -，关于原点对称的点的坐标是(23)--，； ④抛物线21(3)12y x =--+的顶点坐标是(31)，． 其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②④D ．②③④ 10．如图，已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）第10题图二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11． 湛江市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的最高温度比最低温度高 ℃．12．在函数14--=x y 中，自变量x13．如图，已知155AB CD ∠=∥，°，则2∠14．分解因式：22m n -= ．15．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是 ．第7题图D第13题图16．如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点， 则12∠+∠= °．17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%， 则这件衬衣的进价是 元．18．如图，12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，现将1O ⊙向2O ⊙平移，当12O O = cm 时，1O ⊙与2O ⊙相切．19．a bc d 叫做二阶行列式，它的算法是：ad bc -，请你计算1234 = .20．如图，在梯形ABCD 中，90511AB CD A B CD AB ∠+∠===∥，°，，，点M N、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分. 21计算:12－2cos30°－(π－1)0+2－122．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将O A B △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径弧AA ’的长度．（结果保留π）BC第16题图第18题 BM 第20题图四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23．．为了了解某地5000名初中毕业生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到右边的频率分布表：（1）根据上述数据，补全频率分布表（共有三处）；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该地5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力不需要矫正？24．如图，⊙O 的直径AB=6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD=30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C.求∠ADC 的度数及AC 的长.25．已知一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）当10x 时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P ．26．湛江市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。
广东省湛江2010年中考数学模拟题(二)
数学 模 拟 试 题 二（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 14的算术平方根是（ ）A ．12-B ．12C ．12±D ．1162. 下列计算正确的是（ ）A.02007=0B.35-=－15C.236a a a =÷ D.xy xy y x 248452-=÷-3.下列二次根式中与6是同类二次根式的是（ ）A. 12B. 16C. 18D.24 4. 在函数12y x =-+中，自变量x 的取值X 围是（ ） A ．2x ≠B ．2x -≤C ．2x ≠-D ．2x -≥5. 现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝ab ，如3※2＝32＝8，则3※12等于（ ） A.18B.8C.16D.326. 如果反比例函数ky x=的图象经过点)2,1(--，那么该函数的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7.下列命题中，正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．内错角相等D ．同旁内角互补 8.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 59. 如图1，⊙O 是等边ABC △的外接圆，P 是⊙O 上一点， 则CPB ∠等于（ ） A ．30B ．45C ．60D ．903cm ，5cm ，圆心距为8㎝，则两圆的位置关系为（ ）A ．外切B ．内含C ．相交D ．内切图111. 某坡面的坡度为1：3，则坡角是() °°°°12. 为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A ．每名学生是个体B ．从中抽取的100名学生是总体的一个样本C ．2000名学生是总体D ．样本的容量是100二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.不等式组10x x -<⎧⎨>⎩的解是____________．14.若100个产品中有96个正品，4个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是． 15.在半径为3的圆中，50°的圆心角所对的弧长为_______．16.一个正方形要绕它的中心至少旋转_____度，才能与原来的图形重合.17. 如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形D C B O ''',则四边形OECF 的周长是㎝ 18. 观察下列各式：3211=332123+=23336321=++33332123410+++=……猜想：333312310++++=．三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19．（本小题满分7分）计算： 023060tan 3)1(2514-÷-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--20．（本小题满分7分）化简：34121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x21．（本小题满分7分）解分式方程：1223x x =+．22. （本小题满分7分）如图，已知ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与BE 交于点图2G ，CE 与DF 交于点H.求证：四边形EGFH 是平行四边形．23．（本小题满分7分）如图，AB 是⊙O 的弦，CO ⊥OA ，OC 交AB 于点P ，且PC=BC ，BC 是⊙O 的切线吗？证明你的结论。
广东省湛江市中考数学试题有答案.doc
2010年云南省昆明市高中（中专）招生统一考试语文本试题考试用时：150分钟，试卷满分：120分准考证号：姓名：座位号：一、积累与运用（含1-6题，共22分）阅读下面语段，完成1-4题。
①每个人对幸福的追求是不尽相同的，伟大的政治家把为国家、民族建立功勋当做幸福；优秀的运动员打破记录的瞬间，就是他们最幸福的时刻；朴实的农民会为劳作后的丰收和过上殷实的日子感到幸福……②每个人在人生的不同阶段，对幸福也会有不同的理解。
天真烂漫的孩子，得到精美的玩具，吃上可口的点心，就是他们渴望的幸福；成绩优秀，学业有成，是莘莘学子所憧憬的幸福；中年人所追求的，自然是事业的成功和家庭的和美；至于老年人，健康是金，平安是福也就道出了他们对幸福的企盼。
③幸福还因每个人不同的生存境遇而有别，穿越沙漠的人，得到一杯清水就是幸福；经历痛苦的人，得到一点关爱就是幸福；，。
④可见，幸福因人、因时、因境之不同而有别，愿你用辛勤的劳动、真挚的爱去赢得幸福吧！1．请用正楷将第②段中画线的内容公正地书写在“田”字格里。
（2分）2．请给语段中加点的字注上汉语拼音。
（3分）（1）殷．实（2）烂．漫（3）憧．憬3．第①段结尾处使用了省略号，该省略号的作用是（2分）。
4．根据语境，在第③段的横线处填写恰当的语句，使它与前面的语句语意连贯、句式相同、字数相等。
（2分）5．下列三组词语中，每一组都有一个错别字，请找出并改正。
（3分）（1）决择饶恕荒诞不经记忆犹新（2）竣工绚丽一窍不通痛心急首（3）孤僻踌躇洗耳躬听力挽狂澜（1）改为（2）改为（3）改为6．按要求默写。
（（7）小题2分，其余小题每题1分，共10分）（1）四面湖山归眼底，。
（湖南岳阳楼对联）（2）烽火连三月，。
（杜甫《春望》）（3），塞上燕脂凝夜紫。
（李贺《雁门太守行》）（4）；思而不学则罔。
（《论语》）（5）芳草鲜美，。
（陶渊明《桃花源记》）（6）受任于败军之际，，尔来二十有一年矣。
（诸葛亮《出师表》）（7）苏轼的诗词意境开阔，大气磅礴，历来为人称道。
2010年广东湛江中考数学试卷及答案(WORD版)
湛江市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．－ 1 2D ． 122．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ）A ．4.77×104B ．4.77×105C ．4.77×106D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21B ．4C ．3D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）5．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤－1D ．x ≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 7．已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（ ）A ．55ºB ．65ºC ．135ºD ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）9．下列计算正确的是（ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 6÷x 2＝x 3C ．3a ＋5b ＝8abD ．(ab 2)3＝a 3b 610．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 11．如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）A ．50ºB ．100ºC ．130ºD ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．守株待兔D ．拔苗助长13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 14型号34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双）3510158321）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16．计算：(2010－π)0－1＝．17．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为．18．一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为cm2(结果保留π)．19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对题．20．因为cos30º＝32，cos210º＝－32，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－32；因为cos45º＝22，cos225º＝－22，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－22．猜想：一般地，当α为锐角时，有cos(180º＋α)＝－cosα．由此可知cos240º＝．三、解答题（本大题共8小题，共85分）21．(8分)已知P＝a2＋b2a2－b2，Q＝2aba2－b2．用“＋”或“－”连接P、Q，总共有三种方式：P＋Q、P－Q、Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．22．(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC 为30m，这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，3≈1.73）．23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为1 2．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．C BA O P DA B C D E F 24．(10分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：(1)补全频数分布表与频数分布直方图；(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平； (3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．26．(12分)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ，且PD 与⊙O 相切．(1)求证：AB ＝AC ；(2)若BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y (毫克)与时间x (小时)(如图所示)．根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式； (2)求当x ＞2时，y 与x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效， 则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(－3，－4)，线段OB 绕原点逆时针旋转后与x 轴的正半轴重合，点B 的对应点为点A ．(1)直接写出点A 的坐标，并求出经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C ，使BC ＋OC 的值最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 是抛物线上的一个动点，且在x 轴的上方，当点P 运动到什么位置时，△PAB 的面积最大？求出此时点P 的坐标和△PAB 的最大面积．。
2010年广东省中考数学试卷
2010年广东省中考数学试卷一、填空题（共6小题，满分23分）1．（3分）（2010•东莞）﹣2的绝对值是_________．6．（4分）（2010•东莞）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000=_________．7．（4分）（2010•东莞）分式方程的解x=_________．8．（4分）（2010•东莞）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_________．9．（4分）（2010•汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：_________．10．（4分）（2010•东莞）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_________．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）3．（3分）（2010•东莞）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）4．（3分）（2010•东莞）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，5．（3分）（2010•东莞）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）．CD ．三、解答题（共12小题，满分85分） 11．（6分）（2010•汕头）计算：12．（6分）（2010•汕头）先化简，再求值，其中x=． 13．（6分）（2010•东莞）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣6，1），点B 的坐标为（﹣3，1），点C 的坐标为（﹣3，3）． （1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形．14．（6分）（2010•东莞）如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．15．（6分）（2010•广东）如图，一次函数y=kx ﹣1的图象与反比例函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（2，1）．（1）试确定k 、m 的值；（2）求B点的坐标．16．（7分）（2010•东莞）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．17．（7分）（2010•东莞）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．18．（7分）（2010•东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．19．（7分）（2010•东莞）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？20．（9分）（2010•东莞）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC 上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_________度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．21．（9分）（2010•东莞）阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_________．22．（9分）（2010•东莞）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN 三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN∽△QWP；（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．2010年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，满分23分）1．（3分）（2010•东莞）﹣2的绝对值是2．6．（4分）（2010•东莞）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000=8×106．7．（4分）（2010•东莞）分式方程的解x=1．8．（4分）（2010•东莞）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=5．cosB=，=．．，×=59．（4分）（2010•汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：4000（1+x）2=5760．10．（4分）（2010•东莞）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为625．，延长一次为5二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）3．（3分）（2010•东莞）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）4．（3分）（2010•东莞）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，5．（3分）（2010•东莞）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）．C D．三、解答题（共12小题，满分85分）11．（6分）（2010•汕头）计算：•时，原式．13．（6分）（2010•东莞）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．14．（6分）（2010•东莞）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．POA==×=AB=2AC=215．（6分）（2010•广东）如图，一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1）试确定k、m的值；（2）求B点的坐标．和，得，y=组成方程组为：，，．16．（7分）（2010•东莞）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．=；=，两人获胜的概率相同，所以游戏公平．17．（7分）（2010•东莞）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．，解得18．（7分）（2010•东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．19．（7分）（2010•东莞）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？20．（9分）（2010•东莞）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC 上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小30度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．DE=2×==2321．（9分）（2010•东莞）阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=[n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．[a2=（（11=（+（++（+[n（（（（（（（+（22．（9分）（2010•东莞）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN 三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN∽△QWP；（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．；或，，MN=。
广东省湛江市初中数学毕业生学业考试6月仿真试卷 人教版
用心 爱心 专心 1● ●密● 封 ● 线 ●内 ● 不 ● 得 ●答 ● 题 ● ●2010年6月月考模拟考试 数 学 试 卷 答 题 卡用心爱心专心 3●密●封●线●内●不●得●答●题●●用心爱心专心 4用心 爱心 专心5湛江市2010年初中毕业生学业考试6月仿真数学试卷说明：全卷共8页，考试时间为90分钟，满分150分．一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在下列表格相应的位置） 1. -3的绝对值是( ) A.-3 B. 3 C. 31-D. 31 2. 2010年广州亚运会运动员村用地达到110.9公顷，造价约为41.5亿元，41.5亿元用科学记数法可表示为（ ）Ａ．4.15×107元 Ｂ．4.15×108元 Ｃ．4.15×109元 D ．4.15×1010元 3. 函数12-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ． 1≥xB ．1>xC ．1-≥xD ．1-≥x 且0≠x 4. 下列等式中，成立的是（ ）A.(-2)0=0 B.39±= C.3273= D.221-=-5. 已知点P （1，－2）和点Q （－1，2），那么点P 和点Q ( )A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.以上结论都不对 6. 如图，已知AD//BC ，∠EAD=50O，∠ACB=40 O，则∠BAC 的度数是（ ）A. 400B. 500C. 600D. 9007. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正八边形 8. 以下不能构成直角三角形三边的数组是 ( )A.（12）C.（3，4，5）D.（6，8，10）9. 为分析10000名学生的中考数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A ．每名学生是个体B ．从中抽取的200名学生是总体的一个样本C ．10000名学生是总体D ．样本容量是20010. 如果两圆内切，半径分别为3cm 和5cm , 则两圆的圆心距为( ) A.2cm B. 3cm C.5cm D.8cm11. 在Rt ABC ∆中， 90=∠C ，如果2=AB ，1=BC ，那么B sin 的值是（ ）． A.21B.23C.33D.312. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( ) BADCE（第6题）50 O40 O用心 爱心 专心 613. 等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为（ ） A.6B. 8C. 10D. 6或8 14. 如图，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象交于Ａ、Ｂ两点， 根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（ ） A ．402<<-<x x 或 B ．42<<-x C ．024<<->x x 或 D ．42>-<x x 或15. 已知正六边形的半径为2，则这个正六边形的面积是（ ）． A.6 B. 12 C. 36 D. 312 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)16. 如图，在⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，已知DE=4cm ， 则BC=________cm ． 17. 023=-++y x ,则=xy . 18. 不等式组⎩⎨⎧>-<+01231x x 的整数解是 .19. 在某一时刻,测得一根高为2m 的竹杆的影长为3m,同时测得一栋高楼的影长为60m,这栋高楼的 高度是__________m .20. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需 棋子 枚.三、解答题(本大题共8小题，共85分) 21.(本题满分8分)（1）利用求根公式解一元二次方程：0132=+-x x（2）用公式求抛物线3422-+=x x y 的对称轴和顶点坐标（顶点坐标公式：)44,2(2ab ac a b --） 第1个图第2个图第3个图…A ．B ．C ．D ． 第12题ED CBA第16题用心 爱心 专心7NMBA 22．(本题满分8分)下图所给的方格中，每个小正方形的边长都是1，梯形ANMB 是直角梯形， 顶点都在方格的顶点上.(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB 构成一个等腰梯形. (2)把补上的直角梯形MNPQ 以点M 为旋转中心,逆时针旋转180︒得 梯形111MN PQ . 23．（本题满分10分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片A ，B ，C ，D ，正面上分别写有四个实数－7， π，5，32，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张． （1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）； （2）求取到的两个数都是无理数的概率．24．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，AO=CO ，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD 是矩形，并给出证明.25．（本题满分12分）如图，在扇形OAB 中，AB OP ⊥于点P ，半径为4，OP=2. （1）求AB 的长； （2）求AOB ∠的度数； （3）求扇形OAB 的面积.26.（本题满分12分）某市为了解市民对2010年上海世博会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对上海世博会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）DCOA B用心 爱心 专心根据上图提供的信息回答下列问题：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有85%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；（３）比较16～20岁和41～50岁这两个年龄段对上海世博会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．27.（本题满分12分）某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元. (1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市若要甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价) 不超过612元，但又不少于600元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。
2006-2011年广东省湛江市中考数学试题及答案(5套)
数 学 试 题 卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分.2.试题卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.3.答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上．．．．．．．．．．．．，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．.4.答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、 座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校.5.答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．. 一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题所给四个选项中，只有一个是正确的.） 1.8-的相反数是A.8B.8-C.18D.18- 2.计算23()a -的结果是A.5a -B.6aC.6a -D.5a3.如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两 条平行线a b 、上，已知155∠=°，则2∠的度数为 A.45° B.35° C.55° D.125°4.今年我区约有202 000名应届初中毕业生参加学业水平考试， 202 000用科学记数法表示为 A.60.20210⨯ B.320210⨯ C.420.210⨯ D.52.0210⨯5.如果从小军等10名大学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中的概率是A.1B.111 C. 110 D. 196.如图（1）是一张Rt ABC △纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那 么在Rt ABC △中，sin B ∠的值是A.12C.1D.32 7.若点1122()()A x y B x y ，、，在反比例函数3y x=-的图象上，且120x x <<，则12y y 、和0的大小关系是新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2010年初中学业水平考试第3题图AB C图（1）图（2）A.120y y >>B.120y y <<C.120y y >>D.120y y << 8.如右图，王大爷家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地， 他在以BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 A 处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用 A.3m B.5m C.7m D.9m二、合理填空（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.=___________.10.写出右图中所表示的不等式组的解集：____________. 11.甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量 （千克/亩）统计如下图，则产量较稳定的是棉农_________.（填甲或乙）12.利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________. 13.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是_________cm 2.14.抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，若0y >，则x 的取值范围是__________.三、准确解答（本大题共有10题，共80分） 15.（6分）解方程：22760x x -+=ABC8m12mDPO（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图） O x y 1-1 316.（6分）先化简，再求值22111x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中1x = 17.（6分）用四块如下图（1）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）18.（6分）小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图求解.19.（8分）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？3月 4月 5月 6月 7月 8月 库尔勒香梨（吨） 4 8 5 8 1013 哈密瓜（吨）8797107（1）请你根据以上数据填写下表：（2）补全右面折线统计图；（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析： ①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析.21.（8分）圆心角都是90°的扇形AOB 与扇形COD 如图所示那样叠放在一起，连结AC BD 、.（1）求证：AOC BOD △≌△；（2）若3AO =cm ，OC =1cm ，求阴影部分的面积.（第20题图）AB D O（2） （3） （4）（1）22.（10分）如图（1），某灌溉设备的喷头B 高出地面1.25m ，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A 的距离为1m 处达到距地面最大高度2.25m ，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式.学生小龙在解答图（1）所示的问题时，具体解答如下：①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图（2）所示的平面直角坐标系；②设抛物线水流对应的二次函数关系式为2y ax =；③根据题意可得B 点与x 轴的距离为1m ，故B 点的坐标为（1-，1）；④代入2y ax =得11a-=·，所以1a =-； ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为2y x =-.数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”.（1）请指出小龙的解答从第_________步开始出现错误，错误的原因是什么？ （2）请你写出完整的正确解答过程. 23.（10分）如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角形放置在一起的示意图，其中点B 在半圆O 的直径DE 的延长线上，AB 切半圆O 于点F ，且.BC OE = （1）求证：DE CF ∥；（2）当2OE =时，若以O B F 、、为顶点的三角形与ABC △相似，求OB 的长.（3）若2OE =，移动三角板ABC 且使AB 边始终与半圆O 相切，直角顶点B 在直径DE 的延长线上移动，求出点B 移动的最大距离.C图（1）图（2） A B C O （第23题图） DF E24.（12分）张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）.然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长为y ，宽为x ，且.y x（1）请你求出图（1）中y 与x 的函数关系式； （2）求出图（2）中y 与x 的函数关系式；（3）在图（3）中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上讨论完成下表，观察x 与y 的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼出类似图（1）和图（2）的图形？说出你的理由.图（1） 图（2） 图（3）数学试卷参考答案及评分标准（满分150分）说明：本参考答案供阅卷教师评卷时使用.阅卷中，考生如有其它解法，只要正确、合理，均可得相应分值.一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ACBDCBCA二、合理填空（本大题共6小题，每小题5分，共30分）2 10.32x -<≤ 11.乙 12.2222()a ab b a b ++=+ 13.12 14.31x -<<三、准确解答（本大题共10小题，共80分） 15.（6分）解法不唯一. 例解：27302x x -+= 274949321616x x -+=-+ ····································································2′271()416x -= ··················································································4′7144x -=± ····················································································5′12x = 232x = ·········································································6′ 16.（6分）解：2222111111x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--÷=+ ⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭· ＝2211x x x x x +--· ················································2′ ＝(2)11x x x x x+--· ················································3′ ＝2x + ····························································4′新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2010年初中学业水平考试当1x =时，原式123+= ·················································6′ 17.（6分）解法不唯一，例解如下：每个图形2′，共6′ 18.（6分）··············································································································3′()13P =成双 ································································································5′ ()23P =不成双 ·····························································································6′ 19.（8）分例解：设现在该企业每天生产x 顶帐篷，则原计划每天生产(200)x -顶帐篷 ·········1′由题意得：3 000 2 000200x x =- ·······································································4′ 解得600x = ····························································································6′ 经检验600x =是原方程的解 ·······································································7′即该企业现在每天生产600顶帐篷 ································································8′ 20.（8分）·······························3′ （2）如图（1） （2） （3）··············································································································6′24.（12分）解法不唯一解：（1）由图（1）得：35y x = 53y x =··················································2′ （2）由图（2）得281(2)xy x y +=+ ····························································3′ 整理得：2(2)1x y -=21x y -=±53y x = 5213x x ∴-=- 30x =-<21x y ∴-=-不成立 ·················································································4′即21y x =- ·····························································································5′ （3）··············································································································7′ 交点坐标（3，5）······················································································8′ 实际意义解答不唯一例①：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形 ························9′ 例②：当瓷砖长为5，宽为3时，围成图（2）的正方形中的小正方形边长为1. （4）情况①：不能，长方形的长与宽若不能满足53y x =，则不能 情况②：能，长方形的长与宽只要满足53y x =即可情况③：综合上述两种说法只要符合其中一种情况均给分 ···································································· 12′。
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湛江市2010年初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)
1．－2的绝对值是( )
A ．－2
B ．2
C ．－ 1 2
D ． 1
2
2．地震无情人有请,情系玉树献爱心．截止4月23日,湛江市慈善会已收到社会各界捐款和
物资共计超过4770000元,数据4770000用科学记数法表示为( )
A ．4.77×104
B ．4.77×105
C ．4.77×106
D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．
2
1
B ．4
C ．3
D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．
矩形的是( )
5．函数1-=
x y 的自变量x 的取值范围是( )
A ．x ≥1
B ．x ≥－1
C ．x ≤－1
D ．x ≤1 6．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A ．1,2,3
B ．2,3,4
C ．3,4,5
D ．4,5,6 7．已知∠1＝35º,则∠1的余角的度数是( ) A ．55º B ．65º C ．135º D ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
9．下列计算正确的是( )
A ．x 3＋x 3＝x 6
B ．x 6÷x 2＝x 3
C ．3a ＋5b ＝8ab
D ．(ab 2)3＝a 3b 6 10．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm,圆心距为8cm,则这两圆的位置关系是( )
A ．内切
B ．相交
C ．外离
D ．外切 11．如图,已知圆心角∠BOC ＝100º,则圆周角∠BAC 的大小是( )
A ．50º
B ．100º
C ．130º
D ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是( )
A ．水中捞月
B ．瓮中捉鳖
C ．守株待兔
D ．拔苗助长
13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面,小亮根据所学知识告
诉父亲,为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设,购买的地板砖形状不能是( ) A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 14型号 34 35 36 37 38 39 40 41 数量(双)
3
5
10
15
8
3
2
1
( )
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
15．观察算式:31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝2187,38＝6561, ……．通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是( )
A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)
16．计算:(2010－π)0－1＝．
17．点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为．
18．一个高为15cm的圆柱笔筒,底面圆的半径为5cm,那么它的侧面积为cm2(结果保留π)．
19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分,那么他答对题．
20．因为cos30º＝
3
2,cos210º＝－
3
2,所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－
3
2；
因为cos45º＝
2
2,cos225º＝－
2
2,所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－
2
2．
猜想:一般地,当α为锐角时,有cos(180º＋α)＝－cosα．由此可知cos240º＝．三、解答题(本大题共8小题,共85分)
21．(8分)已知P＝a2＋b2
a2－b2
,Q＝
2ab
a2－b2
．用“＋”或“－”连接P、Q,总共有三种方式:P＋Q、
P－Q、Q－P,请选择其中一种进行化简求值,其中a＝3,b＝2．
22．(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,3≈
1.73)．
23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨,小丽的妈妈用不透明装着一些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),其中香肠馅粽子两个,还有一些绿豆馅
粽子,现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为1 2．
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；
C B
A O
P D
A B C D E F (2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．
24．(10分)如图,在□ABCD 中,点E 、F 是对角线BD 上的两点,且BE ＝DF ．
求证:(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．
25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成
绩(满分为40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请结合图表信息解答下列问题:
(1)补全频数分布表与频数分布直方图；
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；
(3)加试结束后,校长说:“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．
26．(12分)如图,在△ABC 中,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ,PD ⊥AC 于点D ,且PD 与⊙
O 相切． (1)求证:AB ＝AC ；(2)若BC ＝6,AB ＝4,求CD 的值．
27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后2小时,每毫升血液中含药量达到最大
值为4毫克．已知服药后,2小时前每毫升血液中含药量y (例；2小时后y 与x 成反比例(如图所示)(1)求当0≤x ≤2时,y 与x 的函数关系式；
(2)求当x ＞2时,y 与x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效, 则那么服药一次,治疗疾病的有效时间是多长？
28．(13分)如图,在平面直角坐标系中,点B 的坐标为(－3,－4),线段OB 绕原点逆时针旋转
后与x 轴的正半轴重合,点B 的对应点为点A ．
(1)直接写出点A 的坐标,并求出经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C ,使BC ＋OC 的值最小？若存在,求出点C 的坐标；若不存在,请说明理由；
(3)点P 是抛物线上的一个动点,且在x 轴的上方,当点P 运动到什么位置时,△P AB 的面积最大？求出此时点P 的坐标和△P AB 的最大面积．。