第1章材料力学

壳
空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度， 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至 少有一个方向的曲率不为零。 少有一个方向的曲率不为零。
体
空间三个方向具有相同量级的尺度。 空间三个方向具有相同量级的尺度。
构件分类
板 壳
杆 件
快 体
材料力学以“ 材料力学以“梁、杆”为主要研究对 象
材料力学中是把实际材料看作 均匀、连续、各项同性的可变 性体，且在大多数场合下局限 于弹性变形范围内和小变形条 件下进行研究。
一、连续性假设
内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质， 结构是密实的。 结构是密实的。 无空隙
二、均匀性假设
主讲教师：郑国栋
考查要求：
1、听课：不说话有笔记 听课： 2、作业：认真按时完成 作业： 3、出勤：不允许无故旷课 出勤： 上述要求随时检查， 上述要求随时检查，每次检查不符合要求 者从平时考查成绩中去掉5 者从平时考查成绩中去掉5分，平时考查成 绩不满60分者视为平时考查不及格， 60分者视为平时考查不及格 绩不满60分者视为平时考查不及格，平时 考查成绩不及格者不允许参加期末考试。 考查成绩不及格者不允许参加期末考试。
杆件： 横截面： 轴线： 直杆： 等截面杆： 变截面杆： 曲杆：
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类 轴向拉伸 及 压缩 Axial Tension 剪切 Shear 扭转 Torsion 平面弯曲 Bending 外力特点 变形特点
组合受力（Combined Loading）与变形 组合受力 与变形
巨型水泥罐砸扁民工棚
12月17日凌晨1时10分，武汉市梅山水泥 厂一辆散装水泥罐车，在对汉口花园17号楼工 地水泥罐实施灌装过程中，撞击水泥罐支架， 造成水泥罐倒塌，将紧邻的武汉天弓建筑工程 有限公司民工食堂和1间民工住宿工棚砸塌 （该工棚内共住民工23人）。散落的水泥和瓦 砾，造成1人死亡、1人重伤、7人轻 伤。
变形体:有质量,有大小,有变形. 变形体:有质量,有大小,有变形.
质点----刚体----变形体, 人类认识的深化. 质点----刚体----变形体, 人类认识的深化. ----刚体----变形体
§1-3 可变形固体的性质及其基本假设
弹性变形 变形 塑性变形
弹性变形： 弹性变形：在卸出载荷后能完全消失的 那一部分变形 塑性变形： 塑性变形：在卸出载荷后能不能消失而 残留的那一部分变形
高层建筑与大型桥梁
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
桥面结构
§1-1 材料力学的任务
1. 研究对象 结构
构件
杆件
构 件 结 构
——组成结构物和机械的单个组成部分 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称 为结构.
构件正常工作的条件： 足够的强度 足够的刚度
足够的稳定性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
3、本门课程的特点与地位 1）与理论力学的关系 ） 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力） 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力） 刚体
A FA F B FB F
材料力学研究变形固体的内部效应（ 材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 变形固体 内力） 变形。 内力）及变形。
F FN F
材料力学的研究对象（杆件） §1-3 材料力学的研究对象（杆件）的几何特征
根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为： 根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为：
杆 板
空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度， 处曲率均为零。 处曲率均为零。
四、小变形条件
内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 可以忽略不计，这样的变形为小变形。 可以忽略不计，这样的变形为小变形。
B
FN,AB
A A′
α
FN,AC
α′
Baidu Nhomakorabea
F F
C
①
②
αα A A’ F F
FN1 = FN 2
F = 2 cos α
30 (a)
(b)
2）材料力学的任务： 材料力学的任务： 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 性质，为合理设计构件提供有关强度 刚度、 强度、 性质，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳 定性分析的理论和方法 分析的理论和方法。 定性分析的理论和方法。
构件受力后， 构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 还是稳定性问题？ 还是稳定性问题？
解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形， 解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形，是构 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。刚度问题 中的变形，一般是指弹性变形。 中的变形，一般是指弹性变形。稳定性问题中的原有 平衡形态， 平衡形态，是指与所受外力相应的变形形式下的平衡 形态。 形态。
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
2. 研究内容 . 1) 强度 ) 抵抗破坏的能力。 抵抗破坏的能力。 破坏： 破坏： 断裂 明显的塑性变形
2) 刚度 抵抗变形的能力。 抵抗变形的能力。 明显的弹性变形
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。 保持稳定的平衡状态的能力。
“肇事”水泥罐高达11米，罐体自重也超过10吨，并装有10吨水泥。事发时， 罐体连根拔起，倒地后将一排数十平方米的工棚压成废墟。水泥罐的使用方—17号 楼施工单位“武汉丰太”公司员工接受警方调查时表示，该钢结构散装水泥罐由 “梅山桥亚”公司提供图纸，“武汉丰太”承建底座。警方现场调查时发现，水泥 罐的罐体和支座都有被撞的痕迹，一根支架与底座仅有两个焊点，水泥罐的水泥底 座仅有30厘米厚。
内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主 其力学性质（ 内容：认为物体内任一点处取出的体积单元 其力学性质 要是弹性性质）都是一样的。 要是弹性性质）都是一样的。
有利于建立数学模型
单元体的力学性质能代表整个物体 的力学性能。 的力学性能。
三、材料的各向同性假设
内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。 内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。
§2 材料力学与生产实践的关系
人类历史有多久，力学的历史就 有多久。 “力”是人类对自然的省悟。
经计算,符合现代力学原理.
用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。 用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。
刚体) 物理和理论力学: 运动的一般规律( 物理和理论力学: 运动的一般规律(质点 刚体) 质点:只有质量,没有大小. 质点:只有质量,没有大小. 刚体:有质量,有大小,但没有变形. 刚体:有质量,有大小,但没有变形.