2.3函数的应用(Ⅰ)教案学生版
函数的应用初中教案
函数的应用初中教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 学会利用函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教学内容：1. 函数的概念和表示方法2. 函数的实际应用问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：给出函数的定义，解释函数的意义。
2. 介绍函数的表示方法：解析式、表格法和图象法。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的实际应用问题：a. 举例说明函数在现实生活中的应用，如温度随时间的变化、物体的高度与时间的关系等。
b. 引导学生思考如何利用函数解决实际问题，如给定两个变量之间的关系，如何求解某个变量的值。
c. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等，并引导学生理解这些性质在实际问题中的应用。
2. 练习题讲解：a. 给出一些实际应用问题，让学生尝试利用函数解决。
b. 讲解学生解答中的常见错误，引导学生正确解题。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些实际应用问题，巩固所学知识。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、表示方法和实际应用。
2. 引导学生思考如何将在课堂上学习到的知识应用到实际生活中。
教学评价：1. 课后作业：布置一些实际应用问题，考察学生对函数知识的掌握和应用能力。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对函数概念和实际应用的理解程度。
教学反思：本节课通过讲解函数的概念、表示方法和实际应用，使学生了解到函数在现实生活中的重要性。
在教学过程中，要注意引导学生思考实际问题中的变量关系，培养他们的数学应用能力。
同时，也要关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时进行解答和指导。
高中数学新人教版B版精品教案《2.3 函数的应用（Ⅰ）》
山东省昌乐一中2021级
高一数学翻转课堂课时学案
班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号必修1-19
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学 案 内 容
阅读记录
课
题
函数的应用（I ）
编制人 王军强 李强 审核人
赵晓明
目标 导学 1通过基础自学，巩固一次函数的应用； 2通过微课助学，学会解决二次函数的应用问题； 3通过训练展示，进一步巩固二次函数的应用问题 重点难点
重点：运用一、二次函数知识解决实际问题。
难点：审题确定函数模型以及对函数定义域的确定
自 学 质 疑 学 案
阅读记录 学 案 内 容
说明：根据个人实际情况，可选择以下两种学习方式：
一、阅读完教材后，可以先做学案再看微课，亦可以先看微课再完成学案
二、先根据学案上的问题有目的阅读课本，然后可以先做学案再看微课，亦可以先看微课再完成学案
基础自学
1．一等腰三角形的周长为2021边是关于腰长的函数，则其解析式是
A 、
B 、x y 220-=（<10）
C 、)105(220≤≤-=x x y
D 、x y 220-=5<<10
2已知某食品5kg 价格为40元，求该食品价格与重量之间的函数关系式，并求8kg 食品的价格是多少元？
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在线测学
1将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若销售单价涨价1元，则日销售量减少10个，为获得最大利润，则此商品当日每个的销售价应定为（）
元元元元。
初中数学教案《函数的应用》
初中数学教案《函数的应用》教学目标:知识目标:1. 了解函数的概念及性质2. 掌握函数的基本性质和应用3. 学会利用函数解决实际问题能力目标：1. 提高学生的问题分析能力2. 培养学生的数学建模能力3. 提高学生的综合应用能力情感目标：1. 培养学生的兴趣和爱好2. 发展学生的思维能力和实践能力3. 强化学生的自主学习和探究精神教学重点：1. 掌握函数的基本性质和应用2. 学会利用函数解决实际问题教学难点：1. 如何搜集实际问题，从中提取函数的基本性质及应用2. 如何进行函数的综合应用教学方法：1. 讲授法：通过具体例子讲解函数的基本性质和应用2. 课堂练习法：通过大量的实例让学生巩固知识点3. 探究法：通过实际问题引导学生思考函数的应用教学过程：第一步：引入首先，学生应该了解函数的概念。
由于这里的应用部分与中考数学相关，数学教师可以引入锻炼学生数学建模能力的元素，比如提一道有关平面几何的解题思路，引出函数。
老师在引言部分可以提出一个问题，如让小蓝铅笔从点A走到点B，在规定时间内走最短的路，那么如何使得小蓝铅笔最快走到终点？学生可以尝试使用缩短路径的方法解决问题，老师可以向学生提示这可以通过画图将AB用线段相连，再将给出的点圆圈标注，让学生思考出一个曲线.第二步：知识讲解接下来，教师可以详细讲解函数及其性质，包括函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等基本性质。
老师可以用学生已经学过的函数例子求其单调性、奇偶性及图像的对称性。
等基础知识。
第三步：例题练习讲解完毕后，教师可以组织学生进行例题练习，巩固学生对函数性质的认识。
此部分重点针对中考数学考试，因此例题可以选择学生熟悉且考试经验丰富的题目进行练习第四步：实际问题解答最后，老师可以给学生提供一些实际问题，并引导学生运用函数解决问题。
问题可以电脑相关，如测试出某计算机运行速度最快的部件及所用时间等实际问题，可以当前流行的公民卷对环保等问题进行量化。
初中数学《二次函数的应用》教案
初中数学《二次函数的应用》教案2.3二次函数的应用教学目标设计1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。
能力训练要求1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。
情感与价值观要求1、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，逐步养成合作交流的习惯。
2、培养学生学以致用的习惯，体会体会数学在生活中广泛的应用价值，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学方法设计由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
教学过程导学提纲设计思路：最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。
从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
函数的应用教案
函数的应用教案【教案】一、教学目标：1. 知识目标：理解函数的定义和性质，掌握函数的应用方法；2. 技能目标：能够利用函数解决一些实际问题；3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 重点：函数的应用方法；2. 难点：将实际问题转化为函数求解。
三、教学过程：1. 引入新课：通过引入一个实际问题，激发学生对函数的兴趣和学习的动力。
2. 知识讲解：（1）函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数可表示为y = f(x)，其中y是因变量，x是自变量，f表示函数的规律。
函数可以用图像、公式或表格的形式表示。
（2）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
3. 实例分析：通过一些实例，讲解如何将实际问题转化为函数求解。
比如，某公司每月销售额为2000元加上销售额的5%。
已知一年的销售额为12万元，问每个月的销售额是多少。
4. 练习与讲评：设计练习题，让学生练习如何利用函数解决实际问题，并进行讲评。
5. 拓展延伸：引入更复杂的实际问题，让学生运用函数的知识解决。
6. 归纳总结：归纳总结函数的应用方法和注意事项。
7. 课堂小结：对本节课的重点进行总结，并布置课后作业。
四、教学手段：1. 课件展示：通过课件展示形象直观地展示函数的定义、性质和应用方法。
2. 实例分析：通过具体实例的分析，生动形象地讲解如何将实际问题转化为函数求解。
3. 练习与讲评：设计合适的练习题，激发学生的学习兴趣和动力。
4. 拓展延伸：通过引入更复杂的实际问题，拓展学生的思维，提高解决问题的能力。
五、教学评价：1. 学生的课堂参与度；2. 学生的练习情况；3. 学生对函数应用的理解程度。
六、板书设计：函数的应用- 函数的定义和性质- 实际问题的转化- 练习与拓展七、教学反思：本节课通过引入实际问题，激发了学生对函数的兴趣和学习的动力。
通过具体实例的分析，让学生理解如何将实际问题转化为函数求解。
函数的应用教案
函数的应用教案教案主题：函数的应用目标：学生能够理解函数的定义和应用，并能运用函数解决实际问题。
教学步骤：1. 引入（5分钟）：- 引导学生思考日常生活中常见的函数，如温度转换、计算器等。
- 介绍函数的定义：函数是一种将一个或多个输入映射为一个输出的数学关系。
2. 探索（15分钟）：- 分组活动：将学生分为小组，每个小组选择一个实际问题，并思考如何用函数来解决。
- 分享：每个小组分享他们选择的问题以及用函数解决的方法。
3. 规律总结（10分钟）：- 引导学生总结他们解决问题过程中发现的规律，例如输入和输出之间的关系等。
4. 示例演练（15分钟）：- 选择一个学生提供的问题，并引导学生一起解决这个问题。
例如，计算一个人的BMI指数。
- 讲解如何定义函数和如何调用函数。
5. 练习（10分钟）：- 学生个人或小组完成几个练习题，要求他们用函数来解决问题。
例如，计算一个矩形的面积。
6. 自主探究（10分钟）：- 鼓励学生自己选择一个实际问题，并运用函数来解决。
他们需要定义函数，写出函数的关系式，并用函数解决问题。
7. 总结（5分钟）：- 学生归纳总结函数的定义和应用，并分享他们自己解决问题的经验。
8. 反馈（5分钟）：- 随堂测验：出几道简答题和应用题，检查学生对函数的理解和应用能力。
教学资源：- 小组分组表- 实例问题的提示卡- 练习题- 随堂测验题目教学评估：- 观察学生在小组活动和演练中的表现和参与度。
- 检查学生在练习和随堂测验中的答案和解题思路。
- 收集学生的反馈和总结，了解他们对函数的理解和掌握程度。
教学延伸：- 给出更复杂的问题，鼓励学生运用函数来解决。
- 引导学生学习更高级的函数概念，如递归函数和匿名函数。
希望这个教案对你有帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修1 2.3 函数的应用（Ⅰ）》
引入
问题：水上公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
教师提出问题，学生思考引入课题．
通过对实际问题的引入，激发学生对本节课的兴趣。
应 用
举
例
2021年世界园艺博览会在北京举行，引出课本例1
（1）题目中自变量是什么？因变量是什么？
进一步体会数学在生活中的应用，提高学习数学的应用意识，学会生活要先学好数学。
小结
提问本节课的收获和感悟，提问解决实际应用问题的步骤及注意问题。
学生总结，师生完善
使学生养成归纳的好习惯，让学生初步掌握数学建模的基本过程
布置作业
习题2-3 A 7
习题2-3 B 3
学生课下练习与思考．
使学生巩固本节所学知识和方法。
通过应用举例，使学生进一步体会函数的列表法和函数解析式法，理解二次函数在生活中的应用并涉及二次函数求最值的问题
巩固练习
教材例
学生独立完成，然后展示解决问题的过程
使学生巩固本节所学知识和方法。
问题解决
对课前提出的问题，建立直角坐标系分析思路，提问如何去解决
分析思路引导学生思考如何去求函数关系式，一般式和顶点式，然后分析怎样去求喷水水池的半径。
函数的应用教学设计
一、教学目标
1、能运用所学的函数知识、方法解决以一次函数、二次函数为模型的实际问题
2、通过对实际问题的解决，提升数学建模素养，在解决问题中加深对函数概念的认识和理解。二、教学重点：一次函数和二次函数模型的应用
三、教学难点：实际问题转化为数学问题
四、教学设计：
教学环节
教学内容
师生互动
通过提问的方式让学生养成归纳总结的好习惯。
高中数学2.3函数的应用(Ⅰ)教案(新人教B版必修1)
2.3 函数的应用（一）学案1．形如f（x）= 叫一次函数，当为增函数；当为减函数。
2．二次函数的解析式三种常见形式为；；。
3．f（x）=a x2+bx+c（a≠0），当a 0,其图象开口向，函数有最值,为；当a 0, 其图象开口向，函数有最值,为。
（当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑？）4． f（x）=a x2+bx+c（a≠0）当a>0时,增区间为；减区间为．【典例解析】例１．《民共和国个人所得税法》十四条中有表：个人所得税税率表(工资 / 薪金所得使用)月工资薪金收入１３２０元，减去８００元，应纳税所得额为５２０元，由税率表知其中５００元税率为５％，另２０元的税率为１０％，所以此人应纳个人所得税５００+⨯＝２７元．5⨯10%%20（１）请写出月工资薪金的个人所得税ｙ关于工资薪金收入ｘ（０＜ｘ≤１００００）的函数表达式；（２）某人在某月交纳的个人所得税是１２０元，他那个月的工资薪金收入是多少？例２：渔场中鱼群的最大养殖量是ｍ吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。
已知鱼群的年增长量ｙ吨和实际养殖量ｘ吨与空闲率乘积成正比，比例系数为ｋ（ｋ＞０）．（１）写出ｙ关于ｘ的函数关系式，指出这个函数的定义域；（２）求鱼群年增长量的最大值；（３）当鱼群的年增长量达到最大值时，求ｋ的取值范围．例３：某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为１万元／辆，出厂价为１．２万元／辆，年销量为1000。
为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为ｘ（０＜ｘ＜１＝，则出厂价相应的提高比例为０．７５ｘ，同时预计年销售量增加的比例为0.６，利润＝（出厂价－投入成本）⨯年销售量。
（１） 写出本年度预计的年利润ｙ与投入成本增加的比例ｘ的关系式；（２） 为使本年度的年利润比上年有说增加，问投入成本增加的比例ｘ应在什么范围？【当堂练习】１．某种电热水器的水箱盛满水时２００升，加热到一定温度即可浴用，浴用前，已知每分钟放水３４升，在放水的同时按910毫升／秒２的匀加速自动注水（即分钟自动注水22t 升）当水箱内的水达到最小值时，放水过程自动停止．现假定每人洗浴用量为６５升，则该热水器一次至多可供多少人洗浴（ ） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ２．拟定从甲地到乙地通话ｍ分钟的电话费由ｆ（ｍ）＝１．０６（０．５［ｍ］＋１） （元）决定，其中ｍ＞０，［ｍ］是大于或等于ｍ的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为５．５分钟的电话费为（ ）Ａ．3.71元 Ｂ．3.97元 Ｃ．4.24元 Ｄ．4.77元３．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得ｎ次测量分别得到123,,,...,n a a a a ，某ｎ个数据，我们规定所测物理量的＂最佳近似值＂ａ是这样一个量：ａ与其它近似值相比较，与各数据的差的平方和最小，依次规定，从123,,,...,n a a a a 推出的ａ＝ ．４．甲乙两地相距ｓ千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ｃ千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度ｖ的平方成正比，其系数为ｂ，固定部分为ａ元，为了使全程运输成本最低，汽车应以多大速度行驶？5、（12分）某种商品现在定价每年p 元，每月卖出n 件，因而现在每月售货总金额np 元，设定价上涨x 成（1成＝10%），卖出数量减少y 成，售货总金额变成现在的z 倍．（1）用x 和y 表示z ；（2）若y ＝32x ，求使售货总金额有所增加的x 值的范围．参考答案：【预习达标】 １．ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）；ｋ＞０；ｋ＜０． ２．ｆ（ｘ）＝ａx2＋ｂｘ＋ｃ；ｆ（ｘ）＝ａ)(2h x -＋ｋ；ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ－))(21x x x -（ａ≠０）３．＞，上，小；＜，下，大． ４．［－,2a b ＋)∞；（－∞，－,2ab） 【典例解析】例1、解析：（1）应纳税所得额为全月工资薪金总收入x-800元.所以得：ｙ＝⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<∙-+≤<∙-+≤<∙-+≤<∙-≤<)100005800%(20)5800(625)58002800%(15)2800(175)28001300%(10)1300(25)1300800%(5)800()8000(0x x x x x x x x x （2）当ｙ＝１２０时，ｙ应归为：当ｘ∈（１８００，２８００）时，ｙ＝２５＋（ｘ－１３００）∙１０％∴２５＋（ｘ－１３００）∙１０％＝１２０ ∴ｘ＝９５０＋１３００＝２２５０（元）评析：求分段函数的解析式关键在自变量按什么意义分段的．本题若设应纳税所得额为ｘ，求应纳税额ｆ（ｘ）随应纳税所得额ｘ的函数关系是什么？ 例2、解：（１）因鱼群最大养殖量为ｍ吨，实际养殖量为ｍ吨，则空闲量为（ｍ－ｘ） 吨，空闲率为m x m x m -=-1，依题意，鱼群增长量为ｙ＝ｋｘ（１－mx）定义域为（０＜ｘ＜ｍ）（２）2(1),24x k m kmy kx x m m ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭当ｘ＝ｍ／２时，max,4km y =即鱼群年增长量的最大值为4km ． （３）由于实际养殖量和年增长量之和小于最大养殖量，有０＜ｘ＋ｙ＜ｍ成立，即０＜m km m <+42，得－２＜ｋ＜２，但ｋ＞０，∴０＜ｋ＜２． 评析：由于是二次函数，处理最值问题时可依二次函数求最值得方法来求，而实际养殖量和年增长量之和小于最大养殖量应是常识，在阅读题意时要得到这个隐含条件．例3、（１）由题意得：ｙ＝［１．２10)(6.01(1000)]1(1)75.01(<<+⨯⨯+⨯-+⨯x x x x ］整理得ｙ＝－６０220200(01)x x x ++<<．（2）要保证本年度的利润比上年度与所增加，当且仅当⎩⎨⎧<<>⨯--1001000)12.1(x y即26020001x x x ⎧-+>⎨<<⎩解不等式，得０＜ｘ＜31答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足０＜ｘ＜31． 评析：建立模型后在用一元二次函数知识处理问题．【当堂练习】１．Ｂ ２．Ｃ ３．na a a n +++ 21４．解：成本：ｙ＝ｓ（va＋ｂｖ），ｖ∈（０，ｃ]，即为求ｆ（ｖ）＝ ｓ（v a ＋ｂｖ）＝ｓｂ（ｖ＋bva ）在（０，ｃ）上的最小值．有定义易证得ｆ（ｖ）在（０，b a ）上递减，在［b a ，＋∞）上递增，需讨论ｃ和ba的大小．当ｃ≤ba时，)(minv f ＝ｆ（ｃ），此时ｖ＝ｃ；当ｃ≥ba时，)(minv f ＝ｆ（ba），此时ｖ＝ba ． 5. 解：（1）npz ＝p （1＋10x ）·n （1－10y）∴z ＝100)10)(10(y x -+（2）当y ＝32x 时，z ＝100)3210)(10(x x -+ 由z ＞1，得100)3210)(10(x x -+＞1x （x －5）＜0，∴0＜x ＜5。
函数的应用教案初中
函数的应用教案初中一、教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力；3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 函数的概念及基本性质；2. 函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，让学生感受函数在生活中的重要性。
2. 讲解：讲解函数的定义、函数的性质，如单调性、奇偶性等，并通过例题让学生理解和掌握。
3. 实践：让学生通过自主学习，探究函数在实际问题中的应用，如线性函数、反比例函数等。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己解决问题的过程和方法，互相学习和借鉴。
5. 总结：总结本节课的主要内容和知识点，强调函数在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握函数的知识；2. 利用信息技术辅助教学，如PPT、数学软件等，直观展示函数的图像和性质；3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对函数知识的掌握程度；3. 实践项目：评估学生在实际问题中运用函数的能力，如解决问题的方式、方法等。
六、教学资源：1. PPT课件：展示函数的概念、性质和实际应用案例；2. 数学软件：如几何画板等，展示函数的图像；3. 实际问题案例：提供丰富的实际问题，让学生探究和解决。
七、教学建议：1. 注重学生基础知识的培养，加强对函数概念和性质的理解；2. 鼓励学生主动探究，培养学生的独立思考能力；3. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用函数知识；4. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
八、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对函数知识的掌握程度，培养学生的数学应用能力。
高中数学新人教版B版精品教案《2.3 函数的应用（Ⅰ）》
《函数的应用（一）》教学设计一、教材的地位和作用本节课是高一新教材第三章第三节《函数的应用（一）》，前两章已经学会了一些有关初等函数的知识，本节函数的应用要引导学生对现实问题进行数学抽象，体现用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。
函数贯穿于整个高中数学学习的始终，是高中数学的重要思想和支撑高中数学的主干知识。
2021 年《普通高中课程标准》提出学生通过高中数学课程的学习，能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用。
二、课型：新授课三、学情分析学生已经学习了函数的概念、图像和性质，他们对函数有了初步的了解和认识。
同时学生对一次函数、二次函数、反比例函数、取整函数等初等函数的研究有了直接的经验。
四、教学目标知识目标：会对一些简单的实际问题建立两个变量间的函数关系式，并能确定函数的定义域；能力目标：经历从现实问题中确定变量、探寻关系、建立模型计算系数、分析结论的全过程，形成和发展数学建模素养。
情感目标：体验用数学的眼光看世界的过程，初步学会用函数的观点去观察和分析客观事物。
五、教学重难点教学重点：将实际问题转变成数学问题，结合数学模型分析案例；教学难点：分析数据预测规律，用数学的语言表达案例；六、数学核心素养数学抽象、数学建模、数据分析；七、教法分析本节课采用问题驱动式的教学方法。
在教学过程中的设问、点拨、启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究、相互交流来达到对新知识的发现和接受。
八、教学过程根据新课标的理念以及数学核心素养的要求，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：1.情景设置，提出问题；2.学生建模，阐述方案；3.师生讨论，比较方案；4.自主探究，归纳性质；5.巩固落实，灵活运用。
函数的定义域；3能够在熟悉的情景中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用。
函数的应用教案
函数的应用教案标题：数学教案：函数的应用教学目标：通过本节课的学习，学生将能够理解函数的概念，并能够灵活地应用函数解决实际问题。
教学内容：1. 函数的定义及基本属性。
2. 函数的应用：图像分析、实际问题求解等。
教学步骤：引入：1. 引入函数的概念，通过一个生活中的例子，让学生了解函数的基本含义和特点。
理论讲解：2. 介绍函数的定义及其数学表示。
3. 解释函数的图像分析方法，包括判断奇偶性、单调性、极值点等。
4. 阐述函数的应用，例如利用函数解决实际问题，如成本利润等。
示范演练：5. 给出一个实际问题，例如商品成本与利润的关系，通过构建函数模型进行分析和求解。
6. 引导学生进行示范演练，让他们能够运用函数的相关知识解决类似的实际问题。
练习与巩固：7. 提供一些练习题，包括函数图像分析和实际问题应用，巩固学生对函数的理论知识和实际应用的理解。
8. 在练习中注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励他们灵活运用函数的概念和方法。
总结与拓展：9. 对本节课的内容进行总结，强调函数的重要性和应用范围。
10. 提供一些拓展性问题，鼓励学生进一步思考和探索函数的应用，并激发他们对数学的兴趣。
评价与反思：11. 根据学生的学习情况，进行评价和反思，提供指导性意见和建议，帮助学生进一步提高。
教学资源和辅助工具：1. 教材、课件。
2. 白板、彩色笔等可视化辅助工具。
3. 实际问题的案例材料。
教学策略：1. 启发式教学策略，通过引导学生思考和分析实际问题，培养他们的数学思维能力。
2. 案例教学策略，通过实际问题的案例，将函数的应用融入到学生的日常生活中。
3. 合作学习策略，鼓励学生参与小组讨论、合作解题，促进学生之间的互动和合作。
注：以上教案仅为示例，实际教案根据教学内容、教学阶段和学生水平等因素进行适当调整和修改。
《函数的应用》全章教案完美版
《函数的应用》全章教案一、课程要求本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 .1 .通过二次函数的图象,懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数,通过具体的函数例子,了解函数零点与方程根的联系.2. 根据函数图象,借助计算器或电脑,学会运用二分法求一些方程的近似解,了解二分法的实际应用,初步体会算法思想.3. 借助计算机作图,比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的关系 .4. 收集现实生活中普遍使用几种函数模型的案例,体会三种函数模型的应用价值,发展学习应用数学知识解决实际问题的意识.二、 编写意图和教学建议1. 教材高度重视函数应用的教学,注重知识间的相互联系（比如函数、方程、不等式之间的关系，图象零点与方程根的关系）.2. 教材通过具体例子介绍二分法,让学生初步体会算法思想, 以及从具体到一般的认识规律.此外, 还渗透了配方法、待定分数法等数学思想方法.3．教材高度重视信息技术在本章教学中的作用，比如，利用计算机创设问题情境，增加了学生的学习兴趣，利用计算机描绘、比较三种增长模型的变化情况，展示log x a a x a 与随的不同取值而动态变化的规律，形象、生动，利于学生深刻理解. 因此，教师要积极开发多媒体教学课件，提高课堂教学效率.4．教材安排了“阅读与思考”的内容，肯在提高学生的数学文化素养，教师应引导学生通过查阅、收集、整理、分析相关材料，增强信息处理的能力，培养探究精神，提高数学素养.5．本章最后安排了实习作业，学生通过作业实践，体会函数模型的建立过程，真实感受数学的应用价值. 教师可指导学生分组完成，并认真小结，展示、表扬优秀的作业，并借以充实自己的教学案例 .三、教学内容与课时的安排建议全章教学时间约需9课时.3.1 函数与方程 3课时3.2函数模型及其应用 4课时实习作业1课时小结1课时§3.1.1方程的根与函数的零点一、教学目标1．知识与技能①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．②培养学生的观察能力．③培养学生的抽象概括能力．2．过程与方法①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．②让学生归纳整理本节所学知识．3．情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．二、教学重点、难点重点零点的概念及存在性的判定．难点零点的确定．三、学法与教学用具1．学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。
《函数的应用》教案
《函数的应用》教案一、教学目标1.知识目标：（1）了解函数的基本概念；（2）掌握函数的定义和相关术语；（3）能够应用函数解决实际问题。
2.能力目标：（1）培养学生对函数的分析和理解能力；（2）提升学生的数学建模和问题解决能力。
3.情感目标：（1）培养学生的合作意识和团队协作能力；（2）增强学生的数学学习兴趣和自信心。
二、教学重难点1.教学重点：（1）函数的定义和相关概念；（2）函数的应用方法。
2.教学难点：（1）理解函数的概念和特点；（2）应用函数解决实际问题。
三、教学过程1.引入（1）通过示例引入函数的概念，例如：小明每天步行上学，步行的时间与距离之间有什么关系？（2）让学生思考并提出自己的观点。
2.讲解（1）引导学生定义函数的概念，函数是一种特殊的关系，每一个自变量对应唯一的因变量。
（2）介绍函数的表示方法，例如：y=f(x)或y=g(x)。
（3）讲解函数的定义域和值域的概念。
3.实例分析（1）给出一些实际问题，例如：小明每天步行上学，步行的时间与距离的关系如何表示？（2）引导学生使用函数来表示这种关系，定义函数：f(d)=t，其中d表示距离，t表示时间。
（3）利用函数解决实际问题，例如：已知小明步行的距离为2公里，问需要多长时间可以到达学校。
（4）让学生自己动手计算，然后进行讨论。
4.练习与拓展（1）设计练习题，让学生运用函数解决不同类型的实际问题。
（2）分组合作，让学生自主设计并解答问题，提升团队协作能力。
5.总结与归纳（1）让学生回顾本节课的学习内容，总结函数的定义和特点。
（2）归纳函数的应用方法，培养学生的问题解决能力。
四、教学资源1.教材：《数学》教材第八册；2.多媒体投影仪；3.实际问题的案例。
五、教学评估1.自我评估：通过观察学生的学习态度和参与度，以及对于习题的解答情况，判断教学效果。
2.同伴评估：学生之间互相合作设计问题并互相评价。
六、板书设计概念：函数是一种特殊的关系，每一个自变量对应唯一的因变量。
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是一份非常重要的教学资源，它是中职数学教学过程中介绍函数概念、使用函数解决实际问题的重要教学内容之一。
本教案将帮助学生深入了解函数及其应用，并提供了大量的练习题，有助于学生掌握应用函数解决实际问题的方法和技能。
一、教学目标本教案的目标是使学生对函数的概念和应用有更深刻的理解，了解函数的分类、性质和应用场景，能够运用函数知识解决实际问题。
二、课程设置1.函数的定义及类型首先讲解函数的定义及分类，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，让学生了解函数的基本特征。
2.函数的性质及应用通过实际问题引导学生了解函数的性质和应用，如最大值、最小值、单调增减、奇偶性等。
3.应用题的讲解根据学生的实际水平和能力进行不同难度的应用题讲解，帮助学生学习如何将函数应用于解决实际问题，如利用函数求解最优解、预测数据趋势等等。
4.练习题提供大量的练习题供学生练习，让学生通过练习加深对函数的理解，并提高运用函数解决实际问题的能力。
三、教学方法和评价方式本教案采用多媒体课件、展示板、讲解、互动练习等多种教学方法，通过生动的实例和具体的应用，让学生更好地理解并掌握函数的应用。
同时利用不同难度的测试和作业评估学生的学习成果，帮助学生找出自身需要加强的地方，加强学习效果。
四、总结人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是对学生掌握函数理论及其应用提供了很好的帮助，通过分析、解决应用题目，培养了学生独立思考解决问题的能力。
同时，老师也应加强课堂互动，不断调整教学方法和手段，为学生提供更好的教学体验。
高中数学函数的应用教案
高中数学函数的应用教案
1. 让学生了解函数的概念和性质；
2. 帮助学生掌握函数的基本运算和图像的绘制方法；
3. 引导学生学会运用函数解决实际问题。
教学内容：
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的基本运算；
3. 函数图像的绘制；
4. 函数在实际问题中的应用。
教学方法：
1. 课堂讲解结合例题讲解；
2. 分组讨论和解题实践；
3. 利用实际问题引导学生运用函数进行分析和解答。
教学资源：
1. 课本资料；
2. 实物教具；
3. 计算机软件。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师简要介绍函数的概念和重要性，引出本节课的教学内容和目标。
二、讲解函数的定义和性质（15分钟）
1. 介绍函数的定义和函数图像的特点；
2. 分析函数的性质，如奇偶性、增减性等。
三、函数的基本运算（15分钟）
1. 教学函数的四则运算；
2. 给出相关例题，让学生通过实际计算练习掌握运算方法。
四、函数图像的绘制（20分钟）
1. 教学函数图像的基本绘制方法；
2. 讲解如何通过函数表达式确定函数的图像形状。
五、实际问题应用（20分钟）
1. 给出一些实际问题，引导学生通过函数解决问题；
2. 分组讨论并展示解题过程和结果。
六、课堂小结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，强化学生对函数的理解和运用能力。
七、作业布置（5分钟）
布置相关习题和实际问题练习，巩固学生所学知识。
高中数学 2.3 函数应用教案 新人教B版必修1
学科：数学课题：2.3函数应用教学目标（三维融通表述）：能够找出简单实际问题中的函数关系式，应用一次函数、二次函数模型解决实际问题，初步掌握数学建模的一般步骤和方法；通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点；了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识．教学重点: 运用一次函数、二次函数模型解决实际问题．教学难点：增强运用函数思想理解和处理问题的意识，理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的一般方法．教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动引入新课讲解典型例复习一次函数、二次函数相关内容结合实例，探求新知根据老师的引导启发，学生自主，建3分钟5分钟18分1．形如f（x）= 叫一次函数，当为增函数；当为减函数。
2．二次函数的解析式三种常见形式为；；。
3．f（x）=a x2+bx+c（a≠0），当a 0,其图象开口向，函数有最值,为；当 a 0, 其图象开口向，函数有最值,为。
（当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑？）4． f（x）=a x2+bx+c（a≠0）当a>0时,增区间为；减区间为．任务二：典型例题分析例2、某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？任务三：闯关训练说出一次函数、二次函数相关性质学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析.探索：1）本例所涉及的变题分析巩固提高立恰当的函数模型，进行解答，然后交流、进行评析.钟14分钟１．一根弹簧，挂重１００Ｎ的重物时，弹簧伸长２０ｃｍ，当挂重１５０Ｎ的重物时，弹簧伸长（）ｃｍＡ．３ｂ．１５ｃ．２５Ｄ．３０２．用长度为２４米的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ３．某产品的总成本ｙ（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１x2（０＜ｘ＜２４０，ｘ Ｎ），若每台产品的售价为２５万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）台Ａ．１００Ｂ．１２０Ｃ．１５０Ｄ．１８０４．某商场出售一种产品，每天可卖１０００件，每件可获利４元，根据经验，若每件少买１角，则每天可多买１００件，为获得最好的经济效益，每件应减价（）Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元量有哪些？它们的取值范围怎样；2）变式思考：试写出火车匀速行驶的路程y与火车行驶的时间x之间的函数关系3）所涉及的变量的关系如何？4）写出本例的解答过程.小结2分解方法步骤：1合理选取变量，建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题2运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答个别回答板书课题例1 例2作业训练1．某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元2。
高中数学_《函数的应用(一)》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学目标1．能结合具体的现实问题情境，合理选择已经学习过的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、幂函数与分段函数等函数模型，解决简单的实际问题．2．通过学习具体的例题，体会应用函数知识解决实际问题的过程和方法，提升学生的数学抽象素养和数学建模素养．3．体会函数与现实世界的密切联系，初步理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具．教学重难点教学重点：将实际问题中的量抽象成数学中的变量，并找到变量之间的关系．教学难点：将实际问题中的量抽象成数学中的变量，并找到变量之间的关系．课前准备PPT 课件．教学过程一、问题导入问题1：一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数的解析式分别是什么？师生活动：学生自由发言，老师补充．预设答案：（1）一次函数：f (x )＝kx ＋b (k ，b 为常数，k ≠0)；反比例函数：f (x )＝kx (k 为常数，k ≠0)；二次函数：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0)；幂函数：f (x )＝x α(α为常数)；设计意图：通过复习做好新旧知识衔接．引语：我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系，借助这些函数，我们能解决现实世界中的许多问题．（板书：函数的应用（一）） 二、新知探究例1 设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x （单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y （单位：元）．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？师生活动：老师引导学生分析题目中涉及的变量的实际意义以及它们之间的关系，根据3.1.2例8中公式②，可得应纳税所得额t 关于综合所得收入额x 的解析式t ＝g (x )，再结合y ＝f (t )的解析式③，即可得出y 关于x 的函数解析式． 问题2：本题中涉及了几个变量？你能写出它们之间的关系吗？由公式得：t ＝x －60000－x (8%＋2%＋1%＋9%)－52800－4560＝0.8x －117360． 令t ≤0，得x ≤146700；令t ＞0，得x ＞146700．所以个人应纳税所得额t ＝⎩⎨⎧0，0＜x ≤146700，0.8x －117360，x ＞146700.由3.1.2例8可知个税税额y ＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧0，t ＝0，0.03t ，0＜t ≤36000，0.1t －2520，36000＜t ≤144000，0.2t －16920，144000＜t ≤300000，0.25t －31920，300000＜t ≤420000，0.3t －52920，420000＜t ≤660000，0.35t －85920，660000＜t ≤960000，0.45t －181920，t ＞960000.③）660000＜t ≤960000 971700＜x ≤1346700 y ＝0.35t －85920＝0.28x －126996t ＞960000 x ＞1346700 y ＝0.45t －181920＝0.36x －234732 所以，函数解析式为y ＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧0，0≤x ≤146700，0.024x －3520.8，146700＜x ≤191700，0.08x －14256，191700＜x ≤326700，0.16x －40392，326700＜x ≤521700，0.2x －61260，521700＜x ≤671700，0.24x －88128，671700＜x ≤9717000.28x －126996，971700＜x ≤1346700，0.36x －234732，x ＞1346700．④ （2）根据④，当x ＝249600时，y ＝0.08×249600－14256＝5712．所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元．教师点拨：网络上计算个税税额、房贷还款额的小程序都是先建立函数模型，再由程序员编写程序做成的．由此可见，有了函数模型，就可以通过研究函数获得实际问题的答案．设计意图：通过例1使学生初步体会应用函数知识解决实际问题的过程和方法，提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模素养．问题2，3，4都是引导学生将复杂问题拆分成一些简单问题，问题2引导学生将实际问题转化为数学问题，问题3，4是引导学生确定函数的对应关系与定义域，直击问题本质．三、典例归纳（1）你能说说应用函数知识解决实际问题的一般步骤吗？（2）你认为最关键的步骤是什么？师生活动：师生一起总结．预设的答案：（1）①阅读理解，抓取信息，即确定实际问题中的变量；②建立函数模型，即确定变量间的关系；③求函数模型的解；④作答，即把数学结果转译成具体问题的结论．（2）建立函数模型，确定问题中函数的对应关系与定义域．设计意图：通过梳理本节课的内容，引导学生总结解决实际问题的．四、目标检测设计意图：通过练习题，巩固用函数解决实际问题的方法。
数学2.3《函数的应用》教案(新人教B版必修1)
2.3 函数的应用（1）教案一、教学目标：1.能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.2．感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.3．体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.二、教学重点与难点：重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.难点：将实际问题转变为数学模型.三、学法：学生自主阅读教材，采用尝试、讨论方式进行探究.四、教学设想（一）创设情景，揭示课题引例：大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更好的方法？老师介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”.这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47－35＝12；鸡数就是：35－12＝23.比例激发学生学习兴趣，增强其求知欲望.可引导学生运用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题.（二）结合实例，探求新知例1.某列火车众北京西站开往石家庄，全程277km，火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式，并求火车离开北京2h内行驶的路程.探索：1）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范围怎样；2）所涉及的变量的关系如何？3）写出本例的解答过程.老师提示：路程S和自变量t的取值范围（即函数的定义域），注意t的实际意义.学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析.例2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商店制定了两种优惠办法：1）本例所涉及的变量之间的关系可用何种函数模型来描述？2）本例涉及到几个函数模型？3）如何理解“更省钱？”；4）写出具体的解答过程.在学生自主思考，相互讨论完成本例题解答之后，老师小结：通过以上两例，数学模型是用数学语言模拟现实的一种模型，它把实际问题中某些事物的主要特征和关系抽象出来，并用数学语言来表达，这一过程称为建模，是解应用题的关键。
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§2.3 函数的应用(Ⅰ)
【学习要求】：1.通过运用函数的有关知识解决实际生活中的问题，加深对函数概念的理解；
2.会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题；
3.了解数学知识来源于生活，又服务于生活．
【学法指导】：通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点.
填一填：知识要点、记下疑难点
1.一次函数模型f(x)＝ax ＋b(a ，b 为常数，a ≠0)，当 a>0 时，f(x)为增函数；当a<0 时，f(x)为减函数．
2.反比例函数模型f(x)＝k x ＋b (k ，b 为常数且k≠0)．
f(x)＝ ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 为常数，a ≠0) ，当a>0时，减区间为 (－
[问题情境] 我们已经学过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，它们在实际生活中有着广泛的应用．今天我们尝试一下，怎样从实际问题入手，运用已学过的函数知识来解决一个实际问题．
探究点一 一次函数模型的应用
例1 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km. 火车出发10 min 开出13 km 后，以120 km/h 匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程s 与匀速行驶的时间t 之间的关系，并求离开北京2 h 时火车行驶的路程．
问题:根据分析1、分析2，写出例1的解答过程．
跟踪训练1 一个水池每小时注入水量是全池的110
，水池还没注水部分的总量y 随时间t 变化的关系式是______．
探究点二 二次函数模型的应用
例2 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金. 如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
跟踪训练2 某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为l ，如果要使围墙围出的场地面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？
探究点三选择函数的拟合问题
例
(2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较；
(3)利用关系式估计2003年我国的国内生产总值．
跟踪训练3 若用模型y＝ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y与刹车时的速度x的关系．而某种型号的汽车速度为60 km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20 m，在限速100 km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为60 m，则这辆车是否超速行驶：____________.
练一练：当堂检测、目标达成落实处
1.某文体商店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副20元，球每只5元，该店制订了两种优惠方法：①买一副球拍
赠送一只球；②按球拍和球的总价的92%付款．某单位计划购买4副球拍和30只球，该单位若想更省钱，则应选优惠方法 ( )
A．① B．② C．两种一样 D．不能确定
2.用长度为24 m的材料围成一矩形场地，如果在中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度应为( )
A．3 m B．4 m C．6 m D．12 m
3.某电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一
个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打
出电话150分钟时，这两种方式电话费相差( )
A ．10元
B ．20元
C ．30元 D.403
元
课堂小结：
1.解答数学应用题的关键有两点：
(1)认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；
(2)要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系， 建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解．。