高斯小学奥数含答案二年级(下)第04讲有趣的搭配

第四讲有趣的搭配

前续知识点： 二年级第一讲；

XX 模块第X 讲 后续知识点： X 年级第X 讲；

XX 模块第

X 讲

F

j- 我也要试试不同的效果

1

我要试试将这

块石头放到其

它神水中效果

是什么样的. ..萱萱

..哇！真的好神奇啊!

本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识•来看看最简单的搭衣服吧.

上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法.

例题1

小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子.那么，小熊共有多少种不同的穿法？

【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连.

练习1

淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条.如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？

搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合.我们用同样的方法解决选择路线的问题.思考一下，有没有先后顺序.

例题2

小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法?

练习2

丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学 校，一共有多少种不同的走法？

前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分.比 如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分•这是比较简单的情况.

有的时候情况要复杂一些.比如说单打比赛的时候，甲乙两方.我们依然可以先选甲方人 选，再选择乙方人选.但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？

【提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢?

例题3

小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛

一场，这次比赛一共要进行多少场？

【提示】每人都要进行3 场比赛吗？

练习3

白雪公主和7 个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？

排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律.接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？

例题4

体育课上，老师让小华去体育室拿 3 个球.体育室中有一个足球、一个篮球、一

个排球和一个橄榄球.请问，小华共有多少种不同的拿法？

【提示】当选好3 个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4

跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯.妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？

例题5

有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7 艘不同的快艇.如果这些游客要从中选

出 5 艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？

【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？

例题6

如图所示，在一个圆圈上有6 个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？

【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5X 6= 30（条）•是

不是一共可以画出30 条线段？

作业

1. 明天是妈妈的

生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕， 他看中了

的蛋糕•请问：他共有几种不同的选法？

2. 平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有 2条路，从老虎洞到熊猫竹林有

到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？

课堂内外

动手试一试

用■ 多少种不同的涂法？涂涂看

!

共有 3束不同的花和3个不同

2条路.平平从猴子山要 的每层花瓣涂上不同的颜色,

3.天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手?

4.朵朵准备了6 首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？

5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3 间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的

选法？

第四讲有趣的搭配

1. 例题1

答案：12

详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择•选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4 4 4 3 4 12 （种）•

方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有3 3 3 3 4 3 12 （种）•

2. 例题2

答案：12

详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4 4 4 3 4 12 （种）•

3. 例题3

答案：6

详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛•那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 3 2 16 （场）比赛.

还可以用大炮发射法：

3场2场1场0场

4. 例题4

答案：4

详解：从4个球中任选3个，可以----- 枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、

橄榄球，篮球、排球、橄榄球•也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除

一个就有一种拿法, 所以有4种不同的拿法.

足球篮球排球橄榄球

V V V X

V V X V

V X V V

X V V V

5. 例题5