各种进制的算法(终审稿)

各种进制的算法

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

进制

一位八进制数字可以用三位二进数来表示，一位十六进制数可以用四位二进数来表示，所以二进制和八进制、十六进制间的转换非常简单

例1：将(1010111.01101)2转换成八进制数（从小数点方向向左向右算起）

1010111.01101=001 010 111. 011 010 （补齐三位，因为一位八进制数字由三位二进制数来表示）

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

12 73 2

例2、将(327.5)8转换为二进制3 2 7. 5

↓ ↓ ↓ ↓

011 010 111.101

（补齐四位，因为一位十六进制数字由四位二进制数来表示）↓ ↓ ↓ ↓ ↓1 B D 7 4 将(27.FC)16转换成二进制数2 7. F C↓ ↓ ↓ ↓ 0010 0111 1111 1100 所以(27.FC)16=(100111.111111)2

十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...

位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．1．二进制与十进

制的转换（1）二进制转十进制
方法："按权展开求和" 例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出" 例：（89）10＝（1011001）2 2 89 2 44 …… 1 2 22 …… 0 2 11 …… 0 2

5 …… 1 2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1 · 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出" 例： (0．625)10= (0．101)2 0．625 X 2 1．25 X 2 0．5 X 2 1．0

二进制表示原码：每一位表示符号反码：正数同原码，负数除符号外其它位相反补码：正数同原码，负数除符号外，反码+1得到地址总线：地址总线宽度决定了CPU可以访问的物理地址空间，简单地说就是CPU到底能够使用多大容量的内存 16位地址总线：64K 20位： 1M 32位： 4G 上面是不同地址总线，能访问的物理内存。注意：计算时，如16位地址总线的寻址能力不是16个1组成的二进制数的结果，而是要再加上1，因为前面有个00000000000000000 即2的16次方，而16个1组成的二进制数为2的16次方减1 一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或

者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。