三角形中位线反思
22.6三角形的中位线教案及反思
§22.6三角形的中位线教学目标1、了解三角形的中位线的概念；2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半〃3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点：易掌握，是本节教学的难点。
教学设想：教学过程一、创设情境，引入新课如图，为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地____上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,假设测 B 出DE的长,就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？°A二、合作学习，开展能力：1、动手操作：我们知道将一个三角形怎样分割成一个三角形和一个梯形，只要剪的那条直线平行于三角形的一边就可以提出新的问题：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形(1)怎样剪？剪痕的位置有什么要求？(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？学生动手操作，按“中位线〃位置剪开三角形，并拼出平行四边形(注意提示：在拼之前标好各点名称，并且想好大概怎样拼）2、引导学生概括出中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？——启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。
并结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在/ABC中，画出中线、中位线3、猜测：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）根据刚刚的操作猜测三、师生互动，探究新知人1、证明你的猜测（引导学生写出，求证，并启发分析）1 B c：/ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE幺士BC。
2学生独立思考根据刚刚操作，学生容易想到：如图，以点E为旋转中心，把/ADE绕点E, 按顺时针方向旋转180°,得到Z1CFE,那么D,E,F同在一直线上，DE=EF,且ZlADE^ZlCFEo所以证明：延长点E至F,使EF=DE,连接CF易证/ADEg/CFEAZADE=ZF,AD=CF,，AB〃CF。
好课追求自然 育人重在无痕——兼谈三角形的中位线的教学设计与教学反思
好课追求自然育人重在无痕——兼谈三角形的中位线的教学设计与教学反思人类文明的发展离不开教育，而优质的教育离不开好课的设计与实施。
在数学教学中，教师需要针对学生的学习特点和教学目标设计教学内容与活动。
本文将探讨在三角形教学中应用中位线概念的教学设计，并进行反思与总结。
一、教学设计三角形的中位线是连接三角形一边中点与对角线另一顶点的直线。
通过引入中位线概念，可以帮助学生更好地理解三角形的性质与特点。
以下是一堂有关三角形中位线的教学设计：1. 教学目标：(1) 理解中位线的定义，并能够准确画出三角形的中位线；(2) 掌握中位线的性质，包括中位线的长度与三角形边长的关系；(3) 能够应用中位线概念解决与三角形相关的问题。
2. 教学内容：(1) 引入：通过展示一张有关房屋修建的图片，引发学生对于建筑中的三角形的思考与讨论，进而引出三角形的中位线概念。
(2) 讲解：教师向学生介绍中位线的定义与性质，并通过示意图和具体例子帮助学生理解和记忆。
(3) 实践：学生根据给定的三角形，用直尺与剪刀，通过连线找出中位线，并进行测量。
然后让学生观察测量结果，思考中位线与三角形边长的关系。
(4) 应用：学生分组进行小组合作学习，探究中位线与面积的关系。
每个小组选择一个具体的问题并进行解答与展示。
3. 教学方法：(1) 情境教学法：通过引入房屋修建的情境，激发学生对于三角形中位线的兴趣与思考，提高学习动机。
(2) 合作学习法：让学生进行小组合作学习，激发学生的合作意识与团队精神，提高学习效果。
(3) 探究式教学法：通过让学生自主观察、实践与探究，培养学生的问题解决能力与创新思维能力。
二、教学反思通过本堂教学，对于三角形中位线的教学设计与实施进行反思与总结，如下所示：1. 教学策略选择得当：通过引入房屋修建的情境，能够引发学生的兴趣与思考，使学生更容易理解和接受三角形中位线的概念。
2. 学生参与度有待提高：虽然采用了合作学习法，但部分学生在小组合作中参与度较低，需进一步加强学生的合作意识与团队精神。
《三角形的中位线》教学反思
教学反思：
本节课主要从学生的角度出发设计问题：考虑到学生的学习能力和添加辅助线的难点，首先安排了一个拼图实验，在拼图中自然产生辅助线，使学生知道怎么添，又理解了为什么要这样添；二是把原本比较枯燥的一个定理的学习，以动手拼图的方式引入，调动了学生的学习热情，从拼图、探究、证明三角形的中位线定理，形成一条循序渐进的问题链，学生在解开这些问题链的过程中掌握了知识，提高了能力。
其中教师应注意引导学生理解三角形的中位线不同于三角形的中线，三角形的中位线是连结两边中点所形成的线段，而三角形的中线是连结三角形的顶点与对边中点所形成的线段，不能把三角形的中位线与三角形的中线混为一谈。
三角形中位线的教学反思
《三角形的中位线》教学反思黑龙江省齐齐哈尔市第二中学何广民《三角形的中位线》选自义务教育人教版教科书八年级下第18章1.2节的第三课时。
三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段．三角形中位线定理是一个重要的性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对今后的学习奠定基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到．因此，本节内容起到了承上启下的作用．在三角形中位线定理的证明及应用中，渗透了转化、类比、归纳等数学思想，这些都是重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义．这节课主要内容是三角形的中位线概念及性质.教学所要达到的目标是：（1）知识与技能目标：使学生理解三角形中位线的概念．（2）过程与方法目标：探索并证明三角形的中位线定理，会用三角形中位线定理解决相关的问题．（3）德育目标：经历从发现三角形的中位线到推理定理的过程，体会探索发现的乐趣，增强学生学习数学的自信心．教学的重点是三角形中位线定理的探究；难点是三角形中位线定理的证明。
一、实现教学目标的措施1.为了让学生能很好地理解三角形的定义与性质，突破三角形中位线定理形成这个难点，我让学生通过画图、测量去猜测三角形的中位线与第三边的关系，为了使学生更好地理解和掌握本节内容，我有效利用现代信息技术手段，用几何画板软件制作三角形中位线图形，并利用几何画板的测量和动态演示功能，与电子白板相结合，验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明．同时，用课件动画演示，让学生理解三角形中位线定理并灵活运用定理解决相关的问题．我安排一道例题和三道练习题对三角形中位线定理及时地进行巩固，效果非常好。
2.为了培养学生会应用三角形中位线定理解决实际问题的能力，在对例1的教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。
在整个过程中，我利用课件引导学生畅所欲言，各抒己见。
三角形中位线教学反思
三角形中位线教学反思
“中位线”一节内容包括三角形中位线的概念及性质，三角形的重心及其性质等。
本节课首先让学生通过观察猜想再推理论证，得到三角形中位线的概念及性质，这个过程由学生自主完成（根据三角形相似的知识比较容易得出，半数的学生能完成）。
然后安排了两个运用，一个运用性质来求线段长（多数学生都能完成），一个运用要结合以往所学的平行四边形、相似三角形的性质与判定的知识（少数基础较好的能独立完成）。
接下来，通过例2的探索和拓展，学习三角形的重心及性质，随后，安排了一个运用该性质来计算的练习。
最后，安排了几个巩固练习，这几个练习，有的需添加辅助线，从而运用相似或三角形中位线的知识来解决。
本堂课的不足之处在于，不管是学生对例题的学习还是课堂练习中，遇到要添加辅助线，学生常常无从下手，一时找不到辅助线应添加在哪，要通过教师对题干的分析、引导，才有部分学生能解决。
正确添加辅助线是往往是解决问题的关键，在解题中有很重要的作用。
因此，在今后教学中，还要加大这方面的训练。
《15.5 三角形中位线定理》教学反思-八年级下册数学北京版
教学反思
一、闪光点
1．自己用丰富的情绪带动学生，从进班就有很好的状态，高兴的情绪影响学生，把上课前的期待转化为课上踊跃的状态。
2．做教学设计时，注意联系知识之间的联系，比如等比例线段，相似三角形、也考虑学生的已有认知程度，他们是基于已经学
习的平行四边形的内容的再探究。
3．本课的提问指向较为明确，考虑了现有知识和原有知识情景的差距性。
4．注意到尽量减少自己的语言输出，增多了学生对概念或者定理的理解。
二、不足之处
1．站在更高的角度去理解这堂课
最开始的备课中我的重点总是放在本节课的知识方法上，如何能设计相应的活动去呈现本节课的重点和难点，如何能让这堂课流畅，但是却没有考虑到几何方法的统一性，综合分析法是解决这一问题的基本方法，所以在分析问题时做的不够。
2．活动方式的改变
整堂课一直属于某一小组在讲台上展示，所有学生在座位上聆听，学生的思维并没有高度参与，课上一直强调几何的研究方法，我们应该将学生的学习活动方式加以改变，基于从易到难的思路，把学习的方式提高，从聆听到小组思考，再到个人动笔撰写，自行去完成一个几何的研究思路。
教学反思三角形中位线
教学反思三角形中位线
陈武杰
本节课的内容是三角形中位线定理，在讲课过程中我注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明，注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理，开阔了学生的视野，培养了学生的思维能力，而且在授课过程中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，然后再去证明，从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“猜想—探索——发现—-推理”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各发挥的作用，并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯.
教学过程的不足之处是整个教学过程前后联系不够紧凑，学生在证明思路和方法上理解的不够透彻，并且在辅助线的制作上出现思维停滞，学生对老师的依赖心理过重，自主探索的勇气欠佳，在解题的步骤中说理过程不充分，在以后的教学过程中还有待于完善和培养.
总的来说，本节课既有成功之处，又有欠缺不足，在三维目标的指导下，我将继续努力，培养学生自主探索，合作交流的好习惯，真正达到师生互动，融会贯通。
三角形中位线反思
《三角形中位线》教学反思李红梅课改下新课标的实施，不但要求每个教师在课堂教学设计上、对学生评价问题上、学生学习方式上等方方面面都要有一个全新的认识和改变。
更是要求教与学后教师与教师之间、教师与学生之间有所沟通、有所总结、有所思进。
就这些方面下面就是我对“三角形中位线”的课后反思。
在《三角形中位线》的教学中，在《三角形中位线》的教学中，新课程在教材上紧紧围绕着三个目标设计的。
这节课的教学目标有以下三点：1.经历概念的发生过程，提高分析能力，理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。
2.经历三角形中位线性质的探索过程，进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；体会转化的思想方法，进一步感受图形的运动对构造图形的作用。
3.掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证，解决简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识。
本节的教学重点和难点有以下两点：1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。
2、三角形的中位线定理的证明、运用有较高的难度，是本节教学的难点。
在课堂导入中，我以创设问题情景的形式，激起学生探索的欲望，激发学习的兴趣。
问题是：探索如何测量一个池塘的边上AB两点之间的宽度？办法是只要在池塘外取一点C，取CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求的DE的长度,就可知AB的长度，这是为什么呢？此时教材体现的是人人是在学习有用的数学。
对于导入中设计的这个问题，班级里即使是基础非常差的学生也被吸引到思考的队伍中。
引入恰到好处，体现了数学的实用性，数学来源于生活，同时充分激发了学生的学习兴趣。
带着强烈的学习动机，学生们进行合作学习，内容如下：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片，（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？这样安排的目的一是能出现三角形中位线，引出本节学习的课题；二是为证明三角形中位线的定理埋下伏笔，也是有助于用运动的思想来思考数学问题。
三角形中位线课后反思
《三角形的中位线》课后反思本课时所要探究的三角形的中位线定理是学生以前从未接触过的内容。
因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。
因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平.本节课首先通过剪三角形拼平行四边形引出中位线的概念，由说理的过程引导学生探索出三角形中位线的性质，使学生经历由直观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。
本节课以“问题”为出发点，再以已学的定理为桥梁，探究了三角形中位线的基本性质和应用。
在本节课中，学生亲身经历了“探索—发现—猜想—说理”的探究过程，体会了说理的必要性和说理方法的多样性。
笔者深深地感到一个理想的课堂应该是走进孩子们的心里、听到孩子们心声的课堂。
因为只有融入了孩子们发自内心的感受和爱，课堂才会更加精彩！反思：在利用实验操作，由拼图方法引导证明思路时，分析有点省略，导致个别学生理不清思路。
应该分析把△ADE绕点E 旋转180度后使A与C重合，由中心对称的性质得DE=D`E ，从而引导学生要想得结论，就可证明四边形DBFC为平行四边形。
八年级下册数学《三角形中位线》教学反思.
《三角形中位线》教学反思徐宏阳本节课在教学设计时，主要是以“发现中位线，发现中位线定理并进行猜想、验证、推理、证明”为主线进行的。
第一环节，做出一个任意三角形三边的中线、中位线六条线段，让学生从中找出熟悉的和陌生的线段，引出中位线的概念。
通过一个小练习将这一学习目标进行评价。
第二环节，回到引例的图形中，引导学生进行猜想：图中有哪些我们学过的结论？还有哪些结论可能是成立的？学生的猜想虽然不多，但有四个三角形全等、中位线与第三边的数量关系和位置关系已足够了。
在引导学生验证猜想的过程中，采用拼接的方法进行验证，大部分学生采用的是将一个三角形剪下来经过旋转与剩下的三个三角形拼成一个平行四边形，然后通过平行四边形进行验证猜想。
同时引导学生运用全等图形的定义进行验证，即将四个三角形都剪下来，然后拼在一起，如果能够重合即说明是全等的图形。
在这个环节的处理上，我觉得做的不够实。
引导学生操作的过程不太到位。
如果结合白板演示四个三角形剪开拼接的过程，然后将四个三角形一组对应边和一组对应角标注再拼回到原来的图形，能让学生从直观上感觉到中位线定理的内容，并且降低了证明的难度。
第三环节，定理的应用。
利用中位线定理进行简单的线段、角的练习，学生掌握的还可以，不过学生口述理由时还不是很顺利。
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”三角形的中位线定理在生活中有广泛的用途，为了让学生感受身边的数学，体现有价值的数学。
在进行中位线的实际应用时，设计测量问题：测量湖两岸间的距离，由有测量长度的皮尺，再到没有测量工具要进行估测，使学生感受数学中的化归思想及建模思想。
本节以三角形中位线定理及其应用为载体，让学生在合作交流，自主探索中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。
但实际操作是处理的有些急躁了，学生有不同的方法没能及时展示。
《三角形的中位线定理》教学反思
《三角形的中位线定理》教学反思
身为一名人民教师，课堂教学是我们的任务之一，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编为大家整理的《三角形的中位线定理》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
本节课我通过直接介绍三角形的中位线的定义，然后让学生在手中三角形上画出来，画出后又去发现图形中隐藏的中位线定理，学生经过实际的操作，体会到了学数学和做数学的乐趣，在一定程度上提高了学生学习数学的兴趣，培养了学生的合作能力，并在一定程度上让学生在过程中感受知识的形成。
使学生对知识的理解更到位，更具理解性。
在三角形的中位线定理的证明方法上，我把重点放在了让学生体会思考证明思路上，联系到平行四边形的对边平行且相等，我们怎么添加辅助线，构造什么图形，有什么隐含的条件，这些条件在证明时如何使用，如何联系，把这些问题交给学生自己思考，交流，提高了学生自主学习的能力。
教师在这一过程中只起到引导和点拨的作用。
在这两点上，是我认为比较成功的地方。
本节课也存在一些不足，主要体现在以下几个方面：
1、个别学生在回答问题的时候，声音比较小，离他远的同学听不到。
2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学对新知识的'掌握还不够牢固。
3、小组讨论的时候有的学生参与不够，没有使每一个学生的脑子动起来。
4、在时间的掌控上欠佳，准备的练习题有一题没讲。
在以后的教学中我会改正以上的不足，争取使每一个学生都会爱上数学、享受数学之美。
“三角形的中位线”教学心得
培养学生收集和处理信息 、 获取新知识 、 分析和解决 问题等方面
的能力 以及交流合作 的能力 ，引导学生形成正 确的学习方法 。 如， 在进 行例题的教学时 ， 对 题 中的条件进行适 当的改变 ， 引导 学生探究 ， 即当四边形的对 角线相等 时， 四边 中点 的连线所 围成 的四边形是什么特殊 的四边形 ；当对角线互 相垂直时 以及对角 线互相垂直且相等时 ， 四边 中点 的连线所围成的 四边形 又是什 么特殊 四边形 。最后再进一步探 究平行 四边形 、 矩形 、 菱形 、 正
罗
文
到， 虽然题变 了， 但 解答题 目的本 质方 法未变 ， 从 而增强学生训 练的兴趣 ； 另一方 面改变题 目的结构 ， 如变更 问题 、 改变条件等。
“ 初 中数学新课程标准 ” 指出 ： “ 有效 的数学学习活动不 能单
纯地依赖模仿与记忆 ， 动手实践 、 自主探索与合作交流是学 生学
护学生 的积极 眭。 要求学生先 自测 ， 发现问题 ， 并进行 回顾反思 ， 有 助于学生积极地 、 深 层次地学 习 ， 带着 问题进 入下 面的学习 ， 保持学 习的积极性 。特别要重视反思 ，数学学习不是一个连续
的格式 ， 将学生 的证明过程通过 实物投影进行展示 ， 师生共议修
这一活动谈谈 自己的教学心得 。
在数学教学 中， 有些学 生不专心 听讲 ， 不做作业 ， 不复 习功 课， 这种现象的直接后 果是 不少 学生 由“ 不听 、 不做 ” 到“ 听不懂 、 不 会做” ， 从而形成积重难返 的局面 。俗话 说 ， 兴 趣是最好 的老
《三角形的中位线》—教学反思
教学反思《三角形的中位线》兰州市第八十八中学苗荣霞2014年6月《三角形的中位线》教学反思本节课的教学分析：三角形的中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形重要的性质定理，它是已学过的平行线、相似三角形等知识内容的应用和深化，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到，同时它也是学习下一节梯形中位线的基础。
这个定理既得到线段之间的位置关系，又得到线段之间的数量关系，所以在教学设计中，一定要重视学生的探究发现过程，让学生既能从操作上认识，又能进行严格的逻辑证明。
教学设计中成功的地方有：一．教学过程。
教师与学生在互动中有机结合，教学过程是教师的教和学生的学所组成的一种双边活动的过程。
首先，在学习三角形中位线的概念时，教师很好的引导学生动手作图，通过作图，加深了对中位线的理解。
三角形中位线和三角形中线易混淆，教师通过提示让学生作一比较，利于培养学生严谨细致的学习习惯。
其次，在学习三角形中位线性质时，先由直观的方法—观察、测量等感知DE与BC的位置关系与数量关系，再用说理的方式来进一步证明这一关系，既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探索。
参与式教学特别注重发挥学生的主体性，让学生充分参与教学活动。
总之，参与式教学中，学生必须动脑、动手、动口、动笔，全身心投入学习，真正把学生学习的主动性、求知积极性充分调动和激发起来，学生真正成为学习的主人。
二．问题设置“思维总是从提出问题开始的”，课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要善于运用精彩的、富有吸引力的提问激发学生的兴趣。
如：我在讲解三角形中位线的时候，大胆的提出“如何将一个任意的三角形分为四个全等的三角形”这一问题。
要求学生动手操作，把三角形沿中位线DE剪一刀，再拼通过拼摆得到平行四边形，从而得到三角形中位线结论的另一证明方法。
教学设计中需要改进优化的地方：在学生画出△ABC的三条中位线DE，EF，DF后，应该设计一道开放性问题，让学生探讨，发挥小组合作的力量，看还能得出那些结论？1.分成的四个小三角形全等，四个小三角形与大三角形ABC相似；2.图形中有三个平行四边形，且面积相等；3.图形中有三个梯形且面积相等，若△ABC为直角三角形，则为3个全等的矩形；4.四个小三角形的周长与大三角形ABC的周长比为1:2；5.四个小三角形的面积与大三角形ABC的面积比为1:4；6.中位线与第三边的中线互相平分。
三角形中位线定理教学反思
三角形中位线定理教学反思本节课的教学目标使学生能用综合法证明三角形中位线定理。
让学生经历一个探索，猜想，证明的过程，进一步发展学生的推理能力，思考能力。
在课堂一开始，我创设了一个问题情景：如何将任意一个三角形分成4个全等的三角形？学生通过独立思考，小组讨论等方式形成了解决这个问题的直观和实际体验。
最后学生们提出这样的方法：连接三角形任意两边的中点，就得到4个三角形，然后通过剪纸的方法，把4个小三角形剪贴后，4个小三角形重合，从而证明了4个小三角形全等。
通过学生们实际的操作，体会到了学数学和做数学的乐趣，在一定程度上提高了学生学习数学的兴趣。
通过这个问题的思考和解决，自然的引入了三角形中位线的概念，并在所证明的图形中隐含着三角形中位线和底边的关系。
在处理这个问题上，我给了学生的探索和讨论尽可能的提供了条件。
放手让学生大胆的猜想并尝试证明，我认为在这一点是这堂课比较成功的地方。
接下来的问题是三角形中位线定理的证明，在处理这个问题上，我把重点放在了让学生体会思考证明思路上，尤其是辅助线的做法上，为什么要这样做辅助线，这样做辅助线以后，构造了什么样的图形，形成了什么样的隐含条件，这些条件在定理的证明过程中起到了什么作用，以及在证明过程中各个条件之间的转换。
把这些问题交给学生自己思考，交流，提高了学生自主学习的能力。
在这一点上，也是我自认为比较成功的地方。
本节课也存在一些不足，主要体现在一下几个方面：1、语速有点快，学生的思维速度跟不上。
2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学在知识的形成过程对于知识的把握不够牢固透彻。
3、小组讨论的时候有的同学参与不够，依赖其他同学的现象比较普遍。
没有使每个同学的脑子动起来。
4、课堂气氛比较活跃的同时带来了秩序的稍显混乱。
在以后的课堂中我认为应该从一下几个方面来改进：首先放慢语速，使学生的思维速度与我相同步。
其次，要尽量给基础偏落的学生表现自己的机会，以激励其独立思考的积极性。
初中数学教学课例《三角形中位线定理》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《三角形中位线定理》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《三角形中位线定理》
称
本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前
从未接触过的内容。因此，应注重新旧知识的联系，强
调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新
颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发
现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理
AB、AC 两边的中点 D、E，并连接。用三角板按推平行 线的方法验证 DE 平行 BC，得出其位置关系；用刻度尺 或圆规度量 DE 和 BC 的大小，得出其数量关系。
（5）完成几何证明，（学生探究）注意添加辅助 线在几何证明的积极作用。
如图，在 ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点， 求证:DE=12BCDEBC
性质及初步应用 （2）能较熟练地应用三角形中位线 教学目标
性质进行有关的证明和计算．
2、过程与方法
（1）经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展
推理论证的能力．
（2）能运用综合法证明有关三角形中位线性质的
结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等
思想方法，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
因此，本节课着眼于基础知识和基本能力，从直观入手， 学生学习能
初中数学教学课例《三角形的中位线》教学设计及总结反思
了鲜活的数学而不仅仅是它冰冷的美丽。数学的另一特 点是严密性，表现为逻辑严格与计算精确，这种严密过 程正体现了人类认识的逐渐深化。在课例中，我们也注 意了学生的认知特点，在"直观几何"到"证明几何"的严 谨化过程之中做一过渡，进行几何说明，即要求学生做 到"让别人信服你是正确的"。以此启蒙证明与反驳的思 维方式。同时，这反映了一个逐渐追求严谨的过程。在 课例设计的问题解决活动中，体现了一些数学家常用的 思想方法:(1)思考问题的逆(反方向)问题，以提出新问 题(如从"用常见的长方形纸折出三角形问题"到反过来 的"用三角形纸折长方形问题");(2)从一般问题的特例 (直角三角形折为长方形)人手，寻找问题解决的思 路;(3)把一个一般性问题(一般三角形折为长方形)转 化为解决过的问题(直角三角形折成长方形)的转化与 化归思想;(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多 关系归纳出来，并进行分类);(5)从变化中寻找不变性 的思想(折纸中变化的线段长度与长度的倍半关系)。
初中数学教学课例《三角形的中位线》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《三角形的中位线》
称
"三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教
材中的经典内容，很多公开课都选了这个内容。但在大
量的听课与教学中，我们发现，对三角形中位线性质的
人教版八年级数学下册第18章18.1.3《三角形的中位线》教案与反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形中位线的概念和性质的理解总体上还是比较顺利的。通过引入日常生活中的例子，同学们能够较快地进入学习状态，对中位线的实际应用产生了兴趣。但在教学过程中，我也注意到了几个需要改进的地方。
首先，学生在理解中位线性质时，推理过程还不够严谨。在今后的教学中，我要更加注重培养学生的逻辑思维能力，引导他们通过观察、猜想、推理等步骤，严谨地证明中位线的性质。
举例：在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，证明线段DE平行于BC，且DE=BC的一半。
2.教学难点
a.中位线性质的推理过程：学生需要通过观察、猜想、推理等步骤，理解中位线性质的产生过程，这对于培养学生的逻辑思维能力是一大挑战。
b.中位线在实际问题中的应用：将中位线性质应用到具体问题中，需要学生具备较强的空间想象能力和问题解决能力。
c.证明过程的严谨性：在证明中位线性质时，学生需注意证明步骤的严密性，避免出现逻辑漏洞。
举例：在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，如何引导学生通过画图、观察、推理来证明线段DE平行于BC，且DE=BC的一半。
-难点突破：教师可以引导学生先画出三角形ABC，并标出中点D、E，然后让学生通过观察图形，发现线段DE与BC之间的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形中位线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级数学下册第18章18.1.3《三角形的中位线》教案与反思
基于“过程”的“三角形的中位线”教学探索与反思
《 日制 义务 教育数学课程标准 （ 全 实验稿） 指 出：数学是 》 人们对客观世界定性把握 和定量刻画 、逐渐抽 象概括 、形成方
法 和理 论 ，并进 行 广 泛 应用 的过 程 ．它意 味 着 “ 过程 ”是 数 学 课
图 １ 图 ２
Ｃ
程 内容的一部分．笔者在 以浙教版 仪 务教育课程标准实验教科
拼 图 的过 程 ．
点 ，则 Ｄ ∥ ｃ Ｅ ，且 Ｄ Ｅ：＿＿ ｃ （ １曰 如图 ３ ． ）
Ｂ 图 ３ ｃ
（） ２ 观看用剪得三角形纸片和梯形纸片拼平行 四边形纸片的
过 程 ，三 角 形 纸 片 从 一 个 位 置 运 动 到 另 一 个 位 置 图形 是 怎 样 变
收 稿 日期 ：２ １ － ５ ２ ０ ｌ０—５
确的？要 求学生借助 上述学 习活动的经验 ，小组合作探 讨证 明 用 的是 什 么 方 法 ，使 用 了 哪些 技 巧 ？
方法 ． 下 是 学 生提 供 的方 法 ． 以
问题 ２ ：已 知 ：如 图 ７ ，在 四 边 形 Ａ Ｃ 中 ，Ｅ、Ｆ ＢＤ 、Ｇ、日
方法 ｌ ：如 图 ４ ，因 为 Ｅ是 ＡＣ的 中 点 ，将 ＡＡ Ｅ绕 点 Ｅ旋 分 别 是 ＡＢ、Ｂ Ｄ Ｃ、 Ｃ Ｄ、Ｄ 的 中 点 ．求 证 ： 四边 形 Ｅ Ｇ 是 平 Ａ ＦＨ
建—— 实施 了预 习 “ 先行组织者”策略．改进后的再实践取得 了 图２ ，当 Ｅ ／Ｂ Ｆ／ Ｃ时 ，Ｅ Ｏ＝Ｏ Ｆ是否成立 ，为什么？Ｅ Ｏ与 Ｂ Ｃ有
较 好 的教 学效 果 ． 何 关 系 （ 量 关 系） 数 ，为 什 么 ？
Ａ Ｄ
关键词 ：过程教学观 ；中位线定理；教 学探 索
在此 基 础 上 ，教 师 引导 进 行 概 括 总 结 ． （ ） 角 形 中 位 线 的概 念 ． １三 连 接 三 角 形 两边 中点 的线 段 叫 做 三 角 形 的 中位 线 ，它 与 三
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5.6三角形的中位线
在《三角形中位线》的教学中，我深切的感受到新课程在教材上紧紧围绕着这三个目标设计的。
这节课的教学目标有以下三点：1、了解三角形的中位线的概念。
2、了解三角形的中位线的性质；3、探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。
本节的教学重点和难点有以下两点：1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。
2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度，使本节教学的难点。
三角形的中位线定理，是三角形的一个重要性质。
这个定理有一个特点：在同一题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个是表明数量关系的，在运用这个定理时，可以根据需要进行选择，有时是平行关系，有时是倍分关系，有时是两者都要。
本节课的教学目标设定是：
1．经历概念的发生过程，提高分析能力，理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。
2．经历三角形中位线性质的探索过程，进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；体会转化的思想方法，进一步感受图形的运动对构造图形的作用。
3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理定理进行计算和论证，解决简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识。
概念是这样引入的：通过前面的学习，我们知道可以画一条直线，把三角形分成一个梯形和一个小三角形。
如果要使所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形，那么应该怎样分割？请说明理由。
运用化归思想让学生感受到中点连线的特殊性，为概念的研究作了铺垫。
接着让学生辨别中位线和中线的区别，在新旧概念的对比中强化概念，纳入知识结构。
然后通过学生的探讨、猜测得出结论，并进行证明，在完成课本的练习后，通过多媒体的应用，让学生猜想和证明了“顺次联结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形.”并加以拓展，对中位线的性质进一步熟悉，把整堂课的学习推向了高潮。
在探究“顺次连结特殊四边形四条边的中点，所得的四边形是什么四边形？”的问题上，备课时，我反复琢磨如何突破教学难点，传统教学中往往抓住上面问题推理过程的思路，让学生进一步深入思考，提出“顺次连结平行四边形（矩形、菱形、正方形、等腰梯形）四条边的中点，所得的四边形是什么四边形？”。