西师版四年级数学下册 探索规律

探索规律

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第75页例题以及课堂活动。【教学目标】

结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。

培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。

【教学重、难点】

在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。

【教具准备】

若干个一样大的平行四边形。

【学具准备】

每人准备6个一样大小，长边2 cm，短边1 cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。

（板书课题：探索规律）

二、探究新知

探索规律

教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为1 cm的平行四边形。

老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。

教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中）

教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4）

教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14）

教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4）

教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。

（学生摆，教师巡视指导）

教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……拼出图形的周长610141822

教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？

教师：照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10个呢？20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑）

教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。

（老师巡视，倾听，指导）

教师：谁最先来代表你们那一组说一说？

小结：1个平行四边形周长是6 dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4 dm。

如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）×4。

尝试理解

教师：下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。

先用2去试一试。

6+4×（2-1）=103呢？6+4×（3-1）=144呢？6+4×（4-1）=185呢？6+4×（5-1）=22

教师：同学们，现在你能算出10个，12个平行四边形拼出图形的周长了吗？（能）赶快算一算。

发展练习

如果有6个长边为3 cm，短边为2 cm的小平行四边形，照这种摆法（如下图），拼出图形的周长是多少？让学生先独立完成，然后全班交流。

2×（3+2）+6×（6－1）=40……

教师：拼出图形的周长=小平行四边形的周长+（平行四边形个数-1）×每增加1个平行四边形周长相应增加数。

三、课堂小结

教师：同学们，今天这节课你都些什么感受？

四、课堂活动

练习二十一第5题

教师：请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆边观察，然后完成表格。

学生汇报，教师把表格补充完整。

教师：同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。

汇报得出：拼出图形周长=5+3×增加的个数。

教师：你能算出9个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？（学生独立完成，全班交流）

课堂活动

由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。

练习二十一第1，2题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交流。