画法几何与阴影透视阴影第三章
画法几何与阴影透视
画法几何与阴影透视一、画法几何画法几何是绘画中一个重要的概念，它主要研究物体在画面中的形态和构图。
通过合理运用画法几何，可以使画面更加立体、有层次感，给人以视觉冲击力。
1.1 点、线、面的运用在绘画过程中，点、线、面是最基本的表现元素。
点可以画出物体的极点、分隔物体的边缘；线可以勾勒物体的形状，强调物体的轮廓和纹理；而面则是物体最基本的构成要素，不同的面可以通过色彩、明暗的变化来表现物体的立体感。
1.2 比例和尺寸的掌握在绘画中，正确把握物体的比例和尺寸是非常重要的。
通过对物体的比例和尺寸进行准确的观察和测量，可以更加真实地表现物体的形态和大小。
在绘画中，可以运用透视的原理来处理物体的比例和尺寸，使画面更具逼真感。
1.3 透视的运用透视是画法几何中非常重要的手法之一。
透视分为线性透视和点透视两种形式。
线性透视通过运用消失点和虚线，表现物体在空间中的远近和大小。
点透视则是通过点与点之间的相对位置关系，来构建画面的空间感和立体感。
透视可以使画面更加真实，增强观众的代入感。
二、阴影透视阴影透视是指通过合理运用阴影效果来增强画面的立体感和形体感。
在绘画中，阴影不仅可以表现物体的形状和轮廓，还可以展示物体的质感和质量感。
2.1 阴影的类型阴影一般分为平面阴影、投影阴影和自然阴影三种类型。
平面阴影是物体表面没有凹凸变化时，由光线投射在物体平面上的阴影。
投影阴影是物体表面有凹凸变化时，由光线投射在其他物体上的阴影。
自然阴影则是由物体本身产生的阴影，可以通过物体的凹凸表面来表现。
2.2 阴影的运用运用阴影可以使画面更加立体和真实。
绘画中，可以通过灯光的投射角度和强度来决定阴影的形状和大小。
阴影的明暗程度也可以反映物体的光亮度和材质。
合理运用阴影可以增加画面的层次感，使画面更具有立体感。
2.3 阴影透视与透视的结合阴影透视和透视相辅相成，相互之间密不可分。
透视可以确定画面的远近和大小，而阴影则可以强调物体的形状和质感。
画法几何与阴影透视_阴影(第三章)说课讲解
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
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平面立体阴面的确定（三）
五.涂色表示阴影
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［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解一）
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
阴线
影线
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平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影
画法几何与阴影透视HTH.
画法几何与阴影透视〖HTH〗课程编号：72110001类〓〓别：脱产层〓〓次：本科讲课学时：90 〖HTSS〗〖BT1〗一、本课程的地位、作用和任务画法几何与阴影透视是建筑学、城市规划、环境艺术等专业必修的技术基础课。
为建筑设计、规划、装饰等专业人才的培养提供系统的理论指导。
通过本课程的学习，应掌握如何用图样准确地表现空间建筑形体，并培养空间的想象力、分析力及读图能力，具备以图交流设计思想的能力。
〖BT1〗二、本课程对先修课的要求先修课程是平面几何和立体几何。
〖BT1〗三、教学内容与教学要求第一部分：画法几何投影的基本知识1.1投影的概念及分类掌握什么是投影法，什么是中心投影、平行投影、正投影、斜投影及各自的投影特性。
重点：正投影的特点。
1.2平行投影的几何性质掌握同素性、从属性、定比性、平行性、显实性、积聚性的含义。
重点：显实性、积聚性。
1.3多面正投影了解多面正投影，并能够准确地表达空间物体的形状。
点、直线和平面的投影2.1点的投影掌握点的三面投影的表示及规定，点的二补三求作方法，点的投影和坐标的关系，能够由给定坐标画出点的三面投影图及立体图，会由点的投影图判断点的前后、左右、上下位置关系，及判定两重影点的可见性。
重点：点的二补三作图，重影点的可见性判断。
难点：面上点及轴上点的判定及二补三。
2．2 直线的投影掌握直线的分类及各位置直线的投影特性，直线上点的投影特点及作图补点，会求一般位置线的实长，了解直线迹点的概念，并会求水平迹点、正面迹点，会判定两条直线的位置关系。
重点：特殊位置直线投影特性，两直线相交、平行、交错难点：迹点的求法2．3 平面的投影了解平面的表示法，平面的分类，掌握特殊位置平面的表示及特点。
会作图补出平面上的点和直线、完成平面图形的所缺投影，掌握直线与平面、平面与平面位置关系，会判断及作图，了解平面迹线的概念。
重点：面上补点画线及相交关系。
难点：一般线与面的求交作图。
第三章投影变换（自修）第四章立体的投影4．1 平面立体的投影掌握棱柱、棱锥的三面投影表达方法及表面定点。
《画法几何与阴影透视》课程标准
《画法几何与阴影透视》课程标准1.课程基本信息课程代码：课程名称：画法几何与阴影透视学分：2 学时：32适用专业：建筑设计课程类别：专业课编制负责人：编制日期：2021年1月10日2.课程定位与设计思路2.1课程性质与作用《画法几何与阴影透视》是高职高专建筑设计专业的专业基础课。
通过学习本课程使学生掌握读图、制图的基本原理、方法、要求。
通过对基本原理的学习，使学生掌握基本的投影方法、投影的原则。
通过对实践项目的测绘，使学生感受并适应图纸与实体之间的关系，帮助学生提升空间想象能力和实践能力。
课程主体为施工图图纸抄绘、挑错、局部修改，重点从学习中掌握图纸绘制的方法、原则，规范学生制图的能力，并养成良好的制图习惯。
让学生具备学习建筑设计专业的基本技能。
本课程以《建筑设计初步》课程为平行学习的基础。
后续与《计算机辅助设计》和《居住建筑设计》《公共建筑设计》等课程相衔接，共同培养学生的专业核心技能。
2.2 课程设计思路以建筑设计专业人才培养目标所对应的职业岗位所确定的工作过程为主线；以岗位所需的职业素养和核心能力为重点；按建筑读图、制图工作的过程为教学步骤；以建筑设计工作中涉及的主要项目类型为主要的教学内容；以工作实践中关注的问题、遇到的难点为教学重点；以实际工作中积累的经验为典型案例；以岗位员工的技能素质要求作为课程教学效果的考核指标。
按照建筑设计专业人员职业考试内容的要求，遵循职业养成的一般规律，由易到难确定学习路径，培养学生的职业素质和职业能力。
以现代各种建筑类型、各种建筑细部、各种材料及相关的做法为教学载体，使学生掌握各种实践情况下建筑制图的方法与选择，能够自主改图、制图和识图。
本课程分为门卫亭项目、测绘、住宅施工图、建筑总图四个模块。
均以建筑实践项目为基础，让学生在学习中进行实践，也在实践中深入学习。
体会学习与专业之间的紧密练习，也能在学习伊始即可与专业实践紧密相关，让学生在专业上与社会“零距离接触”，专业与素养共同来养成，具体措施如下：1、帮学生制定阶段性目标——促进学习的同时，树立职业自信心用实践案例图纸成品，来确定学习的阶段性目标，通过目标和知识缺乏之间的差距，激发学生学习的积极性。
画法几何与阴影透视 阴影第三章
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平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
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平面立体阴面的确定（三）
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
五.涂色表示阴影
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［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
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［例4］求作组合体的阴影（求解一）
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［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（求解）
作图步骤：
一.求锥顶S及底面各顶点 的落影 锥顶S其影落在V面上；A、 B、C、D、E五点在H面上 的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影 (S0)，从而求出各棱边落 影的折影点， 如图中SC、 SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面
d0' k' f0' (d0' )
k0' c0' g0'
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e' d0'即可 三.求阴线FG的落影
画法几何与阴影透视教案-直线
3.介绍投影面平行线的投影特性；
4.介绍投影面垂直线的投影特性；
5.讲解直线上点的投影规律，重点讲解分比法的概念及应用，简单介绍直线的迹点的概念。
6.介绍平行两直线的投影特性及其判断方法；
7.介绍相交两直线的投影特性及其判断方法；
8.介绍交叉两直线的投影特性及其判断方法；
9.介绍垂直两直线的投影特性及其判断方法；
作业、讨论及辅导
习题集直线部分作业
三、直线的迹点。
§4、两直线的相对位置
一、平行两直线；
二、相交两直线；
三、交叉两直线；
四、垂直两直线。
教学重点
与难点
重点：直线对投影面的相对位置（一般、平行和垂直）；两直线的相对位置（平行、相交、交叉和垂直）。
难点：垂直；一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
教学过程
设计
1.讲述直线的投影基本知识；
画法几何及阴影透视教案
周次
第周，第次课；
章节名称
第三章直线
（1、直线的投影、2、直线对投影面的相对位置、3、直线上点
4、两直线的相对位置）
教学类型
理论课（√）；实验（ ）；技能课（ ）
习题课（ Байду номын сангаас；讨论（ ）；上 机（ ）
教学时数
2
授课方法
和手段
多媒体课件授课与板书。
教学目的
与要求
介绍直线的投影规律和直线的图解方法。要求掌握不同位置直线的投影特性，能够用直角三角形法求解直线的实长和倾角；掌握直线上点的投影规律，能够运用分比法的求解问题。
学习投影图中两直线的相对位置关系，要求能够根据两直线的投影图判断它们的相对位置关系。
画法几何与阴影透视习题集与参考答案
91
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92
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93
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94
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95
读图 目录 上页 下页 退出
96
读图 目录 上页 下页 退出
再见
38
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39
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40
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41
模型
模型
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42
模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模型
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43
模型
模型
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44
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45
模型 答案 目录 上页 下页 退出
第七章 标准件和常用件……………………………… 55
第八章 零件图………………………………………… 62
第九章 装配图………………………………………… 76
第一章
12345
目录
第二章
6 7 8 9 10
目录
第三章
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
83
9、10号 填空 模型 读图 目录 上页 下页 退出
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7号
8号 填空 模型 读图 目录 上页 下页 退出
85
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画法几何与阴影透视
本课程的学习方法
1 . 理论联系实际，更多地注意如何在具体操作时运用这些 理论和原则。 2 . 注意空间形体与其投影之间的相互联系，“由物到图， 再从图到物”进行反复研究和思考。 3 . 认真听课，及时复习，独立完成作业。 4 . 勤于练习，多看、多画、多想。
5 . 绘图过程中，要耐心细致、一丝不苟。
H Y
三面投影与三视图
一、体的投影——视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。
正面投影为主视图
水平面投影为俯视图 侧面投影为左视图
长
高
Z
宽 高
X
O 宽
YW
长
三视图对应关系为： 主、俯视图长相等（简称长对正） 主、左视图高相等（简称高平齐） 俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等）
正投影的特性 •
•
1.所属性
3.平行性
2.类似性
4.积聚性
•
•
5. 定比性
7. 重合性
6.全等性
8.不可逆性
Ⅱ
Ⅰ
所属性
类似性
平行性
积聚性
定比性
B C A A
C
D B
a
c
b
a
c b d
（a）
(b)
(1)直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2)相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行． 这种特性称为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的 平行投影的长度之比。
投影原理
• 投影要素： • 形体——空间物体。 • 投影中心──光源。 • 投射线──投下影子的光线。 从投影中心发出的射线。 • 投影面──获得投影的平面。 • 投影图——通过投射线将物 体投射到投影面所得到的图 形。即产生的影子。
(精选)画法几何与阴影透视
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
17
（3）当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上 投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则 平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影
阴面的投影 顺 序 不
阳面的投影
顺 序
相
同
同 均为顺阳序面相
的
同
阳面的投影
阳面的投影
投 影
根据各顶点旋转顺序判断
18
［例］已知三角形ABC的例投6影，求它的阴影
《建筑阴影和透视》
第一章 阴影和几何元素的阴影(3)
1
线的影子
2
五、一条直线在两个平面上的影子特性 (1) 直线在两个平行平面上的落影
c'
b'q
d'q
c'q
b'q
a'p
ap
bp
cq
bq
c
一条直线在两 个平行平面上 两段影子互相 平行。
3
（2）直线落在两相交承影面上 落影为两段相交的折线
K A0
• W与面光上线的W影面子投投影影l’a’o’’ 方向一致。
• V面（第三投影面）投 影 （第a’二0与投承影影面面）的积H聚面投 影呈对称形状。
7
某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个 投影面上的投影，总是成对称形状。
第三讲 阴影的透视画法
二、阴影透视画法
（一）侧光阴影的画法 侧光（左、右）与画面平行，无灭点，透视方向不变，侧 光在基面上投影为平行于画面的水平线。（左侧光，与基面成 60°）
s’ s A 60° B S C h o
h
第三章 阴影的透视画法
x
二、阴影透视画法
（一）侧光阴影的画法 侧光（左、右）与画面平行，无灭点，透视方向不变，测 光在基面上投影为平行与画面的水平线。（左侧光，与基面成 60°）
o s’
60°
s
A（a） c C
60°
s1 S
B（b） Fd h
第三章 阴影的透视画法
x
二、阴影透视画法
（二）顺光阴影的画法 顺光光线呈近高远低特征，向地点消失。光线在基面上垂 直于画面向主点消失。投影在物体的背面。（顺光，与基面成 M h 60°）
60°
o s’s=s’M
60°
s’ s
A（a） c C
第三章 阴影的透视画法
一、阴影概述
（三）日光光源下的阴影分类 由于日光光源相聚遥远，在近地面部分的光线可以看作是 平行光线。日光光源在照射物体时可形成一下顺光、逆光、侧 逆光（左、右）、偏侧光（左、右）、侧光（左、右）。
逆光 左侧逆光 右侧逆光
左侧光
右侧光
左偏侧光
顺光
右偏侧光
第三章 阴影的透视画法
x s1 M’ o 1、作AB的透视ab。 2、连bs’为AB阴影消失方向。 3、以s1为圆心，s1s为半径作 圆弧交xo与M’。
h a c x’ b
s’
h s o’
第三章 阴影的透视画法
二、阴影透视画法
（二）顺光阴影的画法 顺光阴影具体画法如下（顺光，与基面成60°）
阴影透视 第三章
第三章 曲面建筑形体的阴影
§3-1 圆柱及圆锥的阴影
一 圆柱的阴影 在习用光线照射下，光平面与圆柱侧面相切，切线 即为阴线。以两条阴线为界，圆柱侧面的左前方为阳面， 右后方为阴面，圆柱顶面为阳面，底面为阴面。
第三章 曲面建筑形体的阴影
二 圆形窗洞及窗套的阴影 1.圆形窗洞的阴影 ：过o′作45°斜线确定阴线。
c' d' c'0 o' b' 1' a' 1'0 45° o'0 b'0
b0 10 b 1 a o
o0
第三章 曲面建筑形体的阴影
2.圆柱形窗套的阴影 ：注意圆柱外表面上的阴线中包含 DE和FG两条直素线。
d'e' b' 1'a' 1'0 b'0 o'0 2'V 2' c' 2'0 d'V c'V
o a 1 b 10 b0 2 e 20 dc
第三章 曲面建筑形体的阴影
3.带方形盖帽的内凹柱面的落影
d'e' b'a' 1' b'V 1'0 o'0 2'0 2' c' d'V c'V
1'0
10 o 2 e 20 dc
a b
10 1
第三章 曲面建筑形体的阴影
画法几何与阴影透视第四版上册课程设计
画法几何与阴影透视第四版上册课程设计课程目的本课程旨在通过对画法几何与阴影透视原理的学习和实践，使学生掌握绘画基本技法及构图能力，提高对视觉语言的理解和创造力，让学生能够用更准确且视觉上更具趣味性的方式表达出自己的想法。
课程大纲第一节画法几何的基础本节课主要介绍画法几何的基础知识和应用，包括：线条、形体、曲线、圆锥、圆柱等基本几何形体的构图方式，及其在绘画中的应用。
第二节透视的原理与应用本节课主要介绍透视的基本原理和实际应用，包括：单点透视、双点透视、三点透视以及空间中的透视关系，以及如何将透视原理应用在实际的绘画过程中。
第三节阴影的构建和表现本节课主要介绍阴影的构建和表现的技法和方法，包括：实体的阴影与半影、平行光源与点光源所产生的不同效果、使用钢笔工具绘制复杂阴影等。
第四节实战演练和作品制作本节课将通过实战演练和作品制作，帮助学生将前三节所学的知识融会贯通，具体内容包括：构图、光影的表现、阴影的表现等。
学生需要创造出自己的作品来，进行表达和展现。
教材与参考书目1. 《画法几何与透视原理》作者：谢润泽该书是陈皮韭老师平展休庭的“画法几何与透视”技法课中使用的教材，详细介绍了绘画中的画法几何与透视原理，对于理解透视关系和阴影构造非常有帮助。
2.《构图的艺术》作者：李思源该书为一本优秀的构图学习参考书，详细分析了构图技法，帮助学生更好地把握画面的结构和平衡。
同时，书中还配有丰富的实例和范例，助于学生的学习和实践。
教学方法与评估本课程将以理论讲解、示范演示和作品实践等多形式进行授课，旨在帮助学生更好地掌握画法几何与阴影透视的基础知识和技法。
另外，为了更好地检验学生的学习效果，本课设有期中考试和期末作品评估。
课程总结本课程通过对画法几何与阴影透视原理的学习和实践，使学生掌握绘画基本技法及构图能力，发展对视觉语言的理解和创造力，让学生能够用更准确且视觉上更具趣味性的方式表达出自己的想法。
同时，希望学生在实践中不断尝试，不断研究，找到自己的绘画风格，并在此基础上不断提高自己的绘画素养。
阴影透视课件第三章平面立体的阴影
Q GJ
R
Gv
A B Ⅰ0 v
S T
UF
Gh
K0
E Fh
(2) 台阶阴影（ b ）的作图方法②
c'
c'p 7'0
4' 6'0 3'
5'0
b' 4'0 3'0
2'0 b'v
1'
70
cp
c
50
60
40 30
20 1b0
b
N'n g'J'
k' Gv
s'
f'
e' k'0
n" g"
c"
k"0
k" 4"
4"0 3"
e
c1
a
cd
六、坡顶房屋的落影
1. 坡顶房屋落影的比较 2. L型平面的双坡顶房屋落影的作图 3. 檐口等高、两相邻的双坡顶房屋落影的作图 4. 坡度较小，檐口等高两相交双坡顶房屋落影的作图 5. 坡度较陡，檐口高低不同两相交双坡顶房屋落影的作图 6. 歇山顶房屋落影的作图
1. 坡顶房屋落影的比较
2. L型平面的双坡顶房屋的落影
a' a'0
d'
c'
e' e'2
b' g'
c'1 c'2
g'2
b'2
a0 a
g2 c2b2 d
c1 g
bc
3. 檐口等高、两相邻的双坡顶房屋的落影
d'1
画法几何与阴影透视教学大纲
《画法几何与阴影透视》教学大纲课程名称：画法几何与阴影透视课程编码：B0621048课程类别：专业基础课适用专业：建筑学教学组织形式：课堂教学课程学时与学分：52学时3学分课程总学时：52课程总学分：3理论教学学时： 22实践〔验、训〕学时：30一、大纲说明本大纲根据2010级建筑专业人才培养方案制订。
〔一〕课程的地位和作用《画法几何与阴影透视》这门课程属于建筑学专业的专业基础课。
本课程培养学生的空间想象力和形体表达能力，并为培养学生的空间构思能力打下必要的基础。
同时，还培养学生绘制建筑物透视与阴影的能力，使学生在建筑美学的表现技能方面和为后续课和专业设计课打下必要的基础。
〔二〕课程的教学目的通过本课程的学习，使学生初步掌握用投影绘制工程图的理论和方法的专业基础课，也是建筑学专业必修的一门主干课程。
通过对本课程的学习，主要是为学生学习绘制和阅读建筑工程图样打下基础；掌握正投影、轴测图、阴影、透视图的基本理论和作图方法；培养绘制和阅读工程图的基本知识和技能；培养空间想象能力和空间分析能力；培养学生具有严谨细致的工作作风。
二、教学内容、教学要求及教学重点和难点第1章绪论(4学时)【教学内容】1、正投影基本知识；2、理解中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别3、解本课程的任务以及有关的学习方法。
【教学要求】了解本门课程的学习目的和所要完成的任务；学习投影基本知识，领会中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别；了解各种投影法在工程中的应用。
【教学重点】初步建立正投影概念，领会中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别。
【教学难点】领会中心投影、平行投影、正投影之间的联系和区别。
第2章点、直线和平面的投影〔8学时〕【教学内容】1、掌握点和各种位置直线的投影特性，点与直线、直线与直线的位置关系；2、理解重影点概念和直角投影定理；3、掌握各种位置平面的投影特性，平面内点和直线的作图，以及空间几何元素的相对位置关系；4、综合作图题的空间分析方法与投影作图的一一对应关系。
画法几何与阴影透视ppt课件
画法几何与阴影透视
（下册）
思考：求画面迹点有什么作用？ （5）、直线上离画面无限远的点，其 透视称为直线的灭点。 思考：灭点该如何求解？ 2、直线与画面的相对位置关系： （1）、直线在画面上
如果直线在画面上，则其透视及基 透视有什么特征？ （2）、直线与画面平行
如果直线与画面平行，则其透视特 性有：
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画法几何与阴影透视
（下册）
b、点在画面相交线上所分线段的长 度之比，在透视上不能保持原长度比 例； c、一组平行直线有一个共同的灭点， 其基透视也有一个共同的基灭点； （一组平行直线其透视和基透视分别 相交于其灭点和基灭点） d、画面相交线的三种典型形式：
a）、垂直于画面的直线，其透视和 基透视的公共点为什么？其透视有什 么特征？
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画法几何与阴影透视
（下册）
三、平面形的透视、平面的迹线与灭线 1、平面形的透视 平面形的透视，其实质就是构成 平面形周边的各轮廓线的透视。 平面形的透视的基本属性： 1）、如果平面形是直线多边形， 那么其透视一般仍为直线多边形； 2）、如果平面形所在的平面通过 视点，其透视则为一条直线，而基透 视仍为多边形。（如右图所示） 2、平面的迹线与灭线 如果空间直线面与画面相交，则 称其交线为画面的画面迹线； 如果空间直线面与基面相交，则 称其交线为基面的基面迹线。 注意：如果空间直线面既与画面相 交，又与基面相交，则两条迹线必与 基线交于一点。
5、直线、平面间各种几何关系的 透视表现
a、直线如位于平面上，或平行 于平面，则直线的灭点在该平面的灭 线上；
b、如果平面上的直线或平行于 平面的直线，又同时平行于画面，那 么这种直线的灭点就是平面灭线上的 无限远点，从而直线的透视成为该平 面灭线的平行线；
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作图步骤：
一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、 C在H面上的对应落 影20、40、C0
二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂 直线，从而求得阴 线CB 、 CD以及Ⅱ、 Ⅲ和 Ⅲ、Ⅳ 在H面 上的对应落影
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［例4］求作组合体的阴影（求解二）
作图步骤：
三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面 的假影（b0）,而G点在 承影面上，连（b0）g0 可得GB落于棱柱上表面 的落影g0 k；过b0作线 平行g0 k ，得GB在H面 的落影b0k0； k k0在一 条45°线上 四.同理作出阴线DE的 落影 五.涂色表示阴和影
求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影， 找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面 立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而 判明该平面立体的阴面和阳面。
参看： 平面立体阴面的判断
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［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）
分析：
该棱锥放置在H面上，除 底平面是阴面以外，其余 的五个棱面无法直接判明 其是否为阴面。因此可求 出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线 为折线A0B0C0K0S0G0E0A0， 则与之对应的各线即为阴 线，并据此可知SCD、 SDE为阴面
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影
f0’g0’、c0’d0’两影线 交于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影
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［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（求解）
作图步骤：
一.求锥顶S及底面各顶点 的落影 锥顶S其影落在V面上；A、 B、C、D、E五点在H面上 的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影 (S0)，从而求出各棱边落 影的折影点， 如图中SC、 SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面
五.涂色表示阴影
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［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
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［例4］求作组合体的阴影（求解一）
c10’ b10’(b10)
a10 k
c0
d0 a0
e0
五.作正平线C1B1的落影
落在所平行的V面上，影子 与c1’b1’平行
六.作正平线B1A1的落影
也可根据落在V面上的影子 与投影平行的性质，作出在 V面上一段的落影来求得折 影点K
七.在影线的可见范围内涂 色
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棱锥体的阴影
棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时 候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直 接判明
不外，一平
存表而侧面
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平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
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平面立体阴面的确定（三）
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
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平面立体组成的建筑形体的阴影
作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：
一.根据投影图，看懂建筑形体的形状、是由哪些基本平面形体 组成的、这些形体之间的相对位置关系 二.分析阴面、阳面，确定阴线。那些阴面和阳面交线，且位于 凸角处的棱边为阴线 三.分析阴线的影落在哪个承影面上，利用线段的落影性质及各 种作图方法求出影线 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子
平面立体阴影的构成
阳面
阴面
影
阴面
阴面
阴线
影线
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平面立体阴面的确定（一）
平面立体的棱面为投影面平行面 位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面 位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面
V
在面棱是是立
的的面阴不体
一只面同上
侧需，的的
，判另，棱
而断一单面
其位侧独与
内于是的单
侧立阳平独
是体面面的
阴线
影线
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平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
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［例3］求作组合体的阴影（分析）
分析：
该组合体的各表面均为平 行面或垂直面，由两面投 影即可判明阴面和阳面
阴面有后表面、下底面、 右侧面及左边的铅垂面， 其中后表面与V面重合， 铅垂面的正面投影可见 由此得到阴线是ABCDE 及FGHKJ两组折线；而 EF线位于凹角处，故不是 阴线
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（分析）
该五棱柱共有7个面，其中 三个正垂面，其余均为平 行面
垂直面根据积聚性投影可 判断出棱面CDD1C1为阴面， 其阴面水平投影可见
平行面中后底面、下方及 右侧棱面为阴面 由此可知阴线为：
正垂线A1A、侧垂线AE、 铅垂线ED、正平线DC、 正垂线CC1、正平线C1B1、 正平线B1A1
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平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴 影的时候应注意：
阳面和阴面 交线若是凸 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。
阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 图中的AC落在P、Q两阳面上
凹角
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）
c10’
一.作正垂线CC1 、
A1A 的落影
A1A落在H面上， CC1 落在H面和V面上
a10
c0
二.作铅垂线ED的落影
落在所垂直的H面上
d0
三.作侧垂线AE的落影
a0
落在所平行的H面上
e0
四.作正平线DC的落影
落在H面上
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解二）