类平抛运动

类平抛运动

类平抛运动与平抛运动的运动规律相同，所以处理方法也是分解成两个相互垂直方向上的分运动，不同之处是匀变速直线运动的加速度应根椐题设具体情况确定．

一、竖直平面内的类平抛运动

例1、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：飞机受到的升力大小．

解析：飞机起飞的过程中，水平方向做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，属于类平抛运动，轨迹如图1所示，可以用平抛运动的研究方法来求解．

飞机在水平方向上做匀速直线运动，则运动l所用时间为。

飞机水平运动l与竖直上升h用时相同，而飞机竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动。

据可得

由牛顿第二定律得飞机受到的升力大小为

二、倾斜平面内的类平抛运动

例2、如图2所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一物体从斜面上方P点水平面射入，而从斜面下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．

解析：物体在斜面上只受重力和支持力，合外力为mgsinθ．由牛顿第二定律可得物体运

动的加速度为gsinθ．方向沿斜面向下，由于初速度方向与加速度方向垂直，故物体

在斜面上做类平抛运动，在水平面方向上以初速度做匀速运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动．

在水平方位移为

沿斜面下位移为

则

三、水平面内的类平抛运动

例3、在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个正东方向大小为4N的水平恒力作用，从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平面恒力作用了10s，求物体在15s末的速度及位置?

解析：设起始点为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立直角坐标系xOy，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其

加速度为，方向沿x轴正向，5s内物体沿x轴方向的位移为

，到达P点，5s末速度为。

从第5s末开始，物体做类平抛运动，参与两个分运动，一是沿x轴正方向做速度为10m ／s的匀速运动，经10s其位移。

二是沿y轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为，经10s其位移为

沿y轴正方向的速度为

令15s末物体到达Q点，则

方向东偏北，

15s末的速度为

方向东偏北