平面设计及选线定线
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（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可 以使生硬呆板的直线得到一些缓和。
哪一个更优？
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题：
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或 设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单 调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半 径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
中线
二、平面线形设计的基本要求
（一）汽车行驶轨迹
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上不出现错头和破折；
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的， 即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
第三章 平面设计
第一节 道路平面线形概述 一、路 线
道路是一条三维空间的实体。 它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设 施所组成的线形构造物。 路线：指道路中线。 线形：道路中线的空间形状。
路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ：R V 2
127( i1)
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数f:
二、圆曲线半径 （一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
Y
X
X F Gih Gv2
gR Gih
G( v2 gR
ih
)
V2 127R
ih
（一）计算公式与因素
根据汽车行Biblioteka Baidu在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R V 2
127( ih )
▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。
▪美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h 时， μ= 0.12是舒适感的界限。
JD1
QZ
YH
HY
ZY HZ
YZ QZ
ZH
主点桩号
JD2
主点
桩号 百米桩
任一点的桩号
第二节 直线
一、直线的特点 直线距离短，直捷，通视条件好。 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作 简易。 便于测设。
过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测 车间距离。
二、直线的运用
1. 宜采用直线线形的路段：
2）反向曲线间的直线最小长度
《规范》规定：反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的线型特征 1、设置：
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平 曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。
路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、回头 曲线等中一般均包含了圆曲线。 2、特点
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形 美观、易于测设等优点，使用十分普遍。
3、圆曲线几何元素为：
α T Rtg
2 L π αR
180 α
E R(sec 1) 2
J 2T L
4、曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+D/2(校正）
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前 进方向形成一个横向偏移角。
直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须 采用与自然地形相协调的线形。 ▪ 最重要的原则：因地制宜。
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
2、直线的最小长度 1）同向曲线间的直线最小长度
断背曲线
2、直线的最小长度
如何处理？
▪ 1）同向曲线间的直线最小长度
▪ 《规范》：同向曲线间的最短直线长度以不小 于设计速度的6倍为宜（6V）。
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔 谷地；
（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线 条为主的地区；
（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题： （1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡 坡更易导致高速度。
三. 直线的长度
1、直线的最大长度
▪ 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。 一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。
▪ 《路线设计规范》：不宜过长 ▪ 德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行
车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。 ▪ 公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮
与车身纵轴之间的关系： 汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数： 曲率为常数——圆曲线
3．角度为变数： 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成 的，称为平面线形三要素。
平面线形组成
–三要素：直线、圆曲线、缓和曲线
哪一个更优？
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题：
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或 设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单 调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半 径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
中线
二、平面线形设计的基本要求
（一）汽车行驶轨迹
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上不出现错头和破折；
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的， 即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
第三章 平面设计
第一节 道路平面线形概述 一、路 线
道路是一条三维空间的实体。 它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设 施所组成的线形构造物。 路线：指道路中线。 线形：道路中线的空间形状。
路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ：R V 2
127( i1)
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数f:
二、圆曲线半径 （一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
Y
X
X F Gih Gv2
gR Gih
G( v2 gR
ih
)
V2 127R
ih
（一）计算公式与因素
根据汽车行Biblioteka Baidu在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R V 2
127( ih )
▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。
▪美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h 时， μ= 0.12是舒适感的界限。
JD1
QZ
YH
HY
ZY HZ
YZ QZ
ZH
主点桩号
JD2
主点
桩号 百米桩
任一点的桩号
第二节 直线
一、直线的特点 直线距离短，直捷，通视条件好。 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作 简易。 便于测设。
过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测 车间距离。
二、直线的运用
1. 宜采用直线线形的路段：
2）反向曲线间的直线最小长度
《规范》规定：反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的线型特征 1、设置：
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平 曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。
路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、回头 曲线等中一般均包含了圆曲线。 2、特点
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形 美观、易于测设等优点，使用十分普遍。
3、圆曲线几何元素为：
α T Rtg
2 L π αR
180 α
E R(sec 1) 2
J 2T L
4、曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+D/2(校正）
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前 进方向形成一个横向偏移角。
直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须 采用与自然地形相协调的线形。 ▪ 最重要的原则：因地制宜。
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
2、直线的最小长度 1）同向曲线间的直线最小长度
断背曲线
2、直线的最小长度
如何处理？
▪ 1）同向曲线间的直线最小长度
▪ 《规范》：同向曲线间的最短直线长度以不小 于设计速度的6倍为宜（6V）。
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔 谷地；
（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线 条为主的地区；
（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题： （1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡 坡更易导致高速度。
三. 直线的长度
1、直线的最大长度
▪ 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。 一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。
▪ 《路线设计规范》：不宜过长 ▪ 德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行
车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。 ▪ 公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮
与车身纵轴之间的关系： 汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数： 曲率为常数——圆曲线
3．角度为变数： 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成 的，称为平面线形三要素。
平面线形组成
–三要素：直线、圆曲线、缓和曲线