反比例函数第三课时

18.4．3反比例函数（3课时） （设计人:刘颖----2013.3.21） 【课程目标】

【教学过程】

能力知识思维框架

探究

灵活运用

使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质

能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题

10ˊ间的联系，

体会数形结

合及转化的

思想方法

从反比例函数

x

k

y=（k≠0）的图象

上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线

段，与x轴、y轴所围成的矩形面积

k

xy

S=

=

，

例3．如图，过反比例函数

x

y

1

=（x＞0）的图

象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为

C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别

是S

1

、S

2

，比较它们的大小，可得（）

（A）S

1

＞S

2

（B）S

1

＝S

2

（C）S

1

＜S

2

（D）大小关系不能确定

＝；当x＜－2时；y的取值范围

是；当x＞－2时；y的取值范围是

3．已知反比例函数y a x a

=--

()226，当

x>0时，y随x的增大而增大，求函数

关系式

4已知反比例函数y=

3m

x

-

的两点

(x

1

,y

1

),(x

2

,y

2

),当x

1

<0

2

时,y

1

2

,则m•的取值

范围是(D)

A.m<0

B.m>0

C.m>3

D.m<3

5下列四个函数中,当x>0时,y随x的增大而减

小的是(D)

A.y=2x

B.y=x+3

C.y=-

2

x

D.y=

2

x

6.已知反比例函数

x

m

y

3

+

=经过点A(2,－m)

和B(n,2n)，求：

(1)m和n的值；

(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且

x

1

＜0＜ x2，试比较y1和 y2的大小．

5ˊ

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例

函数的性质．

1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)．

2.反比例函数有如下性质：

(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个

象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每

个象限内y随x的增加而增加．

教学反思：

知识框架

知识梳理例题