交流发电机及其产生正弦交流电的原因
《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件
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三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的 最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的 时间内产生与交流电作用下相等的热量的直 流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
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• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直 流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
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• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡， 测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡， 则显示为零 。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
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（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相 同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考 方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、 减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
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§5-3 单一参数的交流电路
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一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电 阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
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§5-4 LC谐振电路
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一、RLC串联电路
• 1．电压三角形 如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流 电压，这三个元件流 过同一电流，电流与 各元件电压参考方向 如图所示。
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52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为
交流电的产生和变化规律
交流电的产生和变化规律要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、正弦交流电的产生及其变化规律1.大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交流电流.2.矩形线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场的转轴以某一角速度匀速转动，线圈中将产生正弦交变电流.在线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面.3.如果从中性面开始计时，正弦交流电的瞬时值表达式e=Emsinωt(Em=nBSω；i=Imsinωt，u=Umsinωt且其图线为正弦图线.要点·疑点·考点4.线圈在中性面时，磁通量最大，但此时磁通量的变化率为0，线圈中感应电动势为0.线圈与中性面垂直时，磁通量为0，但此时磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大.线圈每次经过中性面时，电流方向就改变一次，一周内，电流方向改变两次.(例：民用交流电的频率为50Hz，则在一秒钟的时间内该交流的方向改变100次，一般情况下，要点·疑点·考点5.如果矩形线圈在磁场中从不同位置开始匀速转动时，还会产生余弦曲线或负正弦、负余弦曲线，但我们均统一将其称为正弦交流电.要点·疑点·考点二、表征交变电流的物理量1.交流电的最大值(亦称做峰值)：E m =nBS ω；且最大值E m 、I m 、U m 与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置均无关，但转轴必须与磁场垂直.2.交流电的有效值，是根据电流的热效应规定的，即在同一时间内跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.对正弦交流电而言，它们与最大值的关系是：I= I m ，U= U m .2222要点·疑点·考点3.通常说的额定电压、额定电流、电表的读数均是有效值；但在考虑一些元件(如电容器、晶体管等)的击穿电压时，却是指交流电的最大值；而保险丝的熔断电流指的是有效值.4.交流电的周期T和频率f可以反映交流电变化的快慢，且T=1/f，角频率ω=2π/T=2πf.我国所使用的正弦交流电的周期为T=0.02s，频率f=50Hz.要点·疑点·考点5.正弦交流电中，还有平均值的概念(由公式E=n△Φ/△t确定)，求解交流电的热量问题时，必须使用有效值计算，平均值可以用来计算所通过的电量.且在正弦交流电中平均值≠有效值.要点·疑点·考点三、电感、电容对交变电流的影响1.电感对交变电流有阻碍作用.感抗表示线圈中的自感电动势总是阻碍电流的变化，故线圈对交变电流有阻碍作用.线圈的自感系数越大、交流电的频率越高，感抗就越大.自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.要点·疑点·考点2.当电容器接到交流电路上，电容器交替进行充电和放电，电路中形成电流.电容对交变电流也有阻碍作用.容抗表示电容器对交变电流的阻碍作用.电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越小.电容器的作用是通交流、隔直流，通高频、阻低频.要点·疑点·考点电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.课前热身1.已知交流电的瞬时值表达式是：i=5sin50πtA，从t=0到第一次出现最大值的时间是(A)A.1/100sB.1/150sC.1/200sD.1/50s课前热身2.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e= sin20πtAV ，则下列说法中正确的是( AB )A.t=0时，线圈平面位于中性面B.t=0时，穿过线圈的磁通量为最大C.t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大D.t=0.4s 时，e 有最大值210课前热身3.发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为10匝，内阻为1.3Ω，初始位置与磁场平行，以与线圈在同一平面的转动轴用600r/min的转速在0.8T 的匀强磁场中转动，则：(1)线圈转过90°时瞬间感应电动势的大小是0V；(2)在上问的过程中磁通量的变化率最大值是0.64πWb/s；(3)用电阻为3Ω的导线接一个“12V 6W”的灯，则加在该灯的两端的电压为12V；课前热身4.一个边长为l，匝数为n的正方形线圈，在匀强磁场中从中性面开始绕中心轴转动，角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，这个线圈中感应电动势的最大值是Em=nBl2ω；到时间t秒未时感应电动势的瞬时值是e=nBl2ωsinωt.能力·思维·方法【例1】在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分.如果只需要把低频成份输送到下一级装置，只要在下级电路的输入端并联个电容器就可以了，如图13-1-1所示，说明它的工作原理：图13-1-1能力·思维·方法【解析】因电容器能够“通高频、阻低频”，故高频成分容易通过图中的电容器，而低频成分不易通过电容器，故高频以“旁路”走了，而低频成份输入到了后级装置.能力·思维·方法【例2】将一段确定的导线做成线圈，在确定的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的交流电动势最大的情况是( C )A.做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴B.做成方形线圈，转轴通过线圈平面C.做成圆形线圈，转轴通过线圈平面D.做成任意形状，只要转轴通过线圈平面能力·思维·方法【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的平行于线圈平面的转轴匀速转动时产生的感应电动势的大小与线圈形状、转轴位置均无关，当线圈平行磁场时，磁通量最小，但磁通量的变化率最大即感应电动势最大；与磁场垂直时(中性面)，磁通量最大，但磁通量的变化率却最小即感应电动势最小.注意的是中性面是电流方向改变的的分界面.能力·思维·方法【例3】如图13-1-2所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m,bc=0.1m,总电阻为10Ω，它在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R为40Ω的电阻，当线圈转过1/4周期时，图13-1-2能力·思维·方法求：(1)电流表的读数；(2)电压表的读数；(3)这段时间内通过外电阻R的电量q；(4)在外电阻R上产生的焦耳热Q.能力·思维·方法【解析】有效值是表示交变电流热效应的物理量，电功、热量、电表的示数均由有效值来确定，而对正弦交流电的有效值来说是由其与峰值的关系来确定的即E= E m ，U= U m 、I= I m ，而E m =nBS ω而非正弦交流的有效值则由其产生的热效应来计算.平均值E=n ΔΦ/Δt 在交变电流中的主要作用就是计算电量.222222能力·思维·方法【答案】(1)电流表读数为4.4A；(2)电压表读数为176V；(3)q=0.01C;(4)Q=1.94J.能力·思维·方法【例4】有一线圈在匀强磁场中从中性面开始以50r/s开始匀速转动，其电压最大值为311V，则该交变电流的电压的变化规律为u=311sin100πtV，则线圈平面第一次与磁场方向为30°瞬间感应电动势的数值为311/2V，所用时间为1/600s，该交流电的周期为0.02s.能力·思维·方法【解析】正弦交流电的变化规律是按正弦曲线变化的，其瞬时值也当由正弦规律来确定，交变电流的周期与线圈转动频率互成倒数关系.延伸·拓展【例5】如图13-1-3所示，为电热毯的电路图，电热丝接到u=311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态.若电热丝的电阻保持不变，则此时交流电压表的读数是( B )A.110VB.156VC.220VD.311V图13-1-3延伸·拓展【解析】交流电表的读数均为有效值，即根据电流的热效应来定义的，本题可以根据此定义来求解.在一个周期内，仅有半个周期的时间是有电压的，而作用在某一电阻上时，产生的电热：W=U 2T/2R,U=220V;设该电流的电压有效值为U′，则有U 2T/2R=U ’2T/R ，所以U′= V.2100延伸·拓展【解题回顾】交流电的有效值是反映交流电的热效应，实际上也就是求解交流电的电功、电热、电功率、电热率，绝对要注意与平均值的区别.延伸·拓展【例6】如图13-1-4所示，观察电流表的指针，可以判定(ACD)图13-1-4延伸·拓展A.指针随着线圈转动而摆动，并且线圈每转一圈，指针就左右摆动一次B.当线圈平面转到与磁感线垂直位置时，电流表的指针偏转最大C.当线圈平面转到与磁场平行时，电流表的指针偏转最大D.感应电动势和感应电流是周期性变化的延伸·拓展【解析】线圈在磁场中转动，而产生交流电，交流电的大小和方向随时间做周期性的变化，可以根据交流电的图像，清晰地分析出交变电流的大小和方向均在一个周期内发生两次变化，而图像中是用正负来表示的，同样在此题中，电表的作用就是反映交变电流的大小与方向随时间变化的规律的.。
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是通过在交流电源中产生的。
交流电源通常由发电厂产生，其原理是利用发电机（发电机组）将机械能转化为电能。
具体来说，正弦式交变电流的产生过程可以描述如下：
1. 旋转发电机的转子：交流发电机的转子通常是通过机械能（如水力、风能、燃料燃烧产生的热能等）的转动驱动的。
转子的转动会带动导体（发电机转子上的线圈）在磁场中运动。
2. 导体在磁场中运动：当导体在磁场中运动时，根据洛伦兹定律，会在导体中感生出电动势。
导体两端会产生电压，导致电子在导体内移动，形成电流。
3. 交变电流的产生：由于转子的转动是周期性的，所以导体在磁场中运动时产生的电动势也是周期性的。
这样，产生的电流就是周期性变化的，形成了正弦式的交变电流。
4. 调节电压和频率：通过调节发电机的转速和磁场的强度，可以调节产生的电压和频率，以满足不同电力系统的需求。
总的来说，正弦式交变电流是通过交流发电机将机械能转化为电能时产生的，其产生过程涉及导体在磁场中运动所感生的电动势，导致产生周期性变化的电流。
1/ 1。
正弦交流电知识
交流电的基本概念交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。
正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。
1. 正弦交流电（1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。
（2）正弦交流电的三要素①瞬时值、最大值、有效值图1 正弦交流电波形瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。
峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。
峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。
峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。
峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。
图2 正弦波的峰-峰值有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。
I＝0.707I m U＝0.707U m一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。
当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。
大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。
②相位角、初相角在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。
如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为：Φ＝ωt＋φ其中，Φ称为相位角，φ称为初相角③周期、频率、角频率周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。
周期的单位是秒（s）。
频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。
频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。
角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
关系：2πf（3）正弦交流电的表示三角函数法：u＝U m sin（ωt＋φu）＝U sin（ωt＋φu）i＝I m sin（ωt＋φi）＝I sin（ωt＋φi）波形图表示法：图3 正弦交流电的波形表示2. 三相正弦交流电正弦交流电有单相正弦交流电和三相正弦交流电两种，实际应用中的单相正弦交流电只是三相正弦交流电中的某一相。
正弦交流电路PPT课件
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：
正弦交流电的产生
正弦交流电的产生物理组陈娟正弦交流电是交流电里最基本、最简单的一种，所以正弦交流电占有其特殊地位。
到底有哪些方式可以产生正弦交流电呢？本文归纳成以下几种。
方式1：线框在匀强磁场中匀速转动产生正弦交流电这是产生正弦交流电的最基本方式，也是感应发电机的原理。
线框的转动轴一般跟磁场方向垂直，线框平面跟磁场方向垂直的位置叫中性面。
在中性面处磁通量最大，而感应电动势最小为零。
最大值Eｍ＝nBSω，这一结果只要求转动轴与磁场方向垂直且与线圈在同一平面上即可，不要求转动轴在线圈的什么特殊位置上；这一结果也与线圈的形状无关。
其瞬时值的表达式为e = Eｍsinωt。
方式2：穿过线框内的磁场成余弦变化产生正弦交流电如图2所示，垂直穿过线圈的磁场强弱成余弦变化时，根据麦克斯韦的电磁理论可知，在线圈中会产生正弦交流电。
即磁感强度B＝Bｍcosωt,则线圈中的电流i= B m S sinωt.(S为线圈的面积)。
这样形成的电流叫涡旋电流，在变压器的铁芯中就存在着涡流；为防止因此而产生的损耗，所以变压器的铁芯是由一片一片的硅钢片做成的。
电磁炉就是利用这一原理制成的。
方式3：导体棒匀速切割有界磁场时产生正弦交流电例：如图3所示，一个被x轴与曲线y=0.2sin10πx/3（ｍ）所围的空间中存在着匀强磁场。
磁场方向垂直纸面向里，磁感强度B＝0.2T。
正方形金属线框的边长是L＝0.40ｍ，电阻R＝0.1Ω，它的一边与ｘ轴重合，在拉力F的作用下，线框以ｖ＝10ｍ/s的速度水平向右匀速运动。
试求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？分析：导体切割有边界的磁场时，其有效长度L往往会发生变化，所产生的电流也会随之发生变化。
特别在这一题中，边界为正弦曲线，所产生的电流即为正弦交流电。
在解决本题第（2）问，必须知道在线框被拉过磁场区域时，线框中产生的电流为正弦交流电的半波，因此其有效值为By m v/.方式4：互感产生正弦交流电这种方式就是变压器的原理，实际上就是一个电生磁磁生电的过程，也就是互感现象。
三相正弦交流电是怎么产生的呢？
三相汽油发电机组正弦交流电是怎么产生的呢？
三相汽油发电机组正弦交流电就是由三个频率相同，但相位互差120º。
电气角度，并且其每相绕组均能在运转时产生按正弦变化的交流电动势。
如图2-13所示。
如图2-13(a)所示的交流发电机转子上布置有三个相位互差120º。
电气角度的线圈。
当发电机旋转时，就会在电枢线圈内产生三相交流电动势，而三相间的相位差互差120º。
如图2-13 (b)所示为该三相正弦交变电动势的变化曲线，图中以U相绕组的电动势从零值开始上升时作为起始相位；V相绕组的电动势比U 相滞后120º。
，W相绕组的电动势又比V相滞后120º。
（也即W相绕组电动势比U相滞后240º。
或比U相超前120º。
）。
这样，U、V、W三相绕组依次产生按正弦变化的电动势。
由于发电机本身结构是对称的，使它所产生的电动势在通常情况下是对称的三相正弦电动势，若以图2-13 (b)中U相电动势经零位向正值增加的瞬间作为起点，这时U相电动势的瞬时值为
V相电动势的瞬时值比U相滞后120º。
电气角度，即为
W相电动势的瞬时值比V相滞后120º。
电气角度，即比U相滞后240º。
电气角度（或者说是比U相超前120º。
电气角度）。
即为
图2-13所示为三相正弦交流发电机示意图。
而在实际应用中，三相交流发电机的三套绕组是按设计规定的接法进行内部连接，并将三相绕组的6根首、尾线端引出，然后按星形或三角形接法连接的。
高中物理课件《正弦交流电的产生
电力系统中的正弦交流电
发电机
发电机通过磁场和线圈的相对运动产生正弦交流电，为电力系统 提供电能。
变压器
变压器利用正弦交流电的磁场变化实现电压的升高或降低，以满足 不同设备的需求。
输电线路
在长距离输电时，正弦交流电的电压可以升高，以减少能量损失。
电子设备中的正弦交流电
音响设备
01
音响设备中的放大器需要正弦交流电驱动扬声器，产生声音。
观察灯泡的亮度变化，记 录下来。
实验结果分析与结论
结果分析
通过观察电流表和电压表的读数变化，可以发现正弦交流电的电流和电压随时间变化呈现出正 弦波形的规律。调整电阻箱的阻值，电流和电压的幅度会发生变化，灯泡的亮度也会随之改变 。
结论
实验证明了正弦交流电的产生原理，即交流发电机通过磁场和线圈的相对运动产生正弦交流电 。同时，实验也验证了欧姆定律和功率守恒定律等物理规律在交流电路中的应用。通过实验， 学生可以更深入地理解正弦交流电的特性和应用，为后续学习打下基础。
正弦交流电的特点
01 方向不固定
正弦交流电的电流方向在一个周期内改变两次。
02 大小不断变化
正弦交流电的大小会随着时间的变化而不断改变 。
03 波形稳定
正弦交流电的波形呈正弦曲线，具有稳定的形状 和周期。
正弦交流电的应用
01 家用电器
正弦交流电被广泛用于家用电器中，如照明、电 视、空调等。
02 工业生产
电压与电流的波形分析
电压波形
正弦交流电的电压波形是正弦曲 线，其幅值随时间变化，周期性
重复。
电流波形
正弦交流电的电流波形也是正弦曲 线，与电压波形保持同步变化。
波形关系
电压和电流波形具有相同的形状， 但相位可能不同，这取决于电路的 阻抗。
三相正弦交流电
iBC
（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相电流有
效值相等，相位互差120 。有效值为：
I AB
I BC
I CA
IP
Ul Z
§4.5 三相电路的功率
由负载
性质决定
三相总有功功率： P PA PB PC
负载对称时： P 3 U p I p cos
IAN 、IBN、ICN
IA 、IB 、IC
IN : 中线电流
IN IAN IBN ICN
星形接法特点
iA
1）
相电流=线电流
IIICBA
IIICBANNN
A
N
iN
i ZA
AN
C B
i i C ZB
ZC iBN
iB
CN
2）每相负载承受电源的相电压
Il Ip
IA
IB
IAN
IBN
U AN ZUABN
中线的作用：使星形连接的不对称负载得到相等的
相电压。为了确保中线在运行中不断开，其上不允许 接保险丝也不允许接刀闸。
总结： Y形（星形）连接时
1、负载对称时，中线不起作用。不论有无中线
IN 0
U NN 0
2、负载不对称无中线时 U NN 0
3、负载不对称有中线时 U NN 0 IN 0
应用实例----照明电路 能否取消中线？
ZB
IC
ICN
U CN Z
二、对称负载星形接法时的情况
U AB
IA
A
U CA U BC
U AN IN UCN IC
U BN IB
Z
Z
交流电的基本概念
交流电的基本概念一、正弦交流电的产生正弦交流电是由交流发电机产生的，最简单的交流发电机示意图如下图所示：由于电枢表面的磁感应强度是按正弦规律分布的，所以产生的感应电动势也是按正弦规律变化的。
即e=E m sinα如线圈经电刷与外电路的负载接通，形成闭合回路，所以外电路中也就产生了相应的正弦电压和正弦电流，表示如下u=U m sinαi=I m sinα二、表征正弦交流电的物理量1.频率和周期正弦量每秒内变化的次（周）数，称为频率，用字母f表示，其单位为赫兹简称赫，用字母Hz来表示。
频率的其它单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz），它们的换算关系为：1KHz=103Hz1MHz=106Hz根据我国国家标准，供电系统采用的频率为50Hz，这个频率通常称为工业频率（简称为“工频”），另外，像美国、日本等国家的电网频率采用60Hz，通常收音机中波段的频率是530—1600KHz，短波段的频率是2.3－23MHz。
正弦量每变化一次（周）所需要的时间，称为周期，用字母T表示，其单位为秒（S）。
根据频率和周期的上述定义，它们之间有如下关系：我国工频为50Hz，则其周期为正弦量在1秒钟内变化的电角度，称为角频率，用字母ω表示。
正弦量变化一次，其电角度变化了2π弧度，1秒钟内共变化了f次，所以角频率可表示为其单位为弧度/秒（rad/s），对于工频50Hz来说，其角频率为314rad/s。
有了角频率ω的概念后，t秒钟正弦量变化的电角度可表示为α=ωt。
于是参照式（3-1），正弦交流电流、电压和电动势的表达式可表示为i=I m sinωt u=U m sinωt e=E m sinωt2.最大值与有效值正弦量在任一瞬间的值，称为瞬时值，习惯上用小写的字母来表示，如i、u、e等，见上式。
正弦量瞬时值中的最大者，称为最大值或幅值，习惯上用带下标m的大写字母来表示，如I m、U m、E m等。
在分析和计算交流电路时，为了有效地表示正弦量的大小，往往不是用它们的瞬时值或最大值来计量的，而是采用有效值来计量的。
正弦交流电电路稳态分析
详细描述
含有非线性元件的交流电路是指包含非线性电阻、非线性电感和非线性电容等元件的交流电路。在稳态分析中， 需要采用适当的数学方法来计算各元件的电压、电流和功率，并确定它们在含有非线性元件的交流电路中的分布 情况。
含有非线性元件的交流电路稳态分析
正弦交流电电路稳态分析
目 录
• 引言 • 正弦交流电基础知识 • 电路稳态分析方法 • 正弦交流电电路稳态分析实例 • 结论与展望
01 引言
背景介绍
正弦交流电的产生
交流发电机利用电磁感应原理将机械能转换为电能。当转子 绕组中的电流随时间变化时，就会产生旋转磁场，该磁场会 与定子绕组中的感应电流相互作用，从而产生正弦交流电。
02 03
详细描述
三相交流电路是指电源和负载之间的电压和电流在三个相位上变化的电 路。在稳态分析中，需要计算各相的电压、电流和功率，并确定它们在 三相电路中的分布情况。
总结词
考虑三相阻抗、三相感抗和三相容抗对电路的影响。
三相交流电路稳态分析
• 详细描述：在三相交流电路中，三相阻抗、三相感抗和三相容 抗是影响各相电压和电流分布的重要因素。三相阻抗包括电阻、 电感和电容在三相电路中的作用，而三相感抗和三相容抗则是 由于电感和电容产生的磁场和电场对电流的阻碍作用。
解决实际工程问题
在实际的电力系统和电子设备中，正弦交流电的应用非常广泛。因此，对正弦交流电电路 稳态分析的研究有助于解决实际工程问题，提高电力系统和电子设备的性能和稳定性。
推动相关领域的发展
正弦交流电电路稳态分析涉及到多个学科领域，如电路理论、电磁场理论、控制系统理论 等。因此，对正弦交流电电路稳态分析的研究有助于推动相关领域的发展，促进多学科交 叉融合。
正弦交流电的基本概念
家用电器中的正弦交流电
家用电器如电灯、电视、空调等都依赖于正弦交流电来正常 工作。正弦交流电的特性使得家用电器能够实现稳定的运行 ，并提供了良好的用户体验。
家用电器的能耗和性能与正弦交流电的质量密切相关。电压 和频率的稳定对于家用电器的正常运行至关重要，而正弦交 流电的特性恰好满足了这些要求。
工业生产中的正弦交流电
大小
正弦交流电的大小不断变化，而直流电的大小保持恒定。
应用
正弦交流电主要用于电力系统、电子设备和电机控制等领域，而直流电主要用于电池供电、信号 传输和电子仪器等领域。
02
正弦交流电的产生
交流发电机的工作原理
交流发电机的基本结构
交流发电机通常由转子、定子和两个电刷组成。转子绕组 通入励磁电流后产生磁场，当转子旋转时，磁场随之旋转。
瞬时值的概念及其计算方法
瞬时值是指正弦交流电在某一时刻的数值。
瞬时值的计算方法是将正弦交流电的角频率、幅度和初相位代入正弦函数表达式中 得到。
瞬时值能够准确地反映正弦交流电在每个时刻的实际情况，因此在分析电路的瞬态 响应和波形失真等问题时，瞬时值具有重要的意义。
06
正弦交流电在日常生活和工 业中的应用
正弦交流电的基本概念
$number {01}
目 录
• 正弦交流电的概述 • 正弦交流电的产生 • 正弦交流电的参数 • 正弦交流电的波形 • 正弦交流电的分析方法 • 正弦交流电在日常生活和工业中
的应用
01
正弦交流电的概述
定义与特性
定义
正弦交流电是指电流随时间按正 弦函数规律变化的电能。
特性
正弦交流电具有周期性变化、方 向不断改变、大小不断改变等特 性。
线性动态电路等。
正弦交流电的产生
交流发电机原理示意图 中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁 通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向 要发生改变
正弦交流电的产生
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始 计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流
e iR ERm sin t
e某时t电源产生的感应电动势的大小
u某时t电源输出的电压大小 i某时t电路中电流的大小 某时刻t电路中电动势、电压、电流函数式为
图象表示如图所示 e
Em
0 -Em
2
3 2
2
ωt
e=Emsinωt
u=Umsinωt i=Imsinωt
正弦交流电的产生
e e=Emsin（ωt+ Φ0） Em 0 Φ0 -Em
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说 明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
正弦交流电的产生
• 【例题】一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线 圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是：（ ）
f T
2
正弦交流电的产生 e
2、瞬时值、最大值、有效值 （1）感应电动势瞬时值表达式： 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式： Em 0 Φ0 -Em
2
e m · sin （伏）。 t
感应电流瞬时值表达式： （安） i Im · sin t
3 2
2
ωt
例： （2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。 Em——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
单相正弦交流电路
二、正弦交流电的基本物理量
3、频率 交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫做 交流电的频率，用字母f表示，单位名称是赫 兹，简称赫，单位符号为Hz。频率较大的单 位有千赫（kHz）和兆赫（MHz），它们之间 的关系为 1千赫＝1000赫 1兆赫＝1000千赫
二、正弦交流电的基本物理量
根据以上定义，周期和频率的关系为
二、正弦交流电的基本物理量
注意，初相的大小与时间起点的选择密切相 关，而相位差与时间起点的选择无关。根据两 个同频率交流电的相位差，可以确立两个交流 电的相位关系。
二、正弦交流电的基本物理量
如果Δφ＝φ1－φ2>0，那么i1超前i2，或者说i2 滞后i1； 如果Δφ＝φ1－φ2＝0，那么就称这两个交流 电同相； 如果Δφ＝φ1－φ2＝180°，那么就称这两个 交流电反相。 如果Δφ＝φ1－φ2＝90°，那么就称这两个 交流电正交。
O
ωt
• 当线圈按逆时针方向以速度υ作等速旋转时，线 圈边分别切割磁力线，产生感应电动势，其大小 为： e=Emsinα= Emsinωt 。
• 上式是从线圈平面与中性面重合的时刻开始计时 的，如果线圈平面与中性面成一夹角φ时开始计时 的，那么，经过时间t，线圈平面与中性面的夹角 是ωt+ φ ，感应电动势的公式变为： e=Emsin(ωt+ φ)
二、正弦交流电的基本物理量
例如，正弦交流电压u1＝10sin（314t＋60°）， u2＝5sin（314t－45°）则u1与u2的相位差为 （314t＋60°）－（314t－45°）＝105° 即u1超前u2 105°电角度。 若正弦交流电流i1＝20sin（314t＋30°）， i2＝8sin（314t+70°） 则i1与i2的相位差为 （314t＋30°）－（314t+70°）＝－40° 即i1滞后i2 40°电角度。
正弦交流电的产生
正弦交流电的产生
正弦交流电的产生
正弦交流电是由交流发电机产生的，而发电机则是利用电磁感应的原理，将机械能转变为电能的装置。
在日常的生产和生活中，电动机应用的场合很多，很多设备都是采用电动机作为动力源。
给电动机加上交流电源，电动机就会运转。
常见的交流异步电动机是由定子绕组和转子构成的，交流电源加到定子绕组上就会产生旋转磁场，旋转磁场便会带动转子旋转。
而发电机则相反，旋转转子就会在定子绕组中感应出交变的电压（即电动势）。
交流发电机的基本结构和原理如图2-3所示。
转子是由永磁体构成的，当水轮机或汽轮机带动发电机转子旋转时，转子磁极旋转，会对定子绕组辐射磁场，磁力线切割定子绕组，定子绕组中便会产生感应电动势，转子磁极转动一周就会使定子绕组产生相应的电动势（电压）。
由于感应电动势的强弱与感应磁场的强度成正比，感应电动势的极性也与感应磁场的极性相对应。
定子绕组所受到的感应磁场是正反向交替周期性变化的。
转子磁极匀速转动时，感应磁场是按正弦规律变化的，发电机输出的。
正弦式交流电产生条件
正弦式交流电产生条件
交流电是当今世界中绝大多数电子设备所使用的电力源，也是城市高层建筑的照明设备的核心能源。
在大量的电子产品出现之前，没有人会思考正弦式交流电是如何产生的，然而，伴随着电子产品的普及，人们也越来越关注交流电的产生条件。
首先，要产生正弦式交流电，就必须有正弦变换器，它是一个电机，它具有两个电机转子，其中一个转子作为由电流驱动的发动机，另一个转子作为由电流驱动的交流发电机。
由于此类变换器能够将直流电变成交流电，从而能够产生正弦式交流电。
其次，要产生正弦式交流电，还需要一个叫做“极限变压器”的装置，变压器由两个绕组组成，もう一つ绕组具有高电压，而另一个绕组具有低电压，当电流通过一个绕组时，同时也会通过另一个绕组，由于电压的变化，会产生交流电。
此外，还需要一定的控制方法。
因为正弦式交流电的电流发生的频率必须要符合一定的规律，这就需要用控制装置来控制变换器和变压器的运行，来满足电流频率的要求。
最后，也是最重要的，一定的功率设备也是产生正弦式交流电的基本条件。
比如发电站、电力送变电系统、发动机等。
发电站将原始能量转化为电能，这就是正弦式交流电的源头，电力送变电系统可以调节电压强度，它由多个变压器以及母线组成，可以将低压电能调节到较高的电压，最后，发动机也是必不可少的，它起到了电机产生发动力的作用，这也是电流变换的核心。
综上所述，要产生正弦式交流电，就必须有正弦变换器、极限变压器、控制装置以及功率设备等多方面的因素。
它们的配合彼此作用，产生出必要的电流频率，从而生成正弦式交流电。
交流发电机及其产生正弦交流电的原因
（1）电动势按正弦规律变化 eEmsinwt
• 成立条件：
• 转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始计
时． （2）电流按正弦规律变化
iImsinwt
（3）电路上的电压按 uUmsinwt
正弦规律变化
（ 4电）流 iImsin wt通过R时：
ui R ， U mImR.
• 巩固练习
１、交变电流：大小 和 方向 都随时
w w 所以 eNB L 2sin t
令 EmNBwL2 =NB ωS
则有 eEmsinwt
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）．
由e=BLVsin wt分析电流方向的变化 线圈经过中性面， 感应电流方向改变。
V1
V V2 V
理解一个周期内的变化规律 e=BLVsin wt
垂直于磁场的对称轴以角速度w匀速转动，如
图所示，ab和cd边垂直于纸面，转轴为O．
• 设正方形线圈的边长为L，在匀强磁场B中绕垂直于磁场的对称轴 以角速度匀速转动，如图所示，ab和cd边垂直于纸面，转轴为O．
回答问题：
1、线圈转动一周，电流方向改变多少次？ 2、线圈转到什么位置时磁通量最大？
这时感应电动势是最大还是最小？ 3、线圈转到什么位置时磁通量最小？
交流发电机及其产生正弦 交流电的原因
交流发电机及其产生正弦 交流电的原因
1、电流的分类
2、交变电流的产生 ——交流发电机
3、交流发电机产生正弦交流 电的原因
1、电流的分类
恒定电流: 大小和方向都不随 时间变化的电流
交变电流: 大小和方向随时间 周期性变化的电流
2、交变电流的产生
——交流发电机
交流电动机的基本结构
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L v w 2
e 2NBLv sin wt
所以
e NBwL2 sin wt
2
令 Em NBwL =NB ωS 则有
e Em sin wt
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）．
由e=BLVsin wt分析电流方向的变化
线圈经过中性面， 感应电流方向改变。
V1
V
• 设正方形线圈的边长为 L ，在匀强磁场 B 中绕 垂直于磁场的对称轴以角速度 w匀速转动，如 图所示，ab和cd边垂直于纸面，转轴为O．
•
设正方形线圈的边长为L，在匀强磁场 B中绕垂直于磁场的对称轴 以角速度匀速转动，如图所示，ab和cd边垂直于纸面，转轴为O．
回答问题：
1、线圈转动一周，电流方向改变多少次？ 2、线圈转到什么位置时磁通量最大？
• 巩固练习
３、当线圈平面垂直于磁感线时， 线圈各边都不切割磁感线，线 圈中没有感应电流，这样的位 置叫做 中性面 ．线圈平面每 经过 中性面 一次，感应电流 方向就改变一次，因此线圈转 动一周，感应电流方向改 变 两次 ．
４、线圈从中性面开始转动，角速度
是ω，线圈中的感应电动势的峰值是 Em，那么在任一时刻t感应电动势的瞬 时值e为 为
• 2、正弦规律： （1）电动势按正弦规律变化 e E sin wt m • 成立条件： • 转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始计 时． （2）电流按正弦规律变化 （3）电路上的电压按 u U m sin wt 正弦规律变化 （ 4电流 ）
i I m sin wt
i I m sin wt 通过R时：
交流电动机的基本结构
N
线圈
电枢
S
磁极
交流电动机工作状态简析
N 线圈运动状态： 逆时针匀速转动 中性面
角速度： w V // B 线速度： V
S 最 大 初始位置： = 0 中性面 任一时间t线圈平 面转过角度： wt
交流电动机的工正弦 交流电的原因
交流发电机及其产生正弦 交流电的原因
交流发电机及其产生正弦 交流电的原因
1、电流的分类 2、交变电流的产生 ——交流发电机 3、交流发电机产生正弦交流 电的原因
1、电流的分类
恒定电流:
大小和方向都不随 时间变化的电流
交变电流: 大小和方向随时间 周期性变化的电流
2、交变电流的产生
——交流发电机
u iR，U m I m R.
• 巩固练习
１、交变电流： 大小 和 方向 都随时 间做 周期性变化 的电流叫做交变电流． 电压和电流随时间按 变化的 交流电叫正弦交流电． 正弦规律 ２、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁 场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速 旋 转 时 ， 线 圈 中 就 会 产 生 ． 感应电流
这时感应电动势是最大还是最小？
3、线圈转到什么位置时磁通量最小？
这时感应电动势是最大还是最小？
4、试推导感应电动势大小的变化规律公式。
剖面分析电动势：
E=BLV(互相垂直) V
V1
V
V2
V1=Vsinωt
e=BLVsin wt
交变电流的变化规律
以线圈经过中性面开始计时， 在时刻t线圈中的感应电动势 （ab和cd边切割磁感线 ）
V2
V
理解一个周期内的变化规律
e=BLVsin wt
V
V2
V
V1
结论：
1．中性面：线圈平面与磁感线垂 直的位置叫做中性面．
（1）线圈经过中性面时，穿过 线圈的磁通量最大，但磁通量 的变化率为零（ ab和cd 边都不 切割磁感线），线圈中的电动 势为零．
（2）线圈经过中性面时，电流 将改变方向，线圈转动一周， 两次经过中性面，电流方向改 变两次．
e= Emsinωt
．若线圈电
阻为Ｒ，则感应电流的瞬时值Ｉ
i= (Em/R)· ． sinωt
e
Em
0
t
-Em
本 讲 结 束 谢 谢 观 赏