江苏省连云港市东海县2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．方程x2＝3x的解为（）

A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或3

2．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是（）

A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）

3．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1

4．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A．B．C．D．

5．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为（）

A．点M在⊙C上B．点M在⊙C内

C．点M在⊙C外D．点M不在⊙C内

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+1的图象经过点A，B，对系数a 和b判断正确的是（）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 8．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）

A．2 B．C．D．

二．填空题（共10小题）

9．某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于分．

10．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

11．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．

12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为．

13．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），如果抛物线y＝ax2（a＞0）与线段AB有公共点，那么a的取值范围是．

15．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD 的长为9cm，则纸面部分BDEC的面积为cm2．

16．如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为．

17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），y与x的部分对应值如下表所示：x…﹣1 0 1 2 3 4 …

y… 6 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 m…

下面有四个论断：

①抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（2，﹣3）；

②b2﹣4ac＝0；

③关于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解为x1＝1，x2＝3；

④m＝﹣3．

其中，正确的有．

18．如图，二次函数y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……

若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m＝．

三．解答题（共9小题）

19．解下列方程：

（1）x2﹣2x﹣1＝0；

（2）2（x+3）2＝x2﹣9；

20．二次函数y＝x2﹣2x﹣3图象与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，求AB的长．21．已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC．求证：点D平分．

22．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3．y3）且2＜x1＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为．

（3）把所画的图象如何平移，可以得到函数y＝x2的图象？请写出一种平移方案．

23．某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据条形统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；

（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；

（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．

24．为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

25．为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m 的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

（1）则AE＝m，BC＝m；（用含字母x的代数式表示）

（2）求矩形区域ABCD的面积y的最大值．

26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．