最新六年级数学培优题含答案

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六年级上册数学期中培优测试卷(含答案)

六年级上册数学期中培优测试卷 (满分：100分+10分时间：90分钟)一、填空。

（每个分数1分，其余每空1分，共23分）1.最小的质数的倒数是( )，( )的倒数是它本身。

2.( ):28=47=36( )=18÷( )≈( )(填两位小数）3.若3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应是( )；若3：8的前项加9，要使比值不变，后项应加( )。

4.一个分数的分子与分母之和是67,如果把分子与分母各加上5,那么分子与分母的最简单的整数比为5：6，这个分数原来是( )。

5六(2)班有学生48人，选出14的男生和4名女生参加学校活动这时班里还剩下37人。

六(2)班原有男生( )人，女生( )人。

6.工程队要修一段路，实际造价比原计划多140，费用增加了7万元，实际造价为( )万元。

7.露露从学校出发，先向北偏东30°方向走100m,再向( )偏( )( )°方向走( )m,就能到达学校正东方向100m 处的文具店。

8.一个空桶装满水后可倒满10碗或12杯，如果这个空桶粗细均匀，那()么往这个空桶内倒入5杯水和3碗水，水面高度占桶高度的( )( )°9.已知两个三角形一组底边长度的比为3：1，且这组底边上高的比也为3：1，则这两个三角形的面积之比是( )。

10.小明向一个桶里倒满了水，如果将桶里的水倒去一半后，桶和水共重6kg;如果倒去水的25，桶和水共重7kg 。

这个桶重( )kg 。

11.加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现甲、乙、丙在相同的时间内共加工了1643个零件，则甲加工了( )个，乙加工了( )个，丙加工了( )个。

12.三个大小相同的容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比是1:7,第二个容器中盐与水的比是3：10，第三个容器中盐与水的比是1：3。

把这三个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，混合溶液中盐与水的比是( )。

培优试卷数学六年级答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，质数是（）A. 20B. 21C. 23D. 22答案：C 解析：23是质数，因为它只有1和它本身两个因数。

2. 下列各图形中，轴对称图形是（）A. 矩形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A 解析：矩形是轴对称图形，可以沿中心线对折后重合。

3. 下列运算中，正确的是（）A. 2.5 × 0.2 = 0.5B. 3.14 ÷ 0.5 = 6.28C. 0.5 ÷ 0.2 = 2.5D.0.5 × 0.2 = 0.1答案：C 解析：0.5 ÷ 0.2 = 2.5，因为0.2是0.5的5倍，所以0.5除以0.2等于2.5。

4. 小明有20个苹果，他吃掉了一半，又买了5个苹果，这时他有多少个苹果？（）A. 10B. 15C. 20D. 25答案：D 解析：小明先吃掉一半，剩下10个苹果，然后又买了5个，所以共有10 + 5 = 15个苹果。

5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 16B. 20C. 24D. 32答案：C 解析：长方形的周长计算公式是（长 + 宽）× 2，所以周长是（8 + 4）× 2 = 24厘米。

6. 下列各数中，小数点后第三位是千分位的是（）A. 1.234B. 1.23C. 1.2345D. 1.2答案：A 解析：小数点后第三位是千分位，所以答案是1.234。

7. 一个班级有男生35人，女生30人，这个班级共有多少人？（）A. 65B. 70C. 75D. 80答案：B 解析：男生35人，女生30人，所以班级总人数是35 + 30 = 65人。

8. 下列各数中，整数是（）A. 1.5B. 2.5C. 3.5D. 4答案：D 解析：整数是没有小数部分的数，所以答案是4。

9. 下列各图形中，不是平面图形的是（）A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 立方体答案：D 解析：立方体是立体图形，不是平面图形。

苏教版2024年小学六年级下册数学期中综合培优测试卷【含答案】

苏教版2024年小学六年级下册数学期中综合培优测试卷一、仔细推敲，我会选。

（共18分）1.为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成（）。

A.统计表B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图2.用15、12、0.4、12四个数组成一个比例是()A.15∶12=0.4∶12B.12∶15=12∶0.4C.15∶0.4=12∶12D.12∶0.4=15∶123.已知a×b=c×d，下面不能组成比例的是（）。

A.a：c和d：bB.d：a和b：cC.b：d和a：cD.a：d和c：b4.武汉轻轨一号的黄浦路站位于三阳路站的方位，表示正确的是（）．A.西偏南60度，1200米B.南偏西60度，1200米C.东偏北60度，1200米D.北偏东60度，1200米5.一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱与圆锥高的比是（）A.3：1B.1：3C.9：1D.1：96.一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（）平方米。

A.9B.2.83C.约为2.837.根据以下数据选择正确的统计图。

深圳某电子工厂有3个车间，甲车间有男工56人，女工24人；乙车间男工人数比甲车间多4人，女工人数比甲车少6人；丙车间有男工70人，女工人数比男工人数少30。

A.B.8.两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（)相等。

A.底面积B.侧面积C.表面积9.在一张图纸上有400：1这样的一个比例。

这个比例告诉我们的是()。

A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的400倍C.这张图纸是将实物放大到400倍画出来的二、火眼金睛，我会判。

（共4分）10.圆锥的体积比圆柱的体积小23．（）11.如果甲×45=乙×23，那么甲：乙=6：4。

（）12.一张地图的数值比例尺是1：50000米。

（）13.如果甲2=乙3=丙4（甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4.（）三、用心思考，我会填。

小学六年级数学培优专题训练含答案

小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第________次纪录时距A地最远。

数学六年级培优题

数学六年级培优题一、分数运算类。

1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 我们可以发现每一项都可以拆分成两个分数的差，如(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都相互抵消，只剩下首项1和末项-(1)/(100)，结果为1-(1)/(100)=(99)/(100)。

2. 计算：(3)/(2)-(5)/(6)+(7)/(12)-(9)/(20)+(11)/(30)-(13)/(42)+(15)/(56)- 解析：- 先将各项进行拆分，(3)/(2)=1+(1)/(2)，(5)/(6)=(1)/(2)+(1)/(3)，(7)/(12)=(1)/(3)+(1)/(4)，(9)/(20)=(1)/(4)+(1)/(5)，(11)/(30)=(1)/(5)+(1)/(6)，(13)/(42)=(1)/(6)+(1)/(7)，(15)/(56)=(1)/(7)+(1)/(8)。

- 原式=(1+(1)/(2))-((1)/(2)+(1)/(3))+((1)/(3)+(1)/(4))-((1)/(4)+(1)/(5))+((1)/(5)+(1)/(6))-((1)/(6)+(1)/(7))+((1)/(7)+(1)/(8))。

- 去括号后得到1+(1)/(2)-(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)+(1)/(6)-(1)/(6)-(1)/(7)+(1)/(7)+(1)/(8)=1+(1)/(8)=(9)/(8)。

培优数学六年级试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，能同时被2和3整除的是（）A. 15B. 18C. 24D. 27答案：C解析：选项C的数24既能被2整除，也能被3整除，因为24÷2=12，24÷3=8。

2. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是多少cm？（）A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm答案：C解析：长方形的周长计算公式为C=(a+b)×2，其中a是长，b是宽。

代入数据得C=(8+4)×2=32cm。

3. 下列分数中，最小的是（）A. 3/5B. 2/5C. 1/5D. 4/5答案：C解析：分数的大小比较，分子相同的情况下，分母越大，分数越小。

因此，1/5是最小的。

4. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 长方形答案：A解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴。

因此，正方形的对称轴最多。

5. 一个数的平方是81，这个数可能是（）A. 9B. 18C. 27D. 81答案：A解析：一个数的平方是81，那么这个数可以是9或-9，因为9×9=81，(-9)×(-9)=81。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方加3的平方等于多少？答案：13解析：2的平方是4，3的平方是9，所以2的平方加3的平方等于4+9=13。

7. 下列数中，能被4整除的是（）答案：12解析：12÷4=3，所以12能被4整除。

8. 一个圆的半径是5cm，它的周长是多少cm？答案：31.4cm解析：圆的周长计算公式为C=2πr，其中r是半径，π约等于3.14。

代入数据得C=2×3.14×5=31.4cm。

9. 下列数中，是质数的是（）答案：17解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。

17只能被1和17整除，所以17是质数。

小学六年级数学培优专题训练含详细答案

小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39）÷3=0.45÷3=15%A盐水浓度：14%×3-15×2=12%C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3=（0.51-0.27）÷3=0.24÷3=8%答：盐水C的浓度为8%。

【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。

然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。

2．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。

根据纯酒精的量可列方程：所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。

答：丙缸中纯酒精的量是12千克。

【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。

等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。

3．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下：甲乙浓度溶液浓度溶液开始第一次第二次丙浓度溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。

小学数学六年级培优题库 - 培优题库含详细答案

小学数学六年级培优题库 - 培优题库含详细答案一、培优题易错题1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.2．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。

如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。

现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？【答案】解：1÷（＋）＝1÷＝36（套）答：可以做36套。

【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。

3．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．再设开始桶中有纯酒精，则有水．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知，，解得．所以最后桶中的酒精含量是．桶桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶液，B桶中是水。

六年级培优数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B2. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D3. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B4. 下列哪个数是平方数？A. 5B. 16C. 20D. 25答案：B5. 下列哪个数是立方数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C7. 下列哪个数是负数？A. 3B. -2C. 0D. 5答案：B8. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2.3C. 3D. 4.6答案：C9. 下列哪个数是小数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A10. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 1 + 1 = （）答案：212. 2 - 1 = （）答案：113. 3 × 2 = （）答案：614. 4 ÷ 2 = （）答案：215. 5 + 3 = （）答案：816. 6 - 4 = （）答案：217. 7 × 4 = （）答案：2818. 8 ÷ 2 = （）答案：419. 9 + 5 = （）答案：1420. 10 - 7 = （）答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积 = 长× 宽 = 8厘米× 4厘米 = 32平方厘米22. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。

答案：正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 5厘米 = 20厘米23. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

答案：圆的面积= π × 半径^2 = 3.14 × 3厘米× 3厘米 = 28.26平方厘米24. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

2024年新六年级数学暑假衔接讲义(人教版)(培优卷)2024-2025学年人教版数学六年级含答案

2024-2025学年人教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷满分：100分时间：90分钟难度：0.44（较难）范围：五年级下册全单元班级：姓名：学号：一．深思熟虑填一填（共8小题，满分13分）1．（1分）将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是厘米。

2．（2分）5分＝秒122300毫升＝升3．（1分）用一根长60厘米的铁丝可以做一个长8厘米、宽是5厘米，高是厘米的长方体框架。

4．（2分）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的表面积是cm2。

5．（2分）研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。

某市地面气温为30℃，离地高度与气温变化情况如图。

从图中可知，气温为18℃时离地面千米，该地每升高1千米，气温下降℃。

6．（1分）一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。

边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要厘米铝合金包边条。

7．（2分）如图是用若干个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

8．（2分）如果m ＝2×2×5，n ＝2×3×5，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是。

二．仔细推敲辨一辨。

（对的打“√”，错的打“×”，每空2分，共10分）9．（2分）约分时，每个分数越来越小；通分时，每个分数越来越大．（判断对错）10．（2分）任意两个不为零的自然数它们的积一定是合数．．（判断对错）11．（2分）把一个蛋糕分成5份，3份就是它的35．．（判断对错）12．（2分）甲数的23与乙数的34相等（甲乙均不为0），甲数比乙数大．（判断对错） 13．（2分）《九章算术）书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述；“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长再乘高就得到长方体的表面积。

六年级数学培优试题含答案

2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 6 个图形中小正方形的个数是 ________，第 n（n 为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含 n 的代数式表
示）．【答案】55；（n+1）2+n 【解析】【解答】第 1 个图形共有小正方形的个数为 2×2+1；第 2 个图形共有小正方形的个数为 3×3+2；第 3 个图形共有小正方形的个数为 4×4+3； …；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第 6 个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n 【分析】观察图形规律，第 1 个图形共有小正方形的个数为 2×2+1；第 2 个图形共有小正方形的个数为 3×3+2；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
4．股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
（4）由（3）中的计算可得：
；
，，
。
7．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按
与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为
，
混合成的盐水浓度为
，问盐水的浓度是多少？
【答案】解：B 盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1） =（0.84-0.39）÷3 =0.45÷3 =15% A 盐水浓度：14%×3-15×2=12% C 盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3 =（0.51-0.27）÷3

小学六年级数学培优题及答案

小学六年级数学培优题及答案一、选择题(每空1分，共20分)1、已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm,小圆和小圆的周长之比为( )，面积的比是( )。

2、12的因数有()个，选4个组成一个比例是( )。

3、一幅地图的比例尺是1:，把它改成线段比例尺是( )，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画( )厘米。

4、3时整，分针和时针的夹角是()°，6时整，分针和时针的夹角是( )°。

5、一个比例的两个内项分别是4和7，那么这个比例的两个外项的积是( )。

6、用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离是( )cm,这个圆的位置由()决定。

7、一个数，如果用2、3、5去除，正好都能被整除，这个数最小是( )，如果这个数是两位数，它最大是( )。

8、如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2,原来这个长方体的表面积是( )。

9、一个三位小数四舍五入取近似值是2.80，这个数最大是( )，最小是( )。

10、打一份稿件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时，那么甲、乙的工效之比是( )，时间比是( )。

11、一个正方体的棱长总和是24cm，这个正方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。

二、判断题(每题1分，共10分)1、两根1米长的木料，第一根用米，第二根用去，剩下的木料同样长。

( )2、去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。

( )3、一个三角形中至少有2个锐角。

( )4、因为3a=5b(a、b不为0)，所以a:b=5:3。

( )5、如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3:1。

( )6、10吨煤，用去了一半，还剩50%吨煤。

( )7、一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数。

( )8、含有未知数的式子是方程。

( )9、一个数乘小数，积一定比这个数小。

( )10、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。

(月考单元常考题)第一、二单元(培优卷)2023-2024学年六年级上册数学人教版(含答案)

(月考单元常考题)第一、二单元(培优卷)2023-2024学年六年级上册数学人教版温馨提示：1.答题前填与好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案按要求正确填写在答题卡上。

3.答题卡请勿对折。

4.答题后，请再次检查答题卡！一、填空题！1．根据平面图，用方向和距离描述某个点的位置。

（1）邮局在学校（）方向，距离（）米。

（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

2．30米增加是（）米，30米增加米是（）米。

3．＝（）。

4．20米增加是（）米；比20米少是（）米。

5．不计算，比较大小。

（）（）（）6．计算－×时，先算（）法，再算（）法，得数是（）。

7．14个的和是（）；49个是（）；比120m 多是（）m 。

二、判断题。

(对的打“√”错的打“×”)1．如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向东走400米．（）2．就是求的是多少。

（）3．7×表示7个是多少。

（）4．一个数乘真分数，所得的数一定比原来的数小。

（）5．两个假分数相乘的积一定比任何一个因数大。

（）三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1．“小敏在小丽北偏东30度方向200m 处。

”下列图中与这句话相符的是（）。

A ．B ．C ．2．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？（）A ．240×＋240×B ．240×C ．240＋ 3．六（2）班同学做好事120件，六（1）班做好事多少件，列式是120×（1－）选择下列哪个条件？（）A ．六（2）班是六（1）班的B ．六（2）班比六（1）班少C ．六（1）班比六（2班）少D ．六（2班）比六（1）班多15152010222555+++个…1415445⨯56293⨯293⨯3355⨯351265165727146174⨯67141515344534453445⨯3445⨯14141414144．3个相乘可列式为（）。

六年级数学培优题含详细答案

（3）解：如图 2，
根据已知条件可知： A→B 表示为：（1，4），B→C 记为（2，0）C→D 记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10 （4）解：由 M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N，所以，N→A 应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中 A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 3．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着 -5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
（1）图中 A→C（________，________），B→C（________，________），C→________ （+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣ 2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点 M、N，且 M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则 N→A 应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P 点位置如图 1 所示；

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最新六年级数学培优题含答案一、培优题易错题1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．【答案】2；6【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，∵x前面的数要比x小，∴x=2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有2×3=6种结果，故答案为：2，6【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.3．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。

（2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。

（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。

4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元∴星期四收盘时，每股是22．5元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元星期四股价最低，由（1）知22．5元∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元买入手续费为 28000×1．5‰=42元卖出时交易额为29×1000=29000元卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5元总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.6．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。

如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。

现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？【答案】解：1÷（＋）＝1÷＝36（套）答：可以做36套。

7．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍．将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？【答案】解：设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。

100×3x+300x=（100+300）×15%600x=60x=0.10.1×3=0.3=30%答：甲瓶盐水的浓度是30%。

【解析】【分析】设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。

等量关系：甲瓶水盐的质量+乙瓶水盐的质量=混合后盐的质量。

根据等量关系列方程解答即可。

8．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成。

【解析】【分析】首先应确定按每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成。

如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去做时用的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相同，这与题意不符；如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的顺序去做，最后由甲做了半天来完成，这样有，可得；而按丙、甲、乙的顺序去做，最后由乙做了半天来完成，这样有，可得．那么，即甲、乙的工作效率相同，也与题意不合。

所以按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天是由甲完成的。

那么有，可得，。

这样就可以根据工作效率之间的关系分别求出乙和丙的工作效率，用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间。

9．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【答案】解：甲的工作效率：，丙的工作效率：，乙的工作效率：，乙独做的时间：1÷=24（天）。