2020年五年级下册数学复习资料_(练习题)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第二章《长方体（一）》第二课时：展开与折叠参考答案与试题解析一．选择题1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()A．B．C．D．【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．故选：A．2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形()A．B．C．D．【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影的，从而可以排除A、B、C答案，只有D答案是正确的．故选：D．3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A．B．C．D．【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；故选：B．4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面A．5B．④C．3D．2【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．故选：B．5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()A．90︒B．60︒C．45︒D．30︒【解答】解：1 360458︒⨯=︒即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；故选：C．6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()A．13B．18C．14【解答】解：把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的18．故选：B ．8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是()A ．45︒B ．180︒C ．90︒【解答】解：3602290÷÷=（度)答：得到的角是90度．故选：C ．二．填空题9．（2020秋•麻城市期末）在图2中：3∠=360︒=个2∠=个1∠．【解答】解：因为：1周角360=︒，1平角180=︒，1直角90=︒，所以：一个周角2=个平角4=个直角，即：33602∠=︒=个24∠=个1∠．故答案为：360，2，4．10．（2020秋•常州期末）一张长方形纸如图折叠，120∠=︒，2∠=50︒．【解答】解：290202∠=-⨯9040=-50=（度)答：250∠=︒．故答案为：50．11．（2020•湘潭模拟）一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是6段．【解答】解：1米100=厘米100205÷=（折)如图：这时带子是6段；故答案为：6．12．(北京市第二实验小学学业考)下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是25cm，宽是cm，高是cm．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：(60252)2 -⨯÷(6050)2=-÷102=÷5()cm=高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．13．（2020秋•福田区校级期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．14．（2017•新罗区）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．15．（2013秋•南京期末）下面是一个长方形的表面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）．这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【解答】解：通过图知道这个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米，底面积：428⨯=（平方厘米），表面积：(424323)2⨯+⨯+⨯⨯262=⨯=（平方厘米）；52体积：42324⨯⨯=（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；故答案为：8，52，24．三．判断题16．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．√（判断对错）【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．17．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．⨯．（判断对错）【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：⨯．18．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．⨯．（判断对错）【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；故答案为：⨯．19．（2020秋•隆昌市月考）拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．√．（判断对错）【解答】解：拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．故答案为：√．20．（2017•云阳县）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．√．（判断对错）【解答】解：将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一个长方形或者一个等腰直角三角形（图中虚线为折痕）；故答案为：√．21．（2015秋•成都期末）一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折后一定能变成正方形．⨯．（判断对错）【解答】解：一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折有两种情况：若沿长边对折则变成正方形，若沿宽边对折则变成长方形，所以原题说法错误．故答案为：⨯．四．应用题22．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？=（层)【解答】解：5232答：第五次对折得纸32层．五．操作题23．（2020秋•徐州期末）如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．【解答】解：根据分析，作图如下：24．（2020秋•登封市月考）画出长方体的展开图【解答】解：25．（2015春•宝安区校级月考）这个长方体长3厘米，宽2厘米，高1.5厘米，画出它的展开图．【解答】解：如图：26．折一折．你能用一张长方形的纸折出45︒和135︒的角吗？把你的作品贴在下面，并标出45︒和135︒的角．【解答】解：如图所示：．27．折正三角形用一张正方形纸片折出一个正三角形，你有几种不同的折法？其中面积最大的是哪一种？要求：①说明折法，配以图示；②说明每种折法的依据．【解答】解：方法一（如图）先把正方形纸ABCD对折，展开后折痕为EF，再把A折到折痕EF上的G点，D也折到G点，由于AG AB BC CD GC====，所以三角形GBC为正三角形方法二（如图）︒-︒-︒=︒，沿这两条拆线的另个两个点折，在正方形纸一个角分别折出两个15︒的角，剩下的角是90151560中间的大三角形为顶角60︒的等腰三角形，顶角为60︒的三角形是正三角形．第一种方法所折出的正三角形的边是长方形边长，第二种折法的折出的三角形的边长大于正方形边长．第二种折法折出的正三角形的面积最大．六．解答题28．（2020秋•长阳县期末）将一张正方形纸对折后，出现一条折痕，将两个角折到刚刚的折痕上，如图，如果形成的角中160∠是多少度？∠=︒，那么2【解答】解：如图因为1234360∠+∠+∠+∠=︒，160∠=︒，3490∠=∠=︒所以2360609090120∠=︒-︒-︒-︒=︒答：2∠是120度．29．（2020秋•高邑县期末）把一张纸折起来，如图，其中1302∠=︒∠=75︒【解答】解：由对折的性质可知32∠=∠，因为，123180∠+∠+∠=︒，130∠=︒，所以23150∠+∠=︒，2150275∠=︒÷=︒．故答案为：75．30．（2020秋•市中区期末）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．【解答】解：根据分析，作图如下：31．（2020•郴州模拟）在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．【解答】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）。
五年级下册数学总复习资料
一．空间与图形（一）单位换算知识点：1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。
1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、地积单位有平方千米、公顷。
1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。
相邻单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米5、容积单位有：升、毫升。
1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米7、质量单位有：吨、千克、克等。
相邻单位之间的进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克练习题1、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（）2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米4300毫升=（）升35立方分米=（）升1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米4.8升=（）立方分米=（）立方厘米3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米4小时15分＝( )小时7千米70米＝( )千米4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克（二）表面积知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2020年五年级数学下册三单元试题及答案必考题(八套)
2020年五年级数学下册三单元试题及答案必考题说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。
全套试卷共八卷。
目录：2020年五年级数学下册三单元试题及答案必考题（一）2020年五年级数学下册三单元试题及答案新版（二）2020年五年级数学下册三单元试题及答案最新（三）2020年五年级数学下册三单元试题及答案汇总（四）2020年五年级数学下册三单元试题及答案汇总（五）2020年五年级数学下册三单元试题及答案汇总（六）2020年五年级数学下册三单元试题及答案汇总（七）2020年五年级数学下册三单元试题及答案汇总（八）2020年五年级数学下册三单元试题及答案必考题一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。
如果用天平称，至少称（________）次才可以保证找到这盒饼干。
2、买1本童话书需8.6元，买100本需要（____）元，买50本需要（____）元。
3、两个小数都小于1，积（______）是整数，（_____）是小数。
（填“可能”“不可能”或“一定”）4、一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是（______）m2，这个正方体的棱长总和是（______）m，体积是（______）m3。
5、正方形有________条对称轴。
6、一条长廊32米，每4米摆放一盆绿植（两端不摆），一共要摆_____盆绿植．7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（__________）平方分米。
8、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 ________、 ________和________。
9、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（________），周长（________）。
10、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米。
五年级下册数学试题-专项复习卷(一)：分数的运算(一) 北师大版(含解析)
北师大版2020年五年级下册数学专项复习卷（一）：分数的运算（一）一、填空。
（共26分）1.里面有________个，里面有________个，计算+ 时要先________，转化成________+ ________，结果是________。
2.=________×________=________3.24米的是________，________米的是24米，4米的________是米。
4.×________= ×________= ÷________= -________=15.已知a×=b÷=5×c=1×d（a，b，c，d都不等于0），把a，b，c，d四个数按从小到大的顺序排列是________。
6.一辆汽车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶________千米，行1千米需要耗油________升。
7.+ + + =（+ ）+（+ ）运用了________律和________律。
8.在横线上填上“>”“<”或“=”。
+ ________ ÷________ ________ ÷×1________ ×________ ×________二、判断。
（5分）9.÷3= = （）10.红球的个数是白球个数的倍，红球的个数比白球的个数多。
（）11.一个不等于0的数除以，这个数就扩大到原来的5倍。
（）12.+ = + = （）13.两根彩带各剪下，剪下部分的长度一定相等。
（）三、选择。
（10分）14.甲数的是30，乙数是30的，甲数与乙数比较，（）。
A. 甲数大B. 乙数大C. 一样大15.计算结果小于1的算式是（）。
A. ÷B. ×C. ÷16.计算+ + + 时，用（）可以使计算简便。
A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和结合律17.在下列算式中，计算结果最小的是（）。
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练《总复习—统计与概率》常考题集锦(解析版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练《总复习—统计与概率》常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2020•浙江模拟）育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时．你认为能正确描述这个事情经过的关系图是()A．B．C．D．【解答】解：A、表示停车的时间是1小时，此选项不正确；B、根据图意判断，这个图形正确；C、出发时间不是0，此选项错误；D、出发0.5小时的路程是2千米，此选项不正确．故选：B．2．（2020秋•石狮市期末）某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是()A．B．C．D．【解答】解：图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；故选：B．3．（2020•长沙）晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面()幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的．A．B．C．【解答】解：热水器内剩余水量为：12501252⨯=（升)，++=（分钟），时间为：66618答：爸爸洗完澡水箱内的水量是125升，爸爸和爸爸都洗完澡所用的时间是18分钟．故选：C．4．（2020•长沙）芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图()符合题目中所描述的情况．A．①B．②C．③D．④【解答】解：符合芳芳这段时间离家距离变化的是①．故选：A．5．（2020•陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是()A．B．C．D．【解答】解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故A、B、D不符合题意，又因返回时与来时同样的距离相等，所以返回时用的时间与来时差不多，所以C正确．故选：C．二．填空题6．（2020•南康区模拟）如图是一幅复式折线统计图，这种统计图很容易反映出．【解答】解：根据复式折线统计图的定义可知该图为复式折线统计图，由复式折线统计图的特点可知它很容易反映出数量的增减变化情况，故答案为：复式折线统计图，数量的增减变化情况．7．五个数的平均数是30，将其中一个改为50，则五个数的平均数是25．所改的数是75．【解答】解：(3025)550-⨯+2550=+75=故答案为：75．8．(北京市第一实验小学学业考)有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是56．【解答】解：设四个数分别为a ，b ，c ，d ，则有：72333b c da +++=，98333a d bb +++=，136333a b dc +++=，142333b c ad +++=，两边分别相加，得出，2()448a b c d +++=，()224a b c d +++=，则平均数：()4224456a b c d+++÷=÷=，答：原来四个数的平均数是56．故答案为：56．9．(北京市第一实验小学学业考)五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70分．如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66分．最高分是9.9分，最低分是分．【解答】解：先求中间三个裁判共打分：39.7029.1⨯=（分)；如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分，则最高分为：49.7529.13929.19.9⨯-=-=（分)；如果只去掉一个最高分，那么平均得分9.66分．则最低分为：49.6629.138.6429.19.54⨯-=-=（分)；答：最高分是9.9分，最低分是9.54分．故答案为：9.9，9.54．三．判断题10．陈强语文、英语、数学三科的平均成绩是92分，其中语文91分，英语88分，由此判定数学成绩一定高于92分．√（判断对错）【解答】解：9239188⨯--2769188=--18588=-97=（分)9792>数学成绩一定高于92分，原题说法正确．故答案为：√．11．18、19、20、21、23这五个数的平均数是20．⨯（判断对错）【解答】解：(1819202123)5 ++++÷1015=÷20.2=平均数是20.2，不是20，原题说法错误．故答案为：⨯．12．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．⨯（判断对错）【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：⨯．13．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．⨯．（判断对错）【解答】解：根据条形统计图的特点可知：条形统计图的条形可以表示两种不同的数量，可以是纵向的，也可以是横向的．故答案为：⨯．四．应用题14．（2020春•旅顺口区校级月考）超级女生小宇在唱歌比赛中，有2个评委每人给她9.08分，有3个评委每人给她9.27分，她的总分是多少分？【解答】解：9.0829.273⨯+⨯18.1627.81=+45.97=（分)答：她的总分是45.97分．15．（2014秋•潍坊期中）运输队要运300吨货物，前5天平均每天运36.4吨，剩下的要用4天运完，平均每天要运多少吨？【解答】解：(30036.45)4-⨯÷1184=÷29.5=（吨)答：平均每天要运29.5吨．16．一只小蚂蚁从A处爬向B处，平均每分钟爬250厘米．2分钟后，一只大蚂蚁从B处爬向A处，平均每分钟比小蚂蚁多爬50厘米．小蚂蚁爬到第6分钟的时候，它们同时经过一棵大树．然后继续向前爬行．请问：当大蚂蚁到达A地时，小蚂蚁到达B地没有？如果没到，还差多远？【解答】解：25061500⨯=（厘米）(25050)(62)+⨯-3004=⨯=（厘米）1200+=（厘米）150012002700÷=（分钟）15003005⨯=（厘米）25051250>12501200答：当大蚂蚁到达A地时，小蚂蚁到达B地了．17．赵鑫同学不小心将自己期末考试成绩中的语文和英语两科成绩用墨水弄污了一部分，你能算出这两科的成绩吗？⨯--【解答】解：8538093=--2558093=（分)82所以语文是92分，英语是83分；答：语文是92分，英语是83分．18．在一次歌咏比赛中，评委给王星和李悦的评分如表所示．根据规则，去掉一个最高分和个最低分后的平均分即为选手的最终分数．他俩谁的分数高？评委编号①②③④⑤⑥王星969490879892李锐939488909197【解答】解：王星去掉一个最高分98，去掉一个最低分87，平均成绩为：+++÷(96949092)4=÷3724=（分)93李悦去一个最高分97，去掉一个最低分88，平均成绩为：+++÷(93949091)43684=÷=（分)92>，所以王星的分数高；因为9392答：王星的分数高．五．操作题19．某品牌电动车2020年36-月销售情况统计图如下．（1）3月二轮电动车销售量比三轮电动车多百分之几？6月二轮电动车销售量比三轮动车多百分之几？（2）完成上面的折线统计图．（3）根据2020年36-月电动车销售情况，你能给店老板提出哪些建议？【解答】解：（1）(300250)250-÷=÷50250=20%-÷(600120)120480120=÷=400%答：3月二轮电动车销售量比三轮电动车多20%；6月二轮电动车销售量比三轮动车多400%．（2）复式折线统计图如下：（3）建议：多进一些二轮电动车，因为二轮电动车销量大，而且销量呈上升趋势．（合理即可，无固定答案．)20．一个漏水的水龙头1天大约漏水70L．（一个月按30天计算）（1）请你完成折线统计图．（2）这个水龙头一年漏水多少立方米？（3）全国大约有40152万户家庭，如果每100户家庭有1个水龙头按这样的速度漏水，全国一年要浪费多少水？水费按每立方米2.5元收取，要多支付多少钱？【解答】解：70302100()L ⨯=2100 2.1L=立方米所以，统计图如下：⨯=（立方米）（2）2.11225.2答：这个水龙头一年漏水25.2立方米．=（3）40152万401520000⨯÷25.2(401520000100)25.24015200=⨯=（立方米）101183040⨯=（元)2.5101183040252957600答：全国一年要浪费101183040立方米水．要多支付252957600元．21．下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况：1999年2000年2001年2002年2003年2004年一分厂300380490550700900二分厂4505606207009001200（1）完成表头设计．（2）根据表中据数据完成下面统计图（3）回答问题：A．一厂2004年的上升的高，比前一年上升约%．B．二厂这几年的平均产值是万元．【解答】解：（1）作图如下：（2）作图如下：-÷（3）A．(900700)700=÷200700≈0.286=；28.6%答：一厂2004年的产值上升的高，比前一年上升约28.6%．+++++÷B．(4505606207009001200)644306=÷≈（万元）；738.3答：二厂这几年的平均产值约是738.3万元．故答案为：2004、28.6；738.3．六．解答题22．（2020春•辽宁月考）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：环数6789人数132若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4人．【解答】解：设得到8环的有x人，则：6173892(132)7.7x x⨯+⨯++⨯=+++⨯84567.77.7x x+=⨯+87.746.245x x-=-0.3 1.2x=4x=答：成绩为8环的人数是4人．故答案为：4人．23．（2020春•如皋市期末）看图列式计算并回答问题．（1）5月份实际生产的产量比原计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）（2）3月份的实际产量是原计划产量的百分之几？【解答】解：（1）(320300)300-÷20300=÷6.7%≈答：5月份实际生产的产量比原计划多6.7%．（2）275275100%÷=答：3月份的实际产量是原计划产量的100%．24．（2020春•番禺区期末）如图图是小胖连续6次数学练习得分情况．（1）小胖第6次数学练习得分是多少？（2）小胖哪次数学练习得分与平均分最接近．（3）有人认为小胖的数学成绩波动较大，你有什么想法？【解答】解：（1）答：小胖第六次数学练习得分是95分．（2）答：小胖第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近，相差都是1分．（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势．25．（2020春•玄武区校级期中）下面是王强收集的2020年春节期间夫子庙庙会和龙潭庙会游览的统计图．根据上面的统计图，回答问题（1）游览两个庙会的人数在11日最多，然后开始下降．（2）庙会的游览人数上升得快，下降得也快．（3）龙潭庙会在日~日下降的最快，下降了万人．（4）龙潭庙会自9日~15日平均每天游览的人数是万人．（得数保留整万数）（请列式计算）【解答】解：（1）由图可知游览两个庙会的人数在11日最多，然后开始下降；（2）夫子庙庙会的游览人数上升得快，下降得也快；（3）25.719.2 3.3-=（万人）答：龙潭庙会在11日~12日下降的最快，下降的人数为3.3万人．（4）(19.524.625.722.419.215.210.5)7++++++÷137.17=÷20≈（万人）答：龙潭庙会自9日~15日平均每天游览的人数是20万人．故答案为：11；夫子庙；11；12；3.3；20．26．（2020春•滨海县期中）下面是2015年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图．()l游览两个庙会的人数在11日到达峰值，相差万人．（2）庙会的游览人数上升得快，下降得也快．（3）日游览两个庙会的人数最接近，相差万人．（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？【解答】解：（1）27.825.7 2.1-=（万人）答：游览两个庙会的人数在11日到达峰值，相差 2.1万人．（2）厂甸庙会的游览人数上升得快，下降得也快；-=（万人）（3）10.5100.5答：15日游览两个庙会的人数最接近，相差0.5万人．（4）从折线统计图看出，13日游览两个景点的人数差距最大．（答案不唯一）故答案为：11；2.1；厂甸；15；0.5．27．（2020春•辛集市期末）如图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度记录．仔细观察后解答．（1）起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米．此时，乙飞机比它飞的（填“高”或“低”)．（2）起飞后第秒两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是米．（3）起飞后第秒两架飞机的飞行高度相差最大．（4）起飞5秒内，甲飞机飞行高度与时间是否成正比例？（答“成”或“不成”)1)起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米．此时，乙飞机比它飞的低．【解答】解：（2）起飞后第15秒两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是23米．（3）起飞后第30秒两架飞机的飞行高度相差最大．（4）答：起飞5秒内，甲飞机飞行高度与时间成正比例．故答案为：25；低；15；23；30．28．（2020春•武隆区期末）下面是某厂四个车间一、二季度生产情况统计图．（1）哪一个车间一、二季度生产数量相差最大？相差多少？（2）这四个车间生产线上的工人人数分别为：24，26，31，35人，每个车间一、二季度平均每人生产多少个？【解答】解：（1）通过观察可以看出第一车间一、二季度生产数量相差最大，相差156********-=（个)答：第一个车间一、二季度生产数量相差最大，相差480个．（2）(15601080)24+÷264024=÷110=（个) (14301690)26+÷312026=÷120=（个) (17051550)31+÷325531=÷105=（个) (19251575)35+÷350035=÷100（个)答：第一、二、三、四车间一、二季度分别平均每人生产110个、120个、105个、100个．。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
五年级下册数学复习资料(人教版)
五年级下册数学复习资料(人教版)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……个中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那末较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1小数的意义把整数1均匀分成10份、100份、1000份……获得的非常之几、百分之几、千分之几……能够用小数表示。
一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
人教版五年级数学下册分数知识点以及配套练习题
知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
）最简分数不一定是真分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
❤概念长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的倍数的个数是无限的。
自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³1m³=1000dm³所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³1ml=1cm³分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
被除数被除数÷除数＝—————除数在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
❤试题（看了上面的概念，再做题，记得更快）试题一一．填空。
1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
2．把120分解质因数是( )。
3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是( ) 和( )。
4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（）5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（）。
6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（），体积是（）。
7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
8．已知一个三角形的面积是24平方厘米, 底是8厘米，高是（）厘米。
9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。
10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（）。
11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（）。
12．把下面各数按要求填。
6 9 102 45 110 91 780 248 37奇数( ) 能被2整除( )偶数( ) 能被3整除( )质数( ) 能被5整除( )合数( ) 能被2、3、5整除( )二．判断。
1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。
（）2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。
（）3．没有公约数的两个数叫做互质数。
（）三．选择题。
1、如果m、n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是( )。
A、mB、nC、mnD、82、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是( ) 。
A、36和0.9B、7和56C、54和27D、84和83、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是( )。
A、140和21B、42和70C、10和21D、14和354、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（），n是m的（）。
A. 最小公约数B. 最大公约数C. 最大公倍数D. 最小公倍数5、99.999保留两位小数是（）。
A.99.99B.100C.100.00D.100.06、相邻两个自然数的和一定是（），积一定是（）。
A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数四．计算。
1．计算，能简算的要简算。
6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－(4.2 +5.8÷5 ) ]÷0.93.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.32．直接写出得数。
5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 =3.29÷3.29 =8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 =0×(4－0.4 ) =3．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 1609.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5五．列式计算。
1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。
2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。
3．2.5与64的积去除1.44，商是多少？4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。
（用方程解）六．应用题。
1．只列式不计算。
（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。
实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。
求他这5次测验的平均成绩。
算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。
如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。
在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？试题二一．填空题。
1、24的所有约数有（）个，24的最小倍数是（）。
2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（）；既是奇数又是合数的有（）。
3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（）。
4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（）倍，表面积扩大（）倍。
5、3升60毫升=（）升=（）毫升。
6、甲数= 2×3×5×7 乙数= 2×5×11则两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）7、把96分解质因数是（）。
8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长）米，每段占全长的（）。
9、=（）÷15 = 15÷（）=10、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）11、1里面有（），2里面有（）。
2 的分数单位是（），20个这样的分数单位是（）。
12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（）岁。
13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（）。
14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（）。
15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。
它们的面积相差（）平方厘米。
二判断（对的打√，错的打×）1、长方体相邻的面没有完全相同的。
（）2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。
（）3、任何整数，必定都有两个约数。
（）4、两个合数一定不是互质数。
（）5、是最简分数。
（）6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。
（）7．2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。
（）8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。
（）三选择（把正确答案的序号填在括号里）。
1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（），表面积（）①不变②增加③减少2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米。
①18 ②36 ③723、1立方米的正方体以分成（）个1立方分米的小正方体。
①1000个②100个③10个4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（）。
①16和12 ②27和28 ③11和445、下面各数中，不能化成有限小数的是（）①②③四文字题。
1．3与1的和，加上2，等于多少？2．5减去2所得的差加上3，和是多少？六．应用题1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。
求这一天的平均气温。
2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。
至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。
那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？。