初中数学初一年级上学期第六次数学周考试卷

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七年级数学上学期周考试卷

七年级数学上学期周考试卷（2）班级姓名总分一、选择题（每题2分，共28分）1、用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）2、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位3、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（）A. B.C. D.4、在有理数-2，-(-2)，| -2| ,-2，(-2)，(-2)，-2中，负数有( )．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5、-43的意义是( )．A．3个-4相乘 B．3个-4相加 C．-4乘以3 D．43的相反数6、式子（-1）2011+（-1）2012的值是A．1 B．-l C．0 D．1或-l7、下列多项式中，是二次多项式的是（）A、B、 C、3xy－1 D、8、x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、B、 C、 D、9、下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数 B．++不是整式C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式10、下列说法正确的是（）A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2 x2―2x y－5都是多项式C．多项式－2x2+4x y的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6二、填空题（每题2分，共20分）2．单项式：的系数是，次数是；3．多项式：是次项式；4．是次单项式；5．的一次项系数是，常数项是；7．单项式xy2z是_____次单项式.8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是 .9．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有，多项式有21．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22.若与是同类项,则m = .23．在x2， (x＋y)，，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式的系数是____________，次数是____________．25．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．。

七年级上学期第6次周考数学试卷

亳州市黉学英才中学班级姓名考号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 线……………………………………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………abc211考场号：座位号：亳州市黉学英才中学2018年第六次周考测试卷七年级数学(全卷四个大题，共22个小题；满分120分，考试时间90分)题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（）A. 2B.12C. 1-2D. -12. 据2018年末统计的数据显示，某省普通初中在校生就约有3340000人，3340000人用科学记数法表示为（）A. 0.334×710人B. 33.4×510人C. 3.34×210人D. 3.34×610人3. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（）A.π-，5B.－1，6C. 3π-，6D.－3，74. 下列代数式书写正确的是( )A. B. x ÷y C.a 48 D.A. 3x +3y =6xyB. 7x -5. 下列各题的结果正确的是（） 5x =2x 2C. -y 2-y 2=0D. 19a 2b -9a 2b =10a 2b6. －)(c b a +-变形后的结果是（）A. －c b a ++B. －c b a -+C. －c b a +-D. －c b a --7. 已知22xy 与2mx y -是同类项，则式子4m －24的值是（）A.-20B. 20C.-28D.288. 如果1242-+x x = 7 , 则代数式122-+x x 的值为( )A.2B.3C.4D.59. 用棋子摆出下列一组图形：则第2018个图形有多少个棋子（）A. 6053B.6054C.6055D.605610.若a ＜0 、b ＞0，且|a| > |b|,化简| a+b |－| a-b | +| b- a | 的结果为（） A ．－b －a B.－b+a C.b －a D.b+a12 345678910二、填空题（每小题4分，共20分）11.多项式2321xy x x -+-+按字母x 的降幂排列为________________ 12.若|x -2|+（y+3)²=0，则2xy +1=13.多项式52232+-xy xy 的次数是，最高次项的系数是14.关于x 的多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是 . 15.若单项式23x 3y n与-2x m y 2的和仍是单项式，则（-m ）n = ．三、计算题（26分）16.计算（每小题4分，共8分）13-19--15-20-1）（）（）（+17.化简（每小题4分，共8分）)2(32)1(22a a a a ---+）（第1页，共4页第2页，共4页x1232)31()6()3(312-÷---⨯+-）（……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………………………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………18.（10分）先化简再求值：)2(2)35(2222x y y x x ----,其中x ，y 在数轴上的位置如图所示.四、解答题（44分）19.（8分）大客车上原有(5a −b)人，中途上车若干人，车上共有乘客(8a −5b)人，求中途上车的乘客人数？20.（10分）已知|x |=7，|y |=12，xy <0，求代数式3x -2y 的值．21.（12）小马虎做一道题目，是一个多项式减去6142-+x x ，他误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，正确的结果应该是多少？22.（14分）探索规律观察由※组成的图案和算式，解答问题：2222525975314167531395312431==++++==+++==++==+(1)请猜想=+++++197531Λ_________； (2)请猜想=-++++）（127531n Λ_________； (3)请利用上述规律计算：2019107105103++++Λ第4页，共4页第3页，共4页。

初中七年级上数学试卷与解析-北师大版第6章数据的收集与整理测试卷(3)

《第六章数据的收集与整理》章末测试卷一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．964．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是．（填主要来源的名称）10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．等级测试成绩（分）人数优秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．（2）本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．14．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．参考答案一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答案．【解答】解：由40%＞25%＞23%＞12%，体育组的人数最多，故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．96【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【专题】图表型．【分析】根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可．【解答】解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：×100%=24%，所以，该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72（人）．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数．【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人【分析】从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数．然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【解答】解：总人数50（人）D小组的人数=5012（人）．故选：C．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比．6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．【分析】根据圆心角=360°×百分比计算即可；【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案为90．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有10人．【考点】扇形统计图．【分析】根据A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班级总人数，根据AB型所对应的扇形圆心角的度数求得对应的百分比，则用总人数乘以O型血所对应的百分比即可求解．【解答】解：全班的人数是：20÷40%=50（人），AB型的所占的百分比是：=10%，则O型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．故答案为：10．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．（填主要来源的名称）【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图即可直接作出解答．【解答】解：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气．故答案是：机动车尾气．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．【考点】频数（率）分布折线图．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）根据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百分比；（2）根据总垃圾乘以玻璃类垃圾所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）m%=1﹣22.39%﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，m=69.01；（2）其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%=1.8（吨）．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）求出1册的人数是100×30%=30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20=10人，再画出即可；（3）先列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）40÷40%=100（册），即本次抽样调查的样本容量是100，故答案为：100；（2）如图：；（3）12000×（1﹣30%﹣40%）=3600（人），答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是3600人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．等级测试成绩（分）人数优秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．（2）本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据统计图和统计表即可直接解答；（2）根据优秀的有140人，所占的百分比是70%即可求得总人数，利用总人数减去其它组的人数即可求得及格的人数，然后根据百分比的意义求得不及格的人数所占百分比；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人．达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．故答案是：36，70；（2）调查的总人数是：140÷70%=200（人），体质健康成绩为及格的有200﹣140﹣36﹣6=18（人），不及格的人数占本次测试总人数的百分比是：×100%=3%．故答案是：200，18，3%；（3）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，=18%，估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是：1800×（70%+18%）=1584（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2013•盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）每项的人数的和就是总人数；（2）1500乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解；（3）根据实际情况说一下自己的认识即可，答案不唯一．【解答】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）；（2）经常闯红灯的人数是：1500×=225（人）；（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？【分析】（1）根据A类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依次求出即可；（2）求出B的种数是20﹣4﹣6﹣8=2，画出即可；（3）用样本估计总体．【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共4÷20%=20种，∵8÷20=0.4=40%，∴a=40，360°×20%=72°，即扇形统计图中A部分圆心角的度数是72°，故答案为：20，40，72°；（2）；（3）12036（种），答：估计约有36种属于“豆制品类”．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可；（2）求出人数，再画出即可；（3）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）5÷10%=50（人），本次抽查的样本容量是50，0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，即m=16，n=30，360°86.4°，故答案为：50，16，30，86.4；（2）；（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．【点评】本题考查了条形统计图，总体、样本、个体、样本容量等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．第21页（共21页）。

重难点解析北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析试题(含解析)

七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x 为：6080x ≤<，则以下说法正确的是( )A ．跳绳次数不少于100次的占80%B ．大多数学生跳绳次数在140160-范围内C ．跳绳次数最多的是160次D ．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有84人2、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量3、为检测初三女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名．A．12B．10C．9D．84、某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（）A．40人B．60人C．80人D．100人5、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．246、每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况7、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量8、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查9、某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400A B C D E F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的10、某学校准备为七年级学生开设,,,,,一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．E对应扇形的圆心角为80 C．喜欢选修课F的人数为72人D．喜欢选修课A的人数最少第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是______；2、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.3、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励有________项．4、某一周内（周一到周日）每天的最高气温分别为15 ℃，1 7 ℃，18 ℃，20 ℃，14 ℃，17 ℃，18 ℃．要反映这一周的最高气温的变化情况，宜采用_________统计图来表示．5、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有__________条鱼．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？2、某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．3、某市对参加2020年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a 的值为__ _，b 的值为．（2）请将频数分布直方图补充完整．（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？4、某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组(:39.546.5A ~；:46.553.5B ~；:53.560.5C ~；:60.567.5D ~；:67.574.5)E ~，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：()1这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；()2C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；()3请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名？5、某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘100%即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120140-范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是160次；由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有48006450⨯=（人），进行判断即可得．【详解】A 、跳绳次数不少于100次的占101812100%80%50++⨯=，选项说法正确，符合题意； B 、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120140-范围内，选项说法错误，不符合题意；C 、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是160次，选项说法错误，不符合题意；D 、由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有48006450⨯=（人），选项说法错误，不符合题意；故选A ．【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解．2、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【考点】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12；故选：A．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了频数及频率的计算．4、D【解析】【分析】根据扇形统计图中球类学生的占比乘以总人数，即可求解．【详解】由扇形统计图可知，选择球类的人数占总人数的25%，∴400×25%=100人，故选：D．【考点】本题考查扇形统计图的概念，理解并运用扇形统计图中的信息是解题关键．5、B【解析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．【考点】本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．6、D【解析】【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D．【考点】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、C【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．【考点】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．10、B【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：100100%=25%400⨯，A所占的百分比为：40100%=10%400⨯，∴E对应的圆心角为：360(118%10%15%12%25%)36020%72︒⨯-----=︒⨯=︒；故B错误；∵喜欢选修课F的人数为：40018%=72⨯（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：40012%=48⨯（人），喜欢选修课E有：40020%=80⨯（人），∴喜欢选修课A的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．二、填空题1、4 5【解析】【分析】根据频率=频数÷总数，即可得到结论．【详解】解：由题可知，总人数为32＋7＋1=40人，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率=324 405；故结论是：45．【考点】本题考查频率，掌握频率、频数、总数之间的关系是解题的关键．2、0.575【解析】【分析】由表格中的数据可知，4年增长了8.9-6.6=2.3万亿元，所以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.3÷4求出．【详解】解：∵2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，∴平均每年比上一年增长的GDP为：（8.9-6.6）÷4=0.575（万亿元）．故答案为0.575．3、5【解析】【分析】根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），又有13人获两项奖励13×2=26（人次），可得剩下人获得44-26=18（人次），由获得两项奖励的有13人可得14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．从而得到让剩下的14人中的一人获奖最多，则其余13获奖最少，只获一项奖励，即可求解．【详解】解：根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），∵13人获两项奖励13×2=26（人次），∴剩下人获得44-26=18（人次），∵只获得两项奖励的有13人，27-13=14（人），∴这14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的14人中的一人获奖最多，其余14-1=13（人）获奖最少，只获一项奖励，∴获奖最多的人获奖项目为18-13=5（项）．故答案为：5【考点】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，明确题意，理解统计表是解题的关键．4、折线【解析】【分析】根据折线统计图能更好的表示事物的变化情况确定宜采用折线统计图．【详解】解：∵折线统计图能更好的表示事物的变化情况，∴宜采用折线统计图，故答案为：折线．【考点】本题考查了统计图的选择，折线统计图能更好的表示事物的变化情况，表示温度的变化情况一般都选择折线统计图．5、7500【解析】【分析】根据捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，可求得带记号的鱼所占比例，再依做上标记的鱼有50条即可求得湖里鱼的总条数．【详解】解：250=7500300÷（条）故答案为：7500．【考点】本题考查用样本估计总体的思想，解题的关键是理解总体中带记号的鱼所占的比例约等于样本中带记号的鱼所占比例．三、解答题1、（1）200；（2）见解析；（3）36︒；（4）1200人【解析】【分析】（1）从两个统计图可知“A类”的频数为30人，占调查人数的15%，可求出调查人数；（2）求出“C类”的频数即可补全条形统计图；（3）求出“D类”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出样本中“A类、B类”所占样本容量的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出答案．【详解】解：（1）30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）200×30%＝60（人），补全条形统计图如下：（3）360°×20200＝36°，故答案为：36；（4）2000×3090200＝1200（人），答：这所学校2000名中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的大约有1200人．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．2、（1）44.1°，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析．【解析】【分析】（1）利用360°乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可．【详解】（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数()360131.25%24.5%32%44.1=︒⨯---=︒．该批400名学生2020年初视力正常人数4004891148113=---=（人）．（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数2000031.25%6250=⨯=，这些学生2020年初视力正常的人数113 200005650400=⨯=，增加的人数62505650600=-=，∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人．（3）该市八年级学生2021年初视力不良率131.25%68.75%=-=．∵68.75%69%<，∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）60，0.05；（2）见解析；（3）7000人【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b 的值；（2）根据中位数的定义即可作出判断；（3）用样本值后面三组的频率和乘以20000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．【详解】解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人），则a=200×0.3=60，b=10200=0.05．故答案是：60，0.05；（2）如图，；（3）20000×（0.3+0.05）=7000（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有7000人．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4、（1）50，图见解析；（2）0.32；72；（3）216名．【解析】【分析】（1）利用A组学生的频数除以该组所占的百分比，可求出抽样调查的样本容量，再用抽样调查的样本容量减去其它组的频数，即可求出B组学生的频数，然后补全频数分布直方图，即可求解；（2）用C组学生的频数除以抽样调查的样本容量，可得到C组学生的频率，用D组的频数除以抽样调查的样本容量，再乘以百分之百，即可求解；（3）求出样本中体重超过60.5kg的学生的频率，再乘以600，即可求解．【详解】解：（1）这次抽样调查的样本容量是48%50÷=，B组的频数5041610812=----=，补全频数分布直方图，如图：()2由统计图可知，C组学生的频率是160.32 50=，D组的圆心角1036072 50⨯=；()3样本中体重超过60.5kg的学生有10818+=(名)，该校初三年级体重超过60kg的学生为：1860021650⨯=(名)．【考点】本题主要考查了频数直方分布图，扇形统计图，用样本估计总体，从频数直方分布图，扇形统计图准确获取信息是解题的关键．5、 (1)B(2)7；5(3)90名【解析】【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．(1)解：∵随机调查要具有代表性，∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；(2)解：23458751314215=720+++⨯+⨯++⨯+；这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，∴这组测试成绩的中位数为55=52+，故答案为：7；5(3)解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，∴不合格率为3100%=15%20⨯，∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为60015%=90⨯（名）．【考点】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键．。

七年级上数学周考试卷

清华园学校周考试卷七年级数学（上） 012 命题人：审核人： 2017.01.清华园学校周考试卷一. 选择题（共8题，每小题3分，共24分）1. 如果水位升高6m 时水位变化记作+6m ，那么水位下降6m 时水位变化记作 ( )A. -3mB.3mC.6mD.-6m2. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如下图所示，下列说法正确的是（）A. a+b <0B.a-b <0C.ab ＞0D.ba ＞0 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. 2y 2χ-B.23χC.3y 2χD.32χ4. 若有理数a 满足a 2a a =-，则a 的取值范围是（）A. a ＞0B.a <0C.a ≥0D.a ≤05. 宁波国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为（）A. 1010845.0⨯元B.10105.84⨯元C.91045.8⨯元D.101045.8⨯元6. 已知关于χ的方程09a 2=-+χ的解是2=χ，则a 的值为（）A.2B.3C.4D.57. 如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的平分线，且O COD 25=∠,则AOB ∠等于（）A. O 50B.O 75C.O 100D.O1208. 已知多项式2222b ab a 2b 2ab 2a 4--=+-=B A ，，则A B -2等于（） A. 0 B.2b 2 C.2b - D.2b 4-二.填空题（共5题，每题3分，共15分）。

江苏省苏州市高新区实验初中2023-2024学年上学期七年级数学现场作业(12月)(含解析)

2023-2024学年新区实验学校初一年级12月份月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，都是单选题，请将答案涂到答题卡上相应位置）1．12的倒数是（）A ．21B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．经综合测算，2023年中秋国庆长假期间苏州市累计接待游客1781.5万人次，实现旅游收入约230.4亿元，较2019年分别增长和，其中纳入省文旅厅监测的级景区和省级以上乡村旅游重点村累计接待游客10920000人次，居全省第一．将10920000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．已知与是同类项，则的值为（）A ．B ．1C ．D ．5．下列说法中，不一定成立的是（）A ．如果，那么B ．如果，那么C ．如果，那么D ．如果，那么6．已知是方程的解，则的值是（）A ．1B ．C ．3D ．7．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是（）A ．0B ．3C ．6D ．98．一批学生列队从学校到甲地去秋游，他们以每小时4千米的速度行进，走了1千米路时，一学生奉命回校取物，他以每小时5千米的速度回校取物后即以同样速度追赶队伍，结果同时到达甲地，求学校到甲地距离是多少？设学校到甲地距离为千米，则可列出方程是（）A ．B ．C ．D ．9．在如图的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2023次输出的结果为（）11212-112-321a a -=23a a a+=325a b ab +=76ab ba ab-=43.3%25.8%A 80.109210⨯71.09210⨯61.09210⨯610.9210⨯2na b -325m a b +nm 1-278278-a b >a c b c +>+a c b c +>+a b >a b >22ac bc>22ac bc >a b>3x =24x x m -=-m 1-3-()2223253x x x mx-+++x m x 1145x x +-=1145x x -+=1145x x-=+1145x x+=-A ．3B ．6C ．1010D ．202310．已知为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（）A ．12B ．9C ．18D ．15二、填空题（共8小题，每小题3分，请将答案填到答题卡上）11．______．12．比较大小：______（用“>”“<”或“=”表示）．13．已知在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．14．如果关于的方程和的解相同，那么______．15．两地相距，慢车以的速度从地出发，同时一列快车以的速度从地出发相向而行，当两车相距时，两车行驶了______小时．16．关于的不等式的解集如图所示，则的值是______．17．已知，则的值等于______．18．如图，在长方形中，厘米，厘米，点在边上且，动点从点出发，先以每秒1厘米的速度沿运动，然后以每秒2厘米的速度沿运动，再以每秒1厘米的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间是秒，那么当______时，三角形的面积等于5平方厘米．,,x a b a b >x a x b -+-12a b +-()0.27-+=314-415-a b 、a b b a b +--+x 23x x =-4232x m x -=+m =A B 、1260km 50km /h A 70km /h B 60km x ()211a x a -≤+a 2225,23a ab ab b +=--=-2293332a ab b +++ABCD 4AB =6BC =E BC 2BE EC =P A A B →B C →C D →D P t t =APE三、解答题（共8小题，共56分，请将答案填到答题卡上）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）解方程：（1）；（2）21．（6分）已知：．（1）计算：；（2）若的值与字母的取值无关，求的值．22．（6分）一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？23．（8分）将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．（1）如果剪次共能得到______个等边三角形，（2）若原等边三角形的边长为1，设表示第次所剪出的小等边三角形的边长，如；①试用含的式子表示______；13124243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭42110.51(2)4⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦()()2231413x x +=--()313122x xx x ⎧->⎪⎨--≤⎪⎩2,2A ab a B ab a b =-=-++52A B -52A B -b a n n a n 112a =n n a =②计算______；（3）运用（2）的结论，计算号的值24．（8分）现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a ，宽为b 的长方形．（1）如图2①，将Ⅰ放入长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积．（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图2②的方式，放置在长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积．（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2③的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．图1图225．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“统一方程”．例如：方程和为“美好方程”．（1）方程与方程是“统一方程”吗？请说明理由；（2）若关于的方程与方程是“统一方程”，求的值；（3）若关于方程与是“统一方程”，求的值．26．（8分）如图，直线上有两点，，点是线段上的一点，．（1）____________；123n a a a a +++⋅⋅⋅+=1111111113612244896192384768++++++++ 4.5a =4b =4.5a =4b =213x -=10x +=()451x x -+=23y y =+x 02xm +=326x x -=+m x 230x n -+=351x n +=n l AB 36cm AB =O AB 2OA OB =OA =cm,OB =cm（2）若点是直线上一点，且满足，求的长；（3）若动点分别从同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，两点停止运动．问当为何值时，．C AB AC CO CB =+CO ,P Q ,A B P 3cm /s Q 1cm /s s t P Q ,P Q t 28cm OP OQ -=2023-2024学年新区实验学校初一年级12月份月考数学试卷参考答案与解析一、选择题（共10小题，每小题2分，都是单选题，请将答案涂到答题卡上相应位置）1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A【解析】解：故选：A 5．【答案】C解：将解：当时，不等号不成立，所以C 选项不满足。

夏港实验初中数学周考试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3B. 2.5C. 0D. √22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 03. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. 2x + 3 = 5C. x^2 - 4x + 4 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 06. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 64cm²D. 80cm²7. 下列函数中，y=√x的定义域是（）A. x≥0B. x≤0C. x≠0D. x∈R8. 在平行四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，则下列结论正确的是（）A. AB=ADB. AB=BCC. AD=BCD. AD=CD9. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 一个等边三角形的边长为6cm，则这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a+b=5，a-b=3，则a的值为______。

12. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

13. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴的对称点坐标是______。

14. 一个圆的半径为5cm，则这个圆的周长是______cm。

15. 若y=2x-1，当x=3时，y的值为______。

16. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，则这个长方形的面积是______cm²。

七年级数学上学期周测试题六试题

智才艺州攀枝花市创界学校北大附中为明实验二零二零—二零二壹七年级数学上学期周测试题六内容：第三章---合并同类项解一元一次方程时间是：2015年11月15日1．以下各式中，是一元一次方程的是〔〕． ①43523-=-x x ；②5x ＋8；③x ＋4＝0；④x ＋2＝y ． A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④2．x ＝－2是以下某个方程的解，那么这个方程是〔〕．A ．x 〔x －2〕＝4B ．02=+xC ．21x 2＝x ＋5D ．1342=+-x 3．a －1＝5，那么a 的值是〔〕A ．6B ．－4C ．6或者－4D ．－6或者44．以下运用等式性质进展的变形中，正确的选项是〔〕．A ．假设a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．假设，c b c a =那么a ＝b C ．假设a ＝b ，那么cb c a =D ．假设3a ＝1，那么a ＝3 5．〔2021．中考〕关于x 的方程2x ＋A －9＝0的解是x ＝2，那么A 的值是〔〕．A ．2B ．3C ．4D ．56．一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6，那么这个三角形的周长为〔〕．A ．21B ．22C ．23D ．247．〔2021．中考〕某文具店一支铅笔的售价为1．2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“六一儿童节〞举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔一共卖出60支，卖得金额为87元，假设设铅笔卖出x 支，那么依题意可列得的一元一次方程为〔〕．A ．1．2×0．8x ＋2×0．9〔60＋x 〕＝87B ．1．2×0．8x ＋2×0．9〔60－x 〕＝87C ．2×0．9x ＋1．2×0．8〔60＋x 〕＝87D ．2×0．9x ＋1．2×0．8〔60－x 〕＝878．A ，B 两地相距450km ，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为120km ／h ，乙车的速度为80km ／h ，经过th ，两车相距50km ，那么t 的值是〔〕．A ．2或者2．5B ．2或者10C ．10或者12．5D ．2或者12．59．用适当的数或者整式填空，使所得的结果仍是等式〔1〕假设x ＋8＝10，那么x ＝10＋；〔2〕假设4x ＝3x ＋7，那么4x －＝7；〔3〕假设－3x ＝8，那么=38- 〔4〕假设31x ＝－2，那么生x ＝． 10．写出一个解为2=x的一元一次方程：。

七年级数学周考试卷六

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-4)⁰ = 0D. (-5)⁻² = 253. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √364. 若a、b为相反数，且a + b = 0，则a² + b²的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x + 6 = 8D. 5x - 7 = 96. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定7. 下列各式中，二次根式有意义的是（）A. √(-4)B. √(-9)C. √4D. √-168. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A. y = 2x + 3B. y = -x + 2C. y = x²D. y = -x²9. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无法确定10. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-36二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = -3，则a²的值为________。

12. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为________。

13. 若y = 2x - 3，当x = 4时，y的值为________。

14. 若a、b为相反数，且a + b = 0，则a² + b²的值为________。

15. 若√x - 3 = 2，则x的值为________。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3x - 5 = 2（3）4x + 6 = 817. 若x² - 5x + 6 = 0，求x的值。

2025届内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2025届内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）2．289的平方根是±17的数学表达式是( )A ．289＝17B ．289＝±17C ．±289＝±17D ．±289＝173．5的相反数是（）．A ．0.2B ．5C ．5-D ．0.2- 4．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为5-，2-，若4BC =，则C 点在数轴上对应点是（）A ．1或5-B ．2或6-C ．0或4-D ．45．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为( )A ．-6B ．0C ．6D ．266．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为（）A ．B ．C ．D ．7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为9,则第2020次输出的结果是（）A ．3B ．27C ．9D ．18．如果关于x 的一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，则关于y 的方程(1)0a y b ++=的解是（） A ．1y =- B ．2y =- C ．3y =- D ．不能确定9．化简2（a ﹣b ）﹣（3a+b ）的结果是（）A ．﹣a ﹣2bB ．﹣a ﹣3bC ．﹣a ﹣bD ．﹣a ﹣5b10．若a 和b 互为相反数，且0a ≠，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A ．a -和b -B ．3a 和3bC ．2a 和2bD ．3a 和3b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为______°．12．若0521632A ∠'=''，则A ∠的补角为_____.13．如图，A 、B 、O 三点在一条直线上，点A 在北偏西57︒方向上，点D 在正北方向上，点E 在正西方向上，则BOE ∠=________︒.14．多项式225142a h r h π-+的次数是_______． 15．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．16．已知A ∠与B 互余，若2015A '∠=︒，则B 的度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？18．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区2017年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“D ”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到5.0及以上为合格，若市区2017年入校的学生共计12000人，请你估计该届12000名学生的视力在2019年有多少名学生合格．19．（8分）已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2+A B ”，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗?若1,2a b =-=-，求(2)中代数式的值．20．（8分）（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB AD =，90B D ∠=∠=︒，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，若12EAF BAD ∠=∠，可求得EF 、BE 、FD 之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形ABCD 中，AB AD =，180B ADC ∠+∠=︒，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，若12EAF BAD ∠=∠，判断EF 、BE 、FD 之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）21．（8分）在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了30角的角平分线，画法如下：①先按照图1的方式摆放45︒角的三角板，画出AOD ∠；②去掉45︒角的三角板，在AOD ∠处，再按照图2的方式摆放30角的三角板，画出射线OB ；③将30角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC 射线OC 就是AOB ∠的角平分线．（1）AOC ∠的度数为 º．明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的EOF ∠和MON ∠．请回答下类问题：（2）EOF ∠的度数是 º，MON ∠的度数是 º；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出EOF ∠和MON ∠角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．22．（10分）已知：当2,4x y ==-时，代数式31572ax by ++=，求：当14,2x y =-=-时，代数式33242023ax by -+的值．23．（10分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O 重合在一起，放置成如图所示的位置()1如果重叠在一起的60BOC ∠=︒，猜想AOD ∠=_ ；()2如果重叠在一起的80BOC ∠=︒，猜想AOD ∠=_ ；()3由此可以猜想，三角板OAB 绕重合的顶点O 旋转，不论旋转到何种位置，AOD ∠与BOC ∠的关系始终是_24．（12分）已知13xy =-，11x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．2、C【解析】根据平方根的定义求解可得．【详解】289的平方根是±17故选C ．【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．3、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【详解】5的相反数是5-，故选：C ．【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．4、B【分析】设点C 表示的数为x ．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【详解】设点C 表示的数为x ,∵点B 表示的数为2-，且4BC =，∴()24x --=，即24x +=，解得：24x +=±，∴2x =或6x =-．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x 的指数是偶数，∴当x =-2时的值与当x =2时的值相等，∴2x =-时42+x mx n -的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.6、C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A 错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B 错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC 旋转后的图形为C ，∴C 正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D 错误，故选C .【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.7、D【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第一次：1933⨯=，第二次：1313⨯=，第三次：123+=，第四次：1313⨯=，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2020是偶数，∴第2020次输出的结果为1．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．8、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知12y x +==-，即可求出y 的值．【详解】解：设1y x +=，则(1)0a y b ++=整理得：0ax b +=，∵一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，∴12y x +==-，∴3y =-；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程. 9、B【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a ﹣2b ﹣3a ﹣b=﹣a ﹣3b ，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：A 、∵a 和b 互为相反数，∴-a 和-b ，互为相反数，故此选项不符合要求；B 、∵a 和b 互为相反数，∴3a 和3b ，互为相反数，故此选项不符合要求；C 、∵a 和b 互为相反数，∴a 2和b 2相等，故此选项符合要求；D 、∵a 和b 互为相反数，∴a 3和b 3，互为相反数，故此选项不符合要求；故选：C.【点睛】本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解. 【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°, ∵OE 平分∠BOC ，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.12、127°43′28″【解析】根据补角的性质：互补的两角和为180°即可解题.【详解】解：∵0521632A ∠'='',∴∠A 的补角=180°-0521632'''=127°43′28″. 【点睛】本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键. 13、147【分析】先根据互余角求出∠AOE ，再根据互补角求出答案.【详解】由题意知∠DOE=90︒，∵∠AOD=57︒,∴∠AOE=90︒-∠AOD=33︒，∴∠BOE=180︒-33︒=147︒,故答案为：147.【点睛】此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键. 14、3【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：多项式225142a h r h π-+的次数是3 故答案为：3【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．15、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案为57°18′．【点睛】考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．16、69.75︒【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】A ∠与B 互余，2015A '∠=︒，902015694569.75B ''∴∠=︒-︒=︒=︒，故答案为：69.75︒．【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8厘米；（2）a ；（3）t=4或或．【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵线段AC =10厘米，BC =6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， ∴CM =AC =5厘米，CN =BC =3厘米，∴MN =CM +CN =8厘米；（2）∵点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴CM =AC ，CN =BC ，∴MN =CM +CN =AC +BC =a ；（3）①当0＜t ≤5时，C 是线段PQ 的中点，得10﹣2t =6﹣t ，解得t =4；②当5＜t ≤时，P 为线段CQ 的中点，2t ﹣10=16﹣3t ，解得t =； ③当＜t ≤6时，Q 为线段PC 的中点，6﹣t =3t ﹣16，解得t =； ④当6＜t ≤8时，C 为线段PQ 的中点，2t ﹣10=t ﹣6，解得t =4（舍），综上所述：t =4或或．【点睛】本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t 的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．18、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“D ”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D ”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【详解】解：120÷30%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“D ”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届12000名学生的视力在2019年有8400名学生合格.【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．19、（1）2222a b ab abc -++；（2）2285a b ab -；（3）对，与c 无关,1．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可．【详解】（1）2A B C +=，2B C A ∴=-()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++；（2） 2A B -()()222223222a b ab abc a b ab abc =-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-；（3）对，与c 无关，将12a b =-=-，代入，得：原式=2285a b ab - 228(1)(2)5(1)(2)=⨯-⨯--⨯-⨯-1620=-+4=．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．20、（1）EF=BE+DF ；（2）不成立，证明见解析．【分析】（1）延长CB 至M ，使BM=DF ，证明△ABM ≌△ADF ，再证明△EAH ≌△EAF ，可得出结论；（2）在BE 上截取BG ，使BG=DF ，连接AG ．证明△ABG ≌△ADF 和△AEG ≌△AEF ，即可得出EF=BE-FD ．【详解】（1）EF=BE+DF ；如图，延长CB 至M ，使BM=DF ，∵∠ABC =∠D =90°，∴∠1=∠D ，在△ABM 与△ADF 中，1AB AD D BM DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABM ≌△ADF （SAS ）．∴AF=AM ，∠2=∠3， ∵12EAF BAD ∠=∠， ∴∠2+∠4=12∠BAD=∠EAF ， ∴∠3+∠4=∠EAF ，即∠MAE=∠EAF ．在△AME 与△AFE 中，AM AF MAE EAF AE AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AME ≌△AFE （SAS ）．∴EF=ME ，即EF=BE+BM ．∴EF=BE+DF ．（2）不成立，应该是EF=BE-FD ．证明：如图2，在BE 上截取BG ，使BG=DF ，连接AG ．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF ．∵在△ABG 与△ADF 中，AB AD ABG ADF BG DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABG ≌△ADF （SAS ）．∴∠BAG=∠DAF ，AG=AF ．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD ， ∴∠GAE=∠EAF ．∵在△AEG与△AEF中，AG AFGAE EAFAE AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEG≌△AEF（SAS）．∴EG=EF，∵EG=BE-BG，∴EF=BE-FD．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．21、（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析【分析】（1）根据图1可得∠AOD的度数，根据图2可得∠AOB的度数，由图3可知∠DOC的度数，从而可求出∠AOC 的度数；（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6 和图7的度数；（3）根据题中所给的方法拼出图6 和图7 的平分线即可．【详解】解：（1）由图1知，∠AOD=45°，由图2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由图知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案为：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案为：120°，150°；（3）a）先按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠EOF，b）再按图②的方式摆放三角板，画出射线OC，c）图③是去掉三角板的图形；同理可画出∠MON 的平分线，【点睛】本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．22、1．【分析】将2,4x y ==-代入代数式解得41a b -=，再将14,2x y =-=-代入代数式得到1232023a b -++，整理得，3(42023a b --+），将41a b -=整体代入即可解题．【详解】解：将2,4x y ==-代入31572ax by ++= 得：8257a b -+=即：41a b -= 当14,2x y =-=-时原式＝1232023a b -++＝3(42023a b --+）＝32023+－＝1．【点睛】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、()1120； ()2100； ()3互补【分析】（1）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，进而代入60BOC ∠=︒，可以求得AOD ∠的度数；（2）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，进而代入80BOC ∠=︒，可以求得AOD ∠的度数；（3）根据题意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，进而得到结论．【详解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，当∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案为：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，当∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案为：100°.（3）由题意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案为：互补.【点睛】本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180°是解题的关键.24、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将13xy =-，11x y +=代入计算即可．【详解】解：(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-=310(5223)xy y x xy y x ++--+=3105223xy y x xy y x ++--+=8()xy x y ++∵13xy =-，11x y +=∴8()1381175xy x y ++=-+⨯=【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用．。

七年级上期数学第六周周考经典120分

七年级上期数学第六周周考（时间：120分钟总分：120分范围：1.1—2.10）一、选择题（每小题3分，共30分) 姓名________总分 ______（）1、下列说法中，正确的个数是.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个（）2、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，6时后细胞存活的个数是A. 61 B. 63 C. 65 D. 67（）3、下列说法中,正确的是(A)相反数等于它本身的有理数只有0; (B)倒数等于它本身的有理数只有1 (C)绝对值等于它本身的有理数只有0; (D)平方结果等于它本身的有理数只有1（）4、计算()()2000199922-+-所得结果为 (A)19992 (B)()19992- (C)19992- (D)－2（）5、若01<<-a ，则2,1,a a a 的大小关系是．A ．21a a a << B ．21a a a << C ．a a a <<21D ．a a a 12<< （）6、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcd ba cd p 的值是．A ．3 B ．2 C ．1 D ．0（）7、算结果是正数的有（）个。

①－（－2） ②－│－2│ ③－（－3）2 ④[－（－3）]2A ．1B ．2C ．3D ．4 （）8、a+b<0，且ab<0，则（）。

A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a 、b 异号且负数的绝对值大D ．ab 异号，且正数的绝对值大（）9、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是 A.2- B.21-C.21D.2 （）10、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A. 7 B. －7 C. 0 D. 5二、填空题（共30）1、一种零件的长在图纸上标为20±0·01（单位：mm ），表示这种零件的长应是20㎜，加工要求是最大不超过_____ ，最小不少于_____ 。

七年级周考数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.5B. -2C. 0.1D. 1.6答案：B解析：整数包括正整数、负整数和零，选项B中的-2是负整数，符合题意。

2. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x + 3yB. 4a^2 + 2aC. 5m - 7nD. 6x^3 + 9x^2答案：B解析：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，选项B中的4a^2和2a 都含有字母a且指数相同，是同类项。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，两侧完全重合。

正方形满足这个条件，是轴对称图形。

4. 已知a > b，那么下列不等式中，正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a / b < 1D. a^2 > b^2答案：A解析：由于a > b，所以a - b的结果一定是大于0的，选项A正确。

5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）A. 30cm^2B. 40cm^2C. 50cm^2D. 60cm^2答案：B解析：长方形的面积计算公式为长×宽，所以8cm×5cm=40cm^2，选项B正确。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 0.2 + 0.3 + 0.4 = ____答案：0.9解析：将三个小数相加，直接计算即可得到0.9。

7. (3x - 2y) - (x + y) = ____答案：2x - 3y解析：去括号后，同类项合并，得到2x - 3y。

8. 5a^2b - 3a^2b = ____答案：2a^2b解析：同类项合并，得到2a^2b。

9. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么它的面积是（）答案：24cm^2解析：等腰三角形的面积计算公式为底边×高/2，由于是等腰三角形，高可以通过勾股定理计算得到，高为√(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55，所以面积为6cm×√55/2 = 24cm^2。

人教版七年级上册试卷七年级上学期周考(7)数学试题.docx

七年级上学期周考(7)数学试题（本试卷共三道题，满分100分）一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、如图，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、62、下列说法错误的是（）A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示∠ABC的图是（）A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）如图共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．18、如图，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．答案及解析：一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、B．2、A．3、D．4、D．5、C．6、C．7、B．8、B．9、B．10、B．11、C．12、C．13、B．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= AD ﹣CD；AB+ BC +CD=AD；（2）如图共有 6 条线段，共有8 条射线，以点C为端点的射线是CA、CD ．15、用三种方法表示如图的角：∠C，∠1，∠ACB．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5 度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=2α﹣β．18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=错误！未找到引用源。

辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)

2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟试卷满分：120分注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

第一部分选择题（共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2和B ．和C ．和D ．和2．2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）A ．B ．C ．D ．3．下列判断正确的是（）A ．的系数是2B ．单项式的次数是5C ．与不是同类项D ．是二次三项式4．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（）A ．0.08B ．0.081C ．0.0805D ．0.0805．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．B ．C ．D ．6．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（）A ．B ．C ．D ．8．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：①，②，③若，则，④若，则或．120.5-123-13122-32810⨯52.810⨯62.810⨯42.810⨯225m n 232x yz -23a bc 2bca 2235x y xy -+a b 0b a -<a b b a -=-0ab >a b a b+=-a b 23a b -()23a b -()23a b -()23a b -()319164⨯-()319164⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭()3192044⨯-+()120164⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭319164⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭()1a b a b ⊗=-()226⊗-=a b b a ⊗=⊗0a b +=()()2a a b b ab ⊗+⊗=-0a b ⊗=0a =1b =其中结论正确的序号是（）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④9．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，……；（2），，，……．利用以上规律计算：等于（）A．B ．C ．2023D ．202410．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（）A ．或B ．或1C ．或D ．1或第二部分非选择题（共90分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：__________（填“>”或“<”）12．下面说法正确的有__________．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例③如果，那么和成反比例④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例13．规定，，若，则计算__________．14．如图所示是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母的整式表示出阴影部分的面积为__________．f ()12f =()24f =()36f =()48f =122f ⎛⎫=⎪⎝⎭133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()120242024f f ⎛⎫- ⎪⎝⎭12023120241-3-5-7-a b +6-3-8-1-4-1-34-45-9ab =a b ()2f x x =-()4g y y =+()() 0f x g y +=xy =a15．我们已经学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算（共16分，每小题4分）（1）（2）（3）（4）17．化简：（共6分，每小题3分）（1）；（2）．18．（共8分）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正，负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）0236袋数413453（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多多少克？（2）求20袋食品一共有多少克？19．（共10分）（1）先化简，再求值：，其中，．（2）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：2-4-6-8-1-3-5-7-201-()()()5284⨯-+-÷-()2411263⎡⎤--⨯--⎣⎦()()310.12533 1.7548⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2213133243468⎛⎫⎛⎫-⨯-+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22224823x y xy x y xy --+-()()2233224a ab a ab ---10-5-22311122332x y x y x ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭2x =-23y =①用含，的代数式表示小江家的住房总面积．②小江家准备给房间重新铺设地砖，若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．③在②的条件下，当，时，求的值．20．（共7分）观察下列三列数：、、、、、、……①、、、、、、……②、、、、、、……③（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？（2）第23行中的数与第①行中的数分别是什么关系？（3）取每行中的10个数，计算这三个数的和．21．（共8分）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10101转化为十进制数：；例如就是二进制数10101的简单写法．十进制数一般不标注基数．其他进制也有类似的表示方法和算法…．（1）【发现】根据以上信息，将数转化为十进制数是多少；（2）【迁移】按照上面的格式将十进制数“89”转化为二进制数和八进制数；（3）【应用】二进制的运算和十进制的运算规则相同，不同的是十进制的数位有0~9十个数码，满十进一，而二进制的数位有0和1两个数码，满二进一，借一当二．即二进制的加法和减法运算规则如下：加法：，，，．（满2进1）减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）根据以上信息，结果保留二进制：计算①__________．a b S a b W 6a =4b =W 1-3+5-7+9-11+3-1+7-5+11-9+3+9-15+21-27+33-213123101102=⨯+⨯+432112*********⨯+⨯+⨯+⨯+=()210101()2101010000+=011+=100+=()21110+=000-=101-=110-=()21011-=()()22101101111+=②__________．22．（共8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周共送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，若，则A ，B 两点之间的距离用表示，；点A 向右运动m 个单位长度（）后，点A 表示的数为：，点A 向左运动m 个单位长度（）后，点A 表示的数为：．定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离3倍，我们就称点C 是的和谐点．例如：如图1，点A 表示的数为，点B 表示的数为3．表示2的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是的和谐点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是的和谐点，但点D 是的和谐点．图1问题：如图2，E ，F 为数轴上两点，点E 所表示的数为，点F 所表示的数为1．（1）点M ，N ，G 表示的数分别是，，5，其中是和谐点的是__________；（2）直接写出是和谐点H所表示的数是__________．图2（3）如图3，现有一只电子蚂蚁P 从点F 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点E 时停止运动．当t 为何值时，P ，E 和F 中恰有一个点为其余两点的和谐点？()()2211010111110-=3-4+5-14+8-7+12+a b >AB AB a b =-0m >a m +0m >a m -(),A B 1-(),A B (),A B (),B A 7-5-1-(),E F (),F E图3（4）在图3数轴上有一点G 表示数，点E 、点G 和点F 分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t 秒（）．当点E 在点G 左侧时，若存在常数m ，使的值与t 的取值无关，请直接写出m的值．1-0t >mFG GE -2024—2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷参考答案考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C8．A9．D10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．>12．①③④（有②不给分，少一个给2分）13．1614．15．二三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解：（1）；解：（2）解：（3）；（4）213182a a -+()()()5284⨯-+-÷-102=-+8=-()2411263⎡⎤--⨯--⎣⎦()11463=--⨯-()1123=--⨯-213=-+13=-()()310.12533 1.7548⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭131********⎛⎫⎛⎫=++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11333318844⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1=-()22131313243468⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()131392424249468=-⨯+⨯--⨯-+⨯-()()11849=-+-++-17．解：（1）原式；解：（2）原式．18．（1）解：根据题意及表格得：（克），答：这20袋食品中质量最大的比质量最小的多16克．（2）解：由题意得：（克），答：20袋食品一共有9996克．19．（1）解：原式，当，时，原式．（2）①②③把，代入（元）20．（1）第①行数按的规律排列．（n 是从1开始的自然数）（2）第②行数由第①行中相应的数减2得到，即第③行数由第①行中相应的数乘以-3得到，即（3）．21．（1）24=-()()22224283x y x y xy xy =-++--22211x y xy =--229682a ab a ab=--+()()229862a a ab ab =-+-+24a ab =-()61061016=-+-=()104510324356320500-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯40508151810000=--+++++9996=22312122332x y x y x =-+-++23x y =-+2x =-23y =()22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭83a b-()()50388340W b a =⨯-+-⨯320150240a b =-+6a =4b =320615042401560W =⨯-⨯+=()()121nn --()()1212nn ---()()()1213nn --⨯-()()1919219321+-+⨯-=-转化为十进制数：（2）即89转化为二进制是：即89转化为八进制是：此问也可以用短除法求，答案对即给分．（3）①：②：22．解：（1）（单）答：外卖小哥这一周共送餐371单．（2）（元）答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．23．（1）点N 和点G （2）或（3）第一种情况：P 是的和谐点，，第二种情况：P 是的和谐点，，第三种情况：E 是的和谐点，，第四种情况：E 是的和谐点，，四个全对给6分，对一个给2分，对两个给4分，对三个给5分（4）()2101010543211202120212042⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=654321896416811202121202021=+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+()2101100121896424118381=++=⨯+⨯+()8131()2100101()210111507345148712371⨯-+-+-++=()()()60750735824710244261248⨯+⨯---⨯+++⨯⨯++⨯=5-11-(),E F 3282t t ⨯=-1t =(),F E ()2382t t =-3t =(),F P ()8382t =-83t =(),P F 328t ⨯=43t =2m =-。

数学周考试卷七年级上册

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√4D. 0.1010010001……2. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. -13. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第10项是（）A. 19B. 21C. 23D. 254. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 长方形5. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，2D. 1，16. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）7. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 54D. 608. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x²+2x+1B. y=2x²+3C. y=x³+1D. y=x²+x+19. 已知正方形的对角线长为2√3，则该正方形的面积为（）A. 6B. 8C. 12D. 1810. 若a、b、c、d是等比数列，且a+b+c+d=24，则a²+b²+c²+d²的值为（）A. 48B. 64C. 80D. 96二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=√5，则x²的值为__________。

12. 在直角坐标系中，点B（3，4）关于x轴的对称点为__________。

13. 已知等差数列的首项为-1，公差为3，则该数列的第7项是__________。

14. 在等边三角形ABC中，若∠BAC=60°，则AB的长度是__________。

15. 已知函数y=2x-3，当x=4时，y的值为__________。

周六七年级上册数学期末试卷及答案 (1)

人教版七年级第一学期期末试卷数学一、选择题：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（）A ．32 B ．23 C ．23- D ．32- 3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4．2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A. 0. 778 ⨯105B. 7.78 ⨯105C. 7.78 ⨯104D. 77.8 ⨯1035．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6．如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（）A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费.已知某用户10月份用煤气a (a ＞60)立方米，那么该用户10月份应交的煤气费为A ．0.8a 元B ．1.2 a 元C ．(1.2 a －24)元D ．(24－1.2 a )元．图1 图2 从正南方向看从正西方向看第10题10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题：11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）如右图“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是．） 13．绝对值大于1且小于4的所有负整数．．．之和等于． 14若2320a a --=，则2526a a +-= b b a -=+22若，______622=+-+ba b a 则．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是．（用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD 仍获利208元，那么每台VCD 的进价是元。

苏科版数学初一上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年苏科版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A、19厘米B、21厘米C、30厘米D、40厘米2、一个正方形的边长是10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A、100平方厘米B、50平方厘米C、25平方厘米D、20平方厘米3、下列哪一个等式表示的是线性方程？A.(2x2+3x−5=0)B.(4x+7=15)C.(x3−2x+1=0)+2=3)D.(1x4、如果一个长方形的长是宽的两倍，并且它的周长是30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 30B. 45C. 60D. 905、下列各组数中，都是质数的一组是：A. 7，11，13，17B. 6，10，14，18C. 4，8，12，16D. 3，9，15，216、若a、b是正整数，且a+b=10，则a和b的最大公约数是：A. 1B. 2C. 5D. 107、已知点A(3, -2)，点B(-1, 4)，则线段AB的中点M的坐标是多少？A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, 2)D. (1, 1.5)8、如果一个正方形的边长增加了原来的50%，那么面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 150%9、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米 10、一个正方形的对角线长是10厘米，那么这个正方形的边长是多少厘米？选项：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若(a+b=7)，且(a−b=3)，则(a)的值为____ 。

2、已知一个长方形的长是宽的2倍，如果它的周长是30厘米，则这个长方形的面积为 ____ 平方厘米。

湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷

23年秋初一长郡教育集团期中考试数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2的倒数是()A ．−21−B ．2C ．21 D ．2 2．（3分）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为()0.21610⨯A ．62.1610⨯B ．5 2.1610⨯C ．621.610⨯D ．43．（3分）如图，对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()−A ． 3.5+B ． 2.5 −C ．0.3 +D ．14．（3分）下列计算正确的是() a a 22A ．55−=B ．+=235a b ab +=C ．34ab ba ab 222D ．−=−23a a a 5．（3分）单项式−2xy 32的系数和次数分别是()A ． −3,22B ． −3,32C ．3,32 −D ．2，2 6．（3分）下列去括号中，正确的是()A ．+−=−+x x (32)32B ．−=−a b a b22(6)311C ．−−=−−x x x x (2)222D ．−−=−−a a 2(43)86x =57．（3分）若是关于 x x m +−=的方程2310的解，则m 的值为()−A ．3−B ．2−C ．1D ．08．（3分）若= a b ，m 是任意实数，则下列等式不一定成立的是()A ．+=+B a m b m ．−=−C a m b m ．=D am bm ．=m ma b9．（3分）已知方程++= a x ||4a (5)30−a 是一元一次方程，则的值为()A ．5−B ．5±C ．5D ．10．（3分）定义一种关于整数n F 的“”运算：（1）当 n n +是奇数时，结果为5；（2）当n 是偶数时，结果是n k 2（其中k 是使 nk 2是奇数的正整数），并且运算重复进行．n =例如：取58”运算是29，第一次经“F ，第二次经“”运算是34F ，第三次经“F ”运算是17，第四次经“ ”运算是22F ，⋯n =；若11，则第2023次运算结果是()A ．1B ．6C ．3D ．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小： −43−54（填“>”或“<”)12．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是︒4C ，冷冻室的温度要比冷藏室低︒ 22C，则冷冻室的温度是． 6.537813．（3分）用四舍五入法，取近似值：≈（精确到0.01)．−2a b m +14．（3分）若13 5a b 323n 与−可以合并成一项，则mn 的值是． 15．（3分）某种商品原价每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10b 元，第二次降价后的售价是元．16．（3分）如图，在数轴上有a ，a b +<b 两个实数，则下列结论：①0b a −>，②0，③>ab()02 −>，④()0 ab 3中，其中正确的有（结果填序号）．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：（1）−−−−+++(3)(5)(7)(4)（2；）−⨯+÷−2814(7)1；（3）简便运算： −⨯+−⨯−⨯−3321（45(1)51(5)；）−+−⨯−−312(1)|3(3)|42．18．（4分）化简：（1）253531x x y y x −−+++；（2）223(432)2(14)x x x x −+−−−．19．（4分）解下列方程：（1）281x x +−=；（2）72992x x −=+．20．（6分）先化简，再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy −−++−，其中1x =−，2y =．21．（6分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）: 18，8−，15，7−，11，6−，10，5−问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？22．（6分）我们把“!n ”叫做“n 的阶乘”，其中n 为正整数．规定1:!(1)(2)21n n n n =⋅−⋅−⋅⋯⨯⨯．例如6!654321720=⨯⨯⨯⨯⨯=．规定2：在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的．（1）按照以上的规定，计算：①4!= ；②50!49!= ；③2!3!⨯= ；（2）计算：(4!5!)3!−÷．23．（6分）甲三角形的周长为23610a b −+，乙三角形的第一条边长为22a b −，第二条边长为23a b −，第三条边比第二条边短224a b −−．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由；24．（8分）有这样一道题“如果代数式53a b +的值为4−，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下：原式22841062(53)2(4)8a b a b a b a b =+++=+=+=⨯−=−．汤同学把53a b +作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：【简单应用】（1）已知23a a +=，则2222023a a ++= ；（2）已知23a b −=−，求3()755a b a b +−+−的值；【拓展提高】（3）已知225a ab +=，226ab b −=−，求代数式22344a ab b ++的值．25．（8分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：①若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，若A ，B 位置不确定时，则A ，B 两点之间的距离为：||a b −，若点A 在B 的右侧，即a b >，则A ，B 两点之间的距离为：a b −； ②线段AB 的中点表示的数为2a b+； ③点A 向右运动m 个单位长度(0)m >后，点A 表示的数为：a m +，点A 向左运动m 个单位长度(0)m >后，点A 表示的数为：a m −．同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．【问题情境】如图：在数轴上点A 表示数3−，点B 表示数1，点C 表示数9，点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t 秒(0)t >．（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB 表示点A 到点B 之间的距离，运动之前，AB 的距离为，A 点与C 点的中点为D ，则点D 表示的数为；运动t 秒后，点A 表示的数为（用含t 的式子表示）；（2）若t 秒钟过后，A ，B ，C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 值；（3）当点C 在点B 右侧时，是否存在常数m ，使2mBC AB −的值为定值？若存在，求m 的值，若不存在，请说明理由．23年秋初一长郡教育集团期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2的倒数是()A ．−21−B ．2C ．21D ．2【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：2的倒数是：21． C 故选：．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键．2．（3分）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为()0.21610⨯A ．62.1610⨯B ．5 2.1610⨯C ．621.610⨯D ．4a ⨯10【分析】科学记数法的表示形式为n a 的形式，其中1||10<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n <1是正整数；当原数的绝对值时，n 是负整数．=⨯【解答】解：216000 2.16105．B 故选：．a ⨯10【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为n 的形式，其中a 1||10<，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．3．（3分）如图，对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()−A ． 3.5+B ． 2.5−C ．0.3+D ．1【分析】超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．绝对值越小越接近标准．【解答】解：绝对值越小越接近标准，−=| 3.5| 3.5，+=| 2.5| 2.5 ，−=|0.3|0.3|1|1+=，，∴−0.3最接近标准．故选：C ．【点评】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解有理数的意义，明白绝对值越小越接近标准．4．（3分）下列计算正确的是( ) A ．2255a a −= B ．235a b ab +=C ．22234ab ba ab +=D ．23a a a −=−【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A ．22254a a a −=，故本选项不符合题意； B ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意； C ．2ab 与23ba 不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D ．23a a a −=−，故本选项符合题意．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5．（3分）单项式223xy −的系数和次数分别是( )A ．2,23−B ．2,33−C ．2,33D ．2−，2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式223xy −的系数和次数分别是23−，3．故选：B ．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．（3分）下列去括号中，正确的是( ) A ．(32)32x x +−=−+ B ．11(6)322a b a b −=−C ．22(2)2x x x x −−=−−D ．2(43)86a a −−=−−【分析】根据去括号和添括号的方法进行化简即可．【解答】解：A 、(32)32x x +−=−，故该项不正确；B 、11(6)322a b a b −=−，故该项正确；C 、22(2)2x x x x −−=−+，故该项不正确；D 、2(43)86a a −−=−+，故该项不正确；故选：B ．【点评】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 7．（3分）若5x =是关于x 的方程2310x m +−=的解，则m 的值为( ) A ．3−B ．2−C ．1−D ．0【分析】把5x =代入方程，即可得出关于m 的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把5x =代入方程2310x m +−=得：10310m +−=，解得：3m =−，故选：A ．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的方程是解此题的关键．8．（3分）若a b =，m 是任意实数，则下列等式不一定成立的是( ) A ．a m b m +=+B ．a m b m −=−C ．am bm =D ．a bm m= 【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：A 、利用等式性质1，两边都加m ，得到a m b m +=+，原变形一定成立，故此选项不符合题意；B 、利用等式性质1，两边都减去m ，得到a m b m −=−，原变形一定成立，故此选项不符合题意；C 、利用等式性质2，两边都乘m ，得到am bm =，原变形一定成立，故此选项不符合题意；D 、成立的条件是0m ≠，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．（3分）已知方程||4(5)30a a x −++=是一元一次方程，则a 的值为( ) A ．5B ．5−C ．5±D ．0【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的整式方程叫做一元一次方程，据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值．a 【解答】解：由题可得−=||41 且+≠a 50a =5，解得，故选：A ．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．10．（3分）定义一种关于整数 n 的“F ”运算：（1）当 n n +是奇数时，结果为5；（2）当n 是偶数时，结果是n k 2（其中k 是使 nk2是奇数的正整数），并且运算重复进行．n =例如：取58F ”运算是29，第一次经“，第二次经“F ”运算是34，第三次经“F ”运算是17，第四次经“F ”运算是22，⋯n =；若11，则第2023次运算结果是()A ．1B ．6C ．3D ．8n =11【分析】根据题中所给运算方式，分别求出时，前几次的运算结果，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，当n =11时，第一次经“F ”运算是：+=11516；第二次经“F ”运算是： =11624；第三次经“F ”运算是：+=156；第四次经“F ”运算是： =236；第五次经“F ”运算是：+=358；第六次经“F ”运算是：=1823；由此可见：除第一次经“F ”运算的结果外，后面运算的结果按1，6，3，8循环出现，且−÷=(20231)4505余2，所以第2023次运算结果是6．故选：B ．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据运算的结果发现除第一次经“F ”运算的结果外，后面运算的结果按1，6，3，8循环出现是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小： −43>− 54>（填“”或“<”) 【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．3【解答】解：−=−<40.750，54−=−<0.80，|0.75|0.75−=，|0.8|0.8−=，0.750.8<，0.750.8∴−>−，3445∴−>−．故答案为：>．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度要比冷藏室低22C ︒，则冷冻室的温度是 18C ︒− ．【分析】根据题意，冷冻室的温度=冷藏室的温度(4C)22C ︒︒−，计算即可．【解答】解：冷冻室的温度4C 22C 18C ︒︒︒=−=−．故填写18C ︒−．【点评】本题主要是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．13．（3分）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ 6.54 （精确到0.01)．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：6.5378 6.54≈（精确到0.01)．故答案为：6.54．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14．（3分）若132m a b +−与3235n a b −可以合并成一项，则mn 的值是 6 ．【分析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：依题意知，132m a b +−与3235n a b −是同类项，则13m +=，233n −=，解得2m =，3n =，所以236mn =⨯=．故答案为：6．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．15．（3分）某种商品原价每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 (0.810)b − 元．【分析】根据某种商品原价每件b 元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b 元，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．【解答】解：某种商品原价每件b 元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b 元．第二次降价每件又减10元，∴第二次降价后的售价是(0.810)b −元．b 故答案为：−(0.810)．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．16．（3分）如图，在数轴上有a ，b a b +<两个实数，则下列结论：①0b a −>，②0，③>a b()02−>，④()0 ab 3 中，其中正确的有 ②③④（结果填序号）．【分析】观察数轴可得：<<a b 0且<a b ||||，再根据有理数的加减法运算，乘除运算，乘方运算，即可求解．【解答】解：观察数轴得：<<a b 0且<a b ||||，∴+>a b 0b a −>，0，> a b()02故①错误；②③正确；∴<ab 0∴<，()0ab 3∴−>，()0ab 3，故④正确；故答案为：②③④．【点评】本题主要查了数轴，有理数的加减法运算，乘除运算，利用数形结合思想解答是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：（1）−−−−+++(3)(5)(7)(4)；（2）−⨯+÷− 2814(7)1；（3）简便运算：−⨯+−⨯−⨯−335(1)51(5)21；（4）−+−⨯−−312(1)|3(3)|42．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）先算乘除，后算加减，即可解答；（3）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答；（4）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）−−−−+++=−+−+(3)(5)(7)(4)3574=−+274=−1=−+54；（2）−⨯+÷−2814(7)1=−+−4(2) =−6；（3）−⨯+−⨯−⨯−335(1)51(5)21=−⨯−⨯+⨯33551524=−−+⨯33(1)524 =−⨯15=−5；（4）−+−⨯−−312(1)|3(3)|42=−+⨯−316|39|2 =−+⨯31662=−12=−+164．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（4分）化简：（1）253531x x y y x −−+++；（2）223(432)2(14)x x x x −+−−−．【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号合并同类项即可．【解答】解：（1）原式(253)(53)1x x x y y =−++−+21y =+；（2）原式221296282x x x x =−+−++22074x x =−+．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的法则，属于中考常考题型．19．（4分）解下列方程：（1）281x x +−=；（2）72992x x −=+．【分析】根据一元一次方程的解法，经过移项、合并同类项、系数化为1等过程即可．【解答】解：（1）281x x +−=，解：移项得，218x x +=+，合并同类项得，39x =，两边都除以3得，3x =；（2）移项得，79922x x −=+，合并同类项得，11112x −=，系数化为1得，2x =−．【点评】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法步骤是正确解答的关键．20．（6分）先化简，再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy −−++−，其中1x =−，2y =．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x ，y 的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【解答】解：2224(25)2(3)xy x xy y x xy −−++−22242526xy x xy y x xy =−+−+−23xy y =−，当1x =−，2y =时，原式23(1)226410=⨯−⨯−=−−=−．【点评】本题考查了整式的加减−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．（6分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）:18，8−，15，7−，11，6−，10，5−问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B 地在A 地的那个方向，与A 地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．【解答】解：（1）(18)(8)15(7)11(6)10(5)28++−++−++−++−=．答：B 地在A 地的东面，与A 地相距28千米；（2）总路程18815711610580=+++++++=（千米）800.53010⨯−=（升)．答：途中至少需要补充10升油．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．22．（6分）我们把“!n ”叫做“n 的阶乘”，其中n 为正整数．规定1:!(1)(2)21n n n n =⋅−⋅−⋅⋯⨯⨯．例如6!654321720=⨯⨯⨯⨯⨯=．规定2：在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的．（1）按照以上的规定，计算：①4!= 24 ；②50!49!= ；③2!3!⨯= ；（2）计算：(4!5!)3!−÷．【分析】（1）利用阶乘的定义进行运算即可；（2）利用阶乘的定义及有理数的相应的法则进行运算即可．【解答】解：（1）①4!432124=⨯⨯⨯=；故答案为：24； ②50!49!5049!49!⨯=50=，故答案为：50；③2!3!⨯21321=⨯⨯⨯⨯12=，故答案为：12；（2）(4!5!)3!−÷(24120)6=−÷966=−÷16=−．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．23．（6分）甲三角形的周长为23610a b −+，乙三角形的第一条边长为22a b −，第二条边长为23a b −，第三条边比第二条边短224a b −−．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由；【分析】（1）第三条边比第二条边短2(24)a a −−，所以用第二条边长2(3)a b −减去2(24)a b −−，求得第三条边长．（2）先将乙三角形的三条边相加得到乙三角形的周长，再用甲三角形的周长减去乙三角形的周长，所得的差大于0，说明甲三角形的周长大；所得的差小于0，说明乙三角形的周长大．【解答】解：（1）第二条边长为23a b −，第三条边比第二条边短224a b −−． ∴第三条边长：2222(3)(24)3244a b a b a b a b b −−−−=−−++=−+．答：乙三角形第三条边的长是4b −+．（2）乙三角形的周长为：222(2)(3)(4)264a b a b b a b −+−+−+=−+．甲、乙三角形的周长的差为：222(3610)(264)6a b a b a −+−−+=+．因为260a +>，所以甲三角形的周长较大．答：甲三角形的周长大．【点评】本题考查了因式分解的计算，关键根据题意写对式子．24．（8分）有这样一道题“如果代数式53a b +的值为4−，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下：原式22841062(53)2(4)8a b a b a b a b =+++=+=+=⨯−=−．汤同学把53a b +作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：【简单应用】（1）已知23a a +=，则2222023a a ++= 2029 ；（2）已知23a b −=−，求3()755a b a b +−+−的值；【拓展提高】（3）已知225a ab +=，226ab b −=−，求代数式22344a ab b ++的值．【分析】（1）将2222023a a ++变形为22()2023a a ++，再将23a a +=代入计算即可．（2）将3()755a b a b +−+−变形为4(2)5a b −−−，即可得出答案．（3）将22344a ab b ++变形为223(2)2(2)a ab ab b +−−，即可得出答案．【解答】解：（1）222220232()20232320232029a a a a ++=++=⨯+=．故答案为：2029．（2）原式33755a b a b =+−+−485a b =−+−4(2)5a b =−−−，23a b −=−，∴原式4(3)57=−⨯−−=．（3）22344a ab b ++223(2)2(2)a ab ab b =+−−352(6)=⨯−⨯−1512=+27=．【点评】本题考查整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25．（8分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：①若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，若A ，B 位置不确定时，则A ，B 两点之间的距离为：||a b −，若点A 在B 的右侧，即a b >，则A ，B 两点之间的距离为：a b −； ②线段AB 的中点表示的数为2a b +； ③点A 向右运动m 个单位长度(0)m >后，点A 表示的数为：a m +，点A 向左运动m 个单位长度(0)m >后，点A 表示的数为：a m −．同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．【问题情境】如图：在数轴上点A 表示数3−，点B 表示数1，点C 表示数9，点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t 秒(0)t >．（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB 表示点A 到点B 之间的距离，运动之前，AB 的距离为 4 ，A 点与C 点的中点为D ，则点D 表示的数为；运动t 秒后，点A 表示的数为（用含t 的式子表示）；（2）若t 秒钟过后，A ，B ，C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 值；（3）当点C 在点B 右侧时，是否存在常数m ，使2mBC AB −的值为定值？若存在，求m 的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据背景知识①即可求出AB 的距离；根据②即可求出点D 表示的数；根据背景知识③即可写出点A 表示的数；（2）分别用t 的代数式写出点A ，B ，C 表示的数，分类讨论，根据背景知识②列方程求解即可；（3）用t 的代数式表示出BC ，AB 的长，再用代数式表示出2mBC AB −，根据其值为定值，即可确定m 的值，从而解决问题．【解答】解：（1）A 点表示数3−，B 点示数1，AB ∴的距离为：1(3)4−−=；又点A 表示数3−，点C 表示数9，点D 为AC 中点，∴点D 表示的数为39:32−+=； A 点表示数3−，以每秒2个单位长度向左运动，∴运动t 秒后，点A 表示的数为：32t −−．故答案为：4；3；32t −−；（2）由题意可知，t 秒时，A 点所在的数为：32t −−，B 点所在的数为：1t −，C 点所在的数为：94t −．分三种情况：①若B 为AC 中点，则(32)(94)12t t t −−+−−=．解得1t =； ②若C 为AB 中点，则(32)(1)942t t t −−+−−=．解得4t =； ③若A 为BC 中点，则194322t t t −+−−−=．解得16t =．综上，当1t =或4或16时，A ，B ，C 三点中恰有一点为另外两点的中点；（3）存在．点C 在点B 右侧，点B 在点A 右侧，94(1)83BC t t t ∴=−−−=−，1(32)4AB t t t =−−−−=+，2(83)2(4)838288(32)mBC AB m t t m mt t m m t ∴−=−−+=−−−=−−+．当320m +=，即23m =− 时，结果与t 无关，即24028()833mBC AB −=⨯−−=− 为定值， ∴存在常数23m =− 使2mBC AB −的值为定值．【点评】本题考查一元一次方程的应用，数轴，列代数式，理解题意，能用代数式表示出点所表示的数是解题的关键．。

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初一年级第六次数学周考试卷
时量：40分钟总分：100分范围：解一元一次方程——一元一次方程的应用
一、选择题（每题4分，共32分） 1．方程12x x --=的解是（）
A ．13- B. 1
3
C. -3
D. -4
2．下列根据等式的性质成立的是（）
A.由12
33
x y =-，得x = y -2 B. 由3x -a =2x +a ，得x = 2a
C.由2x -a =3x ，得x = a
D. 由2x -y +4=0，得4x -2y =8 3．将方程﹣
＝1去分母得（）
A ．2x ﹣（x ﹣2）＝6
B ．2x ﹣x ﹣2＝6
C ．2x ﹣（x ﹣2）＝1
D ．2x ﹣x ﹣2＝1
4．关于x 的方程3x+2＝1与3x+k ＝2的解相同，则k 的值是（） A ．﹣1
B ．1
C ．2
D ．3
5、已知今年妈妈的年龄恰好是小明年龄的3倍，6年后，妈妈的年龄比小明年
龄的2倍大6岁，则小明今年（）岁 A ．9 B ． 10 C ．11 D ．12
6．为创建文明城市，我校某班52名学生积极参加植树活动，一部分人栽树，另一部分人浇水，在规定的时间内，每个人能种树苗5棵，或者完成8棵树苗的浇水任务，需安排（）人栽种树苗，才能使得栽树和浇水两项工作配套完成？
A ．20
B ．26
C ． 32
D ．35
7．商场以每双480元的价格同时卖给小王两双品牌运动鞋，其中一双新款运动鞋获利50%，另一双旧款运动鞋亏损20%，商场在这次销售活动中（） A ．赔40元 B ．赚40元 C ．赚60元 D ．不赔不赚
8．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（）
A ．4（x ﹣1）＝2x +8
B ．4（x +1）＝2x ﹣8
C ．
D ．
二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
9．若x =1是关于x 的的方程x+2k -3=0的解，则k ＝．
10．已知方程|3|(4)70a a x ---=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是__________ 11、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为元. 12.已知A 、B 两地相距400千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行.甲的速度为120千米/小时，乙的速度为80千米/小时，经过小时两车相遇.
13．已知a 是正整数，关于x 的方程(a -1) x = 2的解也是正整数，则a 的值为__________ 14．我们称使+=
成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ），
如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a ，-3）是“相伴数对”，则a 的值为．
答题卡
班级姓名学号分数一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
9、 10、 11、 12、 13、 14、 15．解下列方程（每小题4分，共16分）（1）1
2112
x x +=- （2）1(25)73x x --=-
（3）315+1142y y --= （4）0.10.21
30.020.5
x x -+-=
16、(8分)小明解方程
2
1512a
x x -=
++时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x =-2，试求a 的值.
17．（8分）为美化校园环境，学校决定在学生公寓区修建一条绿化带，原计划每天修10米，在修建了20米以后，工作效率提高了50%，结果比原计划提前6天完成，问这条绿化带有多少米长？
18、(12分)某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演,甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生,且甲校学生不足90名)，现准备统一购买服装参加汇演,下表是某服装厂给出的演出服装价格表:
如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元.
(1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演?
(2)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加汇演，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱.。