从课本到奥数五年级(一)第一周 A
新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)
练习3：
1.一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？
2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
练习5：
1.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
3.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？
3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
练习2：
1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
第3讲 长方形、正方形的周长
一、知识要点
同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练
5年级奥数(从课本到奥数_第二学期A版)
!"#$%&’()!"轴对称!题型概述"生活中的很多事物都是对称的#画出轴对称图形的关键是先找出对称点#然后根据要求画出对称轴或画出已知图形的另一半!今天#我们就学习轴对称的问题!!典型例题"如图!所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$思路点拨!根据要求#画出这个图形的另一半#画好以后不要忘了看看这个图形是不是对称#如图"所示!图!!!!!图#!举一反三"!"如图所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$第!题#"如图所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$第#题$"如图#利用轴对称变换设计美丽的图案!第$题!拓展提高"如图!所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$图!!!!!图#思路点拨!我们只要找准对称点#便能准确地画出另一半#如图"所示!!奥赛训练"%"如图所示#你能画出下列轴对称图形的另一半吗$第%题&"如图所示#你能画出下列轴对称图形的另一半吗$第&题’"如图所示#你能画出下面轴对称图形的另一半吗$&"##$年江苏省海门市小学数学培优检测’第’题#"旋!!转!题型概述"旋转是设计图案经常采用的一种方法#把一个图形或造型通过旋转可以变换出具有奇特效果的图案#让我们踏上今天的(旋转)之旅!!典型例题"如图所示#钟面上的时针和分针在日夜不停地旋转行走着#时针走%大格#走了多少度$分针走!小格&!分钟’#走了多少度$分针的速度是时针的多少倍$思路点拨!我们知道时针走!大格#走了%#度#那么走%大格就走了%#&%’(#&度’*分针)分钟才走了!大格&即%#度’#那么!分钟走了%#*)’+&度’*分针走了!"大格#时针才走了!大格#所以#分针的速度是时针的!"倍!!举一反三"!"青青从$点开始做作业#,点!)分完成!这期间时针走了多少度$#"如图所示#画出三角形"#$绕点#顺时针旋转(#-后的图形!第#题$"如图所示#画出梯形"$%&绕"点逆时针旋转(#-后的图形!第$题!拓展提高"如图!所示#把这个图形按顺时针旋转(#-#连续三次!说说你是怎么画的!图!!!!!图#思路点拨!按照要求把这个图形顺时针旋转(#-#连续三次#可以画出如图"所示的图形!!奥赛训练"%"如图所示#画出图形#"$%&’$#绕点#逆时针旋转(#-后的图形!第%题&"运用学过的知识#自己设计一个图案或造型!’"如图所示#利用旋转设计图案!&"##"年江苏省南通市小学数学课外活动’第’题$"欣赏设计!题型概述"运用对称+旋转等方法可以设计出很多美丽的图案#在今天的学习中#大家可要展开丰富的想象哦,!典型例题"如图!所示#将图案继续画下去!图!图#思路点拨!根据给出图案的规律#我们将剩下的图案画完#如图"所示! !举一反三"!"如图所示#将图案继续画下去!第!题#"如图所示#将图案继续画下去!第#题$"用纸剪一个自己喜欢的图形#通过对称+平移或旋转画出美丽的图案!!拓展提高"给你一张红纸#怎么才能剪出一个(红双喜)$思路点拨!我们把一张正方形的红纸对折#如图!所示#沿对折的这条边写一个(喜)字#如图"所示#然后把多余的部分剪掉#展开红纸一看#一个大(红双喜)便剪成了&对折处不能剪断’!图!!!!!!!图#!奥赛训练"%"给你一张正方形纸#怎么才能剪出一个五角星$&"拼板是一种智力玩具#它是将薄板分割成一定数量和形状的小块#用来拼搭各种图形!下面就举个例子-&!’拿一张纸如图所示的样子画下来#大的等腰直角三角形"块#小的等腰三角形%块#正方形+直角梯形和平行四边形各!块*&"’沿实线剪下来*&%’你能把它们拼成数字(")吗$第&题第’题!!’"小猴灵灵做了一个正方体的盒子#并在上面涂上了颜色#把它展开后如图所示#你知道小猴做的是.+/+0+1中的哪一个$&!(((年江西省(八一杯)小学数学竞赛’%"一笔画!题型概述"(一笔画)问题是属于操作问题中的一类#如果用笔在纸上连续不断而且不重复地一笔画成某种图形#这种图形就叫一笔画图形!那么#是不是所有的图形都能一笔画成呢$一笔画的图形有什么特点呢$这就是我们将要研究的问题!!典型例题"如图所示#有!"#四个图形#请你试一试#能将它们一笔画出来吗$思路点拨!通过尝试#大家一定都发现了图!$能够一笔画成#图%#无论如何也不能够一笔画成!!举一反三"!"如图#看看这两个汉字哪个能一笔画成#哪个不能$第!题#"如图#判断这两个图形能够一笔画成吗$第#题$"如图#这两个图形能够一笔画成吗$如果能#该怎么画$第$题!拓展提高"如图!所示#为什么这两个图形不能一笔画成#这里面是不是有什么秘密$图!思路点拨!任何图形都是由点和线组成#图形中的点可以分成以下两类-!从这个点出发的线的数目是双数#称为偶点*$从这个点出发的线的数目是单数#称为奇点!这两个图形中的"+$+%+&点都是奇点#其他的点都是偶点#如图"所示!瑞士数学家欧拉通过研究发现-图#&!’一笔画必须是连通的&图形各部分之间连接在一起’*&"’全部是偶点的连通图形可以一笔画成#画时可以以任一偶点为起点#最后仍回到这点*&%’只有两个奇点的连通图形可以一笔画成#画时必须以一个奇点为起点#以另一个奇点为终点*&2’奇点的个数超过两个的图形不能一笔画成!所以#这两个图形都不能一笔画成!!奥赛训练"%"如图#图形!$能不能一笔画成$第%题&"如图#这两个图形能不能一笔画成$第&题’"如图#这两个图形能不能一笔画成$第’题&!((2年吉林省小学数学智力活动’第一周!图形的变换%!!!&"专题&!’!题型概述"一般情况下#一笔画问题不可能单纯地出现#而是伴随着一定的情境#在一定的问题情境中#必须学会判断分析#然后再运用一笔画的知识去解决这些实际问题!!典型例题"如图!所示#一只蜗牛从"点出发#到达$点#必须不重复地经过每一条线!你能想出好办法吗$!!思路点拨!根据题目的意思#可以归纳为一笔画问题#而且要求起点是"#终点是$#自己画一画就可以找到合适的办法了!我们再分析一下#发现这张图上只有"+$两点是奇点#所以#首先可以肯定可以一笔画成#而且一个是起点#一个是终点!根据题目的要求#"是起点#$是终点#有下面的画法#如图"所示!图!!!!!图#!举一反三"!"如图所示#这是一张公园的平面图#要想使游客走遍每一条路又不重复#公园应如何设置进出口$为什么$第!题#"陈刚是一名邮递员#他将他所要走的街道画成了一张地图&如图所示#其中的"点是邮局’#打算设计一种最好的方法#使得自己每天不重复地走遍每一!"!!"#$%&’()*+,-./!0条街!小刚想了想#很快就想出了方法!你知道小刚是怎样设计的吗$第#题$"同学们去参观展览馆#展览室!"&是如图所示分布的#图中的线段都是墙壁#空缺处是(门)!要想不重复地参观每一个展览室#从展览室!出发#应该怎么走$第$题!拓展提高"晨晨爸爸投递信件的街道如图!所示#图上数字表示各街道的千米数#他从邮局出发#走遍各街道#最后回到邮局#走怎样的路线最合理$全程要走多少千米$图!思路点拨!这是一个典型的(一笔画)运用的问题!这里一共有,个奇点#因此不可能一笔画成#必须在每两个奇点之间重复走一次#也就是在图上再连一些线#使,个奇点全部变成偶点!这样有下列四种情况#如图"所示&粗线表示要重复走的街道’!很明显#图%走的路线最短!图#第一周!图形的变换%!!#走图%的路线最合理!&!3"323"3!’&"3%&+3"&2’2+&千米’!答-全程要走2+千米!!奥赛训练"%"一个邮递员投递信件的街道如图所示#图上数字表示各街道的长&单位-千米’#他从邮局出发#要走遍各街道#最后回到邮局!请你为他设计一条最合理的路线#全程至少走多少千米$第%题&"如图所示#这是一些街道的平面图#每段街道长!千米#有一辆洒水车从"点出发#要往每一条街道上洒水#最后仍回到"点!请你为它安排一条最合理的路线#并求出这条路线的长!第&题’"国王想建造+个城堡#并在每两个城堡之间都修一条道路连接它们#但一共只能有%个交叉路口#而且每个路口只能有两条道路相交!试绘出城堡和道路的分布图!&!(,$年俄罗斯列宁格勒数学奥林匹克竞赛’!$!!"#$%&’()*+,-./!0第二周!因数和倍数&一’%!!% !*#$+,-.,/"0!"因数和倍数&!’!题型概述"大家都知道#求一个数的因数可以采用列举的方法#通过找因数#我们还能解决一些有趣的问题!今天#我们学习与因数有关的知识!!典型例题"求,#和!22的因数各有多少个$思路点拨!我们不妨从!开始#慢慢地进行列举!,#’!&,#’"&2#’2&"#’)&!+’,&!#!因此#,#的因数有"&)’!#&个’!同样道理#!22’!&!22’"&$"’%&2,’2&%+’+&"2’,&!,’(&!+’!"&!"!最后的(!"&!")只能算!22有!"这个因数!所以#!22的因数有"&$3!’!)&个’!同学们需要注意-,#的因数有双数个*!22是完全平方数#它的因数有单数个!所以#完全平方数的因数有单数个#其他数的因数都有双数个#这个结论非常重要!!举一反三"!"求+#和(#的因数各有多少个$#"求!(+的因数有多少个$$"甲数的"倍等于乙数#乙数的%倍等于丙数#丙数的2倍等于甲数#求甲数!!&!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"一个数是)个"#%个%#"个)#!个$的连乘积#这个数当然有许多因数是两位数#这些两位数的因数中#最大的是几$思路点拨!根据题意#这个数为")&%%&)"&$!在从大到小的两位数中#由于((’%"&!!#(,’"&$"#所以#它们都不是这个数的因数#($也不是!(+’")&%#因此#(+是这个数的因数#并且没有比(+更大的两位数的因数了!所以#这些两位数的因数中最大的是(+!!奥赛训练"%"把%!+表示成两个数的和#使其中一个是!%的倍数#另一个是!!的倍数#求这两个数!&"和子去鱼店买了以下几种鱼-青花鱼#每条!%#日元*竹荚鱼#每条!$#日元*沙丁鱼#每条$,日元*秋刀鱼#每条!#2日元!每种鱼都多于!条#正好花了%+##日元!请问-和子买了几条竹荚鱼$&注-!##日元相当于$元人民币!’’"有)#张卡片#分别写着!")#这)#个数#正反两面写的数字相同#卡片一面是红#一面是蓝!某班有)#名学生#老师把)#张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌上#对同学说-(请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片#规则是-凡是卡片上的数是自己学号的倍数#就把它翻过来#蓝翻成红#红翻成蓝!)那么当每个学生都翻完以后#红色朝上的卡片有几张$&!((+年日本算术奥林匹克竞赛’第二周!因数和倍数&一’%!!’#"因数和倍数&#’!题型概述"今天#我们学习因数的运用#解决这种问题主要是根据问题的要求#寻找因数的个数!!典型例题""(*&!’’&!’..)#在括号内填上适当的数#使等式成立!共有多少种不同的填法$思路点拨!根据有余数除法各部分之间的关系#可以知道除数与商的积是"(4)’"2!两个自然数相乘的积是"2的有四种情况-!&"2#"&!"#%&,#2&+!再根据(除数比余数大)可以知道除数只能是"2#!"#,#+!所以#共有2种不同的填法!!举一反三"!"%$*&!’’&!’..)#在括号内填上适当的数#使等式成立#共有多少种不同的填法$#"在括号里填上合适的数#共有多少种不同的填法$2(*&!’’&!’..(!$"面积是!+)平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形#共有多少种$!(!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"一只盒内共有(+个棋子#如果不一次拿出#也不一个一个地拿出#但每次拿出的个数要相等#最后一次正好拿完!那么#共有多少种不同拿法$思路点拨!根据题意可以知道#(+等于每次拿的个数与拿的次数的乘积!(+’!&(+’"&2,’%&%"’2&"2’+&!+’,&!"!因为(不一次拿出#也不一个一个地拿出)#所以#!&(+应该去掉#其余的每个算式都可以看做两种拿法#所以#一共有"&)’!#&种’拿法!!奥赛训练"%"自然数("%#)"%#(&)’!()!那么#(和)的值可能是多少$&"一只筐内共有!"#个苹果#如果不一次拿出#也不一个一个地拿出#但每次拿出的个数要相等#最后一次正好拿完!那么#共有多少种不同的拿法$’"小鸣用2,元钱按零售价买了若干练习本#如果按批发价购买#每本便宜"元#恰好多买2本!问-零售价每本多少元$&"##)年全国(华罗庚金杯)少年数学邀请赛’第二周!因数和倍数&一’%!!)$"奇数和偶数&!’!题型概述"我们都知道-相邻的两个奇数或偶数相差"!运用这个结论#可以解决很多有趣的问题!!典型例题"三个连续偶数的和是"2#它们分别是多少$思路点拨!因为它们是三个连续的偶数#后一个总是比前一个多"!我们假设中间的偶数是(#那么前一个是&(4"’#后一个是&(3"’#它们的和是&(4"’3(3&(3"’’%(#%(*%’(!因此#中间数是三个连续偶数的平均数#是"2*%’,#另两个数是,4"’+#,3"’!#!所以三个偶数分别是+#,#!#!!举一反三"!"三个连续奇数的和是"$#它们分别是多少$#"五个连续奇数的和是+)#它们分别是多少$$"四个连续偶数的和是)"#它们分别是多少$"*!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"三个连续奇数的和是!)#它们的积是多少$思路点拨!因为它们是三个连续的奇数#后一个总是比前一个多"!同样道理#中间数是三个连续奇数的平均数!所以#这三个连续奇数的中间数是!)*%’)#它们分别是%#)#$!%&)&$’!#)!所以#它们的积是!#)!!奥赛训练"%"三个连续偶数的和是!,#它们的积是多少$&"五个连续奇数的和是%)#这)个奇数中最大的一个是多少$’"有三个不同的自然数组成一个等式-#3$3%’#&$4%!这三个数中最多有多少个奇数$&!((+年北京市小学生(迎春杯)数学竞赛’第二周!因数和倍数&一’%!"!%"奇数和偶数&#’!题型概述"奇数和偶数有一些有趣而常用的性质-!5奇数&偶数#连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的*"5偶数个奇数相加的和是偶数#奇数个奇数相加的和是奇数#任意个偶数相加的和是偶数*%5奇数6奇数’偶数#奇数6偶数’奇数#偶数6偶数’偶数#偶数6奇数’奇数*25奇数&偶数’偶数#奇数&奇数’奇数#偶数&偶数’偶数!运用这些性质可以解决很多问题!!典型例题"!3"3%323.3"#!!3"#!"的和是奇数还是偶数$思路点拨!根据性质!-连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的!因此#在!""#!"这"#!"个数中#奇数和偶数各有"#!"*"’!##+&个’!!##+个奇数的和是偶数#!##+个偶数的和也是偶数#偶数加偶数等于偶数!所以#!3"3%3 23.3"#!!3"#!"的和是偶数!!举一反三"!"!3"3%323)3.3"###3"##!的和是奇数还是偶数$#"!&"3"&%3%&23.3!,&!(3!(&"#的结果是奇数还是偶数$$"!#!3!#"3!#%3.3"##$3"##,的和是奇数还是偶数$。
五下数学 从课本到奥数 A本 错题集 (第一周到第五周)
第一周面积和观察物体1. 格点和面积典型例题图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米, 这个多边形的面积是多少平方厘米?举一反三①图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米, 则这个多边形的面积是多少平方厘米?拓展提高图中相邻格点围成的最小正三角形的面积均为1平方厘米, 这个多边形的面积是多少平方厘米?奥赛训练④图中相邻格点围成的最小正三角形的面积均为1平方厘米, 这个多边形的面积是多少平方厘米?⑥图中每个小正三角形的面积是2平方厘米, 阴影部分面积是多少平方厘米? (2019年“能仁杯”)2. 勾股定理典型例题在直角三角形ABC中, 直角边AB和BC的长度分别是6厘米和8厘米, 求斜边AC的长度.拓展提高边形ABCD的周长为多少? (2017 年“中环杯”)奥赛训练⑤如图所示, 图中的两个滑块A、B由一个连杆连结, 分别可以在垂直和水平的滑道上滑动. 开始时, 滑块A距O点20厘米, 滑块B距O点15厘米. 问: 当滑块A向下滑到O点时, 滑块B滑动了多少厘米?⑥在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形. 如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米, 那么, 阴影部分的面积和是多少平方厘米? (2018年“数学花园探秘”科普活动)3. 观察物体(一)典型例题从上面、正面、右面和左面观察如图所示的这个组合体, 看到的分别是什么?举一反三①如图所示, 小明从左面观察这个图, 则他看到的图形是( ).拓展提高陈林将3个同样大小的小正方体拼成一个立体图形后, 从前面看到的分别是: . 你知道这3个正方体是如何拼搭的吗?奥赛训练④用5个同样大小的正方体分别拼搭, 要求从正面和左面看到的都是, 怎样拼搭?⑤用4个同样大小的正方体分别按下面的要求拼搭.(1)从正面看到的是, 有多少种不同的拼法? (相邻的正方体有1个面重合)(2)从上面看到的是, 从正面和侧面分别看到了怎样的形状?4. 观察物体(二)典型例题有一个正方体, 它的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数字, 有三个人从不同的角度观察, 观察结果如图所示. 问: “1”、“2”、“3”的对面分别是什么数字?拓展提高有一个正方体, 每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6. 抛了3次, 出现如图所示的三种不同摆法。
新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)
【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:
1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
第2讲 平均数（二）
精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
练习1：
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
新人教版小学数学五年级全册奥数
附参考答案
第1讲 平均数(一)
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
练习5：
1.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
3.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？
从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算.doc
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴ 0.125 × 400⑵2.5×10.8点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400 可以写成8× 50：算式⑵中， 10.8 以写成10+0.8 。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125 × 400 =0.125 ×8×50=1×50=50 2.5 ×10.8=2.5 ×（ 10+0.8 =2.5 ×10+2.5 × 0.8=25+2=27 可）想一想做一做1. =12 0.125 ×96=0.125 ×（100-4 ）2.=0.125 ×100-0.125 ×41.25 ×88=1.25 ×（=12.5-0.580+8 ）=1.25 ×80+1.25× 8=100+10=1103. 0.25 ×40.4 =0.25 ×（ 40+0.4 ） =12.5 ×(10+0.8) =0.25 × 40+0.25× 0.4=10+0.1 =10.14.12.5 × 10.8= 125+10=135难题点拨②计算： 199.7 × 19.98-199.8 ×19.96点拨：观察算式发现， 19.98 扩大到它的 10 倍就是 199.8 ，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97 ×199.8 ，再利用乘法的分配律巧算。
五年级奥数从课本到奥数一图文百度文库
五年级奥数从课本到奥数一图文百度文库一、拓展提优试题1．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是CADBP2．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．3．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．4．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？5．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．6．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．7．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．8．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．9．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．10．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．11．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．12．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是 ．【参考答案】一、拓展提优试题1．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。
最新小学五年级奥数从课本到奥数
最新小学五年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．4．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）5．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．6．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．7．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH8．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．9．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．10．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．11．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．12．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．16．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．17．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．18．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．19．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．20．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．21．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．23．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米24．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．25．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．26．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A27．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．28．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．29．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．30．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．31．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．32．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．33．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；34．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．35．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．36．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．37．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．38．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．39．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．40．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．2．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.53．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．4．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．5．设大合x 盒，小盒y 盒，依题意有方程：85.6x +46.8（9﹣x ）＝654解方程得x ＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．6．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×＝20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD 的面积是45．故答案为：45．7．解：根据分析，如下图所示：长方形S 长方形ABCD ＝S 长方形XYZR +△AEF +△EFR +△FBG +△FGX +△HCG +△HGY +△DHE +△HEZ＝S 长方形XYZR +2×（a +b +c +d ）⇒60＝4+2×（a +b +c +d ）⇒a +b +c +d ＝28四边形S 四边形EFGH ＝△EFR +△FGX +△HGY +△HEZ +S 长方形XYZR＝a +b +c +d +S 长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．8．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．9．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．10．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．11．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．12．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．13．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．14．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11815．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2916．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．17．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：518．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．19．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．20．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．21．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．22．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP ×AP ＝RP ×PQ ， 综上可得：PR ＝2KP ＝RE ，那么由三角形AEK 是六边形面积的，且S △APK ＝S △AKE ，S △APK ＝S ABCDEF ＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．23．2800[解答] 设两地之间距离为S 。
【精选】小学五年级奥数从课本到奥数图文百度文库
【精选】小学五年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．2．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．3．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米4．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．5．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…6．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．7．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．8．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．9．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．10．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．11．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．12．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．15．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为242．解：一个自然数N 恰有9个互不相同的约数，则可得N ＝x 2y 2，或者N ＝x 8，（1）当N ＝x 8，则九个约数分别是：1，x ，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，x 7，x 8，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，不可能．（2）当N ＝x 2y 2，则九个约数分别是：1，x ，y ，x 2，xy ，y 2，x 2y ，xy 2，x 2y 2，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，①A ＝x ，B ＝1，C ＝x 2，则x +1+x 2＝79，无解．②A ＝xy ，B ＝1，C ＝x 2y 2，则xy +1+x 2y 2＝79，无解．③A ＝xy ，B ＝x ，C ＝xy 2，则xy +x +xy 2＝79，无解．④A ＝xy ，B ＝x 2，C ＝y 2，则xy +x 2+y 2＝79，解得：，则N ＝32×72＝441．⑤A ＝x 2y ，B ＝x 2y 2，C ＝x 2，则x 2y +x 2y 2+x 2＝79，无解．故答案为441．3．2800[解答] 设两地之间距离为S 。
五年级奥数(从课本到奥数_第二学期A版)
目!录第一周!图形的变换#………………………$4轴对称#…………………………………%4旋转)……………………………………&4欣赏设计$………………………………’4一笔画*…………………………………(4专题&%’#"………………………………第二周!因数和倍数!一"#&………………$4因数和倍数&%’#&………………………%4因数和倍数&#’#(………………………&4奇数和偶数&%’#*………………………’4奇数和偶数&#’"#………………………(4专题&#’"’………………………………第三周!因数和倍数!二""&………………$4#(.的倍数的特征"&……………………%4#(.和/的倍数的特征"(………………&4数的整除&%’"*…………………………’4质数与合数’#……………………………(4专题&/’’’………………………………第四周!因数和倍数!三"’&………………$4分解质因数’&……………………………目录"!#%4分解质因数的运用&%’’%………………&4分解质因数的运用&#’)!………………’4数的整除&#’)"…………………………(4专题&1’))………………………………第五周!长方体和正方体!一")$…………$4长方体和正方体的特征&%’)$…………%4长方体和正方体的特征&#’)%…………&4长方体和正方体的表面积&%’&#………’4长方体和正方体的表面积&#’&’………(4专题&.’&$………………………………第六周!长方体和正方体!二"&*…………$4表面积和体积&%’&*……………………%4表面积和体积&#’$"……………………&4表面积和体积&/’$)……………………’4表面积和体积&1’$(……………………(4专题&&’$*………………………………第七周!长方体和正方体!三"("…………$4表面积和体积&.’("……………………%4表面积和体积&&’()……………………&4表面积和体积&,’($……………………’4表面积和体积&-’(*……………………(4专题&,’%#………………………………第八周!分数的意义和性质!一"%’………$4分数的意义%’……………………………%4分数与除法&%’%&………………………"!!"#$%&’()*+,-./!0&4分数与除法&#’%(………………………’4分数与除法&/’%*………………………(4专题&-’*#………………………………第九周!分数的意义和性质!二"*’…………$4分数的基本性质*’………………………%4最大公因数&%’*&………………………&4最大公因数&#’*(………………………’4约分**……………………………………(4专题&+’#!#………………………………第十周!分数的意义和性质!三"#!’………$4最小公倍数&%’#!’………………………%4最小公倍数&#’#!&………………………&4分数的大小比较&%’#!(…………………’4分数的大小比较&#’#!*…………………(4专题&%$’###……………………………第十一周!分数的意义和性质!四"##’………$4余数和带余除法&%’##’…………………%4余数和带余除法&#’##&…………………&4分数与小数的互化&%’##%………………’4分数与小数的互化&#’#"!………………(4专题&%%’#""……………………………第十二周!解决实际问题#")………………$4过桥问题&%’#")…………………………%4过桥问题&#’#"$…………………………&4流水问题&%’#"%…………………………目录"!’)!!"#$%&’()*+,-./!0…………………………’4流水问题&#’#’!……………………………(4专题&%#’#’"…………第十三周!分数的加法和减法#’&…………………$4同分母分数加(减法#’&…………………%4异分母分数加(减法#’(…………………&4分数加减混合计算#’*………………’4复杂的分数加减运算#)#……………………………(4专题&%/’#))第十四周!统计与数学广角#)$………………………………………………$4统计#)$…………………………………%4列举#)*…………………………&4树形图列举#&#……………………………’4确定轻重#&)……………………………(4专题&%1’#&$第十五周!综合训练#&*……………………………………$4加法原理和乘法原理#&*……………………………%4推理趣题#$#……………………………&4抽屉原理#$)……………………………’4探索规律#$$……………………………(4专题&%.’#$*参考答案#("…………………………………奥数从课本学起"!#!"#$%&’同学们!你是不是感觉课堂学习太简单!又感觉奥数太难!无法入手呢"那么#从课本到奥数$这套书肯定适合你!它将让你轻松地从课本过渡到奥数% #从课本到奥数$每个年级包括两本图书&"版和)版!其中"版为每天使用的天天练!)版为周末使用的周周练%这套丛书在结构安排上与教材同步!紧扣教学大纲所囊括的知识要点!信息丰富!覆盖面广’在难度设置上!从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练!以达到对课本知识的深入掌握!然后过渡到奥数的中低难度问题!由浅入深!循序渐进!从而快速达到奥数入门’在题型内容上!选取典型且趣味性强的题目!符合每一学年段学生的认知水平% #从课本到奥数$"版每学期安排了%.周!每周.小节!每天只需#.分钟!轻松实现从课本到奥数的学习%"版的设计分为以下五个栏目&题型概述!从课堂教学内容中提炼出典型问题!并详细解析其背景(关联和解决方法!简单通俗!易于掌握%典型例题!挑选新颖独特(趣味性强的例题!辅以巧妙而又易懂的解法!有助于开阔视野!拓展思维%举一反三!提供/道具有针对性(层次性和发展性的练习题!循循引导!触类旁通%拓展提高!紧贴课堂教学内容!从%道中低难度的奥数问题切入!由浅入深!层层推进%奥赛训练!选取#/道难度适中的奥数问题作为练习题!让你以更开阔的视野领悟课本知识!融会贯通!驾轻就熟%"!!"#$%&’()*+,-./!0#从课本到奥数$)版是与"版相配套的周周练%)版的设计分为以下两个栏目&课本同步!针对"版一周所学的内容和方法!选取-道与课本内容相对应的典型习题!通过练习!达到复习巩固的效果%奥赛训练!选取-道历年奥数习题加以训练!数量适中!题型灵活!形式多样!拓展提高学习能力!从而轻松渐入奥数佳境%这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的!编写体例和栏目设置也经过反复地探索(研讨!并通过实践证明这可以有效促进知识的消化(吸收和升华%只要坚持使用!肯定会获益匪浅%祝同学们快乐学习!学习进步)!"#$%&’()!"轴对称!题型概述"生活中的很多事物都是对称的#画出轴对称图形的关键是先找出对称点#然后根据要求画出对称轴或画出已知图形的另一半!今天#我们就学习轴对称的问题!!典型例题"如图!所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$思路点拨!根据要求#画出这个图形的另一半#画好以后不要忘了看看这个图形是不是对称#如图"所示!图!!!!!图#!举一反三"!"如图所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$第!题第一周!图形的变换%!!#"如图所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$第#题$"如图#利用轴对称变换设计美丽的图案!第$题!拓展提高"如图!所示#这是一个轴对称图形左边的一半#你能画出另一半#使这个图形成为一个完整的轴对称图形吗$图!!!!!图#思路点拨!我们只要找准对称点#便能准确地画出另一半#如图"所示!"!!"#$%&’()*+,-./!0!奥赛训练"%"如图所示#你能画出下列轴对称图形的另一半吗$第%题&"如图所示#你能画出下列轴对称图形的另一半吗$第&题’"如图所示#你能画出下面轴对称图形的另一半吗$&"##$年江苏省海门市小学数学培优检测’第’题第一周!图形的变换%!##"旋!!转!题型概述"旋转是设计图案经常采用的一种方法#把一个图形或造型通过旋转可以变换出具有奇特效果的图案#让我们踏上今天的(旋转)之旅!!典型例题"如图所示#钟面上的时针和分针在日夜不停地旋转行走着#时针走%大格#走了多少度$分针走!小格&!分钟’#走了多少度$分针的速度是时针的多少倍$思路点拨!我们知道时针走!大格#走了%#度#那么走%大格就走了%#&%’(#&度’*分针)分钟才走了!大格&即%#度’#那么!分钟走了%#*)’+&度’*分针走了!"大格#时针才走了!大格#所以#分针的速度是时针的!"倍!!举一反三"!"青青从$点开始做作业#,点!)分完成!这期间时针走了多少度$#"如图所示#画出三角形"#$绕点#顺时针旋转(#-后的图形!第#题$"如图所示#画出梯形"$%&绕"点逆时针旋转(#-后的图形!第$题$!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"如图!所示#把这个图形按顺时针旋转(#-#连续三次!说说你是怎么画的!图!!!!!图#思路点拨!按照要求把这个图形顺时针旋转(#-#连续三次#可以画出如图"所示的图形!!奥赛训练"%"如图所示#画出图形#"$%&’$#绕点#逆时针旋转(#-后的图形!第%题&"运用学过的知识#自己设计一个图案或造型!’"如图所示#利用旋转设计图案!&"##"年江苏省南通市小学数学课外活动’第’题$"欣赏设计!题型概述"运用对称+旋转等方法可以设计出很多美丽的图案#在今天的学习中#大家可要展开丰富的想象哦,!典型例题"如图!所示#将图案继续画下去!图!图#思路点拨!根据给出图案的规律#我们将剩下的图案画完#如图"所示! !举一反三"!"如图所示#将图案继续画下去!第!题#"如图所示#将图案继续画下去!第#题$"用纸剪一个自己喜欢的图形#通过对称+平移或旋转画出美丽的图案!!拓展提高"给你一张红纸#怎么才能剪出一个(红双喜)$思路点拨!我们把一张正方形的红纸对折#如图!所示#沿对折的这条边写一个(喜)字#如图"所示#然后把多余的部分剪掉#展开红纸一看#一个大(红双喜)便剪成了&对折处不能剪断’!图!!!!!!!图#!奥赛训练"%"给你一张正方形纸#怎么才能剪出一个五角星$&"拼板是一种智力玩具#它是将薄板分割成一定数量和形状的小块#用来拼搭各种图形!下面就举个例子-&!’拿一张纸如图所示的样子画下来#大的等腰直角三角形"块#小的等腰三角形%块#正方形+直角梯形和平行四边形各!块*&"’沿实线剪下来*&%’你能把它们拼成数字(")吗$第&题第’题!!’"小猴灵灵做了一个正方体的盒子#并在上面涂上了颜色#把它展开后如图所示#你知道小猴做的是.+/+0+1中的哪一个$&!(((年江西省(八一杯)小学数学竞赛’%"一笔画!题型概述"(一笔画)问题是属于操作问题中的一类#如果用笔在纸上连续不断而且不重复地一笔画成某种图形#这种图形就叫一笔画图形!那么#是不是所有的图形都能一笔画成呢$一笔画的图形有什么特点呢$这就是我们将要研究的问题!!典型例题"如图所示#有!"#四个图形#请你试一试#能将它们一笔画出来吗$思路点拨!通过尝试#大家一定都发现了图!$能够一笔画成#图%#无论如何也不能够一笔画成!!举一反三"!"如图#看看这两个汉字哪个能一笔画成#哪个不能$第!题#"如图#判断这两个图形能够一笔画成吗$第#题$"如图#这两个图形能够一笔画成吗$如果能#该怎么画$第$题!拓展提高"如图!所示#为什么这两个图形不能一笔画成#这里面是不是有什么秘密$图!思路点拨!任何图形都是由点和线组成#图形中的点可以分成以下两类-!从这个点出发的线的数目是双数#称为偶点*$从这个点出发的线的数目是单数#称为奇点!这两个图形中的"+$+%+&点都是奇点#其他的点都是偶点#如图"所示!瑞士数学家欧拉通过研究发现-图#&!’一笔画必须是连通的&图形各部分之间连接在一起’*&"’全部是偶点的连通图形可以一笔画成#画时可以以任一偶点为起点#最后仍回到这点*&%’只有两个奇点的连通图形可以一笔画成#画时必须以一个奇点为起点#以另一个奇点为终点*&2’奇点的个数超过两个的图形不能一笔画成!所以#这两个图形都不能一笔画成!!奥赛训练"%"如图#图形!$能不能一笔画成$第%题&"如图#这两个图形能不能一笔画成$第&题’"如图#这两个图形能不能一笔画成$第’题&!((2年吉林省小学数学智力活动’&"专题&!’!题型概述"一般情况下#一笔画问题不可能单纯地出现#而是伴随着一定的情境#在一定的问题情境中#必须学会判断分析#然后再运用一笔画的知识去解决这些实际问题!!典型例题"如图!所示#一只蜗牛从"点出发#到达$点#必须不重复地经过每一条线!你能想出好办法吗$!!思路点拨!根据题目的意思#可以归纳为一笔画问题#而且要求起点是"#终点是$#自己画一画就可以找到合适的办法了!我们再分析一下#发现这张图上只有"+$两点是奇点#所以#首先可以肯定可以一笔画成#而且一个是起点#一个是终点!根据题目的要求#"是起点#$是终点#有下面的画法#如图"所示!图!!!!!图#!举一反三"!"如图所示#这是一张公园的平面图#要想使游客走遍每一条路又不重复#公园应如何设置进出口$为什么$第!题#"陈刚是一名邮递员#他将他所要走的街道画成了一张地图&如图所示#其中的"点是邮局’#打算设计一种最好的方法#使得自己每天不重复地走遍每一条街!小刚想了想#很快就想出了方法!你知道小刚是怎样设计的吗$第#题$"同学们去参观展览馆#展览室!"&是如图所示分布的#图中的线段都是墙壁#空缺处是(门)!要想不重复地参观每一个展览室#从展览室!出发#应该怎么走$第$题!拓展提高"晨晨爸爸投递信件的街道如图!所示#图上数字表示各街道的千米数#他从邮局出发#走遍各街道#最后回到邮局#走怎样的路线最合理$全程要走多少千米$图!思路点拨!这是一个典型的(一笔画)运用的问题!这里一共有,个奇点#因此不可能一笔画成#必须在每两个奇点之间重复走一次#也就是在图上再连一些线#使,个奇点全部变成偶点!这样有下列四种情况#如图"所示&粗线表示要重复走的街道’!很明显#图%走的路线最短!图#走图%的路线最合理!&!3"323"3!’&"3%&+3"&2’2+&千米’!答-全程要走2+千米!!奥赛训练"%"一个邮递员投递信件的街道如图所示#图上数字表示各街道的长&单位-千米’#他从邮局出发#要走遍各街道#最后回到邮局!请你为他设计一条最合理的路线#全程至少走多少千米$第%题&"如图所示#这是一些街道的平面图#每段街道长!千米#有一辆洒水车从"点出发#要往每一条街道上洒水#最后仍回到"点!请你为它安排一条最合理的路线#并求出这条路线的长!第&题’"国王想建造+个城堡#并在每两个城堡之间都修一条道路连接它们#但一共只能有%个交叉路口#而且每个路口只能有两条道路相交!试绘出城堡和道路的分布图!&!(,$年俄罗斯列宁格勒数学奥林匹克竞赛’第二周!因数和倍数&一’%!!% !*#$+,-.,/"0!"因数和倍数&!’!题型概述"大家都知道#求一个数的因数可以采用列举的方法#通过找因数#我们还能解决一些有趣的问题!今天#我们学习与因数有关的知识!!典型例题"求,#和!22的因数各有多少个$思路点拨!我们不妨从!开始#慢慢地进行列举!,#’!&,#’"&2#’2&"#’)&!+’,&!#!因此#,#的因数有"&)’!#&个’!同样道理#!22’!&!22’"&$"’%&2,’2&%+’+&"2’,&!,’(&!+’!"&!"!最后的(!"&!")只能算!22有!"这个因数!所以#!22的因数有"&$3!’!)&个’!同学们需要注意-,#的因数有双数个*!22是完全平方数#它的因数有单数个!所以#完全平方数的因数有单数个#其他数的因数都有双数个#这个结论非常重要!!举一反三"!"求+#和(#的因数各有多少个$#"求!(+的因数有多少个$$"甲数的"倍等于乙数#乙数的%倍等于丙数#丙数的2倍等于甲数#求甲数!!&!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"一个数是)个"#%个%#"个)#!个$的连乘积#这个数当然有许多因数是两位数#这些两位数的因数中#最大的是几$思路点拨!根据题意#这个数为")&%%&)"&$!在从大到小的两位数中#由于((’%"&!!#(,’"&$"#所以#它们都不是这个数的因数#($也不是!(+’")&%#因此#(+是这个数的因数#并且没有比(+更大的两位数的因数了!所以#这些两位数的因数中最大的是(+!!奥赛训练"%"把%!+表示成两个数的和#使其中一个是!%的倍数#另一个是!!的倍数#求这两个数!&"和子去鱼店买了以下几种鱼-青花鱼#每条!%#日元*竹荚鱼#每条!$#日元*沙丁鱼#每条$,日元*秋刀鱼#每条!#2日元!每种鱼都多于!条#正好花了%+##日元!请问-和子买了几条竹荚鱼$&注-!##日元相当于$元人民币!’’"有)#张卡片#分别写着!")#这)#个数#正反两面写的数字相同#卡片一面是红#一面是蓝!某班有)#名学生#老师把)#张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌上#对同学说-(请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片#规则是-凡是卡片上的数是自己学号的倍数#就把它翻过来#蓝翻成红#红翻成蓝!)那么当每个学生都翻完以后#红色朝上的卡片有几张$&!((+年日本算术奥林匹克竞赛’第二周!因数和倍数&一’%!!’#"因数和倍数&#’!题型概述"今天#我们学习因数的运用#解决这种问题主要是根据问题的要求#寻找因数的个数!!典型例题""(*&!’’&!’..)#在括号内填上适当的数#使等式成立!共有多少种不同的填法$思路点拨!根据有余数除法各部分之间的关系#可以知道除数与商的积是"(4)’"2!两个自然数相乘的积是"2的有四种情况-!&"2#"&!"#%&,#2&+!再根据(除数比余数大)可以知道除数只能是"2#!"#,#+!所以#共有2种不同的填法!!举一反三"!"%$*&!’’&!’..)#在括号内填上适当的数#使等式成立#共有多少种不同的填法$#"在括号里填上合适的数#共有多少种不同的填法$2(*&!’’&!’..(!$"面积是!+)平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形#共有多少种$!(!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"一只盒内共有(+个棋子#如果不一次拿出#也不一个一个地拿出#但每次拿出的个数要相等#最后一次正好拿完!那么#共有多少种不同拿法$思路点拨!根据题意可以知道#(+等于每次拿的个数与拿的次数的乘积!(+’!&(+’"&2,’%&%"’2&"2’+&!+’,&!"!因为(不一次拿出#也不一个一个地拿出)#所以#!&(+应该去掉#其余的每个算式都可以看做两种拿法#所以#一共有"&)’!#&种’拿法!!奥赛训练"%"自然数("%#)"%#(&)’!()!那么#(和)的值可能是多少$&"一只筐内共有!"#个苹果#如果不一次拿出#也不一个一个地拿出#但每次拿出的个数要相等#最后一次正好拿完!那么#共有多少种不同的拿法$’"小鸣用2,元钱按零售价买了若干练习本#如果按批发价购买#每本便宜"元#恰好多买2本!问-零售价每本多少元$&"##)年全国(华罗庚金杯)少年数学邀请赛’第二周!因数和倍数&一’%!!)$"奇数和偶数&!’!题型概述"我们都知道-相邻的两个奇数或偶数相差"!运用这个结论#可以解决很多有趣的问题!!典型例题"三个连续偶数的和是"2#它们分别是多少$思路点拨!因为它们是三个连续的偶数#后一个总是比前一个多"!我们假设中间的偶数是(#那么前一个是&(4"’#后一个是&(3"’#它们的和是&(4"’3(3&(3"’’%(#%(*%’(!因此#中间数是三个连续偶数的平均数#是"2*%’,#另两个数是,4"’+#,3"’!#!所以三个偶数分别是+#,#!#!!举一反三"!"三个连续奇数的和是"$#它们分别是多少$#"五个连续奇数的和是+)#它们分别是多少$$"四个连续偶数的和是)"#它们分别是多少$"*!!"#$%&’()*+,-./!0!拓展提高"三个连续奇数的和是!)#它们的积是多少$思路点拨!因为它们是三个连续的奇数#后一个总是比前一个多"!同样道理#中间数是三个连续奇数的平均数!所以#这三个连续奇数的中间数是!)*%’)#它们分别是%#)#$!%&)&$’!#)!所以#它们的积是!#)!!奥赛训练"%"三个连续偶数的和是!,#它们的积是多少$&"五个连续奇数的和是%)#这)个奇数中最大的一个是多少$’"有三个不同的自然数组成一个等式-#3$3%’#&$4%!这三个数中最多有多少个奇数$&!((+年北京市小学生(迎春杯)数学竞赛’第二周!因数和倍数&一’%!"!%"奇数和偶数&#’!题型概述"奇数和偶数有一些有趣而常用的性质-!5奇数&偶数#连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的*"5偶数个奇数相加的和是偶数#奇数个奇数相加的和是奇数#任意个偶数相加的和是偶数*%5奇数6奇数’偶数#奇数6偶数’奇数#偶数6偶数’偶数#偶数6奇数’奇数*25奇数&偶数’偶数#奇数&奇数’奇数#偶数&偶数’偶数!运用这些性质可以解决很多问题!!典型例题"!3"3%323.3"#!!3"#!"的和是奇数还是偶数$思路点拨!根据性质!-连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的!因此#在!""#!"这"#!"个数中#奇数和偶数各有"#!"*"’!##+&个’!!##+个奇数的和是偶数#!##+个偶数的和也是偶数#偶数加偶数等于偶数!所以#!3"3%3 23.3"#!!3"#!"的和是偶数!!举一反三"!"!3"3%323)3.3"###3"##!的和是奇数还是偶数$#"!&"3"&%3%&23.3!,&!(3!(&"#的结果是奇数还是偶数$$"!#!3!#"3!#%3.3"##$3"##,的和是奇数还是偶数$学奥数，这里总有一本适合你自从2000年《奥数教程》中首次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书, 形成多品种、多册层次全系列。
五年级上册数学竞赛课件 《从课本到奥数》 全国通用 75
有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10张数字卡片，丽丽和王芳两 人轮流翻动一张卡片，让对方猜翻开的卡片是单数还是双数。如果猜对， 猜的人获胜，翻的人输；若猜错，猜的人输，翻的人获胜。
（1）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）不改变游戏的道具，你能设计一种不同的游戏规则，使双方都 公平吗？将游戏规则写下来。
（1）单数 双数
个数相等
可能性相等 所以，这个游戏规则是公平的。
（2） 将10张卡片分成个数相等的2份 两人轮流翻动一张卡片， 翻到小于5的，丽丽赢； 翻到大于4的，王芳赢。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五年级上册数学竞赛课件 《从课本到奥数》 全国通用 (225份打包)75
举一反三五年级奥数A版-----第1周-平均数
练 习 四
1，小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
2，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做 了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少 个同学在做花？
3．小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达 到92.5分，小明要连续考多少次满分？
练 习 三
1，两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60 个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均 数还多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？
2，小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩 分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6 人的平均成绩高5分。求小宇的数学成绩。
练 习 二
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人， 平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5 亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85 千克。这块田是多少亩？
3，把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲 级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克 多少元？
嘉文教育--厚德、育人、博学、创新
• 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、 橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹 果多少个？
• 分析与解答： • （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42× 3=136（个）； • （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36× 3=108（个） • （3）1箱苹果＋1箱桃=37× 2=72（个） • 由（1）（2）两个等式可知： • 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出： 1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 • 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37× 2=74（个） • 1箱苹果比1箱桃多多少个：42× 3－36=18（个） • 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
小学五年级奥数从课本到奥数一
小学五年级奥数从课本到奥数一一、拓展提优试题1．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．4．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．5．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．6．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）7．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．8．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．9．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．12．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．15．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．16．观察下面数表中的规律，可知x＝．17．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．18．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．19．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．20．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．21．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？22．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．23．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．24．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A ，B ，C 满足：①A +B +C ＝79 ②A ×A ＝B ×C那么，这个自然数是 ．25．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
[新编]五年级奥数分册第1周 平均数(一)
![[新编]五年级奥数分册第1周 平均数(一)](https://img.taocdn.com/s3/m/de4a89d30029bd64793e2c0f.png)
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
1五年级上册数学奥数第一周 平均数
五年级上册数学奥数第一周平均数专题简介：在总数不变的条件下，通过移多补少，使几个不相等的数完全相等，求得相等的数就是平均数。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均教，也就是一组数的和除以这组数的个数所得的商。
如在日常生活中经常用到的平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩，等等。
解答平均数应用题的关键在于:1.理解平均数的意义。
2.利用平均数(移多补少)的思想，要抓住的关键点是移去的部分一定要等于补的部分。
3.熟悉总数量、总份数及平均数的关系。
例题①有四箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果有多少个?一箱桃有多少个?思路导航①一箱苹果+一箱梨+一箱橘子=42×3=126(个)②一箱梨+一箱橘子+一箱桃=36×3=108(个)③一箱苹果+一箱桃=37×2=74(个)由①②两个等式可知:一箱苹果比一箱桃多126-108=18(个)，再根据等式③就可以算出，一箱桃有(74-18)+2=28(个),一箱苹果有28+18=46(个)。
一箱苹果和一箱桃共有:37×2=74(个)一箱苹果比一箱桃多:42×3-36×3=18(个)一箱桃有:(74-18)+2=28(个)一箱苹果有:28+18=46(个)答:一箱苹果有46个，一箱桃有28个。
练习一1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.已知A.B.C.D.E.F这六个数的平均数1335，A.B.C.D这四个数的平均数1964.25，C.D.E.F这四个数的平均数是1031。
那么A.B.E.F 这四个数的平均数是多少?例题②一次数学测验，全班的平均成绩是91.2分。