几何画板-立方体展开
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正方体展开全图11种情况演示课件
展开5
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开6
第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开10
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
展开11
(√)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
(1)
判断下列图形能不能折成正方体？
(3)
(11)
PART 1
(12)
PART 1
(13)
PART 1
(14)
PART 1
(16)
PART 1
(17)
PART 1
你
太
棒
了
！
们
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
Байду номын сангаас
圆柱 圆锥
毕业论文答辩
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述观点。
四棱锥
五棱锥
第四类（1种）：两排各有三个。
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
正方体展开图ppt
正方体有11种不同的展开方式，这些 展开方式可以通过不同的方式切割和 展开正方体的面得到。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
长方体和正方体的展开图展示【优质PPT】
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
2021/10/10
25
①
②
③
④
⑤
2021/10/10
26
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
上面
左 面
前面
右 面
后面
下面
15
1-4-1
2021/10/10
16
2-3-1
2021/10/10
3-3
17
问题：下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的 底部，上面是哪一个面？
A B CD E
图①
2021/10/10
A
E
B CD F
I HG
A
DE F
BC
2021/10/10
7
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
2021/10/10
E
F
8
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
2021/10/10
9
正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
2021/10/10
10
分类：
. 一只蚂蚁
在点A处 A
2021/10/10
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
27
2021/10/10
12
正方体的11种展开图课件
正方体展开图
.
1
将正方体剪开展成一个平面图形。
.
2
• 1、在正方体的相对的面上标上相同的 数字
• 2、在展开的过程中注意你剪开了几条 棱？
.
3
“一四一”
型
.
4
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二”
.型
5
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
.
7
(3)
.
8
(4)
.
9
(5)
.
10
(6 )
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字， 现在观察一下这些数字在展 开图中有什么规律？
.
25
“一四一”
型
.
26
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二”
型 .
27
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
.
28
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
.
29
.
30
圆 柱
圆 锥
.
31
三 棱 锥
四棱锥 .
五棱锥
32
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
.
11
(7 )
.
12
(8)
.
13
(9)
.
14
பைடு நூலகம்10 )
.
15
(11)
.
16
(12 )
.
17
.
1
将正方体剪开展成一个平面图形。
.
2
• 1、在正方体的相对的面上标上相同的 数字
• 2、在展开的过程中注意你剪开了几条 棱？
.
3
“一四一”
型
.
4
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二”
.型
5
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
.
7
(3)
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8
(4)
.
9
(5)
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10
(6 )
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字， 现在观察一下这些数字在展 开图中有什么规律？
.
25
“一四一”
型
.
26
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二”
型 .
27
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
.
28
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
.
29
.
30
圆 柱
圆 锥
.
31
三 棱 锥
四棱锥 .
五棱锥
32
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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11
(7 )
.
12
(8)
.
13
(9)
.
14
பைடு நூலகம்10 )
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15
(11)
.
16
(12 )
.
17
几何画板-立方体展开
如图：
P点用a，b，t表示过程如下：
确定P点后，做AX为半径得1/4圆弧，C的旋转点C’也在圆弧上，因此可知1/4圆弧的半径。将C’AP看成直角坐标系利用参数方程思想构造空间圆弧C’P,如下图：
然后补全四边形XADB。
4、重复1,2,3完成另一边的正方形构造结果如图：
5、整理按钮，隐藏辅助对象。
实验心得：
实验室：7404
实验台号：
班级：09数学
姓：
实验日期：2012年5月23日
实验名称
在自定义坐标系下绘制几何图形
实验目的
和要求
1．了解任意旋转的自定义坐标系的构造方法；
2．掌握在自定义坐标系下绘制几何图形的方法。
实验内容：
1．在三维自定义坐标系上作圆柱，以便能观察到圆柱的三视图。
思考题：
2．下图是一正方体的展开图，请将它还原成正方体，以便观察AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线的位置关系。要求将还原过程显示出来。(人教版高中数学2 P45探究)
点轨迹2端点，取轨迹上一点A连接AD，编辑A到2端点的移动按钮分别是“放1”，“收1”并补全正方形。如图：
3、隐藏轨迹等多余对象，构造以AD为边长的一个拓展的正方形ADBX。
如图：
线段AX比较时刻垂直AD，如下法确定X点的轨迹：
设A点在XOZ内的二维坐标(a,b)可用a,b,t表示P点且保证AP⊥AD
基本作图步骤：
一、
1、准备立体坐标系，构造线段FG，线段上一点H，H点的值t。设定一个半径参数r，和高度参数h。
2、取t一值。利用参数方程计算圆柱底面圆弧上的一点对应x=r*cos（2*∏*t），y=r*sin（2*∏*t），在立体坐标系上画出点（x，y）并与H构造轨迹。
P点用a，b，t表示过程如下：
确定P点后，做AX为半径得1/4圆弧，C的旋转点C’也在圆弧上，因此可知1/4圆弧的半径。将C’AP看成直角坐标系利用参数方程思想构造空间圆弧C’P,如下图：
然后补全四边形XADB。
4、重复1,2,3完成另一边的正方形构造结果如图：
5、整理按钮，隐藏辅助对象。
实验心得：
实验室：7404
实验台号：
班级：09数学
姓：
实验日期：2012年5月23日
实验名称
在自定义坐标系下绘制几何图形
实验目的
和要求
1．了解任意旋转的自定义坐标系的构造方法；
2．掌握在自定义坐标系下绘制几何图形的方法。
实验内容：
1．在三维自定义坐标系上作圆柱，以便能观察到圆柱的三视图。
思考题：
2．下图是一正方体的展开图，请将它还原成正方体，以便观察AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线的位置关系。要求将还原过程显示出来。(人教版高中数学2 P45探究)
点轨迹2端点，取轨迹上一点A连接AD，编辑A到2端点的移动按钮分别是“放1”，“收1”并补全正方形。如图：
3、隐藏轨迹等多余对象，构造以AD为边长的一个拓展的正方形ADBX。
如图：
线段AX比较时刻垂直AD，如下法确定X点的轨迹：
设A点在XOZ内的二维坐标(a,b)可用a,b,t表示P点且保证AP⊥AD
基本作图步骤：
一、
1、准备立体坐标系，构造线段FG，线段上一点H，H点的值t。设定一个半径参数r，和高度参数h。
2、取t一值。利用参数方程计算圆柱底面圆弧上的一点对应x=r*cos（2*∏*t），y=r*sin（2*∏*t），在立体坐标系上画出点（x，y）并与H构造轨迹。
正方体的11种展开图(课堂PPT)
A
B
23
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
A
B
24
课堂小结:
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
25
Bye Bye !
26
在正方体涂相同的颜色或者画上相同的符号14101511161217131814191520162117221824我们已经在正方体的上涂上相同的颜色现在观察一下相对的两个面在展开图中有什么规律
正方体展开图
1
自主探索 尝试发现 将正方体剪开展成一个平面图形。
2
展示成果归纳总结
“一四一”型
3“二三一”型“三三”型“二二二”型4
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
6
(3)
7
(4)
8
(5)
9
(6)
10
(7)
11
(8)
12
(9)
13
(10)
14
(11)
15
(12)
16
(13)
17
(14)
18
(15)
19
(16)
20
(17)
21
(18)
22
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
B
23
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
A
B
24
课堂小结:
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
25
Bye Bye !
26
在正方体涂相同的颜色或者画上相同的符号14101511161217131814191520162117221824我们已经在正方体的上涂上相同的颜色现在观察一下相对的两个面在展开图中有什么规律
正方体展开图
1
自主探索 尝试发现 将正方体剪开展成一个平面图形。
2
展示成果归纳总结
“一四一”型
3“二三一”型“三三”型“二二二”型4
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
6
(3)
7
(4)
8
(5)
9
(6)
10
(7)
11
(8)
12
(9)
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14
(11)
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(12)
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(13)
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18
(15)
19
(16)
20
(17)
21
(18)
22
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
(完整版)正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
判断技巧
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。
常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。
作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形。
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10；把图10中的“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中的“左”，又可得图12。
同学们，当你和我一样，把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折，得到11个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。
“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。
只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力。
几何画板立方体的展开与还原
湛江师范学院数计院实验报告2011 年级数学与应用数学专业 4 班学号2011224402实验者：刘奇一、实验课题立方体的面的展开与还原二、实验要求将一个立方体的每个面依次展开到一个平面上，再将各面还原成立方体。
三、实验步骤1）定义坐标系，并隐藏网格；在X轴上构造一点，并与原点构造一条线段AB；将这根线段旋转45°，再在这根旋转后的线段上构造一点C，接着将这点与原点构造一条线段AC，然后把刚才旋转后得到的线段隐藏；将线段AB标记向量，然后将线段AC平移得到AC’；在点C和点C’间构造一条线段CC’。
得下图：2）在Y轴上构造一点D，并与原点A构造一条线段AD，然后将线段AD标记线段，接着将平行四边形ABCC’平移得到平行四边形A’B’C’’D’；依次将点B和B’，C和C’，C’和C’’构造线段得到BB’，CC’，C’C’’；将线段AC，CC’，C’C’’设置成虚线。
得下图：3）在线段C’C’’上构造平行线l ；以点C’为圆心，线段C’D为半径作圆，与直线l相交得E点；将该圆隐藏，并在C’DE上构造圆上的弧，在这弧上构造弧上的点F，在点C’和F间作线段C’F；将线段C’C标记向量，把线段C’F平移得到线段CF’，在点F和F’间作线段FF’；点击点F接着点击点E，然后添加移动按钮使F移到E，命名为“移动F→E”；同样的添加一个移动按钮使F移到D。
得下图：4）同上一步的方法，依次将面DB’C’’C’，ABC’C，BB’C’’C’展开得下图：5）以C’’为起点沿C’’K作射线；以K为圆心，DB’为半径作圆，与射线交于O点；将角C’C’’B’标记角度，然后将点O旋转得点O’，并在OKO’上构造圆上的弧，在这条弧上构造一点P，作线段KP；再按前面的方法作出面KPP’K’；最后添加移动按钮。
得下图：6）将按钮归类做系列按钮，命名为“展开”和“还原”；将不必要的线段等隐藏。
得最终图：四、实验反思玩几何画板就是要细心，有耐心！。
(全)正方体平面展开图PPT资料
谢谢观看
补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
平移〞左〞或〞右〞可以得到如下图形
通过上面得到的正方体平面展开图你得到什么规律?
补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
下列图形能折叠成正方形吗?
(3)
(4)
补上缺少的一面,使展开图可以折 成正方形.
补上缺少的一面,使展开图可以折 成正方体.
正方体平面展开图
后 左下右
前
上后 后 左 下右 前
通过上面得到的正方体平面展开图你得到 什么规律?
平移〞左〞或〞右〞可以得到如下图 形
上 平移〞左〞或〞右〞可以得到如下图形
补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
上
后 补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
下列图形能折叠成正方形吗? 补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
下列图形能折叠成正方形ຫໍສະໝຸດ ?补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
下列图形能折叠成正方形吗?
平移〞左〞或〞右〞可以得到如下图形 补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形.
(2)
下列图形能折叠成正方形吗?
补通上过缺 上少面的得一到(1面的)正,使方展体开平图面可展以开折图成你正得方到形什. 么规律?
左
上
前右
上 右 下列图形能折叠成正方形吗?
补上缺少的一面,使展开图可以折成正方形. 通过上面得到的正方体平面展开图你得到什么规律?
后
下列图形能折叠成正方形吗?
后 通过上面得到的正方体平面展开图你得到什么规律?
下
右
左上右 后
下
前
立方体的平面展开图
！
请同学们先想象一下你手中的纸片能围成一个 正方体吗？再动手折叠验证你的判断是否正确。
请各小组的同学再想象一下你手中的正方体展 开以后是什么样的，然后再展开验证你的判断 是否正确，请将其展开图粘贴到黑板上，（若 与黑板上相同的不必粘贴）
第一类：
中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：
中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种。
第三：
中间二连方，两侧各有二个，只有 一种。
第四类：
两排各三个，只有一种。
中间四个面: 上、下各一面
中间三个面: 一、二隔河见
中间两个面: 楼 梯 天 天 见
中间没有面:
三、三 连一线
结果: 共有
11
种情况
试一试：你能判断下面图形中哪些是正方 体的展开图吗？
√
作业：
每个同学自己动手用纸板 做一个边长为5CM的正方 体，对面涂上不同的颜色， 然后送给你的家人或者朋 友。
正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述
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如图：
P点用a，b，t表示过程如下：
确定P点后，做AX为半径得1/4圆弧，C的旋转点C’也在圆弧上，因此可知1/4圆弧的半径。将C’AP看成直角坐标系利用参数方程思想构造空间圆弧C’P,如下图：
然后补全四边形XADB。
4、重复1,2,3完成另一边的正方形构造结果如图：
5、整理按钮，隐藏辅助对象。
实验心得：
1、轨迹不能进行平移不是很方便。
2、完成复杂的动画时，数学上空间图形的一些定理发挥着重要作用。
成绩评定
签字：年月日
思考题：
2．下图是一正方体的展开图，请将它还原成正方体，以便观察AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线的位置关系。要求将还原过程显示出来。(人教版高中数学2 P45探究)
基本作图步骤：
一、
1、准备立体坐标系，构造线段FG，线段上一点H，H点的值t。设定一个半径参数r，和高度参数h。
2、取t一值。利用参数方程计算圆柱底面圆弧上的一点对应x=r*cos（2*∏*t），y=r*sin（2*∏*t），在立体坐标系上画出点（x，y）并与H构造轨迹。
点轨迹2端点，取轨迹上一点A连接AD，编辑A到2端点的移动按钮分别是“放1”，“收1”并补全正方形。如图：
3、隐藏轨迹等多余对象，构造以AD为边长的一个拓展的正方形ADBX。
如图：
线段AX比较时刻垂直AD，如下法确定X点的轨迹：
设A点在XOZ内的二维坐标(a,b)可用a,b,t表示P点且保证AP⊥AD
3、画出点（0,0，h）标记向量O（0,0，h）平移点（x，y）连接平移点，（线段和平移点）与H构造轨迹。
4、处理轨迹颜色，隐藏辅助对象。
二、
1、如图构造题目中的一个正方形作为展开的基础：
图中正方形边长t=2。
2、建立（0,1）参数H点的值，计算以D为圆心t为半径得1/4圆轨迹上的点关于空间直角坐标系下的坐标。以H点值0.64为例，z=t*0.64=1.29，x1=sqrt（t^2-z^2）+t=3.53g构造H，（x1,0，z）的轨迹。如图：
数学与信息工程学院
实验报告
课程名称：数学课件制作与CAMI
实验室：7404
实验台号：
班级：09数学
姓名：
实验日期：2012年5月23日
实验名称
在自定义坐标义坐标系的构造方法；
2．掌握在自定义坐标系下绘制几何图形的方法。
实验内容：
1．在三维自定义坐标系上作圆柱，以便能观察到圆柱的三视图。
P点用a，b，t表示过程如下：
确定P点后，做AX为半径得1/4圆弧，C的旋转点C’也在圆弧上，因此可知1/4圆弧的半径。将C’AP看成直角坐标系利用参数方程思想构造空间圆弧C’P,如下图：
然后补全四边形XADB。
4、重复1,2,3完成另一边的正方形构造结果如图：
5、整理按钮，隐藏辅助对象。
实验心得：
1、轨迹不能进行平移不是很方便。
2、完成复杂的动画时，数学上空间图形的一些定理发挥着重要作用。
成绩评定
签字：年月日
思考题：
2．下图是一正方体的展开图，请将它还原成正方体，以便观察AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线的位置关系。要求将还原过程显示出来。(人教版高中数学2 P45探究)
基本作图步骤：
一、
1、准备立体坐标系，构造线段FG，线段上一点H，H点的值t。设定一个半径参数r，和高度参数h。
2、取t一值。利用参数方程计算圆柱底面圆弧上的一点对应x=r*cos（2*∏*t），y=r*sin（2*∏*t），在立体坐标系上画出点（x，y）并与H构造轨迹。
点轨迹2端点，取轨迹上一点A连接AD，编辑A到2端点的移动按钮分别是“放1”，“收1”并补全正方形。如图：
3、隐藏轨迹等多余对象，构造以AD为边长的一个拓展的正方形ADBX。
如图：
线段AX比较时刻垂直AD，如下法确定X点的轨迹：
设A点在XOZ内的二维坐标(a,b)可用a,b,t表示P点且保证AP⊥AD
3、画出点（0,0，h）标记向量O（0,0，h）平移点（x，y）连接平移点，（线段和平移点）与H构造轨迹。
4、处理轨迹颜色，隐藏辅助对象。
二、
1、如图构造题目中的一个正方形作为展开的基础：
图中正方形边长t=2。
2、建立（0,1）参数H点的值，计算以D为圆心t为半径得1/4圆轨迹上的点关于空间直角坐标系下的坐标。以H点值0.64为例，z=t*0.64=1.29，x1=sqrt（t^2-z^2）+t=3.53g构造H，（x1,0，z）的轨迹。如图：
数学与信息工程学院
实验报告
课程名称：数学课件制作与CAMI
实验室：7404
实验台号：
班级：09数学
姓名：
实验日期：2012年5月23日
实验名称
在自定义坐标义坐标系的构造方法；
2．掌握在自定义坐标系下绘制几何图形的方法。
实验内容：
1．在三维自定义坐标系上作圆柱，以便能观察到圆柱的三视图。