第一讲 加减法的巧算
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
第1讲 加减法的巧算
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
我们在进行计算时，要根据题目的具体情况灵活进行，选择合理的方法。
1.计算：（1）289+96 （2）64+2005（3）925-199 （4）487-302我们观察上面的算式可以发现：这几题参与运算的数中都有一个数接近整十、整百或整千，那么计算时，我们就可以根据这一特征，运用加减法的运算性质进行计算。
（1）中的96接近100，把96看作100来计算，这样就多加了4，最后再减去4，就得到正确的结果。
即：多加的要减去。
（2）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
（3）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
（4）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
即：。
1计算：（1）276+1002接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
（2）985-398接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。
第一讲巧算加减法
第一讲巧算加减法巧算加减法加减法是我们日常生活中经常使用的运算方法，掌握巧算加减法可以有效提升计算速度和准确性。
本文将为大家介绍一些巧妙的方法，帮助我们更加轻松地进行加减法计算。
一、进位与退位法进位与退位法是我们在进行加减法运算中经常使用的一种方法。
当我们进行多位数加减运算时，经常遇到进位或退位的情况，利用进位与退位法可以更快速地进行计算。
1. 进位法进位法适用于两个数相加的情况，当两个数的个位相加超过10时，就需要进位。
例如，计算58 + 47：首先，将58的个位数8与47的个位数7相加得15，需要进位，这里我们将进位的1记录下来。
接着，将58的十位数5与47的十位数4相加得9，再加上刚刚记录的进位1，得到的结果是10。
最后，将58和47的百位数相加得到1。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：105。
2. 退位法退位法适用于两个数相减的情况，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位，即退位。
例如，计算76 - 38：首先，将76的个位数6与38的个位数8进行相减，由于6小于8，需要退位。
我们将退位的1记录下来，然后将76的十位数7减去1，得到6。
最后，将76的百位数减去38的百位数，得到3。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：38。
二、加法进位法的应用进位法不仅适用于两个数相加，还可以用于大数加法的计算。
下面以三位数加法为例，介绍加法进位法的应用：例如，计算586 + 247：从个位数开始计算，将6与7相加得到13，13的个位数是3，将3写在个位数的位置上，然后将13的十位数与个位数的位置上的数字相加得到4。
接下来，将13的百位数与十位数相加，再加上5，得到的结果是14。
将14的个位数4写在百位数的位置上，最后将14的十位数写在十位数的位置上，就得到了答案：833。
三、巧算减法术巧算减法术是帮助我们在进行减法运算时更加迅速的方法。
下面将介绍两种常用的巧算减法术。
1. 减法转加法法有时，我们进行减法运算时，发现被减数与减数相差较大，计算起来比较困难。
加减法巧算教案
加减法巧算教案篇一：加减法中的巧算教案一. 相关概念两个自然数相加,如果它们的和恰好是整十,整百,整千```````那么就称其中一个数为另一个数的补数,这两个数成为互补.在加减运算中,如果两个数互为补数,那么可以先求出它们的和.使计算迅速简便；如果题目中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十,整百,整千```````的数。
二．例题与方法指导：例1 计算：（1）2458+503（2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3. 计算:999+99+9例4、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例5、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例6、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例7、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）三．练习与思考。
1. 计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24（2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―8423．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2454．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29955．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋46.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102四．拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）篇二：教案1 加减法的巧算第1讲加减法的巧算课题名称：加减法的巧算教学目标：能掌握常用加减法巧算的方法教学重点：加减法计算中常用的运算定律以及性质教学难点：减法的运算性质动脑筋：3个人同行，都分别带着一只狼，当人数多于或者等于狼数时，人才会安全。
巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
第一讲--巧算加减法
第一讲--巧算加减法第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158=10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107=11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+ 90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)= 200-(20×6+1)= 796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
三年级秋季第一讲 加减法的巧算
三年级秋季第一讲加减法的巧算姓名：在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
1.加法的交换律：2.加法结合律：例1 计算23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)例2 计算：57+64+238+46 4993+3996+5997+848例3下面算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？（1）□+5=13-6；（2）28-○=15+7；（3）3×△=54；（4）☆÷3=87；（5）56÷*=7练习3 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？（1）□+□+□=48；（2）○+○+6=21-○；（3）5×△－18÷6=12；6×3－45÷☆=13例4计算：875-364-236 1847-1928+628-136-64 1348-234-76+2234-48-24例5 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4=24（2）5 5 5 5 5=6（3）3 3 3 3 3 3= 3例6计算512-382 6854-876-97 397-146+288-339课堂练习一巧算下列各题：42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）4356+1287-356 4253-(253_158) 389-497+234 698-154+269+7872.在下列各式中，分别代表什么数？□+16=35 47-□=12 □-3=15(□+350）÷3=200；（54-○）×4=0；360－△×7=10； 4×9－☆÷5=1。
3.若数□，△同时满足□×△=36和□－△=5，则□，△各等于多少？4.在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：（1）5 5 5 5 5=3（2）1 2 3 4=1作业：练习一：698+784+158 3993+2996+7994+135526-73-27-26 1457-(253-158)2.在下列各式中，□分别代表什么数？4×□=36 □÷4=15 84÷□=43.在下列各式中，□，○，△各代表什么数？150－□－□=□；○×○=○＋○；△×9+2×△=22。
第1讲.加减法巧算.教师版.doc
第一讲：加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时在加减法混合运算中号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
7-1 加减法的巧算
第一讲加减法中的速算知识与技能目标：知识纵横：（1）把接近整十、整百、整千的数凑成整十、整百、整千的数。
（2）多加的减去，多减的加上。
（3）加法的交换律、结合律，减法的性质。
技能目标：选用合理、灵活的计算方法，把常规计算转化为较为简便的计算。
思维能力：分析能力、综合能力、判断能力、论文写作及演讲能力、数学建模能力。
过程与方法目标：过程索引：1、加法的运算性质：（1）加法交换律：a＋b＝b＋a（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（3）和不变性质：a＋b＝（a＋c）＋（b－c）2、减法的运算性质：（1）连减法的性质：a－b－c－d＝a－（b＋c＋d）（2）差不变性质：a－b＝（a＋c）－（b＋c）＝（a－c）－（b－c）3、加减法混合运算性质：（1）“搬家”交换性质：a＋b－c＝a－c＋b，a－b－c＝a－c－b（2）去括号与添括号的性质：a＋（b－c）＝a＋b－c，a－b－c＝a－（b＋c）思想方法：公式思想、凑整思想、拆分思想、尝试思想。
情感态度与价值观目标：培养学生利用运算性质简化数学计算的能力，让学生亲自体会到学以自用的愉悦感，提升学生学习的幸福指数。
探索之旅探究1计算：（1）399＋48 （2）472＋503思维点拨：在进行加法巧算时，如果需要凑整，则“多加要减去，少加要再加”。
思维展示1：（1）原式=（400－1）＋48=（400＋48）－1=448－1=447思维展示2：（2）原式=472＋（500＋3）=（472＋500）＋3=972＋3=975探究2计算：（1）724－298 （2）653－104思维点拨：在进行减法巧算时，如果需要凑整，则“多减要加上，少减要再减”。
思维展示1：（1）原式=724－（300－2）=724－300＋2。
三年级加减法巧算[终稿]
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第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧？
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
第一讲 加减法的巧算
第一讲加减法的巧算一、复习1.加法交换律：。
2.加法结合律：。
二、新课1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加。
例1.计算：（1）23+54+18+47+82 （2）（1350+49+68）+（51+32+1650）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这是可“借数”凑整。
例如，计算976+85，可在85中借出24，即把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61. 例2.计算：（1）57+64+238+46 （2）4993+3996+5997+848下面讲加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：（1）在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以呆着运算符号“搬家”。
例如，a-b-c=，a-b+c=，其中a,b,c各表示一数。
（2）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“”，“-”变为“”。
例如，a+(b-c)= ,a-(b+c)= ,a-(b-c)=，其中a,b,c各表示一数。
（3）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的运算符号；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的运算符号“+”变为“”，“-”变为“”。
例如，a+b-c=，a-b+c=，a-b-c=，其中a,b,c各表示一数。
3.分组凑整法例3.计算：（1）875-364-236 （2）1847-1928+628-136-64（3）1348-234-76+2234-48-244.加补凑整法例4.计算：（1）512-382 （2）6854-876-97（3）397-146+288-339三、练习巧算下列各题：1.42+71+24+29+582.43+（38+45）+（55+62+57）3.698+784+1584.3993+2996+7994+1355.4356+1287-3566.526-73-27-267.4253-（253-158）8.1457-（185+457）9.389-497+234 10.698-154+269+787。
四年级奥数知识点
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百 、整千……的数相加，然后再与其它的数相加 ． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于 某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数 ”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上 ） 例题精讲
模块一：分组凑整思想 【例 1】 91.8186.789.6270.490.288.891.5
【练习3】 1.1208－569－208 2.283+69－183 3.132－85+68 4.2318+625－1318+375
【练习2】 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋ 994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【例 3】 计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33 －8.96－5.67
模块二、加补凑整思想 【例 5】 (1) 0.999990.99990.9990.990.9 (2)199.819.971.996 (3)999999999.799.79.7 0.7
【巩固】 199.819.971.996
第四讲 体育比赛中的数学问题
一、知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 （通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）
第一讲 加减法巧算
第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。
注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。
例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。
注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。
（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。
（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。
例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。
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第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法第一题：巧算下面各题① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28第二题：拆数补数① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203第三题：减法中的巧算① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10第四题：巧算① 4723-（723＋189）② 2356-159-256第五题：巧算① 506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178-222-390用简便方法计算：（1）2458+503 （2）574+798 （3）956－597 （4）3475－308 (5)783+25+175 (6)2803+（2178+5497）+47221、计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
(1)999+99+9 （2）99999+9999+999+99+9 （3）7+7+5+2+7第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法计算:（1） 1654－(54+78) （2）2937－493－207（3）657897－657323+297 （4）995+996+997+998+999（5）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9练习与思考简便运算（1）538－194+162 （2）497+334－297（3）7523+（653－1523）（4） 9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―126（7）657－（269+257）+169 （8）1966+1976+1986+1996+2006（9）77+79+79+80+81+83+84(10)1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19(10)901+902+905+898－907+908－895 (11)997+3―（997―3）乘法中的巧算例1 222×11 2456×11[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。
2 2 22 4 4 2222×11=24422 4 5 62 7 0 1 62456×11=27016例216×5[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。
16×5=(16÷2) ×10=80例324×15[分析]一个数×15，“加半添0”。
24×15=（24+12）×10=360例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几）13×14[分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
13×14=182想：（3+4+10）×10=1703×4=12170+12=182例5 62×68 81×89[分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是：7×6=42，尾×尾是2×8=16，42与16在一起：421681×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。
答案是81×89=7209例6 72×32 68×48[分析] 72×32头加头+尾是7×3+2=23尾×尾是:2×2=4因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头加头+尾是6×4+8=32尾×尾8×4=64答案是: 68×48=3264练习:14×5 114×5 19×173728×11 1295×11 16×1836×15 72×15 78×7284×86 62×42 31×7143×25×4125×（19×8）50×13×2简便运算25×32×125125×64 9×37+9×63102×4365×99+65125×79845×123-45×23第4讲配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法计算：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19（3）101+102+103+104+105+106+107+108+109+110（4）有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1、计算：（1）1+2+3+4+…+18|+19（2）1+2+3+4+…+29+30(3)2+4+6+8+…+98+100(4)40+41+42+…+61(5)13+14+15+…+272、有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？3、有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？4、一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？5、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？6、有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？第5讲找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。
数列里的每一个数都叫做这个数列的项。
其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的第n个数叫做数列的第n项。
比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21（2）28，26，24，22，（），18，16（3）60，63，68，75，（），（）（4）180，155，131，108，（），（）（5）196，148，108，76，52，（）（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）（8）10，98，15，94，20，90，（），（）例2 在下面数列中填出合适的数。
（1） 1，3，9，27，（），243（2） 1，2，6，24，120，（），5040（3） 1，1，3，7，13，（），31（4） 0，3，8，15，24，（），48，63例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。
问第50个数组内三个数的和是多少？例4 先找规律，再填数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）1234567×9+8=（）第6讲图形的排列规律找规律是解决数学问题的一种重要手段。
而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。
同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。
我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。
他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。