第一讲--巧算加减法
第一讲-加减法巧算
第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。
注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。
例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。
注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。
（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。
（4）1358-(358-840)=1358-358+840 =1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。
例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。
第一讲 加减速算与巧算(讲义)
第一讲加减速算与巧算（讲义）教学目标：1. 了解加减速算的概念和运用方法，提高计算速度和准确度。
2. 学习巧算方法，提高计算技巧和思维能力。
教学重点：1. 加减速算和巧算的运用。
2. 巧算方法的理解和掌握。
教学难点：1. 巧算方法的灵活运用。
2. 快速计算的准确性和效率。
教学内容和步骤：第一步：导入（5分钟）引导学生讨论数学在日常生活中的应用，为课程内容铺垫。
第二步：讲解（20分钟）1. 加减速算的概念和运用方法加减速算是指在数字运算时，通过调整数字的位置，使计算更为简单，提高计算速度和准确度的方法。
比如：14+6可以转化为10+10，再加上4和6，答案为20，这样计算速度更快且更准确。
2. 巧算方法的理解和掌握巧算是指通过一些特殊的运算方法，来快速计算并得到正确答案的方式。
如：乘法口诀表、减法借位、加减连加等等。
第三步：实践（25分钟）1. 练习加减速算：a. 计算：16+8-7+5-4+3+2-1步骤：16+8=24，24-7=17，17+5=22，22-4=18，18+3=21，21+2=23，23-1=22答案：22b. 计算：23-9+7+5-2-4+6+1步骤：23-9=14，14+7=21，21+5=26，26-2=24，24-4=20，20+6=26，26+1=27答案：272. 练习巧算：a. 计算：72×5巧算方法：将72拆分为70和2，然后将2×5=10，70×5=350，350+10=360答案：360b. 计算：789-83巧算方法：先数右边的位数：9-3=6，再数左边的位数：8-8=0，7-3=4答案：706第四步：总结（10分钟）1. 总结加减速算的优点和运用方法，帮助学生深入理解加减速算的概念和应用。
2. 总结巧算方法的种类和应用范围，帮助学生提高计算技能和思维能力。
教学反思：通过本节课的讲解和实践，学生对加减速算和巧算方法有了更深入的理解和掌握，对学生的计算技能有了很大的提升。
第一讲 加减速算与巧算(1)
第一讲加减速算与巧算一、加法中的巧算加减法速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十、整百、整千...（1）补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千...，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”（2）如何求补数：高位找9，个位找10.。
2.分拆（分拆后能够凑成整十、整百、整千...）3.基准数法常见加减法巧算原理运用的定律：a)加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＋d＝d＋b＋a＋cb)加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
如何求补数？对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：100000- 87655= 100000-46802= 100000-87362=下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋283.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034．基准数法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例3. ①22＋19＋23＋18＋21②78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 4 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
第一讲巧算加减法
第一讲巧算加减法巧算加减法加减法是我们日常生活中经常使用的运算方法，掌握巧算加减法可以有效提升计算速度和准确性。
本文将为大家介绍一些巧妙的方法，帮助我们更加轻松地进行加减法计算。
一、进位与退位法进位与退位法是我们在进行加减法运算中经常使用的一种方法。
当我们进行多位数加减运算时，经常遇到进位或退位的情况，利用进位与退位法可以更快速地进行计算。
1. 进位法进位法适用于两个数相加的情况，当两个数的个位相加超过10时，就需要进位。
例如，计算58 + 47：首先，将58的个位数8与47的个位数7相加得15，需要进位，这里我们将进位的1记录下来。
接着，将58的十位数5与47的十位数4相加得9，再加上刚刚记录的进位1，得到的结果是10。
最后，将58和47的百位数相加得到1。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：105。
2. 退位法退位法适用于两个数相减的情况，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位，即退位。
例如，计算76 - 38：首先，将76的个位数6与38的个位数8进行相减，由于6小于8，需要退位。
我们将退位的1记录下来，然后将76的十位数7减去1，得到6。
最后，将76的百位数减去38的百位数，得到3。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：38。
二、加法进位法的应用进位法不仅适用于两个数相加，还可以用于大数加法的计算。
下面以三位数加法为例，介绍加法进位法的应用：例如，计算586 + 247：从个位数开始计算，将6与7相加得到13，13的个位数是3，将3写在个位数的位置上，然后将13的十位数与个位数的位置上的数字相加得到4。
接下来，将13的百位数与十位数相加，再加上5，得到的结果是14。
将14的个位数4写在百位数的位置上，最后将14的十位数写在十位数的位置上，就得到了答案：833。
三、巧算减法术巧算减法术是帮助我们在进行减法运算时更加迅速的方法。
下面将介绍两种常用的巧算减法术。
1. 减法转加法法有时，我们进行减法运算时，发现被减数与减数相差较大，计算起来比较困难。
第1讲 加减法巧算+讲义
第1讲加减法巧算【知识点汇总】加减法巧算原理：制造好算的数一、凑整：（1）如果两个数前面的符号相同，则将末位和为10的两个数放在一起算。
例如：−36和−164；36和164（2）如果两个数前面的符号不同，则将末位相同的两个数放在一起算。
例如：−36和136二、脱括号、添括号的原则：（1）括号前面是加号，脱去或添上括号不变号。
例如：36+（125+164）=36+125+164；136+（125−36）=136+125−36（2）括号前面是减号，脱去或添上括号变符号。
例如：136−（125+36）=136−125−36；164−（125−36）=164−125+36三、基准数法：（1）对于靠近整十整百整千的数，可以把这个数写成整十、整百、整千加上或者减去一个较小的数的形式。
例如：99+999+9999=（100−1）+（1000−1）+（10000−1）四、位置原理：例如：123+312+231−222=（1+3+2−2）×100+（2+1+3−2）×10+（3+2+1−2）×1【例1】（1）计算：73+119+231+69+381+17（2）计算：375−138+247−175+139−237【练习1】（1）计算：36+97+32+64+168+103（2）计算：2468−192+532+392−224+1234【例2】（1）计算：162−（162−135）−（35−19）（2）计算：163−（50−18）−（153−76）+（124−18）【练习2】（1）计算：123−（23−45）−（45−67）（2）计算：437−（200−83）+（63−53）【例3】（1）计算：280−24−76−65−35（2）计算：267−162+84−38−147+116【练习3】（1）计算：379−13−158−87−42（2）计算：981+145−181−323+55−77【例4】（1）计算：999+599+199（2）计算：1206−199−297−398【练习4】（1）计算：99+999+9999（2）计算：2345−299+398−1198【例5】计算：246+462+624−888【作业】1.计算：345+779+6552.计算：25−89+127+175+373+2893.计算：622−（357−78）−（600−457）4.计算：1001−97−396−2985.计算：3579−862−138−734+2346.计算：334+343+433−111。
第1讲加减法的巧算(一)
第1讲加减法的巧算（一）引言概述：加减法是数学中最基础的运算之一，熟练掌握加减法巧算的方法可以有效提高计算速度和准确性。
本文将介绍第一讲中加法和减法的巧算方法。
正文内容：1. 加法的巧算方法a. 进位相加法：两个数字相加时，若个位数之和大于10，则向前进一位。
b. 十位补法：将两个数的个位数相加后的和与10的差，与两个数的十位数之和相加。
c. 左移法：根据计算的逻辑，将加数的数位逐位左移相加，然后将和右移一位。
d. 数位拆分法：将两个加数的数位逐个拆分后相加，再将和相加。
e. 拆合相加法：将两个加数拆分后相加，再将和相加。
2. 减法的巧算方法a. 退位相减法：当两个数相减时，若被减数的个位小于减数的个位，则向前退一位。
b. 借位相减法：将被减数中的数位与减数中的数位逐个相减，若被减数的数位小于减数的数位，则向前借一位。
c. 配对减法：将被减数和减数中的各位数进行配对，通过补齐与减运算，再将配对后的结果相加。
d. 数轴法：将被减数和减数绘制在数轴上，通过读取线段的长度确定差的大小。
e. 数位拆分法：将被减数和减数的各位数拆分后相减，再将差相减。
3. 注意事项和小技巧a. 对齐运算：在进行加减法运算时，需要将数位对齐，以便进行运算。
b. 统一单位：在进行运算时，需要统一数值的单位和精度，以免运算结果偏差。
c. 考虑进位和退位：在计算过程中，需要注意进位和退位的情况，确保计算结果的准确性。
d. 学会估算：在实际运算中，学会通过估算减小计算量和提高计算速度。
e. 反复练习：只有通过反复练习，才能熟练掌握加减法的巧算方法。
4. 实例演练a. 通过具体实例，演示加法和减法巧算方法的应用。
b. 演练不同难度级别的加减法运算，帮助读者理解和掌握巧算方法。
5. 总结通过本文的介绍，我们了解了加法和减法的巧算方法，包括进位相加法、十位补法、左移法、数位拆分法、拆合相加法、退位相减法、借位相减法、配对减法、数轴法和数位拆分法。
第1讲巧算加减法
第1讲巧算加减法一.加法中的巧算1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
a+b=b+a2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3.总和=（首项+尾项）×项数÷2 项数＝（尾项－首项）÷公差+1例1：73+25+27=73+27+25=100+25=1254+59+46+12+41+8=(44+46)+(59+41)+(12+8)=50+100+20=170例2：625+203＝625+200+3＝825+3=828199+202+405+298=200－1+400+5+(202+298)＝600+4+500＝1104例3：速算44+48+35+34+41+47=（40+4）+（40+8）+（40-5）+（40-6）+（40+1）+（40+7）=40×6+(4+8-5-6+1+7)=240+9=249998+996+994+992+990=(998+990) ×5÷2=4701+4+7+…+19+22+25项数＝（25－1）÷（4—1）+1=9总和=(1+25) ×9÷2=26×9÷2=234÷2=117练一练：1.用简便方法计算下面各题。
（1）45+38+55 （2）4868+387+113+1132 (3)2+4+6+8+…+98+100 (4)5+10+15+…+90+95 （5）（200+198+196+…+2）—(1+3+5+…+197+199)二.速算巧算下面各题。
(1)814+198 （2） 997+199(3)76+81+80+78+85 (4)19+299+3999+49999二.减法以及加减法混合中的巧算例1：用简便方法计算下面各题。
第一讲 加减法的巧算
第一讲加减法的巧算(一)方法一：凑整法36+87+64 99+136＋101 1361＋972＋639＋28方法二：拆数补数188＋873 548＋996 9898＋203方法三：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数之和为整十整百或者整千，可以先把减数相加，再用被减数减去它们的和300-73-27 1000-90-80-20-10方法四：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数和被减数有相同的个位十位的优先相减4723-（723＋189） 2356-159-256方法五：移多补少506-397 323-189 467＋997 987-178-222-390例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+471、计算下面各题，并口述解题思路。
256+503 327+798 379－297 467－1032.直接写出得数376+174+24 864+（673+136）+2271324―875―125 3842―1567―433―842第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
一、计算: 1654－(54+78)二、计算: 2937－493－207三、带着符号搬家计算: 657897－657323+297四、标准数法计算: 995+996+997+998+999五、配对凑整计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－91.下列各题。
（1） 538－194+162 （2）497+334－297（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―1262.计算下列各题。
巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
2016春三下奥数第一讲——加减法巧算
第一讲加减法速算与巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
知识点重点难点1.加法的简便运算.(1)A+B=B+A;(2)(A+B)+C=A+(B+C);2.减法的简便运算.(1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C).加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。
当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
例题精讲：例1：25+53+75+78+47 (1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)例2： 382＋165＋35－82 459+78-259+22 732—254—332例3：1200-856-144 1348-234-76＋2234-48-24例4：7869-(234+869) 943-(132-57) 936+(296-636)-596例5： 4993＋3996＋5997＋848 2000+2003+2006+2009+2012+2015例6：91+90+88+92+93+84+85+95+97 3000-99-9-999例7： 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15练习23＋54＋18＋47＋82 43+(38+45)+(55+62+57) 36＋64－36＋64 459+78-259+22 1348-234-76＋2234-48-24 582-(82-14)228+（189+72） 1457-(185+457) 487－287－139－61 487－287－139－61 3993+2996+7994+135 999+99+9+37＋79＋799＋7999＋79999 700－37－51－63－72－28－49。
第1课时 速算与巧算(加减法)
凑整法 （补数法）
计算： 例1 计算： (1) 1#43;8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋ 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） 43+57） 38+62） 45+55） =100+100+100 =300
2.添括号法则：在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加 添括号法则：在加、减法混合运算中，添括号时： 添括号法则 那么括号内的数的原运算符号不变 符号不变； 的括号前面是“ 的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“ 那么括号内的数的原运算符号 如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 变为“ 变为“ “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。即：
=(901+199)+(902+198)+(905+195) =1100+1100+1100 =3300
第1讲.加减法巧算.教师版.doc
第一讲：加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时在加减法混合运算中号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
第一讲--巧算加减法
第一讲--巧算加减法第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+9999+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1=1+1+7+99+999=200+158 =1110-3=1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21) =300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)200-(20×6+1)796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
第1讲加减法的巧算(2024)
引言概述：在数学学习中，加减法是最基础且常用的运算，掌握加减法的巧算方法可以提高计算速度和准确性。
本文将介绍第二部分的加减法巧算技巧，包括进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法。
通过掌握这些巧算方法，可以更轻松地进行加减法运算，提高计算能力。
正文内容：一、进位减法1.进位减法的概念及原理2.进位减法的步骤和操作技巧3.进位减法的应用场景和实例分析4.进位减法的注意事项和常见错误5.进位减法在实际生活中的应用案例二、补数法1.补数法的基本原理和概念2.补数法的步骤和计算方法3.补数法的优势和应用场景4.补数法与进位减法的异同点分析5.补数法在计算机科学中的应用举例三、拆位运算1.拆位运算的定义和意义2.拆位运算的基本原理和策略3.拆位运算中的常用技巧和规则4.拆位运算的应用场景和实例分析5.拆位运算与其他巧算方法的综合应用案例四、近似运算1.近似运算的概念和使用背景2.近似运算的基本原理和方法3.近似运算的误差分析和风险控制4.近似运算在实际问题中的应用实例5.近似运算的优缺点及其适用范围五、心算方法1.心算方法的重要性和优势2.心算方法中的常用规则和技巧3.心算方法的培养和提高策略4.心算方法在日常生活中的应用举例5.心算方法与其他巧算方法的结合应用案例总结：加减法是数学学习中最基础的运算之一，在实际生活中也广泛应用。
通过学习和掌握进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法这些巧算技巧，可以大大提高加减法的计算效率和准确性。
同时，巧算方法的灵活应用还能培养数学思维和逻辑推理能力，在日常生活中也能派上更多用场。
因此，加减法的巧算方法不仅在学习过程中有用，也为未来的工作和生活打下了坚实的基础。
三年级数学第1讲：加减法巧算
第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。
已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。
又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。
三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
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第一讲--巧算加减法第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158=10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107=11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+ 90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)= 200-(20×6+1)= 796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7第一讲续加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法1.计算: 1654－(54+78)2.计算: 2937－493－2073.计算: 657897－657323+2974.计算: 995+996+997+998+9995.计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9练习与思考1.下列各题。
（1） 538－194+162（2） 497+334－297（3） 7523+（653－1523）（4） 9375－（2103+3375）（5） 874―（457―126）（6） 3467―253―174―47―1262.计算下列各题。
（1） 657－（269+257）+169（2） 77+79+79+80+81+83+84（3） 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19（4） 901+902+905+898－907+908－895（5） 997+3―（997―3）应用题集训1.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？2.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？3.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。
因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。
平均每小时要行多少千米？4.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。
王师傅每天加工零件多少个？5.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。
照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？6.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。
照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？7.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？8.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。
这本书一共有多少页？9.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。
老师买钢笔用了多少元？10.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。
平均每个工人加工多少个零件？（用两种方法解）11.工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次。
平均每辆车每次运货多少吨？12.啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫。
啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只？13.一堆煤160吨，4辆卡车3次运96吨。
照这样计算，4辆卡车几次才能运完这堆煤？14.工程队铺一条路，计划每天铺90米，20天可以铺完。
实际只用了18天，平均每天铺多少米？15.强强8岁时，他父亲32岁。
当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁？16.某校三年级有4个班，共为残疾人捐款576元，平均每人捐3元，平均每班有多少人？17.修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？18.订一份电视节目报半年需要15元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要多少钱？有线电视收视维护每月16元，全年要多少钱？19.一堆煤，计划每天烧45千克，可以烧32天，由于节省用煤，实际烧了36天，实际每天烧煤多少千克？20.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。
用去20只，还剩下多少只？第二讲有余数的除法把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：1、余数必须小于除数；2、被除数＝商×除数＋余数练习题：（整数范围内）1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？练习与思考1．3692×4966×5788除以6的余数是几？2．小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8，正确的余数是多少？3．a÷24=121……b，要使余数最大，被除数应该等于多少？4．31453×68765×98657的积，除以4的余数是多少？5．两数相除商8余16，被除数、除数、商、余数的和是463，被除数是多少？6．四位数8□98能同时被17和19整除，那么这个四位数是多少？7．222……22（2000个2）除以13所得的余数是多少？8．已知：a=19911991……1991（1991个1991），问：a除以13，余数是几？9.学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。
买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？10.王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。
剩下的计划6天看完，每天要看多少页？11.一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。
买一把椅子和一张桌子共用多少元？12.班里图书角有58本故事书、34本科普读物。
要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？第三讲找规律填数在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。
数列里的每一个数都叫做这个数列的项。
其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数叫做数列的第n项。
比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21（2）28，26，24，22，（），18，16（3）60，63，68，75，（），（）（4）180，155，131，108，（），（）（5）196，148，108，76，52，（）（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）（8）10，98，15，94，20，90，（），（）例2 在下面数列中填出合适的数。
（1） 1，3，9，27，（），243（2） 1，2，6，24，120，（），5040（3） 1，1，3，7，13，（），31（4） 0，3，8，15，24，（），48，63例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。
问第50个数组内三个数的和是多少？例4 先找规律，再填数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）1234567×9+8=（）练习与思考1．2，5，8，11，14，______。
2．1，3，9，27，______，243。
3．2，3，5，8，______，17。
4．1，2，6，24，______，720。
5．1，3，7，15，31，______，127。