房室模型的确定

残差平方和与加权残差平方和
Ct
X
j 1 M i j 1
N
je
j t
S
ˆ C C
2 M i
C i j 1
2 je j t
X
j 1
M
je
j t

2
SW
C i j 1

M
X
j 1
M
W i
房室模型的确定
药代动力学通过“速率类型”和“数学 模型与隔室”这两大要素来分析药物体 内动态规律; 同样一组血药浓度资料，房室模型确定 不当，将导致错误的后果。
最佳房室数确定原则
希望测定值能够均匀而随意的分布在拟 合曲线的两侧； 适当使残差平方和（S）或加权残差平方 和（Sw）达到最小； 最低AIC估计。
血管外给药
吸收后
散点图法简单，但比较粗糙，不够准确， 需要以下方法进一步确证。
2.残差平方和或加权残差平方和 判断法
将血药浓度—时间数据分别按一室、二 室或三室模型拟合，求出相应的血药浓 度—时间方程 按方程式计算出不同时间的理论血药浓 度，计算出实测值和理论值的差值，称 之为残差 按公式计算出残差平方和或加权残差平 方和
残差平方和与加权残差平方和
Ct
X
j 1 M i j 1
N
je
j t
S
ˆ C C
2 M i
C i j 1
2 je j t
X
j 1
Leabharlann Baidu
M
je
j t

2
SW
C i j 1

M
X
j 1
M
W i
判断方法：
残差平方和越小，说明计算值和实测值契合 程度就越高 拟合的房室模型中，残差平方和或加权残差 平方和最小者即为所求的房室模型。
For example:
若一患者口服锂盐，所得药时数据分别 以一室模型和二室模型拟合曲线后，残 差平方和分别为0.75和0.00513，此药 在体内的药代动力学呈现何种模型的特 征？
2 3.拟合度（r ）判断法
r2值大的为最佳房室模型。
r12
C
N i 2 N i 1
ˆ Ci C i
2

2
C
i 1
i 1 n
i
4.F检验判断法
S w1 S w2 df2 df1 df2 F S w2 df1 df2
如果测得的F值比相应自由度的F界值大（即 p<0.05），可认为将参数的数目从i增至i+1是有 意义的
5.AIC判断法
Akaike’s information criterion 信息理论出发
AIC N ln Re 2 P N为实验数据点数目 P为拟合的房室模型的相 应数学方程式中参数数 目 P＝2n，n为房室数 Re为加权残差平方和
AIC值越小越好
例：
Sw (Wi=1/C2) 一室 0.41 二室 0.03 一室 0.87 r12 二室 0.99 计算值 25.50 F值 界值 (5%) 6.94 显著性 P<0.05 一室 -3.130 AIC 二室 -10.6
权重含义
计算参数时，经常将血药浓度转换为对 数浓度后对时间进行拟合，在计算中常 常应用最小二乘法。但经过转换后的数 据残差平方和达到最小，不等于原来的 数据残差平方和达到最小。 若测得的数据中，高低浓度相差较大， 低浓度的数据容易被忽视，故应先对数 据进行权重后，再进行拟合。
权重系数
可采用1，1/C，1/C2 1/C2常用 亦可根据其他方法，共同确定权重系数
N：房室数 j：房室序数 Xi，λｊ：待定参数 Ct：t时刻血药浓度， Ci：第i次取样时的血药浓度实测值 ˆ ：第i次取样时的血药浓度理论计算值 C i S：残差平方和 Sw：加权残差平方和 Wi：权重系数 M：采血时次数
1.血药浓度—时间散点图判断法
以lgC-t作散点图
静脉注射
直线→一室 出现1处2处转折→2，3室