人教版-数学-6上-分类讲学案-第4章-比-04专项练习-4图形相关
人教版六年级上册第四章比的知识点及习题精品
【关键字】情况、方法、问题、基础、需要、工程、速度、关系、解决六年级上册数学 专业讲义第六讲 比以及应用基础知识（一）1、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
2、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
3、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如3：2也可以写成32，仍读作“3:2”。
4、 比和除法、分数的联系：（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
一、填一填1、( )：30=30÷( )=53=) (24 =( )(小数)2、一辆汽车51小时行驶20千米。
这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )，这个比值表示的意义是( )3、2:41的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）。
4、明明和亮亮邮票的比是2∶5，亮亮有105张邮票，明明有（ ）张邮票。
5、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。
6、甲数除以乙数的商是32,那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。
7、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。
8.甲、乙两数的比是2：7，且它们的平均数是4.5，那么乙数是（ ）。
9、某班女生比男生多,则男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。
【六上】数学- 4 比 复习课件 -人教新课标(20页)PPT
②10:20=（ C ）
（A）2:5 （B）2:3 （C）40:80
2、判断下列各题。
（1）16:4的最简比是4。
（）
（2）5:2.5 的比值是2。
（）
（3）6 :0.3 的最简比是20 :1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的
数，比值不变。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
先用75×3，求出语文、数学、 英语的总分，也就是分配总量。再 根据比例进行计算。
谢谢
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
（1）48÷（5+7）＝4（人）
女生：4×5＝20（人） 先求出一份的数量， 男生：4×7＝28（人） 再算几份的数量。
先求出男生、女生各
（2）
5
占总人数的几分之几。
女生：48×
＝20（人）
57
7
男生：48×
＝28（人）
57
归一法
1.转化成整数问题，先求出总份数，再求出 一份是多少，最后求出这样的几份是多少。
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一、教学目标1.能正确理解“比”的概念，并能用“比”进行简单的数值比较。
2.能够熟练使用“比”的相关术语，如倍数、百分比等。
3.能够在实际生活中应用“比”进行数量的比较和计算。
4.能够通过综合性问题对所学知识进行归纳和总结。
二、教学准备1.教师准备：课件、教学板书、教具、习题练习册等。
2.学生准备：课前预习相关知识，准备纸笔等。
三、教学过程1. 导入新知识教师通过引入实际情境，让学生思考如何使用“比”进行数值比较，并让学生观察周围环境中的各种“比”的例子，引起学生对“比”的兴趣。
2. 学习“比”的概念通过具体的数字例子和图片展示，讲解“比”的概念，包括比的大小关系、比的性质等，并让学生通过小组讨论方式互相交流自己对“比”的理解。
3. 学习“比”的运用教师通过实际例题，让学生熟练掌握“比”的应用，包括倍数、百分比等相关概念的运用，让学生能够灵活运用“比”进行计算和解决问题。
4. 综合应用与归纳总结让学生在小组合作中解决一系列综合性问题，要求综合运用所学知识，对问题进行归纳总结并给出解决方案。
通过这一活动，培养学生的综合运用能力和逻辑思维能力。
5. 拓展与巩固教师安排学生进行相关习题练习，强化所学知识，巩固学生对“比”概念的掌握，并在听取学生解答后进行相关拓展讨论，加深学生对“比”的理解。
四、教学反思在教学过程中，学生是否理解了“比”的概念？他们是否能够熟练运用“比”进行计算和解决问题？针对学生的表现，教师应该如何调整教学策略，帮助学生更好地掌握“比”的知识，提高他们的数学思维能力。
五、课后作业布置相关习题练习，让学生通过做题巩固所学知识。
要求学生认真完成作业，并在下节课时检查学生的作业情况，及时给予反馈和指导。
六、教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后测试，全面评价学生对“比”概念的掌握程度和运用能力。
及时发现问题并给予指导，帮助学生提高数学学习水平。
六年级上册数学教案第四单元比人教新课标
六年级上册数学教案第四单元比人教新课标2.在实践情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能处置一些复杂的实践效果。
3.能运用比的意义处置依照一定的比停止分配的实践效果,进一步体会比的意义,提高处置效果的才干,感受比在生活中的普遍运用。
1.提供多种情境,使先生阅历从详细情境中笼统出比的意义的进程。
比在数学中是一个重要的概念,先生在了解比的意义时能够会遇到困难。
因此,在教学中,我们要亲密联络先生已有的生活阅历和学习阅历,设计一系列的情境,引发先生讨论和思索,并在此基础上笼统出比的概念,使先生体会引入比的必要性以及比在生活中的普遍运用。
2.注重引导先生应用比的意义处置实践效果。
比在生活中有着普遍的运用,我们不只要在引入比时为先生提供丰厚的理想情境,还要鼓舞先生自己去寻觅生活中的〝比〞。
经过设计能让先生入手参与的活动,看法到比的知识与日常生活的亲密联络,鼓舞先生依据比的意义处置依照一定的比停止分配的实践效果。
3.关注先生处置效果的战略和进程。
在运用比的意义处置效果的进程中,鼓舞先生先停止实践操作,在操作进程中为寻觅处置效果的战略积聚阅历,然后在处置实践效果的进程中,鼓舞先生运用多种战略,包括实践操作、画图、计算等处置效果。
这样,先生对处置效果的进程和不同战略有了切身感受,在此基础上,教员再鼓舞先生运用合理的战略处置实践效果。
1 比的意义…………………………………………………………………………………1课时2 比的基本性质……………………………………………………………………………1课时3 比的运用…………………………………………………………………………………1课时比的意义教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。
1.经过教学活动,了解比的意义,掌握比的各局部的称号,了解比和分数、除法之间的关系。
2.经过先生举例说明什么是比,培育先生举一反三的才干。
3.经过教学比和分数、除法的关系,初步浸透事物是普遍联络的辩证唯心主义观念。
人教版-数学-6上-分类讲学案-第4章-比-01基础知识-答案
6上－分类讲学案－第4章－比－01基础知识－答案01基础知识梳理一、比的意义：1、两个数相除又叫做两个数的比。
例：⑴用5元钱买2千克菜，总价与数量的比是5比2⑵一辆车3小时行驶了180千米，路程与时间的比是180比3⑶求25是6的几倍，即25比6⑷长方形的周长是边长的4倍，即：周长比边长＝42、不表示相作的两个数，不是比。
如：篮球、足球等比赛的比分，不是比。
因为比分不表示除的关系，且不能同时扩大或缩小相同的倍数。
二、比的认识：1、比的表示方法：数a和数b相除，又可以写成a:b2、读法：a:b，读作：a比b3、写法：有两种，①比号形式：a比b写作a:b、3比4写作3：4②分数形式：a:b还可以写作ab(仍读作a比b)3:4还可以写作34(仍读作3比4)4、各部分名称：“：”叫做比号，比号前面的叫比的前项，比号后面的叫比的后项。
三、比与分数、除法的关系1、比的前项，相当于分数的分子，也相当于除法中的被除数；2、比的后项，相当于分数的分母，也相当于除法中的除数（这三个都不能是0）；3、比值，相当于分数值，也相当于商。
4、比号，相当于分数线，也相当于除号。
四、比的性质1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
3、除法商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、等式的基本性质：⑴等式两边同时＋（－）一个相同的数，等式依然成立；⑵等式两边同时×（÷）一个相同的数（0除外），等式依然成立；⑶移项：将一个数或算式从左边移到右边，或从右边移到左边，移项要改变符号：“＋”变“－”，“－”变“＋”五、比的运算1、化简比：结果仍是一个比，要是最简的整数比，可以是比号形式，可以是分数形式。
最简：指比的前项和后项只有公因数1。
整数：指比的前项和后项都要是整数，不能是分数或小数。
人教版数学六年级上教案 第四单元《比》整章教案(含教材分析、期末知识归纳)
人教版数学六年级上教案第四单元《比》一、教材分析二、各课时教案第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用三、期末知识归纳总结第四单元《比》教材分析一、教学内容1. 比的意义2. 比的基本性质3. 比的应用二、教学目标1．使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2．使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3．使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4．使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
三、主要变化与具体编排（一）主要变化这一单元的内容与编排与实验教材基本一致。
把这部分内容分拆出来另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性。
比不仅与分数除法有联系，与分数、除法等知识的联系更加紧密和重要。
比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，能使学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有利于学生代数思想的培养。
（二）具体编排1.比的意义、各部分名称。
教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。
例1的素材也是从中选取的，凸显情境的连续性和整体性。
教材先给出两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的关系。
除了可以用减法表示出它们之间的相差关系，还可以用除法表示它们的倍数关系。
在此基础上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。
如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。
接下来，教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入轨道后的速度。
在此基础上，直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比。
使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。
六年级上册数学教案-4比的意义-人教版
六年级上册数学教案4 比的意义人教版在授课之前，我先给学生讲一个实际情景：学校组织去动物园参观，有四个班级，每个班级去了30人，一共120人。
其中，一班去了7辆大客车，二班去了5辆大客车，三班去了8辆大客车，四班去了6辆大客车。
请问，哪个班去的人数最多？哪个班去的人数最少？一、教学内容：今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第四单元，比的意义。
这部分的内容包括：理解比的概念，掌握比的各部分名称，比与除法的关系，求比值的方法以及求比的方法。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解比的概念，掌握比的各部分名称；2. 能够求出比值和比；3. 能够运用比解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点：理解比的概念，掌握比的各部分名称，比与除法的关系，求比值的方法以及求比的方法。
难点：求比值和比的方法。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、笔五、教学过程：（1）导入：通过实际情景的讲解，让学生对比的概念有一个初步的理解。
（2）新课讲解：讲解比的概念，比的各部分名称，比与除法的关系，求比值的方法以及求比的方法。
（3）例题讲解：讲解求比值和比的方法，并通过实际例题让学生加以理解和运用。
（4）随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，加深对知识的理解和运用。
六、板书设计：比的各部分名称前项比号后项求比值的方法前项÷ 后项求比的方法前项：后项七、作业设计：1. 请用今天学到的知识，求出下面各题的比值和比。
（1）一辆汽车每小时行驶60公里，一辆自行车每小时行驶15公里，汽车的速度是自行车的多少倍？（2）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60公里，需要几小时到达乙地？2. 请用今天学到的知识解决下面的问题。
（1）一班有40人，二班有30人，三班有50人，四班有20人。
请问哪个班的人数最多？哪个班的人数最少？（2）小明家有一块长方形的地毯，长是12米，宽是8米。
人教版-数学-6上-分类讲学案-第4章-比-04专项练习-7工程问题与比
6上－第4章－比－04专项练习－7工程问题与比工程问题与比类型1：根据工效比，求加工总数量。
例1、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的58，乙每小时加工12个，甲单独加工这批零件需要12小时，这批零件有多少个？解：甲、乙工效比：58：（1－58）＝5：3乙工效：112×35＝120甲每小时加工：12×53＝20（个）总工时：1÷（120+112）＝7.5（时）总个数：（12+20）×7.5＝240（个）答：这批零件有240个。
练习1：1、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，乙做了全部零件的35，甲每小时加工24个，乙单独加工这批零件需要8小时，这批零件有多少个？2、甲、乙两人同时加工一批零件，完成的任务比是2：3，甲每小时加工36个，乙单独加工这批零件需要4小时，这批零件有多少个？类型2：根据工效比，求单个加工数量。
例2、加工一个零件，甲要3分钟，乙需要3.5分钟，丙需要4分钟。
现有1825个零件，需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？解：甲、乙、丙工效比：13：13.5：14＝28：24：21，28+24+21＝73甲加工：1825×2873＝700（个）乙加工：1825×2473＝600（个）丙加工：1825×2173＝525（个）答：甲加工700个，乙加工600个，丙加工525个。
练习2：1、加工一个零件，甲要1.5分钟，乙需要2分钟，丙需要3分钟。
现有3600个零件，需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？2、甲、乙、丙三人在同一时间内共同制造了940个零件。
制造一个零件，甲要5分钟，比乙需要的时间多14，丙需要的时间比甲少25。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？类型3：根据工效比，求工作时间。
例3、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的110，徒弟每小时加式自己任务的115。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 单元 比 教案(教学设计)
第 4 单元比（教案）教材分析本单元的主要内容有：比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比和求比值，以及比的应用，即按比分配。
认识比的意义时，以富有教育意义的神舟五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。
在此基础上概括出比的意义，介绍比的读、写法及各部分的名称，然后引导学生思考比与分数、除法的联系。
探究比的基本性质时，联系学生学过的商不变的性质和分数的基本性质，启发学生概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化简成最简单的整数比。
所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。
“平均分”是按比分配的一种特殊情况。
学情分析学生在学习本单元的内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
比与除法、分数有着密切的联系，求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。
教学策略1. 联系已学知识，引导学生自主学习。
例如，比与除法、分数有着密切的联系，求比值与求商、化简比与约分的方法是一致的，等等。
因此，在教学时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得出新结论。
2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。
为此，教学时应当采取适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别，同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。
第4 课时分数乘法的简便算法（教案）教学内容教材第5 页例4。
教学目标 1.掌握分数乘法的简便算法，能正确熟练地进行分数乘法的计算。
六年级上册数学教案-第4单元《比》｜人教新课标
六年级上册数学教案－第4单元《比》 | 人教新课标教学内容本单元主要介绍“比”的概念，包括比的定义、性质、以及比在生活中的应用。
学生将通过学习，理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的性质的应用。
3. 比的知识在解决实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：PPT，教学视频，教学图片。
2. 学具：练习本，计算器，比的相关教辅资料。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生初步理解比的意义。
2. 讲解：详细讲解比的定义、性质，通过例题让学生深入理解比的知识。
3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固比的知识。
4. 应用：让学生运用比的知识解决实际问题，培养他们的应用能力。
板书设计1. 比的定义2. 比的性质3. 比的应用作业设计1. 基础题：让学生做一些基础的比的计算题，巩固基础知识。
2. 提高题：让学生做一些比的应用题，提高他们的应用能力。
3. 挑战题：让学生做一些有难度的比的综合题，挑战他们的思维能力。
课后反思本节课通过生动的实例和详细的讲解，让学生深入理解了比的概念和性质，通过练习和应用，培养了他们的应用能力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对比的概念理解不够深入，需要在课后进行个别辅导。
同时，对于一些有难度的题目，需要提供更多的解题思路和方法，帮助学生理解和掌握。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的性质的应用。
3. 比的知识在解决实际问题中的运用。
重点细节补充和说明比的概念的理解和掌握引入生活实例：通过生活中的具体实例，如比较两个物体的长度、重量等，引出比的概念。
这样可以使学生对比的概念有一个直观的理解，从而更容易接受和掌握。
讲解比的定义：在引入实例的基础上，给出比的定义，即两个量相除的结果。
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元 比
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元比一、教学目标1.了解比的概念，掌握比的读法。
2.掌握纸上画图的方法，并能用图形比较大小。
3.能通过综合应用题目中的信息，解决比的问题。
二、教学重点1.比的概念和读法。
2.纸上画图比较大小的方法。
三、教学难点1.综合运用比的概念解决实际问题。
2.解决多步骤比较的问题。
四、教学准备1.教师准备：复印教材内容，备好黑板、彩色粉笔、计算器等教学工具。
2.孋生准备：课前做好相应预习，带好课本、笔、橡皮等。
五、教学过程第一课时一、引入1.让学生观察周围事物的大小，引导学生了解比的概念。
2.教师出示一些图片，让学生说出哪个大哪个小，引导学生学会比的读法。
二、示范练习1.让学生在纸上画一个三角形和一个四边形，比较两者的大小关系，加深学生对比的理解。
三、操练1.布置练习题，让学生在书本上独立完成练习，检查学生的掌握情况。
第二课时一、复习1.对比的读法进行复习，让学生口头回答一些比的问答题。
二、讲解1.讲解如何综合应用比的知识解决实际问题，如购买物品时的比较优惠等情况。
三、实践1.给学生出示一些真实的购物信息，让学生综合运用比的知识解决问题。
四、总结1.教师总结本节课的重点内容，再次强调比的应用和重要性。
六、作业1.布置练习题，要求学生通过比的概念解决一些简单的实际问题，加深对比的理解。
七、板书设计1.什么是比？比的读法。
2.纸上画图比大小的方法。
3.综合应用比的实际问题。
八、教学反思本单元主要教授比的概念和应用方法，通过示范练习和实践让学生感受到比的重要性。
在教学中要注重引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力，促进学生的思维发展。
人教版小学数学六年级上册第四单元《比》的教学详案
人教版小学数学六年级上册第四单元课题：《比的意义》教学设计教学内容：教材第48-49页“比的意义”。
教学目标：1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学过程：一、创设情境，引入新课课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
师：从主题图中你获得哪些信息？二、师生合作，探究新知1、引领学生观察主题图，提取信息（1）讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(长比宽多多少厘米，宽比长少多少厘米，长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)小结：两个数量之间的关系，既可以用减法表示它们之间的相差关系，也可以用除法表示它们之间的倍数关系，两个数量之间的倍数关系还可以用比表示（2）用比表示同类量之间的相除关系。
a、引入比的概念：师：15÷10，也可以说长和宽的比是15比10，10÷15，宽和长的比是10比15。
b、追问：15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（理解所表示的意义不同）(3)用比表示两个不同类量的相除关系。
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？师：读题，说说知道了哪些信息？师：独立解答，你是怎么想的？尝试用比表示路程和时间的关系想一想：表示路程和时间的比可以表示哪个量？2、比较分析，抽象出比的意义（1）观察比较师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别发现三个比都表示相除关系，前两个比中都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量；第三个比中的两个量一个表示路程，一个表示时间，相比的两个量是两个一同类的量。
人教版六年级数学上册第四单元 《比的基本性质》ppt课件
（五）化简小数和分数混合比
1.把下面各比化成最简单的整数比。
0.125︰
5 8
自己尝试解决。
可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再
化简。
0.125∶5 8
1∶5 88
1 8
8 ∶
5 8
8
1∶5
0.125∶5 8
0.125∶0.625
0.1251000∶0.6251000
125∶625
人教版六年级数学上册第四单元
比的基本性质
情景导入
什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
探索新知
探究点 1 比的基本性质
根据商不变的性质和分数的基本性 质，联系比与除法和分数的关系，同学 们猜想看看,比也有这样的一条性质吗？ 如果有，这条性质的内容是什么？
1. 探究比的基本性质（根据商不变的性质及比与除法的关系）
6
(√)
辨析：比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数，比值不变。
2．下面的做法对吗？若不对，请改正。
化简比。
4∶0.8
＝(4×10)∶(0.8×10) ＝40∶8
不对。最后结果是5∶1。
＝5
辨析：注意求比值和化简比的区别。题干是化简比，因此最后是比 的形式，应该是5∶1。
巩固练习
1．想一想，填一填。
48︰40＝6︰5
172 ︰
3 8
=14︰9
0.15︰0.3＝ 1︰2
0.125︰
5 8
=
1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
易错提醒
1．判断对错。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
( ×)
(2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变。 ( × )
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-教材分析
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-教材分析一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生掌握比的概念，学会求比值，理解比与除法的关系，并能解决一些简单的实际问题。
本单元通过实例让学生感受比在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材内容共有3课时，分别是比的概念、求比值和比的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对比例有一定的认识。
但在求比值和解决实际问题时，还需要进一步引导和训练。
学生在学习本单元时，需要将已知的除法知识与比的知识相结合，进一步理解和运用比的概念。
三. 教学目标1.理解比的概念，掌握求比值的方法。
2.能解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和应用。
2.求比值的方法的掌握。
3.解决实际问题时，如何运用比的知识。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受比的概念和应用。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.相关实际问题素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或黑板，展示一些实际问题，让学生观察和思考，引出比的概念。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，让学生通过实例理解比的意义。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，如何求一个比的比值，并进行实际操作。
4.巩固（10分钟）讲解比值的概念，让学生明白比值与除法的关系。
5.拓展（10分钟）让学生运用比的知识解决一些实际问题，培养学生的应用意识。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确本节课的学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）对本节课的主要知识点进行板书，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况调整。
一. 教学情境分析在本单元的教学中，我采用了情境教学法，以实际问题为背景，引导学生理解和掌握比的概念。
2024年人教版六年级数学上册教案第4单元 比 比的应用 教案
比的应用教材第52页的内容及练习十二。
1.使学生理解按比分配的应用题中的数量关系,并会解答此类应用题。
2.初步培养学生的逻辑思维能力。
3.渗透事物是普遍联系的和相互转化的辩证唯物主义观点。
重点:使学生弄清分配的是什么,按照什么分配。
难点:能运用比的相关知识解决一些简单的实际问题。
练习题投影片。
1.课前调查,上课汇报。
课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比,上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。
例如:妈妈洗衣服时,30g洗涤剂要兑5kg水。
(投影出示)提问:从这个信息中,你能知道什么?学生可能有以下回答。
(1)洗涤剂与水的质量比是3∶500。
(2)把洗涤剂与水的总质量平均分成503份,洗涤剂占3份,水占500份。
(3)把洗涤剂与水的总质量看作单位“1”,洗涤剂占其中的3503,水占其中的500503。
(4)把洗涤剂的质量看作单位“1”,水的质量是洗涤剂的16623倍。
(5)把水的质量看作单位“1”,洗涤剂的质量是水的3500。
2.揭示课题。
在工业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫作按比分配。
板书课题:比的应用。
1.出示例2。
学生默读题目后,思考按1∶4的比配制一瓶500mL的稀释液是什么意思。
学生先独立思考,再小组交流。
引导学生说出把稀释液的总体积平均分成5份,浓缩液占1份,水占4份,或浓缩液占15,水占45。
提问:浓缩液和水的体积分别是多少?2.学生试做。
可能会出现如下解法:解法一:把稀释液的总体积平均分成:1+4=5(份)每份是:500÷5=100(mL)浓缩液:100×1=100(mL)水:100×4=400(mL)解法二:把稀释液的总体积平均分成:1+4=5(份)浓缩液:500×15=100(mL)水:500×45=400(mL)解法三:把浓缩液的体积看作单位“1”,水的体积是浓缩液的4倍。
六年级上册数学教案第4单元比(详细教案)人教新课标
六年级上册数学教案第4单元比（详细教案）人教新课标教学内容本单元主要介绍“比”的概念，包括比的定义、性质、以及比在数学中的应用。
学生将通过学习，理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用比来解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的性质的应用。
3. 比在实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：比的概念图示、比的性质图示、比的实例图示。
2. 学具：比的练习题、比的实例题。
教学过程1. 导入：通过实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 新课：讲解比的定义、性质，以及比在数学中的应用。
3. 练习：让学生通过练习题，加深对比的理解和掌握。
4. 应用：通过实例题，让学生学会运用比解决实际问题。
板书设计1. 比的概念：讲解比的定义，以及比的意义。
2. 比的性质：讲解比的性质，以及比的基本性质。
3. 比的应用：讲解比在数学中的应用，以及比的实际应用。
作业设计1. 基础题：比的练习题，巩固比的概念和性质。
2. 提高题：比的实例题，让学生学会运用比解决实际问题。
3. 挑战题：比的拓展题，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
课后反思本节课通过实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
然后，讲解了比的定义、性质，以及比在数学中的应用。
通过练习题和实例题，让学生加深对比的理解和掌握，并学会运用比解决实际问题。
在课后，教师应反思教学效果，针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解，以提高学生的学习效果。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握学生需要理解比是两个量之间的一种数量关系，这种关系是通过相除来表示的。
教师可以通过生活中的实例，如身高比、速度比等，来帮助学生形象地理解比的概念。
使用图示和动画可以帮助学生直观地看到比是如何形成的，从而加深理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6上－第4章－比－04专项练习－4图形相关－答案
类型一：角度比。
例1、一个直角三角形的两个锐角的比是2：1，这两个锐角分别是多少？
解：小角：90°×
1
2+1
＝30°
大角：30°×2=60°
答：两个锐角分别是30°和60°。
练习1：
1、两个角的和是150°，两个角的比是3：2，则两个角分别是多少度？
2、一个三角形，三个角的比是1：1：2，则这个三角形是什么三角形？
3、一个三角形，三个角的比是1：2：6，则这个三角形是什么三角形？
类型二：边长比。
例2、一个直角三角形的三条边的总和是60厘米，已知三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少？
解：短直角边：60×
3
3+4+5
＝15（厘米）
长直角边：60×
4
3+4+5
＝20（厘米）
面积：15×20÷2＝150（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是150平方厘米。
练习2：
1、一个直角三角形的周长是36厘米，已知三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少？
2、用一根100厘米的铁丝，制作一个长和宽的比是3：2的长方形框架，这个长方形框架的面积是多少？
3、一个长方形的周长是40分米，长与宽的比是4：1，这个长方形的面积是多少平方分米？
类型三：棱长比。
例3：一个长方体的棱长总和是360厘米，长：宽：高＝3：2：1，求长方体的体积是多少立方厘米？
分析：棱长总和是4组长、宽、高，所以要先求出一组长宽高的和。
解：360÷4＝90（厘米）
长：90×
3
3+2+1
＝45（厘米）
宽：90×
2
3+2+1
＝30（厘米）
高：90×
1
3+2+1
＝15（厘米）
V：45×30×15＝20250（立方厘米）
答：长方体的体积是20250立方厘米。
练习3：
1、一个长方体的棱长总和是240分米，长：宽：高＝4：1：1，求长方体的体积是多少立方分米？
2、有一根60厘米的铁丝，按4：5：6的长宽高比做成一个长方体框架，并在框架的外面粘上彩纸。
最少需要多少平方厘米的彩纸？
类型四：面积比。
例4：一个长方形，若将它的长延长到原来的2倍，宽缩短到原来的13
，得到一个新的长方形。
请写出原长方形与新长方形的面积的比？
解：原来长用a 表示，宽用b 表示
原面积：a ×b ＝ab
现面积：（a ×2）×（b ×13 ）＝23
ab 原长方形面积：新长方形的面积＝ab ：23
ab ＝3：2 答：原长方形与新长方形的面积的比3：2。
练习4：
1、一个长方形，若将它的长延长到原来的3倍，宽缩短到原来的34
，得到一个新的长方形。
请写出原长方形与新长方形的面积的比？
2、一个长方形，若将它的长延长2倍，宽缩短13
，得到一个新的长方形。
请写出原长方形与新长方形的面积的比？
3、一个三角形和一个平行四边形的面积相等。
将三角形的底扩大到原来的2倍，高
缩小到原来的13 ，将平等四边形的底扩大到原来的3倍，高缩小到原来的14。
得到的新三角形和新平行四边形面积的比是多少？
类型五：图形类的比。
例5：右图中，D、E、F、G、H、I均为所在边的中点，写出图中阴影部分与空白部分面积的比。
解：S阴：S△DEF＝3：4
S△DEF：S△ABC＝1：4＝4：16
S阴：S△ABC＝3：16
S阴：S△空白＝3：（16－3）＝3：13
答：图中阴影部分与空白部分面积的比是3：13。
练习5：
1、下面两条虚线是互相平等的。
⑴三角形A的面积：三角形B的面积＝（）：（）
⑵梯形C的面积：梯形D的面积＝（）：（）
（）。
2、长方形A与B的面积比是5：12，则长方形C与三角形D的面积比是（）：
3、数学上，把形状相同的三角形叫做“相似三角形”，两个相似三角形的对应边的比叫做三角形的相似比。
如图直角△ADE和直角△ABC相似，AB：AD＝AC:AE=2:1。
则
⑴BC：ED＝（）：（）
⑵S△ABC：SADE＝（）：（）
4、右图是由大、中、小三个正方形拼成的，它们的边长比是5：3：2。
已知该图形的周长是60厘米，求它的面积。
5、下图中，四边形ABCD为正方形，AE：ED＝3：7，AF：FB＝9：11，那么长方形AFGE 的面积是正方形ABCD面积的几分之几。
5、下图中，甲长方形的长与宽的比是7：3，乙长方形的长与宽的比是3：2。
已知两个长方形的周长相等。
请算出甲长方形和乙长方形的面积之比。