8.3同底数幂的除法(2)导学案[工作范文]
《同底数幂的除法》优秀教案
【生1】第1题中1前面有10个0,所以00000000001＝1×10－10
【生2】第2题中2前面有12个0,所以00000000000029＝29×10－12
【生3】第3题中1前面有9个0,所以0000000001295＝1295×10－9
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015
随堂练习二：小数表示⑴11×10－4；⑵112×10－6；⑶901×10－8．
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015．
展评有效
课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
5
月日
课题
（3）同底数幂的除法（第2课时）
课型
新授课
教具
多媒体
课时
2
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：会用科学记数法表示小于1的正数
2、多种技能：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
总结有效
师生同台
测试有效
中考链接（结合本节知识点）
板书设计
（3）同底数幂的除法
创设情境归纳总结例题随堂练习
教学反思
七年数学第5次有效作业
1、近似数0230万精确到位，用科学技术法表示该数为
2、把00000000012021学计数法表示为（）
2023年苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的除法3》学案
新苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的除法3》学案教学三维目标知识与技能进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
（科学记数法）过程与方法全程合作，自主探索情感态度价值观提高分析推理计算能力教学重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
教学难点培养学生创新意识。
教学设计预习作业检查回答下列问题：（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？700000000 m=0.00000000005 m=一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
“20分例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量。
例2、光在真空中走30cm需要多少时间？钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节例3、用科学计数法表示下列各数：（1）大多数花粉的直径约为20~50微米，相当于多少米？（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？例4、某种花粉颗粒的直径约是30mμ，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？【练一练】1、用科学记数法表示下列各数：（1）360 000 000= ；（2）-2730 000= ；（3）0．000 00012= ；（4）-0.000 00091= ；（5）701000= .361100000000-=2、写出下列各数的原数：（1）105= ；（2）10-3= ；（3）1．2×105= ；（4）2.05×10-5= ；（5）1．001×10-6= ；（6）3×10-9= .“10分钟检测、反馈、矫正、小结”1、填空：（1）（-2）2= ；（2）（-2）-2= ；（3）22= ；（4）2-2= ；（5）7-2= ；（6）（-3）-3= ；（7）3-3= ；（8）5-2= ；（9）10-3= ；环节 （10）1-20= ； （11）（0.01）-3= ； (12)(-0.01)-2= ； （13）212⎛⎫ ⎪⎝⎭= ； （14）212⎛⎫- ⎪⎝⎭= ； （15）212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ； （16）212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ； （17）012⎛⎫-- ⎪⎝⎭= ； （18）112-⎛⎫-- ⎪⎝⎭= . 2、若1232x =，则x= ； 3、若()()()32222x x -=-÷-，则x= ；4、若0.000 0003=3×10x,则x= ； 5、若3429x⎛⎫= ⎪⎝⎭，则x= ； 6、若256x =25·211,则x= .7、比较33-55，44-44，55-33的大小.8、已知3x+1·5x+1=152x-3,求x 的值.9、已知22x+3-22x+1=192,求x 的值.课后作业课作：补充习题P31~32 家作：讲义 师生反思【作业】1.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米.2.一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米3.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米.用科学记数法表示这个距离为 .4.计算25m ÷5m 的结果为 （ ） A.5 B.20 C.5m D.20m5.若x ＝2m +1，y ＝3+8m ，则用x 的代数式表示y 为 ．7.已知3x =a ，3y =b ，则32x-y 等于8、已知21,1==y x ，则()23320y x x -等于9．已知2a =3,2b =6,2c =12,则 a. b. c 的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正确的个数有 ( )A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个10.已知10m ＝3，10n ＝2，求103m+2n-1的值．11、计算：(1)()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (2)()10-053102）（-⨯⨯-2101012⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-(3)()1132)(--•÷•n m n m x xx x (4)()a b - ()3a b -()5b a -12、已知b a 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 25125151222的值。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
课题 同底数幂的除法导学案
课题同底数幂的除法导学案温馨寄语：勤能补拙是良训！【导学案使用说明】⒈结合本导学案自学课本159-160页，认真自觉完成自学任务。
2.独立完成导学案，用红笔勾画出疑难点，以备上课时倾听同学的讲解。
3.针对自学及合作交流探究过程中找出的疑惑点，进一步合作探究，并归纳总结。
【学习目标】1.会总结出同底数幂的除法法则和零指数幂的特点。
2.能熟练地运用同底数幂的除法法则作相关计算和应用，了解零指数幂的意义。
3.体会数学与生活相结合的重要性。
【学习重难点】重点：同底数幂的除法法则a m÷a n=a n m (a≠o,m,n都是正整数，并且m＞n)难点：运用同底数幂的除法法则解决相关题目。
【学法指导】合作交流，自主探究。
【知识链接】同底数幂的乘法运算，整式的乘法运算。
【自主学习】课本159-160页（自学时间：15分钟）活动1：①２8×２8== ②52×53= ③102×105= ④a3×a4=①( )×２8=216②( )×53=55③( )×102=107④( )×a3=a7由活动2得出来乘法与除法的关系：。
所以可得：①216÷２8=（）②55÷53=（）③107÷102=（）④a7÷a3=（）法则总结：同底数幂相除，底数，指数。
用字母表示为。
活动2:填空：72÷72=（）103÷103=（）1005÷1005=（）a m÷a m=( ) 总结：a0=1(a≠o) 你会用语言表达吗？自学检测：1.填空:①a5×( )=a7②m3×( )=m8②③x3×x5×( )=x12④(-6)3( )= (-6)52.若(-5)92 m=1,则m= ；若(x-1)0=1成立的条件是 .3.下面的计算对吗？如果不对，请改正。
数学八年级上册《同底数幂的除法》导学案
数学八年级上册《同底数幂的除法》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、能用字母式子和文字准确表达同底数幂的除法运算性质，并会应用。
2、会运用同底数幂的除法运算性质熟练地进行计算，提高数学的运算能力。
3、在探索同底数幂的除法运算性质过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
渗透特殊与一般、相互联系等辩证唯物主义观点。
【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．【学习难点】根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
【学习方法】类比同底数幂的乘法运算法则来学习。
自学学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，类比同底数幂的乘法运算法则来学习，做完后同桌互相对照。
1、阅读课本102到103页例7，回答下列问题216÷28=28,其中商的指数8=__-__ 2、 完成下列填空。
①）（ 35555=÷ ②）（ 57101010=÷ ③) (36a a a =÷通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数，指数怎样变化？ 归纳法则：=÷n m a a ________)..0(n m n m a >≠都是正整数且 为什么0≠a ？你能用自己的话概括这一运算性质吗？同幂底数相除 _________________。
思考：=÷÷p n m a a a )p n -m n m 0(>>≠且a3、仿照例7，完成下列题目计算：知识链接：同底数幂的除法运算法则.（1）x 9÷x 3； （2）m 7÷m ； （3）（xy ）7÷（xy ）2；（4）（m －n ）8÷（m －n ）4．4、若（a+3）0=1,请确定a 的取值范围？5、自学中我的困惑是： 研学1、解决自学中有疑问的问题；2、能力提升：中考链接：若===>-y x y x a a a a 3 20且（ ）示学1、展示自学部分问题较多的题目。
同底数幂的除法数学教案
同底数幂的除法数学教案
标题：同底数幂的除法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的精神。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。
2. 教学难点：如何将抽象的数学概念转化为直观的理解，以及如何灵活运用法则解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一些简单的例子，引导学生发现同底数幂之间的关系，引出课题。
2. 新知讲解：
- 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
- 通过实例解析，帮助学生理解法则的具体含义。
- 引导学生总结法则，加深印象。
3. 实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学法则解决问题，检验他们的理解和掌握程度。
4. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调重要知识点，解答学生的问题。
5. 布置作业：设计一些习题，让学生在课后进一步巩固和提高。
四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，为以后的教学提供参考。
苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案(2)
《8.3同底数幂的除法》教案2011-3-10教学目标：1..理解并掌握零指数幂与负指数幂的含义；2.了解指数范围由正整数拓宽到整数范围；3.了解零指数幂与负指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用;教学重点、难点：对零指数幂与负指数幂的规定的合理性的认识、理解和应用；教学过程：一、复习回顾1. 同底数幂的除法运算法则2. 计算（1）=÷3622 （2）=÷-462)2(二、自学质疑1.用除法计算 (1)=÷)2()2(44 (2)=÷64222.用同底数幂计算 (1)=÷4422 (2)=÷64223.比较运算结果，观察发现：（1）=02 （2）=-224.对比上式中你能具体说说是怎样变化的吗？猜一猜：n a -=？（n a ,0=是正整数），你的猜想正确吗？ 试说出你的理由：我们得到结论，任何不等于0的数的-n(-n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数我们知道： 23÷24 ＝ ＝ 1／2 2×2×2×223÷24 ＝23-4 = 2 1所以我们规定a -n = 1/ a n （a ≠0 ,n 是正整数）语言表述：任何不等于0的数的－n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
三、例题选讲例1用小数或分数表示下列各数（1）4-2 （2）-3-3 （3）3.14×10-5例2计算（1） =÷4622 （2） =-÷-46)()(b b（3）（ab ）4÷(ab)2= （4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) 四、矫正反馈1. 计算 （１）（－８）１２÷（－８）５； （２）ｘ3÷ｘ2； （３）－ａ３÷ａ６； （４）ａ３ｍ÷ａ２ｍ－１（ｍ是正整数）《8.3同底数幂的除法》学案2011-3-10一、学习目标1.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义2. 会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数二、复习回顾1.同底数幂的除法运算法则2.计算（1）=÷3622 （2）=÷-462)2(三、自学质疑1.用除法计算 (1)=÷)2()2(44 (2)=÷64222.用同底数幂计算 (1)=÷4422 (2)=÷64223.比较运算结果，观察发现：（1）=02 （2）=-224.对比上式中你能具体说说是怎样变化的吗？猜一猜：n a -=？（n a ,0=是正整数），你的猜想正确吗？ 试说出你的理由：四、例题选讲：书本例题 五、矫正反馈1.用小数或分数表示下列数：(1) 310- (2)33-- (3)0)1.0(- (4)3101.2-⨯ 2.把下列小数写成负整数指数幂的形式: (1)001.0 （2）0.0000001 （3）641 （4）811《8.3同底数幂的除法》巩固案2011-3-10班级 姓名1. 用分数或小数表示下列各数： （1）24- （2）0)1615(（3）1)21(- （4）610027.1-⨯2.计算：（1）3255--÷ （2）2)31()21(--（3）22)51()51()51(-++ （4）33)2()2()21(-⨯-÷-选做题观察下列式子：.......16,8,4,2,54322------x x x x x （1）第8个式子是什么？（）根据你发现的规律，写出第n 个式子。
【开学春季备课】苏科版七年级数学下册8.3同底数幂的除法(2)教案
课时编号 备课时间 课 题 8.3 同底数幂的除法(2) 1、 明确零指数幂、负整数指数幂的意义 2、能与幂的运算法则一起进行运算 a = 1（a≠0）, a
0 -n
教学目标 教学重点 教学难点
= 1/ a （a≠0 ,n 是负整数）公式规定的合理性
n
零 指数幂、负整数指数幂的意义的理解 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
0
教师点评
1、2、3、学生 板演，
通过练习进一 步巩固今天所 学的知识。 培养 学生自主学习 能力。整理知 识， 检验目标的 实施情况
习题
板书设计
作业布置 课后随笔
复习提问： 同底数幂的除法法则是什么？ 1．做一做 P59 问（1） ：幂是如何变化的？ （2） ：指数是如何变化的？ 2．想一想 P59 ( ) 猜想：1＝2 依上规律得: ( 0) 左= 2÷2 = 1 右 = 2 0 所以 2 = 1 0 即1 = 2 所以我们规定 a = 1 (a≠0) 语言表述：任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。 教师说明此规定的合理性。 P59 3 4 问：你会计算 2 ÷2 吗？ 2×2×2 3 4 我们知道： 2 ÷2 ＝ ＝ 1／2 2×2×2×2 3 4 3-4 1 2 ÷2 ＝2 = 2 -n n 所以我们规定 a = 1/ a （a≠ 0 ,n 是正整数） 语言表述： 任何不等于 0 的数的 －n（n 是正整数）次幂，等于这个数 的 n 次幂的倒数。 例2 用小数或分数表示下列各数： －2 （1）4 －3 （2）－3 －5 （3）3.14×10
0
（1）符号语言：a ÷a = a (a≠0 , m 、 n 是正整数 , 且 m ＞ n) （2）文字语言：同底数幂相除， 底数不变，指数相减。 强激烈的讨 论， 通过开放题 的研究， 意识到 自己在学习中 的自主性 学生积极思考。 口头回答问题
8.3同底数幂的除法(2)
教师说明此规定的合理性。
3．议一议P59
问：你会计算23÷24吗？2×2×2
我们知道：23÷24＝＝1／2
2×2×2×2
23÷24＝23-4=21
所以我们规定a-n= 1/ an（a≠0 ,n是正整数）
语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
4．例题解析
例2：题略，详见P59
说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。
5．练一练P60
1、2、3、学生板演，教师评点。
小结：本节课学习了零指数幂公式a0= 1（a≠0），负整数指数幂公式a-n= 1/ an（a≠0 ,n是负整数），理解公式规定的合理性，
并能与幂的运算法则一起进行运算。
教学素材：
A组题：Байду номын сангаас
（1）（－2／3）-2=
（2）（－3／2）-3=
（3）(－a)6÷(-a)-1=
说明：所学法则对负整数指数幂依然适用。
（4）若(x+2)0无意义,
则x取值范围是
(5) (n/m)-p=
(这个可作公式用)
B组题：
（1）（－2／3）-2÷9-3·(1／27)2＝
（2）︱x︱﹦(x-1)0，则x =
课题
8.3同底数幂的除法(2)教案
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
零指数幂与负整数指数幂
教学目标
明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。
重点
a0= 1（a≠0）, a-n= 1/ an（a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性。
八年级数学上册《同底数幂的除法》教案、教学设计
为了巩固学生对同底数幂的除法的理解和应用，以及提高他们的数学思维能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：请学生完成教材第chapter页的习题1-5，重点在于运用同底数幂的除法法则进行计算，并解释每一步的运算过程。
-通过这些题目，学生可以加强对同底数幂除法法则的记忆，提高运算速度和准确度。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法的指导：
1.通过导入实际问题，引导学生发现同底数幂的除法运算规律，培养学生观察、分析、归纳的能力。
2.采用讲解、示范、讨论等多种教学手段，帮助学生理解同底数幂的除法法则，并能够灵活运用。
3.设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握同底数幂的除法运算，提高学生的实际操作能力。
4.互动问答：在讲解过程中，不断提问学生，检查他们对法则的理解程度，并鼓励他们提出疑问。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我将鼓励学生积极参与，通过合作解决问题，加深对同底数幂的除法的理解。
1.分组活动：将学生分成小组，每个小组讨论一个或多个问题，如“如何用同底数幂的除法法则解决实际问题？”
2.问题引导：提供一些具有挑战性的问题，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
-这类题目旨在培养学生的逻辑思维能力和创新精神，鼓励他们在数学学习中提出自己的见解。
4.小组合作研究：布置一个小组研究课题，要求学生合作探讨同底数幂的除法在科学、工程或经济领域的应用，并以小组报告的形式展示研究成果。
-通过合作研究，学生可以学习如何协同工作，提高沟通和表达能力，同时拓展对数学知识应用范围的认识。
4.引导学生通过合作、探究的学习方式，发现并解决同底数幂运算中的问题，培养学生的团队协作能力和创新精神。
（三）情感态度与价值观
七年级数学学科同底数幂的除法(2)导学案
七年级数学学科导学案班级: 姓名：【课 题】同底数幂的除法（2）【课 型】新授课【导学目标】知识与技能：1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．过程与方法：通过实例、计算等活动，经历探究零指数幂、负整数指数幂式公式的过程，培养学生观察探索的能力，提高学生的数学素养．情感态度与价值观：通过交流培养学生的合作精神，领悟转化的数学思想方法，让学生培养严谨的思维能力．【重点难点】重点: 零指数幂、负整数指数幂式公式规定的合理性及意义的理解.难点: 灵活地利用零指数幂、负整数指数幂知识解决问题.【知识准备】一、预习内容预习课本第48—49页，掌握零指数幂和负整数指数幂的知识完成第49页的练习二、疑难问题：【导学过程】一、自主学习 ：完成《优化课时作业与评价》第32页“预习指导”二、合作探究：1.同底数幂相除，______不变，指数______ .符号语言：a m ÷a n =________(a ≠0 , m 、 n 是正整数 , 且m ＞n)2.上公式要求 m ，n 都是正整数，并且m>n ，但如果m=n 或m<n 呢？（1）a 0= __ _ （a ≠0） 即：任何不等于0的数的0次幂等于_ _同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ）（2）a -n = ____ （a ≠0 ,n 是正整数）任何不等于0的数的－n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的_ _.例1计算：（1）551010÷ （2） 0)41(- （3）25- （4） 761010÷例2用小数或分数表示下列各数．（1）24- （2）33-- （3）51014.3-⨯ （4）3)2(---例3把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式．（1）0.0001 （2）51 （3）321- （4）1000001 三、拓展提高1.计算： （1） 20)31()21(--- （2）202)51()51()51(-++ （3）232)2()2()21(--⨯-÷-2. 若833)94()24332(n n =÷,求n 的值.四、达标检测：1．a 0=______（a ≠0）；a -p =_______（a ≠0，p 是正整数）．2．计算：（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______ ；（3）（-0.5）-2=_______； （4）（12-13）-1=________． 3.用小数或分数表示下列各数：（1）2×10-7； （2）7.08×10-3； （3）2)2(---4．计算: （1）10-1×（-2）0 （2）（-0.5）0÷（-12）-3)3( )84(2032⨯⨯- （4）（12）-1-4×（-2）-2+（-12）05．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发现有什么规律吗？•请用式子表示出来．。
冀教版初中数学七年级下册8.3 同底数幂的除法导学案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！8.3 同底数幂的除法【学习目标】1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．【学习重点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【学习难点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【预习自测】⑴5822÷； ⑵223055÷；⑶8121010÷ ⑷()9140a aa ÷≠知识回顾幂的乘方？积的乘方？【合作探究】活动1 探究-m n m n a a a÷=（m ，n 是正整数，且m >n ） 请说明.m n m n a a a +=、()nm mn a a =和().n n n ab a b =的理由．（请同学们根据以下环节 回答上述问题）1.请猜想m n a a ¸的结果2.能说明-m n m n a a a ÷=的理由吗？3.请直接说出计算结果：⑴12633÷ ⑵10822÷ ⑶52aa ÷． 活动2探究-m n m n a a a ÷=（m ，n 是正整数，且m ≤n ）请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）⑴2322÷； ⑵2433÷； ⑶2633÷； ⑷()280a aa ÷≠如果我们规定： ()10,p pa a p a -=¹是正整数那么 1122-=，22133-=，33133-=661a a-= -m n m n a a a ÷=还成立吗？请快速计算下面问题：请计算23÷23=我们规定()010a a =≠， 当m =n 时，-m n m n a a a÷=成立吗？请说明理由． 请用语言叙述-m n m na a a ÷=． 活动3 运用法则计算例1 计算 （见书77页）【解难答疑】一、选择题1．在下列运算中，正确的是（ ）A ．a 2÷a=a 2B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3C ．a 2÷a 2=a 2－2=0D ．（－a ）3÷a 2=－a二、填空题2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____． 3．[（y 2）n ] 3÷[（y 3）n ] 2=______．4．104÷03÷102=_______． 5．（π－3.14）0=_____．三、计算题6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）．7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．【拓展延伸】1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x>2B ．x<2C ．x=2D ．x≠2本节知识点回顾同底数幂的除法法则（1）符号表示：（2）文字叙述： 负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：文字叙述：（2）符号表示：文字叙述：【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
同底数幂的除法导学案
课题：同底数幂的除法 课型：_________授课时间_____________序号_____ 教学目标：（1）理解同底数幂的除法，会用这一性质进行同底数幂的除法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
一、知识回顾1、同底数幂相乘：底数不变，指数_________。
式子表达：__________________2、____)4____()3____()2____()1(121173452=∙=∙=∙=∙+m m x x b b a a x x二、合作探究1、你能计算下面两个算式吗？）（（））（（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）___23___352222a a a a ==⨯⨯⨯=÷==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷ 2、猜想),,0_____(n m n m a a a n m 〉≠=÷都是正整数，且3、能不能证明你的猜想？一般地，同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数________指数_______热身训练： _________55)1(514==÷ _________)2(38==÷x x________)21()21(37==÷ _________)2()2(812==÷a a 三、例题精讲。
计算1、710)()(a a -÷-2、25)()(ab ab ÷3、3223)()(a a ÷总结：_________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________四、能力训练1、我是法官我来判 236)1(a a a =÷ （ ） 55)2(a a a =÷（ ）1)3(66-=÷-a a （ ） 224)())(4(c c c -=-÷-（ ）2、计算47)1(s s ÷ 211)()2(x x -÷ 26)3()3)(3(-÷-)())(4(4b a b a +÷+ 100100)5(a a ÷ 245)6(a a a ∙÷五、交流总结六、达标检测1、计算810)1(t t ÷ 424)2(t t ÷ x x x ÷÷45)3( 3253)())(4(a a ÷725)5(p p p ÷∙ 47)())(6(y x y x --÷+2、填空97____)1(x x =∙83____)2(a a =∙ 2134___)3(b b b =∙∙58___)4(c c =÷3、计算 )()1(268y y y ÷÷ 537352))(2(a a a a ∙-÷3、拓展提升24==n m a a ，已知 ，求n m a -)1( n m a 23)2(- 的值。
数学教案-同底数幂的除法 第二课时
数学教案－同底数幂的除法第二课时一、教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能正确运用法则进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点重点：同底数幂的除法法则的应用。
难点：灵活运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了同底数幂的除法，谁能告诉我同底数幂的除法法则是什么？生1：同底数幂相除，底数不变指数相减。
师：很好，那我们今天就来进一步学习同底数幂的除法，看看有哪些新的发现和运用。
2.学习新课（1）探究同底数幂的除法法则生2：同底数幂相除，底数不变指数相减。
（2）巩固练习师：请同学们完成练习题1、2、3。
生3：练习题1，2^5÷2^2=2^(5-2)=2^3。
生4：练习题2，3^7÷3^4=3^(7-4)=3^3。
生5：练习题3，5^9÷5^6=5^(9-6)=5^3。
师：同学们做得很好，看来大家已经掌握了同底数幂的除法法则。
3.拓展提高师：我们来看一些稍微复杂一些的题目。
请同学们完成练习题4、5、6。
生6：练习题4，(2^5)^3÷2^2=2^(53)÷2^2=2^13÷2^2=2^(13-2)=2^11。
生7：练习题5，(3^4)^2÷3^5=3^(42)÷3^5=3^8÷3^5=3^(8-5)=3^3。
生8：练习题6，(5^3)^2÷5^7=5^(32)÷5^7=5^6÷5^7=5^(6-7)=5^(-1)。
师：同学们做得非常好，这些题目涉及到了幂的乘方和同底数幂的除法，需要灵活运用法则。
5.课堂小结师：同学们，今天我们学习了同底数幂的除法，大家掌握得怎么样？谁能来说说同底数幂的除法法则？生9：同底数幂相除，底数不变指数相减。
师：很好，看来大家已经掌握了这个法则。
8.3同底数幂的除法(2)
8.3同底数幂的除法（2）班级 姓名 成绩（一）自主预习：1.同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：a m ÷a n =________(a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n) （2）文字语言：同底数幂相除，______不变，指数______2. 计算：35)()(c c -÷- 23)()(y x y x m +÷++ 3210)(x x x ÷-÷（二）合作探究：活动一：1．做一做：16=24 8=2（ ） 4=2（ ） 2=2（ ）问：（1）幂是如何变化的？ （2）指数是如何变化的？ 2．想一想：猜想：1＝2( )依上规律得: 左= 2÷2 = 1 右 = 2( 0) 所以2 0 = 1 即1 = 2 0 问:猜想合理吗？ 我们知道：23 ÷ 23 = 8÷8 = 1 23÷23 = 23-3 = 2 0 所以我们规定 a 0 = 1 (a ≠0)语言表述： 。
思考：若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 活动二：议一议：问：你会计算23÷24 吗？我们知道： 23÷24 ＝ ＝ 23÷24 ＝23-4 = 2-1 所以我们规定a -n = （a ≠0 ,n 是正整数）语言表述： 活动三：试一试用小数或分数表示下列各数：（1）4-2 （2）-3-3 （3）3.14×10-5(三)课堂练习：1.选择题：下列算式中，正确的是（ ）（A ）（-0.001）0=0 （B ）0.1-2=0.01 （C ）（3×4-12）0=1 （D ）（21）-2=4 2. 填空：（1）10-2 = ；（2）（-0.1）0= ；（3）5-1 = ；（4）2.1×10-3= ；（5）103÷103= ；（6）20080÷2-2= ； （7）（3.14－π）0= ；（8）已知32x-1=1，则x= ； （9）若（2x-4）-3 有意义，则x 不能取的值是 。
【冀教版】七年级数学下册：8.3《同底数幂的除法》导学案
8.3同底数幂的除法【学习目标】1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．【学习重点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【学习难点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【预习自测】⑴5822÷；⑵223055÷； ⑶8121010÷⑷()9140a a a ÷≠知识回顾幂的乘方？积的乘方？【合作探究】活动1探究-m n m n a a a÷=（m ，n 是正整数，且m >n ） 请说明.m n m n a a a+=、()n m mn a a =和().n n n ab a b =的理由．（请同学们根据以下环节 回答上述问题）1.请猜想m n a a ¸的结果2.能说明-m n m n a a a ÷=的理由吗？3.请直接说出计算结果：⑴12633÷⑵10822÷⑶52aa ÷． 活动2探究-m n m n a a a ÷=（m ，n 是正整数，且m ≤n ）请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）⑴2322÷；⑵2433÷；⑶2633÷；⑷()280a a a ÷≠ 如果我们规定：()10,p p a a p a-=?是正整数那么 1122-=，22133-=，33133-=661a a-= -m n m n a a a ÷=还成立吗？请快速计算下面问题：请计算23÷23=我们规定()010a a =≠，当m =n 时，-m n m n a a a÷=成立吗？请说明理由． 请用语言叙述-m n m na a a ÷=． 活动3运用法则计算例1计算（见书77页）【解难答疑】一、选择题1．在下列运算中，正确的是（）A ．a 2÷a=a 2B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3C ．a 2÷a 2=a 2－2=0D ．（－a ）3÷a 2=－a二、填空题2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____．3．[（y 2）n ]3÷[（y 3）n ]2=______．4．104÷03÷102=_______．5．（π－3.14）0=_____．三、计算题6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）．7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．【拓展延伸】1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x<2C ．x=2D ．x≠2本节知识点回顾同底数幂的除法法则（1）符号表示：（2）文字叙述： 负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：文字叙述：（2）符号表示：文字叙述：【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。
8.1.3同底数幂的除法 导学案
8.1.3同底数幂的除法 导学案1608班学习目标：1、知识目标：能熟练地说出同底数幂的除法法则，并会用符号表示。
2、能力目标：会运用同底数幂的除法法则进行有关讲计算。
学习重点：同底数幂的除法法则的推导及运用。
学习难点：同底数幂的除法公式的逆运用。
导学过程一、知识回顾1、前几节课我们学过“幂的运算”的几个内容有（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。
公式1：=⋅n m a a （m,n 为正整数）（2）幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
公式2：()=n m a （m,n 为正整数）（3）积的乘方法则：积的乘方，等于 。
公式3：()=n ab （n 为正整数）2、计算：()()1235ab a⋅二、观察、填空、思考：1、=÷35223522= 22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯ = 22；=÷351010 = = ；=÷46x x = = 。
()0≠x=÷34a a = = （a ≠0）；=÷n m a a = = （a ≠0） 2、以上各除法算式中,a 可以等于0吗？为什么？以上各式底数、指数有何关系？说一说。
三、新知探究1、根据以上的规律归纳出同底数幂的除法法则：同底数幂的除法，底数 ，指数 。
公式：=÷n m a a ()n m n m a 都是正整数，，,0≠ 公式变形：n m a -= 。
2、试一试。
看谁算得又快又正确！（1） 5101010÷ （2）2533÷（3）()()24a a -÷- （4）23x x ÷（5）()()2014201722-÷- （6）201420164343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛2、请和你的同桌合作完成下列各题。
（友情提醒：观察底数是否相同，不相同的想办法化为相同再用公式）（1）()()xy xy -÷-3 （2） ()()310a a -÷-（3）()()47b a b a --÷+ （4）()()45a b b a -÷-3、拓展练习（小锦囊：本题为同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、 同底数幂的除法几个公式的综合运用，注意区分，千方别弄错了）（1）()m m y y ÷-2 （2）()248x x x ÷÷（3）()()4722a a ÷4、中考链接.（1）()()42342a a a⨯÷- (2)()3632a a a -÷+（3）解方程:6486422=÷x x课堂小结：（1）说一说，本节课我们学习了什么内容？你学会了什么知识？（2）有什么不明白的地方请课后和老师同学继续交流！。
八年级数学上册(人教版)配套导学案：14.课题：同底数幂的除法
课题：同底数幂的除法【学习目标】1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．【学习重点】同底数幂的除法运算．【学习难点】逆用同底数幂的除法法则．情景导入 生成问题旧知回顾：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m ·a n ＝a m ＋n (m ，n 是正整数)． 2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．3．直接写出结果：(1)同底数幂乘法公式为：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 都是正整数)； (2)同底数幂的乘法公式的推广：a m ·a n ·a x ＝a m＋n ＋x (m ，n ，x 为正整数)；(3)计算：a 2·a 3＝a 5；(－x)5·x 3＝－x 8． 自学互研 生成能力知识模块一 探究同底数幂的除法法则(一)自主学习阅读教材P 102～P 103例7，完成下面的填空：怎样计算230220呢？230220＝220×（210）220＝(210) 类似地，设a ≠0，m ，n 是正整数，且m>n ，则a m a n ＝a n ·（a m －n ）a n ＝(a m －n )． 归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m>n)．(二)合作探究计算：(1)(－a)7÷(－a)4； (2)(－32)5÷(－32)2； 解：原式＝(－a)3＝－a 3； 解：原式＝－278； (3)(－x 2y)9÷(－x 2y)5；解：原式＝(－x 2y)4＝x 8y 4； (4)x 8÷x 3；解：原式＝x 5；(5)a 2m ＋1÷a m (m 是正整数)． 解：原式＝a 2m ＋1－m ＝a m ＋1. 变例：计算：(1)(a ＋b ＋1)4÷(a ＋b ＋1)3；解：原式＝a ＋b ＋1；(2)(a －b)3÷(b －a)2.解：原式＝a －b.练习：计算：[3(a ＋b)4－(a ＋b)3]÷(a ＋b)3.解：原式＝3(a ＋b)－1＝3a ＋3b －1.知识模块二 零指数幂特别地，a m ÷a m ＝a m －m ＝a 0，而由除法的意义可知a m ÷a m 的商为1. 于是规定：a 0＝1（a ≠0）.范例：填空： (1)(0.5)0＝1；(2)⎝⎛⎭⎫－340＝1；(3)－2 0150＝－1． 仿例：计算(－2)0的值为( C )A ．－2B ．0C ．1D ．2练习：(π－3.14)0＝1知识模块三 同底数幂的除法法则的逆用典例：已知x a ＝32，x b ＝4，求x a －b 的值． 解：x a －b ＝x a ÷x b ＝32÷4＝8. 变例：已知x m ＝5，x n ＝3，求x 2m－3n 的值． 解：x 2m －3n ＝x 2m ÷x 3n ＝(x m )2÷(x n )3＝52÷33＝2527. 练习：已知3m ＝6，9n ＝2，求32m－4n ＋1的值． 解：∵3m ＝6，9n ＝2，∴32m －4n ＋1＝32m ÷34n ×3＝(3m )2÷92n ×3＝62÷22×3＝36÷4×3＝27交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究同底数幂的除法法则知识模块二零指数幂知识模块三同底数幂的除法法则的逆用检测反馈达成目标1．填空：(1)107÷103＝104；(2)a7÷a3＝a4；(3)(－x)5÷(－x)2＝－x3．2．计算：(a－b)2(b－a)2n÷(a－b)2n－1.解：原式＝(a－b)2(a－b)2n÷(a－b)2n－1＝(a－b)2n＋2÷(a－b)2n－1＝(a－b)3.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
8.3同底数幂除法(2)导学案
2014-2015学年度第二学期七年级数学导学案（5）8.3同底数幂的除法（2）编写：罗俊 审阅：高黄星 2015-3-6班级 学号 姓名【学习目标】1.了解10=a 、n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）的规定；2.在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神．【重、难点】重点：感受“规定”的合理性，会运用“规定”进行计算．难点：会计算底数为负数的负整数指数幂．【新知预习】1.（1）计算=÷3322，（2）该算式可否利用同底数幂的除法的运算性质计算，试试看，你有什么发现？【导学过程】活动一 （1）思考：一个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个……，分裂后的细胞个数与细胞分裂的次数的关系可以表示成什么？当这个细胞没有分裂时（即分裂次数为0），细胞的个数是几？（2）观察数轴上表示42、32、22、12的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定： .活动二 （1）4322÷等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？（2）得到规定： .活动三1.计算：（1）05a a ÷（a ≠0）； （2）25-÷aa （a ≠0）.我发现： . 例1.用小数或分数表示下列各数.(1)24- (2)33-- (3)51014.3-⨯ (4)0101例2. 计算：（1）950×（-5）-1 （2）a 3÷（-10）0 （3）（-3）5÷36 （4）（-0.5）0÷（-12）-3【反馈练习】1.课本P57练一练2.用小数或分数表示下列各数：（1）10-2 （2）（-0.1）5 （3）5-1 （4）2.1×10-33.把下列各数写成负整数指数幂的形式：（1）0.001 （2）0.000001 （3）641 （4）811★4.（1）0)3(-x 成立的条件是 ；（2）当x 时，()05+x 有意义； （3）若()313-+x 有意义，则x ； ★5.（1）812=x ，则x ＝ ；（2）1011=-x ，则x ＝ ； （3）1000.010=x ，则x ＝ .★6.计算：（12）-1-4×（-2）-2+（-12）0-（13）-2【课后作业】课本P59 3，4。
8.3同底数幂的除法(2)导学案
8.3同底数幂的除法（2）姓名_________【学习目标】1.理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并会运用解决实际问题.2.能正确进行有关幂的综合运算。
一、自主学习 ----- 我能行1.观察幂是如何变化的？指数是如何变化的？（可以从数轴看）16=24; 8=2( ); 4=2( ); 2=2( ); __=2( )21=2( )2.已知23÷23=8÷8= ；如果用同底数幂除法法则，则23÷23=23－3=2( )= .规定:a 0=1（a ≠0），即：任何不等于0的数的0次幂等于1.根据乘方和除法的意义计算：23÷24=2222222⨯⨯⨯⨯⨯=_ _；如果用同底数幂的除法法则计算：23÷24=2( )=2( )= .规定: a -n=na 1( a ≠0,n 为正整数） 即：任何不等于0的数的-n （n 为正整数）次幂等于这个数n 次幂的倒数试一试 计算：（1）)0(50≠÷a a a ； （2）)0(25≠÷-a a a .小结：规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质扩展为： )______,0(数为、n m a a a a n m n m ≠=÷-【小试牛刀】1．填空: 20=___ _, 2-2=___ _, (-2)2=____, (-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=_ __, (-10)0=__ _, (31-)-2= , (31-)-3= ,()_____302012=2. 把下列各数写成负整数指数幂的形式（1）0.001 （2）0.000001 （3）641 （4）811二、合作探究 ----- 我快乐例1 用小数或分数表示下列各数： (1)42- (2)-3-3 (3)1.6×10-5CD AB例2 计算： (1) ()232- (2) ()221a b -- （a ≠0） （3） 25aa --⋅（a ≠0）(4) 0122-- （5）()3323121---⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-三、展示提升 ---- 我最棒1.若()()322-++-x x 有意义，则x 的取值范围是___________2.若x⎪⎭⎫ ⎝⎛23=94,则x=； 则x=____ ；若1)1x (1x 2=--,则x= ___四、自主反思 ---- 我成长通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？五、达标测评 ---- 我必胜 1.在括号内填写各式成立的条件：(1)x 0=1 ( )； (2) (y-2)0=1 ( )；(3)(a-b)0=1 ( )；(4)(|x|-3)0=1 ( ) 2.用小数或或分数表示下列各数：（1）210-； （2）()51.0-； (3) 15-； （4）3101.2-⨯.1232x =若3. 把下列各数写成负整数指数幂的形式： （1）0.001； （2）0.000 001； (3) 641； （4）811.4.计算：（1）（-3）2×（-3）-2； （2）122121-⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛；（3）()013.010-+-； （4）()4025---.5.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是6105-⨯m .用小数表示这个半径.六．课后巩固1.当a ≠0时，a 0= 当a ≠0，p 为正整数时，a -p= 2.若（x-2）0=1，则x 满足的条件是 ； 若()()312--+-a a ，则a 满足的条件是______3. 33= 3-3= （-3）3= （-3）-3= 210-=_____（0)1.0-=_____ 15-=_____ _____323=⎪⎭⎫⎝⎛- 3101.2-⨯=_____ ()____105.104=⨯4．(1)当a_______时，(a ＋3)0＝1有意义；(2)当a_______时，(a －2)－1＝12a -有意义； (3)当x_______时，(x ＋5)－2＝1有意义．5.把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：0.00001=___________51= _____321=- _____10001= 6. 氢原子的半径约为5×10-11m ，用小数表示这个半径为_______________m.7.计算：(1)761010÷ (2)10221--⎪⎭⎫ ⎝⎛ (3)3225--÷(4)202515151-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ (5)()()2322221--⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-(6)22－(－2)－2－3÷(π－3)0； (7)()－1－4×(－2)－2＋(－)0－(13)－2．。
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8.3同底数幕的除法（2）导学案
课题：8.3同底数幕的除法姓名
【学习目标】
.了解、的规定；
.在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特
殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神.
【学习重点】
感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题.
【问题导学】
之前学习了当a z0,、n为正整数，〉n时，，那么若 =n ,v n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？
【问题探究】
问题一.
提问：若=n, a z 0,、n为正整数，如何计算？能否运用前面所学的同底数幕相除的运算性质？
问题二.
思考：一张纸对折1次是2层，对
折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层…… 对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？
观察数轴上表示、、、的
点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
由上面两个活动，你有什么发现？
得到规定：即任何不
等于0的数的0次幕等于1 .
问题三.
提问：若v n, a z 0,、n为正
整数，还可以用同底数幕除法的运算性质进行计算吗？
例如：等于几？能利用同底
数幕除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式
子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来.
得到规定：，即任何不等于0的数的-n次幕，等于这个数的n 次幕的倒数.
问题四.
计算：；
由学生小组内分别根据规定和同底数幕除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现.
引导学生得出发现：可将同底数幕的除法运算性质扩展
为一切整数指数幕:
【问题评价】
用小数或分数表示下列各数:
下面的计算是否正确？如有错误，请改正. ♦♦
.练习：
成立的条件是；
当x时，有意义；
若有意义，则x
贝U x =；
贝U x =；
贝y x =.。