(完整版)六年级下册数学鸽巢问题练习题

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小学六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》知识重点、配套练习及答案

01鸽巢问题（1）鸽巣原理先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。

②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）02第五单元练习及答案一．填空题（每空4分，共56分）。

1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。

2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。

4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。

5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。

那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。

6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。

每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。

7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题(含答案)人教版

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。

2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。

3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。

4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。

5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。

在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。

7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。

至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。

8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。

10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。

12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。

六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)

第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。

规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。

那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。

六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(包含答案解析)

六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（包含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形3．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 124．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 45．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A. 8B. 9C. 10D. 11 6．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有( )只鸽子。

A. 20B. 21C. 22D. 237．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 139．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3010．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。

（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。

9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。

四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

六年级下学期数学鸽巢问题完整版讲义例题+课后作业

六年级下学期鸽巢问题知识概要1、鸽巢问题如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1 个物体”。

物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋12、题型1）如果把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2 个物体。

2）如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然数）个物体放进n 个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。

3）苹果数=抽屉数×（至少数-1）+14）最不利原理★精讲精练例1、（1）11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。

为什么？（2）5个人坐4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。

为什么？演练1、（1）一个小组13个人，其中至少有2人是同一个月出生的，为什么？（2）9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进3白鸽，为什么？例2、（1）一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。

（2）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

演练2、（1）9只白鸽飞回2个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。

A．2只B．3只C．4只D．5只（2）1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。

A．2名B．3名C．4名D．10名以上例3、（1）17 名同学参加考试，考试题是3 道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了 3 道题的答案。

至少有多少名同学的答案是一样的？（2）全班40人去动物园，动物园有狮子馆、大象馆、鳄鱼馆和海洋馆。

已知每人至少去了2个景点，那么至少有多少同学去的景点一摸一样？演练3、（1）100名同学参加考试，考试题是3道选择题（答案只有A、B、C），每名同学都在答题纸上依次写上了 3 道题的答案。

至少有多少名同学的答案是一样的？（2）全班57人去动物园，动物园有考拉馆、恐龙馆和海洋馆。

2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题(含解析)

2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。

A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。

A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。

A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。

A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。

( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。

( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。

( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。

( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。

14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。

15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。

六年级数学下册《鸽巢问题》应用题专项训练含答案

六年级数学下册《鸽巢问题》应用题专项训练含答案1.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做10个抽屉，14×2+1=29（人）答：当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样。

2.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里。

解：7÷3=2（只）…1（只），2+1=3（只）答：总有一个笼子里至少有3只猫。

3.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？解：因为42÷5=8…2，8+1=9（环），所以至少有一镖不低于9环。

4.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

解：6+1=7（人）；答：至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

5.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？解：500÷366=1……134，1+1=2(人)，500÷12=41……8，41+1=42(人)答：至少2人同一天；至少42人同一月。

6.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里？解：8÷6=1…2，1+1=2(个)答：至少有两人坐在同一条船里。

7.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。

如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子？如果要保证有两双同色的袜子呢？解：4+1=5(只)；4×3+1=13(只)答：至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色的袜子，至少要取出13只。

8.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色？解：13×2+1=27(张)答：至少要取出27张牌。

(完整版)鸽巢问题习题(有答案)-数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题第一节人教版

第五章数学广角第1节鸽巢问题测试题一、填空1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。

3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。

二、选择1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A.6B.7C.8D.92．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。

A.至少有2名男生是在同一个月出生的B.至少有2名女生是在同一个月出生的C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？A.6B.7C.8D.94．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。

A.8B.6C.4D.25．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》测试卷(含答案)

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。

（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。

至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。

2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。

3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。

从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。

5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。

任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。

如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。

6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。

8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。

11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。

12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。

二、仔细判一判。

（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。

六年级数学下册鸽巢问题练习

六年级数学下册鸽巢问题练习
第5单元数学广角—鸽巢问题
1、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。

这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？
答案提示：
因为2008年是闰年，全年366天。

367÷366＝1……11＋1=2（人）
2192÷365＝6……26＋1=7（人)
答：一年级至少有2人的生日在同一天，全校至少有7人的生日在同一天。

六年级数学下册鸽巢问题练习
第5单元数学广角—鸽巢问题
2、希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

答案提示：
从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。

用7＋1＝8（名）
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

人教版六年级数学下册数学广角鸽巢问题试题含答案

数学广角鸽巢问题单元测试卷一．填空题（共10小题）1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了支铅笔．2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出个球．3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出个球才能保证有两个颜色一样的．4．19个玩具，最多分给个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．7．在六（2）班随意找13名同学，至少有名同学在同一个月过生日．8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有辆或辆以上的小客车是在同一个月内购买的．9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有种颜色．10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．二．选择题（共5小题）11．下面说法错误的是（）A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于或等于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．2113．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．714．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．A．2B．3C．415．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．4三．判断题（共5小题）16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．（判断对错）．18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．（判断对错）19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（判断对错）20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．（判断对错）四．应用题（共5小题）21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？五．操作题（共1小题）26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？数学广角鸽巢问题单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了4支铅笔．【解答】解：16÷5＝3（支）…1（支）3+1＝4（支）答：总有一个笔简里至少放进了4支铅笔；故答案为：4．2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球．【解答】解：（1）因为7＞3所以红球的数量多所以摸到红球的可能性大．（2）3+1＝4（个）答：从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球．故答案为：红；4．3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的．【解答】解：3+1＝4（个）；答：至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的．故答案为：4．4．19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．【解答】解：根据分析可得，（19﹣3）÷（3﹣1）+1＝16÷2+1＝8+1＝9（个）答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．故答案为：9．5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有49人．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是黑球．【解答】解：根据最坏原理分析：（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；综上所述，一定至少有一个黑球．故答案为：黑球．7．在六（2）班随意找13名同学，至少有2名同学在同一个月过生日．【解答】解：1年＝12月13÷12＝1（名）……1（名）1+1＝2（名）余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．答：至少有2名同学在同一个月过生日．故答案为：2．8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）11+1＝2（辆）一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．故答案为：2，2．9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．【解答】解：4﹣1＝3（种）答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．故答案为：3．10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有3列的符号是完全一样的．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．二．选择题（共5小题）11．下面说法错误的是（）A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于或等于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例【解答】解：A．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，B．根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于或等于1的说法是正确的．C.0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数，但0是整数，也是自然数．这个说法是正确的．D．根据三角形面积公式：S＝ah÷2，面积一定，则底和高的乘积一定，则底和高成反比例，说法正确．故选：A．12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．21【解答】解：10+10+1＝20+1＝21（个）答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．故选：D．13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．7【解答】解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．14．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．A．2B．3C．4【解答】解：14÷12＝1（个）…2（个）1+1＝2（个）答：至少有2名同学同一个月出生．故选：A．15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．4【解答】解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．三．判断题（共5小题）16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．√（判断对错）【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．√（判断对错）．【解答】解：5÷4＝1 (1)1+1＝2（张）即：至少有2张是同一个花色的，所以原题说法正确．故答案为：√．18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．√（判断对错）【解答】解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人），所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确．故答案为：√．19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．√（判断对错）【解答】解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），（9，11）；从中任取6个，必定有两个数的和为20．所以原说法是正确的．故答案为：√．20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．×（判断对错）【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所以原题说法错误．故答案为：×．四．应用题（共5小题）21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？【解答】解：15÷7＝2（个）…1（个）2+1＝3（个）答：总有一个班至少分3个足球．22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）7+1＝8（名）答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？【解答】解：54÷10＝5（位）…4（位）5+1＝6（位）答：至少有6位阿姨在同一个小区．24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？【解答】解：4×3+1＝13（个）答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？【解答】解：（1）2×4+1＝9（条）答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．（2）10+10+1＝21（条）答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．五．操作题（共1小题）26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？【解答】解：。

人教版六年级下册数学数学广角(鸽巢问题) 练习(含答案)

5 数学广角（鸽巢问题）1.篮球队有13个同学,其中至少有( )个同学生日在同一个月。

A.3B.2C.122.一个袋子里装着红球、黄球,各3个,这些球的大小都相同,问一次摸出3只球,其中至少有（）只球的颜色相同.A.1B.2C.3D.43.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子.试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的.4.一个圆形跑道400米,如果每10米树一道警示牌,共需（）道警示牌。

A.4B.40C.395.把7只鸡放进3个鸡笼里,至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里。

A.2B.3C.46.清平中心小学98班有52人,彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生,才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子.A.53本B.52本C.104本D.106本7.5只小鸟飞进两个笼子,至少有（）只小鸟在同一个笼子里.A.1B.2C.38.18个小朋友中,（）小朋友在同一个月出生.A.恰好有2个B.至少有2个C.有7个D.最多有7个9.15个小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生的.A.2B.3C.410.26个小朋友乘5只小船至少有（）人坐在同一船里。

A.4B.5C.6D.711.在493681︰︰中,4和81是比例的(____),9和36是比例的(____)。

12.如果把6本书放到4个抽屉里,至少有(______)本书要放到同一个抽屉里。

13.5只小鸟飞进两个笼子,至少有(____)只小鸟飞进同一个笼子。

14.“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种不同水果,那么至少要有______个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么至少要有______个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

15.把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛,每次最少拿出(____)根才能保证一定有2根同色的筷子。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版(含答案)

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版（含答案）一．选择题（共9小题）1．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．A．4B．5C．8D．102．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（）张，才能保证有3张同花色的．A．10B．14C．9D．43．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．214．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．A．2B．6C．95．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．117．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行．A．4B．5C．6D．78．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（）种．A．3B．4C．59．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．12二．填空题（共11小题）10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．12．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．13．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出个球才能保证有2个球的颜色是同色.14．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．15．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．16．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。

六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版

鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。

2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。

3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。

六年级下册数学《鸽巢问题》专项练习

六年级下册数学《鸽巢问题》专项练习1．妈妈将10个苹果放在3个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了几个苹果？10÷3＝3(个)……1(个)3＋1＝4(个)答：总有一个盘子里至少放了4个苹果。

2．学校图书阅览室有20名同学在看书，这些同学是六年级6个班的，至少有多少名同学是同一个班的？20÷6＝3(名)……2(名)3＋1＝4(名)答：至少有4名同学是同一个班的。

3．把27个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有7个苹果？(27－1)÷(7－1)＝4(个)……2(个)答：最多放到4个盘子里。

4．某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙3种报刊中的若干种(每名学生订阅了其中的1种、2种或3种)。

至少有几名学生订阅的报刊完全相同？3＋3＋1＝7(种)44÷7＝6(名)……2(名)6＋1＝7(名)答：至少有7名学生订阅的报刊完全相同。

5.有红、黄、蓝三种颜色帽子各5顶，放入一个箱子里。

(1)要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取多少顶？1×5＋1＝6(顶)答：至少应取6顶。

(2)要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取多少顶？5×2＋1＝11(顶)答：至少应取11顶。

(3)要保证取出的帽子至少有两顶是同色的，至少应取多少顶？1×3＋1＝4(顶)答：至少应取4顶。

6.一个盒子里装着一副跳棋用的玻璃球。

玻璃球有红、黄、蓝、绿、黑共5种颜色。

从盒子里至少摸出几颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色的玻璃球？1×5＋1＝6(颗)答：从盒子里至少摸出6颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色的玻璃球。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题(含答案)

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 213.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 84.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A. 8B. 5C. 9D. 65.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。

A. 8B. 7C. 6二、判断题6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（）7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）三、填空题8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球．9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。

现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些。

至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。

10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。

至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

四、解答题11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。

不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。

为什么？12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取多少根才能保证达到要求？13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？五、应用题14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

人教版小学六年级数学下册《第五单元鸽巢问题》测试卷及答案

人教版小学六年级数学下册《第五单元鸽巢问题》测试卷及答案一、填空题。

（25分）1．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出_______张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出_______张牌，才能保证至少有两种花色；至少摸出_______张牌，才能保证有四种花色的牌都有。

2．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。

3．小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了_______盘。

4．把7个盒子装进3个抽屉中，不管怎么装，总有一个抽屉里至少有_______个盒子。

5．李叔叔参加射击比赛，5枪打出46环，他至少有一枪不低于_______环。

6．在366个1999年出生的儿童中，至少有_______个人是同一天出生的。

7．把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放________支。

8．小王训练射击，共射6发，成绩是55环，小王至少有_______发不低于10环。

二、选择题。

（20分）1．体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到（）根跳绳。

A．4B．5C．6D．72．某地1月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，总有一种天气至少有（）天。

A．5B．6C．7D．83．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（）。

A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔4．从1~10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。

A．3B．4C．5D．65．一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个，从中至少取（）个球才能保证有2个球颜色相同。

A．4B．5C．6D．1016．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本数。

A．1B．2C．3D．4三、判断题。

（12分）1．把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。