2020—2021年年河北省邯郸市八年级数学第二学期期末教学质量检测试卷及答案.doc
2020-2021学年河北省邯郸市磁县数学八年级第二学期期末监测模拟试题含解析
2020-2021学年河北省邯郸市磁县数学八年级第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=60°，AD=2，则AC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．23D ．432．如图，正方形ABCD 中，3DC DF =，连接AF 交对角线BD 于点E ，那么:DEF AEB S S ∆∆=（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:93．甲乙两人匀速从同一地点到1511米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以51米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s （米），甲行走的时间为t （分），s 关于t 的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（ ） （1）t ＝5时，s ＝151；（2）t ＝35时，s ＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t ＝12.5时，s ＝1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，平行四边形ABCD 中，E 是AB 上一点，DE 、CE 分别是∠ADC 、∠BCD 的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）A ．96B ．48C ．60D ．305．若3y 与x 成正比例，则y 是x 的（ ）A ．正比例函数B ．一次函数C ．其他函数D ．不存在函数关系6．如图，ABCD 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）A ．仅甲正确B ．仅乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误7．直角三角形的面积为 S ，斜边上的中线为 d ，则这个三角形周长为 （ ）A ．22d S d ++B ．2d S d --C ．22d S d ++D ．()22d S d ++ 8．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结果正确的是（ ）A ．当AB =BC 时，它是矩形B ．AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是菱形 D ．当AC =BD 时，它是正方形9．如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x ，两个正方形重叠部分的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试 实践能力 成长记录 甲90 83 95 乙 88 90 95丙 90 88 90A ．甲B ．乙、丙C ．甲、乙D ．甲、丙 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在矩形ABCD 中，AD=10，AB=8，点P 在AD 上，且BP=BC ，点M 在线段BP 上，点N 在线段BC 的延长线上，且MP=NC ，连接MN 交线段PC 于点F ，过点M 作ME ⊥PC 于点E ，则EF= _______.12．定义运算“★”：对于任意实数 ,a b ，都有 2a b a b =+，如：224248=+=．若(1)37x -=，则实数 x 的值是_____．13．已知关于x 的分式方程111x k k x x +-=+-的解为负数，则k 的取值范围是 . 14．如图，已知一次函数y ＝kx +b 经过A （2，0），B （0，﹣1），当y ＞0时，则x 的取值范围是_____．15．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，MN 为衣架的墙角固定端，A 为固定支点，B 为滑动支点，四边形DFGI 和四边形EIJH 是菱形，且AF BF CH DF EH ====，点B 在AN 上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A 和点C 间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm ，当点B 向点A 移动8cm 时，外延长度为90cm .（1）则菱形DFGI 的边长为______cm .（2）如图3，当60ABF ∠=︒时，M 为对角线（不含H 点）上任意一点，则EM HM JM ++的最小值为______.16．分解因式：a 3﹣2a 2+a=________．17．如图，函数y ax =（0a >）和4y kx =+（k 0<）的图象相交于点(1,)A m ，则不等式4ax kx ≤+的解集为_________．18．等腰三角形的一个外角为100︒，则这个等腰三角形的顶角为_________.三、解答题(共66分)19．（10分）在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交线段BC 于点E ，交线段DC 的延长线于点F ，以EC 、CF 为邻边作平行四边形ECFG ．（1）如图1，证明平行四边形ECFG 为菱形；（2）如图2，若∠ABC =90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数；（3）如图3，若∠ABC =120°，请直接写出∠BDG 的度数．20．（6分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？21．（6分）如图，AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使OE =OD ，连接AE ，CE ，求证：四边形ADCE 的是矩形．22．（8分）解方程：32x -﹣12x x--＝123．（8分）已知一次函数4y kx =-，当2x =时，2y =-，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．24．（8分）已知：一次函数y ＝（2a +4）x +（3﹣b ），根据给定条件，确定a 、b 的值．（1）y 随x 的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y 轴的交点在x 轴上方．25．（10分）如图，在ABC ∆中，2BC AC =，点D ．E 分别是边AB 、BC 的中点，过点A 作AF BC 交ED 的延长线于点F ，连接BF 。
2020-2021学年河北省邯郸市武安市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河北省邯郸市武安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()B. √9C. √8D. √3A. √122.若√6÷□=√3，则□中是()A. 2B. √2C. 3D. √33.已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为()A. √369B. 3C. 27D. 94.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()A. AB=CDB. ∠ABD=∠CBDC. AB=BCD. AC=BD5.如图，一块三角板放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是()A. 45°B. 50°C. 60°D. 75°6.函数y=x的自变量x的取值范围是()√x−2A. x≠2B. x≥2C. x>2D. x>2且x≠07.一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距()A. 10海里B. 20海里C. 30海里D. 40海里8.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A.B.C.D.9.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(−2,0)，则下列说法正确的有()①y随x的增大而减小；②k>0，b<0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=−2；④当x>−2时，y>0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员()甲乙丙丁x−(米) 1.72 1.75 1.75 1.72S2(米 2)1 1.31 1.3A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11.若√28n是整数，则正整数n的最小值是()A. 4B. 5C. 6D. 712.如图，一棵高5米的树AB被强台风吹斜，与地面BC形成60°夹角，之后又被超强台风在点D处吹断，点A恰好落在BC边上的点E处，若BE=2米，则BD的长是()米A. 2B. 3C. 218D. 24713.小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据32，20，22，30，，36，则这组数据的平均数是_____，众数是_____.小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27.则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是()A. 20，20B. 22，22C. 24，24D. 30，3014.如图，在平面直角坐标系中，已知点(1,3)，B(n,3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是()A. 54B. 2C. 3D. 415.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2√3，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为()A. 3B. 2√3C. 4D. 216.如图，四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，连接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB=BC=4，则BD的值为()A. 2√5B. √5C. 3D. 4二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.计算：√48−√12=a√3−2√3=b√3，则a+b=______．18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，C的面积分别为10，16，则正方形B的边长是______．19.某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍早餐机的机内温度w(℃)与开机之后的时间t(s)之间的函数关系部分图象如图所示：(1)早餐机的加热速度为______°C/s．(2)线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为______；(3)将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于45s，至少需要______s.三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20.计算：(1)√18+|1−√2|+(2+√3)(2−√3)；(2)(3√2+2√3)×(3√2−2√3)−(√3−√2)221.如图，四边形ABCD是平行四边形，且对角线AC，BD交于点O，BD=2AB，AE//BD，OE//AB.求证：四边形ABOE是菱形．22.如图，现对校园中的一块空地进行美化施工，已知AB=3米，BC=4米，∠ABC=90°，AD=12米，CD=13米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？23.为了进一步了解学生的计算情况，某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的A，B两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析．下面给出部分信息：已知B班10名学生的成绩(单位：分)分别为8，8，9，10，9，7，9，8，10，8，经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如图表所示不完整的统计表和条形统计图．统计量A班B班平均数8.6a中位数b c众数108根据以上信息，解答下列问题(1)填空：a=______，b=______，c=______；(表中的a，b，c)(2)根据以上数据，你认为A，B两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由；(写出一条即可)(3)若9分及9分以上为优秀，A，B两班各有40人，估计两班实数运算题得分为优秀的学生共有多少人？24.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度ℎ(单位：m)近似满足公式t=√ℎ(不5考虑风速的影响)．(1)求从40米高空抛物到落地时间；(2)小明说从80m高空抛物到落地时间是(1)中所求时间的2倍，他说法正确吗？如果不正确，请说明理由；(3)已知高空坠落物体动能=10×物体质量×高度(单位：焦耳)，某质量为0.05kg的鸡蛋经过6秒后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？(注：杀伤无防护人体只需要65焦耳的动能)x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的25.如图，已知函数y=−12图象交于点M，点M的横坐标为2．(1)求点A的坐标；(2)在x轴上有一动点P(a,0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−1x+b和y=x的图象于点C、D．2①若OB=2CD，求a的值；②是否存在这样的点P，使以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O．(1)如图1，设E、F分别是AD、AB上的点，且∠EOF=90°，线段AF、BF和EF之间存在一定的数量关系.请你用等式直接写出这个数量关系；(2)如图2，设E、F分别是AB上不同的两个点，且∠EOF=45°，请你用等式表示线段AE、BF和EF之间的数量关系，并证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、√12=√22，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、√9=3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、√8=2√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、√3是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D．最简二次根式的概念：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式．本题考查最简二次根式的概念，解题的关键是能够看出被开方数中的能开得尽方的因数或因式．2.【答案】B【解析】解：因为√6÷□=√3，所以□=√6÷√3=√2，故选：B．根据二次根式的运算性质即可得到结论．本题考查了二次根式，熟记二次根式的运算性质是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，∴另一条直角边长=√152−122=9，故选：D．根据勾股定理直接解答即可．本题考查了勾股定理的运用，关键是根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方解答．4.【答案】D【解析】解：添加AC=BD，理由如下：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故选：D．由四边形ABCD的对角线互相平分，得四边形是平行四边形，再由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：如图，∵EF//CD，∴∠GEF=∠ADC=60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADB=∠BDC=30°，∵∠G=90°，∴∠1=60°，故选：C．由菱形的可得∠ADB=∠BDC=30°，即可求解．本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，掌握菱形的性质是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：由题意得，x−2>0，解得，x>2，故选：C．根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：如图所示：∠1=∠2=45°，AB=12×1.5=18(海里)，AC=16×1.5=24(海里)，∴∠BAC=∠1+∠2=90°，即△ABC是直角三角形，∴BC=√AB2+AC2=√182+242=30(海里)．故选：C．根据题意画出图形，判断出三角形的形状解答即可．本题考查了勾股定理的应用，解答此题的关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理解答，体现了数形结合的优点．8.【答案】A【解析】解：由题意知，函数关系为一次函数y=3|x|−6，由k=3>0可知，y随|x|的增大而增大，且当x=0时，y=−3，∴当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小，故选：A．先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．本题考查学生对计算程序及函数的图象．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=3|x|−6，然后根据一次函数的图象的性质求解．9.【答案】B【解析】解：∵图象过第一、二、三象限，∴k>0，b>0，y随x的增大而而增大，故①②错误；又∵图象与x轴交于(−2,0)，∴kx+b=0的解为x=−2，③正确；当x>−2时，图象在x轴上方，y>0，故④正确．综上可得③④正确，共2个，故选：B．利用函数的图象结合一次函数的性质进行解答即可．此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是正确从函数图象中获取信息．10.【答案】C【解析】解：∵乙、丙射击成绩的平均环数较大，∴乙、丙成绩较好，∵丙的方差<乙的方差，∴丙比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是丙，故选：C．根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度．本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：∵√28n=2√7n是整数，∴正整数n的最小值是：7．故选：D．直接化简二次根式，再利用二次根式的性质得出n的最小值．此题主要考查了二次根式的定义，正确掌握相关定义是解题关键．12.【答案】C【解析】解：如图，过点D作DF⊥BC于F，设BD=x米，则DE=(5−x)米，在直角△BDF中，∠DBF=60°，则BF=12x米，DF=√32x米．∴EF=(2−12x)米．在直角△DFE中，由勾股定理知：DE2=DF2+EF2，即(5−x)2=(√32x)2+(2−12x)2．解得x=218．即BD的长是218米．故选：C．过点D作DF⊥BC于F，设BD=x米，通过解直角△BDF得到DF的长度，然后在直角△EDF中，利用勾股定理列出方程，通过解方程求解即可．本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是通过作辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列出方程．13.【答案】B【解析】解：根据题意知被墨迹覆盖的数据为27×6−(32+20+22+30+36)=22，所以重新排列这组数据为20、22、22、30、32、36，则这组数据的众数为22，故选：B．先根据平均数的定义求出被墨迹覆盖的数据，再根据众数的概念可得答案．本题主要考查众数和平均数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．14.【答案】A【解析】解：当y=3时，有2x=3，解得：x=32．∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴n≥32．故选：A．代入y=3求出与之对应的x的值，结合直线y=2x与线段AB有公共点，即可得出n的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征结合直线y=2x与线段AB有公共点，找出n的取值范围是解题的关键．15.【答案】D【解析】解：连接DN、DB，在Rt△DAB中，∠A=90°，AB=2√3，AD=2，∴BD=√AD2+AB2=4，∵点E，F分别为DM，MN的中点，DN，∴EF=12由题意得，当点N与点B重合是DN最大，最大值为4，∴EF长度的最大值为2，故选：D．DN，结合图连接DN、DB，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理得到EF=12形解答即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．16.【答案】A【解析】解：连接OE，如图所示：∵2AB=BC=4，∴AB=2，∵AC，BD互相平分，∴OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，∵以AC为斜边作Rt△ACE，AC，∴OE=OA=OC=12∵BE⊥DE，∴OE=OB=OD=1BD，2∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，∠BAD=90°，∴BD=√AB2+AD2=√22+42=2√5，故选：A．连接OE，由AC，BD互相平分得出四边形ABCD是平行四边形，由直角三角形斜边上的中线性质推出AC=BD，则四边形ABCD是矩形，再由勾股定理即可得出结果．本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．17.【答案】6【解析】解：√48−√12=4√3−2√3=2√3，∵√48−√12=a√3−2√3=b√3，∴a=4，b=2，∴a+b=4+2=6．故答案为6．先将√48−√12化简后合并化简，再比较和求解a，b的值，进而可求得a+b的值．本题主要考查二次根式的加减，掌握二次根式加减法法则是解题的关键．18.【答案】√6【解析】解：设正方形A、B、C的边长分别为x、y、z，由勾股定理得：z2=x2+y2，得出x2=z2−y2=16−10=6，∴正方形B的面积为6，∴正方形B的边长是√6，故答案为：√6．分别设三个正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出z2=x2+y2．本题考查的是勾股定理，熟知在直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．19.【答案】4 w=−8t+620115【解析】解：(1)早餐机的加热速度为：(220−20)÷50=4(℃/s)，故答案为：4；(2)设线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为w=kt+b(k≠0)，∵降温温度是加热速度的2倍，∴降温速度为8℃/s，即k=−8，∵图象经过(50,220)，∴220=−8×50+b，解得b=620，∴w=−8t+620，故答案为：w=−8t+620；(3)由题意可知，机内温度由220℃降至180℃所需时间为(220−180)÷8=5(s)，机内温度由180℃升高到220℃所需时间为(220−180)÷4=10(s)，机内温度由140℃升高到220℃所需时间为(220−140)÷4=20(s)，∵10+5+10+5+10+5=45(s)，∴需升高到220℃时再降温3次，∴自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于45s，至少需要50+10+ 20+10+20+5=115(s)．故答案为：115．(1)根据图象的数据列式计算即可；(2)设线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为w=kt+b(k≠0)，利用待定系数法即可求出函数表达式；(3)分别求出机内温度由220℃降至180℃所需时间，从140℃升高到220℃所需时间，再列式计算即可．本题主要考查一次函数的应用，求出早餐机的加热速度是解题的关键．20.【答案】解：(1)原式=3√2+√2−1+4−3=4√2；(2)原式=18−12−(3−2√6+2)=6−5+2√6=1+2√6．【解析】(1)利用绝对值和平方差公式计算；(2)利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和乘法公式是解决问题的关键．21.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，BD，∴OB=OD=12∵BD=2AB，∴AB=OB，∵AE//BD，OE//AB，∴四边形ABOE是平行四边形，∵AB=OB，∴四边形ABOE是菱形．【解析】由平行四边形的性质与已知得出AB=OB，易证四边形ABOE是平行四边形，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形和菱形的判定与性质是解题的关键．22.【答案】解：连接AC，在Rt△ABC中，AB=3米，BC=4米，∵AC2=AB2+BC2=32+42=25，∴AC=5，∵AC2+AD2=52+122=169，CD2=132=169，∴AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，该区域面积=S△ACD−S△ABC=30−6=24(平方米)，铺满这块空地共需花费=24×80=1920(元)．答：用该草坪铺满这块空地共需花费1920元．【解析】连接AC，在Rt△ACD中利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理逆定理证明∠ACB=90°，再利用S△ACD−S△ABC可得草坪面积，然后再计算花费即可．此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．23.【答案】8.69 8.5【解析】解：(1)B班的平均分a=7+8×4+9×3+10×210=8.6(分)，将A班10名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是9分，因此中位数是9分，即b=9，将B班10名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5(分)，因此中位数是8.5分，即c=8.5，故答案为：8.6，9，8.5；(2)A班成绩较好，理由：A班的成绩的中位数、众数均比B班的高；(3)40×2+410+40×3+210=44(人)，答：A，B两班40人中实数运算题得分为优秀的学生共有44人．(1)根据中位数、众数、平均数的意义和计算方法分别进行计算即可得出a、b、c的值；(2)通过比较中位数、众数得出结论；(3)分别求出两个班“优秀”的人数即可．本题考查条形统计图，中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数、平均数的意义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)由题意知ℎ=40米，t=√ℎ5=√405=√8=2√2(s)，(2)不正确，理由如下：当ℎ2=80m时，t2=√805=√16=4(s)，∵4≠2×2√2，∴不正确，(3)当t=6s时，6=√ℎ5，ℎ=180m，鸡蛋产生的动能=10×0.05×180=90(焦耳)，启示：严禁高空抛物．【解析】(1)把40米代入公式即可，(2)把80米代入公式求出时间，与(1)中时间相比较即可得到结论．(3)求出h，代入动能计算公式即可求出．本题考查二次根式的应用，通过具体情境考查二次根式，理解公式，正确运算代入求值是解决本题的关键．25.【答案】解：(1)∵点M的横坐标为2，点M在直线y=x上，∴M(2,2)，∵点M(2,2)在一次函数y=−12x+b的图象上，∴b=3，∴一次函数的表达式为y=−12x+3，令y=0，得x=6，∴点A的坐标为(6,0)；(2)①由题意得：C(a,−12a+3)，D(a,a)，∴CD=a−(−12a+3)=32a−3，∵OB=2CD．∴2(32a−3)=3，∴a=3；②存在，∵CD//OB，且以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，∴OB=CD，∴32a−3=3，解得a=4，∴P(4,0)，即存在满足条件的点P，其坐标为(4,0)．【解析】(1)可先求得M点坐标，代入直线y=−12x+b的解析式，令y=0则可求得A点坐标；(2)①用a可表示出C、D的坐标，从而可表示出CD的长，则由条件可得到关于a的方程，可求得a的值；②当四边形为平行四边形时则可得OB=CD，同①可得到关于a 的方程，可求得a的值，则可求得P点坐标．本题为一次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、待定系数法、平行四边形的性质及方程思想．在(1)中求得直线y=−12x+b的解析式是解题的关键，在(2)中用a表示出CD的长是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，但难度不大．26.【答案】解：(1)EF2=AF2+BF2．理由：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，AC⊥BD，∴∠EOF=∠AOB=90°，∴∠EOA=∠FOB，在△EOA和△FOB中，{∠EOA=∠FOB OA=OB∠OAE=∠OBF，∴△EOA≌△FOB(ASA)，∴AE=BF，在Rt△EAF中，EF2=AE2+AF2=AF2+BF2；(2)在BC上取一点H，使得BH=AE．∵四边形ABCD 是正方形，∴OA =OB ，∠OAE =∠OBH ，∠AOB =90°，在△OAE 和△OBH 中，{OA =OB ∠OAE =∠OBH AE =BH∴△OAE≌△OBH(SAS)，∴AE =BH ，∠AOE =∠BOH ，OE =OH ，∵∠EOF =45°，∴∠AOE +∠BOF =45°，∴∠BOF +∠BOH =45°，∴∠FOE =∠FOH =45°，在△FOE 和△FOH 中⋅，{OF =OF ∠FOE =∠FOH OE =OH，∴△FOE≌△FOH(SAS)，∴EF =FH ，∵∠FBH =90°，∴FH 2=BF 2+BH 2，∴EF 2=BF 2+AE 2，【解析】(1)首先证明△EOA≌△FOB ，推出AE =BF ，从而得出结论；(2)在BC 上取一点H ，使得BH =AE.由△OAE≌△OBH ，推出AE =BH ，∠AOE =∠BOH ，OE =OH ，由△FOE≌△FOH ，推出EF =FH ，由∠FBH =90°，推出FH 2=BF 2+BH 2，由此即可解答．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。
河北省邯郸市大名县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
9．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．若直线 经过第一、二、四象限，则化简 的结果是( )
A．2kB．2kC．k2D．不能确定
11．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
24．如图，直线l：y1＝﹣ x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝ x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝ x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．
25．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．
19．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=_____，对角线AC的长为_____．
三、解答题
20．如图，在 中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE到F，使 ，连接AF、CF、DF．
求证： ；
若 ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
21．如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．
A．逐渐增加B．逐渐减小
C．保持不变且与 的长度相等D．保持不变且与 的长度相等
二、填空题
18．如图，折线ABC是某市在2021年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费__________元．
2020-2021学年河北省邯郸市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年河北省邯郸市八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列函数：①x+y=0；②y=x−2；③y+3=3(x−5)；④y=2x2+1；⑤y=3x+2；⑥y=√x2，其中是一次函数的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.一块△ABC空地栽种花草，∠A=150°，AB=20m，AC=30m，则这块空地可栽种花草的面积为()m2A. 450 B. 300C. 225D. 1503.如果b<0，那么二次根式√ba化简为()A. √aba B. −√abaC. √−abaD. −√−aba4.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是()A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差5.已知点(−2,y1)，(3,y2)都在直线y=−x−5上，则y1，y2的值的大小关系是()A. y1<y2B. y1>y2C. y1=y2D. 不能确定6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=3，OH=2，则菱形ABCD的面积为()A. 12B. 18C. 6D. 247.某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高(cm)172173175176人数(个)4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(单位：cm)()A. 173cm，173cmB. 174cm，174cmC. 173cm，174cmD. 174cm，175cm8.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. 2√3−3√3=−√3C. 3√2⋅2√3=6√5D. √6÷√3=29.如图，点E是正方形ABCD内一点，BE交对角线AC于O点，且∠COE=75°，BE=BC，则∠E的度数为()A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于()A. 2B. 3C. 4D. 611.如图，点A是y关于x的函数图象上一点，当点A沿图象运动，横坐标增加4时，相应的纵坐标()A. 减少1B. 减少2C. 增加1D. 减少312.直线PQ上两点的坐标分别是P(−20,5)，Q(10,20)，则这条直线所对应的一次函数的解析式为()A. y=12x+15 B. y=2x C. y=12x−15 D. y=3x−1013.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，AF=3BF，点P为对角线AC上一动点，则FP+EP的最小值是()A. √15B. √17C. 5D. 4√214. 如图，点C 在反比例函数y =kx (x >0)的图象上，过点C 的直线x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且AB =BC ，△AOB 的面积为2，则k 的值为( )A. 2B. 4C. 6D. 815. 在平面直角坐标系中，已知A ，B ，C ，D 四点的坐标依次为(0,0)，(6,2)，(8,8)，(2,6)，若一次函数y =mx −6m +2(m ≠0)图象将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为( )A. −4B. −15，−5C. −15D. −14，−416. 如图，已知△ABC ，AB =8cm ，BC =6cm ，AC =5cm.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 周长为( )A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二、填空题（本大题共4小题，共13.0分）17. 二次根式√x 2−1有意义，则x 的取值范围是______ ． 18. 如图，点M 、N 分别在矩形ABCD 边AD 、BC 上，将矩形ABCD 沿MN 翻折后点C 恰好与点A 重合，若此时BNCN =13，则△AMD′的面积与△AMN 的面积的比为______．19. 如图，已知线段AB =7cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2AB ，点D 是AC 的中点，则线段BD 的长为______．20. 在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为13，直线y =kx −3k +4与⊙O 交于B ，C 两点，则弦BC 长的最小值等于______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）−√3(√3+√6)+√8．21.计算：√2+1四、解答题（本大题共4小题，共39.0分）22.武汉市2018年中考综合素质测试的满分为100分，某校为了调查学生对于综合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅不完整统计图(如图1和图2)，试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：(1)随机抽取样本容量为______，在扇形统计图中，“成绩是98分”的部分所占的扇形圆心角的度数为______；(2)在抽取的样本数据中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分；(3)该校九年级共有1000名学生，根据此次模拟测试成绩，估计该校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分？23.如图，直线l1：y=−32x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为32，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为−4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x 轴于点C，交直线l2于点B．(1)求直线l2的函数表达式；(2)求△BOC的面积．24.如图，A是CD上的一点，△ABC，△ADE都是正三角形，求证：(1)CE=BD；(2)CG=BF．25.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v关于t的函数表达式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】[分析]根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．[详解]解：①x+y=0，y=−x符合一次函数的定义；②y=x−2符合一次函数的定义；③y+3=3(x−5)符合一次函数的定义；④y=2x2+1不符合一次函数的定义；⑤y=3x+2不符合一次函数的定义；⑥y=√x2不符合一次函数的定义；综上所述，其中是一次函数的有3个．故选B．2.【答案】D【解析】解：如图，过C点作BA的垂线交BA的延长线于点D，∴∠DAC=180°−∠BAC=30°．又∵AC=30m，∴DC=15m，∴S△ABC=12AB⋅CD=12×20×15=150(m2)，故选：D．此三角形不是直角三角形，所以在解题时，必须构建直角三角形，求出△ABC的一条高CD，然后根据三角形的面积公式求出其面积．本题考查了含30度角的直角三角形性质和三角形的面积公式，是基础知识比较简单．3.【答案】B【解析】解：∵ba>0,b<0，∴a<0，∴√ba =√ab|a|=−√aba．故选：B．根据二次根式的成立的条件可知ba >0，可得a<0，再根据二次根式化简可得√ba=√ab|a|，因为a<0根据绝对值的意义即可得出答案．本题主要考查了二次根式的性质及绝对值，根据性质进行计算是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．5.【答案】B【解析】解：当x=−2时，y1=−1×(−2)−5=−3，当x=3时，y2=−1×3−5=−8．∵−3>−8，∴y1>y2．故选：B．利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可得出结论(利用一次函数的性质，确定y1，y2的值的大小亦可)．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1，y2的值是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∵DH⊥AB，∴∠BHD=90°，∴BD=2OH，∵OH=2，∴BD=4，∵OA=3，∴AC=6，∴菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=12×6×4=12．故选：A．由Rt△BHD中，点O是BD的中点，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，OH=2，则，BD=4，由菱形对角线的性质可得AC=6，应用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即可得出答案．本题主要考查了菱形的性质和面积及直角三角形的性质，合理利用菱形的性质及直角三角形的性质进行计算是是解决本题的关键．7.【答案】B【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：172，172，172，172，173，173，173，173，175，175，175，175，176，176，176，176，则平均数为：(172×4+173×4+175×4+176×4)÷16=174cm，中位数为：(173+175)÷2=174cm．故选B．根据平均数和中位数的概念求解．本题考查了平均数和中位数的知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8.【答案】B【解析】解：A、被开方数不能相加，故A错误；B、合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变，故B正确；C、二次根式的乘法被开方数相乘，故C错误；D、二次根式的除法被开方数相除，故D错误；故选：B．根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；二次根式的乘法被开方数相乘；二次根式的除法被开方数相除；可得答案．本题考查了二次根式的加减，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∵∠COE=∠CBE+∠ACB=75°，∴∠CBE=30°，∵BE=BC，×(180°−30°)=75°，∴∠E=∠BCE=12故选：D．根据正方形的性质得到∠ACB=45°，根据三角形的外角的想知道的∠CBE=30°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握正方形的性质定理是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=12BC=12×8=4．故选C．11.【答案】D【解析】解：由函数图象可知A点坐标为(−2,4)，当A点横坐标增加4时，对应点坐标为(2,1)，纵坐标增加1−4=−3，即减少3．故选：D．由函数图象可知A点坐标，再将A点横坐标增加4，找出此时对应点的坐标，比较A点前后的纵坐标即可．本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的图象求出变化前后A点的坐标．12.【答案】A【解析】解：∵直线y=kx+b经过点P(−20,5)，Q(10,20)，∴{−20k+b=510k+b=20，解得{k=12b=15，所以，直线解析式为y=12x+15．故选：A．利用待定系数法求函数解析式．本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握．解题的关键是掌握待定系数法．13.【答案】B【解析】【分析】此题考查了最短路径问题，勾股定理以及正方形的性质．注意准确找到点P的位置是解此题的关键.首先作点E关于AC的对称点M，连接FM交AC与点P，过点F作FN⊥CD 于点N，由四边形ABCD是正方形，可得M是CD的中点，FM是FP+EP的最小值，然后利用勾股定理求解即可求得答案．【解答】解：作点E关于AC的对称点M，连接FM交AC于点P，过点F作FN⊥CD于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴M是CD的中点，FM是FP+EP的最小值，∵正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，AF=3BF，∴BF=14AB=1，CM=CE=12BC=2，∵四边形BCNF是长方形，∴FN=BC=4，CN=BF=1，∴MN=CM−CN=1，∴FM=√FN2+MN2=√17．即FP+EP的最小值是：√17．故选B．14.【答案】D【解析】解：设点A的坐标为(a,0)，∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，∴点C(−a,−ka)，∴点B的坐标为(0,−k2a)，∴−a⋅(−k 2a )2=2，解得，k=8，故选：D．根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为2，即可求得k的值．本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查一次函数与几何的综合应用，解题的关键是发现直线L经过定点B(6,2)，属于中考填空题中的压轴题．由题意直线y=mx−6m+2经过定点B(6,2)，又直线L 把菱形ABCD的面积分成1：3的两部分．即可推出L经过AD的中点M(1,3)或经过CD 的中点N(5,7)，利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：如图：∵A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,2)、(8,8)、(2,6)，∴AB=BC=CD=AD=2√10，∴四边形ABCD是菱形，∵直线y=mx−6m+2经过定点B(6,2)，又∵直线L把菱形ABCD的面积分成1：3的两部分．∴L经过AD的中点M(1,3)或经过CD的中点N(5,7)，∴m−6m+2=3或5m−6m+2=7，∴m=−1或−5，5故选B．16.【答案】C【解析】【分析】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．【解答】解：∵BC沿BD折叠，点C落在AB边上的点E处，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，∴AE=AB−BE=AB−BC=8−6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故选：C．17.【答案】x≥1或x≤−1【解析】解：根据题意得，x2−1≥0，解得x≥1或x≤−1．故答案为：x≥1或x≤−1．根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．本题考查了二次根式有意义，二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．18.【答案】13【解析】解：根据折叠的性质，AN=CN，∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠CNM=∠AMN，∴∠ANM=∠AMN，∴AM=AN，∵BNCN =13，得到BNAM=13，∴BNAN =13，∴BNAM =13，∴△AMD′的面积：△AMN的面积=1：3．故答案为：13．由BNCN =13，可知BNAN=13，易证AN=AM，得到BNAM=13，于是可求出△AMD′的面积与△AMN的面积的比．本题主要考查了图形的折叠问题、等高的三角形面积比等于底的比，把△AMD′的面积与△AMN的面积的比转化为边的比，运用等高的三角形面积比等于底的比这一性质是解决问题的关键．19.【答案】4.5【解析】【分析】本题主要考查的是线段的和差及两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图中相关线段之间的和差关系是解题的关键．根据线段中点的定义先求得AD的长度，然后根据BD=AD−AB求解即可．【解答】解：∵AB=7，BC=2AB，∴BC=2×7=14．∵AC=AB+BC，∴AC=7+14=21，∵点D是AC的中点，∴AD=12AC=11.5．∴BD=AD−AB=4.5，故答案为：4.5．20.【答案】24【解析】解：∵y=kx−3k+4，∴(x−3)k=y−4，∵k为无数个值，∴x−3=0，y−4=0，解得x=3，y=4，∴直线y=kx−3k+4过定点(3,4)，如图，P(3,4)，连接OB，如图，当BC⊥OP时，弦BC最短，此时BP=PC，∵OP=√32+42=5，∴BP=√132−52=12，∴BC=2BP=24，即弦BC长的最小值等于24．故答案为24．先利用直线解析式确定直线y=kx−3k+4过定点(3,4)，如图，P(3,4)，连接OB，如图，当BC⊥OP时，弦BC最短，根据垂径定理得到BP=PC，再利用勾股定理计算出OP，然后利用勾股定理计算出BP，从而得到弦BC长的最小值．本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．21.【答案】解：原式=√2−1−3−3√2+2√2=−4．【解析】先化简二次根式，有括号的去括号，再合并同类二次根式．二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．22.【答案】50 100.8°98 100【解析】解：(1)随机抽取样本容量为：10÷20%=50，×在扇形统计图中，“成绩是98分”的部分所占的扇形圆心角的度数为：50−20−10−4−250 360°=100.8°，故答案为：50，100.8°；(2)成绩是98分的学生有：50−20−10−4−2=14(人)，则在抽取的样本数据中，测试成绩的中位数是98分，众数是100分，故答案为：98，100；=400(人)，(3)1000×2050答：该校九年级中考综合素质测试将有400名学生可以获得满分．(1)根据成绩是96分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的样本容量，再根据条形统计图中的数据即可求得成绩是98分”的部分所占的扇形圆心角的度数；(2)根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的中位数和众数；(3)根据统计图中的数据可以计算出该校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分．本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：(1)∵直线l 1：y =−32x 与直线l 2相交于点A ，已知点A 的纵坐标为32， ∴A(−1,32)， 设直线l 2的函数表达式为y =kx +b ，将A(−1,32)，D(−4,0)代入得{−k +b =32−4k +b =0， 解得{k =12b =2，∴直线l 2为y =12x +2；(2)将直线l 1向上平移3个单位，得到直线l 3为y =−32x +3，解{y =−32x +3y =12x +2得{x =12y =94， ∴B(12,94)， 在直线l 3为y =−32x +3中，令y =0，则x =2，∴C(2,0)，∴S △BOC =12×2×94=94．【解析】(1)根据待定系数法求得即可；(2)求得平移后的解析式，联立解析式求得B 的坐标，进而求得C 的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得△BOC 的面积．本题考查了一次函数的图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积等，求得交点坐标是解题的关键．24.【答案】证明：(1)如图，∵△ABC ，△ADE 都是正三角形，∴AC =AB ，AD =AE ；∠BAC =∠DAE =60°，∴∠CAE =∠BAD ；在△CAE 与△BAD 中，{CA =BA ∠CAE =∠BAD AE =AD，∴△CAE≌△BAD(SAS)，∴CE =BD ．(2)∵∠CAB =∠DAE =60°，∴∠BAE =60°，∠CAG =∠BAF =60°；∵△CAE≌△BAD ，∴∠ACG =∠ABF ；在△CAG 与△BAF 中，{∠ACG =∠ABF AC =AB ∠CAG =∠BAF，∴△CAG≌△BAF(ASA)，∴CG =BF ．【解析】(1)如图，首先运用等边三角形的性质证明AC =AB 、AD =AE 、∠CAE =∠BAD ，进而证明△CAE≌△BAD ，即可解决问题．(2)如图，首先证明∠CAG =∠BAF =60°，进而运用ASA 公理证明△CAG≌△BAF ，即可解决问题．该题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定等几何知识点是基础，灵活运用、解题是关键．25.【答案】解：(1)∵vt =480，且全程速度限定为不超过120千米/小时， ∴v 关于t 的函数表达式为：v =480t，(t ≥4). (2)①8点至12点48分时间长为245小时，8点至14点时间长为6小时，将t =6代入v =480t 得v =80；将t =245代入v =480t 得v =100．∴小汽车行驶速度v 的范围为：80≤v ≤100．②方方不能在当天11点30分前到达B 地．理由如下：8点至11点30分时间长为72小时，将t =72代入v =480t 得v =9607>120千米/小时，超速了．故方方不能在当天11点30分前到达B 地．【解析】(1)由速度乘以时间等于路程，变形即可得速度等于路程比时间，从而得解；(2)①8点至12点48分时间长为24小时，8点至14点时间长为6小时，将它们分别代入5v关于t的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围；②8点至11点30分时间长为7小时，将其代入v关于t的函数表达式，可得速度大于1202千米/时，从而得答案．本题是反比例函数在行程问题中的应用，根据时间、速度和路程的关系可以求解，本题属于中档题．。
2024届河北省邯郸市武安市八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
2024届河北省邯郸市武安市八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若29x mx ++是完全平方式，则m 的值应为（ ） A ．3B ．6C ．3±D ．6±2．若点A （3，2）与B （-3，m ）关于原点对称，则m 的值是（ ） A ．3B ．-3C ．2D ．-23．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（ ）个. A ．4B ．3C ．2D ．14．在方差公式()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦中，下列说法不正确的是（ ）A ．n 是样本的容量B ．n x 是样本个体C ．x 是样本平均数D ．S 是样本方差5．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤16．如图，小颖为测量学校旗杆AB 的高度，她在E 处放置一块镜子，然后退到C 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B ．已知小颖的眼睛D 离地面的高度CD ＝1.5m ，她离镜子的水平距离CE ＝0.5m ，镜子E 离旗杆的底部A 处的距离AE ＝2m ，且A 、C 、E 三点在同一水平直线上，则旗杆AB 的高度为（ ）A ．4.5mB ．4.8mC ．5.5mD ．6 m7．已知0234a b c ==≠,则a b c+的值为( ) A ．45B ．54C ．2D ．128．已知点(-2, 1y )，(-1, 2y )，(1, 3y )都在直线y=-3x+b 上，则1y 、2y 、3y 的值大小关系是（ ）A．3y>1y>2y B．1y>2y>3y C．1y<2y<3y D．3y<1y<2y9．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（）A．B．C．D．10．（2011•潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大C、在起跑后180秒时，两人相遇D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二、填空题(每小题3分,共24分)11．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ （填序号）12．如图，点A是函数y=kx（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．14．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是________.15．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则直线l的函数关系式为______________.16．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______．17．已知1113a b-=，则abb a-的值等于________.18．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m．三、解答题(共66分)19．（10分）（问题原型）如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC 于点O.求证：四边形AECF是菱形.（小海的证法）证明：EF是AC的垂直平分线，∴OA OC=，（第一步）OE OF=，（第二步）EF AC⊥.（第三步）∴四边形AECF是平行四边形.（第四步）∴四边形AECF是菱形. （第五步）（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，20．（6分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分） 4 5 6 7 8 9甲组（人） 1 2 5 2 1 4乙组（人） 1 1 4 5 2 2（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组 2.56 6 80.0% 26.7%乙组 6.8 1.76 86.7% 13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．21．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．22．（8分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．23．（8分）是否存在整数k ，使方程组2+y=k 1x x y ⎧⎨-=⎩的解中，x 大于1，y 不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．24．（8分）问题提出：（1）如图1，在ABC 中，AB AC BC =≠，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD BC =，90BAC ∠=︒，30DBC ∠=︒，连接AD ，将ABD △绕点A 逆时针旋转90︒得到ACD '，连接BD '（如图2），可求出ADB ∠的度数为______． 问题探究：（2）如图3，在（1）的条件下，若BAC α∠=，DBC β∠=，且120αβ+=︒，DBC ABC ∠<∠ ， ①求ADB ∠的度数．②过点A 作直线AE BD ⊥，交直线BD 于点E ，7,2BC AD ==．请求出线段BE 的长．25．（10分）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 21． 26．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A 、B 两城决定向C 、D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知A 、B 两城共有肥料500吨，其中A 城肥料比B 城少100吨，从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C 乡需要肥料240吨，D 乡需要肥料260吨． （1）A 城和B 城各有多少吨肥料？（2）设从A 城运往C 乡肥料x 吨，总运费为y 元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A 城运往C 乡的运费每吨减少a （0＜a ＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【题目详解】∵()223=239x x x ±±⨯+=x 2+mx+9， ∴m=±6， 故选：D ． 【题目点拨】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 2、D 【解题分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【题目详解】∵点A （3，2）与B （-3，m ）关于原点对称， ∴m=-2， 故选D ． 【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3、B 【解题分析】根据平均数、中位数、众数、方差的性质判断即可． 【题目详解】数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数． 故选B ． 【题目点拨】本题考查的是平均数、中位数、众数、方差，掌握它们的性质是解题的关键． 4、D 【解题分析】根据方差公式中各个量的含义直接得到答案. 【题目详解】A ，B ，C 都正确；2S 是样本方差，故D 选项错误. 故选D. 5、B 【解题分析】 根据题意若函数y=有意义，可得x-1≠0；解得x≠1；故选B 6、D 【解题分析】根据题意得出△ABE ∽△CDE ，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【题目详解】解：由题意可得：AE ＝2m ，CE ＝0.5m ，DC ＝1.5m ， ∵△ABC ∽△EDC ， ∴， 即，解得：AB ＝6， 故选：D ． 【题目点拨】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE ∽△CDE 是解答此题的关键． 7、B 【解题分析】 试题解析：设234a b c===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ．所以a bc+=23544k kk+=，故选B．点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．8、B【解题分析】先根据直线y=-1x+b判断出函数的图象特征，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【题目详解】∵直线y=-1x+b，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y1．故选B．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图像与性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．9、D【解题分析】∵-2<0,-1<0,∴图像经过二、三、四象限，故选D.10、D【解题分析】A、∵线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、∵小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，故选项正确．故选D．二、填空题(每小题3分,共24分)11、②①④⑤③【解题分析】根据统计调查的一般过程: ①问卷调查法……收集数据,②列统计表……整理数据,③画统计图……描述数据,所以解决上述问题要经历的及格重要步骤进行排序为: ②设计调查问卷,①收集数据,④整理数据,⑤分析数据,③用样本估计总体,故答案为: ②①④⑤③.12、1【解题分析】根据三角形的面积求出BC，求出A点的坐标，把A点的坐标代入函数解析式求出即可．【题目详解】解：∵S△ABC=3，AB=2，∴122BC⨯⨯=3，∴BC=3，∵C（2，0），∴OB=2+3=5，∴A点的坐标是（5，2），代入y=kx得：k=2×5=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征，能求出A点的坐标是解此题的关键．13、乙．【解题分析】根据方差反应了数据的波动情况，即可完成作答。
2020-2021学年河北省邯郸市临漳县八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河北省邯郸市临漳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在()A. A点处B. D点处C. AD的中点处D. △ABC三条高的交点处2.已知a>b>0，下列结论错误的是()A. a+m>b+mB. √a>√bC. −2a>−2bD. a2>b23.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，则使y1<y2的x的取值范围为()A. x>1B. x>2C. x<1D. x<24.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x−1的是()A. x2−1B. x(x−2)+(2−x)C. x2−2x+1D. x2+2x+15.已知x=2，是分式方程k3+x−3x−1=1的解，那么实数k的值为()A. 3B. 4C. 5D. 66.已知坐标平面内一点A(2,1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.若实数a是不等式2x−1>5的解，但实数b不是不等式2x−1>5的解，则下列选项中，正确的是()8. 关于x 的不等式组{x <ax ≥−1有解，则a 的值不可能是( )A. 0B. 1C. −12D. −19. 下列因式分解正确的个数是( )①x 2−4=(x +2)(x −2)②x 2+6x +10=(x +2)(x +4)+2 ③7x 2−63=7(x 2−9) ④(a +b)(a −b)=a 2−b 2⑤y 2+y +14=(y +12)2．A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为( )A. 6B. 8C. 10D. 1211. 下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是( )A.B.C.D.12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是( )A. (1.5,1.5)B. (1,0)C. (1,−1)D. (1.5,−0.5)13. 关于x 的分式方程7xx−1+5=2m−1x−1有增根，则m 的值为( )A. 1B. 3C. 4D. 58−4x <0A. B.C. D.15.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是()A. x≥11B. 11≤x<23C. 11<x≤23D. x≤2316.一个数学游戏，正六边形被平均分为6格(其中1格涂有阴影)，规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a(a为正整数)，则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形．例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形．若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=______．18.化简：(xx−2−xx+2)÷4x2−x的结果是______．19.如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，AC=4，其周长为______．20.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2√3cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值．22.解方程：(1)2−xx−3+13−x=1；(2)x−22x−1+1= 1.51−2x．23.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a−b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−6+1=−5(1)求(−2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．24.已知，△ABC是等边三角形，将直角三角板DEF如图放置，其中∠F=30°，让△ABC在直角三角板的边EF上向右平移(点C与点F重合时停止)．(1)如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF=2BC．(2)在△ABC平移过程中，AB，AC分别与三角板斜边的交点为G、H，如图2，线段EB=AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．25.如图，▱ABCD的周长是16cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm．(1)求边AB，BC的长；(2)求AE的长度；(3)求▱ABCD的面积．26.李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．(1)求a、b的值．(2)若营业员嘉善某月总收入不低于4200元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？答案和解析1.【答案】D【解析】解：连接BP，∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，△PCE的周长=EC+EP+PC=EC+EP+BP，当B、E、E在同一直线上时，△PCE的周长最小，∵BE为中线，∴点P为△ABC的重心，即也是△ABC的三条高的交点，故选：D．连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可．本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．2.【答案】C【解析】解：a>b>0，A、a+m>b+m，故A选项正确；B、√a>√b，故B选项正确；C、−2a<−2b，故C选项错误；D、a2>b2，故D选项正确．故选：C．运用不等式的基本性质判定即可．本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：由图象可知，当x<1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1<y2的x的取值范围是：x<1．故选C．求使y1<y2的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线y1落在直线y2的下方时，对应的x的取值范围．直接观察图象，可得出结果．本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合．4.【答案】D【解析】解：A、x2−1=(x+1)(x−1)，故A选项不合题意；B、x(x−2)+(2−x)=(x−2)(x−1)，故B选项不合题意；C、x2−2x+1=(x−1)2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=(x+1)2，故D选项符合题意．故选：D．分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．5.【答案】D【解析】解：把x=2代入原方程可得：k3+2−32−1=1，整理，得：k3−1=1，解得：k=6，故选：D．将x=2代入分式方程，得到关于k的一元一次方程，然后解方程即可．本题考查分式方程的解及解一元一次方程，理解方程的解的概念，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．6.【答案】C【解析】解：如图：①OA 为等腰三角形底边，作OA 的中垂线，交x 轴于B 2，即符合条件的动点B ，有一个；②OA 为等腰三角形一条腰，以O 为圆心，以OA 为半径画圆，交x 轴于B 1、B 3，以A 为圆心，以OA 为半径交x 轴于B 4，即符合条件的动点B 有三个； 综上所述，符合条件的动点B 有四个， 故选：C ．根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA 为等腰三角形底边；②OA 为等腰三角形一条腰．本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，利用两圆一线解决等腰三角形的存在问题．7.【答案】B【解析】解：解2x −1>5，由不等式得性质解得x >3， a 是不等式2x −1>5的解，则a >3， b 不是不等式2x −1>5的解，则b ≤3， 故a >b ， 故选B ．首先解不等式2x −1>5，求得不等式的解集，则a 和b 的范围即可确定，从而比较a 和b 的大小；本题考查了不等式的解集，根据不等式的解集确定a 和b 的范围是解决问题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵不等式组{x <a x ≥−1有解，∴a >−1，∵0>−1，1>−1，−12>−1，−1=−1，故选：D．由题意可得，a>−1，对比选项即可得出答案．本题主要考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的应用是解决本题的关键．9.【答案】B【解析】解：①x2−4=(x+2)(x−2)，符合因式分解的定义，故正确；②x2+6x+10=(x+2)(x+4)+2，不符合因式分解的定义，故错误；③7x2−63=7(x2−9)，没有分解彻底，故错误；④(a+b)(a−b)=a2−b2，不符合因式分解的定义，故错误；⑤y2+y+14=(y+12)2，符合因式分解的定义，故正确．故选：B．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可求解．本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义．10.【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：C．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．11.【答案】D【分析】本题考查平移、旋转的性质，直接观察图形可得答案．【解答】解：A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．故选D．12.【答案】C【解析】解：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，∴A、B的对应点分别是A´、B´，又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为(1,−1)．故选：C．根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点即为所求．本题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分线是解题的关键．13.【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值。
河北省邯郸市育华中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
A.y = -x + 6B.y = x + 6C. y = x + 3D. y = -x + 3
13.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与 原来面积相等的正方形，则（）
,2.21
15厂"、
I- ：、：
A.晅*2B.户户=-5C.后=x
4.一组数据5、2、8、2、4,这组数据的中位数和众数分别是（）
5 .直线y=工+3与丁轴的交点坐标是（）
6.菱形。8cA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8,0）,点A的纵 坐标是2,则点8的坐标是（）
7.在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84, 88,
乙
A.甲、乙都可以
C.甲不可以、乙可以
B.甲、乙都不可以
D.甲可以、乙不可以
则添加下列哪一个பைடு நூலகம்件可以判定四边形BEQF是菱形（）
10.如图，已知口ABC。与正方形CEFG,其中点E在AO上，若N£8 = 35。,
ZAEF =15%则的度数是（）
H.如图所示的计算程序中，与x之间的函数关系所对应的图象应为（）
12.如图，直线/分别与“轴、y轴交于点4，3,点C为线段A3上的一动点，过点
河北省邯郸市育华中学
学试题
学校:姓名：班级：考号：
一、单选题
X1
1.下列函数：①了=一：②y = 2x+l；③），=——：④+ 1中，是一次函数的汽A
有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2 .如图，一棵高为16m的大树被台风刮数断，若树在地而6m处折断，则树顶端落在 离树底部（）处
河北省邯郸市魏县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x ＞0D ．x ＞﹣1 3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，6 4．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A ．9分B ．8分C ．7分D ．6分 5．下列计算正确的是（ ）A B C D =6．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0） 7．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形 8．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A 为圆心,以AB 长为半径画弧交x 轴于点C ,则点C 的坐标为( ).A ．(6,0)B ．(4,0)C ．(6,0)或(-16,0)D ．(4,0)或(-16,0) 10．如图，正方形ABCD 的边长为8，点M 在边DC 上，且2DM =，点N 是边AC 上一动点，则线段DN MN +的最小值为( )A ．8B ．C ．D ．1011．一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知平面上四点()0,0A ，()10,0B ，()10,6C ，()0,6D ，一次函数()10y kx k =-≠的图象将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则(k = )A ．2B ．45C ．5D ．6二、填空题13．比较大小：14．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．15．将正比例函数2y x =-的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限． 16．下列命题中，其逆命题成立的是_____．（填上正确的序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；⑤等边三角形是锐角三角形．三、解答题17．计算题：（1）；（2 18．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人 捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？19．阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．20．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案1．C【分析】根据三角形稳定性即可得答案.【详解】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形.四个选项中，只有C选项是三角形，其他三个选项均为四边形，故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是三角形稳定性.2．A【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即1-x≥0，解得：x≤1.3．A【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选A．4．C【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为C.点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.5．A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解：A. , 此选项正确;B. ,此选项错误;C. 此选项错误;D. ，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.6．B【分析】根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标，由此即可得答案.【详解】令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选B．7．C【解析】矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定．【分析】如图，连接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=12 BD．同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四边形EFGH为菱形．故选C．8．C【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【详解】解：令x＝0，则函数y＝kx＋k2＋1的图象与y轴交于点（0，k2＋1），∵k2＋1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C.【点睛】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的图象与y轴交点的特点是解答此题的关键．9．D【分析】求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．【详解】解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，由勾股定理得：=10，∴AC=AB=10，∴OC′=10-6=4，OC=10+6=16，∴点C′的坐标为（4，0），点C的坐标为（-16，0）故选D．【点睛】本题考查勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．10．D【分析】要使DN＋MN最小，首先应分析点N的位置．根据正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分．知点D的对称点是点B，连接MB交AC于点N，此时DN＋MN最小值即是BM 的长．【详解】解：根据题意，连接BD、BM，则BM就是所求DN＋MN的最小值，在Rt△BCM中，BC＝8，CM＝6根据勾股定理得：BM10=，即DN＋MN的最小值是10；故选D．【点睛】本题考查了轴对称问题以及正方形的性质，难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．11．B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象．【详解】解：由题意，得y=30-5t ，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t 是降函数且图象是一条线段．故选B ．【点睛】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键． 12．B【分析】根据题意四边形ABCD 是矩形，直线y kx 1=-只要经过矩形对角线的交点，即可得到k 的值．【详解】()A 0,0，()B 10,0，()C 10,6，()D 0,6，OD BC ∴=，CD AB =，∴四边形ABCD 是平行四边形，DAB 90∠=，∴四边形ABCD 是矩形，∴对角线AC 、BD 的交点坐标为()5,3，∴直线y kx 1=-经过点()5,3时，直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分， 35k 1∴=-，4k 5∴=． 故选B ．【点睛】本题考查矩形的判定和性质、一次函数图象上点的坐标特征等知识，掌握中心对称图形的性质是解决问题的关键．13．<【解析】先把 的形式，再比较被开方数的大小.本题解析: ∵即故答案为<.14．2【分析】根据众数的定义求解可得．【详解】在数据2，1，2，5，3，2中2出现了3次，次数最多，所以众数为2，故答案为：2．【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．15．三【分析】根据函数的平移规律，一次函数的性质，可得答案．【详解】由正比例函数y 2x =-的图象向上平移3个单位，得y 2x 3=-+，一次函数y 2x 3=-+经过一二四象限，不经过三象限，故答案为三．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．16．①④【分析】分别写出原命题的逆命题，然后判断正误即可．【详解】①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立，符合题意；②如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题为相等的两个角都是直角，不成立，不符合题意；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题为平方相等的两个实数相等，不成立，不符合题意；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题为角平分线上的点到角的两边的距离相等，成立，符合题意；⑤等边三角形是锐角三角形的逆命题为锐角三角形是等边三角形，不成立，不符合题意；成立的有①④，故答案为：①④．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．17．（1）－1；（2）0【分析】（1）直接利用乘法公式计算得出答案；（2）直接化简二次根式进而合并同类二次根式即可．【详解】-解：（1）原式＝22＝2﹣3＝﹣1；（2）原式＝＝＝0．【点睛】此题考查二次根式的混合计算，正确化简二次根式，掌握平方差公式的计算方法是解题的关键.18．(1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.【解析】试题分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：1﹣10%﹣20%﹣30%=40%，就可以求出人数．（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根据平均数公式就可以求出平均数．（3）因为初中生最多，所以众数为初中生捐款数．试题解析：解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，所以平均每人捐款=405801060152020200⨯+⨯+⨯+⨯=11.5（元）；（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）．19．(1)13；(2)△AOB是直角三角形.【分析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据勾股定理的逆定理解答．【详解】解：(1)P，Q＝13；(2)△AOB是直角三角形，理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，则AO2+BO2＝AB2，∴△AOB是直角三角形．故答案为(1)13；(2)△AOB是直角三角形.【点睛】本题考查的是两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．20．（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）联立两直线解析式，解方程组可得到两直线交点C 的坐标，即可求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图形，找出点C 右边的部分的x 的取值范围即可．【详解】解：（1）∵直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4），0=54k b k b -+⎧⎨=-+⎩，解得15k b =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的表达式为：y =x +5；（2）∵若直线y = -2x -4与直线AB 相交于点C ，∴245y x y x =--⎧⎨=+⎩，解得32x y =-⎧⎨=⎩，故点C （-3，2）． ∵y = -2x -4与y =x +5分别交y 轴于点E 和点D ，∴D （0，5），E （0，-4）， 直线CE ：y = -2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积为：12DE •|C x |=12×9×3=272； （3）根据图象可得x ＞-3．故答案为（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是从函数图象中获得正确信息．21．（1）见解析；（2）四边形BECD 是菱形，理由见解析；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由见解析【分析】（1）根据两组对边平行，证明四边形ADEC 是平行四边形，再根据平行四边形的性质得到CE ＝AD ；（2）先根据一组对边平行且相等，证明四边形BECD 是平行四边形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明CD ＝BD ，从而证明四边形BECD 是菱形；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，证明ABC 是等腰直角三角形，再利用“三线合一”的性质证明CD ⊥AB ，从而证明四边形BECD 是正方形．【详解】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，解题的关键是熟练利用这些性质和判定进行证明．。
2021-2022学年河北省邯郸市武安市八年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年河北省邯郸市武安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列根式中，不是最简二次根式的是( )A. √7B. √3C. √12D. √22. 为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：对于这20名同学的捐款，众数是( )A. 20元B. 50元C. 80元D. 100元3. 下列函数中，正比例函数是( )A. y=−8xB. y=8xC. y=8x2D. y=8x−44. 函数y=√2x−1中的自变量x的取值范围是( )A. x≠12B. x≥1 C. x>12D. x≥125. 下列运算正确的是( )A. √(−2)2=−2B. (2√3)2=6C. √2+√3=√5D. √2×√3=√66. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( )A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数7. 对于一次函数y=−2x+6，下列结论错误的是( )A. 函数的图象经过第一、二、四象限B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(3,0)C. y随x的增大而减小D. 若两点A(x1,y1)，B(x2,y2)在该函数图象上，且x1<x2，则y1<y28. 下列判定错误的是( )A. 平行四边形的对边相等B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 对角线相等的菱形是正方形9. 一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为( )A. 10mB. 12mC. 14mD. 16m10. 如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( )A. √5B. 4√3C. 4√5D. 2011. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为( )A. √3B. 3C. √5D. 512. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( )A. ∠BDC=∠ABDB. ∠DAB=∠DCBC. AD=BCD. AC⊥BD13. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的( )A. B. C. D.14. 如图长方形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点A的坐标为(3,3)，且BC=6.将直线l1；y=x+b沿y轴方向平移，若直线l与长方形ABCD的边有公共点，则b的取值范围是( )A. 3≤b≤6B. −9≤b≤6C. 0≤b≤6D. −9≤b≤015. 如图1，▱ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案为( )A. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、乙才是C. 只有甲、丙才是D. 只有乙、丙才是16. 如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 若√135=k√15，则k=______；比较大小：2√3______3√2．18. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=4，点P是AB上的一个动点(点P与点A、B不重合)，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，连接EF．(1)四边形PECF的形状是______；(2)线段EF的最小值为______．19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点(1,0)，直线l2⊥x轴于点(2,0)，直线l3⊥x轴于点(3,0)…直线l n⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…l n分别交于点A1，A2，A3，…A n，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…l n分别交于点B1，B2，B3，…B n.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n−1A n B n B n−1的面积记作S n，那么S2011=______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。
2021届河北省邯郸市八下数学期末期末模拟试卷八年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析
2021届河北省邯郸市八下数学期末期末模拟试卷八年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，1．这组数据的中位数、众数分别为（）A．1，16 B．4，16 C．6，16 D．10，162．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°3．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是2 1.44 S=甲，218.8S=乙，225S=丙，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以4．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．5．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对6．已知21x y =⎧⎨=⎩ 是方程组 121ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a+b 的值为 （ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-47．如图，菱形纸片ABCD ，∠A=60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于（ ）A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°8．如图是一次函数y ＝kx +b 的图象，则一次函数的解析式是（ ）A ．y ＝﹣4x +3B ．y ＝4x +3C ．y ＝34x +3D ．y ＝﹣34x +3 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于ABC ∠，将BAE △顺时针旋转，得到BA E ''．连接DA '，若60ADC ∠=︒，50ADA ∠'=︒，则DA E ''∠的度数为（ ）A ．130︒B ．140︒C ．150︒D ．160︒10．如图，已知AB =10，点C ，D 在线段AB 上且AC =DB =2；P 是线段CD 上的动点，分别以AP ，PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是（ ）．A ．6B ．5C ．4D ．3.二、填空题(每小题3分,共24分)11．数据1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是40，方差是3,则数据11x +,21x +,31x +,41x +的平均数和方差分别是_____________．12．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是__．13．二次函数2y ax bx c =++的函数值y 自变量x 之间的部分对应值如下表： x …1- 0 1 4 … y … 4 1- 4- 1-… 此函数图象的对称轴为_____14．若22(2)my m x -=-是二次函数，则m =________ ． 15．计算1123⨯＝_____． 16．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD AB =，BD ⊥BC ，则∠C =________．18．如图，~ADE ABC ∆∆，3AD =，4AE =，5BE =，CA 的长为________；三、解答题(共66分)19．（10分）先化简,再求值:2222112a a a a a a a ⎛⎫+++÷- ⎪+⎝⎭其中,21a =+ 20．（6分）如图，在▱ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 的中点，求证：AF ＝CE ．21．（6分）如图，在等边△ABC 中，点F 、E 分别在BC 、AC 边上，AE ＝CF ，AF 与BE 相交于点P ．（1）求证：AEP ∽BEA ；（2）若BE ＝3AE ，AP ＝2，求等边ABC 的边长．22．（8分）在正方形ABCD 中，过点A 引射线AH ，交边CD 于点H （H 不与点D 重合）．通过翻折，使点B 落在射线AH 上的点G 处，折痕AE 交BC 于E ，连接E ，G 并延长EG 交CD 于F ．（1）如图1，当点H 与点C 重合时，FG 与FD 的大小关系是_________；CFE ∆是____________三角形.（2）如图2，当点H 为边CD 上任意一点时（点H 与点C 不重合）．连接AF ，猜想FG 与FD 的大小关系，并证明你的结论．（3）在图2，当5AB =，3BE =时，求ECF ∆的面积．23．（8分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是人；（2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是，中位数是．②小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？③如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？24．（8分）（1）如图，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．（2）如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？25．（10分）先化简，再求值，211111xx x-⎛⎫⨯+⎪-+⎝⎭从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x的值代入求值.26．（10分）如图直线y＝2x+m与y＝nx(n≠0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．(1)求此直线和双曲线的表达式；(2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1，分别与直线y＝2x+m和双曲线y＝nx(n≠0)交于点P，Q，如果PQ＝2QM，求点M的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解【详解】解:这组数据的中位数为:1 ,众数为:16 .故选：A【点睛】此题考查中位数和众数的定义，解题关键在于掌握其定义2、A【解析】【分析】先根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根据∠ACD=∠ACB-∠BCD即可。
河北省邯郸市2021年八年级下学期数学期末考试试卷A卷
河北省邯郸市2021年八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共35分)1. （3分） (2020八下·西华期末) 下列叙述中，正确的是（）A . 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B . 中，的对边分别为，若，则C . 若是直角三角形，且，则D . 若，则是直角三角形2. （3分）(2018·梧州) 一组数据：3，4，5，x，8 的众数是 5，则这组数据的方差是（）A . 2B . 2.4C . 2.8D . 33. （3分） (2015八下·绍兴期中) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019九上·台江期中) 若x＝2是关于x的方程ax2－bx＝2的解,则2019－2a＋b的值为（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 20195. （3分） (2018九上·蔡甸月考) 用配方法解方程x2－4x＋1＝0，变形正确的是（）A . (x＋2)2＝5B . (x－2)2＝5C . (x＋2)2＝3D . (x－2)2＝36. （3分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（）①y=-x+1；②y=-（x＜0）；③y=x2+1；④y=2x-3．A . ①②B . ②③C . ②④D . ①③7. （3分） (2017八上·金牛期末) 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A . 20，20B . 30，20C . 30，30D . 20，308. （3分） (2020八上·运城期中) 如果一次函数的图象随的增大而减小，且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019九上·宜兴月考) 为了让宜兴市的山更绿、水更清，2016年市委、市政府提出了确保到2018年实现全市绿化覆盖率达到43%的目标，已知2016年绿化覆盖率为40 %，设从2016年起绿化覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）A . ％B .C .D . ％10. （3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·舞钢期末) 如图，在四边形中，，，，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，交于点O，若点O是的中点，则的长为（）A .B . 3C . 3.5D .12. （3分）如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是（）A . △AOB≌△BOCB . △BOC≌△EODC . △AOD≌△EODD . △AOD≌△BOC二、填空题 (共8题；共37分)13. （5分）若二次根式有意义，则的取值范围为________ ．14. （5分）设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________ ．15. （2分）已知一组数据5，8，10，7，9的众数是9，那么这组数据的方差是________．16. （5分）(2013·梧州) 若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为________．17. （5分） (2020九上·淅川期末) 如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若，则图中阴影部分面积为________.18. （5分）(2020·金牛模拟) 已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、三，四象限，则y1________y2 ．（用“＞”，＜”或“＝”连接）19. （5分） (2017八下·广州期中) 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为________ cm2.20. （5分） (2020八下·西安期末) 如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与 ABP相似，则BM＝________.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。
2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.下列各图能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.2.下列调查中，适合用抽样调查的是()A. 防疫期间对进入校园的人员进行体温检测B. 对乘坐高铁的乘客进行安检C. 调查一批防疫口罩的质量情况D. 对新研发导弹的零部件进行检查3.如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市(记作C)在蕾蕾家的()A. 南偏东65°的方向上，相距4kmB. 南偏东55°的方向上，相距4kmC. 北偏东55°的方向上，相距4kmD. 北偏东65°的方向上，相距4km4.如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为()A. 360°B. 720°C. 1080°D. 1440°5.已知一次函数y=ax+b，ab>0，且y随x的增大而增大，则此图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.为了了解某市初一男生的体重，有关部门从初一年级498名男生中抽取50名男生进行测量，下列说法正确的是()A. 抽取的50名男生是总体B. 抽取的50名男生是样本C. 每一名男生的体重是个体D. 样本容量是50名7.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的1，那么所2得的图形与原图形相比()A. 形状不变，图形缩小为原来的一半B. 形状不变，图形放大为原来的2倍C. 整个图形被横向压缩为原来的一半D. 整个图形被纵向压缩为原来的一半8. 如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx +n 相交于点P(1,b)，则关于x ，y 的方程组{y =x +1y =mx +n的解为( )A. {x =2y =1B. {x =−2y =1C. {x =1y =4D. {x =1y =29. 如图，平行四边形ABCD 的周长为20，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为CD 的中点，BD =6，则△DOE 的周长为( )A. 5B. 8C. 10D. 1210. 2019年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是( )A. 这五年，2015年出口额最少B. 这五年，出口总额比进口总额多C. 这五年，出口增速前四年逐年下降D. 这五年，2019年进口增速最快11.如图，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用(−1,1)表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置可能是()A. (−1,−1)B. (−1,3)C. (0,2)D. (−1,2)12.平面直角坐标系中，点A(2,3)，B(2,1)，经过点A的直线a//x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为()A. (0,−1)B. (−1,−2)C. (−2,−1)D. (2,3)13.如图，在正方形ABCD中，BD与AC相交于点O.嘉嘉作DP//OC，CP//OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P；淇淇作DP=OC，CP=OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P，两人的作法中，能使四边形OCPD是正方形的是()A. 只有嘉嘉B. 只有淇淇C. 嘉嘉和淇淇D. 以上均不正确x+514.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=−12与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C，则点C到y轴的距离为()A. 1B. 2C. 3D. 415.一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间函数图像的是()A. B.C. D.16.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，其中正确结论的序号是()A. ①②④B. ①③C. ②③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，共14.0分）17.如图，在平面直角坐标系中，已知点M(2,1)，N(1,−1)，平移线段MN，使点M落在点M′(−1,2)处，则点N对应的点N′的坐标为______．18.近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上______．①此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为12～16千步的人数为40人；④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90°．19.如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，其中∠ABC=90°，AB=3，BC=4，O为BC中点，EF过点O分别交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，有以下四个结论：①四边形BECF为平行四边形；②当BF=3.5时，四边形BECF为矩形；③当BF=2.5时，四边形BECF为菱形；④四边形BECF不可能为正方形．其中错误的结论是______.(填写序号)20.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→D方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒bcm，a秒后点P改变速度，以每秒1cm向点D运动，直到停止．图2是△APD的面积S(cm2)与时间x(s)的图象，则b的值是______．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.已知点A(3a+2,2a−4)，请分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．(1)点A在x轴上；)关于y轴对称；(2)点A与点A′(−4,−83(3)点A到两坐标轴的距离相等．22.为了传承中华民族优秀传统文化，某市一中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理八年级参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：等级频数(人)频率A3010%B9030%C m40%D60n(1)在表中，m=______；n=______；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中圆心角β的度数是______；(4)请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？x−1的图像为l2.按要求完成下列问23.已知一次函数y=2x−2的图像为l1，数y=12题：(1)求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与y轴的交点B的坐标；x−1的图像l2的交点P的坐标；(2)求一次函数y=2x−2的图像l1与y=12(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积．24.已知，如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．(1)当四边形ABCD是矩形时，证明四边形CODP是菱形；(2)当四边形ABCD是菱形时，且AC=12，BD=16.求点O到点P的距离．25.某商场计划采购A，B两种不同型号的电视机共50台，已知A型电视机进价1500元，售价2000元；B型电视机进价为2400元，售价3000元．(1)设该商场购进A型电视机x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．(2)若该商场采购两种电视机的总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元，请设计出所有采购方案，并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润．26.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上任意一点(可与B，D重合)，连接AM，将线段AM绕点A逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN，DN，设BM=x．(1)求证：△ABM≌△ADN；(2)当x=√2时，求MN的长；(3)嘉淇同学在完成(1)后有个想法：“△ABM与△MND也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，若正确，请直接写出△ABM与△MND全等时x的值；若不正确，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；C、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；D、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；故选：A．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2.【答案】C【解析】解：A、防疫期间对进入校园的人员进行体温检测，适合用普查方式；B、对乘坐高铁的乘客进行安检，适合用普查方式；C、调查一批防疫口罩的质量情况，适合用抽样调查；D、对新研发导弹的零部件进行检查，适合用普查方式；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】A【解析】解：如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，BC=4km，则∠2=65°，故超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市(记作C)与蕾蕾家的位置关系．此题主要考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：多边形的边数是：360÷45=8．则内角和是：(8−2)×180°=1080°．故选：C．多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，求出多边形的边数是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵一次函数y=ax+b，ab>0，且y随x的增大而增大，∴a、b同号且a>0，∴a>0，b>0，∴该函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．根据一次函数y=ax+b，ab>0，且y随x的增大而增大，可以得到a、b的正负情况，然后根据一次函数的性质即可得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是判断出a、b的正负情况，利用一次函数的性质解答．6.【答案】C【解析】解：A.全市初一男生的体重是总体，因此选项A不符合题意；B.抽取的50名男生的体重是总体的一个样本，因此选项B不符合题意；C .每一名男生的体重是个体，因此选项C 符合题意；D .样本容量为50，因此选项D 不符合题意；故选：C ．根据总体、个体、样本、样本容量的意义进行判断即可．本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提．7.【答案】D【解析】解：∵一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12， ∴整个图形被纵向压缩为原来的一半故选：D ．一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，根据坐标的变化可知整个图形被纵向压缩为原来的一半．此题考查了图形的变换，此题中纵坐标分别都变化即是整个图形被纵向变化． 8.【答案】D【解析】解：∵直线y =x +1经过点P(1,b)，∴b =1+1，解得b =2，∴P(1,2)，∴关于x 的方程组{y =x +1y =mx +n 的解为{x =1y =2， 故选：D ．首先利用待定系数法求出b 的值，进而得到P 点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案．此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解．9.【答案】B【解析】解：∵▱ABCD的周长为20，∴2(BC+CD)=20，则BC+CD=10．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，∴OD=OB=12BD=3．又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=12CD，∴OE=12BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=12BD+12(BC+CD)=5+3=8，即△DOE的周长为8．故选：B．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=12BC，所以易求△DOE的周长．本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．10.【答案】C【解析】解：A.这五年，2015年出口额最少，此选项正确，不符合题意；B.2015年进出口总额相当，其他年份出口总额均大于进口总额，所以这五年，出口总额比进口总额多，此选项正确，不符合题意；C.这五年，出口增速前三年逐年下降，此选项错误，符合题意；D.这五年，2019年进口增速最快，此选项正确，不符合题意；故选：C．结合条形图对各选项逐一判断即可得．本题主要考查条形统计图，解题的关键是掌握条形图的特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．11.【答案】D【解析】解：如图：符合题意的点为(−1,2)故选：D．根据题意建立平面直角坐标系，再根据轴对称图形的定义确定第4枚方形的位置，即可解答．此题主要考查了轴对称图形的性质以及点的坐标，正确得出原点位置是解题关键．12.【答案】D【解析】解：∵点A(2,3)，B(2,1)，∴直线AB//y轴，∵经过点A的直线a//x轴，点C是直线a上的一个动点，∴直线AB和直线a互相垂直，∴当线段BC的长度最短时，点C与点A重合，此时点C的坐标为(2,3)，故选：D．根据题意，可以得到直线AB和直线a的关系，然后根据垂线段最短，即可得到点C的坐标．本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确垂线段最短．13.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OD=OC，OD⊥OC，∵DP//OC，CP//OD，∴四边形DOCP是平行四边形，∴DP=OC，CP=OD，∴DP=OC=CP=OD，∴平行四边形DOCP是正方形，故嘉嘉正确；∵四边形ABCD是正方形，∴OD=OC，OD⊥OC，∵DP=OC，CP=OD，∴DP=OC=CP=OD，∴四边形DOCP是正方形，故淇淇正确；故选：C．根据正方形的性质和判定解答即可．此题考查正方形的判定和性质，关键是根据方形的性质和判定解答．14.【答案】B【解析】解：对直线y=−12x+5，当x=0时，y=5，当y=0时，x=10，∴A(10,0)，B(0,5)，∴OA=10，OB=5，∴AB=5√5，∵S△ABO=12OA⋅OB=12OC⋅AB，∴12×10×5=12×5√5×OC，∴OC=2√5，∴BC=√OB2−OC2=√52−(2√5)2=√5，过点C作CD⊥x轴于点D，∵S△CBO=12CD⋅OB=12OC⋅BC，∴12×2√5×√5=12×5×CD，∴CD=2，即点C到y轴的距离为2．故选：B．过点C作CD⊥y轴于点D，由直线AB的解析式求出点A和点B的坐标，得到OA和OB的长度，利用勾股定理求出AB的长度，再结合等面积法求出OC的长度，然后继续利用勾股定理求BC，最后再次利用等面积法求CD．本题考查了一次函数图象与x轴的交点坐标、勾股定理和等面积法求高．解题的关键是由一次函数解析式求出线段OA和OB的长度．15.【答案】A【解析】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；③快车到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意．故选：A．分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．16.【答案】D【解析】解：连接FC，如图．∵∠ACB=90°，F为AB的中点，∴FA=FB=FC．∵△ACE是等边三角形，∴EA=EC．∵FA=FC，EA=EC，∴点F、点E都在线段AC的垂直平分线上，∴EF垂直平分AC．∵△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，∴DF⊥AB即∠DFA=90°，BD=DA=AB=2AF，∠DBA=∠DAB=∠EAC=∠ACE= 60°．∵∠BAC=30°，∴∠DAC=∠EAF=90°，∴∠DFA=∠EAF=90°，DA⊥AC，∴DF//AE，DA//EF，∴四边形ADFE为平行四边形，∴DA=EF，AF=2AG，∴BD=DA=EF，DA=AB=2AF=4AG．在△DBF和△EFA中，{BD=FE∠DBF=∠EFA BF=FA，∴△DBF≌△EFA．综上所述：①②③④都正确．故选D．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得FA=FC，根据等边三角形的性质可得EA=EC，根据线段垂直平分线的判定可得EF是线段AC的垂直平分线；根据条件及等边三角形的性质可得∠DFA=∠EAF=90°，DA⊥AC，从而得到DF//AE，DA//EF，即可得到四边形ADFE为平行四边形；根据平行四边形的对角线互相平分可得AD=AB=2AF=4AG；易证DB=DA=EF，∠DBF=∠EFA=60°，BF=FA，即可得到△DBF≌△EFA．本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等边三角形的性质、线段垂直平分线的判定、平行四边形判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，综合性比较强，出现了直角三角形斜边上的中点，就应想到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质．17.【答案】(−2,0)【解析】解：观察图象可知，N′(−2,0)，故答案为：(−2,0)．利用平移的性质画出图形，可得结论．本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．18.【答案】①③④【解析】解：此次一共调查了70÷35%=200位小区居民，故①正确；行走步数为8～12千步的人数占调查人数的35%，不足调查总人数的一半，故②错误；行走步数为12～16千步的有200×20%=40(人)，故③正确；扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是：360°×25%=90°，故④正确；故答案为：①③④．根据8～12千步的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，从而可以判断①和②；然后再根据扇形统计图中的数据，即可计算出行走步数为12～16千步的人数，从而可以判断③；再根据行走步数为4～8千步所占的百分比，即可计算出行走步数为4～8千步的扇形圆心角的度数，即可判断④．本题考查频数分布直方图、扇形统计图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．19.【答案】②【解析】解：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=√32+42=5，∵Rt△ABC≌Rt△DCB，∴AB=CD=3，AC=BD=5，BC=EF=4，∠A=∠D，∠ACB=∠CBD，∠ABC=∠DCB=90°，∵O为BC中点，∴BO=CO，在△BOF和△COE中，{∠OBF=∠OCE BO=CO∠BOF=∠COE，∴△BOF≌△COE(ASA)，∴OF=OE，∴四边形BECF为平行四边形，故①正确；当BF=3.5时，若BE⊥AC，∵S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BE，∴BE=125，∴CE =√BC 2−BE 2=√42−(125)2=165，∵BF =3.5，∴CE ≠BF ， ∴BF =3.5时，四边形BECF 不是矩形，故②错误，∵BF =2.5，∴CE =2.5，∴AE =AC −CE =2.5，∴E 为AC 中点，∴BE =CE ，∵四边形BECF 是平行四边形，∴当BF =2.5时，四边形BECF 为菱形，故③正确；当BF =2.5时，四边形BECF 为菱形，此时∠BEC ≠90°，∴四边形BECF 不可能为正方形．故④正确．故答案为：②．由平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可．本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定；熟练掌握菱形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键．20.【答案】43【解析】解：由图象可知，当0≤x ≤10时，点P 在AB 上；当10<x ≤16时，点P 在BC 上；当x >16时，点P 在CD 上．则BC =(16−10)×1=6=AD ，∴12⋅AD ⋅(10−a)×1=36−24，解得a =6，又12⋅AD ⋅ab =24，即12×6×6b =24，解得b =43．故答案为：43．根据图象，结合题意先求出AD 的长，再根据三角形的面积公式求出a ，进而得出b 的值．本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图象求出a的值．21.【答案】解：(1)点A在x轴上，则2a−4=0，解得a=2．所以3a+2=3×2+2=8，故A点的坐标是(8,0)；(2)根据题意得，3a+2=4，解得a=23．所以，A点的坐标是(4,−83)；(3)当点A在一，三象限夹角平分线上时，有3a+2=2a−4，解得a=−6．所以3a+2=−16．故A点的坐标是(−16,−16)．当点A在二，四象限夹角平分线上时，有3a+2+2a−4=0，解得a=25．所以3a+2=165．故A点的坐标是(165,−165)．【解析】(1)根据x轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；(2)根据关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案；(3)根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案．本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；y轴上的点的横坐标等于零；关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同．22.【答案】120 20%72°【解析】解：(1)八年级参赛的学生有：30÷10%=300(人)，m=300×40%=120，n=60÷300×100%=20%，故答案为：120，20%；(2)由(1)知，m=120，补全的频数分布直方图如右图所示；(3)扇形统计图中圆心角β的度数是：360°×20%=72°，故答案为：72°；(4)20000×(10%+30%)=8000(名)，答：估计成绩评为“B”级及以上的学生大约有8000名．(1)根据A组的频数和频数可以计算出本次参赛的学生人数，然后再根据频数分布表中的数据，即可计算出m、n的值；(2)根据(1)中m的值，可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据(1)中n的值，可以计算出扇形统计图中圆心角β的度数；(4)根据频数分布表中的数据，可以计算出全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名．本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．23.【答案】解：(1)对一次函数y=2x−2，当x=0时，y=−2，∴A(0,−2)，对一次函数y=12x−1，当x=0时，y=−1，∴B(0,−1)，(2)联立一次函数y=2x−2和一次函数y=12x−1，得：{y=2x−2y=12x−1，解得：{x=23y=−23，∴P(23,−23)，(3)∵A(0,−2)，B(0,−1)，P(23,−23)，∴AB=|−1−(−2)|=1，边AB上的高DP为：23，∴S△ABP=12×1×23=13，即由三点P、A、B围成的三角形的面积：13．【解析】(1)分别令x=0求y的值，得到点A和点B的坐标；(2)联立两个一次函数的解析式构成二元一次方程组，解方程组得到点P的坐标；(3)由点A、点B和点P的坐标求出△ABP的边长AB的长度和对应的高，然后求出面积．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象的交点坐标求解和三角形的面积，熟知函数图象与y轴的坐标特征是解题的关键．24.【答案】(1)证明：∵DP//AC，CP//BD∴四边形CODP是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，OD=12BD，OC=12AC，∴OD=OC，∴四边形CODP是菱形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠DOC=90°，∴平行四边形OCPD是矩形，如图：连接OP，则OP=CD，∵AC=12，BD=16，∴OC=6，OD=8，∴CD=√OC2+OD2=√62+82=10，∴OP=10．【解析】(1)根据DP//AC，CP//BD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出结论；(2)由四边形ABCD是菱形，可以判断平行四边形OCPD是矩形，从而得出OP=CD，再由勾股定理求出CD即可．本题主要考查矩形性质和判定以及菱形的判定和相似三角形的判定和性质，关键是对知识的掌握和运用．25.【答案】解：(1)由题意得：y=(2000−1500)x+(3000−2400)×(50−x)=−100x+30000，∴全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为：y=−100x+30000．(2)由题意和(1)得：{1500x+2400(50−x)≤108300−100x+30000≥28500，解得：13≤x≤15，∵x为正整数，∴x=13、14、15，共有三种采购方案：①甲型13台，乙型37台，②甲型14台，乙型36台，③甲型15台，乙型35台，∵−100<0，∴y随x的增大而减小，∴当x取最小值时，y有最大值，即x=13时，y最大值=−100×13+30000=28700，∴采购甲型电视机13台，乙型电视机37台时商店获得最大利润，最大利润是28700元．答：采购甲型电视机13台，乙型电视机37台时商店获得最大利润，最大利润是28700元．【解析】(1)由题意，获得总利润等于A、B两种型号利润之和即可列出函数解析式；(2)由采购两种电视机的总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元列出不等式组，求出x的取值范围，再根据函数的性质求解即可．本题考查一次函数和一元一次不等式组的应用，由题意正确列出函数关系式和不等式组是解题关键．26.【答案】(1)证明：在正方形ABCD中，AB=AD，由旋转的性质知：AM=AN，∵∠BAD=∠MAN=90°，∴∠BAM=∠DAN，在△ABM和△ADN中，{AB=AD∠BAM=∠DAN AM=AD，∴△ABM≌△ADN(SAS)．解：(2)∵BD是正方形ABCD的对角线，且AB=6，∴BD=6√2，∠ADB=45°，∴MD=BD−BM=6√2−√2=5√2，由△ABM≌△AND得：ND=BM=√2，∠ADN=∠ABM=45°，∴∠MDN=∠ADB+∠AND=45°+45°=90°，在Rt△MDN中，MN=√MD2+ND2=√(5√2)2+(√2)2=√52=2√13．(3)正确；x=3√2．理由如下：如图：当AM⊥BD，易得△ABM和△ADN是全等的等腰直角三角形，∴∠NDA=∠ABM=45°，AN=AM，∵正方形ABCD中，∠ADB=∠ABD=45°，∴∠NDM=90°，∵∠NAM=∠AMD=∠∠NDM=90°，∴四边形AMDN为矩形，又∵AN=AM，∴矩形AMDN为正方形，∴△NMD≌△DAN(SAS)，∴△NMD≌△ABM(全等传递性)，此时AM=12BD=12×6√2=3√2．当△ABM与△MND全等时x=3√2．【解析】(1)由全等三角形的判定定理SAS证得结论；(2)由△ABM≌△AND得：ND=BM=√2，∠ADN=∠ABM=45°，推导出△MDN是直角三角形，利用勾股定理求得MN的长度；(3)正确，抓住全等特征分析出AM⊥BD，得△ABM和△ADN是全等的等腰直角三角形，即可得出结论．本题考查了正方形的性质，全等的判定以及勾股定理等知识．。
2021届【区级联考】河北省邯郸市永区八下数学期末综合测试试题含解析
2021届【区级联考】河北省邯郸市永区八下数学期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等2．若二次根式1a -在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ＝1D ．a ≤13．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC 长（ ）A ．23B ．1C ．32D ．64．在以x 为自变量， y 为函数的关系式y =5πx 中，常量为（ ）A ．5B ．πC ．5πD ．πx5．下列表达式中是一次函数的是( )A ．5y x =-B ．27y x =-C ．235y x x =+-D ．24y x =+6．如图，ABC ∆的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，8BC =，6AO =，则四边形DEFG 的周长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．187．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．②③8．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（）A．有一个角是钝角或直角B．每一个角都是钝角C．每一个角都是直角D．每一个角都是锐角9．如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）A ．12B ．24C ．123D ．16311．等腰三角形的周长为20，设底边长为x ，腰长为y ，则y 关于x 的函数解析式为（x 为自变量）（ ） A ．20y x =- B ．202y x =- C ．1102y x =- D ．1202y x =- 12．在平行四边形ABCD 中，数据如图，则∠D 的度数为（ ）A ．20°B ．80°C ．100°D ．120°二、填空题（每题4分，共24分）13．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.14．如图，在ABCD 中，已知8AD cm =，6AB cm =，DE 平分ADC ∠，交BC 边于点E ，则BE = ___________ cm ．15．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，3EF =，则BC 的长度为__.16．分解因式：224a b -= ．17．将正比例函数2y x =-的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．18．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割（AC >BC ）．已知AB =10cm ，则AC 的长约为__________cm ．（结果精确到0.1cm ）三、解答题（共78分）19．（8分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．20．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一点，且BD＝2CD．（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；（2）连接AD，求证：AD是△ABC的角平分线．21．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．22．（10分）计算（132）03-273（25032÷2+（52523．（10分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行40min后到达B处，此时测得灯塔C在北偏东30°方向上．的度数；（1）求ACB（2）已知在灯塔C的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?24．（10分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC＝∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝．25．（1248÷32121）12．26．某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：购买量x（千克） 1.5 2 2.5 3付款金额y（元）7.5 10 12 b （1）写出a、b的值，a=b=；（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选B．2、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．3、C【解析】试题解析：∵D、E分别是AB、AC上点，DE//BC，∴AD AE BD EC=∵AD=2，DB=1，AE=3，∴·31322AE BDECAD⨯===故选C.4、C【解析】【分析】根据常量的定义解答即可，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量．【详解】在以x为自变量，y为函数的关系式y=5πx中，常量为5π，故选：C．【点睛】考查了变量关系中的常量的定义，熟记常量定义是解题的关键，注意π是常量．5、B【解析】【分析】根据一次函数解析式的结构特征可知，其自变量的最高次数为1、系数不为零，常数项为任意实数，即可解答【详解】A. 是反比例函数，故本选项错误；B. 符合一次函数的定义，故本选项正确；C. 是二次函数，故本选项错误；D. 等式中含有根号，故本选项错误.故选B【点睛】此题考查一次函数的定义，解题关键在于掌握其定义6、B【解析】【分析】根据三角形中位线定理，可得ED=FG=12BC=4，GD=EF=12AO=3，进而求出四边形DEFG的周长．【详解】∵BD，CE是△ABC的中线，∴ED∥BC且ED=12 BC，∵F是BO的中点，G是CO的中点，∴FG∥BC且FG=12 BC，∴ED=FG=12BC=4，同理GD=EF=12AO=3，∴四边形DEFG的周长为3+4+3+4=1．故选B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．三角形中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．7、C【解析】【分析】根据各结论所给两个点的坐标得出原点的位置及单位长度从而得到答案.【详解】①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5），正确；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，2.5），错误；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，2），错误；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6），正确，故选：C.【点睛】此题考查平面直角坐标系中用点坐标确定具体位置，由给定的点坐标确定原点及单位长度是解题的关键.8、D【解析】【分析】假设与结论相反，可假设“四边形中没有一个角是直角或钝角”.【详解】假设与结论相反；可假设“四边形中没有一个角是直角或钝角”；与之同义的有“四边形中每一个角都是锐角”；故选:D【点睛】本题考查了反证法，解题的关键在于假设与结论相反.9、D【解析】【分析】由在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD−AE=2.故选D.【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．10、D【解析】如图，连接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=110°-∠EFB=110°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°3∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=1．∴矩形ABCD的面积33D．考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．11、C【解析】【分析】根据等腰三角形的腰长=（周长-底边长）÷2，把相关数值代入即可． 【详解】等腰三角形的腰长y=（20-x ）÷2=-2x +1． 故选C ．【点睛】考查列一次函数关系式；得到三角形底腰长的等量关系是解决本题的关键．12、B【解析】【分析】依据平行四边形的性质可得5x+4x=180°，解得x=20°，则∠D=∠B=80°．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故选B ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质：邻角互补．同时考查了方程思想．二、填空题（每题4分，共24分）13、1 【解析】【分析】分①2是直角边，利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；②2是斜边时，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】①若2是直角边，则斜边=斜边上的中线，②若4是斜边，则斜边上的中线=1212⨯=，综上所述，斜边上的中线长是1．故答案为1． 【点睛】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，难点在于分情况讨论．14、1【解析】【分析】由ABCD 和DE 平分ADC ∠，可证DEC CDE ∠=∠，从而可知DCE ∆为等腰三角形，则CE CD =，由8AD BC cm ==，6AB CD cm ==，即可求出BE ．【详解】解：ABCD 中，AD//BC ，ADE DEC ∴∠=∠ DE 平分ADC ∠ADE CDE ∴∠=∠DEC CDE ∠=∠∴CD CE ∴=6CD AB cm ==6CE cm ∴=8BC AD cm ==862BE BC EC cm ∴=-=-=故答案为1．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．15、6【解析】【详解】因为在Rt ABC ∆中90ACB ∠=︒，30A ∠=︒∴AB=2BC 又D 为AB 中点，∴CD=AD=BD=BC=12AB 又E ，F 分别为AC ，AD 的中点，∴EF=12CD ，所以CD=2EF=6 故BC 为6【点睛】本题主要考查三角形的基本概念和直角三角形。
河北省邯郸市锦玉中学2020-2021学年数学八年级第二学期期末联考试题含解析
河北省邯郸市锦玉中学2020-2021学年数学八年级第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在函数中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ≠0D ．x ≠22．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）A ．x （x+1）=1056B ．x （x-1）=1056C ．x （x+1）=1056×2D ．x （x-1）=1056×23．如图，在直角坐标系中，一次函数25y x =-+的图象1l 与正比例函数的图象2l 交于点(,3)M m ，一次函数2y kx =+的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 能围成三角形，则在下列四个数中，k 的值能取的是（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D ．34．若关于x 的方程x 2-bx +6=0的一根是x =2，则另一根是（ ）A ．x =-3B ．x =-2C ．x =2D ．x =35．如图，在正方形 ABCD 中，BD =2，∠DCE 是正方形 ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线 CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于 ( )A ．1B ．1.5C ．2D ．2.56．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )A．B．C．D．7．下列判断正确的是（）A．四条边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是平行四边形8．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q 四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q9．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是()A．350350130x x-=-B．350350130x x-=+C．350350130x x-=+D．350350130x x-=-10．如图，点A是反比例函数6yx=-（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1 B．3 C．6 D．1211．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）A ．k ≠2B ．k ＞2C ．0＜k ＜2D ．0≤k ＜212．下列语句正确的是( )A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C ．矩形的对角线相等D ．平行四边形是轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．14．如果直线 y=kx+3 与两坐标轴围成三角形的面积为 3，则 k 的值为_____．15．小刚和小强从A ．B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km ，相遇后0.5h 小刚到达B 地，则小强的速度为_____.16．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．17．一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB 的面积等于___________．18．将直线25y x =+向上平移3个单位后，可得到直线_______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，AC 为长方形ABCD 的对角线，将边AB 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点M 处.将边CD 沿CF 折叠，使点D 落在AC 上的点N 处。
2021届河北省邯郸市复兴区数学八下期末学业质量监测模拟试题含解析
2021届河北省邯郸市复兴区数学八下期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．-（-6）等于（ ）A ．-6B ．6C ．16D ．±62．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A ，B ，C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，平行四边形ABCD 中，A ∠的平分线AE 交CD 于E ，6AB =，4BC =，则EC 的长( )A ．1B ．1.5C ．2D ．34．若 0≤ a ≤122(1)a a - ）A ．2 a -1B ．1C ．-1D ．-2 a +1 5．在ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长是( )A ．5cmB ．7cmC ．12cmD ．14cm 6．下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ）A ．了解某校数学教师的年龄状况B ．了解一批电视机的使用寿命C ．了解我市中学生的近视率D ．了解我市居民的年人均收入7．如图，已知▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）A ．130°B ．150°C ．160°D ．170°8．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣19．平行四边形所具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．邻边互相垂直C ．两组对边分别相等D ．每条对角线平分一组对角10．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ）A ．3.5，3B ．3，4C ．3，3.5D ．4，3二、填空题(每小题3分,共24分)11．当a ＝－3时，6a - ＝_____．12．已知点(3,2)A -，点(3,)B m ，若线段AB 的中点恰好在x 轴上，则m 的值为_________．13．在1，2，3，4-这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y k x=的图象在第二、四象限的概率是________.14．如图，已知()0,2A ，()6,0B ，()2,C m ，当1ABC S ∆=时，m =______.15．当x=1时，分式2x x +的值是_____． 16．如图，已知△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，直角∠DFE 的顶点F 是AB 中点，两边FD ，FE 分别交AC ，BC 于点D ，E 两点，当∠DFE 在△ABC 内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），给出以下个结论：①CD=BE ；②四边形CDFE 不可能是正方形；③△DFE 是等腰直角三角形；④S 四边形CDFE =12S △ABC ．上述结论中始终正确的有______．（填序号）17．若3x ++（y ﹣2）2=0，那么（x +y ）2018=_____．18．已知直线34y x b =-+与x 轴的交点在()1,0A -、(2,0)B 之间（包括A 、B 两点），则b 的取值范围是__________.三、解答题(共66分)19．（10分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。
2021届河北省邯郸市永区八下数学期末学业质量监测试题含解析
2021届河北省邯郸市永区八下数学期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点E 是菱形ABCD 对角线BD 上任一点，点F 是CD 上任一点，连接CE ，EF ，当45ABC ︒∠=，10BC =时，CE EF +的最小值是（ ）A ．102B ．10C ．52D ．52．已知二次根式24a -与2是同类二次根式，则a 的值可以是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．83．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米4．若分式22x x -+有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x=2 B ．x=-2C ．x≠2D ．x ≠-25．若分式2aba b+中的a 、b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的6倍D ．是原来的9倍6．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（） A ．300B ．300名学生C ．300名学生的身高情况D ．5600名学生的身高情况7．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于（ ）A ．245B ．125C ．5D ．48．下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．对角线相互平分的四边形是菱形C ．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等的平行四边形是矩形 9．关于x 的方程无解，则m 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣8C ．﹣2D ．510．下列根式中，与18为同类二次根式的是( ) A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一次函数 2 4y x =-+的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上，过点P 分别作PD x ⊥轴于点D ，PC y ⊥轴于点C ．若矩形OCPD 的面积为32，则P 点的坐标为______．12．方程240x x -=的解为_________.13．已知一次函数()32f x x =+，那么(2)f -=__________ 14．方程x 4-8=0的根是______15．如图，在Rt △BAC 和Rt △BDC 中，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，O 是BC 的中点，连接AO 、DO ．若AO ＝3，则DO 的长为_____．16．若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围为_____．17．如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.18．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b ＝a 2﹣b 2，根据这个规则，方程（x +2）*5＝0的解为_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （﹣4，0），直线l ∥x 轴，交y 轴于点C （0，3），点B （﹣4，3）在直线l 上，将矩形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度，得到矩形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线l 相交于点P 、Q ．（1）当α＝90°时，点B′的坐标为 ．（2）如图2，当点A′落在l 上时，点P 的坐标为 ； （3）如图3，当矩形OA′B′C′的顶点B′落在l 上时． ①求OP 的长度；②S △OPB′的值是 ．（4）在矩形OABC 旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O ，P ，B′，Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点B′和点P 的坐标；如果不能，请简要说明理由．20．（6分）嘉兴某校组织了“垃圾分类”知识竞赛活动，获奖同学在竞赛中的成绩绘成如下图表， 根据图表提供的信息解答下列问题： 垃圾分类知识竞赛活动成绩统计表 分数段频数频数频率80≤x＜85 x 0.285≤x＜90 80 y90≤x＜95 60 0.395≤x＜100 20 0.1（1）求本次获奖同学的人数；（2）求表中x，y的数值：并补全频数分布直方图．21．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．22．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：C（元/t）D（元/t）A 20 30B 10 15设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．23．（8分）如图，已知直线l:12y x b=-+与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线1l:112y x=+与y轴交于点C，直线l与直线1l的交点为E，且点E的横坐标为2.（1）求实数b的值；（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线1l于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.24．（8分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．（1）求k的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．25．（10分）射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的成绩是环.（2）结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由.26．（10分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．（1）求证：四边形DFCE是菱形；（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根据已知条件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到结论．【详解】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴点A与点C关于BD对称，过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，∴CE+EF的最小值为AF，∵∠ABC=45°，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∵AD=BC=10，∴AF=22AD=2故选C．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键．2、B【解析】本题考查同类二次根式的概念．点拨：化成最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．解答：当5a==不是同类二次根式．当6a===是同类二次根式．当7a==不是同类二次根式．当8a===3、B【解析】试题分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．故选B．考点：函数的图象．4、D【解析】【分析】根据分式有意义分母不能为零即可解答.【详解】∵分式x2x2-+有意义，∴x+2≠0，∴x≠-2.故选：D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式分母不能为零是解题的关键点.5、B【解析】试题分析：根据分式的基本性质即可求出答案．解：原式=23362333a b ab aba b a b a b ⨯⨯==⨯+++；故选B.点睛：本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6、C【解析】【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.7、A【解析】【分析】根据菱形性质求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，设AB,CD交于O点，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝2234＝5，∵S菱形ABCD＝12×AC×BD＝AB×DH，∴12×8×6＝5×DH，∴DH＝245，故选A．【点睛】本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S菱形ABCD＝12×AC×BD＝AB×DH是解此题的关键．8、D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，平行四边形的对角线都是互相平分的；C、错误，如下图四边形对角线互相垂直，但并非平行四边形，D、正确.故选D.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故选A．10、A【解析】先把二次根式与化为最简二次根式，再进行判断, 1832Ａ与32次根式,故选Ａ二、填空题(每小题3分,共24分)11、（32，1）或（12，3）【解析】【分析】由点P 在一次函数y ＝﹣2x +4的图象上，可设P （x ，﹣2x +4），由矩形OCPD 的面积是32可求解． 【详解】解：∵点P 在一次函数y ＝﹣2x +4的图象上， ∴设P （x ，﹣2x +4），∴x （﹣2x +4）＝32， 解得：x 1＝32，x 2＝12，∴P （32，1）或（12，3）．故答案是：（32，1）或（12，3）【点睛】本题运用了一次函数的点的特征的知识点，关键是运用了数形结合的数学思想． 12、120,4x x == 【解析】 【分析】采用分解因式法解方程即可. 【详解】解：()2440x x x x -=-=，解得120,4x x ==.【点睛】本题考查了分解因式法解方程. 13、—1 【解析】 【分析】将x ＝−2代入计算即可． 【详解】当x ＝−2时，f （−2）＝3×（−2）＋2＝−1． 故答案为：−1． 【点睛】本题主要考查的是求函数值，将x 的值代入解析式解题的关键． 14、±2 【解析】【分析】因为(±2)4=16，所以16的四次方根是±2.【详解】解：∵x4-8=0，∴x4=16，∵(±2)4=16，∴x=±2.故答案为：±2.【点睛】本题考查的是四次方根的概念，解答此类题目时要注意一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数.15、3【解析】【分析】根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求解即可.【详解】∵在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，∴12AO BC=,12DO BC=,∴DO=AO=3.故答案为3.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解答本题的关键.16、1a≤【解析】【分析】根据二次根式的性质可知，开方结果大于等于0，于是1-a≥0，解不等式即可．【详解】2(1)1a a-=-，∴1−a≥0，∴a≤1，故答案是a≤1.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，能根据任意一个非负数的算术平方根都大于等于0得出1−a≥0是解决本题的关键.17、50°【解析】【分析】由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED可求出∠CAE的度数．【详解】∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，∴∠CAE=∠CEA，则∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70°解得∠CAE=50°故答案为：50°．【点睛】本题考查三角形中的角度计算，解题的关键是利用旋转的性质得到旋转后的角度，并利用三角形的外角性质建立等量关系．18、3或-1【解析】据题意得，∵（x+2）*5=（x+2）2-52∴x2+4x-21=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x=3或x=-1．三、解答题(共66分)19、（1）（1，4）；（2），1）；（1）①OP＝258；②7516；（4）在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P的坐标为（4，1）．【解析】【分析】（1）根据旋转的得到B′的坐标；（2）根据在Rt△OCA′，利用勾股定理即可求解；（1）①根据已知条件得到△CPO≌△A′PB′，设OP＝x，则CP＝A′P＝4﹣x，在Rt△CPO中，利用OP2＝OC2+CP2，即x2＝（4﹣x）2+12即可求出x的值，即可求解；②根据S△OPB′＝12PB′•OC即可求解；（4）当点B′落在x轴上时，由OB′∥PQ，OP∥B′Q，此时四边形OPQB′为平行四边形，再根据平行四边形的性质即可求解.【详解】解：（1）∵A（﹣4，0），B（﹣4，1），∴OA＝4，AB＝1．由旋转的性质，可知：OA′＝OA＝4，A′B′＝AB＝1，∴当α＝90°时，点B′的坐标为（1，4）．故答案为：（1，4）．（2）在Rt△OCA′中，OA′＝4，OC＝1，∴A′C，∴当点A′落在l上时，点P，1）．故答案为：，1）．（1）①当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，在△CPO和△A′PB′中，'90''''oC ACPO A PB CO A B⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CPO≌△A′PB′（AAS），∴OP＝B′P，CP＝A′P．设OP＝x，则CP＝A′P＝4﹣x．在Rt△CPO中，OP＝x，CP＝4﹣x，OC＝1，∴OP2＝OC2+CP2，即x2＝（4﹣x）2+12，解得：x＝25 8，∴OP＝25 8．②∵B′P＝OP＝25 8，∴S△OPB′＝12PB′•OC＝12×258×1＝7516．故答案为：75 16．（4）当点B′落在x轴上时，∵OB′∥PQ，OP∥B′Q，∴此时四边形OPQB′为平行四边形．过点A′作A′E⊥x轴于点E，如图4所示．∵OA′＝4，A′B′＝1，∴OB′＝22'''OA A B+＝5，A′E＝''''OA A BOB⋅＝125，OE＝22''OA A E-＝165，∴点B′的坐标为（5，0），点A′的坐标为（165，125）．设直线OA′的解析式为y＝kx（k≠0），将A′（165，125）代入y＝kx，得：12 5＝165k，解得：k＝34，∴直线OA′的解析式为y＝34x．当y＝1时，有34x＝1，解得：x＝4，∴点P的坐标为（4，1）．∴在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P的坐标为（4，1）．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、全等三角形的判定与性质.20、（1）200人；（2）补图见解析.【解析】【分析】（1）由分数段90≤x＜95的频数及其频率即可求得总人数；（2）根据“频率=频数÷总人数”可分别求得x、y的值，由x的值可补全频数分布直方图．【详解】（1）本次获奖同学的人数为60÷0.3＝200人；（2）x ＝200×0.2＝40，y ＝80÷200＝0.4， 补全图形如下：【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、可证明∠CDF=∠B ，BE=CD ，∠C=∠FBE ∴△BEF ≌△CDF （ASA ）【解析】试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD ，AB ∥CD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠FBE ，然后利用“角角边”证明即可．在▱ABCD 中，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠C=∠FBE ，∵BE=AB ，∴BE=CD ，在△BEF 和△CDF 中，{C FBECFD BFE BE CD∠=∠∠=∠=，∴△BEF ≌△CDF （AAS ）．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．22、（1）y 1=−10x ＋6000，y 2＝5x ＋1（2）x ＝180时，y 1＝y 2；x ＞180时，y 1＜y 2；x ＜180时，y 1＞y 2；（3）当从A 城调往C 乡肥料100t ，调往D 乡肥料100t ，从B 城调往C 乡肥料140t ，调往D 乡肥料160t ，两城总费用的和最少，最小值为2元．【解析】【分析】（1）根据题意即可得出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）根据（1）的结论列方程或列不等式解答即可；（3）设两城总费用为y，根据（1）的结论得出y与x之间的函数关系式，根据题意得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．【详解】（1）根据题意得：y1＝20x＋30（200−x）＝−10x＋6000，y2＝10（240−x）＋15（300−240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y2，则−10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B两城总费用一样；若y1＜y2，则−10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城总费用比B城总费用小；若y1＞y2，则−10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城总费用比A城总费用小．（3）依题意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，设两城总费用为W，则W＝y1＋y2＝−5x＋9300，∵−5＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝100时，W有最小值2．200−100＝100（t），240−100＝140（t），100＋60＝160（t），答：当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为2元．【点睛】本题考查了一次函数的应用．根据题意列出一次函数解析式是关键．注意到（2）需分类讨论．23、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】【分析】（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，由点E在直线1l上可得到点E的坐标，由点E在直线l上，进而得出实数b 的值；（2）依据题意可得MN＝|2+12a−(2−12a)|＝|a−2|，BO=2．当MN=BO=2时，以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，即可得到|a-2|=2，进而得出a的值．【详解】解：（2）∵点E在直线l2上，且点E的横坐标为2，∴点E的坐标为（2，2），∵点E在直线l上，∴2＝−12×2+b，解得：b=2；（2）如图，当x=a时，y M＝2−12a，y N＝2+12a，∴MN＝|2+12a−(2−12a)|＝|a−2|，当x=0时，y B=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴当MN=BO=2时，以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，此时|a-2|=2，解得：a=5或a=-2．∴当以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，a的值为5或-2．故答案为：（2）2；（2）a=5或-2.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质以及解一元一次方程，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．24、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根为x2=x2=2．【解析】【分析】（2）根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满足题意的k的值．【详解】解：（2）根据题意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k ）≥0， 解得 k≥﹣2．∵k 为负整数，∴k=﹣2，﹣2．（2）当k=﹣2时，不符合题意，舍去；当k=﹣2时，符合题意，此时方程的根为x 2=x 2=2．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：（2）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解法．25、（1）9，9；（2）甲.【解析】分析：1、首先根据图表得出甲、乙每一次的测试成绩，再利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均成绩； 2、得到甲、乙的平均成绩后，再结合方差的计算公式即可求出甲、乙的方差；接下来结合方差的意义，从稳定性方面进行分析，即可得出结果．详解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=16[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=23． 乙的方差=16[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]= 43． 推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．点睛：本题考查了平均数以及方差的求法及意义，正确掌握方差的计算公式是解答本题的关键. 方差的计算公式为：()()()()22221232n x x x x x x x x S n -+-+-+-=.26、（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）已知EF 是DC 的垂直平分线，可得DE=EC ，DF=CF ，∠EGC=∠FGC=90°，再由ASA 证得△CGE ≌△FCG ，根据全等三角形的性质可得GE=GF ，所以DE=EC=DF=CF ，根据四条边都相等的四边形为菱形，即可判定四边形DFCE 是菱形；（2）过D 作DH ⊥BC 于H ，根据30°直角三角形的性质求得BH=1；在Rt △DHB中，根据勾股定理求得DH的长，再判定△DHF是等腰直角三角形，即可得DH=FH=3，即可求得BF的长．试题解析：（1）证明：∵EF是DC的垂直平分线，∴DE=EC，DF=CF，∠EGC=∠FGC=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ECG=∠FCG，∵CG=CG，∴△CGE≌△FCG（ASA），∴GE=GF，∴DE=EC=DF=CF，∴四边形DFCE是菱形；（2）过D作DH⊥BC于H，则∠DHF=∠DHB=90°，∵∠ABC=60°，∴∠BDH=30°，∴BH=BD=1，在Rt△DHB中，DH==，∵四边形DFCE是菱形，∴DF∥AC，∴∠DFB=∠ACB=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴DH=FH=，∴BF=BH+FH=1+．。
2021年河北省邯郸市武安市数学八年级第二学期期末联考试题含解析
2021年河北省邯郸市武安市数学八年级第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是( )A ．总体B ．总体中的一个样本C ．样本容量D ．个体2．在三角形纸片ABC 中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．正比例函数(0)y kx k =≠的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则k =（ ）. A ．1B ．-1C ．±1D ．±24．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（ ） 最高气温（C ︒） 18 19 20 21 22 天数 1223 2A ．20C ︒B ．20.5C ︒C ．21C ︒D ．21.5C ︒5．一次函数 y 2x 4=-+ 的图象与 y 轴的交点坐标是 ( ) A ．()0,4B ．()4,0C ．()2,0D ．()0,26．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，O 是正ABC ∆内一点，6OA =，8OB =，10OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60︒得到线段BO '，下列结论：①BO A '∆可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到；②点O 与点O '的距离为8；③150AOB ∠=︒；④24123AOBO S '=+四边形；其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②8．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个9．如图,在矩形ABCD 中,AD=10,AB=6,E 为BC 上一点,DE 平分∠AEC,则CE 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．410．与去年同期相比，我国石油进口量增长了%a ，而单价增长了%2a，总费用增长了15.5%，则a =（ ） A ．5B ．10C ．15D ．2011．若点（﹣2，y 1）、（﹣1，y 2）和（1，y 3）分别在反比例函数y ＝﹣21k x+的图象上，则下列判断中正确的是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 2＜y 112．如果a b <，那么下列各式一定不成立．．．的是（ ） A ．22a b -<-B ．34a b b +<C ．1212a b -<-D ．(0)ac bc c <>二、填空题（每题4分，共24分）13．若一次函数2y kx k =++的图象不．经过第一象限，则k 的取值范围为_______. 14．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 边上的中点，将△BCE 沿CE 翻折得到△FCE ，连接AF ．若∠EAF =75°，那么∠BCF 的度数为__________．15．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．16．如图，直线y =mx 与双曲线y =xk交于A 、B 两点，D 为x 轴上一点，连接BD 交y 轴与点C ，若C （0，-2）恰好为BD 中点，且△ABD 的面积为6，则B 点坐标为__________.17．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程：_____． 18．当x ________时，分式31x 有意义. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点.的三个顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到.(1)在正方形网格中，画出；(2)画出向左平移4格后的；(3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．21．（8分）如图所示，ABC △中，090ABC ∠=，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，延长DE 到F ，使2EF DE =. 求证：四边形BCFE 是平行四边形.22．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出C 1的坐标； ②以原点O 为对称中心，画出△ABC 与关于原点对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标； ③以原点O 为旋转中心，画出把△ABC 顺时针旋转90°的图形△A 3B 3C 3，并写出C 3的坐标．23．（10分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？ 24．（10分）如图O 为坐标原点，四边形ABCD 是菱形，A(4，4)，B 点在第二象限，AB ＝5，AB 与y 轴交于点F ，对角线AC 交y 轴于点E (1)直接写出B 、C 点的坐标；(2)动点P 从C 点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C ﹣D ﹣A 运动，设运动时间为t 秒，请用含t 的代数式表示△EDP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知：点，.（1）求：直线的表达式；（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.26．如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．4株葡萄的产量是样本．故选B．2、D【解析】解：三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．44182AB==，对应边631842ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；B．338AB=，对应边633848ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；C．22163AC==，对应边631843ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；D．22142BC==，对应边411822BCAB===，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确；故选D．点睛：此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等且夹角相等的两三角形相似是解题关键．3、C【解析】【分析】根据题意，正比例函数图象上的点的坐标可设为（a，a）或（a，-a），然后把它们分别代入y=kx可计算出对应的k的值，从而可确定正比例函数解析式．【详解】∵正比例函数图象上的点到两坐标轴的距离相等，∴正比例函数图象上的点的坐标可设为（a，a）或（a，-a），∴k•a=a或k•a=-a∴k=1或-1，故选C．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k，从而得到正比例函数解析式．4、B【解析】【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】把这些数从小到大为：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，则中位数是：20212=20.5℃；故选B．【点睛】考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．5、A【解析】因为一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点坐标是(2,0)与y轴交点坐标是(0,4),故选A.6、B【解析】【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．7、A【解析】【分析】连接OO′，如图，先利用旋转的性质得BO′=BO=8，∠OBO′=60°，再利用△ABC为等边三角形得到BA=BC，∠ABC=60°，则根据旋转的定义可判断△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；接着证明△BOO′为等边三角形得到∠BOO′=60°，OO′=OB=8；根据旋转的性质得到AO′=OC=10，利用勾股定理的逆定理证明△AOO′为直角三角形，∠AOO′=90°，于是得到∠AOB=150°；最后利用S四边形AOBO′=S△AOO′+S△BOO′可计算出S四边形AOBO′即可判断．【详解】连接OO′，如图，∵线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′， ∴BO′=BO=8，∠OBO′=60°， ∵△ABC 为等边三角形， ∴BA=BC ，∠ABC=60°，∴△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，则①正确； ∵△BOO′为等边三角形， ∴OO′=OB=8，所以②正确；∵△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到， ∴AO′=OC=10， 在△AOO′中，∵OA=6，OO′=8，AO′=10， ∴OA 2+OO′2=AO′2，∴△AOO′为直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，所以③正确；2211688842416322AOO OBO AOBO S S S ''∆∆'=+=⨯⨯+⨯-=+四边形故④错误， 故选：A. 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理． 8、C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 9、B 【解析】 【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED ，根据等角对等边，即可求得AE 的长，在直角△ABE 中，利用勾股定理求得BE 的长，则CE 的长即可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ， ∴∠DEC=∠ADE ， 又∵∠DEC=∠AED ， ∴∠ADE=∠AED ， ∴AE=AD=10， 在直角△ABE 中，BE=，∴CE=BC ﹣BE=AD ﹣BE=10﹣8=1． 故选B ．考点：矩形的性质；角平分线的性质． 10、B 【解析】 【分析】设去年的石油进口量是x 、单价是y ，则今年我国石油进口量是（1＋a%）x ，单价是（1＋%2a）y ．根据“总费用增长了15.5%”列出方程并解答． 【详解】解：设去年的石油进口量是x 、单价是y ，则今年我国石油进口量是（1＋a%）x ，单价是（1＋%2a）y ， 由题意得：（1＋a%）x•（1＋%2a）y ＝xy （1＋15.5%） 解得a ＝10（舍去负值） 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 11、B 【解析】 【分析】先根据反比例函数中，k 2+1>0，可知-( k 2+1)<0,判断出函数图像所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论. 【详解】解：∵反比例函数的，-( k 2+1)<0，∴函数图像的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内y 随x 的增大而增大. ∵-2<-1<0,∴点()12,y -、()21,y -位于第二象限，且在第二象限内y 随x 的增大而增大， ∴y 2>y 1>0, 又∵1>0,∴点()31,y 位于第四象限， ∴y 3<0, ∴y 3<y 1<y 2. 故选择B. 【点睛】本题考查的是反比例函数图像上的点的坐标特点，熟知反比例函数图像上各点坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键. 12、C 【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案.【详解】A 、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项；B 、因为a b <，所以34a b b +<，正确，不符合选项；C 、因为a b <，所以1212a b ->-，错误，符合选项；D 、因为a b <，所以ac bc <（0c >），正确，不符合选项. 故选：C .【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变.二、填空题（每题4分，共24分）13、k≤-2.【解析】【分析】根据一次函数与系数的关系得到020k k +≤⎧⎨⎩＜，然后解不等式组即可. 【详解】∵一次函数y=kx+k+2的图象不经过第一象限，∴020k k +≤⎧⎨⎩＜ ∴k≤-2.故答案为：k≤-2.【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b （k≠0），k ＞0，b ＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、三象限；k ＞0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在一、三、四象限；k ＜0，b ＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、四象限；k ＜0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．14、30°【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∵E为边AB的中点，∴AE=BE，由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，FE=BE，∴AE=FE，∴∠EFA=∠EAF=75°，∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，∴∠CEB=∠FEC=75°，∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，∴∠BCF=30°，故答案为30°．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质是解决问题的关键．15、1【解析】【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：多边形的边数是：36040＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），解题关键在于掌握运算公式16、（32，-4）【解析】【分析】设点B坐标为(a，b)，由点C（0，-2）是BD中点可得b=-4，D（-a，0），根据反比例函数的对称性质可得A（-a，4），根据A、D两点坐标可得AD⊥x轴，根据△ABD的面积公式列方程可求出a值，即可得点B坐标.【详解】设点B 坐标为(a ，b)，∵点C （0，-2）是BD 中点，点D 在x 轴上，∴b=-4，D （-a ，0），∵直线y=mx 与双曲线y=x k 交于A 、B 两点， ∴A （-a ，4），∴AD ⊥x 轴，AD=4，∵△ABD 的面积为6，∴S △ABD =12AD×2a=6 ∴a=32， ∴点B 坐标为（32，-4） 【点睛】本题考查反比例函数的性质，反比例函数图象是以原点为对称中心的双曲线，根据反比例函数的对称性表示出A 点坐标是解题关键.17、5000(1﹣x)2＝1【解析】【分析】根据现在售价5000元(1⨯-月平均下降率2)=现在价格1元，即可列出方程．【详解】解：设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程：5000(1﹣x)2＝1．故答案为：5000(1﹣x)2＝1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为2(1)a x b ±=．18、1x ≠【解析】【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【详解】由题意得，x−1≠0，解得x≠1.故答案为：≠1.【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用扇形面积求法得出答案．【详解】（1）如图所示：△AB'C'即为所求；（2）如图所示：△A'B″C″即为所求；（3）由勾股定理得AB=5，线段AB在变换到AB'的过程中扫过区域的面积为：π．【点睛】本题考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）450【解析】【分析】（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【详解】（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，、；（3）如图3，连接AC，因为AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC∴三角形ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠BAC=45°．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．21、证明见解析.【解析】【分析】由题意易得，EF与BC平行且相等，即可证明四边形BCFE是平行四边形【详解】证明：∵D、E分别为AB、AC中点，∴DE=12BC且DE//BC∵EF//BC∴2DE=BC=EF∴BC=EF∴四边形BCFE为平行四边形.此题考查平行四边形的判定，解题关键在于判定定理22、（1）作图见解析，（4，4）；（2）作图见解析，（-4，1）；（3）作图见解析；（-1，-4）．【解析】试题分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；（3）利用对应点到旋转中心的距离相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出判断．试题解析：（1）如图所示：C1的坐标为：（4，4）；（2）如图所示：C2的坐标为：（-4，1）；（3）如图所示：C3的坐标为：（-1，-4）．考点: 1.作图-旋转变换；2.作图-平移变换．23、乙每小时制作80朵纸花．【解析】【分析】设乙每小时制作x朵纸花，则甲每小时制作x-20朵纸花，根据“甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同”得：120160x20x=-，解分式方程可得.【详解】解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得：120160 x20x=-解得：x80=，经检验，x80=是原方程的解，且符合题意．答：乙每小时制作80朵纸花．本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：找出相等关系,列方程.24、(1)B(-1，4)，C(-4，0)；()2见解析；(3)t1025=-或7.5.【解析】【分析】（1）过A作AG⊥x轴于G，根据A点坐标可得AF、AG的长，即可求出BF的长，利用勾股定理可求出DG的长，进而可得OD的长，即可求出OC的长，根据B点在第二象限即可得出B、C两点坐标；（2）根据A、C坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，即可求出E点坐标，可得OE=OF，根据菱形的性质可得∠FAE=∠DAE，利用AAS可证明△AEF≌△AEH，可得EH=EF，分别讨论点P在CD、DA边时，利用三角形面积公式表示出△EDP的面积即可；（3）分别讨论沿PA、PE、AE翻折时，点P的位置，画出图形即可得答案.【详解】（1）如图，过A作AG⊥x轴于G，∵A（4，4），四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=CD=5，AG=OG=4，AG=4，∴BF=AB-AF=1，DG=22AD AG-=3，∴OD=OG-DG=1，∴OC=CD-OD=4，∵点B在第二象限，∴B（-1，4），C（-4，0）（2）如图，连接DE，过E作EH⊥AD于H，设AC解析式为y=kx+b，∵A（4，4），C（-4，0），∴4440 k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得：122 kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC的解析式为：y=12x+2，当x=0时，y=2，∴E（0，2），∴EF=OE=2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠FAE=∠DAE，又∵AE=AE，∠AFE=∠AHE=90°，∴△AEF≌△AEH，∴EH=EF=2，∵t=5时，D与P重合，不构成三角形，∴t≠5，∴当点P在CD边运动时，即0≤t<5时，S△EDP=12DP1×OE=12（5-t）×2=5-t，当点P在DA边运动时，即5<t≤10时，S△EDP=12DP2×EH=12（t-5）×2=t-5.(3)当沿AP边翻折时，AE=CE，则P点与C点重合，∴APE三点在一条直线上，故不符合题意.如图，当沿PE翻折时，AE=AP，∵AF=4，EF=2，∴22AF EF+5∴AP=25∴t=10-25如图，当沿AE翻折时，设PA=AP′=EP′=x，∵四边形ABCD是菱形，点P在AD上，∴点P的对称点P′在AB边上，∴在Rt△EFP′中，x2=22+(4-x)2，解得：x=2.5，∴t=10-2.5=7.5.综上所述：当t为10-25秒或7.5秒时存在符合条件的点P.【点睛】本题考查菱形的性质、翻折的性质、全等三角形的判定与性质及待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握菱形的性质并正确运用分类讨论的思想是解题关键.25、（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据点、的坐标利用待定系数法即可求出直线的表达式；（2）根据平移的规律“上加下减，左加右减”即可得出平移后的直线表达式；（3）设直线与轴交点为点，与轴的交点为点，根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点、的坐标，再根据直线在第三象限内扫过的图形面积结合三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：（1）设直线的表达式为，将，代入，得，解得：，∴直线的表达式为.（2）根据平移的规律可知：直线：向下平移2个单位后得到的直线表达式为：.（3）设直线与轴交点为点，与轴的交点为点，在中，当时，，∴点的坐标为；当时，，∴点的坐标为．∴直线在第三象限内扫过的图形面积,,.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数表达式；（2）牢记平移的规律“上加下减，左加右减”；（3）结合图形找出直线在第三象限内扫过的图形面积,．26、1【解析】【分析】先根据矩形的性质得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根据折叠的性质得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝6，则CF＝BC−BF＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2＋42＝（8−x）2，再解方程即可得到CE的长．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF22＝6，AF AB∴CF＝BC−BF＝10−6＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，∴x2＋42＝（8−x）2，解得x＝1，即CE＝1．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．。
2020-2021学年河北省邯郸市广平县、曲周县八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河北省邯郸市广平县、曲周县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 在函数y =−2x −5中，b 的值为( )A. −5B. 2C. 5D. −22. 在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是( )A. (−2,3)B. (3,0)C. (0,2)D. (3,2)3. 某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放并收回了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是( )A. 870万B. 500C. 1万D. 4万4. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若DE =4，则BC 等于( )A. 2B. 4C. 8D. 125. 如图的四个选项中，函数y =−x −2的图象大致是( ) A. B. C. D.6. 某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A. 在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B. 随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C. 在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D. 利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测7. 已知直线y =x −2与y =mx −n 相交于点M(3,b)，则关于x ，y 的二元一次方程组{y +2=x mx −y =n的解为( )A. {x =3y =1B. {x =−3y =−5C. {x =1y =−1D. {x =5y =3 8. 在平面直角坐标系中，将点P(2,6)向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是( )A. (3,8)B. (1,8)C. (1,4)D. (3,4)9. 下列不能表示y 是x 的函数的是( ) A. x0 5 10 15 y 3 3.5 4 4.5B.C. D.x1 3 5 7 y2 −1 4 0.210. 如图，若棋子“炮”的坐标为(3,0)，棋子“马”的坐标为(1,1)，则棋子“车”的坐标为( )A. (3,2)B. (−3,3)C. (2,2)D. (−2,1)11. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若∠OAD =40°，则∠COD =( )A. 20°B. 40°C. 80°D. 100°12.如图，反应的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图，那么下列说法正确的是()A. 九(3)班外出的学生共有42人B. 九(3)班外出步行的学生有8人C. 在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D. 如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人13.已知A(2,1)，B(0,3)，C(6,3)，D(0,a)，若CD=3AB，且a>0，则a的值可能是()A. 3B. 6C. 9D. 1214.将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形ABCD为矩形，连接PQ，MN，甲、乙两人有如下结论：甲：若四边形ABCD为正方形，则四边形PQMN必是正方形；乙：若四边形PQMN为正方形，则四边形ABCD必是正方形．下列判断正确的是()A. 甲正确，乙不正确B. 甲不正确，乙正确C. 甲、乙都不正确D. 甲、乙都正确二、填空题（本大题共3小题，共8.0分）15.在函数y=2中，自变量x的取值范围是______．x16.如图，则x的度数为______．17.如图1，在△ABC中，AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A.图2是点P运动过程中，线段AP的长度y(cm)随时间t(s)变化的图象．其中点Q为曲线部分的最低点．(1)AB=______．(2)图2中，m=______．三、解答题（本大题共7小题，共57.0分）18.有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同吋抽水．已知每台抽水机每小时可抽水10L．(1)抽水1小时后，池中还有水______L；(2)在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？19.如图，点O表示学校的位置，点A表示游泳馆的位置，且点A在点O的正北方向距O点5cm处(每个单位表示1cm).请你利用直角三角板(或量角器)以及所学知识解答下列问题：(1)已知汽车站B在学校的北偏东30°方向距学校3cm处，请标出汽车站B的位置；(2)若公园C与汽车站B关于直线OA对称，请在图中标出公园的位置C，并说明，对学校O而言，公园在它的什么位置．20.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，绘制成如下统计表和如右频数分布直方图．时速频数频率40～50300.3050～6050______60～70______ 0.1570～8050.05(注：40～50为时速大于或等于40千米而小于50千米，其他类同．)(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？21.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE．(1)若∠BCF=65°，求∠ABC的度数；(2)求证：四边形AECF是平行四边形．22.如图，已知直线l1经过点B(0,3)、点C(2,−3)，交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2．(1)求直线l1的表达式；S△ACD时，求点P的坐标；(2)已知点A(7,0)，当S△DPC=13(3)设点P的横坐标为m，点M(x1,y1)，N(x2,y2)是直线l2上任意两个点，若x1>x2时，有y1<y2，请直接写出m的取值范围．23.已知，四边形ABCO是菱形，延长AO到D点，使OD=OC，连接AC、BO相交于E点，连接CD．(1)求证：∠ACD=90°；(2)过A作AF⊥BC于F点．①已知AD=15，AC=9，求AF的长；②点M是对角线OB上一点，∠BAF=∠D，若△ABM是锐角三角形，求∠BAM的取值范围．24.某服装厂推出一款新式服装，出厂价定为200元/件，并为销售商提供了以下A、B两种优惠方案：方案A：一次性订购数量不低于40件的，每件按出厂价的80%结算；方案B：一次性订购金额超过5000元以上的部分，按出厂价的m%结算；甲销售商一次性订购了65件服装，按方案A结算；乙销售商按照方案B先后两次订购服装，第一次订购了30件，第二次订购了35件，两次共花了12700元．设按照方案A、方案B订购x(x为正整数)件服装的金额分别为y1(元)、y2(元)．(1)求y1与x的函数关系式；(2)求y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)服装厂根据销售情况，计划对方案A进行调整，结算百分比提高a个百分点(0<a<20,a为整数)，即将“80%”改为(80+a)%，使得一次性订购超过50件的，按照方案B更合算，请求出a的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据一次函数的定义，在函数y=−2x−5中，b=−5．故选：A．若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y 是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2.【答案】A【解析】解：A.(−2,3)在第二象限，符合题意；B.(3,0)在x轴的正半轴，不符合题意；C.(0,2)在y轴的正半轴，不符合题意；D.(3,2)在第一象限，不符合题意；故选：A．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】D【解析】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放并收回了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是4万．故选：D．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4.【答案】C【解析】解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点∴DE为△ABC的中位线∵DE=4∴BC=2DE=2×4=8．故选：C．三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．根据三角形中位线定理：“三角形中位线长是三角形第三边长的一半”解答．5.【答案】C【解析】解：对于y=−x−2，当x=0时，y=−2，函数与y轴交于(0,−2)；当y=0时，x=−2，函数与x轴交于(−2,0)；画出函数图象为：故选：C．求出函数与x轴、y轴的交点，即可画出函数图象，从而得到正确选项．本题考查了一次函数的图象，能找到函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：在公园、医院、卫生院选择老人调查，样本不具有代表性，故选项A、C 抽样不合理；随机调查10人，样本容量太小，不具有代表性，故选项B抽样不合理；利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人进行调查，抽样具有随机性和代表性，抽样合理．故选：D．根据随机抽样逐项判断得结论本题考查了随机抽样的可能性．题目难度不大，掌握抽样调查是关键．7.【答案】A【解析】解：∵直线y =x −2经过点M(3,b)，∴b =3−2，解得b =1，∴M(3,1)，∴关于x ，y 的二元一次方程组{y +2=x mx −y =n 的解为{x =3y =1， 故选：A ．首先把M(3,b)代入y =x −2，求出b 的值，进而得到M 点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数的解析式组成的二元一次方程组的解可得答案．此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成的二元一次方程组的解．8.【答案】B【解析】解：将点P(2,6)向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是(2−1,6+2)，即(1,8)，故选：B ．根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可． 本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9.【答案】B【解析】解：A 和D 选项是用列表法表示的函数，一个x 只对应了一个y ，∴y 是x 的函数，∴A 选项，D 选项不合题意，B 选项从图象上看，一个x 对应了两个y 的值，不符合函数定义，∴B 选项符合题意，C 选项是用图象表示的函数关系，一个x 只对应一个y ，∴y是x的函数，∴C选项不合题意，故选：B．根据函数的定义，一个x只能对应一个y，函数的表示方法有列表法，图像法，和解析式法，根据此定义判断即可．此题考查的是函数的概念，掌握函数的概念是解决此题关键．10.【答案】D【解析】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系，则棋子“车”的坐标为(−2,1)，故选：D．根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．本题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．11.【答案】C【解析】解：∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴OD=OB=OA=OC，∵∠OAD=40°，∴∠ODA=∠OAD=40°，∴∠COD=∠ODA+∠OAD=40°+40°=80°，故选：C．根据矩形的性质可得OA=OD，然后根据三角形的外角的性质即可解决问题本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解析】解：A、由题意知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九(3)班有20÷50%=40人，故此选项错误；B、步行人数为：40−12−20=8人，故此选项正确；×360°=72°，故此选项错误；C、步行学生所占的圆心角度数为840D、如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约为500×12=150人，故此选项错误；40故选：B．A、由乘车的人数除以占的百分比求出该班的学生数即可；B、由该班的总人数减去乘车和骑车人数可得步行的学生数即可判断；C、根据步行占的百分比，乘以360即可得到结果；D、由骑车的占总人数比例乘以500即可得到结果．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中图表中的数据是解本题的关键．13.【答案】C【解析】解：∵AB=√(2−0)2+(1−3)2=2√2，若CD=3AB，∴CD=6√2，∴CD=√(6−0)2+(3−a)2=6√2，解得：a=−3或9，∵a>0，∴a=9．故选：C．由两点间的距离公式得AB=2√2，再由CD=3AB得CD=6√2，再代入D点即可判断出a=9．本题主要考查了两点间的距离公式，熟悉点A(x1,y1)，B(x2,y2)的距离AB=√(x1−x2)2+(y1−y2)2是解题关键．【解析】解：若ABCD是正方形，可设AB=BC=CD=AD=x，∴AQ=4−x，AP=3+x，∴PQ2=AQ2+AP2，即PQ=√AQ2+AP2=√(4−x)2+(3+x)2=√2x2−2x+25，x取值不同则PQ的长度不同，∴甲不正确，若四边形PQMN为正方形，则PQ=PN=MN=MQ=5，且∠QMD+∠MQD=∠QAP=∠AQP+∠QPA=90°，在△QMD和△PQA中，{∠QMD=∠AQP MQ=PQ∠MQD=∠QPA，∴△QMD≌△PQA(ASA)，∴QD=AP，同理QD=AP=MC=BN，又∵BP=MD=AQ，∴QD−AD=PA−AB，∴AB=CD，同理AB=CD=AD=BC，∵∠DAB=180°−∠QAP=90°，则四边形ABCD为正方形，∴乙正确，故选：B．先设AB=BC=CD=AD=x，接着求出AQ和AP的值，根据勾股定理求出PQ的值，即可判断甲是否正确，若四边形PQMN为正方形根据边的关系可以求出AB=BC= CD=AD，且四个角都是直角即可证明乙是否正确．本题主要考查正方形的判定和性质等知识点，熟练掌握这些知识点是解题的关键．15.【答案】x≠0【解析】解：由题意得x≠0，故答案为x≠0．根据分式的分母不为0可列式计算求解．本题主要考查函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件是解题的关键．16.【答案】75°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∵四边形ABCD的内角和为360°，∠A=120°，∠B=90°，∴∠C+∠D=360°−120°−90°=150°，即x+x=150°，∴x=75°，故答案为：75°．根据四边形的内角和是360°即可求解．此题考查了多边形的内角和，熟记四边形的内角和是360°是解题的关键．17.【答案】6 6+2√5【解析】解：作AD⊥BC于点D，由题意可知AB=AC=6cm，BC边上的高AD=4cm，由勾股定理可求得BD=√AB2−AD2=√62−42=2√5(cm)，∴BC=2BD=2×2√5=4√5(cm)，=6+2√5．∴m=6×2+4√52故答案应为：(1)6；(2)6+2√5．由题意可知△ABC中AB=AC=6cm，BC边上的高为4cm，由勾股定理可求得BC==6+2√5．2√62−42=4√5cm，可得m=6×2+4√52此题考查了图形与函数图象间关系，关键是根据图象求解出BC的长．18.【答案】250【解析】解：(1)350−10×10=250(L)，即抽水1小时后，池中还有水250L，故答案为250；(2)在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中的水的体积是变量．(1)根据蓄水量−抽出的水量可求解；(2)由变化的量为变量，始终不变的量为常量可求解．本题主要考查常量与变量，掌握相关概念是解题的关键．19.【答案】解：(1)如图，点B即为所求．(2)如图，点C即为所求．公园C在学校的北偏西30°方向距学校3cm处．【解析】(1)根据要求作出图形即可．(2)根据要求作出图形，根据方向角的定义解决问题即可．本题考查作图−应用与设计作图，方向角，轴对称等知识，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型．20.【答案】解：(1)如图所示：时速频数频率40～50300.3050～60500.5060～70150.1570～8050.05；(2)如图所示：；(3)100×(0.15+0.05)=20(辆)．=【解析】(1)由每一组的频率=该组的频数：总车数可得，在区监测到的汽车总数为300.30 100辆，50−60段的频率=50÷100=0.50，时速60～70的车辆共有100×0.15=15辆；(2)根据频数分布表可以直接补上频数分布直方图；(3)时速不低于60的车辆数=总数×频率．本题主要考查了频数及频率的计算，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用多种方法来解决由统计图形式给出的数学实际问题．21.【答案】(1)解：∵CF平分∠BCD，∴∠BCD=2∠BCF=65°×2=130°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠ABC=180°−∠BCD=180°−130°=50°；(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∠BAD=∠DCB，∴∠ABE=∠CDF，∵∠BAE =12∠BAD ，∠DCF =12∠DCB ，∴∠BAE =∠DCF ，∴△ABE≌△CDF(ASA)．∴∠AEB =∠CFD ，AE =CF ，∴∠AEF =∠CFE ，∴AE//CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．【解析】(1)由平行四边形的性质可得出答案；(2)根据ASA 证明△ABE≌△CDF ，由全等三角形的性质得出AE =CF ，AE//CF ，则可得出结论．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)设直线l 1的解析式为y =kx +b(k ≠0)，∵B(0,3)、点C(2,−3)在直线l 1上，∴{3=b −3=2k +b， 解之得，{k =−3b =3， ∴直线l 1的表达式为y =−3x +3；(2)∵直线y =−3x +3交x 轴于D ，∴D(1,0)，∵A(7,0)，∴AD =6，过点C 作CE ⊥x 轴于E ，∵C(2,−3)，∴CE =3，∴S △ACD =12AD ×CE =9，∴S △DPC =13S △ACD ，∴S △DPC =3，设点P(x,0)，∴S△DPC=1×|x−1|×3=3，2∴x=3或x=−1，∴P的坐标(3,0)或(−1,0)；(3)如图，过点C作CE⊥AO于E，∵x1>x2时，有y1<y2，∴直线l1的图象从左向右成下降趋势，∴m<2．【解析】(1)由待定系数法可求解析式；(2)求出△DPC的面积，由面积公式可求解；(3)由图象可求解．本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，掌握一次函数的性质是本题的关键．23.【答案】解：(1)∵四边形ABCO是菱形，∴AC⊥BO，AE=EC，OA=OC，∴∠AEO=90°，∵OD=OC，∴OA=OD，∴OE是△ACD的中位线，∴OE//CD，∴∠ACD=∠AEO=90°；(2)①∵AD=15，AC=9，∴CD=12，∵OB=2OE，CD=2OE，∴CD=BO=12，AC×BO=54，∴菱形ABCD的面积为12∵菱形ABCD的面积=BC×AF=54，∴AF=36；5②∵∠BAF+∠ABF=90°，∠D+∠CAD=90°，又∵∠BAF=∠D，∴∠ABF=∠CAD，∵四边形ABCO是菱形，∴AB=BC，AO//BC，∴∠CAD=∠ACB，∴∠ABF=∠ACB，∴AB=AC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABO=∠OBC=30°，∵△ABM是锐角三角形，∴∠AMB=180°−30°−∠BAM<90°，∵∠BAM<90°，∴60°<∠BAM<90°．【解析】(1)利用菱形的性质，求得∠AEO=90°，再利用三角形中位线的性质，即可证得结论；(2)①AF为菱形的高，求得菱形的面积，利用等积法即可求得AF的长度；②利用角之间的关系求得△ABC是等边三角形，△ABM是锐角三角形，从而求得∠BAM 的取值范围．本题是四边形综合题，主要考查了菱形的有关性质，三角形中位线定理，等积法求线段长度，锐角三角形的性质，熟练掌握菱形性质和三角形中位线定理等相关知识是解题关键．第21页，共21页 24.【答案】解：(1)由题意得，y 1=200x ×80%=160x(x ≥40,x 为正整数)；(2)由题意得，y 2=(200x −5000)×m%+5000=2mx −50m +5000，设乙销售商订购30件服装花n 元，则订购35件花了(12700−n)元，由题意得，{2m ×30−50m +5000=n 2m ×35−50m +5000=12700−n， 解之得，m =90，所以y 2=180x +500(x >25,x 为正整数)；(3)当x =50时，y 2=180x +500=9500，由题意，得200×50×(80+a)%>9500，解得，a >15，∵0<a <20，a 为整数，∴a 的最小值为16．【解析】(1)根据“总价=单价×数量”，结合方案A 方案可得y 1与x 的函数关系式；(2)根据“总价=单价×数量”，结合方案B 方案可得y 2与x 的函数关系式；设乙销售商订购30件服装花n 元，则订购35件花了(12700−n)元，根据“第一次订购了30件，第二次订购了35件，两次共花了12700元”列方程组可得m 的值，进而得出结论；(3)把x =50代入y 2与x 的函数关系式，再根据题意列不等式解答即可．本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是求出相应函数解析式．。
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2017-2018学年邯郸市八年级数学下册期末模拟试题一、 选择题（1—5每题2分，6—15每题3分，共40分） 1. 以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，2C. 6，8，11D. 5，12，232. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A.21B.4 C. 2D.83. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A.3x y =B. 12-=x yC. 22x y =D. 12+-=x y4. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差5. 如图所示，线段EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F 。
已知AB ＝4，BC ＝5，EF ＝3,。
那么四边形EFCD 的周长是（ ） A. 14B. 12C. 16D. 106. 顺次连结对角线相等．．．．．的四边形各边中点所得的四边形必是（ ） A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 无法确定7. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 64B.18 C.23D.128. 如图，爷爷从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上OA →弧AB →BO 的路径匀速散步。
设爷爷与家（点O ）的距离为s ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，∠C ＝90°，当AD 为多少时，∠ABD ＝90°（ ）A. 13B. 36C. 12D. 2610. 如果x x -=-2)2(2，那么（ ）A.2<xB. 2≥xC.2>xD. 2≤x11. 如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB ∥DC ，AD ∥BC B. AB ＝DC ，AD ＝BC C. AO ＝CO ，BO ＝DOD. AB ∥DC ，AD ＝BC12. 已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A. B. C. D.型号22.523 23.5 24 24.5 数量/双 510 158313.如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么另一组数据101，102，103，104，105的方差是（）A. 2B. 4C. 8D. 1614.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。
正确的是（）A. ②③B. ②③④C. ③④D. ①②③④15.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为如图所示的线段OA和折线OBCD。
下列说法正确的是（）A. 小莹的速度随时间的增大而增大B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大C. 在起跑180秒时，两人相遇D. 在起跑50秒时，小梅在小莹前面二、填空题（每小题3分，共15分）16.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是4.02=甲S，2.12=乙S，则成绩比较稳定的是___________（填“甲”或“乙”）。
17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF＝3cm，则DE＝___________cm。
18.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①axy=，②bxy=，③cxy=，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为___________。
19.如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C。
若∠AOB＝60°，OC＝4，则点P到OA的距离PD等于___________。
20.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是___________（结果保留根号）。
三、解答题（共45分）21.（6分）计算：（1）6503)36343(⨯-÷-（2）2)153()347)(347(---+22. （7分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：每人加工件数 540 450 300 240 210 120人数112632（1） 写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。
（2） 若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？23. （8分）为建设环境优美、文明和谐的新社区，某小区决定在道路两旁种植A ，B 两种树木，需要购买这两种树苗共1000棵。
A ，B两种树苗的相关信息如下表。
设购买A 种树苗x 棵，绿化村道的总费用为y 元，解答下列问题： （1） 写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2） 已知A 种树苗的成活率为90%，B 种树苗的成活率为95%，若预计这批树苗种植后成活925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3） 若绿化道路的总费用不超过31000元，则最多可购买B 种树苗多少棵？单价（元/棵） 植树费（元/棵）A 20 5 B30524. （12分）以四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接着四个点，得四边形EFGH 。
（1） 如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，四边形EFGH 是________________（判断是哪种特殊四边形）；（2） 如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC ＝α（︒<<︒900α）， ①∠HAE ＝（用含α的代数式表示）； ②求证：△AEH ≌△DGH ；③判断四边形EFGH 是哪种特殊四边形？并说明理由。
（3） 在平行四边形ABCD 中，若AD ＝4，CD ＝2，则四边形EFGH 面积的最大值是________。
25. （12分）如图，已知直线l 1：13+=x y 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点C ，和直线l 2：n mx y +=（30<<m ）交于点P （﹣2，a ），根据以上信息解答下列问题： （1） 根据图象请你直接写出n mx x +>+13的解集；（2） 当x ＝3时直线l 2表示的一次函数值恰好等于0，求直线l 2的函数解析式； （3） 若直线l 1上有一点D ，使△BCD 面积等于△BCP 的面积，求点D 的坐标； （4） 在x 轴上找一点E ，使△ABE 是等腰三角形，求出点E 的坐标。
xyPBCA l 2: y =mx +nl 1: y =3x +1Oy PBCA OyPBCA O答案一、 选择题（1—5每题2分，6—15每题3分，共40分） 1. 以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ B ）A. 4，5，6B. 1，1，2C. 6，8，11D. 5，12，232. 下列二次根式是最简二次根式的是（ C ）A.21B.4 C. 2D.83. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ A ）A.3x y =B. 12-=x yC. 22x y =D. 12+-=x y 4. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ B ） A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差5. 如图所示，线段EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F 。
已知AB＝4，BC ＝5，EF ＝3,。
那么四边形EFCD 的周长是（ B ） A. 14B. 12C. 16D. 106. 顺次连结对角线相等．．．．．的四边形各边中点所得的四边形必是（ A ） A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 无法确定7. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ D ）A. 64B.18 C.23D.128. 如图，爷爷从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上OA →弧AB →BO 的路径匀速散步。
设爷爷与家（点O ）的距离为s ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是（ C ）A. B. C. D.9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，∠C ＝90°，当AD 为多少时，∠ABD＝90°（ A ） A. 13B. 36C. 12D. 2610. 如果x x -=-2)2(2，那么（ D ）A.2<xB. 2≥xC.2>xD. 2≤x型号22.523 23.5 24 24.5 数量/双 510 158311.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（D ）A. AB∥DC，AD∥BCB. AB＝DC，AD＝BCC. AO＝CO，BO＝DOD. AB∥DC，AD＝BC12.已知正比例函数)0(≠=kkxy的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy+=的图象大致是（C ）A. B. C. D.13.如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么另一组数据101，102，103，104，105的方差是（A ）A. 2B. 4C. 8D. 1614.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。
正确的是（B ）A. ②③B. ②③④C. ③④D. ①②③④15.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为如图所示的线段OA和折线OBCD。
下列说法正确的是（D ）A. 小莹的速度随时间的增大而增大B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大C. 在起跑180秒时，两人相遇D. 在起跑50秒时，小梅在小莹前面二、填空题（每小题3分，共15分）16.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是4.02=甲S，2.12=乙S，则成绩比较稳定的是______甲_____（填“甲”或“乙”）。