211简单随机抽样

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211简单随机抽样

2.1.1简单随机抽样学习目标：1.理解简单随机抽样的概念，能从现实生活或其其它学科中推出具有一定价值的统计问题2.理解随机抽样的必要性和重要性，能用抽签法和随机数法抽取样本3.掌握抽签法和随机数法的实施步骤知识清单：1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中_______________地抽取n个个体作为样本(),如果每次n N 抽取时总体内的各个个体被抽到的______________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．最常用的简单随机抽样方法有________________；__________________.3．抽签法的优点是______________，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平.4．随机数表事由__________________________这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性___________.教材分析：1．理解课本P55实例，你认为预测结果出错的原因是什麽？理解在抽样中，样本应具有怎样的特征？2．理解简单随机抽样的定义，归纳简单随机抽样的特点？3．理解抽签法和随机数表法，你认为抽签法有什麽优点和缺点？简单随机抽样有什麽有点缺点？例题分析：例1：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：____________（1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；（2）从无限多的个体中抽取50 个个体作为样本；（3）以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；（4）从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.例2：现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，请选择抽样方法，试写出抽取样本的过程.方法总结：例3：现有一批零件，编号为600,601,…999,利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？方法总结：知能训练：1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）A.要求总体的个数有限B.从总体中逐个抽取C.它是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关.2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A．对100万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖B. 在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格C．某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D. 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验3．为了分析该校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则100名学生的成绩单是（）A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）A.150 B.200 C.100 D.1205．为了解学校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，则样本容量是_____.6．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是______.高考链接：1.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2:5:3比例选取职工代表B.用抽签方法产生随机数表C.福利彩票用摇奖机摇奖D.规定明信片后四位6637获奖2．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为（）A.简单随机抽样B.不放回或放回抽样C.随机数表法D.有放回抽样3．假设一个总体有5个个体，分别记为a,b,c,d,e.现采用不重复抽取样本的方法，从中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有多少个？写出全部可能样本.4. 从某班的60名学生中抽取一个容量为10的样本，选择合适的抽样方法，写出抽样过程.。

必修3：211简单随机抽样

简单随机抽样的特点：
（1）它要求被抽取样本的总体个数N是有限的；
（2）样本数n小于等于样本总体的个数N；（3）它是从总体中逐个地进行抽取；
（4）它是一种不放回抽样；
（5）它的每个个体入样的编可辑课能件pp性t 均为n/N.
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简单随机抽样
判断：下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么?
（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
2、环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量．
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3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害．
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799；第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785，因为785<799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依编辑次课下件p去pt ，知道样本的60个号码全部取1出7 。这样我们就得到了一个容量为60的样本。
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三。抽样方法
怎样抽取样本呢?
1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取的个体不再放回总体。
2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后再抽取下一个个体。

211简单随机抽样(三种抽样方法)ppt课件

确定抽取的样本量n，通常要求n远小于N，且n和N都是已知的；
对样本进行必要的检查和调整，确保样本的代表性。
简单随机抽样优缺点
优点
简单易行，样本具有较好的代表性，能够客观地反映总体情况；每个单位被抽中的概率相等，保证了抽样的公正性；
缺点
当总体容量N较大时，样本的抽取比较困难；需要对总体中的所有单位进行编号，工作量较大；如果总体中单位特征差异较大，简单随机抽样可能导致样本的偏差。
整群抽样
将总体分成若干群，随机抽取部分群，对抽中群进行全面调查。
优点
便于组织和管理，节省人力物力。
缺点
抽样误差可能较大，样本代表性可能较差。
抽样方法选择依据
研究目的
明确研究目的和需求，选择最合适的抽样方法
。
总体特征
了解总体的分布、异质性等特征，以便选择合
适的抽样方法。
资源限制
考虑时间、人力、物力等资源限制，选择可行
分层抽样步骤
确定分层变量
选择能够反映总体个体差异的变量作为分层变量。
确定各层的样本量
根据各层的权重、样本量分配比例等因素，确定各层的样本量。
对总体进行分层
根据分层变量的取值范围，将总体分成若干个互不重叠的层。
在各层内进行随机抽样
在各层内分别采用简单随机抽样、系统抽样等方法抽取样本。
分层抽样优缺点及适用场景
02
03
简单随机抽样
每个样本被选中的概率相等，完全随机。
优点
简单易行，无偏性，一致性。
缺点
可能产生较大抽样误差，样本分布可能不均匀。
三种抽样方法比较
分层抽样
将总体分成若干层，每层内进行简单随机抽样。

211简单随机抽样

2.1.1 简单随机抽样自主学习一般地，我们把所考察对象的全体叫组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫，样本中所含个体的数目叫。

2.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中________地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

最常用的的简单随机抽样的方法为____________和___________ 简单随机抽样适合总体个数较少的情况.说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（3）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（4）简单随机抽样的每个个体被抽到的可能性都相等。

3.简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般步骤：（1）将总体中的个个体编号；（2）将这个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取次（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的个个体取出。

说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等．（2）当总体个数不多时，适宜采用（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。

一般步骤：①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．例题讲解例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？(写出两种方法）分析：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以具有可行性。

高一数学必修3 211简单随机抽样PPT课件

升
提示：简单随机抽样适用于总体中个体个数不多的情形，只有
这样，才便于对总体中的个体编号.
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录 1.抽签法是如何保证每个个体入选样本的机会相等的？
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211简单随即抽样

总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
问题1：为什么要进行抽样？问题2：P55阅读与思考，你认为预测结果出错的原因是什么？应该采取什么样的抽样方法？问题3：归纳随机抽样的定义及其特点。问题4：随机抽样的方法有哪些？问题5：抽签法的步骤及其优缺点。问题6：随机数法的步骤及其优缺点。问题7：P57思考为什么编号从0开始？
练习 P57 1、2、3
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
样本中个体的个数n称为样本容量
2.简单随机抽样操作办法：
抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
统计统计学:
研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本ห้องสมุดไป่ตู้情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.

211简单随机抽样_2

●温故知新旧知再现 1．初中我们学习了样本的有关知识，知道了总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、众数、中位数等概念，下面我们对这些概念进行回顾： (1)总体：我们所要考察对象的_全__体____叫做总体，其中每一个考察对象叫做__个__体___． (2)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的_集__合____叫做总体的一个样本，样本中个体的___数__量___叫做样本容量．
(1)(2013～2014·孝感高一检测)现从80件产品中随机抽出20
件进行质量检验，下列说法正确的是( )
A．80件产品是总体 B．20件产品是样本
C．样本容量是80
D．样本容量是20
(2)下列提取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
②箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．
[答案] 四 [解析] 由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0000到1000，或者是从0001到 1001等．
互动课堂
●典例探究
简单随机抽样的概念
下列问题中，最适合用简单随机抽样的是( ) A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是 1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
2．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
[答案] B
3．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)

211简单随机抽样

16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 64
84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 76
63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79
答案：（3）（5）
2.要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试，写出用抽签法抽样样本的过程．
分析：由于总体容量和样本容量都较小，所以用抽签法．
解：抽签法，Байду номын сангаас骤：
第一步，将30台机器编号，号码是01，02，…，30.
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签.
第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀.
2.1.1简单随机抽样
项目
内容
课题
2.1.1简单随机抽样
（共1课时）
修改与创新
教学
目标
1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力.
2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.
3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力．
教学重、
难点
教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．
方法二（随机数表法）：
①将40件产品编号，可以编为00,01,02，…，38,39；
②在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始，；
③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34．至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34．

211简单随机抽样

2.1.1简单随机抽样教学重点与难点：教学重点：简单随机抽样的必要性；简单随机抽样的定义；具体的抽样法：抽签法和随机数表法。

教学难点：简单随机抽样的定义；抽签法和随机数法的实施步骤。

新知探究：问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做。

显然，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本（为什么？）。

那么，在实际抽取时应当怎样获取样本呢？（注：①总体：是指全部的调查结果；②个体：是指每一个调查对象；③样本：是指从全部的调查对象提取出来进行调查的个体；④样本容量：样本个体的数目。

）（阅读教材55P“一个著名的案例”，思考：你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？）简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样具有以下特点：①被抽取样本的总体的个数是有限的；②从总体中逐个地进行抽取；③不放回抽样。

④在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相同，均为nN。

最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法。

㈠抽签法（抓阄法）：问题2：根据下面的例子，归纳抽签法的定义，总结抽签法的步骤案例：抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法。

例如：高一（2）班有45名学生，现要从中抽取8名学生去参加一个座谈会，每名学生的机会均等。

我们可以把45名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取8个号签，从而抽出8名参加座谈会的学生。

抽签法的概念：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

抽签法的步骤是（设总体容量为N，样本容量为n）：①给总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）；②将1N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均与；④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；⑤从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出。

广东惠州市高一数学《211简单随机抽样》学案

广东惠州市高一数学《211简单随机抽样》学案【学习目标】1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；2、了解用样本估计总体的思想方法；3、理解简单随机抽样的概念；4、会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．【重点难点】 1、学会从实际问题中提出统计问题，理解抽样的必要性和重要性．2、对样本代表性的概率描述的理解.【使用说明及学法指导】1．先速读一遍教材P 53—P 57，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过20分钟．2．把自己在预习时不能解决的问题标示出来，以备课内与同学或老师交流．（随机数表见教材P 103—P 105）3．本课必须牢记的内容：（1）简单随机抽样的概念；（2）简单随机抽样的两种方法—抽签法、随机数法．预习案一、知识梳理1．一般地，设一个总体含有N 个个体，从中抽取n 个个体作为样本()n N ≤，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都，就把这种抽样方法叫做．2．最常用的简单随机抽样方法有两种：、．3．抽签法就是把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，，每次从中抽取，连续抽取n 次，就得到一个．4．随机数法就是利用、或进行抽样.二、问题导学（提示：以下问题都可以从阅读课本的过程中，找到答案）1．为什么要进行抽样？怎样才能使样本具有好的代表性？2．教材P 55阅读与思考《一个著名的案例》中，你认为预测结果出错的原因是什么？3．你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？4．你会用随机数表进行抽样吗？你认为用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？三、预习自测1．中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面是三名同学为电视台设计的调查方案．同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样就可以很快统计出收视率了．同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一个是否在除夕晚上看过央视春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了央视春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？2．为了调查某地区学生的学习情况，从3万名参加检测的学生中抽取300名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（）A．３万名学生是总体B．样本容量是300C．每一名学生是个体 D．300名学生是总体的一个样本3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取C．它是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，只与先后有关4．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为（）A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②四、合作探究探究点一（简单随机抽样的概念理解）例1、下列抽样方法是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；（2）某班40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校召开的春季运动会；（3）从50个零件中一次性抽出4个进行质量检验；（4）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了3件．（5）福利彩票用摇奖机摇奖探究点二（利用抽签法进行抽样）例2、某体育代表队共有31名水平相当的运动员，现从中抽取11人参加某场比赛，其中运动员A必须参加，请用抽签法写出抽样过程.探究点三（利用随机数法进行抽样）例3、要从某电子厂生产的3000台空调中随机抽取10台进行测试，请选择合适的抽取方法，写出抽样过程．五、课堂小测a b c d e.采用不重复抽取样本的方法，从中抽取一个1、设一个总体有5个元素，分别记为,,,,容量为2的样本，试问样本可能有多少种？写出全部可能的样本.2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25﹪，则N为（）A．100 B．120 C．150 D．200。