高三物理功能关系 能量守恒定律教材分析

高三物理《功能关系能量守恒定律》教材分析高三物理《功能关系能量守恒定律》教材分析考点20 功能关系能量守恒定律考点名片考点细研究：本考点命题要点：(1)功能关系；(2)能量转化和守恒定律；(3)结合牛顿运动定律、电磁学等相关内容处理综合问题。

其中考查到的如：2016年全国卷第19题、21题、25题、2015年江苏高考第9题、2015年福建高考第21题、2014年广东高考第16题、2014年上海高考第11题、2014年海南高考第10题、2014年山东高考第20题、2013年全国卷第20题、2013年山东高考第16题、2013年江苏高考第9题、2013年安徽高考第17题等。

备考正能量：本考点在高考中年年必考，题型全、分值多、难度大。

在今后的高考中，考查思路应是功能关系、能的转化和守恒、牛顿定律、平抛运动和圆周运动、电磁学知识和规律密切联系的综合应用，难度和能力要求不会降低。

一、基础与经典 1．滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功。

在上述过程中( ) A．弹簧的弹性势能增加了10 J B．滑块的动能增加了10 J C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案 C 解析拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误。

2. (多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案CD 解析以M和m两滑块整体为研究对象，除重力外，M受到的摩擦力做负功，所以两滑块组成系统的机械能不守恒，且系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，A错误，D正确。

由动能定理可知，M动能的增加应等于重力、摩擦力、轻绳的拉力对M做功之和，B错误。

以m为研究对象，除重力外，只有轻绳对其做功，所以其机械能的增加等于轻绳对其做的功，C正确。

3．一个物体的机械能增大，究其原因( ) A．重力对物体做了功 B．一定是合外力对物体做了功 C．一定是拉力对物体做了功 D．可能是摩擦力对物体做了功答案 D 解析除重力、弹力以外的力做功时，物体的机械能才会变化，一个系统的机械能增大，一定是除重力、弹力以外的力对系统做正功。

重力做功时物体的动能和重力势能之间相互转化，不影响物体的机械能的总和。

故A错误；除重力、弹力以外的力做功时，物体的机械能才会变化。

故B、C错误；如果摩擦力对系统做正功，系统的机械能可以增大。

故D正确。

4．“神舟八号”飞船返回时高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆。

下列说法正确的是( ) A．制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减少，动能减少 B．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加 C．重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加 D．重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变答案 A 解析制动发动机点火制动后，飞船迅速减速下落，动能、重力势能均变小，机械能减少，A正确，B错误；飞船进入大气层后，空气阻力做负功，机械能一定减少，故C、D均错误。

5．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。

一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v。

下列说法正确的是( ) A．该同学机械能增加了mgh B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋mv2 C．地面的支持力对该同学做功为mgh＋mv2 D．该同学所受的合外力对其做功为mv2＋mgh 答案 B 解析考查的是力做功和能的转化问题，学生重心升高h，重力势能增大了mgh，又知离地时获得动能为mv2，则机械能增加了mgh＋mv2，A错，B对；人与地面作用过程中，支持力对人做功为零，C错；学生受合外力做功等于动能增量，则W合＝mv2，D错。

6. 把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。

迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)。

忽略弹簧的质量和空气阻力。

则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是( )A．经过位置B时小球的加速度为0 B．经过位置B时小球的速度最大 C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小答案 C 解析分析小球从A到B的过程中受力情况，开始时弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力。

根据牛顿第二定律可以知道小球从A到B过程中，先向上加速再向上减速，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在AB之间某一位置，A、B错误；从A到C过程中对于小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，C正确，D错误。

7．(多选)18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，则以下说法正确的是(已知此人的质量m＝50 kg；地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R＝6.4×106 m；假设地球可视为质量分布均匀的球体，均匀球壳对壳内任一点处的质点合引力为零)( ) A．人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒 B．人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比 C．人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W＝1.6×109 J D．当人下落经过距地心R/2瞬间，人的瞬时速度大小为4×103 m/s 答案BC 解析人与地球构成的系统，重力虽然发生变化，但只有重力做功，故机械能守恒，A错误；人在下落过程中，受到的万有引力F＝G＝G＝r，与到地心的距离成正比，B正确；人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W＝R＝R＝1.6×109 J，C正确；当人下落经过距地心R/2瞬间，人的瞬时速度大小为v，由动能定理得：×＝mv2，解得：v＝＝6928 m/s，D错误。

8．(多选)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m。

选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。

g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。

则( )A．物体的质量m＝0.67 kg B．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.40 C．物体上升过程中的加速度大小a＝10 m/s2 D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J 答案CD 解析上升过程，由动能定理得，－(mgsinα＋μmgcosα)・hm/sinα＝0－Ek1，摩擦产生的热μmgcosα・hm/sinα＝E1－E2，解得m＝1 kg，μ＝0.50，故A、B错误；物体上升过程中的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα＝10 m/s2，故C正确；上升过程中因摩擦产生的热为E1－E2＝20 J，下降过程因摩擦产生的热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J －40 J＝10 J，D正确。

9. (多选)如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。

关于这一过程的下列判断，正确的有( )A．滑块返回传送带右端的速率为v1 B．此过程中传送带对滑块做功为mv－mv C．此过程中电动机对传送带做功为2mv D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m(v1＋v2)2 答案ABD 解析因为v2>v1，在摩擦阻力下，滑块在传送带上向左做匀减速直线运动，速度减小到零后向右做匀加速直线运动，速度增大到v1后随传送带做速度为v1的匀速直线运动，所以滑块返回传送带右端的速率为v1，选项A正确；由动能定理可得，此过程中传送带对滑块做功为W＝mv －mv，选项B正确；此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量等于二者相对滑动的距离与摩擦力的乘积，即Q＝μmg＝m(v1＋v2)2，选项D正确；由能量守恒定律，此过程中电动机对传送带做功等于二者相对滑动产生的热量Q和传送带对滑块做功W之和，等于mv＋mv1v2，选项C错误。

10．(多选)倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k＝20 N/m、原长l0＝0.6 m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l＝0.3 m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff＝6 N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

质量m＝1 kg的小车从距弹簧上端L＝0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动。

已知弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的形变量。

g＝10 m/s2，sin37°＝0.6。

关于小车和杆的运动情况，下列说法中正确的是( )A．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动 B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动 C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 m D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s 答案BCD 解析小车从开始下滑至位移为L的过程中，小车只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度a＝gsin37°＝6 m/s2不变，所以小车先做匀加速运动，从刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由0逐渐增大至6 N，小车受到的合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动，B正确，A错误；当弹力为6 N时，弹簧的形变量为Δx＝＝0.3 m，所以小车通过的位移为x＝L＋Δx＝0.9 m，C正确；杆开始运动时，根据机械能守恒定律可知mgxsin37°＝k(Δx)2＋mv2，解得杆和小车的速度v ＝3 m/s，杆从开始运动到完全进入槽内的时间为t＝＝0.1 s，D正确。