历年初高中数学衔接型中考试题一及答案

初高中衔接型数学中考试题

一、选择题

1、64名男子乒乓球选手进行单打淘汰赛（胜者进入下一轮，败者淘汰出局），直至决出单打冠军，共比赛的场次是（ ）

A 、32场

B 、62场

C 、63场

D 、64场

2、从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价．

（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ） 12

3、一条信息可通过如图7的网络线由上（A 点）往下向各

站点传送．例如信息到b 2点可由经a 1的站点送达，也可由

经a 2的站点送达，共有两条途径传送．则信息由A 点到达

d 3的不同途径共有（ ）．

（A ）3条（B ）4条（C ）6条（D ）12条

二、填空题

1、乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需要安排不同的车票 种。

2、联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 。

3、观察下列分母有理化的计算：

121

21

-=+，23231-=+，34341-=+，45451

-=+，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

()120022001200213412311

21+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⋅⋅++++++= ． ()

12003200220031341231121+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⋅⋅++++++= ．

4、有A 1、A 2、A 3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是： 一个舞蹈演员A 1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A 1为1种；

二个舞蹈演员A 1、A 2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A 1A 2 ；A 2A 1为2种即1×2种； 三个舞蹈演员A 1、A 2、A 3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A 1A 2A 3 ，A 1 A 3A 2 ；A 2A 1A 3 ，A 2 A 3 A 1；A 3A 1A 2 ，A 3 A 2A 1为6种即1×2×3种；

请你推测：

（1） 四个舞蹈演员A 1、A 2、A 3、A 4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_______种；

（2） 六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）__________种；

（3） 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。

5、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x 2=-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i 2=-1,那么方程x 2=-1可以变为x 2=i 2,则x=+i,从而x=+i 是方程x 2=-1的两个根。小明还发现i 具有如下性质： i 1=i;i 2=-1;i 3=i 2×i=(-1)×i=-i;i 4=(i 2)2=(-1)2=1;i 5=i 4×i=i;i 6=(i 2)3=(-1)3=-1;i 7=i 6×

i=-i;i 8=(i 4)2=1……,请你观察上述各式，根据你发现的规律填空：

i 4n+1= ,i 4n+2= ，i 4n+3= (n 为自然

数)。

6、如图，梯形ABCD 中上底AD ＝a ，下底BC ＝b ，

若E 1F 1分别为AB ，CD 的中点，则E 1F 1＝）（b a +2

1 ；

若E 2F 2分别为AE 1、DF 1的中点，则E 2F 2＝()()b a b a a +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++34

12121； 若E 3F 3分别为AE 2、DF 2的中点，则E 3F 3＝()()b a b a a +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++78

134121 ……；若E 6F 6分别为AE 5、DF 5的中点，则E 6F 6＝＿＿＿＿