二叉树遍历算法的实现

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二叉树遍历算法的实现

题目：编制二叉树遍历算法的实现的程序

一．需求分析

1.本演示程序中，二叉树的数据元素定义为非负的整型（unsigned int）数据，输

入-1表示该处没有节点

2.本演示程序输入二叉树数据均是按先序顺序依次输入

3.演示程序以用户和计算机对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”

之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令；相应的输入数据和运

算结果显示在其后

4.本实验一共包括三个主要程序，分别是：1）二叉树前序，中序，后序遍历递归

算法实现2）二叉树前序中序遍历非递归算法实现3)二叉树层次遍历算法实现

5.本程序执行命令包括：1）构建二叉树2）二叉树前序递归遍历3）二叉树中序

递归遍历4）二叉树后序递归遍历5）二叉树前序非递归遍历6）二叉树中序非

递归遍历7）二叉树层次遍历

6.测试数据

（1）7 8 -1 9 10 -1 -1 -1 6 11 -1 -1 12 13 -1 -1 14 -1 -1

（2）1 -1 -1

（3）7 8 -1 -1 9 -1 -1

二．概要设计

1.为实现二叉树的遍历算法，我们首先给出如下抽象数据类型

1）二叉树的抽象数据类型

ADT BiTree{

数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合

数据关系R：

若D=Φ，则R=Φ，称BiTree是空二叉树；

若D≠Φ，则R={H}，H是如下二元关系：

(1)在D中存在唯一的成为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；

(2)若D-{H}≠Φ，则存在D-{root}={D1,D r}，且D1∩D r=Φ

(3)若D1≠Φ，则D1中存在唯一的元素x1，∈H,且存在D1上的

关系H1⊂H；若Dτ≠Φ，则D r中存在唯一的元素x r，∈

H,且存在D r上的关系H r⊂H；H={,,H1,H r};

(4)(D1,{H1})是符合本定义的二叉树，成为根的左子树，（D r，{H r}）是

一颗符合本定义的二叉树，成为根的右字树。

基本操作P：

InitBiTree（&T）；

操作结果：构造空二叉树

DestroyBiTree（&T）

初始条件;二叉树存在

操作结果：销毁二叉树

CreateBiTree（&T,definition）；

初始条件：按definition给出二叉树T的定义

操作结果：按definition构造二叉树

BiTreeEmpty（T）

初始条件：二叉树T存在。

操作结果：若二叉树为空树，返回TRUE，否则返回FALSE

PreOrderTraverse（T,Visit()）；

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数。

操作结果：先序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit（）失败，则操

作失败

InOrderTraverse（T,Visit()）

初始条件:二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数

操作结果：中序遍历二叉树T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，

则操作失败

PostOrderTraverse（T,Visit()）；

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点的应用函数

操作结果：后序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit（）失败，则操

作失败

LevelOrderTraverse（T,visit()）；

初始条件：二叉树T存在，Visit是对节点操作的应用函数

操作结果：层序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit失败，则操作

失败

}//ADT BiTree

2）栈的抽象数据类型

ADT Stack{

数据对象D：D={a i|a i∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}

数据关系R：R={|a i-1,a i∈D,i=2,…,n}

约定a n端为栈顶，a1端为栈底。

操作结果;若栈S为空，则返回TRUE，否则返回FALSE

操作结果：删除栈S 的栈顶元素,且用e返回其值

}//ADT Stack

3）队列的抽象数据类型

ADT Queue{

数据对象D：D={a i|a i∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}

数据关系R：R={|a i-1,a i∈D,i=2,…,n}

操作结果：若Q为空队列，则返回TRUE，否则FALSE

操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值

}//ADT Queue

2.本实验包括三个程序，每个程序包括的模块有

b.二叉树模块——实现二叉树的抽象数据类型