西工大软件工程信号与系统实验五

西北工业大学

《信号与系统》实验报告

学院：软件与微电子学院

学号：

姓名：

专业：

实验时间：

实验地点：软件学院实验室310 指导教师：陈勇

西北工业大学

2017年9月

(c)

代码如下：

图像如下：

图与(b)中的结果相比较，是将(b)中的图k≥N/2的样本从π≤ω<2π移动到−π≤ω<0的区间上构成的。

(d)

因为x[n]=u[n]-u[n-10]，

所以x[n+5]=u[n+5]-u[n-5]；

则

；

显然。

画Xr对于w的图代码如下：

图像如下：

验证代码如下：

验证图像如下：

综上x[n+5]的DTFT的求法正确

(e)

z=[1 2 3 4 5 4 3 2 1];

k=[0:99];

w=2*pi*k/100;

w=w-pi;

Z=fftshift(fft(z,100));

plot(w,real(Z));

xlabel('w');

ylabel('Z(jw)');

5.2电话拨号音

(a)

创建d0到d9的代码如下：n=[0:999];

d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n); d1=sin(0.5346*n)+sin(0.9273*n); d2=sin(0.5346*n)+sin(1.0247*n); d3=sin(0.5346*n)+sin(1.1328*n); d4=sin(0.5906*n)+sin(0.9273*n); d5=sin(0.5906*n)+sin(1.0247*n);

d6=sin(0.5906*n)+sin(1.1328*n); d7=sin(0.6535*n)+sin(0.9273*n); d8=sin(0.6535*n)+sin(1.0247*n); d9=sin(0.6535*n)+sin(1.1328*n); sound(d0,8192);

sound(d1,8192);

sound(d2,8192);

sound(d3,8192);

sound(d4,8192);

sound(d5,8192);

sound(d6,8192);

sound(d7,8192);

sound(d8,8192);

sound(d9,8192);

(b)

代码如下：

图像如下：

(c)

space=[zeros(1,1000)];

phone=[d8 space d5 space d7 space d6 space d4 space d0 space d2 space d8]; sound(phone,8192);

听到的声音与电话机上的一致。

5.3离散时间全通系统

(a)

a1=[1];

b1=[0 0 0 1];

freqz(b1,a1,1000);

(b)

a2=[1 -3/4];

b2=[-3/4 1]; freqz(b2,a2,1000);

显然和的相位不同，当两个系统的输入相同时，显然输出不同。因为系统一相位为线性的，即系统对输入信号仅做了一个时移；而系统二的相位不是线性的，显然得到的输出不同。

5.4频率采样：基于DTFT的滤波器设计

(a)

绘图代码如下：

图像如下：

(b)

k=[0:8];

w=2*pi*k/9;

Hm=[1 1 1 0 0 0 0 1 1]; plot(w,Hm);

xlabel('w');

ylabel('Hm(exp(jw))');

不太像一个底通滤波。

(c)

因果滤波器h[n]的相位是-（N-1）/2。它与零相位滤波器的关系就是延迟（N-1）/2个样本。

5.5系统辨识

(a)

代码如下：

显示的图像为：

在题设限定范围外，信号x[n]与y[n]的值基本为0，所以可以放心截断。

(b)

代码如下：

w=2*pi*n/64;

X=fft(x,64);

Y=fft(y,64);

subplot(2,1,1);

plot(w,abs(X));

xlabel('频率');

ylabel('X幅值');

subplot(2,1,2);

plot(w,abs(Y));

xlabel('频率');

ylabel('Y幅值');

显示的图形为：

(c)

计算H（exp（jw））和用ifft计算h[n]的代码如下：H=Y./X;

h=ifft(H,64);

stem(n,h);

title('h[n]的图像');

图像如下：

(d)

绘图代码如下：

图像如下：

所以两种方法得到的单位脉冲响应完全相同，可知（c）所得h[n]计算正确。

5.6 离散时间系统的部分分式展开

基本题（a）：

代码如下：

基本题（b）：

解析法求频率响应如下：

创建num与den如下：

基本题（c）：

确定部分展开式的代码如下：

部分展开式为：

所以单位脉冲响应为H（exp（jw））=-2/(exp(-jw)-3)+1/(exp(-jw)-2)=