万有引力.ppt
合集下载
万有引力定律-PPT课件
Mm
R2
【典例示范1】 如图所示,P、Q为质量相同的两质点, 分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个 均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则 下列说法正确的是 ( )
A.P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B.P、Q所受地球引力大小相等 C.P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D.P所受地球引力大于Q所受地球引力
【解析】选B。P、Q两点的角速度相同,做圆周运动的
半径不同,根据F向=mrω 2可知向心力大小不相等,A错
误;P、Q两质点距离地心的距离相等,根据F=
知,
两Q两质质点点受角到速的度地大球小引相力等大,小做相圆等周,运故动B的正半确径、不DG错同MR误m2,;根P据、
v=rω 可知线速度大小不同,故C错误。
(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引 力定律公式求解,公式中的r为两球心之间的距离。 (4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力 大小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点 到球心之间的距离。
【思考·讨论】
李出华:r认→为0时两,个F→人∞距离。非李常华近同时学,的根想据法公正式确F=吗G?m为r1m2什2 么得? (科学思维)
1.内容:自然界中任何两个物体都_相__互__吸__引__,引力的方 向的在乘积_它_成_们___的____连____线,_与_上_它_,们引之力间的的大距小离与r物的体二的次质方量成m_1和__m_2_。
正比 2四.、公引式力:F常=_G量__m_r1m_2 _2 _。
反比
1.测量者:_________。
提示:不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点 ,此公式不成立。
【典例示范】
要使两物体间的万有引力减小到原来的 1 ,下列办
R2
【典例示范1】 如图所示,P、Q为质量相同的两质点, 分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个 均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则 下列说法正确的是 ( )
A.P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B.P、Q所受地球引力大小相等 C.P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D.P所受地球引力大于Q所受地球引力
【解析】选B。P、Q两点的角速度相同,做圆周运动的
半径不同,根据F向=mrω 2可知向心力大小不相等,A错
误;P、Q两质点距离地心的距离相等,根据F=
知,
两Q两质质点点受角到速的度地大球小引相力等大,小做相圆等周,运故动B的正半确径、不DG错同MR误m2,;根P据、
v=rω 可知线速度大小不同,故C错误。
(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引 力定律公式求解,公式中的r为两球心之间的距离。 (4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力 大小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点 到球心之间的距离。
【思考·讨论】
李出华:r认→为0时两,个F→人∞距离。非李常华近同时学,的根想据法公正式确F=吗G?m为r1m2什2 么得? (科学思维)
1.内容:自然界中任何两个物体都_相__互__吸__引__,引力的方 向的在乘积_它_成_们___的____连____线,_与_上_它_,们引之力间的的大距小离与r物的体二的次质方量成m_1和__m_2_。
正比 2四.、公引式力:F常=_G量__m_r1m_2 _2 _。
反比
1.测量者:_________。
提示:不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点 ,此公式不成立。
【典例示范】
要使两物体间的万有引力减小到原来的 1 ,下列办
万有引力定律ppt
旳引力大小相等时，这个飞行器距地心旳距离与距月
心旳距离之比为
。
【答案】9:1
第一节 万有引力定律
【例题】太阳系中旳九大行星均在各自旳轨道上绕太 阳运动，若设它们旳轨道为圆形，若有两颗行星旳轨
道半径比为R1 ：R2=2 ：1，他们旳质量比为 M1 ：M2=4 ：1，求它们绕太阳运动旳周期比T1： T2
地心说是长久盛行于古代欧洲旳宇宙学说。它最初由古希腊 学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密进一步发 展而逐渐建立和完善起来。
第一节 万有引力定律 2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus
哥白尼
——波兰天文学家哥白尼经过近四年旳观察 和计算，于1543年出版了“天体运营论”正 式提出“日心说”。
第一节 万有引力定律
二.万有引力定律旳发觉
苹果为何会落地？
月球为何不会落到 地球上来呢？
假如苹果树长到月球那么高，苹果还会
落到地面吗？
月球为何不会落到地球上呢？是因为不 受到地球旳作用力吗？
假如月球不受力，它将做直线运动，
假如月球受重力，它将直接落到地面。
实际上，月球绕地球做圆周运动需要 向心力，正是地球对月球旳引力提供 了这个向心力
1、把行星绕太阳旳运动近似看成是匀速圆周运动，太
阳对行星旳万有引力是行星做圆周运动所需旳向心力
F
m
v2 r
又v
2r
T
F
4
2
(
r T
3 2
)
m r2
2、据开普勒第三定律知
r3 T2
k得F
4 2k
m r2
F
m r2
牛顿以为k是一种与行星
万有引力(共17张PPT)
三颗同步卫星可覆盖全球，若地球自转
⑤运行中的卫星处于失重状态。
假⑧设若卫星仅绕冥用王星三做匀颗速同圆周步运动卫，G星已知覆，还盖需知全道球哪两，个量最就可小以测出冥王星的质量？
①同步卫星的特点？（几个一定）
的轨道半径是多少？ ⑤冥王星表面g和星球半径R
④任何卫星的平面一定经过地心。
假三设颗卫星同绕冥步王星卫做匀星速可圆周覆运动盖，G全已知球，还，需知若道地哪两球个量自就可转以测出冥王星的质量？
2. “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是
圆轨道，每经过时间t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已 知引力常量为G，则月球的质量是？
3.（重）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力 加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T， 引力常量为G。地球的密度为？
•评
•展
①同步卫星的特点？（几个一定）
②同步卫星、近地卫星、赤道上的物体大小关系？
③地面上物体随地球自转的向心加速度和卫星的向心加速度的区别？
④任何卫星的平面一定经过地心。( ) ⑤冥王星表面g和星球半径R
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，G已知，还需知道哪两个量就可以测出冥王星的质量？
导
5.2 万有引力定律
本节任务： ①求中心天体的质量和密度；
②卫星运动规律（高轨低速大周期）
③地球同步卫星
•导
•导
•导
•议
1.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，G已知，还需知道哪两个量就可以 测出冥王星的质量？ ①卫星的v和w ②卫星的w和r ③卫星的T和r ④卫星的w和T ⑤冥王星表面g和星球半径R
周期变小，同步卫星高度如何变化？
•评
①同步卫星的特点？（几个一定） ②同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的线速度、角速度、周期、向 心加速度的大小关系？ ③地面上物体随地球自转的向心加速度和卫星的向心加速度的区别？
⑤运行中的卫星处于失重状态。
假⑧设若卫星仅绕冥用王星三做匀颗速同圆周步运动卫，G星已知覆，还盖需知全道球哪两，个量最就可小以测出冥王星的质量？
①同步卫星的特点？（几个一定）
的轨道半径是多少？ ⑤冥王星表面g和星球半径R
④任何卫星的平面一定经过地心。
假三设颗卫星同绕冥步王星卫做匀星速可圆周覆运动盖，G全已知球，还，需知若道地哪两球个量自就可转以测出冥王星的质量？
2. “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是
圆轨道，每经过时间t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已 知引力常量为G，则月球的质量是？
3.（重）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力 加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T， 引力常量为G。地球的密度为？
•评
•展
①同步卫星的特点？（几个一定）
②同步卫星、近地卫星、赤道上的物体大小关系？
③地面上物体随地球自转的向心加速度和卫星的向心加速度的区别？
④任何卫星的平面一定经过地心。( ) ⑤冥王星表面g和星球半径R
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，G已知，还需知道哪两个量就可以测出冥王星的质量？
导
5.2 万有引力定律
本节任务： ①求中心天体的质量和密度；
②卫星运动规律（高轨低速大周期）
③地球同步卫星
•导
•导
•导
•议
1.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，G已知，还需知道哪两个量就可以 测出冥王星的质量？ ①卫星的v和w ②卫星的w和r ③卫星的T和r ④卫星的w和T ⑤冥王星表面g和星球半径R
周期变小，同步卫星高度如何变化？
•评
①同步卫星的特点？（几个一定） ②同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的线速度、角速度、周期、向 心加速度的大小关系？ ③地面上物体随地球自转的向心加速度和卫星的向心加速度的区别？
万有引力定律课件PPT
一、月—地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的
力为同一种力．
r
检验原理：
R
根据牛顿第二定律，知：
“月——地”检验示意图
一、月—地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
r
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发 现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受 到的都是地球的万有引力
D．F
G
m1m2 r2
中的G是一个比例常数，是没有单位的
G的单位是
3、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳
的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
二、万有引力定律
★1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
★2、方向： 在两物体的连线上
★3、表达式：F
G
m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4、ｒ的具体含义：
R
求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明
“月——地”检验示意 图
一、月—地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×103m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引 力，真的遵从相同的规律！
万有引力定律(高中物理教学课件)
提示：割补法
答案：
G
Mm (2R)2
F剩
G
M'm (1.5R)2来自M M'
4 R3
3
4(R
32
M
)3
'
1 8
M
F剩
7 36
G
Mm R2
五.重力与万有引力的关系
1.若不考虑地球自转：
G
Mm R2
mg
2.实际上万有引力的一部分提供物体做圆
周运动的向心力，重力是万有引力的另一
个分力，故：mg
2.大小：
vF＝ 2mTrv力与的rT2r32太的质 k作阳量F用的mTm太是引2 4成T力相2r2k正3r互也比的应。F，与常太行4量阳星2k 没行沿rmG2 与有星着太关间二FF阳系引者、。力的mrrm太22行太的连星阳方线都与向。FF＝Gmmr太r2太m2m
一.行星与太阳间的引力
F＝G m太m ，方向在两者连线上。 r2
三.万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的
二次方成反比，即：F＝G
m1m2 r2
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学 的数学原理》中。
三.万有引力定律
2.对万有引力的理解
①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到 天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体 间的基本相互作用之一。 ②相互性：万有引力具有相互性，符合牛顿第三 定律。 ③宏观性：只有在质量巨大的天体间或天体与物 体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界 中，万有引力可以忽略不计。地球表面物体受力 时，也不考虑万有引力。
万有引力定律ppt优秀课件
a r 2 2 ，T
a
4 T
2r
2
4 3 .14 2 3 .84 10 8 (27 .3 24 3600 ) 2
m
/
s2
0 .0027 m / s 2
g 9 .8 3600 a 0 .0027 r 60 R a R2 1 g r 2 60 2
让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想
➢ 将苹果延伸到月球那么远，苹果还受理》必修
设计意图：通过再现牛顿当年 由苹果落地而引发思维遐想， 引导学生通过观察苹果的运 动，借鉴牛顿的思维在一层 层递进和深入的问题启发下， 通过师生互动，生生互动， 进而大胆猜测，突破难点。 使接下来出现的“月--地检 测”自然而合理。
问题2.行星与太阳间的引力与 什么因素有关？
问题3.可以根据哪些已知规律 推导出推出太阳与行星间 的引力遵从的是什么样的 规律？
设计意图： 通过设置三个回忆性问 题帮助学生回顾上节课 所学的太阳与行星间引 力规律，回顾万有引力 定律“发现之旅”前半 程。
3万有引力定律
人教版《物理》必修
又是什么力使得地面的物体不能 离开地球总要落回地面呢？
3万有引力定律
人教版《物理》必修
问题预设： 更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力？
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的方向在他们的连线上，引力大小与物体的质量m1 和m2的乘积成正比，与它们之间间的距离r的二次方成 反比，即
F G m1m2 r2
万有引力常量测定
卡文迪许 扭称实验
同时牛顿的大胆而敏锐的想法也激发学生的学 习兴趣与想像力。
创设情景 月地检验
r月 R地
月--地检验过程展示
已知：重力加速度g =9.8m/s2；地球的半径R =6.4×106m ; 月-地的距离r =3.84×108m；月球的公转周期T =27.3天
《高一物理万有引力》课件
雷达测距
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
高中物理竞赛讲座课件：万有引力-(共80张PPT)
dt t x
xdu uvdt udx
(dx vdt)
积分得
ux C
u v0l / x
mv l F x
2 2 0 3
F 2m uf
m u2 x
利用以上结论还容易证明，把表面从距离l推近到距离x 时所 做的功等于球的动能的增加
例．在水平桌面上有一卷质量为m 、长为l的链条，其一 端用手以恒速v竖直向上提起（如图所示），当提起的 长度为x时， (1) 求手的提力为多少？做功多少？ (2) 链条获得的机械能为多少？ (3) 比较以上功与机械能变化是否相等，你能解释吗？
v
x
解: 取提起的这一段链条为研究对象，它受到的合力为
手的提力与这一段自身的重力之和，即
F mgx/ l
链条在dt时间内，一段长度为dx=vdt的链条由静止加速到 v，其动量的增量为 dm vm
vdm v
vm dx l
dx
dx
l
dx
( F mgx / l )dt
竞赛题与常规考题的区别：
1. 考察的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强 对策：熟悉各种原型问题。 2. 在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是 对应于一些基本的物理原型。 对策：识破题目的障眼法，找到原型。 3. 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用， 加上各种物理情形的讨论， 有的是多个不同物理原型的综合。 对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题，常规考题设置了 一些简化假设（比如没有摩擦，2004复赛第七题在碰撞停 止之前水平速度一直向右等等）。不要想当然，问问自 己，有几种可能？都要考虑进去。
简谐振动，能量守恒 （不要把v 当成发射速度）
1 2 1 1 1 1 2 2 m v m v1 kA2 m v1 m u2 2 2 2 2 2 2 2 3 M m 2 2 2 v1 v u 1u M m
xdu uvdt udx
(dx vdt)
积分得
ux C
u v0l / x
mv l F x
2 2 0 3
F 2m uf
m u2 x
利用以上结论还容易证明，把表面从距离l推近到距离x 时所 做的功等于球的动能的增加
例．在水平桌面上有一卷质量为m 、长为l的链条，其一 端用手以恒速v竖直向上提起（如图所示），当提起的 长度为x时， (1) 求手的提力为多少？做功多少？ (2) 链条获得的机械能为多少？ (3) 比较以上功与机械能变化是否相等，你能解释吗？
v
x
解: 取提起的这一段链条为研究对象，它受到的合力为
手的提力与这一段自身的重力之和，即
F mgx/ l
链条在dt时间内，一段长度为dx=vdt的链条由静止加速到 v，其动量的增量为 dm vm
vdm v
vm dx l
dx
dx
l
dx
( F mgx / l )dt
竞赛题与常规考题的区别：
1. 考察的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强 对策：熟悉各种原型问题。 2. 在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是 对应于一些基本的物理原型。 对策：识破题目的障眼法，找到原型。 3. 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用， 加上各种物理情形的讨论， 有的是多个不同物理原型的综合。 对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题，常规考题设置了 一些简化假设（比如没有摩擦，2004复赛第七题在碰撞停 止之前水平速度一直向右等等）。不要想当然，问问自 己，有几种可能？都要考虑进去。
简谐振动，能量守恒 （不要把v 当成发射速度）
1 2 1 1 1 1 2 2 m v m v1 kA2 m v1 m u2 2 2 2 2 2 2 2 3 M m 2 2 2 v1 v u 1u M m
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
万有引力定律PPT课件
• •
做一做
1. 银河系中的两颗行星环绕某恒星运转，从天文 望远镜观察到它们的周期之比为27:1，则它们的 轨道半径之比为 ( ) A 3:1 B 9:1 C 27:1 D 1:9 2.计算下列物体间的万有引力大小 (1) 太阳的质量M＝2.0×1030㎏，地球的质量m＝ 6.0×1024㎏，太阳与地球相距r＝1.5×1011m。 (2) 一个质量为50 ㎏的人站在地面上，求地球对人 的万有引力，己知地球半径R ＝6.4×106m。
小结
• • • • • • • • • • •
1.开普勒第一定律(椭圆轨道定律) 不同行星椭圆轨道是不同的 2.开普勒第二定律(面积定律) 行星近日点的速率大于远日点的速率 3.开普勒第三定律(周期定律) K仅与中心天体有关，与行星无关。 4 重点理解万有引力定律 Mm F G 2 作业： r 1.复习这节课的内容 2.P50 1 ，2 ， 3 3 预习万有引力定律的应用。
高级中学课本
(必修２)
第三章 万有引力定律及其应用
第一节
万有引力定律心说和日心说两种不同的观点 • 知道开普勒对行星运动的描述 • 理解万有引力定律的含义并会推导万有引
力定律
教学重点： １.知道开普勒对行星的描述 ２.万有引力定律
教学难点： 掌握万有引力定律，能解决简单的 万有引力问题
课堂练习
• • • • • •
1.关于行星的运动，说法正确的是（ ） A .行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 B .行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 C .水星的半长轴最短，公转周期最大 D .冥王星离太阳最远，绕太阳运动的公转周期最长 2.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径 1 为月球绕地球运转半径的 3 ，知月球绕地球运行的 周期是27.3天，求此人造地球卫星的运行周期是多少 天? K仅与中心天体有关，与行星无关。
万有引力定律ppt课件
星的质量m成正比，与r2成反比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
《万有引力定律》PPT课件
(因物体不再受地球自转影响！)
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
牛顿万有引力
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小 跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方 成反比。
Mm F G 2 R
G为常量,叫做引力常量,适用于任何两个物体 G在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用力。 两物体之间的距离:对于相距很远而可以看作质点的物体，是 指两个质点的距离；对于均匀的球体,指的是两个球心的距离。
例：设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根 据万有引力定律，牛顿运动定律，论述人造地球 卫星随着轨道半径的增加，线速度变小，周期变 大。
答：根据万有引力和牛顿定则F向=GMm/R2和F向 =mv2/R,由此变形GM/R=V2,R增大G和M是常量,所 以速度V在变小.同理,F=mRw2=mR4π 2/T2, T2=4π 2R3/GM,其中只有R在变且变大,故周期T变 大.
向心力公式
向心力：使质点（或物体）作曲线运动时所需的 指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。
F向=mrω ^2 =mv^2/r =mvω =4π ^2mr/T^2 =4π ^2mrf^2 =4π ^2n^2mr
如图3-5所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块．电机启 动后，铁块以角速度ω 绕轴O匀速转动．则电机对地面的最大压力 和最小压力之差为__________。
在最高点：mg＋F1＝mω 2r ① 在最低点：F2－mg＝mω 2r ② 电机对地面的最大压力和最小压力分别出 现在铁块m位于最低点和最高点时，且压 力差的大小为：Δ FN＝F2＋F1 ③ 由①②③式可解得：Δ FN＝2mω 2r
当时牛顿提出了万 有引 力理论，却未能得出万 有引力的公式，因为公 式中的“G”实在太小了 ，因此他提出： F∝mM/r^2。直到1798年 英国物理学家卡文迪许 利用著名的卡文迪许扭 秤（即卡文迪许实验） 较精确地测出了引力恒 量的数值。
1、牛顿并不是发现了重力，他是发现重力是「万有」的 。每个物体都会吸引其他物体，而这股引力的大小只跟物 体的质量与物体间的距离有关。 2、牛顿的万有引力定律说明:每一个物体都吸引着其他每 一个物体；两个物体间的引力大小正比于两物体的质量， 会随著两物体中心连线距离的平方而递减。 3、不管距离地球多远，地球的重力永远不会变成零；即 使你被带到宇宙的边缘，地球的重力还是会作用到你身上 ；虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所 掩盖，但它还是存在。不管是多小还是多远，每一个物体 都会受到引力作用，而且遍布整个太空，正如我们所说的 「万有」。
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小 跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方 成反比。
Mm F G 2 R
G为常量,叫做引力常量,适用于任何两个物体 G在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用力。 两物体之间的距离:对于相距很远而可以看作质点的物体，是 指两个质点的距离；对于均匀的球体,指的是两个球心的距离。
例：设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根 据万有引力定律，牛顿运动定律，论述人造地球 卫星随着轨道半径的增加，线速度变小，周期变 大。
答：根据万有引力和牛顿定则F向=GMm/R2和F向 =mv2/R,由此变形GM/R=V2,R增大G和M是常量,所 以速度V在变小.同理,F=mRw2=mR4π 2/T2, T2=4π 2R3/GM,其中只有R在变且变大,故周期T变 大.
向心力公式
向心力：使质点（或物体）作曲线运动时所需的 指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。
F向=mrω ^2 =mv^2/r =mvω =4π ^2mr/T^2 =4π ^2mrf^2 =4π ^2n^2mr
如图3-5所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块．电机启 动后，铁块以角速度ω 绕轴O匀速转动．则电机对地面的最大压力 和最小压力之差为__________。
在最高点：mg＋F1＝mω 2r ① 在最低点：F2－mg＝mω 2r ② 电机对地面的最大压力和最小压力分别出 现在铁块m位于最低点和最高点时，且压 力差的大小为：Δ FN＝F2＋F1 ③ 由①②③式可解得：Δ FN＝2mω 2r
当时牛顿提出了万 有引 力理论，却未能得出万 有引力的公式，因为公 式中的“G”实在太小了 ，因此他提出： F∝mM/r^2。直到1798年 英国物理学家卡文迪许 利用著名的卡文迪许扭 秤（即卡文迪许实验） 较精确地测出了引力恒 量的数值。
1、牛顿并不是发现了重力，他是发现重力是「万有」的 。每个物体都会吸引其他物体，而这股引力的大小只跟物 体的质量与物体间的距离有关。 2、牛顿的万有引力定律说明:每一个物体都吸引着其他每 一个物体；两个物体间的引力大小正比于两物体的质量， 会随著两物体中心连线距离的平方而递减。 3、不管距离地球多远，地球的重力永远不会变成零；即 使你被带到宇宙的边缘，地球的重力还是会作用到你身上 ；虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所 掩盖，但它还是存在。不管是多小还是多远，每一个物体 都会受到引力作用，而且遍布整个太空，正如我们所说的 「万有」。