武昌区C组联盟2019-2020学年度七年级上册数学期中考试试卷及答案解析

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2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案

2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（3′×10=30′）1. 如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么−2米表示（）A.向北走了2米B.向西走了2米C.向南走了2米D.向东走了2米【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】∵向北走8米记作+8米，∴那么−2米表示向南走了2米．2. 下列判断正确的是（）A.−3>−2B.−56<−57C.−313<−|+323| D.x2>x【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】A．−3<−2，故本选项不合题意；B.−56<−57，正确，故本选项符合题意；C.313>−|+323|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．3. 下列近似数的结论不正确的是（）A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）C.0.50 （精确到百分位）D.0.100 （精确到0.1）【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】利用近似数的精确度求解．【解答】A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．4. 下列说法正确的是（）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.8也是单项式【答案】D【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．5. 下列计算正确的是（）A.5x2−4x3＝1B.x2y−xy2＝0C.−3ab−2ab＝−5abD.2m2+3m3＝5m5【答案】C【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、−3ab−2ab＝−5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．6. 一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a−2)【答案】C【考点】列代数式【解析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．【解答】∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+(a+2)．7. 光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A.3×104B.3×105C.3×106D.30×104【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将300 000用科学记数法表示为：3×105．8. 已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2②bm＝bn③mn =1④mb2+2=nb2+2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】等式的性质【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】①如果m＝n，那么m+2＝n+2，原变形是正确的；②如果m＝n，那么bm＝bn，原变形是正确的；③如果m＝n＝0，那么mn没有意义，原变形是错误的；④如果m＝n，那么mb2+2=nb2+2，原变形是正确的所以正确的个数为3个，9. 有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A.2019B.2C.−1D.12【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标倒数规律型：图形的变化类【解析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】∵a1＝2，a2＝1−12=12，a3＝1−2＝−1，a4＝1−(−1)＝2，结果是2、12、−1循环，2019是3的整数倍．10. 已知：m=|a+b|c +2|b+c|a+3|c+a|b，且abc>0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【解答】∵abc>0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝−c，b+c＝−a，c+a＝−b，m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b∴分三种情况说明：当a<0，b<0，c>0时，m＝−1−2+3＝0，当a<0，c<0，b>0时，m＝−1+2−3＝−2，当a>0，b<0，c<0时，m＝1−2−3＝−4，∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．二、填空题（3′×6=18′）计算：12−(−18)+(−7)＝________．【答案】23【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】原式＝12+18−7＝30−7＝23，已知：x−4与2x+1互为相反数．则：x＝________．【答案】1【考点】解一元一次方程相反数【解析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】根据题意得：x−4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2−(n+2)＝________．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．【解答】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴a+b+mn2−(n+2)＝0+mn⋅n−n−2＝0+1×n−n−2＝0+n−n−2＝−2，若a、b、c、d是互不相等的整数(a<b<c<d)，且abcd＝9，则：a c+b d＝________．【答案】−4【考点】有理数的乘法有理数的乘方【解析】由乘积为9且互不相等的整数，先确定a 、b 、c 、d 的值，再代入求出代数式的结果【解答】∵ a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，且abcd ＝9又∵ (±1)×(±3)＝9，a <b <c <d ，∴ a ＝−3，b ＝−1，c ＝1，d ＝3∴ a c +b d＝−3+(−1)3＝−4．当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，则当x ＝−8时ax 3+bx +1的值为________．【答案】−6【考点】列代数式求值【解析】将x ＝8代入ax 5−bx 3+cx −8＝8，得512a +8b ＝7，再将x ＝−8代入ax 3+bx +1得即可得到结论．【解答】∵ 当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，∴ 512a +8b +1＝8，∴ 512a +8b ＝7，∴ 当x −8时，原式＝−512a −8b +1＝−7+1＝−6，已知m 为常数，整式(m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式．则m ＝________．【答案】0或−5【考点】整式的加减【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】∵ (m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式，∴ m +2+3＝0或m ＝0，解得：m ＝−5或m ＝0．三、解答题（共72′）计算：①(−135)2÷(−35)×(−512)②6×(−22)+(712−34−59)×36【答案】①(−135)2÷(−35)×(−512) =6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．【解答】①(−135)2÷(−35)×(−512)=6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．化简：①−6ab +ab +8(ab −1)②2(5a −3b)−(a −2b)【答案】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab −8；②2(5a −3b)−(a −2b)＝10a −6b −a +2b＝9a −4b ．【考点】整式的加减【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab−8；②2(5a−3b)−(a−2b)＝10a−6b−a+2b＝9a−4b．解方程：①2−(4−x)＝6x−2(x+1)②x+14−1=2x−16【答案】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．【考点】解一元一次方程【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．先化简，再求值：2(x2y+3xy2)−[−2(x2y+4)+xy2]−3xy2，其中x＝2，y＝−2．【答案】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？【答案】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：(−65)×(−23)+(−65)×173=(−65)×[(−23)+173]=(−65)×5=−6请用这种方法解决下列问题．计算：①713×(−5)+7×(−713)−12×713②(1949+9419)÷(−279−1619)【答案】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．【解答】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为________（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．【答案】(−2)nx+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类一元一次方程的应用——其他问题列代数式一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；【解答】第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，∴第n个数为：−2×(−2)n−1＝(−2)n，x+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且(a+12)2+|b−24|＝0，记AB＝|a−b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度(2<x<4)，若在运动过程中，2MP−MQ的值与运动的时间t无关，求x 的值．【答案】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，，解得：x=83【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴非负数的性质：算术平方根【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP−MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．【解答】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，解得：x=8，3。

2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷-解析版

2019-2020 学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 有理数 0，−1，−2，3 中，最小的有理数是( )A. B. C. D. D. 0−1 −2 3 2.−3的倒数是( )A. B. C. 1313−33− 3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人．25000 这个数据用科学记数法表示为( )B. C. C. C. D. D. D. A. 25 × 1044. 单项式2.5 × 104 的系数和次数分别是( ) 0.25 × 106 2.5 × 105 2 A. B. −2，3 −2，25. 下列各式正确的是( ) 2，3 2，2A. B. −|5| = | − 5| |5| = | − 5| −5 = | − 5| −(−5) = −|5|6. 下列运算中正确的是( ) A. C.B. D.+ =2 += 2 5 − =−=35 4 3 37. 下列变形中，错误的是( )A. C.B. D. + = −− = ++ − = + −− − = − −8. 已知整式 −的值是 3，则整式−− 2的值是( )A. B. C. D. D. D. 3 5 79 9. 标价元的一件上衣，降价10%后的售价为( )a A.B. C.+ 0.1)元元元− 0.1)元10. 已知 < 0 < < ，化简 − +− 的结果是( )A. B. C. −−−2c二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）11. 用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为______℃.13. 若 + 1|与 14. 若 3与 − 3) 互为相反数，则 + =______．2 是同类项，则的值为______．4 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是千米/小时，则船在m这条河中逆水行驶 2 小时所走的路程是______千米． 16. 若 − = 2， − = −3， − = 5，则 − − ÷ − =______．17. 计算：(−2)2020 × ( )1 =______． 2019 218. 若规定 |10 − 5| = 0，则 19. 下列说法：①若 = 5 − + − 5|，例如 = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； + ⋯ …+ =______． = + ，则 > 0 > ；③若− ，则 ≤ 0，其 = 5 − 10 ++ + = ，则为负数；②若 − a > 0， + > 0， ≤ 0，则中正确的是______．> ；④若 + = 20. 【阅读】计算1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ …+ 3 的值．2 3 100 令 = 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯… + 3100，则 = 3 + 32 + 33 + ⋯…+ 3101，因此−= 3101 − 1， 3101 −1 ，即= 1 + 3 + 32 + 3 + ⋯ …+ 3 = 3101 −1．所以= 3 10022依照以上推理，计算：1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯ …+ 52018 − 52019 +52020=______ ．6三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：(1) − 20 + (−14) − (−18) − 13．7 1 1 (2)(− ) × ( − ) × 6 3 3 3÷ (− ).56 14 四、解答题（本大题共7 小题，共 76.0 分）22. 化简：(1) − + − + +2 ． 2 2 − − −． 23. (1)已知 = 3，= 25，且 + < 0，求 − 的值；2]，其中= − ．1 (2)先化简，再求值： −− − 3) − 2 2 224. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点 O ，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载名乘客，行车里程(单位：千米6 )依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．(1)出租车在行驶过程中，离出发点最远的距离是______千米；O(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在点的什么方向？ O O (3)出租车收费标准为：起步价(不超过 3 千米)为 8 元，超过 3 千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．25. 某公园计划在一个半径为米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：a 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪． (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留？(2)如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所有圆的周长之和(结果保留．26. (1)计算：−3 + 3 × (−2) − (−1 ) ÷ ．1 2 2 3 55(2)已知： = − + 7， =+2− 2，计算： − − + ．2 27. 有这样一对数，如下表，第 + 3个数比第个数大2(其中是正整数)n n ……abc(1)第5个数表示为______；第7个数表示为______；(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则=______，=______，=______；(3)第2019个数可表示为______．28.如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且=O A B我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点A B之间的距离记作．点表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒P O钟后=？并求出此时点在数轴上对应的数；P(3)若动点、、分别同时从、、出发，匀速向右运动，其速度分别为1M P N A O B个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为秒，请直接t写出、、P M P N M N中任意两个相等时的时间．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C1【解析】解：−3的倒数是−．3故选：C．1根据倒数的定义可得−3的倒数是−．3主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：将25000亿元用科学记数法表示为2.5×104．故选：B．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式2的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5.【答案】A【解析】解：A选项正确；B选项错误，等号左边等于−5，右边等于5，左边≠右边；C选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D选项错误，等号左边等于5，右边等于−5，左边≠右边．故选：A．根据绝对值和相反数的意义即可求解．本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6.【答案】D【解析】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、5与D、原式=故选：D．4不能合并，所以C选项错误；3，所以D选项正确．利用同并同类项对各选项进行判断．本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7.【答案】D【解析】解：A、+=B、−=+，正确，不符合题意；C、−=+−，正确，不符合题意；−，正确，不符合题意；D、−−=−+，错误，符合题意．故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：∵−=3，∴原式=−−2=9−2=7，故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为：故选：C．−10%)=元)，根据题意，可以用含a的代数式表示出降价后的售价．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：∵<0<<，∴−<0，−<0，∴−+−= =−−−+−+=−．故选：A．利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1.80【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故答案为1.80．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5【解析】解：根据题意，得(−3)+(+8)=5故答案为5．根据题意进行有理数加法运算即可求解．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13.【答案】0.5【解析】解：∵+1|与∴+1|+−3)=0，−3)2互为相反数，2∴+1=0，−3=0，∴=−1，=1.5，∴+=−1+1.5=0.5，故答案为：0.5．根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可．x y本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解x y此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵3与4是同类项，∴=4，=3，∴=2，∴=3=9，2故答案为：9．根据同类项的定义求出、，再代入求出即可．m n本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15.【答案】−3)【解析】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为−3)．故答案为−3)．根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16.【答案】−12【解析】解：∵−=2，−=−3，−=5，∴−=−1，−=2，−=−+−=2+2=4，∴−−÷−，=(−1)×2÷4，= (−2) ÷ 4， = − 1 ．2由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，然后代入 − − ÷ − 即可求得答案．本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，基础性较强． 17.【答案】2× (1)20192【解析】解：原式= 2 × 220191= 2 × (2 × ) 20192= 2 × 1= 2．故答案为 2．根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘． 18.【答案】20 【解析】解：∵ |3 − 5| = 4， |6 − 5| = 0； |9 − 5| = 0， = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； = 5 − 4 + |4 − 5| = 2； = 5 − 7 + |7 − 5| = 0， = 5 − 10 + |10 − 5| = 0，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6；= 5 − 5 + |5 − 5| = 0， = 5 − 3 + |3 − 5| = 0； = 5 − 3 += 5 − 6 + = 5 − 9 +∴ + + + ⋯ …+ = 8 + 6 + 4 + 2 = 20，故答案为：20．根据题意得到 |3 − 5| = 4，= 5 − 1 + |1 − 5| = 8；= 5 − 4 + |4 − 5| = 2，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6； = 5 − 3 +以后结果都是 0，于是得到结论．此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 19.【答案】①②③【解析】解：：①若 = ，则 a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数； ②若 = + ，则 > 0 > ，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对 − 值是它的相反数；③若 > 0， + > 0， ≤ 0，则的加数的符号； >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大④若 + = 故答案为①②③．①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论； 0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论； −，则 ≤ 0，错误，因为结果可以是 + 或− ．③根据异号两数相乘小于 ④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．20.【答案】1 6【解析】【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令 = 1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯… + 52018 − 52019，则 = 5 − 52 + 53 − 54 + 55 + ⋯… − 52018 + 52019 − 52020，因此 + = 1 − 52020，所以 = 1−52020 ，6− 52019 + 520206所以1 − 5 + 52− 5 + 5 − 5+ ⋯ …+ 5 20183 4 5 1 − 52020 52020= +6 6= 1 ．61 故答案为．621.【答案】解：(1)原式= −20 − 14 + 18 − 13= −29(2)原式= (−7) × (−1) × 3 × (−5)6 6 14 37 1 3 5= − × × ×6 6 14 3= − 5 ．72【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解；(2)先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号． 22.【答案】解：(1)原式=； (2)原式= − − + = − ．【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1) ∵ = 3， 2 = 25，且 + < 0， ∴ = 3， = −5或 = −3， = −5，则 − = 8或 2； (2)原式= − +− 3 +=−2− 3，2 2 当 = − 时，原式= + −3 = − ．1 5 3 1 2424【解析】(1)利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出与的值，即可求出所求；a b (2)原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值． x 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】11【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7 − 3 + 6 − 1 + 2 = 11(千米) 故答案为：11；(2) ∵ +7 − 3 + 6 − 1 + 2 − 4 = 7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 7 千米，在点的南边． O O (3)起步费总共为：8 × 6 = 48(元)超过 3 千米的部分的费用为：1.5 × (| + 7| − 3 + | + 6| − 3 + | − 4| − 3) = 1.5 × 8 = 12(元) ∴ 48 + 12 = 60(元) ∴司机这天上午的营业额为 60 元．(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点越远；O(2)将 6 个数字相加，即可得答案；(3)分别计算 6 次的起步费和超过 3 千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键． 25.【答案】解：(1)方案一：阴影部分的面积为1 2平方米；21 2=1方案二：阴影部分的面积为2 2平方米；41 2−1= 12(平方米)．2 2 441故方案一中阴影部分的面积大，大 2平方米；米)． 4+× (1+ × 1 = 72227故图 3 中所有圆的周长之和为米．2【解析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解； (2)根据圆的周长公式计算即可求解．考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式． 26.【答案】解：(1)原式= −9 − 24 + 3 = −30； (2) ∵ = − + 7， = + 2− 2，2 ∴原式= − − 20．+ = − = − + 14 − −+ 6 =− 2+2 2 【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； (2)原式去括号合并得到最简结果，把与代入计算即可求出值．A B 此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27.【答案】 + 2 + 4 −1 2 3 + 1344 【解析】解：(1) ∵第 + 3个数比第个数大 2，n ∴第 5 个数比第 2 个数大 2，∴第 5 个数为 + 2． ∵第 4 个数比第 1 个数大 2，∴第 4 个数为 + 2， ∴第 7 个数比第 4 个数大 2，∴第 7 个数为 + 4．第 11 个数为 + 6，第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3．故答案为−1、2、3． (3)第一组数是、、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15；故答案为：−15； (2)设经过秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过秒钟后21 =，此时点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18，，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t第 11 个数为 + 6，第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3．故答案为−1、2、3． (3)第一组数是、、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15；故答案为：−15； (2)设经过秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过秒钟后21 =，此时点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18，，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t。

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在−0.5、+0.3、0、−2.5这四个数中，最小的数是( )A. −0.5B. +0.3C. 0D. −2.52. 下列运算中正确的个数有( )①(−5)+5=0；②−10+(+7)=−3；③0+(−4)=−4；④(−27)−(+57)=−37；⑤−3−2=−1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是( )A. a +bB. a −bC. abD. −a 4 4. 下列各组是同类项的是( )A. 3x 2与2x 3B. 12a 与8bxC. x 4与a 4D. 23与−3 5. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 3x +5y =10B. 35x 2+3x =1C. 3x +5=8D. 2x +2=16. 下列运算中结果正确的是( )A. 3a +2b =5abB. −4xy +2xy =−2xyC. 3y 2−2y 2=1D. 3x 2+2x =5x 3 7. 已知ax =ay ，下列等式变形不一定成立的是( )A. b +ax =b +ayB. x =yC. x −ax =x −ayD. axa 2+1=aya 2+18. 若2x −5y =3，则4x −10y −3的值是( )A. −3B. 0C. 3D. 69. 已知a 是任意有理数，则|−a|−a 的值是( )A. 必大于零B. 必小于零C. 必不大于零D. 必不小于零10. 下列说法正确的有( )个．①两个有理数的和一定大于任何一个加数；②一个数的相反数一定比它本身小；③a 2=(−a)2；④10a >a ；⑤一个数的绝对值不可能小于它本身．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是______．12. 比−2℃低3℃的温度是______ ．13. 已知x =−1是方程2ax −5=a −3的解，则a =______． 14. 若xy >0，则|x|x +|y|y+2的值为________．15. 按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18…，则第n 个数为______． 16. 已知|x|=2013，|y|=1，则xy 的值是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. (1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|18. 解方程(1)4x −2(3−2x)=4−3(x −4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．19. 先化简，再求值：x 2+2x −3(x 2−13x)，其中x =−2．20. 己知a ，b 互为负倒数，c ，d 互为相反数，x 的绝对值为3，求x 2+(ab +c +d)x +(c +d)2006+(−ab)2007的值．21.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？(3)出租车按物价部门规定，起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？22.将连续奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵：观察数阵，回答下列问题：(1)“十字架”中的五个数的和与正中间的数19有什么关系？(2)若用a表示正中间的数，请用代数式表示五个数的和；(3)“十字架”中的五个数的和能等于115吗？能等于120吗？23.观察各单项式−2a，4a2，−6a3，8a4，−10a5，12a6，…．(1)写出第n个单项式．(2)分别写出第2017个、第2018个单项式．24.26.如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2(速度单位：1个单位长度/秒)，设运动时间为t秒．(1)若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12(单位长度)．①在数轴上画出A、B两点的位置，并回答：点M运动的速度是____(单位长度/秒)；点N运动的速度是____(单位长度/秒)．②若点P为数轴上一点，且PA−PB=OP，求OP的值；AB(2)由(1)中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4(单位长度)？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：−2.5<−0.5<0<+0.3，最小的数是−2.5．故选D ．2.答案：C解析：解：①正确； ②正确； ③正确；④(−27)−(+57)=−27−57=−1，错误； ⑤−3−2=−5，错误．故选C ．根据有理数的加减法法则作答．本题考查了有理数的加减法法则．有理数的加法法则：互为相反数的两个数和为0，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数与0相加仍得这个数．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3.答案：B解析：解：由图可知，a >0，b <0，且|a|<|b|， A 、a +b <0，故本选项错误； B 、a −b >0，故本选项正确；C、ab<0，故本选项错误；D、−a4<0，故本选项错误．故选：B．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．4.答案：D解析：解：A、3x2与2x3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、12a与8bx所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、x4与a4所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；D、23与−3是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.答案：C解析：【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.有两个未知数，故本选项错误；B.未知数的最高次数为2，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.等号左边不是整式，故本选项错误．故选C．6.答案：B解析：解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、−4xy+2xy=−2xy，正确；C、3y2−2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.答案：B解析：【分析】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加b，结果不变，故A不符合题意；B、a=0时两边都除以a，若a=0则无意义，故B符合题意；C、两边都乘以−1，都加x，结果不变，故C不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意；故选：B．8.答案：C解析：【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x−5y=3，∴原式=2(2x−5y)−3=6−3=3．故选：C．9.答案：D解析：解：当a≥0时，|−a|−a=0，当a<0时，|a|−a=−2a>0，只可能是正数或0，故选：D．根据绝对值的性质直接判断即可．此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键．10.答案：B解析：解：①两个有理数的和一定大于其中任意一个加数，只有两个数都是正数时成立，故①错误；②一个数的相反数一定比它本身小，只有这个数是正数才成立，故②错误；③a2=(−a)2，故③正确；④10a>a，只有在a>0时才成立，故④错误；⑤一个数的绝对值不可能小于它本身，故⑤正确；故选：B．根据有理数的加法、相反数的定义、有理数的乘方和绝对值的性质逐一判断即可得．本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的加法、相反数的定义、有理数的乘方和绝对值的性质．11.答案：6.75×104解析：解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：−5℃解析：解：根据题意得−2−3=−2+(−3)=−5，故答案为：−5℃．根据题意列式−2−3，计算可得．本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．13.答案：−23解析：解：将x=−1代入方程得：−2a−5=a−3，．解得：a=−23．故答案为：−23根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：0或4解析：解：当x<0，y<0时，|x|x +|y|y+2=−1−1+2=0，当x>0，y>0时，|x|x +|y|y+2=1+1+2=4，故答案为：0或4．根据xy>0可得x、y同号，再分别计算出当x<0，y<0时，当x>0，y>0时的值即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．15.答案：n22解析：解：∵2=222，8=422，18=622，…∴第n个数的分子即是n2，分母永远都是2．即第n个数为n22．故答案为：n22．分析数据知2=222，8=422，18=622，…统一为分数后，显然第n个数的分子即是n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．此题要将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n个数的分子即是n2，分母永远都是2．16.答案：±2013解析：解：∵|x|=2013，|y|=1，∴x=±2013，y=±1，∴①当x=2013，y=1时，xy=2013，②当x=−2013，y=−1时，xy=2013，③当x=2013，y=−1时，xy=−2013，④当x=−2013，y=1时，xy=−2013，故答案为：±2013．首先根据绝对值的性质可得x、y的值，再根据有理数的乘法法则可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，以及绝对值，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．17.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=8；(2)原式=−1−1253+15=−1283+15=−64015+315=−63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)去括号得：4x−6+4x=4−3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；(2)去分母得：4(7x−1)−6(5x+1)=12−3(3x+2)，去括号得：28x−4−30x−6=12−9x−6，移项得：28x−30x+9x=12−6+4+6，合并得：7x=16，．解得：x=167解析：【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：见答案．19.答案：解：原式=x2+2x−3x2+x=−2x2+3x，当x=−2时，原式=−8−6=−14．解析：先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．20.答案：解：∵a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，∴ab=−1，c+d=0，x=±3，∴x2+(ab+c+d)x+(c+d)2006+(−ab)2007=x2−x+0+1=x2−x+1．当x=3时，原式=9−3+1=7；当x=−3时，原式=9+3+1=13．解析：由a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，可得ab=−1，c+d=0，x=±3，代入求值．此种类型，是考试的常见题，应熟练掌握：互为负倒数的积为−1；互为相反数的和为0．21.答案：解：(1)+9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0．故出租车离鼓楼出发点0km，出租车在鼓楼；(2)+9−3=6，6−5=1，1+4=5，5−8=−3，−3+6=3，3−3=0，0−6=−6，−6−4=−10，−10+10=0．故离鼓楼最远的距离是10km；(3)(|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|−3×10)×1.4+8×10=39.2+80=119.2(元)．故司机一个下午的营业额是119.2元．解析：(1)把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；(2)分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解；(3)求出记录数字的绝对值的和，再减去3×10，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．22.答案：解：(1)“十字架”中的五个数的和为5+17+19+21+33=95，是正中间的数19的5倍；(2)如图，用a表示正中间的数，则“十字架”中的五个数分别为(a−14)，(a−2)，a，(a+2)，(a+14)，则这五个数的和为(a−14)+(a−2)+a+(a+2)+(a+14)=5a；(3)由(2)知其和为5a，而5个数必须都是奇数，故和能等于115，不能等于120．解析：本题考查了数字规律问题.此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．(1)求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；(2)设十字框中的五个数中间的为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；(3)根据(2)中的规律进行判断，即可解答．23.答案：解：(1)系数为−2，4，−6，8，−10，12，…，为偶数且奇数项为负数，可得规律：(−1)n2n，字母因数为a，a2，a3，a4，a5，a6，…，可得规律：a n．于是得到第n个单项式为：(−1)n2na n；(2)把2017代入(−1)n2na n，可得：(−1)2017×2×2017a2017=−4034a2017；把2018代入(−1)n2na n，可得：(−1)2018×2×2018a2018=4036a2018．解析：本题考查探究规律，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答．(1)所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：(−1)n2n，再观察字母因数，可得规律：a n，所以可得规律(−1)n2na n；(2)将n=2017和2018分别代入(1)中得出的式子求值即可．24.答案：(1)①图详见解析，2，4；②OPAB =13或OPAB=1；(2)4秒或8秒或43秒或83秒．解析：【分析】(1)①根据题意把A、B两点表示在数轴上，计算出M、N两点的速度即可；②设点P在数轴上对应的数为x，根据PA−PB=OP，结合x的范围分情况求解即可；(2)分情况讨论：若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行；然后根据MN=4分别列出方程求解即可..【详解】解：(1)①∵点M、N的运动速度比是1：2，AB=12，∴画出数轴，如图所示：∴点M 运动的速度是2(单位长度/秒)；点N 运动的速度是4(单位长度/秒)；②设点P 在数轴上对应的数为x ，∵PA −PB =OP ≥0，∴x ≥2，当2≤x ≤8时，PA −PB =(x +4)−(8−x)=x +4−8+x ，即2x −4=x ，解得x =4；当x >8时，PA −PB =(x +4)−(x −8)=12，即x =12，∴OP AB =412=13或OP AB =1212=1；(2)设再经过m 秒MN =4(单位长度)，若M 、N 运动的方向相同，要使得MN =4，必为N 追击M ，∴|(8−4m)−(−4−2m)|=4，即|12−2m|=4，解得：m =4或m =8；若M 、N 运动方向相反，要使得MN =4，必为M 、N 相向而行，∴|(8−4m)−(−4+2m)|=4，即|12−6m|=4，解得：m =43或m =83，综上，再经过4秒或8秒或43秒或83秒，MN =4．【点睛】此题考查了数轴与绝对值的性质以及一元一次方程的应用，弄清题意，综合运用数形结合思想与方程思想是解答本题的关键．。

2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

武汉市武昌区2019—2020第一学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷

c
a
b
值，若在这些不同的 m 值中，最大的值为 y，则 x+y=
()
A. 4
B. 3
C. 2
二、填空题（3′×6＝18′）
11. 计算： 12 18 7 =__________-
D. 1
12. 已知：x－4 与 2x+1 互为相反数。则：x=___________
13. 若 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数，则 a+b+ mn2 n 2
2019—2020 第一学期部分学校七年级期中联合测试
数学试卷
一、选择题：(3′×10＝30′﹚
1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8 米，那么―2 米表示：
(
)
A 向北走了 2 米。 B 向西走了 2 米。 C 向南走了 2 米。 D 向东走了 2 米。
2. 下列判断正确的是：
(
)
A. ―3＞－2
三、解答题（共 72′）
17. （本题 8 分）计算：
① (1 3)2 ( 3) ( 5 )
5
5 12
② 6×﹙－2 2 ﹚＋ ( 7 3 5) 36 12 4 9
18. （本题 8 分）化简： ① －6ab＋ab＋8（ab－1）
② 2(5a－3b)－(a－2b)
19. （本题 8 分）解方程： ① 2－﹙4－x﹚=6x－2﹙x＋1﹚
（1）这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
22. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单。例如：
( 6) ( 2) ( 6) 17 = ( 6) [( 2) 17 ] = ( 6) 5 6 请用这种方法解决下列问

2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版

七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣22．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×1064．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20195．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣28．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12二、填空题本大题共8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于3.5的整数是．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝．15．下列说法中正确的序号为．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是．（用含有n的代数式表示）三、解答题本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×418．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．故选：B．2．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：根据题意，得﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5故选：C．3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×108，故选：B．4．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2019【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1，故选：C．5．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1﹣60%）＝40%a ＝0.4a元．【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元．故选：C．6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣2【分析】根据题意求出x2+3x＝6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5＝11，x2+3x＝6，所以3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×6﹣2＝16．故选：A．8．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12【分析】题中等式利用新定义化简，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：a※（﹣b）＝5a﹣b＝﹣6，则原式＝5（a﹣b）+5a+3b＝10a﹣2b＝2（5a﹣b）＝﹣12，故选：D．二．填空题（共8小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5 ．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于3.5的整数是0，±1，±2，±3 ．【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3．故答案为：0；±1；±2；±3．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为5或1 ．【分析】根据绝对值的意义由|x|＝2，|y|＝3得到x＝±2，y＝±3，可计算出x+y＝±1或±5，然后再利用绝对值的意义求|x+y|．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴|x+y|＝5或1．故答案为5或1．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．【分析】根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）＝2a+b﹣a+b＝a+2b．故答案为：a+2b．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为③．【分析】利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：①a＜c＜b，不正确，②﹣a＜b，不正确，③a﹣b＞0，正确，④c﹣a＜0不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝﹣28 ．【分析】根据新定义得到：＝﹣2×5﹣3×6，再先算乘法运算，然后进行减法运算．【解答】解：＝﹣2×5﹣3×6＝﹣10﹣18＝﹣28．故答案为：﹣28．15．下列说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可．【解答】解：①0既不是正数也不是负数，因此①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包括正有理数，0，负有理数，因此③不正确，④﹣a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此④不正确，⑤在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6，因此⑤不正确，故答案为：②．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是n（n ﹣1）+1 ．（用含有n的代数式表示）【分析】根据图中给出的第一个数找出规律，根据规律解答；【解答】解：由题意得，第1行的第一个数是1＝1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5＝3×（3﹣1）+1，…第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三．解答题（共6小题）17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6＝﹣5+2﹣3+6＝﹣8+8＝0；（2）（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4＝﹣5+12＝7．18．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|＝9×（﹣2）﹣（﹣1﹣8）÷3+7＝﹣18﹣（﹣9）÷3+7＝﹣18+3+7＝﹣8．19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]+c﹣a﹣（b+c）＝﹣a．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣18﹣5x3﹣x﹣3y2+3x3＝﹣18﹣x﹣3y2，当x＝﹣7，y＝﹣时，原式＝﹣18+7﹣＝﹣11．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．【分析】（1）如图所示，AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；（3）代入求值即可．【解答】解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab＝a2﹣3ab+2b2；（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得S阴影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．【分析】（1）长方形的面积减去半径为r的圆的面积即可．（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入即可求出空地的面积，（3）根据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣πr2）平方米，（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入得，原式＝300×200﹣π×900＝（60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大约为（60000﹣90π）平方米．（3）由题意得，300×200﹣π×302﹣πR2≥300×200×，解得R≤74.51，R为最大的整数，所以R＝74米，答：R的最大整数值为74米．。

2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)

2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版

2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米向西走了 2 米向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数，，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则共有个不同的m x值，若在这些不同的值中，最大的值为，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若、互为相反数，、互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若、、、是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题．计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点，分别表示数，，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求的值；AB (2)如图，点，分别从点，同时出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时，点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点从原点与、点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米．故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是：，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确．故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是：故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字，要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数．【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105．故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个，故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出，，，的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2，移项合并得： = 0，解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2，移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第个数为，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中第个数；n (2)设第一行的第个数为，找出图中的数字规律，列出方程即可求出的值；n x x (3)设方框中左上角的数为，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为，由得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点所对应的数是 6．P (3)由题意得：点所表示的数为(−12 + ，点所表示的数为，点所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出、的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示，，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第个数为，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中第个数；n (2)设第一行的第个数为，找出图中的数字规律，列出方程即可求出的值；n x x (3)设方框中左上角的数为，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为，由得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点所对应的数是 6．P (3)由题意得：点所表示的数为(−12 + ，点所表示的数为，点所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出、的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示，，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。

2019—2020年最新人教版七年级数学上册期中考试综合测试题及答案解析(同步试卷).docx

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+23．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜04．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．下列说法中不正确的是（）A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是06．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4D．5y2﹣2y2=3y27．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为09．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±210．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作米．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付元．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要根火柴．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；解：原式=（2）．解：原式=21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是，，最大值是．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是，，最大值是．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4= ；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21= ；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= ．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；B、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；C、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；D、2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】根据数轴的特点可直接解答．【解答】解：因为在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0＜c．故选C．【点评】本题比较简单，考查的是有理数大小比较及数轴上各数的特点．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5．下列说法中不正确的是（）A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是0【考点】有理数．【分析】此题主要是理解有理数、正整数、负整数的概念．【解答】解：A、最小的正整数是1，正确；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数分为正数、零和负数，错误；D、绝对值最小的有理数是0，正确；故选C【点评】此题考查有理数的概念问题，关键是注意对概念的理解．6．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4D．5y2﹣2y2=3y2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C错误；D、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．7．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．8．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的性质，因为mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除A，D选项；且m+n＜0，则排除m，n都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是m，n都是负数，C正确，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．9．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵|c﹣1|=2，∴c=3或﹣1，∴abc=﹣1或3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记倒数、绝对值的性质．10．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．【点评】本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作﹣3 米．【考点】正数和负数．【分析】正数和负数具有相反的意义，向东运动为负，那么向西运动为正．【解答】解：若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作﹣3米．故答案为：﹣3．【点评】本题考查正数和负数的意义，解决本题的关键是熟记正数和负数具有相反的意义．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付2m+3n 元．【考点】列代数式．【分析】根据总价=单价×数量的关系列出代数式即可．【解答】解：应付（2m+3n）元．故答案为：2m+3n．【点评】此题主要考查代数式问题，解答此题的关键是根据总价=单价×数量的关系列出代数式．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式a2b ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：与5a2b是同类项的为a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为 4 ．【考点】绝对值．【分析】根据a的范围判断出﹣1﹣a与3﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵﹣1＜a＜3，∴﹣1﹣a＜0，3﹣a＞0，|﹣1﹣a|+|3﹣a|=﹣（﹣1﹣a）+（3﹣a）=1+a+3﹣a=4．故答案为：4．【点评】此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要2n+2 根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：撘第1个图形需要4根火柴，撘第2个图形需要4+2=6根火柴，撘第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…由此得出撘第n个图形需要4+2（n﹣1）=2n+2根火柴．【解答】解：∵撘第1个图形需要4根火柴，撘第2个图形需要4+2=6根火柴，撘第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…∴撘第n个图形需要4+2（n﹣1）=2n+2根火柴．故答案为：2n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间得运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“＞”连接起来即可．【解答】解：（1）如图所示，；（2）由图可知，5＞2＞＞0＞﹣＞﹣3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；解：原式=（2）．解：原式=【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣15+7+3=﹣5；（2）原式=×4﹣+=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是+3 ，+4 ，最大值是7 ．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是﹣3 ，﹣5 ，最大值是15 ．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）] ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）取值两个正数，使其和最大即可；（2）取值两个负数，使其积最大即可；（3）利用“24点”游戏规则计算即可．【解答】解：（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是+3，+4，最大值是7；（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是﹣3，﹣5，最大值是15；（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，写出一个运算式子为（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）]．故答案为：（1）+3；+4；7；（2）﹣3；﹣5；15；（3）（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）]【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x﹣5﹣3x+6=x+1；（2）原式=x2y+5xy﹣6x2y﹣3xy=﹣5x2y+2xy，当x=﹣，y=4时，原式=﹣5﹣4=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）把四个小长方形的面积合并起来即可；（2）把x=3m，y=2.5m代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）这所住宅的建筑面积是8xy+2xy+4xy+xy=15xy；（2）把x=3m，y=2.5m代入8xy+4xy=90（平方米）．【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键．24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：a+450 ．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）直接求出10月3日的人数，即可解决问题．（2）首先求出黄金周期间游客的总人数，然后即可求出总收入．【解答】解：（1）10月3日的游客人数是a+450，故答案为：a+450；（2）10月1日人数：1000，10月2日人数：1000+（﹣100）=900，10月3日人数：900+（+550）=1450，10月4日人数：1450+（﹣200）=1250，10月5日人数：1250+（+600）=1850，10月6日人数：1850+（﹣300）=1550，故10月5日人数最多1850，最多一天门票收入37000元．【点评】该题主要考查了列代数式来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是灵活运用正数和负数的意义准确列出代数式，来分析、判断、解答．25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4= ×3×4×5 ；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21= ×20×21×22 ；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= n（n+1）（n+2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）将三式子相加求出结果即可；（2）原式各项归纳总结得到一般性规律，计算即可．【解答】解：（1）三式相加得：1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5；（2）归纳总结得：原式=×20×21×22；原式=n（n+1）（n+2）．故答案为：（1）×3×4×5；（2）×20×21×22；n（n+1）（n+2）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准

'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，，时，，时，，依此类推，三角形的边上有枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1）（2）18.（6分）当时，19. （6分）（1）第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2）第三组人数： 3(6)2a+人．（3）第四组人数：（人）．（4）时，第四组有人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。

武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．故选：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣4【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．故选：D．3．（3分）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.185【解答】解：a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．故选：B．4．（3分）若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（）A．a=13，b=6B．a=−13，b=6C．a=13，b=7D．a=−13，b=7【解答】解：单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则a=−13，b＝6．故选：B．5．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab第 1 页共9 页第 2 页共 9 页C ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2【解答】解：∵5a ﹣3a ＝2a ，∴选项A 不符合题意；∵2a +3b ≠5ab ，∴选项B 不符合题意；∵7a +a ＝8a ，∴选项C 不符合题意；∵10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2，∴选项D 符合题意．故选：D ．6．（3分）m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A ．mnB ．m +nC ．10m +nD ．100m +n【解答】解：∵m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m +n ．故选：D ．7．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D ．8．（3分）下列方程变形中正确的是（）A ．由3a ＝2，得a =32B ．由2x ﹣3＝3x ，得x ＝3C ．由x−30.9=1得10x−309=10 D ．由a 3=b 2+2得2a ＝3b +12【解答】解：A 、由3a ＝2，得a =23，不符合题意；B 、由2x ﹣3＝3x ，得x ＝﹣3，不符合题意；C 、由x−30.9=1得10x−309=1，不符合题意；。

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级(上)期中数学试卷-解析版

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数：1、−2、0、−3，其中最小的一个是()A. 1B. −2C. 0D. −32.下列各组数中，互为倒数的是()A. −2与2B. −2与12C. −2与−12D. −2与|−2|3.第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为()A. 0.558×106B. 5.58×104C. 5.58×105D. 55.8×1044.下列各式中是同类项的是()A. 2ab和2abcB. 3x2y和4xy2C. 0和πD. a和b5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)6.运用等式性质进行的变形，正确的是()A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac =bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac =bcD. 如果a2=3a，那么a=37.下列说法正确的是()A. 单项式−2x2y3的系数是−2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. −3x2y+3x−1的常数项是1D. 单项式−32ab2的次数是2，系数是−928.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为()A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元9.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合．再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示−2的点重合……)，则该数轴上表示−2019的点与圆周上重合的点表示的数字是()A. 0B. 1C. 2D. 310.下列说法：①若m满足|m|+m=0，则m<0；②若|a−b|=b−a，则b>a；③若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数；④若三个有理数a，b，c满足|a|a +|b|b+|c|c=1，则|abc|abc=1.其中正确的是有()个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作______米．12.如果方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为______．13.当x=−1时，整式2ax2−3bx+8的值为18，则9b+6a+2整式的值为______．14.若x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，则(x+y2)2015−(−ab)2015+ c3=______．15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是______．16.有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m+300=n，则这些数中所有负数的和等于______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17.计算．(1)(−8)+10−(−2)；(2)(34−16+23)×(−12)．18.计算．(1)|−75|÷(23−15)−13×(−4)2；(2)−32−(−112)3×29−6÷|23|.19.已知(a−1)2+|2a+b|=0，求7a2b−(−4a2b+5ab2)−2(2a2b−3ab2)的值．20.2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值(单−4−20136位：克)个数10133025157(2)若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|<|c|．(1)abc______0，c+a______0，c−b______0(请用“<”“>”填空)；(2)化简：|a−b|−2|b+c|+|c−a|．22.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．设购买A型钢板x块(x为整数)(1)可制成C型钢板______块(用含x的代数式表示)；可制成D型钢板______块[用含x的代数式表示)．(2)出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．(3)在(2)的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．23.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(2)判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；(3)如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a−b|的和可以通过计算：|9+&|+|9−#|+|&−#|+|&−9|+|#−9|+|#−&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a−b|的和为______．24.在数轴上，点A向右移动1个单位得到B，点B向右移动(n+1)个单位得到点C，点C向右移动(n+2)(n为正整数)个单位得到点D，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d．(1)当n=1时，B，C两点的距离为______个单位，C，D两点的距离为______个单位；(2)当a=−10，n=1时，若A，B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C，D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，若A，B两点都运动在C，D两点之间(不与C，D两个点重合)时，求t的取值范围；(3)a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，4……，50时，对应的a的值分别记为a1，a2，a3，……，a50，则a1+ a2+a3+⋯…+a50=______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：下列四个数：1、−2、0、−3，其中最小的一个是−3，故选：D．根据负数小于0和一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．本题主要考查了有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解决问题，比较简单．2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了倒数的定义．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A.−2×2=−4，选项错误；=−1，选项错误；B.−2×12)=1，选项正确；C.−2×(−12D.−2×|−2|=−4，选项错误．故选C．3.【答案】C【解析】解：将558000用科学记数法表示为：5.58×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A.2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；B.3x2y与4xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C.0和π都是常数项，是同类项，此选项符合题意；D.a与b所含字母不相同，此选项不符合题意．故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.001)等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确；B、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确；C、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以此选项正确；故选C．6.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.【答案】D【解析】解：A、单项式−2x2y3的系数是−23，次数是3，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、−3x2y+3x−1的常数项是−1，故此选项错误；D、单项式−32ab2的次数是2，系数是−92，正确．故选：D．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．8.【答案】B【解析】解：根据题意可得：(1+50%)a⋅80%−a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价−进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．9.【答案】C【解析】解：∵−1−(−2019)=2018，2018÷4=504…2，∴数轴上表示数−2019的点与圆周上的数字2重合，故选：C．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．本题考查了数轴、数字的变化规律等知识；找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①若m满足|m|+m=0，则m≤0，原来的说法是错误的；②若|a−b|=b−a，则b≥a，原来的说法是错误的；③若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数是正确的；④若三个有理数a，b，c满足|a|a +|b|b+|c|c=1，则|abc|abc=−1．故选：A．如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．依此即可求解．考查了绝对值，关键是熟悉①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11.【答案】−3【解析】解：∵向东走5米记作+5米，∴向西走3米记作−3米．故答案为：−3．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】−2【解析】解：∵方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|=1且a≠0，解得a=−2．故答案为−2．根据一元一次方程的定义得到|a+1|=1且a≠0，据此求得a的值．本题考查了一元一次方程的概念和解法，解题的关键在于掌握一元一次方程的未知数的指数为1．13.【答案】32【解析】解：当x=−1时，代数式2ax2−3bx+8的值为18，∴2a+3b+8=18，∴2a+3b=10，那么9b+6a+2=3(2a+3b)+2=32．故答案为：32．把x=−1代入2ax2−3bx+8=18得到2a+3b=10，把2a+3b当成一个整体代入第二个式子，即可解答．本题考查了求代数式的值．解题的关键是明确代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2a+3b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值的值．14.【答案】9或−7【解析】解：∵x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2， ∴x +y =0，ab =1，c =±2，当c =2时，(x+y 2)2015−(−ab)2015+c 3=(02)2015−(−1)2015+23=0+1+8=9，当c =−2时，(x+y 2)2015−(−ab)2015+c 3=(02)2015−(−1)2015+(−2)3=0+1−8=−7，故答案为：9或−7．根据x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15.【答案】231【解析】解：∵x =3， ∴x(x+1)2=6，∵6<100， ∴当x =6时，x(x+1)2=21<100， ∴当x =21时，x(x+1)2=231，则最后输出的结果是231，故答案为：231．根据程序可知，输入x ，计算出x(x+1)2的值，若x(x+1)2≤100，然后再把x(x+1)2作为x ，输入x(x+1)2，再计算x(x+1)2的值，直到x(x+1)2>100，再输出．此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 16.【答案】−150【解析】解：设若干个数中正数的和为x ，负数的和为y ，则x +y =m ， x −y =n ， ∴y =m−n 2，∵m +300=n ， ∴y =−150，故答案为−150．设若干个数中正数的和为x ，负数的和为y ，则x +y =m ，x −y =n ，联立求出y 即可．本题考查正数与负数，绝对值的性质；准确理解绝对值的意义，将已知转化为二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：(1)(−8)+10−(−2)=−8+10+2=4；(2)(34−16+23)×(−12)=−9+2+(−8)=−15．【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．18.【答案】解：(1)|−75|÷(23−15)−13×(−4)2=75÷715−13×16=75×157−163=3−163=−73；(2)−32−(−112)3×29−6÷|23|=−9−(−278)×29−6×32=−9+34−9=−1714．【解析】(1)根据有理数的乘法和减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：∵(a−1)2+|2a+b|=0，∴a=1，b=−2，则原式=7a2b+4a2b−5ab2−4a2b+6ab2=7a2b+ab2，当a=1，b=−2时，原式=−14+4=−10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)−4×10−2×13+0×30+1×25+3×15+6×7100=0.46>0，所以平均每个足球的质量比标准质量多；(2)420×100+(−4×10−2×13+0×30+1×25+3×15+6×7)=42046(克)，答：抽样检测的足球的总质量是42046克．【解析】(1)根据有理数的加法运算及平均数的定义可得和，再根据解果是正数还是负数，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得总质量．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．21.【答案】><<【解析】解：(1)∵从数轴可知：c<b<0<a，|c|>|a|>|b|，∴abc>0，c+a<0，c−b<0，故答案为：>，<，<；(2)∵c<b<0<a，|c|>|a|>|b|，∴a−b>0，b+c<0，c−a<0，∴|a−b|−2|b+c|+|c−a|=a−b−2(−b−c)+(a−c)=a−b+2b+2c+a−c=2a+b+c．(1)根据数轴得出c<b<0<a，|c|>|a|>|b|，再根据有理数的加减得出即可；(2)先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，合并同类项等知识点，能根据数轴得出c<b< 0<a和|c|>|a|>|b|是解此题的关键．22.【答案】解：(1)x+100−2x+300(2)设获得的总利润为w元，根据题意得：w=100(x+100)+120(−2x+300)=−140x+46000．(3)∵k=−140<0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x=20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元．【解析】解：(1)设购买A型钢板x块(x为整数)，则购买B型钢板(100−x)块，根据题意得：可制成C型钢板2x+(100−x)=(x+100)块，可制成D型钢板x+3(100−x)=(−2x+300)块．故答案为：x+100；−2x+300．(2)(3)见答案【分析】(1)设购买A型钢板x块(x为整数)，则购买B型钢板(100−x)块，由“1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”，可用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；(2)设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，即可得出w关于x的函数关系式；(3)利用一次函数的性质可得出w值随x值的增大而减小，再结合x的取值范围，即可找出w 的最大值．本题考查了一次函数的应用、一次函数的最值以及列代数式，解题的关键是：(1)根据数量间的关系，用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；(2)根据数量关系，找出w关于x的函数关系式；(3)利用一次函数的性质解决最值问题．23.【答案】8 2 184【解析】解：(1)∵其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴x=8，&=−5，∴相邻三个格子中整数和是3+#，如图，∵z +y +#=#+3，∴z +y =3，∴相邻三个数的和是1，∴#=2，∴表格中8，−5，2循环，∵2019÷3=673，∴第2019个格子中的数是2，故答案为2；(2)任意三个格子中的数和是5，2023÷5=404…3，∴m =404×3+2=1214，∴2023是前m 个格子中所填整数之和，m =1214；(3)前7个格子中8出现了3次，−5出现了2次，2出现了两次，∴|9−5|×2×2+|9−2|×2×2+|−5−2|×2×2+|−5−9|×2×2+|2−9|×2×2+|2+5|×2×2=184；故答案为184．(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出&、x 的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．(2)可先计算出这三个数的和，再照规律计算．(3)由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．本题考查数字的规律；理解题意，通过计算找到循环规律是解题的关键．24.【答案】2 3 −700【解析】解：(1)当n =1时，b =a +1，c =a +3，d =a +6，∴B 、C 两点的距离为2个单位，C 、D 两点的距离为3个单位，故答案为2，3；(2)当a =−10，n =1时，b =−9，c =−7，d =−4，则A 点运动后表示的数是−10+2t ，B 点运动后表示的数是−9+2t ，C 点运动后表示的数是−7−t ，D 点运动后表示的数是−4−t ，∵A ，B 两点都运动在C ，D 两点之间(不与C ，D 两个点重合)，∴{−7−t <−9+2t <−4−t −7−t <−10+2t <−4−t， ∴1<t <53；(3)∵a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等， ∴a +c =0或b +c =0，∴a =−n+22或a =−n+32，∵a 为整数，∴当n 为奇数时，a =−n+32，当n 为偶数时，a =−n+22，∴a 1=−2，a 2=−2，a 3=−3，a 4=−3，……，a 49=−26，a 50=−26，∴a 1+a 2+a 3+⋯…+a 50=−700，故答案为−700．(1)当n =1时，b =a +1，c =a +3，d =a +6；(2)由题意可知A 点运动后表示的数是−10+2t ，B 点运动后表示的数是−9+2t ，C 点运动后表示的数是−7−t ，D 点运动后表示的数是−4−t ，再由已知可列出不等式组{−7−t <−9+2t <−4−t −7−t <−10+2t <−4−t，求解即可． (3)由题意可得a +c =0或b +c =0，所以当n 为奇数时，a =−n+32，当n 为偶数时，a =−n+22，得到数a 1=−2，a 2=−2，a 3=−3，a 4=−3，……，a 49=−26，a 50=−26，求和即可．本题考查数轴，数字的变化规律；能够根据题意，准确写出A 、B 、C 、D 四点对应的数，从而找到规律是解题的关键．。

2019-2020年七年级(武汉)上学期期中考试卷附参考答案

2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。

从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。

A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。

A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。

A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。

珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年度第一学期七年级数学期中试卷

2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列各数中，比-3小的数是( ) A.-5 B.-1 C.0 D.12.将0.356精确到百分位后，0.356≈( ) A.0.35 B.0.36 C.0.4 D.0.3403.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-2,那么点B 表示的数是( ). A.0 B.1 C.2 D.34.在代数式121,,21223x x xy y π---，，中，是单项式的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.35.据海关统计:2019年前4个月，中国对某国贸易顺差为5700亿元.5700用科学记数法表示是( ). A. 35.710⨯ B. 25710⨯ C. 45.710⨯ D. 40.5710⨯6.若等式||33x x -=-成立，则x 的取值范围是( ) A. 3x ≥ B. 3x > C. 3x ≤ D. 3x <7.若342n m x y +与923n x y -的和仍为单项式，那么m n += ( ) A.2 B.3 C.5 D.88.如图有一长条型链子，其外形由边长为1cm 的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有35个黑色六边形，则此链子有( )个白色六边形. A.140 B.142 C.208 D.2109.已知数,,a b c 在数轴上的位置如图，,化简的结果是( ) A. 23a b c +- B. 3b c - C. b c + D. c b -10.已知753y ax bx cx dx e =++++.其中,,,,a b c d e 为常数，当2x =时，23y =;当2x =-时，35y =-,那么e 的值是( )A.-6B.6C.-12D.1211.下列结论:①若a 为有理数，则20a >;②若220a b +=,则0a b +=;③若0a b +=,则1ab=-;若,则则其中正确的结论的个数是( )A.3个B.2个C.1个.D.0个12.设有理数,,a b c 满足()0a b c ac >><,且,则||||||222a b b c a cx x x +++-+-++的最小值是( ) A. B.22a b c++ C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分)13.一个数的倒数就是它本身，这个数是_________. 14.若1m +与2019互为相反数，则m 的值为_________. 15.若多项式是五次二项式，则m=________.16.若25210m m ---=，则22102015m m -+=________.17.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，m=________. 18.观察下列等式: 根据其中的规律可得的结果的个位数字是________.三、解答题(共66分).19.计算: (1) (2) 4211[16(3)]7--÷-- 20.先化简，再求值:(1) 2222242x xy y y xy -+-+，其中1,12x y ==-; (2)已知,其中,x y 满足2,3,0x y xy ==<.21.某巡逻车在一条南北大道上巡逻，某天巡逻车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下(单位:千米) 109715,6,5,42+-+-+-+-，，，，. (1)最终巡逻车是否回到岗亭A 处?若没有，请描述巡逻车的位置:(2)若巡逻车行驶1千米耗油0.1升，出发时油箱有油5升，请问途中需要加油吗?若需要，途中至少还需补充多少升油?22.若一个三位数百位上数字是m ，十位上数字是n .个位上数字是p ,则这个三位数可记作mnp (1)若一个两位数ab .满足关系式45ab a b =+. ①试求出,a b 的数量关系:②请直接写出满足关系式45ab a b =+的所有两位数.(2)将一个三位数abc ,其中.现将三位数abc 中间数字b 去掉，成为一个两位数ac 且满足94abc ac c =+.请直接写出所有符合条件的三位数.23.依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为2a . (1)请用含a 的式子直接写出正方形⑤的面积;(2)若正方形⑧与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比.24.观察下列各式: 322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，3333221123436454+++==⨯⨯；…回答下面的问题: (1)猜想: 33333123(1)n n ++++-+=_________;(直接写出你的结果)(2)根据(1)中的结论，直接写出3333312399100+++++的值是_________.(3)计算: 的值.25.点,A B 为数轴上的两点，点A 对应的数为a ,点B 对应的数为3，38a =-. (1)求,A B 两点之间的距离;(2)若点C 为数轴上的一个动点，其对应的数记为x ，试猜想当x 满足什么条件时，点C 到A 点的距离与点C 到B 点的距离之和最小.请写出你的猜想，并说明理由:(3)若,P Q 为数轴上的两个动点(Q 点在P 点右侧), ,P Q 两点之间的距离为,m Q ，当点P 到A 点的距离与点Q 到B 点的距离之和有最小值4时，m 的值为_________.26.阅读思考，完成下列填空. 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的""L 形纸片.图②是张a b ⨯的方格纸(a b ⨯的方格纸指边长分别为,a b 的长方形，被分成a b ⨯个边长为1的小正方形，其中2,2a b ≥≥,且,a b 为正整数).把图①放置在图②中.使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法?问题探究;探究一：把图①放置在22⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图③,显然有4种不同的放置方法.探究二：把图①放置在32⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形。