函数的三种表示方法PPT课件
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函数的表示法课件ppt
•5, •15 < x≤20
•例６.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
：
•（1）5公里以内（含５公里），票价2元；
•（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5
公里按5公里计算）．
•y
•如果某条线路的总里程为20公里•5 ，请根据题意，写出票
价•解与：里设程票之价间为的y，函里数程解为析x式，，则并根•4画据出题函意数，的图象． • 自变量x的取值范围是（0，20]
函数的表示法课件ppt
•复习回顾
1.函数的定义
•设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应 关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集
合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么 就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数． • 记作：y=f(x)，x∈A ．
•2解.初析中法学过哪些函数的表示方法？
•不是
•(4)•集合A＝｛x|x是新华中学的班级｝，
• •
•集合B＝｛x|x是新华中学的学生｝ ，对应关系f：•每每一一个个学班生级都都对对应应他班的里班的级学；生；
•是
•结 •映射是有方向的，从A到B的对应关系是映射，从B到A的对应 论 •关系不一定是映射，如果是，那么两个映射往往是不一样的．
•针对练习4
•①
•针对练习4
•②
•3
•9
•－3
•2
•4
•－2
•1
•1
•－1
•针对练习4
•③
•3
•9
•－3
•4
•2 •－2
•1
•1 •－1
•针对练习4
•④
•1
•1
•2
•3
•2
函数的表示法(公开课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
y
y
2
A
2
B
0
2
y
x
2
C
0
2x
0y 2
x
2
D
0
x
2
思索交流
x+2, (x≤－1)
5. 已知函数f (x)= x2, (－1＜x＜2)
2x, ( x≥2 )
若f(x)=3, 则x旳值是( D )
A. 1
B.
1或
3 2
C. 1,
3,
3 2
D. 3
怎样求函数解析式
一、【配凑法（整体代换法）】
若已知 f (g(x)) 旳体现式，欲求 f (x) 旳体现式， 可把 g(x)看成一种整体，把右边变为由 g(x) 构成 旳式子，再换元求出 f (x) 旳式子。
x
例3 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函旳质量和相应旳邮资如表.
信函质量 (m)/g
0<m≤20
邮资(M)/元 1.20
20<m≤40 2.40
40<m≤60 3.60
60<m≤80 4.80
80<m≤100 6.00
画出图像,并写出函数旳解析式.
解：邮资是信函质量旳函数，函数图像如图。
函数旳解析式为
7.0
9.4
10.0
11.0
y 9 x 32 5
解析法
(6)某气象站测得本地某一天旳气温变化情况如图所示：
温度
8
T （℃）
6
4
２
0
２
时间
２ ４ ６ ８1
1
1
1
1
2
2
t2
( 时
4.函数的表示法PPT课件
4.1.2 函数的表示法
（1）南极臭氧层空泛 （图象法）
（2）恩格尔系数 （列表法） （3）炮弹发射 （公式法）
h=130t-5t2 （0≤t≤26）
某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2， 3，4，5﹜）土笔记本需要y元．你能用函数 的三种表示法表示函数y=f（x）吗？
列表法
笔记本数x 1
(3)小明从家到学校的平均速度是多少？
图4-5 (3)解 从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 ÷ 30 = 70 (m/min).
随堂练习
在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像． 解：（1）取值．根据函数表达式，取自变量的一些值， 得出函数的对应值，按这些对5﹜
三种表示方法的特点
图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函 数的某些性质 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值
公式法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值
（2）画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标 系中描点． （3）连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函 数的图像，如图20-3-2.
下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次 数学测试的成绩及班级平均分表：
第一 次
王 伟 98
张 城 90
赵 磊 68
班平 均分
88.2
第二 次 87 76 65
例2 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车 产生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时 赶到了学校. 图4-5反应了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题： (1)自行车产生故障是在什么时间？此时离家有多远？ (2)修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到 达学校？ (3)小明从家到学校的平均速度是多少？
（1）南极臭氧层空泛 （图象法）
（2）恩格尔系数 （列表法） （3）炮弹发射 （公式法）
h=130t-5t2 （0≤t≤26）
某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2， 3，4，5﹜）土笔记本需要y元．你能用函数 的三种表示法表示函数y=f（x）吗？
列表法
笔记本数x 1
(3)小明从家到学校的平均速度是多少？
图4-5 (3)解 从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 ÷ 30 = 70 (m/min).
随堂练习
在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像． 解：（1）取值．根据函数表达式，取自变量的一些值， 得出函数的对应值，按这些对5﹜
三种表示方法的特点
图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函 数的某些性质 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值
公式法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值
（2）画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标 系中描点． （3）连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函 数的图像，如图20-3-2.
下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次 数学测试的成绩及班级平均分表：
第一 次
王 伟 98
张 城 90
赵 磊 68
班平 均分
88.2
第二 次 87 76 65
例2 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车 产生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时 赶到了学校. 图4-5反应了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题： (1)自行车产生故障是在什么时间？此时离家有多远？ (2)修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到 达学校？ (3)小明从家到学校的平均速度是多少？
函数的表示方法ppt
例如，在物理学中，通过绘制物体的运动轨迹图，可以直观地了解物体的运动规律；在工程中，通过绘 制电路图，可以直观地了解电路的工作原理和连接方式。
03 表格法
定义
01
表格法是一种通过表格的形式来表示函数的方法。
02
它通过列出自变量和因变量的对应关系来描述函数。
03
表格中的每一行表示自变量的一种取值，每一列表 示因变量对应的取值。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
举例
例如，函数 (f(x) = x^2 + 2x + 1) 可以 表示为如下表格
| --- | --- |
| x | f(x) |
举例
| -2 | 1 |
| -1 | 0 |
|0|1|
举例
|1|4|
|2|9|
VS
应用场景
01
表格法适用于表示简单函数或离散函数的值。
02
在实际应用中，表格法常用于描述一些具有离散性质
举例
例如，对于函数 (f(x) = x^2)，其图象是一个开口向上的抛物线， 位于x轴上方。
当x的值从负无穷增大到正无穷时，y的值也随之增大，表示 函数随着x的增大而增大。
应用场景
图象法在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。
在解决实际问题时，图象法可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决相关问题。
应用场景
• 解析法适用于需要精确描述函数关系的情况，如科 学计算、工程设计和数学研究等领域。由于解析法 具有精确性和可操作性，因此在实际应用中得到了 广泛的应用。
02 图象法
定义
函数图象法是一种通过绘制函数的图 形来表示函数的方法。
03 表格法
定义
01
表格法是一种通过表格的形式来表示函数的方法。
02
它通过列出自变量和因变量的对应关系来描述函数。
03
表格中的每一行表示自变量的一种取值，每一列表 示因变量对应的取值。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
举例
例如，函数 (f(x) = x^2 + 2x + 1) 可以 表示为如下表格
| --- | --- |
| x | f(x) |
举例
| -2 | 1 |
| -1 | 0 |
|0|1|
举例
|1|4|
|2|9|
VS
应用场景
01
表格法适用于表示简单函数或离散函数的值。
02
在实际应用中，表格法常用于描述一些具有离散性质
举例
例如，对于函数 (f(x) = x^2)，其图象是一个开口向上的抛物线， 位于x轴上方。
当x的值从负无穷增大到正无穷时，y的值也随之增大，表示 函数随着x的增大而增大。
应用场景
图象法在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。
在解决实际问题时，图象法可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决相关问题。
应用场景
• 解析法适用于需要精确描述函数关系的情况，如科 学计算、工程设计和数学研究等领域。由于解析法 具有精确性和可操作性，因此在实际应用中得到了 广泛的应用。
02 图象法
定义
函数图象法是一种通过绘制函数的图 形来表示函数的方法。
函数的概念与表示法课件(共19张PPT)
( x 1) 1 x 的定义域为_____ (2)函数 y ( x 1)
解题回顾：求函数f(x)的定义域，只需使解析式有 意义，列不等式组求解.
抽象函数定义域问题：
抽象函数 ：没有给出具体解析式的函数 2. (1)已知函数 y
1 y f ( x 1) 的定义域为______ 2
探究提高: 分段函数是一类重要的函数模型.解决分段函数问题，
关键要抓住在不同的段内研究问题.
如本例，需分x>0时，f(x)=x的解的个数
和x≤0时，f(x)=x的解的个数.
“分段函数分段考察”
五 抽象函数
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),
f(1)=2,则f(-3)等于( C ) A.2 B.3 C.6
推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数 的两个集合A、B必须是非空数集.
典型例题：
一：函数的基本概念：
1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 ( )
A.①②③④
B.①②③
C.②③
D.②
解析：由函数的定义，要求函数在定义域上都有图 象，并且一个x对应着一个y，据此排除①④，选C.
A
B
x
f ( x)
（2）函数的定义域、值域： 在函数 y f ( x ), x A 中，x叫做自变量,x的取 值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值 叫做函数值，函数值的集合f ( x) x A 叫做函数的 值域。 （3）函数的三要素：定义域、值域和对应法则 . （4）相等函数：如果两个函数的定义域和对应法则完 全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的 依据.
函数图像的三种表示方法用ppt课件
一、解析法
• 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有 何关系？
定义： 用含有表示自变量的字母的代数式 表示因变量的式子称为解析法。
.
例 ：已知两个函数的解析式分 别为 y=2x-5和 y= 1 x 2
2 当x=-4时求这两个函数的函数 值
.
二、列表法：用列表的方法表示函数关系的 方法称为列表法。
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
.
下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ 如何随时间t的变化而变化．你从 图象中得到了哪些信息？
图象法： 用画图象表示函数关系的方法称为 图象法。
.
函数的三种表示方法
• 解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系.
• 列表法：列出表格来表示两个变量之间的 对应关系.
• 图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系.
.
三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的 某些性质。
.
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家． 其中x表示时间，y表示小明离
Байду номын сангаас
他家的距离．
根据图象回答下列问题：
３用５１用４２．了．．了菜多玉菜 多 小小地 少米地 少 明明离 时地离 时 给给玉 间离小 间 玉菜米 ？小明 ？ 米地地明家地浇多家多锄水远多远草用？远？用了小？小了多明小明多少从明走长时菜从到时间地玉菜 间？到米地 ？玉地米走地回家 平均速度是多少？
• 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有 何关系？
定义： 用含有表示自变量的字母的代数式 表示因变量的式子称为解析法。
.
例 ：已知两个函数的解析式分 别为 y=2x-5和 y= 1 x 2
2 当x=-4时求这两个函数的函数 值
.
二、列表法：用列表的方法表示函数关系的 方法称为列表法。
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ 如何随时间t的变化而变化．你从 图象中得到了哪些信息？
图象法： 用画图象表示函数关系的方法称为 图象法。
.
函数的三种表示方法
• 解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系.
• 列表法：列出表格来表示两个变量之间的 对应关系.
• 图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系.
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三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的 某些性质。
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下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家． 其中x表示时间，y表示小明离
Байду номын сангаас
他家的距离．
根据图象回答下列问题：
３用５１用４２．了．．了菜多玉菜 多 小小地 少米地 少 明明离 时地离 时 给给玉 间离小 间 玉菜米 ？小明 ？ 米地地明家地浇多家多锄水远多远草用？远？用了小？小了多明小明多少从明走长时菜从到时间地玉菜 间？到米地 ？玉地米走地回家 平均速度是多少？
4.函数的表示法PPT课件16张
课后活动
每位同学寻找发现两个生 活中的函数关系的实例。
课堂练习 P35 2 、4题
用函数的三种表示法来 表示y 与 n 的函数关系
某礼堂共有25排座位，第一排 有20个座位，后面每一排都比前一 排多一个座位，写出每排的座位数
m与这排的排数n 的函数解析式， 并写出自变量nA
t
s
S1
S2
O
t
C
s
O
B s
S1 S2 t
S1
S2
O
D
t
握握手，好朋友
• 你想过吗？开学的时候，同学们 • 初次见面，如果每两人握一次手且只 • 握一次手，那么全班同学共握几次手？ • 全年级同学又共握多少次手？全校同 • 学又总共握多少次手？有规律吗？
用y表示握手的次数，用x表示 握手的人数，用列表法和公式法 表示y与x的函数关系。
这节课 我学会了--我印象最深的是---
列表法： x 1 y2
公式法：
y=2x
2 3 4 --4 6 8 ---
(x取正整数）
图象法：
如上图：用边长为1的等边三 角形拼成图形，用 y表示拼成的 图形的周长，用 n表示其中等边 三角形的个数。
y 是 n 的函数吗？
想 一 想 ？
用y表示拼成的图形的周长， 用 n表示其中等边三角形的个数。
函数的表示法
数青蛙
如果变量Y随着变量X而变化，并 且对于X取的每一个值，Y都有唯一 的一个值与它对应，那么称Y是X的 函数。
想 一 想 ？
儿歌中包含了哪些函数关系？
青蛙的嘴的张数是青蛙的只数 青蛙的眼睛只数与青蛙的只数 青蛙的腿数与青蛙的只数 青蛙跳入水中的次数与青蛙的只数
青蛙的眼睛只数y是青蛙只数x的函数
函数的图象(3)三种表示方法【精品课件】
T/
用平面直角坐标系中的 一个图象来表示的．
（1）指出其中的两个变量是 时间t ， 气温T . （2）其中自变量 时,间t 是气温T 的时间函t数.
函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法．
y=2x+2
m/kg l/cm
01
2
3 3.5
…
10 10.5 11 11.5 11.75 …
思考：这三种表示函数的方法各有什么优缺点？
2.列表法
定义：用表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
思考
用列表法表示函数有 什么优缺点？
列表法一目了然，使用起来比较方便，但列 出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之 间的对应规律.
3.图象法
定义：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法.
思考
用图象法表示函数有 什么优缺点？
图象法形象直观，但只能近似的表达两个变 量之间的函数关系.
解：由于水位在最近5小时内持续 上涨，对于时间t的每一个确定的值， 水位高度y 都有 唯一 的值与其对应， 所以，y 是 t 的函数. 函数解析式为： y=3+0.3t . 自变量的取值范围是： 0≤ t ≤5. 它表示在这 5 小时内，水位 匀速上升的速度为 0.3m/h ，这个函数可以近似地表示水位的 变化规律.
活动二：典型例题 例题 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变 化有什么规律？
活动四：谈谈收获 列表法：反映了函数与自变 量的数值对应关系
用平面直角坐标系中的 一个图象来表示的．
（1）指出其中的两个变量是 时间t ， 气温T . （2）其中自变量 时,间t 是气温T 的时间函t数.
函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法．
y=2x+2
m/kg l/cm
01
2
3 3.5
…
10 10.5 11 11.5 11.75 …
思考：这三种表示函数的方法各有什么优缺点？
2.列表法
定义：用表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
思考
用列表法表示函数有 什么优缺点？
列表法一目了然，使用起来比较方便，但列 出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之 间的对应规律.
3.图象法
定义：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法.
思考
用图象法表示函数有 什么优缺点？
图象法形象直观，但只能近似的表达两个变 量之间的函数关系.
解：由于水位在最近5小时内持续 上涨，对于时间t的每一个确定的值， 水位高度y 都有 唯一 的值与其对应， 所以，y 是 t 的函数. 函数解析式为： y=3+0.3t . 自变量的取值范围是： 0≤ t ≤5. 它表示在这 5 小时内，水位 匀速上升的速度为 0.3m/h ，这个函数可以近似地表示水位的 变化规律.
活动二：典型例题 例题 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变 化有什么规律？
活动四：谈谈收获 列表法：反映了函数与自变 量的数值对应关系
函数及其表示方法ppt课件
判断下列变量关系是不是函数，如果是，求出它们 的定义域，如果不是，说明理由。
x
－3 －2 －1 0 1 2 3
y= x2
94 10 1 4 9
鞋号 x 售出 y （双）
35 36 37 38 39 40 41 3 2053 2 0
捐助等级 x 价钱y （元）
1
2
3
100~200 200~300 300~400
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
h /m 34 33 32 31 30
22 23 24 25 26 27 t / d
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在一个变化过程中，有两个变量x、y。如果对 于变量x的每一个确定的值，变量y有唯一确定 的值与之对应。那么我们把变量x叫做自变量,把 变量y叫做因变量，并把y叫做x的函数。
函数自变量允许取值的范围，叫做函数定义域
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
4 小明带了25元钱，去买某种笔记本的单价 是5元，买x个笔记本需要y元.试用解析法和 列表法表示y与x的函数关系.
解析法 y=5x （1≤x≤5，且x是整数）
列表法
本数x（本） 1 2 3 4 5 钱数y（元） 5 10 15 20 25
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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函数？如果是，试写出一个 3
符合表中数据的函数解析式， 2
并画出函数图象．这个函数 能表示水位的变化规律吗？
1
O
1
211
3
.
4
5
t
例题讲解
例1 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
y
5
4
（3）据估计这种上涨规律还会 3 持续2 h，预测再过2 h水位高度 2 将达到多少米？
系式为 y=1.8x-6 .
14 .
巩固练习
4.如图，正方形ABCD的边长为2，A 动点P从C出发，在正方形的边上沿
着C→B→A的方向匀速运动（点P
与A不重合）.设P的运动路程为x，
则下列图象中表示△ADP的面积y
关于x的函数关系的是（C ）
B
D PC
A
B
C
D
15 .
巩固练习
5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总 价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系 式.
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（3）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
1
O
1
212
3
.
4
5
t
例题讲解
例题2 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4， 动点P由点A出发，沿着折线AB-BC-CD运动到 点D停止，设点P移动的路程为x，△PAD的面积 为S . (1)试写出S与x之间的函数关系式． (2)试画出S与x的函数图像． (3)若△PAD的面积为2 ，则点P
是 这是用图象法表示函数
图象主要能反映什么？ 变化规律、趋势
.
6
探索新知
问题1：表示函数有哪三种方法？
解析式法、列表法和图象法.
7.
探索新知
问题2：这三种函数表示的方法各有什么优点？
1.解析法：准确地反映了函数与自变量之间的 数量关系。
2.列表法：具体地反映了函数与自变量的 数值对应关系。
3.图象法：直观地反映了函数随自变量的 变化而变化的规律。
（1）在平面直角坐标系中 描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？ 由此你发现水位变化有什么 规律？
y
5
4
3 2
1
O
1
210
3.4来自5t例题讲解
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
y
5
2）水位高度 y 是否为时间 t 的 4
.
8
探索新知
问题3：这三种函数表示的方法各有什么不足？ 1.解析法：有些实际问题的函数关系无法用
解析式表示。
2.列表法：自变量的值与函数值无法一一列出。
3.图象法：观察函数图像只能得到近似的 数量关系。
.
9
例题讲解
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
0.4 0.8 1.21.6 2
y=0.4x
6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：
7 2
11 2
9 则A= 2
,
B=
-1
.
16 .
课堂小结
1.本节课学习了什么数学知识？ （1）函数的三种表示方法. （2）不同表示方法的优缺点. （3）不同表示方法的具体选择. （4）不同表示方法的相互转化. 2.本节课学习了什么数学方法？
运动的路程是多少？
.
13
巩固练习
1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边
长为y，则y与x的函数解析式为
y
4 x
.
2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析
y1x
式为
2.
3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨
水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用
水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关
数形结合思想.
17 .
课后作业
作业：教科书第83～84页习题19.1第10，11，12 题．
10 10.5 11 11.5 12 请问受力后弹簧的长度l是所挂重物m 的函数吗？
是 这是用列表法表示函数 表格具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
5.
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。请问气温T是时间t的函数吗？
T/℃ 8
04 -3
14
24t/时
• 学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程．
复习引 入
1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间
为t 小时，s是t的函数吗？若是请写出
s与t的函数解析式。
S = 60t
这是用解析式法表示函数
解析式主要能反映两变量之间的
数量关系
.
4
复习引 入
2.弹簧挂上物体之后会伸长，测得一弹簧的长 度l（cm）与所挂物体的质量m (kg)有如下关系：