平面向量图形结合题目
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高中复习-平面向量
1．（2016•潍坊一模）在△ABC中，PQ分别是AB，BC的三等分点，且AP=AB，BQ=BC，若=，=，则=（）
A．+B．﹣+C．﹣D．﹣﹣
2．（2016•朔州模拟）点O为△ABC内一点，且满足，设△OBC与△ABC的面积分别为S1、S2，则=（）
A．B．C．D．
3．（2009春•成都期中）已知点A（2008，5，12），B（14，2，8），将向量按向量=（2009，4，27）平移，
所得到的向量坐标是（）
A．（1994，3，4）B．（﹣1994，﹣3，﹣4）C．（15，1，23） D．（4003，7，31）
4．（2013秋•和平区期末）已知向量，若存在向量，使得，则向量为（）
A．（﹣3，2）B．（4，3）C．（3，﹣2）D．（2，﹣5）
5．（2016•吉林三模）函数（1＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A 的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（+）•=（）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
6．（2016•商洛模拟）在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则=（）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
7．（2015•房山区一模）向量=（2，0），=（x，y），若与﹣的夹角等于，则||的最大值为（）
A．4 B．2C．2 D．
8．（2016•合肥二模）点G为△ABC的重心，设=，=，则=（）
A．﹣B．C．﹣2D．2
9．（2016•眉山模拟）如图，在△OAB中，点P在边AB上，且AP：PB=3：2．则=（）
B．C．D．
A．
10．（2016春•东营校级期中）点O是△ABC所在平面上一点，且满足++=，则点O为△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心
11．（2016•河南模拟）如图，在△ABC中，已知，则=（）
B．C．D．
A．
12．（2016•衡水模拟）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）
A．B．C．1 D．3
13．（2016•焦作二模）在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），﹣=（3，1），=（x，3），若（2+）∥，则x=（）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1
14．（2016•嘉峪关校级模拟）已知向量为非零向量，，则夹角为（）A．B．C．D．
15．（2016•南昌校级模拟）△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•
的取值范围是（）
A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]
16．（2016•潮南区模拟）已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（）
A．1 B．C．3 D．2
17．（2016•西宁校级模拟）已知||=1，||=，且⊥（﹣），则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．
巩固与练习：
1．（2011•丰台区一模）已知平面向量，的夹角为60°，||=4，||=3，则|+|等于（）
A．37 B． C．13 D．
2．（2016•河南模拟）如图，在△ABC中，已知，则=（）
A．B．C．D．
3．（2016春•成都校级月考）如图，在△ABC中，线段BE，CF交于点P，设向量，，则向量可以表示为（）
B．C．D．
A．
4．（2016•抚顺一模）已知向量||=4，||=3，且（+2）（﹣）=4，则向量与向量的夹角θ的值为（）A．B．C．D．
5．（2015春•临沂期末）如图，在△ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（）
A．+=B．﹣=C．+=D．﹣=
6．（2015•娄星区模拟）如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么=（）A．B．C．D．
7．（2016•湖南模拟）已知，，，点C在AB上，∠AOC=30°．则向量等于（）
A．B．C．D．
8．（2016•重庆校级模拟）若||=2，||=4且（+）⊥，则与的夹角是（）
A．B．C．D．﹣
9．（2015春•昆明校级期中）如图，点M是△ABC的重心，则为（）
A．B．4C．4D．4
B．
10．（2015秋•厦门校级期中）已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且=2，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）
A．=﹣﹣B．=﹣
C．=﹣D．=﹣﹣
11．（2015•厦门校级模拟）如图，，，，，若m=，那么n=（）
B．C．D．
A．
12．（2016•嘉兴一模）如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB=，AD=，则•=（）A．1 B．2 C．t D．2t
答案：
1．（2016•潍坊一模）在△ABC中，PQ分别是AB，BC的三等分点，且AP=AB，BQ=BC，若=，=，则=（）
A．+B．﹣+C．﹣D．﹣﹣
【解答】解：=．
∵AP=AB，BQ=BC，∴==，==．
∴=．
故选：A．
2．（2016•朔州模拟）点O为△ABC内一点，且满足，设△OBC与△ABC的面积分别为S1、S2，则=（）
A．B．C．D．
【解答】解：延长OC到D，使OD=4OC，
延长CO交AB与E，
∵O为△ABC内一点，且满足，
∴=，
∴O为△DABC重心，E为AB中点，
∴OD：OE=2：1，∴OC：OE=1：2，∴CE：OE=3：2，
∴S△AEC=S△BEC，S△BOE=2S△BOC，
∵△OBC与△ABC的面积分别为S1、S2，
∴=．
故选：B．
3．（2009春•成都期中）已知点A（2008，5，12），B（14，2，8），将向量按向量=（2009，4，27）平移，
所得到的向量坐标是（）
A．（1994，3，4）B．（﹣1994，﹣3，﹣4）C．（15，1，23） D．（4003，7，31）
【解答】解：∵A（2008，5，12），B（14，2，8），
∴=（﹣1994，﹣3，﹣4），
又∵按向量平移后不发生变化
∴平移后=（﹣1994，﹣3，﹣4），
故选B