整理小学到初中三年级的数学概念
小学三年级数学的知识点总结(通用7篇)
小学三年级数学的知识点总结(通用7篇)小学三年级数学《时分秒》知识点篇一1、钟面上有3根针,它们分别是时针、分针、秒针,其中走得最快的是秒针,走得最慢的是时针。
(时针最短,秒针最长)2、计量很短的时间,常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表:一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位:时、分、秒。
6、时间单位:时、分、秒,每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时7、分针走一圈,时针走一大格,是1小时。
秒针走一圈,分针走一小格,是1分。
8、计算一段时间,可以用结束的时刻减去开始的时刻。
三年级数学总结篇二一、学生基本情况分析:三年级一班共有46名学生,经过训练,大部分学生的学习习惯和行为习惯有了较大的进步,上课能知道怎样听讲,知道按教师的要求完成作业,能上课积极举手回答问题,同学之间互相帮助,互相学习,互相团结。
但个别学生学习态度不端正,知识的掌握较差,有些学生现在还不会阅读课本,注意力不集中,理解能力较差,因此,在今后的教学中,要注意学生学习习惯的培养等。
二、教学的经验:1、认真学习教材教法,做好充分的教学工作⑴认真做好课前的准备,每一节课都是经过认真构思和计划的。
①本人认为既然站在了讲台上就不能随便,作为一名育人工作者,我们的一言一行直接影响孩子,所以本人认真钻研教材,全面掌握本册的教学目标、了解教材的基本思想、基本概念,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑。
适当的补充相关资料,让学生在课堂能学到有些书本没有提及到但是又是必须要掌握的知识,保证教学的顺利进行。
②了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。
上课的时候发现学生某些以前已经学过的知识掌握得不稳固就适当及时进行补充复习,让学生重新回忆已学知识同时在原有的知识基础上进行新的知识拓展学习。
三年级到九年级数学知识点
三年级到九年级数学知识点数学在学生的学习生涯中占据着重要的地位。
无论是小学、初中还是高中阶段,数学的学习都是一项必修课程。
三年级到九年级是学生数学学习的关键时期,这个时期内所涵盖的数学知识点也是相当丰富和重要的。
下面将逐年对三年级到九年级数学知识点进行探讨和剖析。
三年级的数学学习涉及到基本的算术运算,如加减乘除。
学生从简单的认识数字、数数、认知分类、数字的相对大小等开始,逐渐地了解和掌握了加法和减法的技巧。
此外,他们还开始学习简单的乘法和除法,并通过不同实例的应用来巩固所学内容。
进入四年级,学生开始学习更加复杂的数学知识。
他们开始接触到分数的概念,了解到分数是由分子和分母组成的,可以用来描述非整数的数值。
同时,他们也开始学习更多的几何知识,如图形的性质、面积和周长的计算等。
五年级的数学学习重点是小数和计算方法的拓展。
学生开始学习小数的概念和运算法则,掌握小数与分数之间的相互转换。
还学习了比例和百分数的概念,能够运用比例和百分数解决实际生活中的问题。
六年级的数学学习进一步拓展了几何和代数的知识。
学生开始学习三角形的性质、平行四边形和梯形等的面积计算方法。
代数方面,他们开始接触到代数式的概念、代数式的运算法则以及代数方程的解法。
进入初中阶段的七年级,学生的数学学习进入了一个新的阶段。
他们开始学习更加复杂的代数知识,如整式的加减乘除、因式分解和方程的解法等。
几何方面,他们开始学习平面上的直线、角度的概念、相似三角形等。
八年级的数学学习重点在于代数方程。
学生开始学习一元一次方程和一元二次方程的解法,能够应用这些知识解决实际中的问题。
同时,他们还学习了概率和统计的知识,能够进行简单的数据分析和概率计算。
九年级是初中数学学习的最后一年,也是非常关键的一年。
学生开始学习更加抽象和复杂的数学知识。
他们学习了三角函数、平面向量和立体几何等内容。
同时,他们还开始学习初步的数学证明方法,如数学归纳法和直接证明法等。
总的来说,三年级到九年级是学生数学学习的关键时期。
小学三年级上册数学(苏教版)全册知识点整理
苏教版三年级上册数学知识点整理班级姓名学号第一单元《两三位数乘一位数》(1)两位数乘一个不为0的一位数,积可能是两位数,也可能是三位数。
(2)三位数乘一个不为0的一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。
(3)0和任何数相乘都等于0。
(4)乘数中间有0的乘法,积不一定有0。
(5)乘数末尾有0的乘法,乘数末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个 0,所以积的末尾一定有0。
【至少有这么多个零】(6)求一个数是另一个数的几倍:用一个数除以另一个数;求一个数的几倍是多少:用一个数乘以倍数;倍数关系一定要看清后再选择合适的方法。
(7)一个数连续乘两个数,就等于这个数乘后面两个数的乘积。
如:150×3×2=150×6(8)求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算;求“一个数的几倍是多少”用乘法计算。
【“变大用乘法,变小用除法,求倍数也是用除法”】(9)“一个来回”是走了这段路的两次。
第二单元《千克和克》(1)常用的质量单位是千克和克。
(2)称一般物品有多重,常用千克作单位。
千克可以用字母“kg”表示,千克又叫作公斤。
(3)称较轻的物品,常用克作单位。
克可以用字母“g”表示。
(4)常用的秤有电子秤、盘秤、台秤、体重秤、天平……(4)1千克有多重——5个大苹果大约重1千克;10个橘子大约重1千克;18个鸡蛋大约重1千克;4本数学书大约重1千克。
(5)1克大约有多重——1枚2分硬币大约重1克;5粒黄豆大约重1克;(6)几种常见物品的质量——1个三年级学生的体重大约是30千克;1本数学书大约重250克;1只苹果大约重200克;1只鸡蛋大约重60克;1枚1角硬币大约重3克;1枚1元硬币大约重6克;(7)1千克=1000克。
(8)健康成年人每天盐的摄入量以不超过5克为宜。
(9)水+空杯=总重,总重-水=空杯,总重-空杯=水。
(10)一定要看清单位,是以克为单位还是以千克为单位,单位不一样一定要换算单位。
小学三年级教案:学习数学的基本概念和运算方法
小学三年级教案:学习数学的基本概念和运算方法一、引言数学作为一门重要的学科,对于小学生的全面发展具有至关重要的作用。
在小学三年级的数学教育中,教师需要通过合理设计的教案来引导学生掌握数学的基本概念和运算方法。
本文将针对小学三年级数学教育中的基本概念和运算方法进行详细阐述。
二、数的认识与表示1. 数字认知在小学三年级中,培养孩子准确辨认并正确书写数字是非常重要的任务。
教师可以通过丰富多样的游戏活动和实际操作,让学生逐渐熟悉各种数字,并能准确地理解与表达。
2. 数量认知帮助学生建立数量意识是数学教育中一个重要目标。
通过使用具体物体、图形等教具,并结合趣味游戏,锻炼小朋友观察能力和计数技巧,使他们逐渐掌握不同数量之间的大小以及数量之间的比较。
3. 数量表示除了数字外,还需要让小朋友了解其他形式的数量表示,如手指头、拇指、尺子等物品。
让孩子在实践中学习,将现实生活与数学概念相结合,培养他们的数量理解能力。
三、加法和减法的基本运算方法1. 加法概念与运算引导学生理解加法是指两个或更多数字的总和。
利用具体的实物或图形教具,通过反复实际操作和游戏练习,帮助孩子逐渐掌握加法的概念和运算技巧。
同时,在教学中鼓励他们使用日常生活中的例子,将抽象的加法转化为有意义的实践经验。
2. 减法概念与运算学习减法时,首先需要帮助学生理解减法表示“从一个数中减去另一个数”。
通过使用具体教具和情景模拟等方式进行讲解,并结合小组活动等互动形式进行合作练习,让孩子逐渐掌握减法的概念和操作方法。
此外,对于有些难以理解减法的学生,可以使用相关量词词汇辅助理解。
四、整数概念及其联系1. 正整数与负整数在小学三年级中初步介绍正整数(自然数)与负整数的概念是有必要的。
通过图示、实物等方式,让学生理解正整数表示具体数量,而负整数则表示相反的意义。
在教学过程中,可以通过与温度计、海拔高度等现实情景联系起来,帮助学生更好地掌握这一概念。
2. 整数加减法在掌握正负整数的基本概念后,引入整数加减法的运算方法是很重要的。
一到七年级数学所有知识点
一到七年级数学所有知识点一、小学一年级数学知识点1. 数的认识:认识数的概念、认识数字0-9及其书写、认识数的大小比较。
2. 数的加法:认识加法符号、简单的数的加法、加法的交换律。
3. 数的减法:认识减法符号、简单的数的减法、减法的特殊性质。
4. 数的比较:认识大小比较符号、简单的大小比较。
5. 图形的认识:认识正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形。
二、小学二年级数学知识点1. 数的四则运算:加法、减法、乘法、除法的概念及运算法则。
2. 计数:通过精确的计数方法,掌握大量的数的数据。
3. 数与式的关系:认识算式、通过一些数的相互关系列出算式、通过算式解决问题。
4. 时钟与日历:认识时钟和日历的基本概念,掌握现实中时间的概念和计算方法。
三、小学三年级数学知识点1. 分数:认识分数、分数的大小比较、简单的分数四则运算。
2. 数字的应用:认识两位以上数字的读法和书写方法,掌握看数据的技巧。
3. 面积和周长:认识面积和周长的概念,计算简单的图形的面积和周长。
4. 三角形和四边形:认识三角形和四边形的基本概念,画出简单的三角形和四边形。
四、小学四年级数学知识点1. 小数:认识小数,认识小数的大小比较,简单的小数四则运算。
2. 各种单位:认识度量衡、时间单位和货币单位等等,掌握它们之间的换算关系。
3. 算式的应用:掌握化简算式、联立方程式、解决问题的方法。
5. 分数的应用:分数的应用,通过分数解决有关比例和平均数的问题。
五、小学五年级数学知识点1. 整数:认识正负整数,掌握整数的大小比较和四则运算。
2. 圆的面积和周长:认识圆的基本概念,通过计算圆的面积和周长解决问题。
3. 数据的分析:对数据进行分类和归纳,综合分析数据。
4. 几何变换:认识平移、翻转、旋转等基本几何变换,画出几何变换后的图形。
六、小学六年级数学知识点1. 比例:认识比例、比例关系,进行简单的比例运算。
2. 常见的几何体:认识球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体等常见几何体。
小学数学内容归纳
小学数学内容归纳1、数的认识1、整数、小数、分数、百分数等基本概念及相互间的运算。
2、估算,即大致推算、快速计算。
3、常见的量,如长度、重量、时间、货币等。
2、数的运算1、加、减、乘、除四则运算及混合运算(含括号)。
2、乘法口诀。
3、数的比较大小及意义,如大于、小于等于。
3、代数初步知识1、用字母表示数。
2、简易方程,如x+5=17,2x=10等。
二、空间与图形1、图形的认识1、点、线、面、体等基本几何图形的认识。
2、图形测量,如周长、面积、体积的测量与计算。
2、图形与变换1、平移、旋转、对称等图形变换的基本概念。
2、图形坐标,如直角坐标系的认识与应用。
3、图形与位置1、方向的认识,如东、南、西、北等。
2、简单的路线图,如东南西北方向指示图。
三、统计与概率1、统计初步知识1、数据收集与整理,如统计表、条形统计图等。
2、统计的意义和作用。
2、可能性初步知识1、可能性的概念及大小的计算。
2、概率的基本概念及计算。
四、实践与综合应用1、实践应用1、在实际生活中应用数学知识解决问题,如购物优惠券的使用、家庭预算的规划等。
2、综合应用1、数与代数、空间与图形、统计与概率等不同领域的知识综合应用解决问题。
如测量土地的面积、制定最佳旅游路线等。
第一部分:解题思路&问题建模在解答数学问题时,我们需要建立一个解题思路。
这个思路可以用来指导我们如何去思考问题,如何去应用数学知识,以及如何去解决问题。
在数学中,每一个问题都有其独特的解决方法,因此建立正确的解题思路是至关重要的。
第二部分:基础知识小学三年级的数学课程主要涵盖了以下基础知识:1、整数:包括正整数、负整数和零。
整数是数学中的基本概念,是理解后续数学知识的基础。
2、分数:分数表示部分与整体的关系。
在三年级,学生将开始学习分数的概念、分数的加减法和分数的乘除法。
3、小数:小数是另一种表示分数的方式。
学生将学习小数的概念、小数的加减法和小数的乘除法。
4、几何:在三年级,学生将开始学习几何知识,包括形状、大小、周长和面积等概念。
小学3年级-初中9年级 数学课本知识点明细
三年级数学(上)三年级数学(下)一、时分秒一、位置与方向二、万以内的加法和减法二、除法是一位数的除法三、测量三、复式统计法四、万以内的加法和减法(二)四、两位数乘两位数五、倍的认识五、面积六、多位数乘一位数六、年、月、日※数字编码※制作活动日历七、长方形与正方形七、小数的初步认识八、分数的初步认识八、数学广角——搭配(二)九、数学广角——集合※我们的校园四年级数学(上)四年级数学(下)一、大数的认识一、四则运算※一亿有多大二、观察物体二、公顷和平方千米三、运算定律三、角的度量四、小数的意义和性质四、两位数乘三位数五、三角形五、平行四边形和梯形六、小数的加法和减法六、除数是两位数的除法七、图形的运动(二)七、条形统计图八、平均数与条形统计图八、数学广角——优化※营养午餐九、数学广角——鸡兔同笼五年级数学(上)五年级数学(下)一、小数乘法一、观察物体(三)二、位置二、因数与倍数三、小数除法三、长方体与正方体四、可能性※探索图形※掷一掷四、分数的意义和性质五、简易方程五、图形的运动六、多边形的面积六、分数的加法和减法七、数学广角——植树※打电话八、总复习七、折线统计图八、数学广角——找次品六年级数学(上)六年级数学(下)一、分数乘法一、负数二、位置与方向二、百分数(二)三、分数除法※生活与百分数四、比三、圆柱与圆锥五、圆四、比例六、百分数(一)※自行车里的数学七、扇形统计图五、数学广角——鸽巢问题※节约用水六、整理与复习八、数学广角——数与形七年级数学(上)七年级数学(下)第一章有理数第五章相交线与平行线1.正数和负数 1.相交线2.有理数 2.平行线及其判定3.有理数的加减法 3.平行线的性质4.有理数的乘除法 4.平移5.有理数的乘方第六章实数第二章整式的加减 1.平方根1.整式2.立方根2.整式的加减3.实数第三章一元一次方程第七章平面直角坐标系1.从算式到方程 1.平面直角坐标系2.解一元一次方程(一) 2.坐标方法的简单应用—合并同类项与移向第八章二元一次方程组3.解一元一次方程(二) 1.二元一次方程组—去括号与去分母 2.消元—解二元一次方程组4.实际问题与一元一次方程 3.实际问题应用第四章几何图形初步※ 4.三元一次方程组1.几何图形2.直线、射线、线段3.角八年级数学(上)八年级数学(下)第十一章三角形第十六章二次根式1.与三角形有关的线段 1.二次根式2.与三角形有关的角 2.二次根式的乘除3.多边形及其内角和 3.二次根式的加减第十二章全等三角形第十七章勾股定理1.全等三角形 1.勾股定理2.全等三角形的判定 2.勾股定理的逆定理3.角的平分线的性质第十八章平行四边形第十三章轴对称 1.平行四边形1.轴对称2.特殊的平行四边形2.画轴对称图形第十九章一次函数3.等腰三角形 1.函数4.最短路径问题 2.一次函数第十四章整式的乘法与因式分解第二十章数据的分析1.整式的乘法 1.数据的集中趋势2.乘法公式 2.数据的波动程度3.因式分解第十五章分式1.分式2.分式的运算3.分式方程九年级数学(上)九年级数学(下)第二十一章一元二次方程第二十六章反比例函数1.一元二次方程 1.反比例函数2.降次—解一元二次方程 2.实际问题与反比例函数3.实际问题与一元二次方程第二十七章相似第二十二章二次函数 1.图形的相似1.二次函数及其图像2.相似三角形2.用函数观点看一元二次方程3.位似3.实际问题与二次函数第二十八章锐角三角函数第二十三章旋转 1.三角函数1.图形的旋转2.解直角三角形2.中心对称第二十九章视图与投影3.课题学习图案设计 1.投影第二十四章圆 2.三视图1.圆 3.课题学习制作立体模型2.点、直线、圆和圆的位置关系3.正多边形与圆4.弧长和扇形面积第二十五章概率初步1.随机事件与概率2.用列举法求概率3.用频率估计概率4.课题学习键盘上字母的排列规律。
小学三年级下册数学知识点
小学三年级下册数学知识点一、数的认识和运算1.序数的认识:认识第几,比大小。
2.三位数的认识:百位、十位、个位的概念和读法。
3.加减法运算:计算简单的加减法题目,借位。
4.运算法则:算术法则,混合计算法则。
二、分数的认识和运算1.相等的份数:认识相等的分数,简单的分数合并和简化。
2.单位分数:认识单位分数,相互比较大小。
3.分数的加减法:当分数不同分母时,通分之后再进行加减法运算。
4.分数的乘除法:认识分数的乘法和除法,实际问题中进行分数的乘除运算。
三、公制长度、质量和容积单位换算1.长度单位换算:如毫米、厘米、分米、米、千米之间的转换。
2.质量和容积单位换算:如千克、克与吨之间的转换,升、毫升之间的转换。
四、几何1.观察物体的形状:如正方形、长方形、三角形、圆形、立方体、棱柱、棱锥、圆柱的形状和特征。
2.几何转换:如平移、翻折、旋转和对称等几何转换。
五、时间1.认识钟表:读懂和书写常见时间,对小时、分钟的表达和换算。
2.计算时间的长短:在实际生活中计算时间的长短,如日、周、月、季、年等的概念和认识。
六、数据统计1.数据的搜集和整理:能够从生活中搜集到一定的数据,并进行整理。
2.分类、排序、统计:根据一定的需求,调查收集的数据并进行分类、排序、统计。
以上就是小学三年级下册数学知识点的概述。
在学习过程中,学生需要根据教材的要求进行课堂讨论、作业和自学等方式来掌握和巩固这些知识点。
这些数学知识点不仅可以帮助学生培养正确的数学思维方式,而且对于理解和解决生活中有关计量、计算、统计等实际问题也是非常重要的。
学生们通常在哪个年级开始学习”乘以”的概念?
学生们通常在哪个年级开始学习”乘以”的概念?一、小学三年级在小学三年级,学生们通常开始接触到“乘以”的概念。
在数学课堂上,教师会引导学生进行简单的乘法运算,如计算两个整数的乘积。
通过教师的指导和举例,学生们逐渐理解了“乘以”的含义和运算规则。
二、小学四年级小学四年级是学生们进一步巩固和拓展“乘以”的学习的一年。
在这个年级,教师会引导学生进行更复杂的乘法运算,如计算整数与小数的乘积。
通过这种方式,学生们能够巩固他们对“乘以”的理解,并学会将其应用于更广泛的数学问题中。
三、小学五年级小学五年级是学生们开始学习更高级的“乘以”运算的年级。
在这个年级,教师会引导学生进行分数的乘法运算,如计算两个分数的乘积。
这对于学生们来说可能是一个相对较难的课题,但通过反复练习和教师的指导,他们能够逐渐掌握分数的乘法运算的规则。
四、初中阶段在初中阶段,学生们进一步深入学习“乘以”的概念和运算技巧。
他们将接触到更加复杂的乘法计算,如计算代数式的乘积。
通过学习代数和代数运算规则,学生们能够进一步理解“乘以”的含义和运算规律,并应用到解决实际问题中。
五、高中阶段在高中阶段,学生们将学习更加抽象和深入的“乘以”的相关知识。
他们将学习矩阵的乘法、向量的数量积等高级概念和运算技巧。
这些内容对于学生们来说可能是相对较难的,但通过深入学习和实际练习,他们能够掌握这些高级概念和技巧,并在科学研究和工程应用中发挥重要作用。
总结起来,学生们通常在小学三年级开始学习“乘以”的概念,随着年级的增加,他们将逐渐深入掌握和应用这一概念。
从小学到初中再到高中,学生们对于“乘以”的学习将逐步由简单到复杂,由具体到抽象,为他们今后的学习和生活奠定了坚实的数学基础。
新人教版小学三年级数学下册公式概念(已整理)
新人教版小学三年级下册数学概念班别:姓名:第一单元位置与方向1、口诀要牢记:上北下南,左西右东。
2、东与西相对,南与北相对。
(东北对西南,东南对西北)东→南→西→北,是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
做题时先标出上北下南,左西右东。
4、知道其中一个方向,可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。
5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个物体为观察点,再进行判断。
6、判断方向我们一般使用:指南针和借助身边的事物。
我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。
指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)7、会看简单的路线图,会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走;同一个地点可以有不同的描述位置方式;(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。
)同一个地点有不同的行走路线;一般找比较近的路线走;8、生活中的方位知识(1)、早上起来,面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。
;傍晚,面向太阳,前面是西,后面是东,左面是南,右面是北。
晚上,面向北极星,前面是北,后面是南,左面是西,右面是东。
(2)、.我们通常用指南针来指示方向,指南针是我国四大发明之一。
生活中白天用太阳辨别方向,夜晚用北极星辨别方向。
春天来了,燕子从南方飞往北方,秋天来了,大雁从北方飞往南方过冬。
(3)、风从那边刮过来,那边就是风向。
影子的方向与太阳的方向相反;风筝,旗帜飘扬的方向与风向相反。
(4)、北斗星永远在北方。
早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意:(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘任何数都得0;(3)0加任何数都得原数;(4)任何数减0都得原数。
2、整十、整百数除以一位数的口算:先用0前面的数除以一位数,再看被除数的末尾有几个0,就在得数的末尾加上几个0.3、没有余数的除法:被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法:被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数(被除数—余数)÷商=除数4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
人教版小学三年级数学概念、公式汇总(附应用题)
三年级数学概念、公式一、测量1.长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米(公里)。
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米测量比较短的物品;可以用毫米、厘米、分米做单位;测量比较长的物体;如山的高度;电视塔的高度;树的高度;楼房的高度常用米做单位;测量路程或者河流的长度一般用千米做单位。
2.重量单位有克、千克、吨。
1吨=1000千克1千克=1000克很轻的、可以拿在手上的物体的用克做单位;如鸡蛋、苹果、粉笔头等。
一般重的物体用千克做单位;一袋洗衣粉、一个人的体重等。
较重的或大宗物品;如:大象、蓝鲸、车或船的载重量;通常用吨作单位。
二、万以内的加法和减法1、列加法竖式时:相同数位要对齐;从个位加起;哪一位满十;就向前一位进“1”。
2、列减法竖式时:相同数位要对齐;从个位减起;哪一位不够减;就向前一位借“1”;当10;与本位上数要加后;继续减3、加法的验算方法:和-加数=另一个加数4、减法的验算方法:差+减数=被减数第三单元四边形1、四边形的特点:有四条直的边;四个角。
平行四边形的特点:具有不稳定性;容易变形。
对边平行且相等;对角相等。
长方形的特点:对边相等;四个角都是直角。
正方形的特点:四条边相等;四个角都是直角。
2、封闭图形一周的长度;就是图形的周长。
长方形的周长=(长+宽)×长方形的周长=长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4第四单元有余数除法1、被除数÷除数=商……除数2、被除数=商×除数+余数3、余数一定比除数小。
除数一定比余数大。
第五单元时、分、秒1、时间单位有:时、分、秒1时=60分1分=60秒2、1天=24小时(也就是说时针一天要走2圈。
)3、经过时间=结束时刻-开始时刻结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间-经过时间第六单元多位数乘一位数(1)列乘法竖式时;相同数位要对齐;从个位算起;哪一位乘积满几十;就向前一位进几。
小学三年级数学知识点总结
小学三年级数学知识点总结一、数与运算1. 整数- 认识和比较1000以内的整数- 四则运算的基本规则和顺序- 进行千以内的加减法运算- 学习简单的乘法表(1-9的乘法)2. 分数- 初步认识分数,了解分子和分母的概念- 识别和书写基本的分数形式(1/2, 1/3, 1/4等)- 理解分数表示的是整体的一部分3. 小数- 初步了解小数的概念- 识别一位小数,并能与整数进行比较4. 运算应用- 解决实际问题,如购物、时间计算等- 应用四则运算解决简单的数学问题- 理解和使用估算方法二、几何1. 平面图形- 认识基本的平面图形,如正方形、长方形、三角形等 - 理解图形的对称性- 学习计算简单图形的周长和面积2. 空间与方向- 理解上下、左右、前后等基本方位词- 学习描述物体的相对位置三、测量1. 长度、重量和容量- 使用尺子测量长度- 了解重量单位,并能进行简单的重量比较 - 认识容量单位,并进行基本的容量计算2. 时间- 学习读钟表,识别时针和分针- 理解时间的基本单位,如小时、分钟- 学习计算时间间隔,如从开始到结束的时间四、数据与概率1. 数据收集与整理- 学习通过调查收集数据- 了解如何分类和整理数据2. 简单图表- 制作简单的条形图和表格- 从图表中提取和解读信息3. 概率- 初步了解可能性的概念- 通过简单实验了解概率的基本思想五、解决问题1. 策略与方法- 学习使用不同的策略解决数学问题- 培养逻辑思维和问题解决能力2. 综合应用- 将数学知识应用于日常生活中的实际问题- 通过项目学习,提高综合运用数学知识的能力本文档提供了小学三年级数学的主要知识点,旨在帮助学生掌握基础数学概念和技能。
教师和家长可以根据这份总结来指导和支持学生的学习。
学生也可以将其作为复习和自我评估的工具。
文档内容保持更新,以确保与当前的教学大纲和标准相符合。
新人教版小学三年级数学下册公式概念(已整理)
第一单元位置与方向1、口诀要牢记:上北下南,左西右东。
2、东与西相对,南与北相对。
(东北对西南,东南对西北)东→南→西→北,是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
做题时先标出上北下南,左西右东。
4、知道其中一个方向,可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。
5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个物体为观察点,再进行判断。
第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意:(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘任何数都得0;(3)0加任何数都得原数;(4)任何数减0都得原数。
2、整十、整百数除以一位数的口算:先用0前面的数除以一位数,再看被除数的末尾有几个0,就在得数的末尾加上几个0.3、没有余数的除法:被除数÷除数=商被除数= 商×除数除数= 被除数÷商有余数的除法:被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数= (被除数—余数)÷商4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
余数的(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。
除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。
5、笔算除法时,那一位上不够商1,就用0占位。
(最高位不够除,就向后退一位写商。
)6、基本规律:(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。
)(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
数学学科体系K12
2、小学奥数知识体系
计算
1.加减法的巧算 2.乘除法的巧算 3.小数的巧算 4.分数的巧算 5.四则运算的巧算 7.循环小数 8.繁分数 9.乘方 10.比较大小 11.估计与估算 12.定义新运算 13.高斯取整 14.乘积的个位数 15.等差数列 16.等比数列 17.斐波那契数列 18.高斯求和 19.页码问题
四年级上册 :三位数乘除两位数、乘除法估算、积与商的变化规律
四年级下册 :小数加减法、含括号的四则运算、 五年级上册 :小数的乘除法、五大律与简算
五年级下册 :因数、倍数、分数加减法
六年级上册 :分数、百分数乘除法;比的认识及应用 六年级上册 :比例的认识及应用
常见的量
一年级上册: 单位的初步认识 一年级下册: 时与分 ;元、角、分 二年级上册 : 厘米、米
三年级上册 :分数的初步认识
三年级下册 :小数的初步认识 四年级上册 六年级上册 :百分数的认识 六年级上册 :负数的初步认识
关系与计算
一年级上册: 0-10的混合加减法 、20以内的进位加法 、比较大小 一年级下册: 100以内数的加减法(整十的加减) 二年级上册 : 100以内数的加减法、表内乘法、混合运算 二年级下册 :万以内数的加减法(估算)、表内除法 三年级上册 :万以内数的加减法、有余数除法、同分母分数加减法 三年级下册 :小数的简单计算、两位数乘法、除数为一位数的除法
概念扩充
初一下册:命题(真命题、假命题)、定理
⑴《数与代数》部分:
有理数(7年级上册第1章) 实数(8年级上册第1章) 代数式(7年级上册第2章) 数与式 多项式的运算(7年级下册第4章) 整式 因式分解(8年级下册第1章) 分式(8年级下册第2章) 一元一次方程(7年级上册第4章) ⑴、数与代数 方程与方程组 二元一次方程组(7年级下册第2章) 一元二次方程(9年级上册第1章) 方程与不等式: 不等式与不等式组 一元一次不等式(7年级上册第5章) 一元一次不等式组(7年级下册第1章) 一次函数(8年级上册第2章) 函数 反比例函数(9年级下册第1章) 二次函数(9年级下册第2章)
小学三年级数学知识汇总
小学三年级数学知识汇总数学是一门重要的学科,对小学生的学习和生活起着重要作用。
在小学三年级,学生正处于数学学习的关键阶段,他们需要掌握基本的数学概念和技能,并且能够运用数学知识解决实际问题。
本文将对小学三年级数学知识进行详细汇总,帮助学生和家长更好地了解和掌握这些知识。
一、基本数学概念1. 数字和数值:数字是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个基本数字组成的,用来表示数量的符号。
而数值是由数字按照一定的顺序排列组成的,表示一定的数量。
2. 数的读法和写法:数的读法是指用口头语言读出一个数的方法;数的写法是指以阿拉伯数字和汉字的方式将一个数表示出来。
3. 单位和量:单位是用来计量和衡量某一事物的标准,如米、千克、升等;量是指用单位对某一事物进行的具体计量,如一米、三千克等。
二、数的比较与数的运算1. 数的比较:比较两个数的大小,可以使用“大于”(>)、“小于”(<)、“大于等于”(≥)、“小于等于”(≤)等符号进行表示。
2. 数的加法:两个数相加,可以得到一个新的数。
加法运算有交换律和结合律。
3. 数的减法:一个数减去另一个数,可以得到一个新的数。
减法运算没有交换律和结合律。
4. 数字的顺序和位置:数字的排列顺序会影响数的大小,而位置决定了数字的位权。
三、整数和正负数1. 整数的概念:整数包括正整数、负整数和零,可以用来表示有多少个或少于多少个。
2. 正负数的比较:正整数大于零,负整数小于零。
正整数与负整数的比较可以根据它们的绝对值来进行。
3. 正负数的加减法:正整数加正整数仍然是正整数;负整数加负整数仍然是负整数;正整数加负整数和零等于负整数。
四、数的整除和倍数1. 数的倍数:一个数被另一个数整除时,被除数叫做倍数,除数叫做约数。
2. 最大公约数和最小公倍数:两个数的最大公约数是指能够同时整除这两个数的最大正整数;两个数的最小公倍数是指能够同时被这两个数整除的最小正整数。
小学三年级数学期中复习知识点
小学三年级数学期中复习知识点1. 数的认识小学三年级的数学学习开始注重数的认识和掌握,数是第一位数学概念。
数的认识包括对于数字的学习、认知,数位的概念及其大小等。
1.数字的认知小学三年级开始接触到的数字有1~120之间的整数,因此需要对数字进行认知。
数字的大小不仅可以用眼睛直接看出来,也可以用大小方法来比较大小。
比如:如果说2个数的数位不相同的,就比它们有数位最高的那一位分别比较大小。
如果数位相同,则依次比较每一位大小,直到出现不同的位。
2.数的大小关系在数的认知过程中,学生需要学会比较数的大小关系。
当两个数相等时,它们的大小关系相同;当两个数不相等时,它们的大小关系与其大小关系相反。
小学三年级学生需要掌握3种不同的数的大小关系,即:较大、较小、相等。
为了帮助学生认知数的大小关系,我们可以通过编排数表练习来巩固。
2. 算术算术是小学三年级数学的主要内容之一。
在这一阶段,学生需要学习加减法的概念、方法,以及相关的数学技巧。
1.不进位加减法(1)加法:小学三年级的加法主要是指不进位加法,即两位数相加时,如果个位上的数相加不大于10,则不需要向十位进1。
例如:12 + 14 = 26(2)减法:小学三年级的减法主要是指不退位减法、不借位减法。
当个位上的数相减时,如果被减数个位上的数比减数个位上的数小,则需要向十位借位。
例如:34 -16 = 182.满打满算加减法(1)加法:满打满算的加法指两位数相加时,如果个位上的数相加大于等于10,则向十位进1。
例如:24 + 38 = 62(2)减法:满打满算的减法指两位数相减时,如果个位上的数差值小于0,则需要向十位借位。
例如:52 - 36 = 163. 分数小学三年级学习到分数的概念。
分数包括真分数、带分数,小数、百分数与分数的关系。
1.分数相关概念(1)真分数:小学三年级学习的是真分数,真分数的分子小于分母。
(2)带分数:带分数由整数部分和真分数部分组成,例如4 1/2。
小学初中高中各年级知识点
小学初中高中各年级知识点一、小学知识点1. 数学知识点在小学阶段,学生们开始学习基本的数学概念和运算。
以下是小学各年级的数学知识点:- 一年级:数字0-100,加法和减法概念,数形关系等。
- 二年级:数字0-1000,进一步加深加法和减法概念,认识乘法和除法概念,简单的分数等。
- 三年级:四则运算,乘法口诀,认识简单的几何图形,认识分数的大小关系等。
- 四年级:多位数加减法,乘法和除法口诀,认识尺规作图,认识小数等。
- 五年级:分数的加减乘除,认识百分数和比例,初步代数概念等。
- 六年级:整数的加减乘除,认识平方根和立方根,认识二次方程等。
2. 语文知识点语文是小学学生的必修课程,以下是小学各年级的语文知识点:- 一年级:认识汉字,学习拼音,初步阅读短文,初步书写汉字等。
- 二年级:积累汉字和词语,学习正确的阅读和书写方法,初步理解短文等。
- 三年级:进一步积累汉字和词语,学习阅读理解技巧,初步写作短文等。
- 四年级:阅读理解和写作技巧的提高,学习修辞手法等。
- 五年级:阅读理解和写作技巧的进一步提高,学习古诗词等。
- 六年级:修辞手法的深入学习,对文学作品的理解和分析等。
3. 英语知识点英语是小学学生的外语课程,以下是小学各年级的英语知识点:- 一年级:认识英文字母,学习简单的日常用语和问候语等。
- 二年级:学习常见的英语单词和简单的句型,初步掌握听说读写能力等。
- 三年级:学习更多的英语单词和短语,初步阅读简单的英语文章等。
- 四年级:掌握更复杂的英语语法知识,提高阅读和写作能力等。
- 五年级:扩充词汇量,学习更复杂的句型和语法规则,进一步提高阅读和写作能力等。
- 六年级:加强语法知识的学习,提高听说读写能力,初步准备英语能力考试等。
二、初中知识点1. 数学知识点初中数学是基础数学知识的延伸和深化,以下是初中各学段的数学知识点:- 初一:分数、小数、百分数运算,平面几何图形的认识,代数的初步学习等。
小学各年级数学知识点、重难点及学习方法
小学各年级数学知识点、重难点及学习方法一年级的知识及重点1数与计算120以内数的认识..加法和减法..数数..数的组成、顺序、大小、读法和写法..加法和减法..连加、连减和加减混合式题..2100以内数的认识..加法和减法..数数..个位、十位..数的顺序、大小、读法和写法..两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算..两步计算的加减式题..2量与计量钟面的认识整时..人民币的认识和简单计算..3几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识..长方形、正方形、三角形和圆的直观认识..4应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题..多和少的应用题抓有效信息的能力..5实践活动选择与生活密切联系的内容..例如根据本班男、女生人数;每组人数分布情况;想到哪些数学问题..一年级数学学习方法1要培养学生的学习习惯学习习惯的一方面就是作业的按时完成;作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面..要利用数学练习本让学生练习写数和写算式..2重视孩子计算能力的培养口算20以内的加减法是十分重要的基础知识;孩子必须学好;并能够达到熟练计算的程度..由于孩子的基础不同;不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异;要缩小这一差异;仅靠每天一节数学课练习是不客观的;所以要经常性的练习..一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路..3依据生活理解数学;让孩子在游戏中成长..有些数学知识较抽象;容易混淆;我们要注意给孩子创造生活情境;让孩子在实际体验中理解知识..如“左右”的认识;分辨左右是孩子本学期学习的一个难点;在生活中强化孩子对左右手的认识;引导孩子借此来分辨物体间的左右关系..同时还要注意一个参照物的问题;如两人面对面时;如何判别对面之人的左右边..4重视数学语言发展;让学生养成积极思维的习惯..在生活中要多为孩子创设说数学的机会;数学是“思维的体操”;如果不积极动脑思考就不可能学好数学..如在学习“10的分与合”时;在复习铺垫的基础上;提问:“10可以分成几和几呢”引导学生一边涂珠算一边思考;从而自己得出结论..多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多;学生在相互之间的思维撞击中学会了知识;获得了积极的成功体验..总之;一年级学生由于特殊的年龄特征;所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯..二年级的知识点和重难点1数与计算1两位数加、减两位数.. 两位数加、减两位数..加、减法竖式..两步计算的加减式题..2表内乘法和表内除法.. 乘法的初步认识..乘法口诀..乘法竖式..除法的初步认识..用乘法口诀求商..除法竖式..有余数除法..两步计算的式题..3万以内数的读法和写法.. 数数..百位、千位、万位..数的读法、写法和大小比较..4加法和减法.. 加法;减法..连加法..加法验算;用加法验算减法..5混合运算.. 先乘除后加减..两步计算式题..小括号.. 2量与计量时、分、秒的认识..米、分米、厘米的认识和简单计算..千克公斤的认识..3几何初步知识直线和线段的初步认识..角的初步认识..直角..4应用题加法和减法一步计算的应用题.. 乘法和除法一步计算的应用题.. 比较容易的两步计算的应用题..5实践活动与生活密切联系的内容..例如调查家中本周各项消费的开支情况;想到哪些数学问题..二年级数学学习方法小学生是以具体形象思维为主;根据二年级学生的特点;应该:第一:要适度应用学具..例如:在教学乘法的初步认识时;用摆小棒的方法;应按照从一般到特殊的规律;先摆出两堆不同数目的小棒;再摆出两份数目相同的;让学生觉得加法的累赘;再介绍乘法;学生就很容易理解乘法的意义;并且乐意学乘法了..第二:利用生活知识教学..例如:小红做了18朵纸花;送给同学们12朵;还剩下多少朵..这是两位数减两位数;如果在生活中做一做;学生就明白意思了;所以说;有一些应用题;能从实际生活出发;先用学生的生活经验来解答;再用数学知识来解答;就可以使学生理解题意..第三:利用社会环境提高数学实际应用能力..例如:在学习统计时;可以带学生到商城或社会中;利用新学的统计知识;通过观察、计量、比较;从而收集到有用的信息和知识..第四:为学生创造机会;使学生去思、去想、去问..比如;二年级教材学习了“角的认识”;对于什么叫角;角各部分名称;“角的大小与边的长短无关”这些内容;学生已经知道了..“还有什么问题吗”学生答道“没问题”..真的没问题了吗“那我来问个问题”我提出了一个问题:“角的大小为什么与边的长短无关呢”经过讨论;大家明白了;角的边是射线;射线是没有长短的;所以;角的大小与边的长短无关..角的大小决定于两条边张开的程度..教师从学生的角度示范提问题;久而久之;也就让学生有了提问题的意识;在引导学生提问题的同时;也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力..三年级知识点和重难点1数与计算1一位数的乘、除法..一个乘数是一位数的乘法另一个乘数一般不超过三位数..0的乘法..连乘..除数是一位数的除法..0除以一个数..用乘法验算除法..连除..2两位数的乘、除法..一个乘数是两位数的乘法另一个乘数一般不超过三位数..乘数末尾有0的简便算法..乘法验算..除数是两位数的除法..连乘、连除的简便算法..3四则混合运算..两步计算的式题..小括号的使用..4分数的初步认识..分数的初步认识;读法和写法..看图比较分数的大小..简单的同分母分数加、减法..2量与计量千米公里、毫米的认识和简单计算..吨、克的认识和简单计算..3几何初步知识长方形和正方形的特征..长方形和正方形的周长..平行四边形的直观认识..周长的含义..长方形、正方形的周长..4应用题常见的数量关系..解答两步计算的应用题..5实践活动联系周围接触到的事物组织活动例如记录10天内的天气情况;分类整理;并作简单分析..三年级数学学习方法小学三年级学生学习数学的三种数学能力中;影响程度最大的是运用数概念的能力;其次是空间关系的知觉能力;再次是基本能力概括和推理..第一;加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养..有不少小学数学的教学中;常只重算法;忽视数概念的掌握和算理的理解..因而只能机械地应用学过的东西;或简单地模仿做过的例题;不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义;而不能全面掌握属于这一概念的东西..例如;学生能说出什么是圆的半径;但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径;不能反转过来去解决逆向问题;没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去..所以在小学数学教学中;不仅要重视算法和演算过程;尤其要重视数概念的掌握和算理的理解;加强小学生运用数概念的能力培养..三年级数学中;会出现长度单位的认识;什么千米、毫米、厘米;很多孩子总是无法记清楚;怎么办呢请大家伸出自己的右手;手心面向自己;从小拇指到大拇指;依次为:毫米、厘米、分米、米、千米..两指之间的距离大小表示进率的大小..你们看;小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等;也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等;都是10..而毫米与分米、厘米与米间的进率为100;毫米与米之间的进率为1000;食指与大拇指之间的距离较大;也是1000..记住单位对应的拇指;这个换算就变得十分简单而且准确了..第二;重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力..数和形是不可分开的..因此;学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分..例如三年级下册如用圆圈图韦恩图向学生直观的渗透集合概念..让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性;可以看作一个整体;这个整体就是一个集合..第三;观察活动..所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看;因而是一种有意注意..培养的途径是:教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明;而且要给出一些观察的思考题..这样有助于学生明确观察目标;进而使他们边观察;边思考;边议论;边作观察记录;以发现数学规律、本质..“乘法分配律”的教学;根据例证得到三个等式:5+3×2=5×2+3×26+4×30=6×30+4×3025+9×4=25×4+9×4教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点即规律..①竖里观察;等式的左边都有什么特点等式右边又有什么特征②横里观察;等式的左边与右边有怎样的关系教师再要求学生把记录的文字:两个加数的和与一个数相乘;两个积的和;两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”..四年级知识点和重难点1数与计算1亿以内数的读法和写法..计数单位“十万”、“百万”、“千万”..相邻计数单位间的十进关系..读法和写法..数的大小比较..以万作单位的近似数..2加法和减法..加法;减法..接近整十、整百数的加、减法的简便算法..加、减法算式中各部分之间的关系..求未知数x..3乘、除数是三位数的乘、除法..乘数是三位数的乘法..积的变化..除数是三位数的除法..商不变的性质..被除数和除数末尾有0的简便算法..乘、除计算的简单估算..乘数接近整十、整百的简便算法..乘、除法算式中各部分之间的关系..求未知数x..4四则混合运算..中括号..三步计算的式题..5整数及其四则运算的关系和运算定律..自然数与整数..十进制计数法..读法和写法..四则运算的意义..加法与减法、乘法与除法之间的关系..整除和有余数的除法..运算定律..简便运算..6小数的意义、性质;加法和减法..小数的意义、性质..小数大小的比较..小数移位引起小数大小的变化..小数的近似值加法和减法..加法运算定律推广到小数..注:小数如果分段教学;可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级..2量与计量年、月、日..平年、闰年..世纪..24时计时法..角的度量..面积单位..3几何初步知识直线的测定..测量距离工具测、步测、目测..射线..直角、锐角、钝角、平角、周角..垂线..画垂线..平行线..画平行线..三角形的特征..三角形的内角和..4统计初步知识简单数据整理..简单统计图表的初步认识..平均数的意义..求简单的平均数..5应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题..四年级数学学习方法四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段;因此;通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面;而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务;除了注意学生思维方法的掌握;最明显的表现是培养学生画概念图和线段图;促进其知识系统化和思维能力的发展..在数学知识中;数学概念又是数学知识的基础;数学原理、数学方法也是由数学概念构成..概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量..概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素..根据小学四年级学生思维发展水平;引导学生思考如何更好建构自己的概念图;掌握这种方法..数学知识就像~张纵横交错的网;每个知识点都是一个网点;网点上的一条条知识;连接起了一个个的网点;从而形成一张密密的“知识网”..培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一;而且对于小学四年级的教师来说;在学生思维折的关键时期;有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一..“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式;它的特点是形象直观;能够引起学生的注意和兴趣..利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来;化抽象思维为形象思维;符合小学生特别是中高年级学生的认知特点..小学数学各种类型的应用题:如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系;易化繁为简;化抽象思维为形象思维..四年级教材中的路程问题第七册59—61页;很容易通过例题中的线段图理解问题..对于第七册第64页的习题5;学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一”第95页的练习2;即使学困生也很容易列出方程;我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来;比如97页的练习l、2;通过这种思维训练;学生的表征能力得到提高;实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律;并用符号来表示:理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题..”五年级知识点和重难点这一册教材包括下面一些内容:小数乘法;小数除法;简易方程;观察物体;多边形的面积;统计与可能性;数学广角和数学综合运用等..小数乘法;小数除法;简易方程;多边形的面积;统计与可能性等是本册教材的重点教学内容..在数与代数方面;这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程..小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用;是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能..这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学;继续培养学生小数的四则运算能力..简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元;在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容;进一步发展学生的抽象思维能力;提高解决问题的能力..在空间与图形方面;这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元..在已有知识和经验的基础上;通过丰富的现实的数学活动;让学生获得探究学习的经历;能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系;及图形之间的转化;掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系;渗透平移、旋转、转化的数学思想方法;促进学生空间观念的进一步发展..在统计与概率方面;本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识..通过操作与实验;让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性;学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用..在用数学解决问题方面;教材一方面结合小数乘法和除法两个单元;教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面;安排了“数学广角”的教学内容;通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法;体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷;给人们的生活和工作带来便利;感受数学的魅力..培养学生的符号感;及观察、分析、推理的能力;培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识..五年级数学学习方法一.数与代数1.第一单元“倍数与因数”:结合具体情境;经历探索数的有关特征的活动;认识自然数;认识倍数和因数;能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数;能找出100以内某个自然数的所有因数;知道质数、合数;经历2、3、5的倍数特征的探索过程;知道2、3、5的倍数的特征;知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要;收集有用的信息;进行归纳、类比与猜测;发展初步的合情推理能力..2.第三单元“分数”:进一步理解分数的意义;能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数;理解分数与除法的关系;会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数;能找出两个自然数的公因数和最大公因数;会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用;能运用分数知识解决一些简单的实际问题..3.第四单元“分数加减法”:理解异分母分数加减法的算理;并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序;并能正确计算;能把分数化成有限小数;也能把有限小数化成分数;能结合实际情境;解决简单分数加减法的实际问题..二.在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式;以及类比法等教学1.第二单元“图形的面积一”:知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程;并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中;获得探索问题成功的体验..2.第五单元“图形的面积二”:在探索活动中;认识组合图形;并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法;解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小;并能用不同方法计算面积..六年级数学大纲1数与计算1分数的乘法和除法..分数乘法的意义..分数乘法..乘法的运算定律推广到分数..倒数..分数除法的意义..分数除法..2分数四则混合运算..3百分数..百分数的意义和写法..百分数和分数、小数的互化..2比和比例比的意义和性质..比例的意义和基本性质..解比例..成正比例的量和成反比例的量..3几何初步知识圆的认识..圆周率..画圆..圆的周长和面积..扇形的认识..轴对称图形的初步认识..圆柱的认识..圆柱的表面积和体积..圆锥的认识..圆锥的体积..球和球的半径、直径的初步认识..4统计初步知识统计表..条形统计图;折线统计图;扇形统计图..5应用题分数四则应用题包括工程问题..百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算..比例尺..按比例分配..6实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动..例如就家中的卧室;画一个平面图..7整理和复习六年级数学学习方法进入小学高年级后;科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化;许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法;而注重题目的解答;其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答..总结比较;理清思绪..知识点的总结比较..每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍;整理出它们的关系..对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较;有时可用联想法将其区分开..题目的总结比较..同学们可以建立自己的题库..在学习《位置》在用数对确定点的位置;这部分渗透了数形结合的思想;和一一对应的思想..学生可在方格纸上画画..学习分数乘法的意义:1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算;与整数乘法的意义相同..2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少..例:一小时刷一面墙的1/4;1/5小时刷一面墙的多少实际上是求1/5的1/4是多少这种题型可以利用数形结合的数学思想;画一画;折一折..再就是利用:工作效率*工作时间=工作总量在学习分数除法这一节时;例如:分数、除法和小数之间的关系和区别;以及分数除法应用题无论是折纸实验;还是画线段图;都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义..分数乘除法;比的知识;运用了类比的数学..相似和变式在学习圆这一节时;用逐渐逼近的转化思想..把一个园等分偶数份成的份数越多;拼成的图像越接近长方形..体现化圆为方;化曲为直的思想;应用转化思想..在应用中;我们还知道面积相同时;长方形的周长最长;正方形居中;圆周长最短..周长一定时;圆面积最大;正方形居中;长方形面积最小..这题蕴含着一个数学规律;即在面积相等的情况下;圆的周长最短;而长方形的周长最长;反之;在周长相等的情况下;圆的面积最大;而长方形的面积则最小..在学习数学广角这一章节中;例如;研究古代鸡兔同笼的问题;就应用了假设法来教学..这种思维方式就是划归法..速算珠算、小学人文素质教育视频;国际音标课程;国学大智慧、新概念入门级和青少版英语动画、人教版数学单元期中期末试卷等A类资料请回复字母“zl”..。
小学数学三年级认识简单的数学基础
小学数学三年级认识简单的数学基础数学作为一门基础学科,对于小学生的学习和发展具有极为重要的作用。
而在小学三年级,孩子们开始接触更加复杂和抽象的数学概念,这对他们后续数学学习的基础至关重要。
本文将从整数、加减法、乘除法、面积和周长等几个方面,介绍小学三年级学生需要掌握的数学基础知识。
一、整数整数是小学三年级学生需要认识和理解的数学概念之一。
在数学中,我们可以将整数简单地理解为正数、负数和零的总称。
对于正数,我们可以用来表示具体的物体或者事物的数量。
例如,班级里有20个学生,我们可以用“20”来表示这个数量。
负数则是表示比零小的数。
在小学三年级,我们可以将负数理解为欠债或者亏损的概念。
比如,小明的存款是-50元,表示他欠钱了。
零是没有数量的概念,也是整数的一部分。
在数轴上,零位于正数和负数之间,起到了连接两者的作用。
理解整数的概念对小学三年级的数学学习起到了重要的基础作用,为后续学习打下了坚实的基础。
二、加减法加减法是小学三年级数学中必不可少的基础。
通过加减法,孩子们可以学会进行简单的数值运算。
在加法中,我们将两个或多个数值进行相加。
比如,2+3=5,表示将2和3进行相加,结果是5。
通过这样的简单加法练习,孩子们可以逐渐掌握加法的基本方法。
在减法中,我们通过减去一个数值,来得到另一个数值的差值。
比如,5-2=3,表示将5减去2,结果是3。
通过减法的练习,孩子们可以更好地理解减法的概念和应用。
通过加减法的学习,小学三年级的学生可以逐步提高他们的计算能力,为后续的数学学习奠定基础。
三、乘除法乘除法是小学三年级数学学习中的重要内容。
通过乘除法的学习,孩子们可以进行更复杂的数值运算和问题解决。
在乘法中,我们通过将两个数值相乘,得到它们的积。
比如,2×3=6,表示将2和3相乘,得到的结果是6。
乘法的学习可以帮助孩子们提高他们的计算速度和准确性。
在除法中,我们通过将一个数值除以另一个数值,得到商。
比如,6÷2=3,表示将6除以2,得到的商是3。
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2014年整理小学到初中三年级的数学概念三角形的面积=底×高÷2。
公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
例:90÷5÷6=90÷(5×6)6、 1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ=9:1811、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:x×y = k( k一定)或k / x = y百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)29、利率:利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3. 14141432、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3. 14159265433、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3. 141592654……34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x =(a+b)*c初中数学知识点归纳.有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负,一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项,法则千万不能忘。
只求系数代数和,字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号,关键要看连接号。
扩号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离,分离要靠移完成。
移加变减减变加,移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差,等于两数平方差。
积化和差变两项,完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方,展开式它共三项。
首平方与末平方,首末二倍中间放。
和的平方加联结,先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方,二倍首末在中央。
和的平方加再加,先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号,移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验,回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号,移项合并同类项。
系数化1还没好,准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法,乘法本身是运算。
积化和差是分解,因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异,因式分解你别怕。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
两式平方符号同,底积2倍坐中央。
因式分解能与否,符号上面有文章。
同和异差先平方,还要加上正负号。
同正则正负就负,异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组,十字相乘也上数。
四种方法都不行,拆项添项去重组。
重组无望试求根,换元或者算余数。
多种方法灵活选,连乘结果是基础。
同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)因式分解一提二套三分组,叉乘求根也上数。
五种方法都不行,拆项添项去重组。
对症下药稳又准,连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式,十字相乘是其次。