人教版八年级初二数学第二学期平行四边形单元 易错题难题学能测试试题
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一、选择题
1.如图,在正方形ABCD 中,CE =MN ,∠MCE =35°,那么∠ANM 等于( )
A .45°
B .50°
C .55°
D .60°
2.如图,菱形ABCD 中,4, 120AB ABC =∠=,点E 是边AB 上一点,占F 在BC 上,下列选项中不正确的是( )
A .若4AE CF +=,则ADE BDF ∆∆≌
B .若, DF AD DE CD ⊥⊥, 则23EF =
C .若DEB DFC ∠=∠,则BEF ∆的周长最小值为423+
D .若D
E D
F =,则60ADE FDC ︒∠+∠=
3.如图, ABCD 为正方形, O 为 AC 、 BD 的交点,在RT DCE 中,DEC ∠= 90︒, DCE ∠= 30︒,若OE =622
+,则正方形的面积为( )
A .5
B .4
C .3
D .2
4.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图,在正方形纸板ABCD 中,BD 为对角线,E 、F 分别为BC 、CD 的中点,AP ⊥EF 分别交BD 、EF 于O 、P 两点,M 、N 分别为BO 、DO 的中点,连接MP 、NF ,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.若AB =1,则四边形BMPE 的面积是( )
A .17
B .18
C .19
D .110
5.如图,在ABC ,90C ∠=︒,8AC =,6BC =,点P 为斜边AB 上一动点,过点P 作PE AC ⊥于点E ,PF BC ⊥于点F ,连结EF ,则线段EF 的最小值为( )
A .1.2
B .2.4
C .2.5
D .4.8
6.如图,在矩形ABCD 中,25,4,BC AB O ==为边AB 的中点,P 为矩形ABCD 外一动点,且90APC ∠=,则线段OP 的最大值为( )
A .53+
B .35+
C .452-
D .231+
7.如图,平行四边形ABCD 中,AB=18,BC =12,∠DAB =60°,E 在AB 上,且AE :EB =1:2,F 是BC 的中点,过D 分别作DP ⊥AF 于P ,DQ ⊥CE 于Q ,则下列结论正确的个数是( )
(1)CE 平分∠BCD ;(2)AF=CE ;(3)连接DE 、DF ,则ADF CDE S
S ∆=;(4)DP :DQ=313A .4个 B .3个 C .2个 D .1个
8.如图,正方形ABCD 的边长为1,以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ,依此下去,第n 个正方形的面积为( )
A .(2)n ﹣1
B .2n ﹣1
C .(2)n
D .2n
9.如图,在菱形ABCD 中,5AB cm =,120ADC =∠︒,点E 、F 同时由A 、C 两点出发,分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动(到点B 为止),点E 的速度为1/cm s ,点F 的速度为2/cm s ,经过t 秒DEF ∆为等边三角形,则t 的值为( )
A .34
B .43
C .32
D .53
10.如图,ABCD 的对角线,AC BD 交于点,O DE 平分ADC ∠交BC 于点,60,E BCD ∠=︒2,AD AB =连接OE .下列结论:ABCD S AB BD =⋅①;DB ②平分ADE ∠;AB DE =③;CDE BOC S S =④,其中正确的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题
11.如图,在矩形ABCD 中,AD 2,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH ⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:①∠AED =∠CED ;②OE =OD ;③BH =HF ;④BC ﹣CF =2HE ;⑤AB =HF ,其中正确的有_____.
12.如图,Rt ABE ∆中,90,B AB BE ︒∠==, 将ABE ∆绕点A 逆时针旋转45︒,得到,AHD ∆过D 作DC BE ⊥交BE 的延长线于点C ,连接BH 并延长交DC 于点F ,连接DE 交BF 于点O .下列结论:①DE 平分HDC ∠;②DO OE =; ③CD HF =; ④2BC CF CE -=; ⑤H 是BF 的中点,其中正确的是___________
13.在ABC 中,AB=12,AC=10,BC=9,AD 是BC 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠,使点A 与点D 重合,折痕为EF ,则DEF 的周长为______.
14.如图,直线1l ,2l 分别经过点(1,0)和(4,0)且平行于y 轴.OABC 的顶点A ,C 分别在直线1l 和2l 上,O 是坐标原点,则对角线OB 长的最小值为_________.
15.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =8,AC =6,以BC 为一边作正方形BDEC 设正方形的对称中心为O ,连接AO ,则AO =_____.
16.如图,在平行四边形ABCD 中,AC ⊥AB ,AC 与BD 相交于点O ,在同一平面内将△ABC 沿AC 翻折,得到△AB’C ,若四边形ABCD 的面积为24cm 2,则翻折后重叠部分(即S △ACE ) 的面积为________cm 2.
17.已知:如图,在长方形ABCD 中,4AB =,6AD =.延长BC 到点E ,使2CE =,连接DE ,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为_____秒时,ABP ∆和DCE ∆全等.
18.在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上运动,点M 为线段AB 的中点.点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上运动,且DE =AB =10.以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE ,则线段MG 长度的最大值为_____.
19.已知:如图,在ABC 中,AD BC ⊥,垂足为点D ,BE AC ⊥,垂足为点E ,M 为AB 边的中点,连结ME 、MD 、ED ,设4AB =,30DAC ∠=︒则
EM =______;EDM 的面积为______,