螺纹联接的强度计算
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工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F
F
Dp D
各力定义: 1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件
上压力） 2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
F
Dp D
F0
△F
F1 F F2
力 B
A
Ob θb △λ
λb
C θm Om
λm
F2 F1F （1）
由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定需要 的残余预紧力[F1]
NO
F1 F1
YES
细节结构设计
§5-8 提高螺纹联接强度的措施
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度
2 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现 象 3 减小应力集中
4 采用合理的制造工艺方法
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度
由式 知：
a m axmi2 nC bC b C m2 d F 1 2
螺栓只受预紧力，靠 摩擦力抵抗外载时， 应控制预紧力
紧 螺
向 载 荷
铰制 孔用
螺栓受预紧力，受工 作载荷的剪切和挤压
栓 螺栓 作用
联
接
工作前受预紧 静强度
受轴向 载荷
力，工作后受
残余预紧力及
工作载荷共同 疲劳强
作用
度
计算式
设计式
F
d 1
2
4
1
d1
4F
1.3F0
d 1
2
4
1
d1
41.3F0
令： FF2F0
那么F0： F1FF
由力与变形关系：
变形
F tg b C b F F tg m C m
F Cb F Cm Cb
联立二式求解得：
F0
F1
Cm Cb Cm
F
或：F2
F0
F
F0
Cb Cb Cm
F
（2） （3）
强度计算
这时即可套用前面预紧力作用下螺栓强度计算 式，考虑受载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的 1.3倍
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预 紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
F F/2 F0 T1
ca 232 1.314.3d F 12 0 校核式
设计式
F F0 f n
d1
41.3F0
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
螺栓受预紧力F0后，再在工作拉力F 的作 用下，螺栓的总拉力F2 = ?
F
Dp D
F0
F2
螺母未拧紧
螺母已拧紧
受力变形图
已承受工作载荷
F0
F2
螺栓总伸长量为：
b
被联接件总压缩 量为：
m
螺栓中总拉力为： F2(F2 ＞ F1)
F2 F1F
（1）
式中F1为残余预紧力
预紧后：
力
力
F0 F0 F0
试选螺栓尺寸，确定d1
由机器要求确定工作载荷F
由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定残余 预紧力F1
计算螺栓中的最大拉力F2 及危险截面最大应力σca
NO
ca
YES
细节结构设计
试选螺栓尺寸，确定d1
由螺栓材料性能计算螺栓 可承受最大拉力F2
确定螺栓预紧情况F0
由机器要求确定工作载荷F
计算螺栓联接中的残余预紧力F1
1.3F0
d 1
2
4
1
F 0 f nF
p
F
ds h
p
F
1 4
ds2
m
F0 F f n
d1
41.3F0
取二式计算结果中较 大的ds 选择螺栓
F2F0CbC bCmFF1F
ca
1.3F2
1 4
d12
d1
41.3F2
aCbC bCm2d F 1 2 a
同上
S ca 2 K 1 t c K 2 a m m iin nS
Ob 螺栓
λb
力
变形
合并后 Ob
θb θm
λb
λm
λm Om 被联接件
tg b C b tg m C m
变形 Om
力与变形线图
△F
预紧且有工作载荷后：
力 B
A
F0
C
θb
θm
Ob △λ
Om
λb
λm
力与变形线图
F1
F
F2
变形
F2 F1F
为保证连接的紧密性，应使残余预紧力F1 ＞0， 一般根据连接的性质确定F1的大小。 推荐采用的F1为： 对于用密封要求的连接，F1=（1.5～1.8）F 对于一般连接，工作载荷稳定时，F1=（0.2～0.6）F
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p d0L Fminp
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d
2 0
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0 d0 ——光杆直径
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0fnF
F
F0
F f n
F/2 F0 T1
§5-6 螺纹联接的强度计算
1 螺纹联接的失效形式和设计准则 2 松螺栓联接的强度计算 3 紧螺栓联接的强度计算
3 紧螺栓联接的强度计算
⑴仅受预紧力的紧螺栓联接
紧螺栓联接 强度计算
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接
①当用铰制孔用螺栓联接时
F
②柔性螺栓：空心、腰杆 ③螺母下加弹性元件
⑵增加被联接件的刚度Cm
△F
F2
ca
1.3F2
4
d12
校核式
设计式：
d1
41.3F2
疲劳强度计算
轴向工作载荷变化范围：0 ～ F
螺栓所受的总轴向拉力：F0 ～F2
螺栓中的应力变化范围：
F0
（忽略螺纹间摩擦力矩）
4
d
2 1
～
F2
4
d
2 1
疲劳强度计算
应力幅：
a m axmi2 nC bC b C m2 d F 1 2
螺栓联接受力分析和强度分析总结
在强度计算公式中所使用的载荷必须是计入各种 影响后螺栓承受的总的载荷：
松螺栓联接为工作载荷F； 对只承受预紧力的紧螺栓联接要考虑拧紧力矩的
影响：为预紧力F0的1.3倍； 对同时承受轴向工作载荷的紧螺栓联接，考虑受
载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的1.3倍。
• 强度校核计算
可
减小螺栓刚度Cb或增大被联接件的刚度Cm都 可以减小应力幅，提高螺栓的疲劳性能。
但是，F1
F0
Cm Cb Cm
F
F1减小，联接的紧密
性受到了影响。★可在不影响静强度的条件
下增大预紧力，以保持联接紧密性。
⑴减少螺栓刚度Cb
△F
△F′
F2′
F
0
F
2
1
b′
b
①加长螺栓
b Cb′ Cb b′ b
F1′
那么，强度条件为： aCbC bCm2dF12 a
对重要零件，校核 疲劳安全系数：
Sca2 K 1t c K 2 m a xm mii n nS
§5-5 螺栓联接受力分析和强度分析总结
联接状态
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
受力特点
松螺栓联接
承载前螺栓不受力， 承载后螺栓受拉力
仅受预紧力作用的螺栓联接
受 横
普通 螺栓
F
Dp D
各力定义: 1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件
上压力） 2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
F
Dp D
F0
△F
F1 F F2
力 B
A
Ob θb △λ
λb
C θm Om
λm
F2 F1F （1）
由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定需要 的残余预紧力[F1]
NO
F1 F1
YES
细节结构设计
§5-8 提高螺纹联接强度的措施
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度
2 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现 象 3 减小应力集中
4 采用合理的制造工艺方法
1 降低应力幅，提高螺栓疲劳强度
由式 知：
a m axmi2 nC bC b C m2 d F 1 2
螺栓只受预紧力，靠 摩擦力抵抗外载时， 应控制预紧力
紧 螺
向 载 荷
铰制 孔用
螺栓受预紧力，受工 作载荷的剪切和挤压
栓 螺栓 作用
联
接
工作前受预紧 静强度
受轴向 载荷
力，工作后受
残余预紧力及
工作载荷共同 疲劳强
作用
度
计算式
设计式
F
d 1
2
4
1
d1
4F
1.3F0
d 1
2
4
1
d1
41.3F0
令： FF2F0
那么F0： F1FF
由力与变形关系：
变形
F tg b C b F F tg m C m
F Cb F Cm Cb
联立二式求解得：
F0
F1
Cm Cb Cm
F
或：F2
F0
F
F0
Cb Cb Cm
F
（2） （3）
强度计算
这时即可套用前面预紧力作用下螺栓强度计算 式，考虑受载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的 1.3倍
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预 紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
F F/2 F0 T1
ca 232 1.314.3d F 12 0 校核式
设计式
F F0 f n
d1
41.3F0
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
螺栓受预紧力F0后，再在工作拉力F 的作 用下，螺栓的总拉力F2 = ?
F
Dp D
F0
F2
螺母未拧紧
螺母已拧紧
受力变形图
已承受工作载荷
F0
F2
螺栓总伸长量为：
b
被联接件总压缩 量为：
m
螺栓中总拉力为： F2(F2 ＞ F1)
F2 F1F
（1）
式中F1为残余预紧力
预紧后：
力
力
F0 F0 F0
试选螺栓尺寸，确定d1
由机器要求确定工作载荷F
由工作性能要求确定工作状态 下连接的紧密性要求确定残余 预紧力F1
计算螺栓中的最大拉力F2 及危险截面最大应力σca
NO
ca
YES
细节结构设计
试选螺栓尺寸，确定d1
由螺栓材料性能计算螺栓 可承受最大拉力F2
确定螺栓预紧情况F0
由机器要求确定工作载荷F
计算螺栓联接中的残余预紧力F1
1.3F0
d 1
2
4
1
F 0 f nF
p
F
ds h
p
F
1 4
ds2
m
F0 F f n
d1
41.3F0
取二式计算结果中较 大的ds 选择螺栓
F2F0CbC bCmFF1F
ca
1.3F2
1 4
d12
d1
41.3F2
aCbC bCm2d F 1 2 a
同上
S ca 2 K 1 t c K 2 a m m iin nS
Ob 螺栓
λb
力
变形
合并后 Ob
θb θm
λb
λm
λm Om 被联接件
tg b C b tg m C m
变形 Om
力与变形线图
△F
预紧且有工作载荷后：
力 B
A
F0
C
θb
θm
Ob △λ
Om
λb
λm
力与变形线图
F1
F
F2
变形
F2 F1F
为保证连接的紧密性，应使残余预紧力F1 ＞0， 一般根据连接的性质确定F1的大小。 推荐采用的F1为： 对于用密封要求的连接，F1=（1.5～1.8）F 对于一般连接，工作载荷稳定时，F1=（0.2～0.6）F
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p d0L Fminp
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d
2 0
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0 d0 ——光杆直径
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0fnF
F
F0
F f n
F/2 F0 T1
§5-6 螺纹联接的强度计算
1 螺纹联接的失效形式和设计准则 2 松螺栓联接的强度计算 3 紧螺栓联接的强度计算
3 紧螺栓联接的强度计算
⑴仅受预紧力的紧螺栓联接
紧螺栓联接 强度计算
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接
①当用铰制孔用螺栓联接时
F
②柔性螺栓：空心、腰杆 ③螺母下加弹性元件
⑵增加被联接件的刚度Cm
△F
F2
ca
1.3F2
4
d12
校核式
设计式：
d1
41.3F2
疲劳强度计算
轴向工作载荷变化范围：0 ～ F
螺栓所受的总轴向拉力：F0 ～F2
螺栓中的应力变化范围：
F0
（忽略螺纹间摩擦力矩）
4
d
2 1
～
F2
4
d
2 1
疲劳强度计算
应力幅：
a m axmi2 nC bC b C m2 d F 1 2
螺栓联接受力分析和强度分析总结
在强度计算公式中所使用的载荷必须是计入各种 影响后螺栓承受的总的载荷：
松螺栓联接为工作载荷F； 对只承受预紧力的紧螺栓联接要考虑拧紧力矩的
影响：为预紧力F0的1.3倍； 对同时承受轴向工作载荷的紧螺栓联接，考虑受
载后补充拧紧，总载荷取总拉力F2的1.3倍。
• 强度校核计算
可
减小螺栓刚度Cb或增大被联接件的刚度Cm都 可以减小应力幅，提高螺栓的疲劳性能。
但是，F1
F0
Cm Cb Cm
F
F1减小，联接的紧密
性受到了影响。★可在不影响静强度的条件
下增大预紧力，以保持联接紧密性。
⑴减少螺栓刚度Cb
△F
△F′
F2′
F
0
F
2
1
b′
b
①加长螺栓
b Cb′ Cb b′ b
F1′
那么，强度条件为： aCbC bCm2dF12 a
对重要零件，校核 疲劳安全系数：
Sca2 K 1t c K 2 m a xm mii n nS
§5-5 螺栓联接受力分析和强度分析总结
联接状态
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
受力特点
松螺栓联接
承载前螺栓不受力， 承载后螺栓受拉力
仅受预紧力作用的螺栓联接
受 横
普通 螺栓