五年级数学循环小数1
五年级数学循环小数题竖式
五年级数学循环小数题竖式一、除法竖式计算得出循环小数（1 - 10题）题1：1÷3。
1. 竖式计算。
- 首先进行竖式计算，3除1，商0余1。
- 在余数1后面添0继续除，10÷3 = 3余1。
- 不断重复这个过程。
- 结果为0.333·s，用循环小数表示为0.3̇。
题2：2÷7。
1. 竖式计算。
- 2÷7，商0余2。
- 20÷7 = 2余6。
- 60÷7 = 8余4。
- 40÷7 = 5余5。
- 50÷7 = 7余1。
- 10÷7 = 1余3。
- 30÷7 = 4余2。
（开始循环）- 结果为0.285714285714·s，用循环小数表示为0.2̇85714̇。
题3：3÷11。
1. 竖式计算。
- 3÷11，商0余3。
- 30÷11 = 2余8。
- 80÷11 = 7余3。
（开始循环）- 结果为0.2727·s，用循环小数表示为0.2̇7。
题4：4÷9。
1. 竖式计算。
- 4÷9，商0余4。
- 40÷9 = 4余4。
（开始循环）- 结果为0.444·s，用循环小数表示为0.4̇。
题5：5÷6。
1. 竖式计算。
- 5÷6，商0余5。
- 50÷6 = 8余2。
- 20÷6 = 3余2。
（开始循环）- 结果为0.8333·s，用循环小数表示为0.83̇。
题6：7÷9。
1. 竖式计算。
- 7÷9，商0余7。
- 70÷9 = 7余7。
（开始循环）- 结果为0.777·s，用循环小数表示为0.7̇。
题7：8÷11。
1. 竖式计算。
- 8÷11，商0余8。
- 80÷11 = 7余3。
- 30÷11 = 2余8。
五年级上册数学教案-循环小数-人教版(1)
五年级上册数学教案循环小数人教版 (1)循环小数是五年级上册数学教学的重点内容，本节课我将带领学生探索循环小数的奥秘。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括循环小数的定义、循环小数的表示方法以及循环小数的性质。
教材章节为人教版五年级上册数学第107页至109页。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法，能够正确判断一个数是否为循环小数，并能够运用循环小数的性质解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：循环小数的判断和表示方法。
教学重点：循环小数的性质和应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我给学生讲述了一个实际问题：“小明家有一块地，面积为2.666公顷，他想知道这块地到底有多大。
” 由此引出循环小数的概念。
2. 循环小数的定义：3. 循环小数的表示方法：我通过示例讲解循环小数的表示方法，如2.666可以表示为2.$$ \overset{\cdot }{6}$$，引导学生动手实践，用圆规在练习本上标出循环小数的循环节。
4. 循环小数的性质：5. 随堂练习：我设计了一些循环小数的题目，让学生独立完成，如判断一个数是否为循环小数，将循环小数表示为分数形式等。
6. 例题讲解：我选取了一道典型例题，如“已知一个循环小数，其循环节为6，求这个循环小数。
” 我引导学生跟着步骤一起解答，讲解过程中注意引导学生理解循环小数的性质。
7. 板书设计：我设计了简洁清晰的板书，将循环小数的定义、表示方法、性质一一列出，方便学生理解和记忆。
8. 作业设计：六、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对循环小数的理解较为深刻，但在表示循环小数时，部分学生还存在一定的困难。
因此，在课后拓展延伸部分，我设计了一些练习题，让学生进一步巩固循环小数的表示方法。
综上，本节课通过情景引入、讲解、练习、板书等多种教学手段，使学生掌握了循环小数的知识，达到了预期的教学效果。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一. 教材分析《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。
但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发现和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的循环现象，如钟表的指针、水流的波纹等，引导学生观察和思考。
然后，提问：“你们知道什么是循环小数吗？”让学生回顾已学的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。
同时，展示一些循环小数的实例，让学生观察和分析，引导他们发现循环小数的特征。
数学教案-循环小数一
数学教案－循环小数一一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2.培养学生判断循环小数的能力，提高学生的数学素养。
3.引导学生运用循环小数的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.判断循环小数的方法4.循环小数的应用三、教学过程一、导入新课1.师生互动：回顾小数的概念，让学生举例说明小数的性质。
2.提问：同学们，我们在学习小数的过程中，有没有遇到过一些特殊的小数呢？它们有什么特点？二、新课讲解1.讲解循环小数的概念（1）引导学生观察一些小数，如1/3、1/7等，让学生发现它们的特点。
（2）给出循环小数的定义：一个无限小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）举例说明循环小数，如1/3=0.333…，1/7=0.142857…。
2.讲解循环小数的简便记法（1）引导学生观察循环小数的特点，发现循环部分可以用括号表示。
（2）讲解循环小数的简便记法：将循环部分用括号括起来，如1/3=0.3̅，1/7=0.142̅857̅。
3.讲解判断循环小数的方法（1）引导学生观察循环小数的特点，发现它们可以通过除法运算来判断。
（2）讲解判断方法：将分数化为小数，如果小数点后的数字不断重复出现，则为循环小数。
4.讲解循环小数的应用（1）引导学生发现循环小数在生活中的应用，如计算利息、税率等。
（2）讲解循环小数的应用方法，如将循环小数化为分数进行计算。
三、课堂练习1.让学生判断一些小数是否为循环小数，如0.333…、0.142857…等。
2.让学生用简便记法表示一些循环小数，如1/3、1/7等。
3.让学生运用循环小数的知识解决实际问题，如计算利息、税率等。
1.师生互动：回顾本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获。
五、作业布置1.请同学们完成课后练习，巩固循环小数的知识。
2.收集生活中的循环小数实例，下节课分享。
五年级上册数学教案-第三单元第9课时循环小数(一)人教版
五年级上册数学教案第三单元第9课时循环小数(一)人教版教案：五年级上册数学教案第三单元第9课时循环小数(一)人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册数学教材的第三单元，第9课时循环小数(一)。
本节课的主要内容是让学生掌握循环小数的定义、特点以及循环小数的简写方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的意义，掌握循环小数的简写方法，能够正确地识别和书写循环小数。
三、教学难点与重点教学难点：循环小数的识别和简写方法。
教学重点：循环小数的定义和特点。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、尺子、铅笔。
五、教学过程1. 情景引入上课之初，我会给学生出示一些小数，如0.232323，0.141414，让学生观察这些小数有什么特点。
通过观察，学生可以发现这些小数都是从小数点后某一位开始重复出现的。
2. 讲解循环小数的定义我会向学生讲解循环小数的定义，即从小数点后某一位开始，一个数字或者几个数字不断重复出现的小数叫做循环小数。
3. 循环小数的简写方法我会向学生讲解循环小数的简写方法。
在重复出现的数字上方加上一个点，然后将重复出现的数字写在一起，即可完成循环小数的简写。
4. 例题讲解我会给学生出示一些例题，让学生根据循环小数的定义和简写方法进行解答。
如：将0.232323，0.141414转换为循环小数的简写形式。
5. 随堂练习我会让学生在练习本上完成一些随堂练习题，以巩固所学知识。
如：将给出的小数转换为循环小数的简写形式。
6. 板书设计循环小数的定义：从小数点后某一位开始，一个数字或者几个数字不断重复出现的小数。
循环小数的简写方法：在重复出现的数字上方加上一个点，然后将重复出现的数字写在一起。
六、作业设计答案：0.23，0.14答案：都是循环小数，因为它们都是从小数点后某一位开始重复出现的。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经掌握了循环小数的定义、特点以及循环小数的简写方法。
第9课时 循环小数(1)五年级上册数学西师版
4.3737
5.28383 … 5.314162…
0.7563563…
2.连线。
（教材第61页“练习十四”第2题）
（教材第61页“练习十四”第4题）
3.用“四舍五入”法写出下表中各数的近似数。
0.4 0.53 0.715
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
0.4
0.44
0.444
0.5
0.54
3.3 1 8 1 2.2 7.3
66
猜一猜接着除下 去的商和余数。
余数重复出现 了“4”“18”
70 66
40 22
180 176
40 22
继续除下去，看
1 8 你的猜想对不对？
试一试
4÷37 = 0.108108…
0.108 10 8 37 4 . 0
37 300 296 40 37 300 296
0.535
0.7
0.72
0.716
（教材第62页“练习十四”第5题）
4.（1）计算下面各题，你发现了什么
.
.
1÷3= 0.3.
2÷3
=
0.6 .
3÷3= 1
4÷3= 1.3
5÷3 = 1.6 6÷3= 2
（2）用上面的规律，直接写出下面各题的得数。
.
.
7÷3= 2.3
8÷3 = 2.6 9÷3= 3
4
17÷6 = 2.833…
2.83 3 6 17
12 50 48 20 18 20 18 2
像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小 数都是循环小数。
循环小数有什么特点？
从小数部分的某一位起，一个数字 或几个数字依次不断地重复出现。
北师版五年级上册数学第1单元 小数除法 循环小数
0.7222…＝(
)
41.5151…＝(
)
12.405405…＝( ·
0.72
) 3.23636…＝(
·)·
41.51
··
··
12.405
3.236
知识点 3
3．填表。
保留一
位小数
2.5
2.4949…
辨析：要正确理解循环小数、循环节的意义
提升点 1 比较循环小数的大小
5．把下列小数按从大到小的顺序排列。 (1)3.141·5·，3.1·415·，3.14·15·，3.1415·
__3_.1_4_1_5_·＞__3_._1_4·_1_5·_＞___3_.1_4__1·_5·_＞__3_.1·_4_1_5·___ (2)8.08·，8.8·08·，8.80·8·，8.0·88·
7．给下面各小数点上循环点，使式子成立。 (1)8.572＞8.572＞8.572＞8.572
(2)1.5385.547·＞2·＞1.583.55·742·＞＞18.5.537524·＞＞81..5573254
(答案不唯一)
1.535·4·＞1.5·354·＞1.5354·＞1.53·54·
第8课时 除得尽吗 循环小数
1 小数除法
BS 五年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 认识循环小数
1．填空。
(1)40÷6的商是(
)，70÷22的商是(
)。
6.666…
3.1818…
通过计算我发现：40÷6的商的小数部分总是
五年级数学上册循环小数
五年级数学上册循环小数一、循环小数的概念。
1. 定义。
- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，1.242424…等。
- 其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
像在5.333…中，“3”就是循环节；在1.242424…中，“24”就是循环节。
2. 表示方法。
- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
例如：5.333…写作5.3̇；1.242424…写作1.2̇4。
二、循环小数的分类。
1. 纯循环小数。
- 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。
例如：3.2̇，0.5̇6等。
2. 混循环小数。
- 循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫做混循环小数。
例如：2.13̇，5.234̇等。
三、循环小数与分数的关系。
1. 纯循环小数化分数。
- 规则：将一个纯循环小数化为分数时，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节的位数相同。
- 例如：将0.3̇化为分数，因为循环节是“3”，所以分子是3，分母是9，即0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)。
- 再如0.2̇5，循环节是“25”，分子是25，分母是99，所以0.2̇5=(25)/(99)。
2. 混循环小数化分数。
- 规则：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数减去不循环部分数字所组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的位数相同，0的个数跟不循环部分的位数相同。
- 例如：将0.23̇化为分数。
- 分子：(23 - 2)=21。
- 分母：90（因为循环节是1位，不循环部分是1位，所以分母是90）。
- 所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。
四、循环小数的大小比较。
1. 方法。
- 比较循环小数的大小，先把循环小数的简便写法还原成原来的形式（多写出几位小数），再按照小数大小比较的方法进行比较。
人教新课标五年级数学上册《3.4循环小数》说课稿(1)
人教新课标五年级数学上册《 3.4 循环小数》说课稿(1)一. 教材分析《3.4 循环小数》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解循环小数的概念，能识别和简单表示循环小数，以及掌握循环小数的运算方法。
通过本章的学习，学生能够进一步深化对小数的认识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了小数的基本知识，对小数的概念、小数的位数、小数的加减法等有了初步的了解。
但循环小数作为一个新的概念，对学生来说可能还有一些抽象和难以理解的地方。
因此，在教学过程中，我将会结合学生的实际情况，采用生动形象的讲解和丰富的教学资源，帮助学生理解和掌握循环小数的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解循环小数的概念，能识别和简单表示循环小数；2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的特征和规律；3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和表示方法；2.教学难点：循环小数的特征和规律的探索。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活实例引入循环小数的概念，让学生在具体的情境中感受和理解循环小数；2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳循环小数的特征和规律，培养学生的思维能力和解决问题的能力；3.多媒体教学手段：利用多媒体课件和教学素材，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，如计算一块巧克力的价格，引入循环小数的概念；2.新课导入：讲解循环小数的定义和表示方法，让学生初步理解循环小数；3.实例分析：分析一些具体的循环小数，让学生观察和归纳循环小数的特征和规律；4.练习与讨论：学生进行一些相关的练习题，小组内进行讨论和交流，共同解决问题；5.总结与拓展：总结循环小数的特征和规律，并进行一些拓展性的问题讨论；6.课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，让学生加深对循环小数的理解和记忆。
冀教版小学五年级数学上册小数除法-循环小数_课件1
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9=0.444……
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算 器验算。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555……
78.6÷11= 7.14545 ……
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7.14545……的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个
29.16÷18=
2916÷18=
请把下面式子中的除数化成整数（用竖式 计算）。
68.4÷0.38 52÷0.013 0.07÷0.035
23.8÷0.85 57÷0.15 21÷2.8
判断正误
1 0.7777是循环小数( )
.
2 1.3＞1.333 ( )
..
3 2.07=2.07 ( )
4 13.243243……可写作13.24 ( )
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
人教新课标五年级上册数学教案：3.4循环小数第一课时
标题：人教新课标五年级上册数学教案：3.4循环小数第一课时一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的识别3. 循环小数的计算三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和识别。
2. 教学难点：循环小数的计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习小数的除法运算，引导学生发现有些小数除不尽，引出循环小数的概念。
2. 讲授新课（1）循环小数的概念循环小数是一个无限小数，它的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现。
（2）循环小数的识别识别循环小数的关键是找出循环节，即重复出现的数字。
可以通过长除法或者观察小数部分的方法找出循环节。
（3）循环小数的计算循环小数的计算主要涉及到四则运算。
在计算过程中，可以将循环小数转化为分数进行计算，或者保留一定位数的小数进行计算。
3. 练习巩固设计一些练习题，让学生运用循环小数的概念和计算方法进行计算，巩固所学知识。
4. 总结提高通过对本节课的学习，让学生总结循环小数的概念、识别方法和计算方法，提高学生的数学素养。
五、课后作业1. 完成课本练习题。
2. 老师布置一些拓展题，让学生进一步巩固循环小数的知识。
六、板书设计1. 板书课题：循环小数2. 板书内容：（1）循环小数的概念（2）循环小数的识别（3）循环小数的计算七、教学反思本节课通过讲解循环小数的概念、识别和计算方法，让学生掌握了循环小数的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生发现循环小数的规律，培养学生的观察能力和分析能力。
同时，要注重练习题的设计，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。
重点关注的细节：循环小数的概念和识别循环小数是数学教学中的一个重要概念，对于学生理解小数的性质和进行四则运算具有重要意义。
在本教案中，循环小数的概念和识别是需要重点关注的细节，因为这是学生理解和运用循环小数的基础。
1-循环小数
铺垫：
1 3 所得的小数，从小数点后第一位起连续 1000 位数字之和是多少？
【答案】3000
2 7 所得的小数，小数点后的第 65 位数字是_________；这 65 位的数字之和为__________．
【答案】1；293 2 【分析】 0.285714 ，6 个一循环， 65 6 10 5 ，所以第 65 位是 1；和为 27 10 23 293 ． 7 【教学提示】神奇的循环小数：142857,又名走马灯数，传说它发现于埃及金字塔内，是一组神奇的数字．它 可以说明一个星期为什么有 7 天：从第一天开始每天增加自己的一倍，变成数字及相邻次序均不变的另 一个数（像走马灯一样） ，直到第七天，这几个数字全都去休息了，取而代之的是 999999．巧合的是， 《周易》之中也流行九九归一的说法，数字 9 亦被称为阳，即代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周 期又要开始了．这种说法刚好和上述数字现象不谋而合．
【答案】0.2；0.12；0.0875；
0.5 ； 0.18 ； 0.27 0 ；
0.83 ； 0.083 ； 0.2 63
仿照例子的形式填空： 例：
A 0.12 100A 12.12 100A A 12.12 0.12 99A 12 12 4 99 33 4 0.12 33 A
• • • •
• •
4
五年级春季 第 1 讲 循环小数 （B 版）
铺垫： 请将下列各组分数化成小数： （1） （2） （3）
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一、教学目标1.了解循环小数的概念。
2.熟练掌握循环小数的读法和写法。
3.能够进行简单的循环小数运算。
4.培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点1.循环小数的定义和性质。
2.循环小数的读写方法。
3.循环小数的加减乘除运算。
难点1.理解循环小数的概念。
2.进行循环小数的运算。
三、教学准备1.教材：人教版数学五年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、实物等。
3.课前准备：准备相关练习题和案例。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上画出一个循环小数的例子，让学生观察并尝试解释这个循环小数的性质。
2. 学习循环小数的定义和读法介绍循环小数的定义，帮助学生理解循环小数的规律，学习如何将循环小数表示成分数形式。
3. 循环小数转分数演示如何将循环小数转换成分数，让学生通过练习掌握这一转换方法。
4. 循环小数的加减乘除引导学生进行循环小数的加减乘除运算，让他们掌握不同运算方式下的注意事项。
5. 练习与讨论布置一些相关练习题，让学生在课堂上尝试解答，鼓励他们互相讨论，提高对循环小数的理解能力。
五、活动设计1.小组合作：分组讨论解决循环小数问题。
2.游戏互动：利用游戏形式激发学生兴趣，巩固所学知识。
3.实践操作：让学生在实际生活中找出循环小数的应用场景。
六、课堂反馈通过课堂练习和作业检查，评价学生对循环小数的掌握程度，及时发现问题并加以指导。
七、教学延伸引导学生在课后对循环小数进行更多的探究，拓展相关知识点，提高数学思维能力。
八、教学总结通过本节课的学习，学生对循环小数的概念和运算有了更深入的了解，为今后学习数学打下扎实的基础。
以上就是本节课《循环小数》的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
五年级上册数学教案-第3单元《第7课时循环小数(1)》人教版
五年级上册数学教案第3单元《第7课时循环小数(1)》人教版我今天要教的是五年级上册数学的第3单元第7课时，内容是循环小数（1）。
我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，学会如何找出循环小数，并能够用简便方法表示循环小数。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
难点在于让学生理解循环小数的无限循环性质，重点则是让学生掌握表示循环小数的方法。
为了这节课，我已经准备了一些教具和学具，包括多媒体课件、循环小数的例子、练习题和答案。
对于作业设计，我会布置一些有关循环小数的练习题，包括找出循环小数、用简便方法表示循环小数等。
这节课的板书设计会包括循环小数的定义、找出循环小数的方法和表示循环小数的方法。
我会根据学生的表现和作业的完成情况进行课后反思，看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们在家里继续学习。
这就是我今天的教案，希望学生们能在这节课中学到知识，提高能力。
重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
让学生理解循环小数的无限循环性质是一个难点。
循环小数是一个无限小数，这意味着它的小数部分会无限循环下去。
这对于五年级的学生来说可能有些难以理解，因此我需要通过具体的例子和实践活动，让学生能够直观地感受到循环小数的无限循环性质。
让学生掌握表示循环小数的方法也是重点之一。
循环小数可以用简便方法表示，比如用括号将循环的数字括起来，或者在循环的数字上面加上一个横线。
这个表示方法对于学生来说可能有些复杂，因此我需要通过具体的示例和练习题，让学生能够熟练地掌握表示循环小数的方法。
让学生找出给定的小数中哪些是循环小数也是一个难点。
这需要学生具备一定的观察力和数学思维能力。
因此，我会在课堂上提供一些练习题，让学生通过观察和计算，找出循环小数。
同时，我也会引导学生运用排除法，将不是循环小数的选项排除掉，从而找到正确的答案。
在教学过程中，我会密切关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并提供必要的辅导。
人教版五年级上册数学第三单元：循环小数与解决问题
循环小数与解决问题知识点回顾1、循坏小数循环小数（1）概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，7.14545…（写商时，对于重复出现的数字，可以写出几个后，其余用省略号代替）（2）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个小数的循环节（3）循环小数的简便写法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，（4）用循环小数表示除法算式的商的时，要用“=”连接2、有限小数与无限小数（1）有限小数：小数部分位数是有限的小数，如0.987（2）无限小数：小数部分位数是无限的小数，如。
9873…3、“进一法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数（2）运用：至少问题解决求至少需要几辆车才能运完；至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子才能装下等问题，应采用“进一法”4、“去尾法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要去掉，只保留整数（2）运用：最多问题解决求最多能做多少套衣服，最多能能买多少本书等问题，应采用“去尾法”典型题目一、判断题（1）计算：5.7÷9≈0.6333… （）（2）98989898.989898是循环小数（）（3）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数（）二、填空题1、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。
2、5.856856…是（）小数，循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数约是（）三、比大小。
2÷4 0.5 4.9 2 4.92 2.4 2.44…9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7四、按要求完成问题9.4880.777…8.222…9.4561…8.95610.12120.44…8.5 12.311 2.81414…五、列竖式计算（商是循环小数的用简便记法表示）4÷1.1＝11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝六、不计算，直接写出得数1÷7=0.142857142857… 4÷7=2÷7=0.285714285714… 5÷7=3÷7=0.428571428571… 6÷7=七、解决问题1、2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？2、把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分几个小朋友？3、向阳小学五（1）班师生共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？4、李明家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是6m2，如果用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？（得数保留整数）5、某施工队运水泥，4次运10.4吨。
《循环小数》教案（1）
《循环⼩数》教案（1）《循环⼩数》教学设计⼀、教案背景：以前学⽣对⼩数概念的认识仅限于有限⼩数，到学习了循环⼩数以后，⼩数概念的内涵进⼀步扩展了，学⽣认识到除了有限⼩数以外，还有⽆限⼩数，循环⼩数就是⼀种⽆限⼩数。
⼆、教学课题：⼈教版五年级上册第⼆单元中的⼀节：《循环⼩数》，在教材的第27-28页例8和例9。
三、教材简析：循环⼩数是在学⽣学习了⼩数除法的意义、⼩数除法的计算及商的近似值的基础上进⾏教学的。
这部分内容概念较多，⼜⽐较抽象，是教学的⼀个难点。
课本的例8，是教学从某⼀位起，⼀个数字重复出现的情况，为认识循环⼩数提供感性材料。
例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：⼀种是从某位起重复某个数字；另⼀种是从某位起⼏个数字依次不断重复出现。
由此引出循环⼩数的概念并介绍循环⼩数的简便记法。
接着教材⽤想⼀想的⽅式组织学⽣讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。
由两个数相除时商的两种情况，介绍有限⼩数和⽆限⼩数的概念。
1、教学⽬标知识⽬标：初步理解循环⼩数、有限⼩数、⽆限⼩数的意义，能正确地区分有限⼩数和⽆限⼩数，了解循环节的概念和循环⼩数的简便记法。
能⼒⽬标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能⼒，提⾼观察、分析、⽐较、判断、抽象概括能⼒。
情感⽬标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信⼼，初步渗透集合思想。
2、教学重点、难点及关键教学重点难点：理解循环⼩数的意义。
教学关键：通过⽣活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进⽽理解什么是循环⼩数。
四、教法与学法：教师应向学⽣提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在⾃主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和⽅法。
“循环⼩数”正是⼀个能很好体现这⼀理念的题材。
基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采⽤⾃主探究的⽅法引导学⽣学习，并注重师⽣、⽣⽣之间的互动与交流。
五、教学过程：（⼀）认识循环1、从⽣活现象中，感知“循环”师：你们最喜欢星期⼏？为什么？⽣：星期六、星期天。
人教版数学小学五年级上册：第3单元 小数除法 3.7《循环小数(1)》ppt课件
二、探索新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
二、探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8 22 2 9 22 70 66 40 22 180 176 40 22 180 176 4
四、布置作业
作业：第37页练习八，第9题。
循环小数（1）
一、复习旧知
你能列一下算式吗？
一、复习旧知
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
二、探索新知
400÷75＝
5. 3 3 3 75 4 0 0 375 250 225 观察这个竖式,你发 250 现了什么？ 225 250 225 25
二、探索新知
400÷75 ＝5.333… 继续除下去，可能 3 5 . 3 3 永远也除不完。 75 4 0 0 375 商的小数部分总是 250 重复出现“3”。 225 250 225 250 225 余数怎么总是“25”？ 25
3.7÷9 ＝ 0.4111 … 12÷32 ＝ 0.375 0.4 1 1 1 0.3 7 5 32 1 2 0 9 3.7 96 36 240 10 224 9 160 10 160 9 0 10 9 1 你算对了吗？ 如果想要知道哪道算式的商是循环小数， 算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循 要先列竖式计算，再求出商。 环小数。
5.333…
0.7676
3.14159 … 6.95454…
北师大小学数学五年级上册第一单元 循环小数
数学
五年级
上册
1 小数除法
循 环 小 数
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
循环小数
情境导入
谁爬得快
呢？
蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
返回
循环小数
探究新知
蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
73÷3
9.4÷11
返回
循环小数
73÷3＝24.333···
3
24 3 3 3
73
6
1 3
12
1 0
7
示24.333...和0.85454...吗？
返回
循环小数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数：一个数的小数部分，从某一
位起，一个数字或几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫循环小数。
返回
循环小数
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
返回
100÷60＝1.666···≈1.67（千米）
答：它平均每分能奔跑1.67千米。
返回
循环小数
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小
数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和
ሶ
末位上各点一个圆点。例如：0.666…写作. ，3.1717...
ሶ
ሷ
ሶ 。你能用这种方法表
写作. ,0.1875875...写作.
60
55
50
44
60
55
50
44
6
9.4÷11 的余数“6”
和“5”总是交替出现。
返回
循环小数
认一认。
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