分数乘除法期末复习(学案)

学习过程

一、复习预习

1．分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算。分数乘整数的意义：几个相同分数的和。

2．分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分再计算，分数乘分数的意义：一个分数的几分之几。

3.分数加减乘混合运算的顺序：先乘除后加减；若有括号，先小括号后大括号，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

4.倒数的认识：乘积为1的两个数互为倒数

5.分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、 知识讲解

考点1：分数乘除法的意义

1.分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的．都是求相同加数的和的简便运算．

如：101×7表示7个101的和是多少 或者表示101

的7倍是多少

一个数与分数相乘的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少

如：32×76表示32的76

是多少？

2.分数除法的意义

分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如：74÷21表示的意义是：已知两个因数的积为74,及其中的一个因数21

,求另一个因

数的运算．

【解析】结合整数除法的意义，此题也可表示74是21的几倍？或已知两个因数的积为74

,及其中的一个因数21

,求另一个因数的运算．

考点3：倒数的认识与应用

概念：乘积为１的两个数互为倒数． 方法：分了与分母换位置．

考点4： 分数乘除法的法则： 分数乘法的法则：

整数与分数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作分子,分母不变。

分数与分数相乘:分子与分子相乘，相乘的结果作积的分子，分母与分母相乘，相乘的结果作积的分母。 分数除法的法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

考点5：分数的四则运算：

分数四则运算的顺序与整数四则运算一样，有括号先算括号，再到乘除，最后算加减法． 分数简便运算：运用定律与凑整和约分的思想，使计算更加简便的方法．

考点6：找单位1

1.一般情况下，我们再审题时一定要先把分率找出来，再看看分率的主体是谁，那么谁就是单位＂１＂的量．例如，＂甲的和乙相等＂，是甲的，所以甲就是单位＂１＂． ＂甲数占乙数的

＂，是乙数的，所以乙数的量就是单位＂１＂． ＂甲比乙少＂，是少了乙数的，所以乙数的量就是单位＂１＂．

＂乙比甲多了＂是多了甲数的，所以甲数的量就是单位＂１＂．

2.特殊情况下，题中会省略部分条件，分率的主体要你分析题目条件才能得出． 如：六（１）班女生占

，全班人数就是单位＂１＂．女生占的是全班人数的，所以全班人数就是单位＂１＂． 又如，＂涨价＂，涨价是相对与原价来说的，也就是说涨了原价的，所以原价就是单位＂１＂．

考点7：区分数量与分率

数量：表示一个具体的数（一般后面带有单位）

分率：表示一个数是另一个数的几分之几，与倍数关系一样，是两个数量比较的结果。（后面不带单位）

如：求

的是多少这句话中谁是数量？谁是分率？ 【答案】是数量，是分率

【解析】这里是把平均分成了５份，取了其中的三份，所以是数量，是分率

考点8：会写数量关系式

找出题中各个量所对应的关系，会写数量关系式

878

7

8787

5353

535

3

535

3

535

3

9853

985

3

98985

3

1. 实际产量是计划产量的。 实际产量＝计划产量

2. 已完成计划的

。 已完成的量＝计划的量 3. 甲比乙少。 甲＝乙（１－）

考点9：当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数 当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数

三、例题精析

【例题1

A. B. C. D.

【解析】“

1

×1” 根据分数乘法的意义表示,1的1是多少，据此回答． 54⨯5

4116⨯11653⨯5

3

【例题3】在○里填上＞、＜ 或＝。

98÷76○98 43÷5○43×5 95÷2 ○95 201÷401○21÷4

1 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1

2 ○3

4 ×2

【解析】比较两个分数乘法算式的大小和整数乘法比较大小一样，都是先计算出两边算式的

【答案】(1) 因为

76＜1,所以98÷7

6

的商＞被除数 （2）因为÷5等于乘以51，所以积小于43，43×5的积结果大于43，所以 43÷5 ＜4

3

×5。

（3）因为95÷2 中除数2大于1，所以商小于95，所以95÷2 ＜95

。

（4）因为201÷401商为2，21÷41商为2，201÷401=21÷4

1

；

（5）因为910 ÷ 16 中除数16 ＜1，所以910 ÷16 的商＞被除数9

10 ；

（6）因为 38 ÷ 6中除数6＞1，所以商＜ 3

8

（7）34 ÷ 12 中除数是12 所以34 ÷ 12 等于3

4 ×2。

【例题4】会找“单位1”：

（1）松树棵数的 7

10

相当于柏树棵数”是把（ ）看作单位“1”；

（2）九月份用水量比八月份节约了 2

11

” 是把（ ）看作单位“1”；

（3）丙数是乙数的 1

8

，单位“1”是（ ）；

（4）十月份比九月份节约了 1

7

，单位“1”是（ ）；

（5）一根绳子长 89 米，截下1

4

，单位“1”是（ ）。

【解析】一般情况下，我们再审题时一定要先把分率找出来，再看看分率的主体是谁，那么谁就是单位＂１＂的量．特殊情况下，题中会省略部分条件，分率的主体要你分析题目条件才能得出．

【答案】（1）松树棵数 (2) 八月份用水量 （3）乙数

（4）九月份的度数 （5）这根绳子的全长