生存率与生存概率的关系
卫生统计学生存分析
一、选择题1．生存分析中的生存时间是指_____________。
A 手术至死亡的时间B 观察开始到观察结束的时间C 起始事件到终点事件间隔的时间D 发病到痊愈的时间E 出生到死亡的时间2．食管癌患者术后随访资料进行生存分析，其中的删失值可以是_____________。
A 患者失访B 患者死于车祸C 患者死于其它肿瘤D 观察期结束仍存活E 以上都是3．生存分析中的结果变量是_____________。
A 生存时间B 是否删失C 生存率D生存时间与随访结局E 生存时间与生存率4．关于生存概率与生存率，叙述正确的是_____________。
A 生存率不会随时间增加B生存概率随时间增加而加大C生存概率一定大于生存率D生存概率一定小于生存率E 生存概率一定等于生存率5．关于生存曲线正确的描述是_____________。
A 纵坐标为生存概率B 此曲线是严格下降的C 曲线平缓，表示预后较好D 横坐标中点为中位生存期E 寿命表法生存曲线呈阶梯型6．Cox模型要求数据满足的假设条件为_____________。
A 自变量服从正态分布B 应变量为二项分类数据C 各自变量满足方差齐性D变量满足比例风险假定E 协变量为数值变量二、简答题1．Cox回归与logistic回归都可作临床研究中的预后分析，二者的主要区别何在？2．请简述Cox回归中回归系数与RR值的关系。
三、计算分析题1．将符合手术治疗适应征的21例乳腺癌患者随机分为两组，一组10例接受手术治疗，另一组11例在术后同时接受化疗，其生存时间如表23-13。
（1）试估计两种疗法的生存率及生存曲线。
（2）比较两种疗法的生存率有无差别。
表21例乳腺癌患者两种疗法的生存时间（月）手术组 6 9 13 15 18 19 19 20 22 24手术+化疗组10 14 15 16＋19 19 20 20＋24 26 28 2．以下是女性心绞痛患者诊断后的生存数据，试用寿命表法估计其生存率并估计中位生存期。
医学统计学习题八
医学统计学习题八一、单选题：在 A、B、C、D 和E 中选出一个最佳答案，将答案的字母填在相应下划线的空格里。
（每题 1 分）1. 卫生统计工作的基本步骤包括 _____。
A 动物实验、临床试验、全面调查和抽样调查B 资料整理、统计描述、参数估计和统计推断C 实验设计、资料收集、资料整理和统计分析D 资料收集、资料核对、资料整理和资料分析E 统计设计、统计描述、统计估计和统计推断2. 以下_____不属于定量资料。
A. 体块指数(体重/身高 2)B. 白蛋白与球蛋白比值C. 细胞突变率(%)D. 中性核细胞百分比(%)E. 中学生中吸烟人数3. 关于频数表的制作, 以下_____论述是正确的。
A. 频数表的组数越多越好B. 频数表的下限应该大于最小值C. 频数表的上限应该小于最大值D. 一般频数表采用等距分组E. 频数表的极差是最小值与最大值之和4. 比较身高与坐高两组单位相同数据变异度的大小，宜采用_____。
A. 变异系数（CV）B．标准差（s）C．方差（s2）D．极差（R）E．四分位间距5. 从μ到μ＋１.96s 范围外左右两则外正态曲线下的面积是_____ 。
Ａ．2.5% B．95% C．5.0% D．99% E．52.5%6. 关于假设检验的以下论述中，错误的是_____。
A. 在已知 A药降血压疗效只会比 B 药好或相等时, 可选单侧检验B. 检验水准 定得越小, 犯 I型错误的概率越小C. 检验效能 1- 定得越小, 犯 II型错误的概率越小D. P 值越小, 越有理由拒绝 H0E. 在其它条件相同时, 双侧检验的检验效能比单侧检验低7. 两组数据中的每个变量值减同一常数后，做两个样本均数( X )差别的 t 检验，____。
A. t 值不变Ｂ. t 值变小Ｃ. t 值变大D. t 值变小或变大Ｅ. 不能判断8. 将 90 名高血压病人随机等分成三组后分别用 A、B 和 C 方法治疗，以服药前后血压的差值为疗效，欲比较三种方法的效果是否相同，正确的是____ 。
医学统计学与流行病学(2021-2022-1)学习通章节答案期末考试题库2023年
医学统计学与流行病学（2021-2022-1）学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年1.标化后的患病率,反映答案:相对水平2.随机选取男200人,女100人为某寄生虫病研究的调查对象,测得其感染阳性率分别为20%和15%,则合并阳性率为:答案:18.3%3.计算标化率的目的是:答案:消除资料内部构成不同的影响,使率具有可比性4.某制药厂有男职工570 人,女职工 460 人,(460/570)×100%为答案:相对比5.肺癌患者术后进行随访所得到的资料进行生存分析时,不属于截尾资料的是答案:随访期内死于肺癌者6.下列关于生存概率和生存率叙述,正确的是答案:生存率是生存概率的累积7.某医生随访了220例肺癌术后病人的生存时间随访资料,欲分析多个预后因素对生存时间的影响,宜选用答案:Cox比例风险回归模型8.在疾病发生危险因素的研究中,采用多重线性回归分析的主要目的是答案:减少混杂因素的影响9.下列哪一组指标可以通用：答案:发病率###罹患率10.研究职业与疾病的关系时应考虑哪些因素答案:暴露机会###劳动条件###劳动强度###精神紧张强度11.某项吸烟与肺癌关系的病例对照研究结果中,对照组平均年龄高于病例组,P<0.05, OR=3(P<0.05),下列结论正确的是( )答案:两组均衡性不好12.在一项病例对照研究中,某研究因素OR值的95%可信区间为0.3~0.75,那么该研究因素可能为( )答案:无关因素13.以人群为基础的病例对照研究,下列哪个分析指标是不恰当的 ( )答案:OR14.下列哪项不是病例对照研究样本含量大小的取决因素?( )答案:欲研究因素所致的发病率P115.比值比主要应用于( )答案:病例对照研究16.OR值是( )种流行病学研究方法的评价暴露与疾病关系的指标答案:病例对照研究17.直线相关分析中,若总体相关系数,则从该总体中抽取的样本相关系数答案:可能大于0也可能小于018.下列关于小概率事件的含义，叙述错误的是答案:认为在一次研究或观察中肯定不会发生19.在回归直线方程y = a+bx, 若a>0,下述正确的是答案:a的符号和b无关20.对20名大学男生身高和体重的数据进行直线相关分析,对算出的r1进行假设检验得P < 0.05;对他们100米跑成绩和200米跑成绩也进行相关分析,将算出的r2进行假设检验得P < 0.01。
第16周 生存分析(彭斌)
✓ 是指第1年存活，第2年也存活，…，直至第5年仍存活 的累积概率。这5年间每一年都有不同的生存概率
二、Kaplan-Meier法
简称K-M法，又称乘积限法 常用的生存率及生存曲线估计方法
例22-1 某医师收集20例脑瘤患者甲、乙两疗法治
疗的生存时间（周）如下。试估计两组的生存率 及绘制生存曲线。
• 此类二分类结局变量可采用的分析方法有
– 卡方检验等 – Logistic回归
一、生存资料
• 但是，有时候评价效果时，不仅要看是否出现阳性 结局，还要考虑出现这种结局所经历的时间长短
– 例如，几种方案对白血病病人进行化疗，以疾病“缓解” 作为阳性结局，从开始化疗到出现“缓解”所经历的时 间也是疗效评估的重要指标
(7)
生存率 S(ti)
(8)
88
2 346 345.0 0.7449
0.7449
80
1 256 255.5
0.6869 0.7449×0.6869=0.5117
59
3 175 173.5
0.6599
0.5117×0.6599=0.3377
36
15 113 105.5
0.6588
0.3377×0.6588=0.2225
12
8 62
58.0
0.7931 0.2225×0.7931=0.1764
8
9 42
37.5
0.7867 0.1764×0.7867=0.1388
4
3 25
23.5
0.8298 0.1388×0.8298=0.1152
7
3 18
16.5
0.5758 0.1152×0.5758=0.0663
cox回归分析
生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。
1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。
但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。
在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。
另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。
北京市住院医师规范化培训2019住院医师规培考试-卫生统计学方法与应用（下）
北京市住院医师规范化培训2019住院医师规培考试-卫⽣统计学⽅法与应⽤（下）1、某地进⾏甲型病毒性肝炎的调查中，共发现病⼈231例。
其中男性158例占68.40%，⼥性73例占31.60%，提⽰（）*A.男性因在外就餐机会多发病机会就⾼B.男性病⼈⽐例⾼于⼥性病⼈C.男性发病率⾼D.男性患病率⾼E.不能说明任何问题2、甲⼄两地某病的死亡率进⾏标准化计算时，其标准选择（）*A.不能⽤甲地数据B.不能⽤⼄地数据C.不能⽤甲地和⼄地的合并数据D.可能⽤甲地或⼄地的数据E.以上都不对3、若已知该省成年男性⾎红蛋⽩平均⽔平，欲了解某县正常成年男性的⾎红蛋⽩含量是否⾼于该省正常⽔平，应采⽤（）*A.样本均数与总体均数⽐较的t检验B.配对t检验C.成组t检验D.配对设计差值的符号秩和检验E.成组设计两样本⽐较的秩和检验4、对于⼀组服从双变量正态分布的资料，经直线相关分析得相关系数r=0.9，对该资料拟合回归直线，则其回归系数b值（）*A.b>0B.b=0C.b<0D.b=1E.不能确定正负5、对原始统计资料的要求是（）*A.及时收集完整、准确的资料B.综合资料C.⽅差分析时要求个样本所在总体的⽅差相等D.完全随机设计的⽅差分析时，组内均⽅就是误差均⽅E.完全随机设计的⽅差分析时，F=MS组间/MS组内6、实验设计应遵循的基本原则是（）*A.随机化、对照、盲法B.随机化、盲法、配对C.随机化、重复、配对D.随机化、齐同、均衡E.随机化、对照、重复7、作符号秩和检验时，统计量T为较⼩的秩和，则正确的是（）*A.T值越⼤越有理由拒绝HOB.T值越⼤越有理由拒绝HOC.P值与T值毫⽆关系D.T值越⼩P值越⼩E.以上都不对8、⽐较两药疗效时，下列可作单侧检验的是（）*A.已知A药与B药均有效B.不知A药好还是B药好C.已知A药与B药差不多好D.已知A药不会优于B药E.不知A药与B药是否有效9、统计⼯作的前提和基础是（）*A.及时收集完整、准确的资料B.综合资料C.⽅差分析时要求个样本所在总体的⽅差相等D.完全随机设计的⽅差分析时，组内均⽅就是误差均⽅E.完全随机设计的⽅差分析时，F=MS组间/MS组内10、关于构成⽐，不正确的是（）*A.构成⽐中某⼀部分⽐重的增减相应地会影响其他部分的⽐重B.构成⽐说明某现象发⽣的强度⼤⼩（某现象发⽣的强度⼤⼩⽤“概率”即“率”表⽰）C.构成⽐说明某⼀事物内部各组成部分所占的分布D.若内部构成不同，可对率进⾏标准化E.构成⽐之和⽐为100%11、欲评价某市某6岁男童的⾝⾼是否在正常范围内，可依据（）*B.区间估计C.假设检验D.医学参考值范围E.均数的标准误12、抽样调查某市正常成年男性与⼥性各300⼈，测得其⾎红蛋⽩含量( g/L)。
14-生存分析
将原始数据录入计算软件，首先对每个备选的自变量作单因素Cox回 归模型，得到表23-9所示结果。由表23-9可见，在水准上，有统计 学意义的因素为年龄和确诊到手术时间。
Cox回归应用中的注意事项
1．Cox回归分析结论的正确性要以科学的设计、有代 表性的抽样为前提。如果样本例数过少（多因素分析 中死亡例数一般应在自变量个数的10倍以上），或者 抽样不随机而使得某些变量在其各个水平上分布极偏， 很难得到真正的结果。有时回归分析得到的相对危险 度与专业知识相悖，并非是什么专业上的新发现，而 是设计上的缺陷造成。通过计算机软件进行模型拟合 只能保证计算上的准确，不合理的设计得到的数据计 算出的结果只能是错得更复杂。另外，虽然它可以利 用删失数据的信息，但过多的删失很可能会带来分析 结果的偏倚。
2. 截尾原因无偏性 例如，老年患者常因不重视随访而失访，由此可能 使估计的生存率偏高。为防止截尾偏性，常需对被截尾者的年龄、 职业和地区等构成情况进行分析。
3. 生存时间尽可能精确 因为多数生存分析方法都是在生存时间排序的 基础上进行的，即使是小小的舍入误差，也可能改变生存时间顺序 而影响结果。对于随访资料，生存时间最好精确到天数。
完全数据
完全数据（complete data）：是指从观 察的起始事件一直达到观察的终点事件。 是生存分析最重要的资料，即观察对象 完整的生存时间。
截尾数据
截尾数据（censored data）在随访工作中，由于某种 原因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所 以不知道该病人的确切生存时间，它所提供关于生存 时间的信息是不完全的。
产生截尾现象的原因： ①病人失访 ②病人的生存期超过了研究的终止期
③在动物实验中，达到了事先规定的终止事件
统计学考题(按章节) 第6题【05分】__随访资料的生存分析
五、其它30分(3~5道题目,每题6~10分)随访资料的生存分析：【06真题】九、某医生从 2002年 1月 1日起对某医院收治的 6名急性心肌梗塞病人进行跟踪观察，2002年 3月 25日结束观察，共 12周。
记录的资料如下：（5分）1、上述资料随访时间单位以（日）、（月）、（年）哪个较合适？为什么？2、判断上述随访时间哪些属截尾值？写出观察对象编号。
【05真题、04真题、03真题】四、16例某癌症病人在不同时期经随机化分配到A、B两治疗组，并继续进行随访至1974年5月 31日结束。
资料如下表：(8分)16例某种癌症病人随访资料病人号治疗组分组日期终止日期是否该病死亡截尾值1 A 68．05．12 68．05．30 Y2 B 70．10．18 71．04．16 Y3 B 69．02．12 70．11．06 Y4 A 72．01．30 74．05．31 仍存活5 A 73．11．11 74．01．02 Y6 B 68．03．12 73．03．30 车祸死亡7 A 69．01．06 69．01．04 Y8 A 69．02．08 70．02．08 迁出9 B 71．05．02 71．11．13 Y10 B 68．03．08 68．05．23 Y11 B 73．12．12 74．02．20 Y12 A 74．05．01 74．05．09 Y13 B 72．07．02 72．07．15 Y14 B 68．12．18 74．04．31 失访15 A 69．01．01 74．05．31 仍存活16 B 73．09．02 73．09．20 Y1.上述资料随访时间单位以（日）、（月）、（年）哪个较合适？为什么？2.判断上述随访时间哪些属截尾值，写出观察对象编号。
3.要比较A、B疗法对该种癌症病人的疗效，宜选用何种统计检验方法？4.A、B治疗组随访资料生存时间的特征量（代表值）一般用何指标表示？【答案】jszb0、本资料中，第7号观察对象数据，终止日期竟然早于分组日期，是典型的错误数据，应该排除。
卫生统计学第八版第十二章 生存分析
第一节 基本概念与主要内容
第一节 基本概念与主要内容
（一）基本概念
1. 终点事件
终点事件又称失效事件(failure event)或死亡事件，终点事件是一个广
义概念，泛指标志某种处理措施失败或失效的特征事件。一般是在设计 阶段根据研究目的来确定。
第一节 基本概念与主要内容
（一）基本概念
1. 终点事件
（1）死亡概率与生存概率
② 生存概率(survival probability)用p 表示，某时段开始时存活的个体，到该时 段结束时仍存活的可能性。如年生存概率表示年初尚存人口存活满一年的可
能性。显然 p=1-q。
第一节 基本概念与主要内容
（一）基本概念
3. 生存曲线 与生存曲线相关的概念
（2）生存率 ①生存函数(survival function) 表示观察对象的生存时间 t 大于时间的概率，常用 S(t )表示，即S(t ) =Pr(T>t )。 生存函数又称为累积生存率，简称生存率(survival rate)。
第二节 生存曲线的估计
（一）Kaplan-Meier法
例1 欲进一步了解肾上腺皮质癌患者接受治疗后的生存状况，研究
者收集了肾上腺皮质癌患者的住院资料。其中，有12人进行手术治
疗后再辅以化学药物治疗，他们的生存时间（月）分别为：2, 5, 8, 9, 9+, 10, 13, 13, 15+, 18, 20, 23+。试问，采用该治疗方案的12名患
（1）生存时间相关的要素 ①观察起点（起点事件） ②观察终点（终点事件）
③时间间隔的度量。
这三者都需要根据研究目的，在研究设计阶段明确地定义出来，且在整个研究过程 中保持不变。
条件生存概率和生存率
条件生存概率：（conditional probability of survival）表示某单位时段开始时存活的个体，到该时段结束时仍存活的可能性。
年条件生存概率表示年初尚存人口存活满1年的可能性。
生存率与条件生存概率不同。
条件生存概率是单个时段的结果，而生存率实质上是累积条件生存概率（cumulative probability of survival），是多个时段的累积结果。
例如，3年生存率是第1年存活，第2年也存活，第3年还存活的可能性。
生存曲线（survival curve） :以观察（随访）时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时间点所对应的生存率连接在一起的曲线图。
生存曲线是一条下降的曲线，分析时应注意曲线的高度和下降的坡度。
平缓的生存曲线表示高生存率或较长生存期，陡峭的生存曲线表示低生存率或较短生存期。
比如：某医师收集20例脑瘤患者甲、乙两疗法治疗的生存时间（周）如下：
甲疗法组 1 3 3 7 10 15 15 23 30
乙疗法组 5 7+ 13 13 23 30 30+ 38 42 42 45+
注意：第三周甲的生存率是6/9，条件生存率是6/8。
7 10 15 15 23 30 / 1 3 3 7 10 15 15 23 30
7 10 15 15 23 30 / 7 10 15 15 23 30。
生存分析
0 indicates loss to follow-up
X
o
O
X X X
1994
1995
1996 年份
1997
1998
1999
生存时间图示
X
X indicates event
0 indicates loss to follow-up
X X o X X 0 12 24 36 48 生存时间（月） 60 72
生存分析
Survival Analysis
吴静 公共卫生学院流行病与卫生统计学系
前
言
生存分析（survival analysis）是将事件的 结果和出现这一结果所经历的时间结合起来 分析的一类统计分析方法 生存分析是队列研究和临床试验的重要分析 方法之一 生存分析不同于其它多因素分析的主要区别 点就是生存分析考虑了每个观测出现某一结 局的时间长短
1995.06.04 死亡 1998.08.25 死亡 1994.03.18 失访 2000.12.30 存活 1995.03.17 死亡 1996.08.16 死于其它
1476 2417 876+ 2250+ 265 985+
生存时间的类型
完全数据（complete data） 是指从观察的起 始事件一直达到观察的终点事件，即观察对象 完整的生存时间，是生存分析最重要的资料。 不完全数据（incomplete data）在随访研究中， 由于某种原因未能观察到随访对象发生事先定 义的终点事件（为其他终点事件或生存结局）， 无法得知随访对象的确切生存时间，这种现象 称为删失（censoring），也称截尾或终检。包 含删失的数据即为不完全数据，它所提供关于 生存时间的信息是不完全的。
智慧树答案医学统计学(高级篇)知到课后答案章节测试2022年
第一章1.四组均数比较的方差分析，其备择假设H1应为（）。
答案:各总体均数不全相等2.随机区组设计的方差分析中，ν配伍等于（）。
答案:ν总-ν处理-ν误差3.当自由度（ν1, ν2）及检验水准α都相同时，方差分析的界值比方差齐性检验的界值（）。
答案:小4.完全随机设计方差分析的检验假设是（）。
答案:各处理组总体均数相等5.关于方差分析，下列说法正确的是（）。
答案:方差分析可适用于多组正态且等方差的定量资料均数比较6.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果相比（）。
答案:完全等价且7.完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。
答案:2，38.完全随机设计方差分析中，组间均方主要反映（）。
答案:处理因素的作用9.三组以上某实验室指标观测数据服从正态分布且满足参数检验的应用条件。
任两组分别进行多次t检验代替方差分析，将会（）。
答案:明显增大犯I型错误的概率10.在完全随机设计的方差分析中，必然有（）。
答案:SS总= SS组间 + SS组内第二章1.2×2析因试验设计表述正确的是（）。
答案:各处理组的受试对象是独立的2.2×2析因试验方差分析中正确的是（）。
答案:;3.2×2析因试验方差分析中的零假设为（）。
答案:两因素间无交互效应;某因素2个水平的总体均数相同4.交互效应的轮廓图由上图可知两条线不平行，干预因素与时间存在交互作用。
答案:错5.研究A、B两药对移植性肿瘤的联合抑制效应，设立4个干预组， 1.空白对照组；2.A药1.5mg组；3.B药2mg组；4.A药1.5mg联合B药1mg组，可利用2×2析因试验设计方差分析回答两药联用的交互作用是否有意义。
答案:错第三章1.对于重复测量设计资料的方差分析，下列描述正确的是（）。
答案:;;2.海水灌注氧分压重复测量方差分析轮廓图根据上图，序列描述正确的是（）。
答案:灌注部位和时间之间可能存在交互效应3.设立平行对照的前后测量资料，对交互作用的检验等价于差值的两独立样本均数比较的t检验。
卫生统计学试题库
《卫生统计学》习题一、 一、 单项选择题1、随机抽样的目的是（ ）A 、消除系统误差B 、消除测量误差C 、减少随机误差D 、减少样本的偏性2、为了解某校锡克试验的阳性率，研究者从全校80个班中随机抽取8个班，然后调查这些班中的所有学生。
问此种抽样方法属于（ ）A 、单纯随机抽样B 、系统抽样C 、分层抽样D 、整群抽样3、变异系数的数值（ ）A 、一定大于1B 、一定小于1C 、可大于1，也可小于1D 、一定比标准差小4、对于同一组资料，哪个指标没有考虑到每个观察值的变异（ ）A 、方差B 、总体标准差C 、变异系数D 、四分位数间数5、描述一组数值变量资料的分布特征时（ ）A 、A 、应同时选用算术平均数和标准差B 、B 、应同时选用中位数和四分位数间距C 、C 、根据分布类型选用相应的集中、离散趋势指标D 、D 、以上都不正确6、某医院的资料，计算了各种疾病所占的比例，该指标为（ ）A 、发病率B 、构成比C 、相对比D 、标化发病率7、对两个变量进行直线相关分析，r=0.39，P>0.05，说明两个变量之间（ ）A 、有相关关系B 、有数量关系C 、有伴随关系D 、无相关关系8、观察某地90年至2000年意外伤害发生率和摩托车数量的关系，宜选择的图形为（ ）A 、直方图B 、直条图C 、散点图D 、线图9、表示（ ）A 、总体均数标准误B 、总体均数离散程度C 、总体标准差D 、反映以固定n 从正态总体中随机抽样获得的样本均数的离散程度10、t 分布比标准正态分布（ ）A 、A 、中心位置左移，但分布曲线相同xB 、B 、中心位置右移，但分布曲线相同C 、中心位置不变，但分布曲线峰高C 、C 、中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧较伸展11、在同一正态总体中以固定n 随机抽样，有95%的样本均数在下述范围内（ ）A 、B 、C 、D 、12．在下列研究中，研究者不能人为设置各种处理因素的是（ ）A 、调查研究B 、社区干预试验C 、临床试验D 、实验研究13、配伍组设计中，同一配伍组中的各个观察个体要求（ ）A 、是同一个个体B 、给予相同的处理C 、相互间差别越大越大越好D 、D 、除处理因素外，其它已知或可能影响观察指标的因素和条件都相同或相近14、观察儿童智力与家庭收入的关系，宜选择的图形为（ ）A 、直方图B 、直条图C 、团图D 、散点图15、可看作服从二项分布。
生存分析(第17章)
生存时间 t时 刻 的 观 察 单 位 数 S(t，X) 总观察例数
生存概率针对单位时间；生存率针对某个 较长时间段，它是生存概率的累积结果。 如5年生存率是每一年不同生存概率乘积。
S(5, X) p1 p2 p5
7.风险函数 (hazard function，h(t,X)) 生存时间已达到 t 的一群观测对象在 t 时 刻的瞬时死亡率。
j i
（9）生存率的标准误:
S E S ( t i，X )
p N
j i j
qj
j
2.生存率曲线
1 0.8
© ¨%£ Ê £ æ Â ú ´ É
0.6 0.4 0.2 0 0 5 ú ´ É æ Ê ±¼ ä £ ¨Ä ê £ © 10 15
Ð Ð Ä Ô Ð Ä ½ Ê Í ´ ² ¡ È Ë µ Ä É ú ´ æ Ç ú Ï ß
生存过程 的比较
生存过程 Cox 比例风险模型 的影响因素分析 非比例风险模型 logistic 回归模型
指数回归模型 Weibull 回归模型
第二节 生存率的估计与生存曲线
（生存过程的描述）
一、小样本资料
1.生存率的计算
2.生存率标准误的计算
3.生存曲线
4.中位生存时间
1.生存率的计算 乘积极限法 (product-limited method) 由Kaplan-Meier于1958年提出，又称为 Kaplan-Meier法 利用概率乘法原理计算生存率
例 有人研究了甲种手术方法治疗肾上腺肿瘤 病人23例的生存情况，定义从手术后到病人 死亡的时间为生存时间，得到生存时间（月） 如下（+为截尾数据），试计算其生存率与 标准误。 1，3，5，5，5，6，6，6，7，8，10，10， 14+，17，19 + ，20 + ，22 + ，26 + ，31 + ， 34，34 + ，44，59。
生存分析
考题题型举例22例Ⅲ期非小细胞肺癌患者在不同日期经随机化分配到放疗组和放化疗联合组，从缓解出院日开始随访，随访时间(月)如下，放疗组1，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+放化疗联合组10，11+，14，18，22，22，26，32，38，40+，42+（1）分析两组资料的生存率,宜何种统计方法?（2）两种治疗方案的生存率曲线有无差别，用何方法？（3）上述截尾值包括哪些情况？（4）两组的平均生存时间用什么指标比较合适？解析：（1）分析两组资料的生存率,宜何种统计方法?Kaplan-Meier法考点：生产率的计算-----以个体为单位的小样本资料的生存率计算应该用Kaplan-Meier法，而大样本分组资料则选用寿命表法（2）两种治疗方案的生存率曲线有无差别，用何方法？对数秩检验(log-rank test)考点：两样本生存曲线的比较------通常用对数秩检验(log-rank test)（3）上述截尾值是哪些，包括哪些情况？9+、37+、11+、40+、42+中途失访、死于其它原因、随访截止考点：截尾值(censored value)又称删失值-----有的观察对象终止随访不是由于失败事件发生，而是由于中途失访、死于其它原因、随访截止。
由于不知道这些观察对象发生失败事件的时间，他们的资料不能提供完全的信息，这些对象的观察值称为截尾值，常用符号“+”表示。
如140+天。
（4）两组的平均生存时间用什么指标比较合适？中位生存时间考点：中位生存时间常用于比较随访资料内容精要一、生存分析的意义生存分析不仅仅是字面上的“生存分析”，它代表了一种基本的分析思想。
1.原义：生存分析原先是用来分析特定人群的生命过程或死亡过程的统计方法。
该人群出生后，按照一定的年龄组死亡率先后死去，直到全部死亡为止，用统计学方法推算出该人群在不同年龄组的“生存概率”、“预期寿命”等指标。
2.原理及方法在其他领域的应用：利用生存分析的原理和方法，把“出生”、“死”的涵义稍加变通，在医学研究中可以有广泛的应用。
生存率与生存概率的关系
变量的数据化方法
CHISS规定对结果变量赋值，完 全数据为0，删失数据为1。
9例某癌症病人随访记录的数据库
n sex 11 21 30 41 50 61 71 80 91
time outcome
7
14
1
6
0
3
0
4
1
3
0
3
1
4
0
4
0
treat 1 1 0 0 1 1 1 1 0
生存分析的基本概念
1、生存时间 （survival time) 生存时间指观察到的存活时间，包
括完全数据和删失数据。 （1）完全数据是从进入观察到规定的结
局出现所经历的时间，即病人存活时间。 （2）删失数据（censor time)是从进入
观察到删失点所经历的时间，
(3)结果变量(outcome)或终检变量 (censor)
9例某癌症病人的随访记录
病号 性别 开始日期 终止日期 结局 方法 01 男 08/31/82 10/01/89 死亡 手术 02 男 09/26/82 08/28/96 生存 手术 03 女 10/30/83 03/31/90 死亡 非手术 04 男 12/01/84 10/01/87 死亡 非手术 05 女 01/01/84 10/01/88 失访 手术 06 男 07/01/85 10/01/88 死亡 手术 07 男 08/31/87 12/30/90 退出 手术 08 女 07/11/86 12/17/90 死亡 手术 09 男 08/31/86 10/01/90 死亡 非手术
生存数 生存率
1年 30 30/60=50%
法二：不去掉截尾数据 N=100
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截尾数据或终检值(censored data)
在临床上，往往由于某种原因致使在一 定时期内，一部分病例得不到确切的生存 期，主要有下列原因： (1)因迁移原因失去联系； (2)死于其他原因而造成失访； (3)因客观原因中途退出； (4)预定终止结果迟迟不发生;
但它们提供了其生存期长于观察期的信息， 这种数据为不完全数据。称为删失数据， 也称截尾数据或终检值。
生存分析的基本概念
1、生存时间 （survival time) 生存时间指观察到的存活时间，包
括完全数据和删失数据。 （1）完全数据是从进入观察到规定的结
局出现所经历的时间，即病人存活时间。 （2）删失数据（censor time)是从进入
观察到删失点所经历的时间，
(3)结果变量(outcome)或终检变量 (censor)
i
dj
j 1 n j (n j d j )
生存率的95%可信区间:
S(ti)#43;表示尚生存
7 8+ 25 35 50
?
当截尾较早时，不能直接求 出半数生存期， 这时，可用生存 函数公式或生存曲线图，令生存 率等于50%，然后反推时间。
生存分析的主要内容
生存过程的描述
研究生存时间的分布特点，估计生存率，生存曲线；
生存过程的比较
对两组或多组生存率进行比较；
影响因素的分析
了解影响生存过程的主要因素为改善预后提供指导。
生存率与生存概率的关系
设 病 人 在 各 个 时 段 生 存 概 率 为 pj ， j ＝ 1,2,…， 则各个生存概率pj的乘积为生存率：
S(t)＝∏pj tj≤t
例 今调查100例癌症患者的五年内生存状况如下 表，试求各年的死亡概率、生存概率和生存率
时间
死亡 人数
期初 人数
死 亡 生 存 生存率 概率 概率
结果变量记录预定的结果是否发生。
变量的数据化方法
CHISS规定对结果变量赋值，完 全数据为0，删失数据为1。
9例某癌症病人随访记录的数据库
n sex 11 21 30 41 50 61 71 80 91
time outcome
7
0
14
1
6
0
3
0
4
1
3
0
3
1
4
0
4
0
treat 1 1 0 0 1 1 1 1 0
一年
20
二年
40
三年
30
？
五年
8
5、 相关的统计量
1 平均生存时间 生存时间的平均数
(当有删失数据时，求不出)
2 半数生存期 即寿命的中位数表示有 且只有50％的个体可活这么长时间
例 5名癌症患者存活时间（月）
• 6 10 14 20 20 n=5 平均生存时间, mean=18
5 10 20 30+ 50+ n=7 中位生存时间 median=20
9例某癌症病人的随访记录
病号 性别 开始日期 终止日期 结局 方法 01 男 08/31/82 10/01/89 死亡 手术 02 男 09/26/82 08/28/96 生存 手术 03 女 10/30/83 03/31/90 死亡 非手术 04 男 12/01/84 10/01/87 死亡 非手术 05 女 01/01/84 10/01/88 失访 手术 06 男 07/01/85 10/01/88 死亡 手术 07 男 08/31/87 12/30/90 退出 手术 08 女 07/11/86 12/17/90 死亡 手术 09 男 08/31/86 10/01/90 死亡 非手术
§12.1 生存率的估计
常用的有两种方法:
乘积极限法
寿命表法
（小样本时） （大样本时）
1 乘积极限法
又称Kaplan-Meier 法 适用于小样本 资料。基本思想：将生存时间由小到 大依次排列，在每个死亡点上，计算 其期初人数、死亡人数、死亡概率、 生存概率和生存率。
生存率的标准误:
SE S (ti ) S (ti )
阴性
与死亡
与出现故障 与治愈 与复发
与阳性
三个要点
一、起始事件 二、终点事件 三、生存时间
起始事件 随访时间 终点事件
疾病确诊 治疗开始 治疗开始 接触危险物
死亡 死亡 痊愈 出现反映
随访资料的记录
生存资料一般通过随访收集，从某标准时 刻(发病、手术或出院等)开始，按某种相 等或不等时间间隔，对观察对象定期观察 预定项目所得。它的结局是死亡，治愈、 复发、阳性等。 记录的项目通常包括开始观察日期，终止 观察日期，处理方法，及协变量等。
3 、生存概率
生存概率表示在某单位时段开始时存 活的个体到该时段 结束时仍存活的可能 性大小,记为p。年生存概率计算公式为
活满某一年人数 p ＝ 1－q ＝ ────────
某年年初人口数 若年内有删失，则分母用校正人口数。
4 、 生存率与生存函数
生存率是从起点开始活到一定时间的概率。 亦即研究对象存活时间长于时间t的概率， 它是时间t的函数，记为S(t) 亦称生存函 数。 例如s(1),s(3),s(5)表示一年、三年、五年 的生存率。若S(5)＝0.18表示5年之后仍有 18％的病人存活。
截尾数据的统计处理
在实际工作中，很多医学工作者 将失访或中止等原因造成的删失数 据抛弃掉。这样做不仅损失了大量 信息，而且也不太科学。
例某研究者追踪100名癌症患者，经 治疗后的生存情况，随访第1年有30人死 亡，随访第2年时，有20人死亡，有40 人无法联系失访。试估计其生存率。
法一：去掉截尾数据 总例数N=60
生存数 生存率
1年 30 30/60=50%
法二：不去掉截尾数据 N=100
生存数 生存率
70
70/100=70%
2、 死亡概率
死亡概率是指死于某时段内的可能性大小. 记为q。 年死亡概率计算公式为
某年内死亡数 q ＝ ───────
某年年初人口数
若年内有删失，则分母用校正人口数， 校正人口数＝年初人口数 － 1/ 2 删失数
Lifetime Analysis
生存分析
生存分析
在临床医学中, 对病人治疗效果的 考查. 一方面可以看治疗结局的好坏， 另一方面还可以通过治疗时间的长短来 衡量。
例如某癌症病人手术后的存活时间, 某种疾病治愈的时间 等, 把这类与时间 有关的资料统称为生存资料。
“ 生存”的概念
生物生存
电脑始使正常 疾病产生 疾病治愈