BUCK续流电感磁环AP法

CCM BUCK 续流电感AP 法（不考虑直流偏置）

D Vin Vo *=

t L

D D Vo f L D Vo Io t I **)1(**2)1(*)(1-+--= )*,0(T D t ∈ )*(**2)1(*)(2T D t L Vo f L D Vo Io t I ---+

= ),*(T T D t ∈ 又有Ic Io I L +=

⇒Io I Ic L -= ⇒⎰-=T

L dt Io I T Icrms 0

22)(1 ⇒])()([1*2*022⎰⎰-+-=T T D L T D L dt Io I dt Io I T Icrms ⇒222

22

*12)1(*f L D Vo Icrms -= 根据Ic Io I L += ⇒⎰+=T

Lrms dt Ic Io T I 022)(1 ⇒20022]*2[1Io Icdt Io dt Ic T I T

T Lrms

++=⎰⎰ 结合⎰

=T Icdt 00，化简上式： ⇒20

221Io dt Ic T I T Lrms +=⎰ ⇒20

221Io dt Ic T I T Lrms +=⎰ ⇒3min *12)1(*2

2222222

Io Io f L D Vo Io I Lrns +=-+= 又有J

I N Aw Kw Lrms **= ⇒Lrms

I J Aw Kw N **= 又有D B f Ae N Vo AC -∆=

1*** ⇒f

Ae N D Vo B AC **)1(*-=∆ 将Lrms

I J Aw Kw N **=代入上式,可得： ⇒f

J Aw Ae Kw I D Vo B Lrms AC *****)1(*-=∆

⇒AC

Lrms B f J Kw D I Vo Aw Ae ∆-=***)1(*** 又有B Ae N I L ∆=∆** ⇒r f L Io D Vo Io f L D Vo I I B B DC

AC DC AC =-=-==∆∆**)1(**)

1(* 又有2

I Io I ∆+= ⇒max 2*)2(2B r

B r B B B A

C AC DC Total <∆+=∆+∆=∆ ⇒r

r B B Total AC +∆=∆22* ⇒r

B f J Kw r I D Vo Aw Ae Total Lrms ****2)2(**)1(**∆+-= 又有)

1(**D f I L Vo -∆= ⇒r f Io L f I L D Vo *****)1(*=∆=- ⇒Total

Lrms B J Kw r I Io L Aw Ae ∆+=**2)2(**** ⇒max **2)2(****B J Kw r I Io L Aw Ae Lrms ∆+>

将r f

L Io D Vo =-**)1(*代入上式： ⇒max

**2)**)1(*2(****B J Kw f L Io D Vo I Io L Aw Ae Lrms ∆-+

> ⇒max

**)**2)1(*(***B J Kw f L D Vo Io I L Aw Ae Lrms ∆-+

> （4m ） ⇒max

max **10****10)**2)1(*(***B J Kw Ip I L B J Kw f L D Vo Io I L Aw Ae Lrms Lrms ∆=∆-+

> （4cm ） (Kw 一般取0.4, Io 和Irms 的单位为A ，L 的单位为mH ，B 的单位为T ，铁氧体取0.2T ，铁硅铝区0.4~0.5T ，J 的单位为2/mm A ，一般取4~102/mm A )

注：设计的时候注意上式中Io 应该取Iover ，即过流点. 参考公式：J

Bm Kw Ip L Aw Ae ****2

= 验证：

由安培环路定理：

le Ip N H **4.0π= L

A L N = ⇒o L H le Ip A L H <=

**

4.0π (Ho 为磁导率开始下降所对应的磁场强度)