自由落体公式及推论

不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g 。虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。

.自由落体运动的规律

（1）速度随时间变化的规律：v=gt 。

（2）位移随时间变化的规律：h=t g 22

1 （3）速度随位移的变化规律：2gs=v 2

推论

（1）相邻相等时间T 内的位移之差：t g h 2=∆

（2）一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt

几条推论

1、第1秒末、第2秒末、……、第n 秒末的速度之比 :3:2:1……n ；n=1：2：3……：n

2、从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：7……2n -1

3、从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at²

4.从下落开始，物体通过1s 、2s 、3s 、4s ......ns 所用的时间为1：

4:3:2：……n . 物体通过1s 所用的时间为g S 2

物体通过2s 所用的时间为g S 2×2

物体通过ns 所用的时间为g S 2×n

且由推论3易得推论4

5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：

34:23:12---……1--n n

它们的加速度是相同的，在不计摩擦力的情况下，自由落体运动初速度为0，由公式h ＝V0t+1/2gt^2得h ＝1/2gt^2，所以T ＝根号2h/g ，由于高度h 不变，重力加速度g 不变，所以时间t 也不变，故不管是轻的物体重的物体落地的时间是一样的，同时落地！