黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：2.1 曲线与方程

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14. 过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
15. 已知在平面直角坐标系中,动点M到定点F(- ,0)的距离与它到定直线l:x=-
(1)求动点M的轨迹Γ的方程;
(2)设点A
,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.
D．既不充分也不必要条件
2. 方程|Hale Waihona Puke Baidu|-1= A．两个半圆 C．抛物线
表示的曲线是 ( )
B．两个圆 D．一个圆
3. 方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线经过点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10),D
A．1个
B．2个
中的( ) C．3个
4. 方程(x+y-1)
=0所表示的曲线是 ( )
12. 若直线
与曲线
有两个公共点，则b的取值范围是__________.
三、解答题
13. 已知△ABC的两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,-2),点C在曲线y=3x2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.(注:设△ABC的顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3
y3),则△ABC的重心为
③方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示四个点. 其中正确说法的序号是____.
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10. 已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足
,则点P的轨迹方程为__________.
11. 若点A(1,1),B(2,m)都在方程ax2+xy-2=0表示的曲线上,则m=____.
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一、单选题
1. 已知曲线C1,C2的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则“f1(x0,y0)=f2(x0,y0)”是“点M(x0,y0)是曲线C1与C2的交点”的 ( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
②曲线W关于x轴对称;
③曲线W关于y轴对称;
④曲线W关于直线y=x对称.
其中真命题的个数是 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
8. 方程|x-1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的图形的面积是____.
9. 给出下列说法:
①方程
=1表示斜率为1,在y轴上的截距为-2的直线;
②到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=-2;
6. 已知动点P在曲线2y2-x=0上移动,则点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是 ( )
A．y=2x2
B．y=8x2
C．x=4y2-1
D．y=4x2-
7. 在平面直角坐标系中,动点P(x,y)到两坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离,记点P的轨迹为曲线W,则有下列命题:
①曲线W关于原点对称;
的距离之比为常数 .
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A．
B．
C．
D．4个 D．
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5. 若平面内动点P到两点A,B的距离之比为常数λ(λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹叫作阿波罗尼斯圆.已知A(-2,0),B(2,0),λ= ,则此阿波罗尼斯圆的方程 为 () A．x2+y2-12x+4=0 B．x2+y2+12x+4=0 C．x2+y2- x+4=0 D．x2+y2+ x+4=0