新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)

13．设函数f(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为．
14．设 ， ， ，且 ， ，则 的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是．
①都大于Hale Waihona Puke Baidu②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1
三 解答题
15、若复数 ， ，且 为纯虚数，求
16、现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为 ，要使其体积最大，求高为多少？
1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A
二 填空题
11 1-i 12 13 14 ③⑤
三 解答题
15 (1) （2）
16 当高 时，
17 （1）单调增区间 ，单调减区间
（2）切线方程为
（3）所证不等式等价为
而 ，设 则 ，由（1）结论可得， 由此 ，所以 即 ，记 代入得证。
6．函数 在 处有极值10, 则点 为（ ）
（A） （B） （C） 或 （D）不存在
7． ，则 的最小值为 （ ）
(A)1(B) (C) (D)
8．曲线 ， 和直线 围成的图形面积是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9．点 是曲线 上任意一点, 则点 到直线 的距离的最小值是（ ）
(A)１(B) (C)２(D)
（A） （B） （C） （D）
4．设f(x)为可导函数， =－1，则y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（ ）
（A）2 （B）－1（C） （D）－2
5．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件
10． （ ），当 时， 的最大值为 ，则 最小值为（ ）
(A) (B)１(C) (D)２
二．填空题
11．定义运算 ,若复数 满足 ,其中 为虚数单位,则复数 ．
12．如图,数表满足:⑴第 行首尾两数均为 ;⑵表中递推关系类似辉三角,
记第 行第2个数为 .根据表中上下两行数据关系,
可以求得当 时, ．
高二数学选修2-2模块综合测试题
班级
一．选择题：
1．在“近似替代”中，函数 在区间 上的近似值（ ）
（A）只能是左端点的函数值 （B）只能是右端点的函数值
（C）可以是该区间的任一函数值 ）（D）以上答案均正确
2． ，m为实数，若 ，则m的值为 （ ）
(A)4(B) (C)6(D)0
3．已知 ,下列各式成立的是（ ）
18 （选做题：从两个不等式任选一个证明，当两个同时证明的以第一个为准）
（1）证：左式=
=
=
（2）证：由排序不等式，得：
，
两式相加： ，从而
，即证。
19
17、已知函数
（1）求 的单调区间；
（2）求曲线 在点（1， ）处的切线方程；
（3）求证：对任意的正数 与 ，恒有 ．
18、已知 ， （ ），求证：
19、设数列 满足
（1）当 时，求 ，并由此猜想出 的一个通项公式；
（2）当 时，证明对所有 ，有
1 ②
新课改高二数学选修2-2模块综合测试题参考答案
一 选择题