长方体和正方体体积计算PPT课件
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
数学_长方体和正方体的体积(1)_课件
② 宽/cm
2 2 2 2
③ 高/cm
④ 小正方体的个数
1
8
2
16
3
18
3
30
体积/cm3
8 16 18 30
六年级数学名师课程
10 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各
需要多少个？先想一想，再摆一摆。ຫໍສະໝຸດ 4个12个4cm3
12cm3
24cm3
这3个长方体的体积各是多少立方厘米？
24个
六年级数学名师课程
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用 a 表示正方体的
棱长，上面的公式可以写成：
a
V = a· a·a
a a
a·a·a也可以写成 a3，读作a的立方。 a3 表示三个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：
V = a3
六年级数学名师课程
计算。
33=27
53 =125 13=1
103=1000 0.13=0.001
六年级数学名师课程
h ab 长方体的体积 = 长×宽×高
V=abh
a a
a 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a3
六年级数学名师课程
计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
10cm 12cm
30 cm
12 cm
30×8×10=2400（立方厘米） 123=12×12×12=1728（立方厘米）
从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？ 可以怎样求长方体的体积？
12cm3
4cm3
12cm3
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可 以可以写成：
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
《长方体和正方体的体积》精品PPT课件
课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
五下长方体和正方体的体积,排水法求体积课件
一只长120厘米，宽160厘米的长方体水 槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原 来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘 米，求铁块高？
有一个正方体容器，边长是25厘米，里面注满 了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘 米的长方体铁棒，现将铁棒插入水中。问：会 溢出多少立方厘米的水？
• 在长4分米,宽3分米，高2分米的盛有15升 水的长方体容器中，放入一块石头后水上 升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方 分米？
一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽 25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中 后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
• 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的 长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一 块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块 石头的体积是多少立方厘米？
• 在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱 中有15厘米深的水，先从水中取出一块石 头后，水面下降了34厘米，石头的体积是 多少？
有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分 米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果 把一个棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水 面上升了多少分米？
有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一 个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下 降了0.5厘米，这个长方体容器的底面积是多 少？
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一个苹 果放如水中。这时量得容器内的水深是15厘米。 这个苹果的体积是多少？
4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方 体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 5、在一个长20分米，宽8分米的长方体水箱中，有5分米深的水，如 果水中沉入一个棱长为40厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多 少分米？
有一个正方体容器，边长是25厘米，里面注满 了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘 米的长方体铁棒，现将铁棒插入水中。问：会 溢出多少立方厘米的水？
• 在长4分米,宽3分米，高2分米的盛有15升 水的长方体容器中，放入一块石头后水上 升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方 分米？
一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽 25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中 后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
• 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的 长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一 块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块 石头的体积是多少立方厘米？
• 在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱 中有15厘米深的水，先从水中取出一块石 头后，水面下降了34厘米，石头的体积是 多少？
有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分 米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果 把一个棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水 面上升了多少分米？
有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一 个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下 降了0.5厘米，这个长方体容器的底面积是多 少？
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2 分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一个苹 果放如水中。这时量得容器内的水深是15厘米。 这个苹果的体积是多少？
4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方 体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 5、在一个长20分米，宽8分米的长方体水箱中，有5分米深的水，如 果水中沉入一个棱长为40厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多 少分米？
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
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44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
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24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
长方体与正方体的体积课件(32张PPT)
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
（ 6×5×3=90 ）c块m3。
长×宽 ×高=长方体的体积
3 cm
5 cm
结论
长方体体积=长×宽×高
应用
学校操场需要搭建一个长方体的舞台，它的长为8米， 宽为5米，高为2米，这个舞台的体积是多少立方米？
解：V = abh = 8×5×2 = 80(m3)
答：这个舞台的体积是80立方米。
5m 4m
5cm 3cm
4cm
4×3×5 =60 (cm3) 答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m 0.2m 0.2m
0.2×0.2×0.2 =0.008 (dm 答：这个正方体的3)体积 是0.008立方米。
10cm 10cm
B
10cm
25cm
C
6cm 7cm
10 × 10 × 10=1000 (cm3) 25× 7 × 6=1050 (cm3) 1000 cm3＜1051dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
苏教版长方体和正方体的体积ppt课件
例9、用若干个1立方厘米小正方体摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm 高/cm
长方体①
正方体 的个数
体积/cm³
长方体②
长方体③ 长方体④
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜想：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积
例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长 方体，各需多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm 4cm 1cm
1cm 3cm 4cm
2cm 3cm
4cm
1 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V=a ·a ·a 说明：
= a3
a3 读作a的立方 ， 表示3个a相乘 书写a3时，“3”要 写在右上角，并要 略小些。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问： 3³、0.2³是多少？ 3³= 3×3×3 = 27 0.2³= 0.2×0.2×0.2 = 0.008
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一种冷藏车的车厢是长 方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的 容积是多少立方米？
一块正方体石料，棱长是8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？
长/cm 宽/cm 高/cm
长方体①
正方体 的个数
体积/cm³
长方体②
长方体③ 长方体④
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜想：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积
例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长 方体，各需多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm 4cm 1cm
1cm 3cm 4cm
2cm 3cm
4cm
1 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V=a ·a ·a 说明：
= a3
a3 读作a的立方 ， 表示3个a相乘 书写a3时，“3”要 写在右上角，并要 略小些。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问： 3³、0.2³是多少？ 3³= 3×3×3 = 27 0.2³= 0.2×0.2×0.2 = 0.008
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一种冷藏车的车厢是长 方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的 容积是多少立方米？
一块正方体石料，棱长是8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？
人教版五年级数学下册课件《长方体和正方体的体积》
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:50:4712:50:4712:504/3/2021 12:50:47 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.312:50:4712:50Apr-213-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。12:50:4712:50:4712:50Saturday, April 03, 2021
五年级（下册）
长方体和正方体的体积
2021/3/20
1
知识点
体积计算公式长方体或正方体=底面积×高
2021/3/20
2
例题讲解
例题1.(★★)计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
4dm 6m
3dm
6m
2021/3/20
3
例题讲解
例题2.(★★)下面是一种药盒的展开图。这种药盒的体积 是多少？（单位：cm）
2021/3/20
6
例题讲解
例题5.(★★)潜能开发题|计算下面零件的体积。(单位：cm)
1 11
1
3
5
2021/3/20
7
知识小结
1、熟练的掌握长方体和正方体的体积计算公式； 2、利用长方体和正方体的体积计算公式来解决实际 问题。
2021/3/20
8
谢谢！
2021/3/20
9
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
4 6
8
2021/3/20
4
例题讲解
例题3.(★★)把一个棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成一个 底面积是32cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
长方体和正方体的实际应用
建筑与工程
长方体和正方体的体积计算在建筑和工程领域中广泛应用，用于计算材料的数量运输行业，长方体和正方体的体积计算用于优化货物的装载和运输空间的利用。
家居设计
长方体和正方体的体积计算在家居设计中起着重要的作用，用于规划家具的摆放和布局。
正方体的图示
以下是一个正方体的示意图，展示了其各个面以及 边长的标记。
如何测量长方体和正方体的体积
1 长方体的测量方法
使用尺子分别测量长方体的长度、宽度和高度，并将这些值代入体积公式中进行计算。
2 正方体的测量方法
使用尺子测量正方体的边长，并将边长值代入体积公式中进行计算。
计算示例和练习
让我们通过一些实际的计算示例和练习，加深对长方体和正方体体积计算的理解和应用能力。
《长方体和正方体的体积》
欢迎来到《长方体和正方体的体积》ppt课件。在这个课程中，我们将探索长 方体和正方体的定义、计算公式以及测量体积的方法。
长方体和正方体的定义
长方体是一个具有六个面的几何体，其中的对立面平行且相等。正方体是一 个特殊的长方体，其六个面都是正方形。
长方体的公式和图示
长方体的公式
结论和要点
长方体和正方体的体积计算是应用广泛且重要的数学概念。通过理解其定义、公式和实际应用，我们可以应用 这些知识解决现实生活中各种问题。
长方体的图示
长方体的体积可以通过公式 V = l × w × h 来计算，
以下是一个长方体的示意图，展示了其各个面以及
其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。 长度、宽度和高度的标记。
正方体的公式和图示
正方体的公式
正方体的体积可以通过公式 V = a × a × a 来计算， 其中 a 代表正方体的边长。
相关主题
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2.体积相等的两个长方体，它们长、 宽、高的长度（ ③ ）。 ① 一定相等 ③ 不一定相等 ② 一定不相等
练习： 口答填表 长 方 体 长 宽 高 底面积 体积
8分米 5分米 3分米 40平方分米120立方分米 3米 6米 5米 30平方米 90立方米 9厘米 4厘米 2厘米 36平方厘米 72立方米 棱长 底面积 体积 5分米
正 方 体
25平方分米 125立方分米 36平方厘米 216立方米 64平方厘米 512立方厘米
6米 8厘米
底面积
你能总结出正方体的体积公式吗？
棱长
棱长 棱长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
例题： 建筑工人要在温泉公园 石方至少有多少立方米？ 60×15×1.2
= 900×1.2
= 1080（立方米） 答：建筑工人挖出的土石方至少有1080立方米。
长方体和正方体 的体积计算
复习题
1、( 物体所占空间的大小 )叫做物体的体积。 2、常用的体积单位（ 立方厘米、立方分米、 立方米 ）。 3、 5cm 5cm 9cm 3cm 5cm 5cm
9×3=27（平方厘米) 5×5=25（平方厘米）
你能总结出长方体的体积计算公式吗？
高
长
宽
长方体的体积=长×宽×高
巩固练习： 一、填空 1. 因为长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高 的（乘 积 ），所以长方体的体积=（ 长×宽×高 ） 2. 因为正方体是（ 长、宽、高 ）都相等的长方体，所 以正方体的体积= （棱长×棱长×棱长 ）
二.选择(选择正确答案的序号)
1.一个正方体，它的棱长是2米，这个正方体的体积 是（③ ）立方米。 ①4 ②6 ③8