2014年北京市朝阳区初三一模数学试题及答案

2014年北京朝阳中考一模数学试卷

一、 选择题（本题共32分，每小题4分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．5-的相反数是（ ）．

A ．5

B ．5-

C ．15

D ．15-

2．高速公路假期免费政策带动了京郊旅游饿增长，据悉，2014年春节7天假期，北京市乡村民俗旅游接

待游客约697000人次，比去年同期增长14.1%，将697000用科学计算法表示应为 （ ）．

A ．369710⨯

B ．469.710⨯

C ．56.9710⨯

D ．60.69710⨯ 3． 把多项式2232x y xy y -+分解因式，正确的结果是（ ）．

A ．2()y x y -

B ．()()y x y x y +-

C ．2()y x y +

D ．22(2)y x xy y -+

4．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（ ）． A ．

29 B ．13 C ．49 D ．5

9

5．如图，ABC △中，90C ∠=︒，点D 在AC 边上，DE AB ∥，若46ADE ∠=︒，则B ∠的度数是（ ）．

A ．34︒

B ．44︒

C ．46︒

D ．54︒

6．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小辉说：“我们组考82分的人数最多”，小聪说：“我们组的七位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）． A ．众数和平均数 B ．平均数和中位数

C ．众数和方差

D ．众数和中位数

7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线228y x mx =++的顶点A 在x 轴上，则m 的值是（ ）．

A ．4±

B ．8

C ．8-

D ．8±

8．正方形网格中的图形（1）-（4）如图所示，其中图（2）中的阴影三角形都是一个角是60︒的直角三角形，图（3）、图（4）z 中的阴影三角形都是有一个角是60︒的锐角三角形．

以上图形中能围成正三棱柱的图形是（ ）

A ．（1）和（2）

B ．（3）和（4）

C ．（1）和（4）

D ．（2）、（3）、（4）

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y 轴交于点(0,1)的直线表达式，

y =_______________．

10．如图吧，某零件的外径为30mm ，现用一个交叉卡铅（两条尺长AC 和BD 相等，OC OD =）测量零件的内孔直径AB ，若:1:2OC OA =，且量得12mm CD =，则零件

的厚度=x _______mm ．

11．将一张半径4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB 、CD ，且A B C D ⊥，垂足为M （如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B 与点M 重合，折痕EF 与AB 相交于点N ，连接AE 、AF （如图④），则AEF △的面积的面积是___________．

12．如图，在反比例函数2

(0)y x x

=>的图像上有点1A ，2A ，

3A ，，n A ，这些点的横坐标分别是1，2，3，L ，n 时，点2A 的坐标是_________；过1A 作x 轴的垂线，垂足为1B ，再过点2A 作2111A P A B ⊥于点1P ，以点1P 、1A 、2A 为顶点的112P A A △的面积记为1S ，按照以上的方法继续作图，可以得到223P A A △，L ，11n n n P A A --△，其面积分别记为2S ，

，1n S -，

则121n S S S -+++=___________．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：()1

0185+4cos 453π-⎛⎫

----︒ ⎪⎝⎭

．

3 / 1

4 2014

朝阳一模

14．解不等式组：2202113

x x x -⎧⎪

+⎨>-⎪⎩≥．

15．已知2240x x +-=，求代数式22(1)(6)3x x x ---+的值．

16．如图，四边形ABCD 是正方形，AE 、CF 分别垂直于过定点B 的直线l ，垂足分别为E 、F ，求证：=BE CF ．

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边=6AD ，(1,0)A ，(9,0)B ，直线y kx b =+经过B 、

D 两点．

（1）求直线y kx b =+的表达式；

（2）将直线y kx b =+平移，当它与矩形ABCD 没有公共点时，直接写出b 的取值范围．

18．列方程或方程组解应用题： 从A 地到B 地有两条行车路线． 路线一：全程30千米，但路况不太好；

路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均速度的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．

那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，ABC △中，BC AC >，点D 在BC 上，且CA CD =，ACB ∠的平分线交AD 于点F ,E 是AB 的中点，连接EF ． （1）求证：//EF BD ；

（2）若60ACB ∠=︒，8AC =，12BC =，求四边形BDFE 的面积．

20．据报道，历经一年半的调查研究，北京市PM2.5污染源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图，表：

空气质量等级 优

良

轻度 污染

中度 污染 重度 污染 严重 污染 天数（天）

41

135

84

47

45

13