希望杯竞赛赛前培训100题
第十届六年级希望杯赛前培训题100道爻大林
第十届六年级希望杯赛前培训题100道爻大林1．计算 129×10 ＋2210×11 ＋…＋51259×602．计算：1×2×3×4＋3×6×9×122×4×6×83．计算4．用简便方法计算3＋1949×〔158 －12007 〕＋58×〔11949 －12007 〕－2007×〔11949 ＋158 〕5．图l 所示正方体的展开图是 ．(填序号)6．一串数字2134…，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，那么这串数字的第2021个数字是 ．7．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数．这个三位数最大是 ．8．将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列,,,,321⋅⋅⋅a a a 那么=1a ；假定m m a a <<-20111，那么m = 。
9．某市人口总数与上年相比的状况是：2007年比2006年添加1％，2020年比2007年又添加1％，2020年比2020年增加1％，2020年比2020年又增加1％，那么2020、年与2006年相比，该市的人口总数 (填〝添加〞或〝增加〞)的百分数大约是 ．10．用运算符号及括号将1，3，7，8衔接成一个算式(每个数只运用一次)，试给出一个运用了〝÷〞且结果等于24的算式．11．将3，4，5，6，7，，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大．□□□×□□□12．将2020年的一切日期的数字依次陈列在一同，组成一个数串：1234567891011…3031123…．那么7月8日中的〝8〞排在数串的第 位．13．1001=a ，1011=b ，那么ab b a b a --+-1= 。
14．假定A ，B ，C 区分代表l ～9的某个自然数，等式105881733=++C B A 成立， 那么A ＝ ，B ＝ ，C ＝ ．15．请选择一个你喜欢的两位数，将它延续写5遍组成一个十位数(如：两位数12延续写5遍成为1212121212)，将这个十位数除以这个两位数，所失掉的商再除以9，所得的余数是 ．16．图2是一个新月形图案，那么用两条直线最多可以将该图案分红 局部．17．将一个正三角形的三条边区分2、3、4等分，取得一些相反的小正三角形，如图3所示．假设将正三角形的三条边都10等分，那么．失掉的相反的小正三角形有 个．图318．六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或许4人站成一排，他都只能自己独自站在最后，没有人与他站一排．那么六年级1班共有 人．19．设a 、b 、c 区分是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令ba b a A +⨯=，a c c b b a c b a B ⨯+⨯+⨯⨯⨯= 那么A 、B 的大小关系是 ．20．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，区分显示689，547和234．图4某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了〝234〞，那么该公交线路号有 种能够．21．甲、乙两人的钱数比是3：2，假设甲给乙8元，那么甲、乙两人的钱数比变成2：3，那么两人共有钱 元。
第16届希望杯考前训练100题六年级
第 16 届希望杯考前训练100 题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1. 分数的意义和性质，四则运算，巧算与估计。
2. 百分数，百分率。
3. 比和比率。
4. 计数问题，找规律，统计图表，可能性。
5. 圆的周长和面积，圆柱与圆锥。
6. 抽屉原理的简单应用。
7. 应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问題、钟表问題等）。
8. 兼备问题，最值问题，逻辑推理。
考前 100 题选讲 1、已知 A1 1 1 1 1 1 1, 求 A 的整数部分。
2 3 4 5 6 7 822、将数 M 减去 1，乘，再加上 8，再除以 7 的商，获取 4，求 M 。
3、计算 :11 1 1 1 1 1 1 1 1 。
2 6 12 20 30 42 56 72 901104、计算： 113.8 348 20172520185201875、计算 : 20172017 2017 2017 。
1 5 5 9 9 13 2013 20176、计算：11 1 1 1 1 1 6023456 77、A、B、C、D四个数的平均数是150，A 与 B 的平均数是 200，B、C、D的平均数是 160，求 B。
8、111 111除以 6 的余数是几？2018个19、解方程：x x x x 2017 。
2 23 34 20171 201810、在括号中填入合适的自然数，使11 1成立。
201811、已知n2n n ，求 1222322016 22017 2的末位数字。
12、定义：P Q 3P 4Q ,若x 7 37，求1x 1 的值。
3 413、已知 [X] 表示不高出 X的最大整数，若 [X+]+[X+]+[X+]++[X+]=104 ，求 X 的最小值。
14、在以低等式中的三个括号中填入三个不同样样的自然数，使等式成立。
111 11215、将 1× 2× 3× × 2018 记作 2018！。
希望杯考前100题 (1)
37. 字母 W、M、T、C 分别代表 4 个不同的数字，并且WW × MM + WT + C = 2017 ， 求W + M + T + C 的值.
38. 字母 a，b，c 表示 3 个不同的非零数字，若 abc + bc + c = 724 ，求 a + b + c .
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受益一生的能力
64. 如图，矩形 ABCD 中，F 为 BC 的中点，CE=2DE，矩形 ABCD 的面积为 3，求阴影部 分的面积.
D
E
C
F
A
B
65. 在边长是 1 米的正六边形内任意丢放 7 颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大 1 米， 请说明理由.
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受益一生的能力
66. 某次考试共有 10 道判断题．小张划了 5 个钩和 5 个叉，结果对了 8 道；小李划了 2 个 钩和 8 个叉．结果对了 6 道；小王一道都不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多 少道题？
12. 桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的），马小虎同学错把 6 和 69 拿倒了，导致这些编号的平均数多出 1，问这些纸片共有多少张？
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受益一生的能力
13. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，8，从第 5 个数起，每一个数都是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4 个数吗？
14. 某工人每小时内需先生产 2 个 A 产品，再生产 3 个 B 产品，最后生产 1 个 C 产品，则 第 725 个产品是哪种产品？
15. 著名的哥德巴赫猜想可以陈述为：任意大于 2 的偶数，都可表示成两个质数之和．将偶 数 88 表示成两个质数的和，有几种表示方法？（ a + b 和 b + a 视为同一种表示方法）
2023年六年级希望杯赛前培训100题答案
2023年六年级希望杯赛前培训100题答案这份文档是为2023年六年级希望杯赛前培训准备的100题答案。
在这个培训中，我们将会涵盖各种题型和知识点，以确保学生们在比赛中取得好成绩。
数学1. 36 ÷ 4 = ？- 答案：92. 187 + 293 = ？- 答案：4803. 982 - 594 = ？- 答案：3884. 85 × 2 = ？- 答案：1705. 953 ÷ 7 = ？- 答案：136英语1. What is the capital city of Australia?- 答案：Canberra2. Which of the following words is spelled incorrectly?I ___ to the cinema every week.A. goB. goesC. going- 答案：A (go)4. Fill in the blank with the correct form of the verb "to be": She ___ 10 years old.A. amB. isC. are- 答案：B (is)5. Which sentence is written in the passive voice?A. John built a house.B. The house was built by John.C. John is building a house.- 答案：B (The house was built by John)语文1. 下列每组成语中，加点的字的读音都不相同的一组是？A. 蒙羞，重峦叠嶂，借箭，右撇子B. 人声鼎沸，工程，自告奋勇，戒骄戒躁C. 绕梁三日，一专多能，集腋成裘，经纬万端- 答案：A2. 请写出：“薛涛初学笛， / 池上清风来。
/ 然后天真殊， / 怀抱亦纤弱。
希望杯五年级赛前培训100题
希望杯五年级赛前集训100题1. 计算：12.5×111-1.5×25= 。
2. 计算：49.2492492÷1.23123123=3. 计算：（0.3+0.5）÷0.25×1.2=4. 填上适当的数，使等式成立：[25+54.9÷（ -2.37）]×2.1=115.5。
5. 在下面的四个□中填入+、-、×、÷四个符号，使结果最大，并计算出来：20□1.5□18□12.6□2.1= 。
6. 32，53，75，97，119中，第三大的数是 。
7. 在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是 ，最小的是 。
8. 1+21+31+……+101的计算结果是一个循环小数，它的循环节是 。
9. 对于数a 和b ，规定☆运算如下：a ☆b=4a+3b 。
请比较：5.1☆2.3 2.3☆5.1。
（填“＞”、“＜”或“=”）10. 设[a]表示不大于数a 的最大整数，如[1.9]=1，[2]=2。
那么[1.36]+[1.36+301]+[1.36+302]+……+[1.36+3028]+[1.36+3029]= 。
11.如图1，欢欢在一张大纸上画“长方形螺旋”，由里向外依次画长度为1cm,1cm,2cm,2cm,3cm,3cm,4cm,4cm,……的线段。
当“长方形螺旋”的总长度为3000cm 时，欢欢正在画的线段长度是 cm 。
12. 1012010+252010的末两位数是 .13. 22,33和44分别可以按如图2所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是 。
14. 将若干个黑色的小球和白色小球按如下规律排成一串，则第2010个小球是色的。
15. 如图3，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有种不同的取法。
小学“希望杯”培训100题(六年级)及解析
小学“希望杯”培训100题（六年级）一、解答题（共100小题）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）．3．．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．5．计算：=．6．计算：=7．兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是岁，岁．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有粒．9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=．（π取3）10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长米，井深米．15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到个梨．16．31500的约数中与6互质的共有个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=．18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟．20．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点km．22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了元．24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是，最大是．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．29．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是________米/秒．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．36．在1到2013这2013个数中，共有个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是．38．若整数x满足不等式，则x=．39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是．40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（，）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是 ．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有 天．43．计算：．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．45．如图，在△ABC 中，，E ，G 分别是AD ，ED 的中点，若△EFG 的面积为1，则△ABC 的面积是 ．46．如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是 ．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了 厘米．48．建筑公司计划修一条隧道．当完成任务的时，公司引进新设备，修建速度提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务．若按原计划，则 天可完成任务．49．如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52﹣42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是 ．50．有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是．51．春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是．52．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是元．53．已知，其中a，b，c，d，e都是整数，则其中最大的数的值是．54．咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了，收入增加了，则每个杯子被降价元．55．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是．56．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．57．用棱长为2厘米的小正方体，如图所示层层重叠放置．则当重叠了5层时，这个立方体的表面积是平方厘米．58．由长度分别为2，3，4，5，6的五条线段为边，可以组成个不同的三角形．59．若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有个，若除三位数外，其余几个的和为2874，则=．60．如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH．用S1，S2，S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3=．（圆周率π取3）61．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．62．已知一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=．63．一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周．它在三条边上的速度分别是每秒3cm，4cm，5cm（如图）．且当它到达拐点（A，B，C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束．这期间，蚂蚁的平均速度是cm/s．64．至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有个．65．观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）表中第1列都是单位分数，分母依次为1，2，3…，每行自第2个分数起，每个分数的分子等于左边分数的分子加1，分母等于左边分数的分母减1，直到分数的分母等于1．则位于第行，第列．66．从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则n 最小是．67．现有3个互不相等的数，甲说是2，a+1，b+2；乙说是2b﹣1，3，a．若两人都说对了，则这三个数的乘积是．68．若×=6657，其中x，y，z都代表非零数字，则=．69．两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的倍．70．一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长，宽，高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是．71．如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是平方厘米．72．植树节，5名小朋友给5棵树浇水，每个小朋友至少浇一棵树，但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水，一桶水也只能浇一棵树．活动结束后，5个小朋友分别浇了2，2，3，5，x桶水，5棵树分别被浇了1，1，2，4，y 桶水，那么x=，y=．73．小明出去散步前看了一下手表，回来时又看了一下手表，发现此时手表的时针，分针的位置正好与出去时的分针，时针位置相同．若他在外逗留的时间不足一小时，则他在外待了分钟．74．如图所示，共有个三角形．75．一个长为4，宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是．76．书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有种．77．分母是385的所有最简真分数的和等于．78．有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值万元．79．将分数化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013，那么N=．80．如图所示是一个边长为120m的等边三角形，甲乙同时分别从A点，B点按顺时针方向出发，甲每分钟走120m，乙每分钟走180m，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5s，则乙出发s后第一次追上甲．81．原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要小时可以注满这个漏的水池．82．图书馆，游泳馆，少年宫三个站在一条笔直的公路上，且游泳馆到图书馆，少年宫两站的距离相等．小明和小华分别从图书馆，少年宫两站同时出发相向而行．小明超过游泳馆站100米后与小华相遇．然后二人继续前进．小明到达少年宫站后立即沿原路返回，经过游泳馆站后300米追上小华．则图书馆，少年宫两站相距米．83．马和狗约好去牛哥家做客，牛哥说他忘了去超市买面包，狗说他去，一会儿，马到了牛哥家，听说狗去买东西了，他急了，他说，狗跑5步的时间我能跑6步，我跑4步的距离相当于狗跑7步．而且我比他力气大，买东西的活儿我去，于是马也奔超市去了，此时狗已跑出550米了．超市离牛哥家有2000米，则马要跑米才能追上狗，此时离超市还有米．84．12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720=10×（12+60）．满足这两个条件的非零自然数对还有：．85．明明，亮亮，军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量（填：多或少）道．86．一块木片沿河漂流，从河边的A地到B地，用了24小时．一只快艇在静水中的速度是18千米/小时，它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的．则AB间的距离是千米．87．如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则=．88．小明和小林是两个集邮爱好者，他们共有邮票400多张，如果小明给小林a张邮票，小明就比小林少；如果小林给小明a张邮票，则小林就比小明少．那么小明原有张邮票，小林原有张邮票．89．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．90．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文．已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a，b，c，…，依次对应0，1，2，…，25这26个整数（见下表），当明文中的字母对应的序号为a时，将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文”a”对应密文”k”．””91．如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n．92．某校有960套桌凳需要维修．现有甲乙两个木工，甲单独修理这批桌凳比乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理费分别是80元，120元．在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案共选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲乙共同合作修理．你认为哪种方案即省时又省钱？试比较说明．93．甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地．乙比甲晚出发40分钟，出发后160分钟后能追上甲；丙比乙晚出发20分钟，出发后5小时追上乙．那么如果甲比乙先出发10分钟，乙比丙先出发10分钟，那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲？94．已知甲乙丙三位同学在北京，广州，上海的大学学习软件设计，服装设计，城市规划．有下列判断：①甲不在北京学习；②乙不在广州学习；③在北京学习的同学不学城市规划；④在广州学习的同学是学软件设计的；⑤乙不学服装设计．三位同学各在什么城市学习什么专业？95．如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积．96．在小于30的所有质数中，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．97．甲容器内有物质A和物质B，其质量比是2：3，乙容器内有物质B和物质C，其质量比是1：2，丙容器内有物质A和物质C．现将甲乙丙三容器中的物质以1：2：3的比例取出，混合，则所得新的混合物中，A，B，C三种物质的质量比是183：152：385．求丙容器内物质A和物质C的质量比．98．程序员设计了一款新游戏，共20级．小刚一次晋级2级游戏，或一次晋级3级游戏，那么他从入门（0级）晋级到第20级共有多少种不同的方法？10月份，小强的家里用了23m的居民用水，他开的餐厅，用了102m的餐饮用水，则这个月他应该交多少元水费？100．0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格．小学“希望杯”培训100题（六年级）参考答案与试题解析一、解答题（共100小题，满分0分）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）=2．3．（2010•成都校级自主招生）．解：++…+，=×（﹣+﹣+…+﹣），=×（﹣）=×（）=×=．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．+0.3）×0.7×，（+×××，×××（×××，=××=×=5．=102．解：，=（1+3+5+..+19）+3×=102+3×（1﹣）=100+=102．6．=．解：设n=++，m=，则：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++），=（1+n）×m﹣（1+m）×n=m+mn﹣n﹣mn=m﹣n，=（）﹣（++）=．7．兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是6岁，9岁．解：弟弟：（3+3）÷（2﹣1）=6（岁）；哥哥：6+3=9（岁）．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有180粒．解：取了：20÷（6﹣5）=20（次），共有：20×3×（1+2）=180（粒）；9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=48cm2．（π取3）S1﹣S2=（S1+S阴）﹣（S2+S阴）=S圆﹣S正=3×（16÷2）2﹣122=192﹣144=48（平方厘米）；10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是23×34×52×72×11×13．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有121块糖，丙最多有19块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．）×=3﹣×=3班的人数与总人数的比值是；故答案为：．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是84．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长42米，井深12米．对应的分率的差额是：﹣）（）15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到15个梨．16．31500的约数中与6互质的共有8个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=4．S=S18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是153，154，155．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要27分钟．则苏老师与公车速度和为问题；苏老师与公车速度差为，因为这时是相遇问题；那么苏老师速度（+），所以苏老师与公车速度比：，，+），公车速度（﹣），苏老师与公车速度比：=520．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是3．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点136.96km．t=﹣，22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有12个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了120元．=，丙占总数的；；﹣﹣）÷，24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是24，最大是72．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现51个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以102次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=81．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有6组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61．29．（2011•成都）甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是米/秒．，那么上坡的时间就是，下坡的时间就是；用总路程+）÷，（米故答案为：．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是48．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是123．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的75%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有102座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是600．36．在1到2013这2013个数中，共有51个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是18．38．若整数x满足不等式，则x=3．因为不等式，＜3，2，39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是1：3．厘米的圆面积的厘米的圆面积的，圆中，据此40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（4，60）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是18．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有132天．43．计算：．2+））﹣，）2+）2+），．，2012+．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．的分子、分母同时扩大倍，变成的分子、分母同时扩大倍，变成===﹣=﹣﹣，==++++，==﹣﹣=+，45．如图，在△ABC中，，E，G分别是AD，ED的中点，若△EFG的面积为1，则△ABC的面积是18．中，，且，据此利用分数除法的意义即可解答问题．中，的面积的，÷=1846．如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是相等．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．。
六年级希望杯培训试题100题
希望杯六年级培训题1、211⨯+321⨯+431⨯+…+200720061⨯＝ 。
2、〔1＋20021＋20041＋20061〕×〔20021＋20041＋20061＋20081〕－〔1＋20021＋20041＋20061＋20081〕×〔20021＋20041＋20061〕3、〔220071×3.6＋353×720072006〕÷43÷534、从21＋41＋61＋81＋101＋121 中去掉 和 ，余下的分数之和为1.5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。
6、20031200412005120061 200711±±±±的整数局部是 。
〔分母中只有加号〕7、除法算式：÷它的计算结果的小数点后的前三位分别是 。
8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。
2007个9 2007个59、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且一样的汉字代表一样的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。
我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。
这个分数是 。
11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。
12、a 是质数，b 是偶数，且a 2+b=2022,那么a+b+1= 。
13、当a ＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 个。
14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 个连续的数码0.15、一个质数p ，使得p+2,p+4同时都是质数，那么p 1＋21±p ＋41±p = .16、三个质数的倒数之和是20061155，那么这三个质数中最大的是17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d 满足a+b+c+d=20，样的偶数组〔a,b,c,d 〕共有 组。
2021年第十三届希望杯五年级培训题100
2021年第十三届希望杯五年级培训题1002021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.6852、排序：2021-2021+2021-2021+……+3-2+13、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×20214、排序：2021×20212021-2021×202120215、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。
6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。
8、1,3,8,23,229,2021的和就是奇数还是偶数？9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10、由2,0,1,1可以共同组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12、根据表的x，y的对应规律，谋a的值。
13、10010÷99的余数是多少。
14、存有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，谋原来四个数的平均数。
15、20212021÷2021的余数就是多少？16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，谋这列数的第150个数。
17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？18、如果a，b都就是质数，并且3a+7b=47，谋a+b。
19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可以分成20、规定：a△b=a×（a+b），谋（2△3）△4。
ab42a b21、规定：ad bc,a b,谋6。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7. 如图 1 所示的七个圆填入七个连续自然数，使每相邻圆的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗?9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n.11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y.12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个 x相乘)13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0?14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值.16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值?17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数.19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个?20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.21. 求被 7除余5，被8除余2的最小的三位数.22. 是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值.23 .是三位数，若+1 是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数 a.24. ，求a÷7 得到的余数.25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组?26. 小华将连续偶数 2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少?28. 3个不同的质数 a，b，c满足a+b=c，且 b× c=143，求a×(b+c)的值.29. 下面是著名的百羊问题.原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满 100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30. 用两个 3，三个 2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是 5的有几个?32. 从1 到101这101 个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是 7的倍数；(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是 6的倍数至少要选出______个.33. A，B，C，D四人久别重逢.(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法?(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算 3天播完 6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35. 属相各异的 12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足 200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若最后取到糖的同学属龙，则(1) 礼包里至少有多少颗糖?(2) 礼包里至多有多少颗糖?36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37. 五年(1)班有 46 名学生参加 3 项活动.其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4倍，又是3项都参加的人数的 8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码 5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2) 若4克的砝码破损后只剩下 3克，则可称出多少种不同的重量?39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌从 1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌，其结果为265. 则(1) 这条胡同共有多少家住户?(2) 小明家的门牌是几号?40. 数一数，图2中共有多少个三角形?41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④对其余三个小三角形重复②③④.这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?43. 如图 5，8个小等边三角形组成了一个梯形.(1) 数一数图5中有几个等边三角形；(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少 1个，你能办得到么?减少两个呢?44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的 5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有 6 条边的闭折线，它的 6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?45. 如图 6，将正面为白色，背面为红色，面积为 105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46. 如图 7，长方形 ABCD 中，△ABP 的面积为 30，△CDQ 的面积为 35，求阴影部分的面积.47. 如图 8，8边形的 8个角都是 135°.已知 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.48. 如图 9，四边形 ABCD 是一个正方形，梯形 AEBD 的面积是 26，△AOE 的面积比△BOD的面积小 10，求正方形的边长.49. 如图 10，直角梯形 ABCD 中，DF⊥BC，AB=10，DE 的长度是 EF 的 4 倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图 11，在梯形 ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.51. 如图 12，过平行四边形 ABCD 的一点 P 作边的平行线 EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为 4，平行四边形PFDG的面积为7，求△PAC 的面积.52. 如图 13，△ABC 中，试在AB上取点E，在AC 上取点F，D，连接 EF，ED，BD，使得△AEF，△EDF，△BDE，△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).53. 如图 14(a)边长分别为 13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15， 9的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为 N. 试比较 M与N 的大小.54. 在边长是 2米的等边三角形任意丢放 5颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由.55. 大伯利用一堵旧墙 AB，用长 50m 的篱笆围成一个留有 1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF)，如图15所示.若DE的长为 10m，则梯形场地 CDEF的最大面积是多少?56. 如图 16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图 16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注：等腰直角三角形不要求一样大).、58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10 千米东7千米的A地，在 A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北 4 千米东 5 千米的 B 地飞去，在 B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米?59. 图 17 是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点 1 重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，则(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大.乙说：它是奇数，而且它比 80小.丙说：它是偶数，而且它比 100小.如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?62. 如图 18，三根绳子系在一起，现在要在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是 20 元)，请根据图 19 中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元?65. 某次考试共有 12 道判断题.小聪划了 7 个钩和 5 个叉，结果对了 8 道；小笨划了 3 个钩和9 个叉，结果对了 10 道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题?66. 如图 20，在空格填入数字 1~4，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个，若M+N>4，则 M× N 的值是多少?67. 有 61 个人坐成一横排.首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：(1) 如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；(2) 站起1秒钟后坐下；(3) 如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了 1秒钟，自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后，有几个人站着?68. 某学生俱乐部有 11 个成员，他们的名字分别是 A~K.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话.某日，老师问：“11 个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J 和K休息，余下的9个人这样回答：那么这个学生俱乐部的 11 个成员中，总说谎话的有多少个人?69. 某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的情况.70. 班长小英让 x 名同学去种少于 100棵的树苗.若每人种7棵，则余下 5棵；若每人种8棵，则有1 人只须种6棵. 求：(1)人数x； (2)树苗的棵数.71. 全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是 73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?72. 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成 10 等份，第二种刻度将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?73. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，若 9 辆车发货，12 小时运完；若用 8 辆车发货，16 小时可以运完. 问：如果先用6 辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完?74. 10 点多的某个时刻，小明发现 1 分钟后表的时针与 1 分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是 10点几分?75. 三堆苹果共 48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?76. 甲、乙共有 26 颗糖.甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半. 甲不服气，又偷偷拿了乙 5颗糖，此时甲比乙多 2颗，问：乙刚开始时有多少颗糖果?77. 甲、乙两车同时从 A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?78. 一列火车速度不变地驶过长为 600米的铁路桥需 1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要 3分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)79. 华从家到学校上课，先用每分钟 80 米的速度走了 3 分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟 110米的速度前进，结果提前了 3分钟到校.华家离学校有多远?80. 有 A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用 6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道 A车每小时行24 千米，B车每小时行 20千米，那么，C 车每小时行多少千米?81. 某人沿着电车道旁的便道以 4.5千米每小时的速度步行，每14.4 分钟有一辆电车迎面开过，每 24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分?82. 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到 8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是 8 时整，打球到 11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是 12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，如果小王在路上的速度是 60米/分钟，请问：(1) 从家到球馆的路程是多少米?(2) 小王到家的准确时间是几点?83. 某汽车从 A 地开往 B 地，如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶 30千米，而后一半时间每小时行驶 50千米，则按时到达；但汽车以每小时行驶 40千米的速度从A地行驶至离 A，B 中点还差 40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地，问：(1) 原计划时间是几小时?(2) A，B两地的距离是多少千米?84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长 360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米?85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，已知环形跑道的一周是 400 米，两只熊分别在相距 80 米的 A，B 两处同时跑，熊大每秒跑 3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?86. 甲、乙二人在一条相距 20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过 60 千米)前进，一小时后两人相距 15 千米，已知乙的时速比甲的时速的 2倍少10 千米，求甲，乙二人的时速.87. 加工一批零件，如果甲先做4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做 400个，如果乙先做 4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做 40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?88. 猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 单独摘完需要 50 天，如果猴子 A 第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子 B 第一天摘，猴子 A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块 32 块，则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住 5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层?92. 一个牧民买了一头母羊，每年能生 2只公羊， 4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第 4年底，一共有多少只羊?93. 一辆长途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是 2元，而从甲站到丙站的票价是 3元，一天这辆长途汽车离开甲站时载有 45 名乘客，到了乙站有 12 人下车，19 人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?94. 甲、乙两人共带 90 千克行坐飞机旅行，机场规定：每人所带行重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行分别收费是 16.8元和13.2 元；如果由一人带行就要收 42元.问：免费规定重量是不超过多少千克?95. 大壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的 7倍，得到11.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品?96. 一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同，双方约定，每工作一天得 80元，不上班不但没工资，且每天要倒扣10元.月末结账时，该工人领到工资 2030元，问这个工人工作了多少天?97. 顾客和店主有如下对话：顾客：老板，这件商品多少元?店主：这件商品五折减 5角和六折减6角的结果一样.顾客：按“五折减5 角”的优惠价买可以么?店主：不行!顾客：按“九折减9 角”的优惠价来买可以吗?店主：不行!问：(1) 这件商品的单价是多少?(2) 店主为什么坚持不卖?98. 小聪赶着一头猪到山外的生猪收购站去卖，过秤知猪重150斤，他和收购站的工作人员有如下对话：收购员：你这头猪肚子这么大又这么重，是不是故意让猪吃了很咸的猪食，然后大量喝水造成的?不收!小聪：我们家有诚信的家风，绝不会这样!请收购吧，我走了很远的山路才到这里.收购员：如果马上收购，猪的重量要打九折，如果你明天早上来，当面再称猪的重量，收购价提高两成五，两种选择由你确定!请帮助小聪作出选择，并说明理由.99. 一种商品，甲店：“买四赠一”，乙店：“优惠”，如果只从经济方面考虑，你选择去哪家商店?100. 有27位客人来某厂参观学习，厂领导派车去火车站接人，厂里有两种车子：可乘 3 人(司机除外)的小轿车和可乘 7 人(司机除外)的面包车，若要求车子全都满载，请确定派车的方案.参考答案1. 02. 13. 304. 105. 5.56. 392，5767. 358. 不会9. 12710. 3311. 3512. 813. 50214. 615. 18616. 1317. 3518. 40 或4519. 15020. 120321. 13822. 123. 9 24. 425. 4或 526. 5427. 2，5，1928. 4829. 3630. 21031. 20232. 47，3733. 24，634. 2835. 19636. 837. 2438. 31，2739. 23，1140. 1641. 360，10842. 17543. 10，可以44. 745. 4246. 6547. 2048. 649. 168.7550. 4551. 1.552. 略53. M = N54. 略55. 20556. 10057. 可以58. 1159. 2, 660. 3，961. 8162. 2163. 1464. 47665. 766. 967. 868. 969. 姓黄，男性，年薪240.万元，硕士学历70. 7，5471. 3172. 2873. 874. 2375. 2276. 1677. 13078. 20079. 2000 80. 1981. 1882. 1800，11：3083. 3，12084. 12085. 32086. 15，20；或5，087. 22088. 2589. 59090. 12，2091. 992. 9793. 16194. 2095. 396. 2697. 1元.98. 略99. 乙100. 9 辆小车或者 2 辆小车 3 辆面包车。
2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案
2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算： ．2 . 计算： ．3 .计算： ．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填 ．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是 ．9 .如果正整数使得，则为 ．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是 ．11 .不等式，时的解为 ，时的解为 ，时的解为 ．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是 ． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是 ． （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．， ．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是 ．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有 个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有 个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是 位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是 月 日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得 分，至多得 分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是 。
初三希望杯培训题
“希望杯〞数学邀请赛培训题1一．选择题〔以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的〕1．－7的绝对值是〔〕〔A〕－7 〔B〕7 〔C〕－〔D〕2．1999－的值等于〔〕〔A〕－2001 〔B〕1997 〔C〕2001 〔D〕19993．下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：〔〕〔A〕①和②〔B〕②和③〔C〕③和④〔D〕④和①c的同类项是〔〕〔A〕4bc a〔B〕4ca b〔C〕ac b〔D〕ac b5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，假设八月份产品要到达六月份的产量，那么八月份的产量比七月份要增加〔〕〔A〕20％〔B〕25％〔C〕80％〔D〕75％6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7．如果x=―, Y=0.5,那么X―Y―2X的值是( )(A)0 (B) (C)(D) ―8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，那么有〔〕〔A〕a+m>0. 〔B〕mb≥an.〔C〕mb≤an.〔D〕mb=an.9．〔－1〕＋〔－1〕－〔－1〕×〔－1〕÷〔－1〕的结果是〔〕〔A〕－1 〔B〕1 〔C〕0 〔D〕210．以下运算中，错误的选项是〔〕〔A〕2X＋3X＝5X〔B〕2X－3X＝－1〔C〕2X·3X＝6X〔D〕2X÷4X＝11．a<0,化简，得( )(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －212．计算〔－1〕＋〔－1〕÷|－1|的结果是〔〕〔A〕0 〔B〕1 〔C〕－1 〔D〕213．以下式子中，正确的选项是〔〕〔A〕a·a=a. 〔B〕(x)=x.〔C〕3=9. 〔D〕3b·3c=9bc.14.－|－3|的相反数的负倒数是〔〕〔A〕－〔B〕〔C〕－3 〔D〕315．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是〔〕岁。
xx年希望杯六年级考前培训100题
___第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b 1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b 11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了____%.12.一个分数，若分母减1，化简后得31；若分子加4，化简后得21，求这个分数. 13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数，如果新的三位数是原来的32，那么原来的三位数是____. 14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的51，后来又有180名同学报名31，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生____人. 15.若x ， y ，z 是彼此不同的非零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最小值.16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.17.从216.1,67%,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得C B A +最小，这时， A =____，B+C =____.18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++是a 的____倍.19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____.20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____.21.有一列数1，1，2，3，5，…，从第2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3 除的余数.22.若35 个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35 个自然数中最大的数.23.三个数79，95，107分别除以一个大于 2 的自然数M ，得到相同的余数N .求M ×N 的值.24.甲乙两班共76 人，两班男女人数之比分别为2:3和5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，则乙班有女生多少人？25.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5 这5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数.26. A 、B 、C 、D 是2 到16 中的四个不同的奇数，B A 和DC 都是最简真分数并且彼此不等，若 A+B=C+D ，则B A 和DC 的值有几组？ 27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的3 倍，百位数字是十位数字的21，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是____.28.分母是2016 的所有最简真分数的和是多少？29.从1 开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3 个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n 的值.30.从1，2，3，…，2016 中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值.31.图1 是由16 根火柴和2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）32.将1 到 16 这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”.求1 到16 这16 个数中最多有几个“希望数”.33.某班30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）.每人跳绳的个数 12、 15 、20、 25，人数 10、 8 、5、 4 、3已知该班平均每人跳绳16 个，则记录员漏写的这个空的值为____.34.某项工程计划在80 天内完成.开始由6 人用35 天完成了全部工程的31，随后再增加6 人一起完成这项工程，那么，这项工程提前____天完成.35.一本故事书，小光5 天读完，小羽3 天读完；一本英语书，小羽5 天读完，小飞4 天读完.小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？36.一本故事书的页码中，数字3 一共出现了333 次，则这本书共有多少页？37.现在的时刻是上午8 点30 分，从这个时刻开始，经过12956 分钟后，是几点几分？38.求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻.39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15 元.某单位现需购买若干本原价是14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40.有50 张数字卡片，在每张上面写一个3 的倍数，或5 的倍数，其中，是3 的倍数的卡片张数占60%，是5 的倍数的卡片张数占80%，那么，是15 的倍数的卡片有____张.41.假设水结成冰后体积会增加101，则一块176 立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1: 4和3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）43.某商品在进价 240 元的基础上提价a %后，再打八五折出售，可获利 72 元，求a 的值.（保留两位小数）44.买3 支鉛笔和4 支碳素笔共用10.80 元钱，若买4 支铅笔和3 支碳素笔可少付0.60 元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？45.如图2 是由两个半径为2 的直角扇形和两个腰长为2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.46.某自行车前轮的周长是531米，后轮的周长是541米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10 圏时，自行车行走了多少米？47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9 小时，单独制造乙零件要12 小时.王师傅单独制造甲零件要3 小时，单独制造乙零件要15 小时.如果两人合作制造这两批零件，最少需要____小时.48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300 个，数脚共有840 只，结合图3中的信息，养殖场养____只鸡.50.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件教比甲少81，而甲、乙分别按获利75%和80%的定价出售.两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4 件，那么甲两次共购进这种商品____件.51.某建筑工地，有74的工人做任务A ，余下的工人中，65的人做任务B ，其余做任务C .两小时后，调走做任务A 和做任务C 的工人总数的181做任务D ，此时做任务A 和做任务C 的人共有51 人，求这个工地的工人总人数. 52.数一数图4 中共有多少个长方形（不包括正方形）.53.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？54.如图 6，由18 个1×1×1的小正方体组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？55.如图7 所示，在圆上有8 个点，把其中任意两点连接起来，求过A 点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点.56.如图 8，在5×5的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点P 可以是每个小正方形的顶点，求满足2=∆PAB S 的点P 的个数.57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6 小时，单独打开乙管需8 小时，单独打开丙管需10 小时.上午8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12 点水池被灌满.求甲管被关闭的时间.58.设边长为整数、面积为2016 的不同长方形有1n 个，边长为整数、面积为1n 的不同长方形有2n 个，求 2016÷（1n +2n ）59.如图9 所示，一个大长方形被分成9 个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26 岁，乙和丙的平均年龄是21 岁，甲和丙的平均年龄是19 岁，求三人的平均年龄.61.如图10，小正方形的95被阴影部分覆盖，大正方形的1615被阴影部分覆盖，求小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积比.62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学….”那么毕达哥拉斯的学校中有____名学生.63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径.64.如图 11，在正方形 ABCD 中，AB =2，以C 为圆心，CD 长为半径画弧，再以B 为圆心，BA 为半径画弧，与前一条弧交于E ，求扇形BAE 的面积.（圆周率π取3）65.如图 12， AB =BC= 2，且AB ⊥BC ， AOD 与DOC 都是半径为 1 的半圆弧，求这个图形的面积.66.天天、Cindy 、Kimi 、石头、Angela 五人按顺序依次取出21 个小球.Kimi ：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy ：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela ：“大家取小球的个数都不同哎！”请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个.67.在分子为7 的最简分数中，与0.2016 最接近的分数的分母是____.68.把一个圆柱体沿高的方向截短3 厘米，它的体积减少84.78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径.（圆周率π取）69.规定a*b=b a 4131 ,若（4*3）*a=1,则a=？ 70. 现有一块边长为20cm 的正方形铁皮， 若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm 0＜a＜10的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积. 71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6 立方厘米，求这个容器的体积.72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度） 73.8 个相同的小长方体可拼成如图14 所示的大长方体，若小长方体的表面积是，求大长方体的体积.74.某班有3 个教学小组，第1 小组的人数是其余小组总人数的31，第2 小组的人数是其余小组总人数的41，第3 小组有22 人，求该班共有多少人. 75.超市运来一批大米，第一天卖掉51，第二天卖掉余下部分的41，第三天卖掉余下部分的31，这时还剩下600 千克，求超市在前三天共卖掉了多少千克大米？76.某商场销售一种商品，由于进价降低5%，售价保持不变，使获利提高6%，则原利润率是____.77.甲乙两个容器中共有水810 毫升，先将甲容器中10%的水倒入乙容器，再将乙容器中10%的水倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，问：原来乙容器中有多少水？78.将2016 个红球、201 个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？79.有5 角，1 元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第—堆中5 角硬币与1 元硬币的个数比为5:3，第二堆中5 角硬币与1 元硬币的钱数比为1: 2，则这袋硬币总共至少有____枚.80.不透明的袋中装有外形完全相同的红球6 个，黑球5 个，白球4 个，从中任取两球，求这两球都不是白球的概率.81. A 、B 、C 三人单独制作一个零件的时间分别为：20 分钟，30 分钟，35 分钟，单独维护一台机器的时间分别为：32 分钟，28 分钟，24 分钟.现需制作20 个零件，维护25 台机器，问三人合作至少需要多少时间才能完成？（要求：每个零件及每台机器必须由同一人负责）82.某校四、五、六三个年级的总人数在200 到300 之间，若四、五年级的人数比是4:3，五、六年级的人数比为7 :11，求三个年级的总人数.83. 小明、小雷、小乐三人参加“希望杯”全国数学邀请赛，其中小明、小雷的平均成绩比他们三个人的平均成绩少5 分.小雷、小乐的平均成绩比他们三个人的平均成绩多3 分.已知小雷的成绩是84 分，求他们三个人的平均成绩.84.六年级3 班有40 名学生，学号分别是1~40.除小明之外，将其余39 名学生分成5 组，可使每个小组的学生学号之和都相等；若将这39 名学生分成8 组，也可使每个小組的学生学号之和相等.问小明的学号是多少？85.王明、李华两人玩射击游戏，箭靶如图15 所示，规定：王明射中甲部分才算成功，李华射中乙部分才算成功.若∠AOB =90°，C 为弧 AB 的中点.问：王明、李华两人谁的成功率大些？86. A 、B 、C 、D 四人中有一个人手里有巧克力.四人的叙述如下：A ：巧克力不在我这里；B ：巧克力在D 那里；C ：巧克力在B 那里；D ：巧克力不在我这里.若其中只有一人说了假话，那么谁的手里有巧克力.87.—条绳子第一次剪掉1 米，第二次剪掉剩余部分的41，第三次剪掉1 米，第四次剪掉剩余部分的21，第五次剪掉1 米，第六次剪掉剩余部分的32，这根绳子还剩下1 米，则这根绳子原来有____米.88. A 、B 、C 、D 四人排成一排照相.其中A 与C 必须相邻， B 不排在第一个，D 不排在最后一个，则有几种排列方法？89.六年级1 到4 班的四间教室排成一排，如图16 所示.甲、乙、丙、丁四人分别走进四间教室，且每间教室恰好走进一人.已知乙未进2 班教室，求乙、丙两人走进相邻两班教室的方法有多少种？90.现要将35 颗糖果分给6 人，若每个人分得的糖果数各不相同，则分得糖果最多的那个人至少分得几颗？91.将放有乒乓球的2016 个盒子从左到右排成一行.如果最左边的盒子里放了8 个乒乓球，且每相邻的5 个盒子里球的总个数都是42，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数为____.92.有分别标有1，2，3，4，5，6 的6 个小球和6 个盒子，现将小球全部放进盒子里，要求：盒子的编号不能比盒子里的小球的编号大，且编号为3 的盒子至少装1 个球.求共有多少种不同的方案？93.如果两个人每天工作2 小时，2 天生产2 件商品.那么，6 个人每天工作6 小时，6 天生产商品____件.94.列车A 通过180 米的隧道需15 秒，通过150 米的隧道需13 秒.列车B 的车长为120 米，它的行驶速度是36 千米/小时.则两辆车从相遇到错车而过需多少秒.95.甲、乙两人分别从不同的两地A 、B 同时同向朝C 地出发，且A 、B 两地在C 地的同一侧.行驶了20 分钟，甲从A 到达B ,此时甲、乙相距700 米；又行驶了30 分钟，乙到达C地，此时甲距C 地还有100 米，求A 、B 两地相距多少米？96. M=1×2×3×…×2016，用M 除以 13，将所得的商再除以13，重复以上操作，直到所得的商不能被13 整除为止，求M 可整除多少次13？97. A 、B 两地相距1800 米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，15 分钟后两人相遇，已知甲的速度是70 米/分钟.如果乙提速10%，甲、乙仍从A 、B 两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇.98.从甲港往下游相距24 千米的乙港运860 吨货物，大船每艘可装运120 吨，小船每艘可装运72 吨，大船、小船载货时在静水中的速度都是33 千米/时，水速是3 千米/时；大船、小船在空载时在静水中的速度都是39 千米/时.大船、小船上午8 点同时从甲港出发.求两船一起将货物运达乙港的时间.（装卸时间不计，大、小船每次都正好装满）99.100 人排队依次跑步经过某座桥，其中前面50 人，每两人之间相距1 米，后面50 人.每两人之间相距2 米，第50 人和51 人之间相距5 米，已知他们每分钟都跑150 米，整个队伍通过该桥用了3 分钟，求该桥长度.100.某唱片公司新推出5首歌，为检验这些歌曲的受欢迎程度，现邀请520名听众对这些歌曲进行评价.每首歌不喜欢的人数如表所示.又每人至少喜欢1首歌，其中，仅喜欢1首歌的有70人，5首歌都喜欢的有60人，喜欢2首歌和喜欢3首歌的人数一样多，那么仅喜欢4首歌的有多少人？学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
希望杯考前100题 (1)
。
( ) 4.计
算
:4 3
15 9 7 -56+20-12
11 13 -30+42=
。
[ ( )] 5.计算:25.5%
÷
3-
11 5.55×13 -210÷0.4
=
。
·
·
·
·
·
·
·
·
6.0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8=
。
7.有一 个 整 数,用 它 去 除 160、110、70 得 到 的 三 个 余 数 之 和 是
i=1Biblioteka i=1其中ai 是数串:3,5,7,9,…… 中的第i 个数,则 T5 =
。
23.构造一种新的进位制:第k 位(从右向左数)
上 的 数 字 满k+1进1,即 个 位 满2进1,十 位 满3进
1,依 次 类 推 ……,这 样 的 进 位 制 称 为 “对 应 进
制”(例如:十进制 1,2,3,4,5,6,7,8分 别 对 应“对 应 进 制”
50,则 这 个 整 数 是
。
8.11+22+33+ …… +20020+20031除以7,余数是
。
9.有 三 个 分 子 相 同 的 最 简 假 分 数, 化 成 带 分 数 后
为a
2 3
,b
5 6
,c
7。 8
已
知a,b,c
都
小 于10,则 (a+b)÷c=
。
10.分 母 是 455 的 所 有 最 简 真 分 数 的 和 等 于
2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题含答案
2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题1 .计算：．2 .计算：．3 .．4 .．5 .在横线上填上“”“”或“”．6 .已知：，则．7 .现定义一种新运算“”：，则．8 .表示的整数部分，如：，．计算：．9 .小强在计算除法时，把除数写成，结果得到的商是且余数是，正确的商是，余数是．10 .小虎在计算时，先算了减法，最后得到的结果是，正确的计算结果应该是．11 .在的两个里填入相同的数，使等式成立，里应填．12 .一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大，原来的数是．13 .循环小数小数点后第位数字是．14 .把化成小数，小数点后面第位上的数字是．15 .请你根据题图所示向日葵上的数字规律，在方框中填入正确的数字．16 .在一个四位数的前、后分别加上，组成两个五位数．若这两个五位数相差，则．17 .王冬有存款元，张华有存款元．王冬每月存元，张华每月存元，个月后张华的存款才能和王冬的一样多．18 .，要使商的中间有，里可以填．19 .题图算式中的，，分别代表不同的数字．式中的，和分别表示，和的倒置数字（如的倒置数字是，的倒置数字还是）．那么是，是，是．20 .请把图中的除法竖式补充完整．21 .这个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则．22 .九位数能被中任何一个自然数整除，且数字、、互不相同，则三位数．23 .一个自然数的个位数字是，将这个移动到最左边，得到的新数恰好是原数的倍．原数最小是．24 .已知三个最简真分数的分母分别为，和，它们的乘积是．则这三个最简真分数中，最大的数是．25 .在等差数列1，8，15，22，29，36，43，…中，如果前个数乘积的末尾0的个数比前个数乘积的末尾0的个数少3个，那么最小是 .26 .是的倍数，则．27 .有一篮鸡蛋，每次取出个，最后剩下个，如果每次取出个或个，最后都剩下个，篮子里的鸡蛋至少有个．28 .自然数除以的余数是，则除以的余数是．29 .Given and are two non-zero digits and the digit numbers formed by these two digits have the following properties:.can be expressed by a product of and;.is a square number;Find the digit number.已知和为两个非零数位．且利用这两个数位组成的两位数有以下性质：．可以被写成和的积；．是个平方数；求两位数．30 .快速公交路线有四个站点，把这四个站点两两之间的距离从小到大排列，分别是：，，，，，，则“”．31 .有个因数且能被整除的最小自然数是．32 .从开始做乘法：，当乘到时，乘积的末尾有个连续的．33 .的计算结果末尾有个．34 .一个正整数与的积是一个完全平方数，则的最小值是．35 .，都是非零自然数．如果是的倍，那么和的最大公因数是；如果，那么和的最小公倍数是．36 .已知存在三个小于的自然数，它们的最大公因数是，且两两不互质，将这三个数相加，最大可能是．37 .定义，则有个因数．38 .选一选．．A．．B．．C．．D．．E．39 .九张卡片上分别写有数，，，，，，，，（不能倒过来看）．甲，乙，丙，丁四人分别抽取了其中两张：甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻．”乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系．”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质．”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们不互质．”如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是．40 .用、、、四个数字可以组成个双数，其中最大的是．（每个数字都要用且不重复）41 .将一个能被整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，原数的倍也是三位数，原数的后两位数字的和是的约数，满足条件的最大的三位数是．42 .如图，大长方形被两条互相垂直的线段分成了四个小长方形．已知四个小长方形面积均为整数，其中两块面积分别为和．大长方形面积最大是．（注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系）43 .如图，正方形的面积是，是中点，连接、交于点．是中点，连接并延长交于点．阴影部分的面积是．44 .如图，分别以一个正六边形的顶点和各边的中点为圆心，以正六边形的边长为直径画了个圆和个半圆．若阴影部分的面积和是，那么正六边形内部的阴影面积是．45 .正方形的面积是，，，，是正方形各边的中点，那么阴影部分的总面积是．46 .如图，在四边形中，，分别是，边的三等分点．已知四边形的面积是平方厘米，求四边形的面积是平方厘米．47 .如图所示，如果一块正方形土地的两边各增加米，面积将增加平方米．原来正方形的面积是平方米．48 .如图，两个正方形并排放在一起，、、在同一条直线上，大正方形边长为厘米，小正方形边长为厘米，那么阴影三角形的面积为平方厘米．49 .下图中，平行四边形的面积是，点是线段的中点．三角形的面积是．50 .如图，若大正方形的周长是，小正方形的周长是，则蓝色阴影部分的面积是．51 .正方形的边长为，，，是对角线的四等分点．图中阴影部分的总面积是．52 .学校校园里有一块宽为米的长方形空地，后勤部门准备从空地中划分出一块米宽的形区域作为绿植区，剩下的部分作为休闲区，而且休闲区和绿植区的面积刚好相等，如图所示（单位：米）．那么这块空地的面积是平方米．53 .如图所示，梯形的面积为平方厘米，，厘米，厘米，又已知于点，那么阴影部分的总面积为平方厘米．54 .如图，长方形中有四个完全相同的直角三角形，这四个直角三角形的面积总和是．55 .鲁西西最近爱上了折纸，她发现如果把折纸按照图中的样子翻折一下，以直线为折痕将点翻折到，，．当阴影部分的面积与空白部分的面积相等时，如果知道折纸的面积就能算出折痕的长度．如果鲁西西的这张折纸（正方形）的面积是平方厘米，折痕厘米．56 .如图，长方形的广告牌长为，宽为，，，，分别在四条边上，并且比低，在的左边，四边形的面积是．57 .如图的一个骰子，其中对面的数字之和等于，首先将骰子如图放置，然后将骰子向右滚动次，再向前滚动次，此时面朝上．58 .，它一定是由个相同大小的正方体摆成的．59 .一个正方体木块，棱长是，从它的八个顶点处各截去棱长分别是、、、、、、、的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是．60 .如图，在一个棱长为厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，则实心圆柱体的体积为立方厘米．61 .琳琳、彤彤各带一些钱去书店，她们看上了一本元的书．如果这元由琳琳出，则琳琳剩下的钱是彤彤的倍；如果这元由彤彤出，琳琳的钱是彤彤剩下的钱的倍．那么开始时琳琳带了元，彤彤带了元．62 .一片牧场，每天草的生长速度相同，这片牧场可供头牛吃天，或者可供只羊吃天．如果只羊的吃草量相当于头牛的吃草量，那么头牛和只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃天．63 .大黄蜂从赛博坦星球飞往潘多拉星球，原计划每小时行驶万千米，实际途中遇到电子风暴，只有一半的路程能按原计划的速度行驶，其余路程每小时行驶万千米，结果比原计划推迟了小时抵达潘多拉星球．赛博坦星球到潘多拉星球的路程是万千米．64 .张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是，则张强外出锻炼身体用了分钟．65 .一条线段上最初有个点（包含端点），第一次在每相邻的两点之间增加一个点，第二次同样在每相邻的两点之间增加一个点．这时线段上共有个点．66 .冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多千米．冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多千米．67 .个数的平均数是，如果其中一个数变为，则这个数的平均数为．原来这个数是．68 .小林和叔叔的年龄和是岁．69 .若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的倍多岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的倍多岁，已知今年小高岁，那么爷爷今年岁（今年爷爷年龄不到岁）．70 .某汽车厂同时建成两条生产线．第一条生产线第一个月生产了辆汽车，以后每个月比前一个月多生产辆;第二条生产线第一个月也生产了辆汽车，以后每半个月比前半个月生产辆．那么，该厂生产辆汽车需要个月.71 .张三、李四两人一起加工一批零件，用时天完成了任务，李四中途有事请假天．已知张三每天比李四多做个零件，且最终李四加工的零件数恰好是张三的一半．这批零件的总数是个．72 .一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做若干天后乙接着做，共用天完成．甲做了天．73 .游艇在静水中的速度是千米时，水速是千米时，喜羊羊驾驶游艇从下游的地到上游的地，然后立即返回下游地．游艇从到的时间是从到的倍，那么．74 .一位考古学家乘坐游艇从尼罗河上游码头出发，沿河行驶米到下游，然后原路返回．水流速度是千米时，游艇逆流而上比顺流而下多用小时，那么游艇在静水中的速度是每小时千米．75 .从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．76 .有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过分钟后两人第一次相遇，分钟时小李第一次追上小王，那么当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是．77 .甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，在距离地米处的地相遇．相遇后乙的速度保持不变，甲的速度变为原来一半，甲继续行驶到地后立即掉头返回．当甲再次到达地时，乙刚好第一次到达地．、两地的距离是米．78 .甲乙两站相距，某天上午，车以的速度从甲站开往乙站，当天上午时，车以每小时的速度从乙站开往甲站，那么两车在点分时相遇．79 .如图所示，一个边长为米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角处沿围墙按逆时针方向同时出发．已知甲每秒走米，乙每秒走米．至少经过秒甲才能看到乙．80 .边长为的正方形的顶点，各有一只小虫，它们同时出发沿正方形的边顺时针爬行，小虫甲每秒爬，小虫乙每秒爬，它们在顶点处转弯时都需要耗秒．经过秒其中一只小虫将首次追上另一只小虫．81 .在校运动会上，三班参加跳绳比赛的有人，参加踢毽比赛的有人，那么参加这两项比赛的最多有人，最少有人．82 .数一数，下图一共有个“☆”．83 .如图，若干边长为的小等边三角形组成一个边长为的大等边三角形．现在每个小三角形的顶点涂上黑色或白色，可以按照任意顺序涂色．如果某个小三角形有两个顶点的颜色相同，那么第三个顶点涂黑色；否则第三个顶点涂白色．完成涂色后的大三角形有种不同的样式．（不可旋转、翻转）84 .用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求一个区域中只能涂一种颜色，相邻区域涂不同颜色，那么共有种不同的涂法．86 .从以内的个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有个．87 .池塘中片莲叶如下图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳步，那么它有种不同的跳法．88 .数一数，下图中共有个梯形.89 .图中共有个平行四边形．90 .如图，在的网格中，每一个小正方形的面积为，点可以是每个小正方形的顶点，则满足的点的个数是．91 .把本书分给某班学生，不论怎么分总有一个学生至少分到本，那么这个班最多有人．92 .桌上有编号至的张卡片，小明每次取出张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的倍多，则小明最多取出张卡片．93 .果蔬王国正在举行国王竞选，全国人每人投票，从番茄勇士、香蕉超人、胡萝卜博士中选择人，票数最多的人当选．截至目前番茄勇土得票，香蕉超人得票，胡萝卜博士得票．那么，番茄勇士至少再得票就能够保证当选国王．94 .找规律填数．95 .一列慢车长米，一列快车长米，如果两车在并行的轨道上同向而行，从快车追上慢车到快车超过慢车要秒，如果两车相向而行，从两车相遇到完全错开要秒．慢车的速度是米秒．96 .小明手里有一盒棋子，最初盒子里全是白子．他先取出颗白子，然后放入颗黑子，再取出颗白子，再放入颗黑子．此时小明发现盒子里的白子恰好是黑子颗数的一半，那么最初盒子里有颗白子．97 .在六位数的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如，可以在的后面插入得到），这样得到的七位数最大是，最小是．98 .从、、、、、、、、这串奇数中至少取个数，才能保证其中一定有两个数之和是．99 .左图的表格中分别填入了，我们把对角相邻的两个数同时加上或同时减去一个相同的数叫做一次操作（如和同时加，变成和），经过若干次操作得到右图，那么和的乘积是．100 .将数字填入空白方格中，使得每一行、每一列、每个粗线围成的区域数字都只恰好出现一次，那么最下面的一行个数字组成的位数是．2 、【答案】3 、【答案】4 、【答案】5 、【答案】6 、【答案】7 、【答案】8 、【答案】9 、【答案】10 、【答案】11 、【答案】12 、【答案】略13 、【答案】14 、【答案】15 、【答案】．16 、【答案】17 、【答案】18 、【答案】，，，，19 、【答案】20 、【答案】．21 、【答案】22 、【答案】23 、【答案】24 、【答案】25 、【答案】 10826 、【答案】27 、【答案】28 、【答案】29 、【答案】．30 、【答案】31 、【答案】34 、【答案】35 、【答案】36 、【答案】37 、【答案】38 、【答案】 DECAB39 、【答案】40 、【答案】41 、【答案】42 、【答案】43 、【答案】44 、【答案】45 、【答案】46 、【答案】47 、【答案】48 、【答案】49 、【答案】50 、【答案】51 、【答案】52 、【答案】53 、【答案】54 、【答案】55 、【答案】56 、【答案】57 、【答案】58 、【答案】59 、【答案】60 、【答案】61 、【答案】62 、【答案】63 、【答案】66 、【答案】67 、【答案】68 、【答案】69 、【答案】70 、【答案】71 、【答案】72 、【答案】73 、【答案】74 、【答案】75 、【答案】76 、【答案】77 、【答案】78 、【答案】79 、【答案】80 、【答案】81 、【答案】82 、【答案】83 、【答案】84 、【答案】85 、【答案】86 、【答案】87 、【答案】88 、【答案】89 、【答案】90 、【答案】91 、【答案】92 、【答案】93 、【答案】94 、【答案】95 、【答案】97 、【答案】98 、【答案】99 、【答案】100 、【答案】。
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(四年级)100题打印版.pdf
67．王教授有两个苹果园：第一个苹果园 4 亩，平均亩产 7530 千克苹果；第二个苹果园 6 亩，共生产苹果 51000 千克，求这两个苹果园平均亩产苹果多少千克?
68．一群学生参加集训。对学生进行编队时发现。若每队 16 人，则还剩下 2 名学生；若少编 2 队，每队增 加 1 人，则还剩 12 名学生。这群学生有多少名?
69．李老师买来 118 支铅笔，67 块橡皮和 33 把尺子，将它们分成完全相同的若干份奖品，最后铅笔、橡皮 和尺子剩余的数量相同。那么，李老师最多分了多少份奖品?
70．如图 6，已知 E、F 分别是 AB、BC 的中点，阴影部分的面积是 21，求长方形 ABCD 的面积。
59．5 只蚕 40 分钟吃掉 4 片桑叶，求 25 只蚕 1 天吃掉多少片桑叶?
60．一个茶具商店有 8 种碟子和 10 种杯子，现在又各购进了 3 个新品种。如果一种碟子和一种杯子可组成 一套茶具套装，则现在可组成的茶具套装比原来多了多少种?
61．某种香水包装，每盒中都含有三种容量的香水瓶：17 克的，10 克的，3 克的，总容量是 50 克。问： 有几种不同的包装?
39．在如下算式的括号内填一个自然数 a，使积的末尾的四个数字都是 0：225×75×( 求 a 的最小值。
)
40． 2013 2013 2013 的个位数字是几?
2013个 2013
41．1×1＋2×2＋3×3＋…＋2012×2012＋2013×2013 的个位数字是多少?
54．某小学四年级有 2 个班，共有学生 72 人，其中女生 36 人，四(1)班共有学生 35 人，四(2)班有男生 19 人，求四(1)班有女生多少人?
55．甲、乙两个油桶共存油 200 千克，如果把乙桶中的油注入甲桶 30 千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的 4 倍，求甲、乙两个桶原有存油各多少千克?
希望杯培训赛试题及答案
希望杯培训赛试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项是希望杯培训赛的宗旨？A. 培养青少年的数学兴趣B. 选拔数学竞赛选手C. 提高数学教学水平D. 增进青少年的身心健康答案：A2. 希望杯培训赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B3. 希望杯培训赛的举办周期是？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A4. 希望杯培训赛的试题难度等级是？A. 初级B. 中级C. 高级D. 专家级5. 希望杯培训赛的试题类型包括？A. 选择题B. 填空题C. 解答题D. 所有以上答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 希望杯培训赛的试题设计旨在提高学生的______能力。
答案：数学解题2. 希望杯培训赛的参赛者需要在______分钟内完成所有题目。
答案：1203. 希望杯培训赛的试题涵盖了数学的______、______和______等部分。
答案：代数、几何、概率4. 希望杯培训赛的试题答案解析将通过______发布。
答案：官方网站5. 希望杯培训赛的获奖者将获得______证书。
答案：荣誉三、解答题（每题10分，共60分）1. 解答以下方程：\[x^2 - 5x + 6 = 0\]答案：\[x = 2, x = 3\]2. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，则该三角形是锐角三角形。
3. 计算：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]答案：\[\frac{1}{3}\]4. 证明：\(\sqrt{2}\) 是无理数。
答案：略5. 计算：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]答案：1四、附加题（每题10分，共20分）1. 已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f(x)\)的导数。
答案：\[f'(x) = 3x^2 - 6x\]2. 证明：对于任意实数\(a\)和\(b\)，\(a^2 + b^2 \geq 2ab\)。
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希望杯竞赛赛前培训100题（三年级）类别：希望杯浏览次数：805 发布日期：2011-2-8 10:33:27赛前培训100题1．观察图1的图形的变化进行填空．2．观察图2的图形的变化进行填空．3．图3中，第个图形与其它的图形不同．4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）．6．寻找图5中规律填数．7．寻找图6中规律填数．8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空．9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．11．在图11、图12算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是．13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？15．三、四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，三说是四，四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是．16．小，小王，小分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员．17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+10420．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+8921．求100以的所有正偶数的和是多少？22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．24．如图13有一个宝塔算式，从上向下数，第一层的和为1，第二层的和为5，第三层的和为15，…，第十层的和为多少？25．甲、乙、丙三位同学参加希望杯数学竞赛的平均成绩是75分，甲、丙的平均成绩是71分，那么乙得了多少分？26． 6名同学在一起打乒乓球，两人轮流上；从上午9点打到上午11点；他们平均休息多少分钟？27．已知七个自然数的和是154，求这七个连续自然数各是什么数？28．红、王莉、月、兰四人的平均身高是158厘米，再加上辉，五人的平均身高是160厘米. 求辉的身高．29．从北京到上海的特快列车，中途要停靠7个大站. 这样，有几种不同价格的车票？30．1个五元纸币，2个五角硬币，3个一元硬币，一共可以组成多少种人民币值？31．从图14中O点出发又回到O点，每条线段不能重复走，共有几条不同路线？32．布袋里有五个彩色玻璃球，每次最多只能拿走一个或2个，可分多次取出．问取完五个球，有多少种不同的取法？37．算式（）9=13…（）中，最大、最小的被除数分别是多少？38．30（）=（）…6中，除数和商各是多少？39．小在计算除法时，把除数87写成78，结果商是64，还余54，正确的商应该是多少？40．149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
41．2011年10月1日星期六，是国庆大典的日子，那么这一年的最后一天是星期几？42．在一列数2，2，4，8，2…中，从第3个数开始．每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字．按这个规律，这列数中的第2010个数是几?43．元宵节公园里从人口处起，按红、黄、绿、蓝、紫……这种排列顺序挂满了五彩灯笼，一直到出口处．请问第112个灯笼是什么颜色?当你数到第112个灯笼时，各种颜色的灯笼各有多少个’44．观察下表排列规律，回答下列问题：上表每列上、中、下三个字符组成一组，例如第一组是（天1），第四组是（A上7）．（1）写出第38组是什么？（2）如果（B上9）表示2000年，那么2010年对应的是哪一组？45．一个数加3，乘2，减10，除以4等于5，这个数就多少？46．某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？47．甲、乙两个油桶各装了40千克油，售货员卖了32千克。
后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶油增加一倍，然后从乙桶倒入一部分油给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
问售货员从两个桶里各卖了多少千克油？48．某小孩付一元钱进入第一家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一元钱；之后，他又付一元钱进入第二家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一元钱；接着他又用同样的方式进入第三家商店和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩一元钱．问：他进入第一家商店之前身上有多少钱？49．有一条公路长1080米，在公路的一侧从头到尾每隔10米竖一根电线杆，可竖多少根电线杆？50．某大学从校门口的门柱到教学楼墙根．有一条1000米的通道，每边相隔8米栽一棵白树，可以栽多少棵?51．一个湖泊周围长1800米，现每隔6米栽1棵柳树，每2棵柳树之间栽1棵桃树问湖泊周围一共栽了多少棵柳树，多少棵桃树？52．芳芳上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶如果从第一层走到第六层要走多少级台阶?53．一个长方形和一个正方形的周长相等．已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是62厘米，那么这个长方形的宽是多少厘米？54．图15中标出的数字表示某边长，单位是厘米，求图形中阴影部分的周长？55．如图16所示，将一边长为20厘米的正方形纸片剪成4个完全相同的小正方形，则这4个小正方形的周长的总和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？56．如图17，把大长方形沿着图中的直线用剪刀剪成12个小长方形，那么这12个小长方形的周长的总和是多少？57．一客厅长8米，宽6米．用面积是16平方分米的正方形砖铺地，需要这样的方砖多少块？58．一个长方形若长增加2厘米，面积就增加16平方厘米；若宽减少2厘米，则面积减少20平方厘米．问原来的长方形的面积是多少平方厘米？59．如图18，一个长方形被分成四个小长方形，其中三个的面积如图中所示，求图中阴影部分的面积是多少？60．计算图19中的阴影部分面积．61.三年级学生参加文艺小组和科技小组的共有108人，参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的2倍，参加文艺小组的有多少人？62.同学们采集植物标本，六年级采集了120件，比五年级的2倍少12件．五年级采集了多少件？63．两个数之和是913，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同．这两个数分别是多少？64．甲、乙、丙三个修路队合修一条长1800米的路．任务完成时，甲队修的是乙队修的米数的2倍，又知乙队比丙队多修200米．甲、乙、丙三个队各修了多少米？65．养鸡专业户王叔叔养的公鸡比母鸡少242只，养的母鸡是公鸡的3倍，问养的公鸡、母鸡各多少只?66.三年级男同学比女同学多118人，如果新学期转来2位女同学，那么男同学人数正好是女同学的2倍．问男同学有多少人?67．红星小学体育组有不少篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍少1个，篮球比足球多26个．问篮球有多少个？68．在第21届世界大学生运动会上，中国得到的金牌数比美国的2倍多12枚，比美国的3倍少9枚．中国和美国各得金牌多少枚？69．“希望杯”竞赛考试中，华和柳成绩的总和是174分，华比柳少6分，华和柳各考了多少分？70．一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本，原上、下层各放书多少本?71．小明家有5口人，明年全家人年龄的和正好是200岁，今年爷爷61岁，奶奶60岁，小明8岁，爸爸比妈妈大2岁今年爸爸多少岁？妈妈多少岁？72．甲、乙、丙参加“希望杯”数学竞赛的平均分是86分，甲比乙多6分，丙比乙少3分，求甲、乙、丙各得多少分？73．7+8+9=4+5+？，上式中，第6个方框填，等式才成立．74．如图20所示，每个乒乓球重克．75．学校体育室有排球8只，羽毛球的只数是排球的3倍，乒乓球的只数是羽毛球的2倍，乒乓球的只数是排球的倍．76．把一批苹果装人筐中，每筐装的重量相等，能装56筐，如果每筐多装5千克，48筐正好装完，现在每筐装多少千克？77．父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲的岁数是女儿的3倍?几年后父亲的岁数是女儿的2倍？78．今年爸爸的年龄是芳年龄的4倍，再过18年，爸爸的年龄是芳年龄的2倍，小红今年多少岁？79．冬冬问老师有多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才3岁，当你长到我这么大时，我已经4 2岁了”请问老师和冬冬各有多少岁?80．哥哥年龄是弟弟年龄的6倍，5年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的3倍还少4岁，问现在哥哥、弟弟的年龄各是多少？81．甲、乙两客车分别从A、B两城同时开出，经过3小时在途中相遇，已知两城的路程是270千米，如果甲的平均速度为50千米/小时，那么乙的平均速度是多少千米/小时？82. 一列客车以每秒20米的速度行驶，客车司机发现对面来了一列货车，速度是每秒15米，这列货车从他身边驶过，共用了14秒，求这列货车的长度是多少米？83．甲、乙两人从相距120米的两地同时同向行走，乙在前每分钟60米，甲在后面每分钟走70米，问几分钟后甲可以追上乙？84．小强和小华放学后在校门口分手正好向东、西方向各自回家，小强步行每分钟走50米，小华骑自行车每分钟行250米．10分钟后，小华发现借小强的数学书没有还给他，便立即转身去追小强，几分钟后能追上小强？85．图21是一个公园的平面图，要使游客走遍公园每条路而不重复，问入口应设在哪里?86．图22中每个小正方形的边长都是10米．某人沿线段从A点到B点，不许走重复路，他最多能走多少米？87．在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见图23)，它们比赛看谁能首先爬过所有的棱线，最终到达终点D．已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？88．一个邮递员投递信件要走的街道如图24所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局，怎样走才能使所走的行程最短，全程多少千米？89.据说，1972年2月21日美国总统尼克松访华时，尼克松夫人给给她送花的两个小朋友出了个小学数学题：4个5，1个1，加、减、乘、除各用一次等于24（括号使用次数不限）．现在请你也列出一个符合要求的算式．90．在下面算式合适的地方添上运算符号（可添括号），使算式成立．1 2 3 4 5 6 7 8 = 191．在下面11个9之间合适的地方添上运算符号（可添括号），使算式成立．9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 = 201092．在下列算式中，只添两个加号和两个减号，使等式成立．1 2 3 4 5 6 7 8 9=10093.老虎和鸡共10只，脚共26只，鸡只．94.小朋友们排成方阵做广播体操．小明恰好站在方阵的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数时他都排在第5个，无论是从左往右或者从右往左数时他都在第6个，则这个方阵中一共有位小朋友．95. 30名学生参加数学竞赛，已知这30名参赛者的任何10人里都至少有1名男生，那么男生至少有人．96．一条绳子对折3次，从中间剪开，绳子被剪成段．97.在图25中，共有个不同的三角形．98.甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字．前后共打50分钟，前2 5分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共字．99.两个自然数，他们的和加上他们的积恰为34，这两个数中较大数为．100.有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色．将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块．这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是平方厘米．。